BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Risiko Operasional 2.1.1 Definisi

Dewasa ini risiko operasional semakin diakui sebagai salah satu faktor kunci yang

perlu dikelola dan dicermati oleh para pelaku usaha, khususnya di bidang jasa

keuangan. Dalam industri lain yang memiliki aktivitas perdagangan, risiko

operasional pun dianggap sebagai komponen vital dalam kerangka pengelolaan risiko

perusahaan yang lebih luas. Oleh karena itu, pemahaman mengenai konsep risiko

operasional beserta pendekatan matematis dan probabilistik menjadi sangat penting

dikuasai oleh para praktisi dunia usaha dan akademis.

Manajemen risiko operasional itu sendiri merupakan serangkaian prosedur dan

metodologi yang digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau dan

mengendalikan risiko pasar yang timbul dari kegiatan perusahan. Untuk memahami

pengertian risiko operasional terlebih dahulu kita harus mengetahui apa sebenarnya

risiko itu sendiri.

Secara umum risiko dapat diartikan sebagai potensi terjadinya suatu peristiwa

yang dapat menimbulkan kerugian bagi perusahaan. Maka risiko operasional

merupakan risiko yang antara lain disebabkan adanya ketidakcukupan atau tidak

berfungsinya proses internal, kesalahan manusia, kegagalan sistem atau adanya

problem eksternal yang mempengaruhi operasional perusahaan.

2.1.2 Perubahan Risiko Operasional

Baik Lembaga Pengawas maupun bank menyadari bahwa perubahan dalam industri

perbankan telah mendorong pula perubahan karakteristik risiko operasional bank.

Event yang secara historis berasal dari kesalahan yang mengandung biaya rendah

sebagai pelengkap atau diganti dengan event yang memiliki frekuensi rendah tetapi

memiliki dampak yang besar.

Peristiwa risiko operasional dikelompokkan dalam dua faktor yaitu frekuensi

dan dampak. Frekuensi adalah seberapa sering suatu peristiwa operasional itu terjadi,

sedangkan dampak adalah jumlah kerugian yang timbul dari peristiwa tersebut.

Pengelompokkan risiko operasional didasarkan pada seberapa sering peristiwa terjadi

dan dampak kerugian yang ditimbulkan (severity). Misalkan ada empat jenis kejadian

operasional (events), yaitu:

a. Low Frequency/High Impact (LFHI)

b. High Frequency/High Impact (HFHI)

c. Low Frequency/Low Impact (LFLI)

d. High Frequency/Low Impact (HFLI)

Impact

Frequency

Gambar 2.1 Jenis Peristiwa Risiko Operasional

HFLI

LFLI

LFHI

HFHI

Secara umum manajemen risiko operasional memfokuskan kepada dua jenis

peristiwa, yaitu low frequency/high impact (LFHI) dan high frequency/low impact

(HFLI). Bank mengabaikan suatu kejadian yang memiliki low frequency/low impact

(LFLI) karena membutuhkan biaya yang lebih besar untuk mengelola dan memantau

dibandingkan dengan tingkat kerugian yang timbul bila terjadi. Sedangkan high

frequency/high impact (HFHI) tidak relevan karena bila kejadian ini terjadi bank

secara cepat akan menderita kerugian yang besar dan harus menghentikan usahanya.

Kerugian ini juga tidak berkelanjutan dan pengawasan bank akan mengambil langkah-

langkah untuk menyelesaikan praktek-praktek bisnis yang buruk.

2.1.3 Kategori Kejadian Risiko Operasional

Cara sederhana untuk mengerti risiko operasional dalam bank adalah dengan

mengkategorikan setiap risiko yang tidak dicakup dalam risiko kredit dan risiko pasar.

Namun demikian, ini merupakan definisi yang terlalu luas dan tidak membantu dalam

mengelola risiko operasional

Meskipun Basel II Accord tidak secara resmi melakukan ini, operational risk

events dapat dikelompokkan dalam kategorik-kategorik seperti risiko yang melekat

pada:

a. Risiko proses internal didefinisikan sebagai risiko yang timbul dari kegagalan

proses dan prosedur bank

b. Risiko manusia didefinisikan sebagai risiko yang melekat pada karyawan

suatu bank

c. Risiko sistem adalah risiko yang melekat pada teknologi dan sistem yang

digunakan

d. Risiko eksternal adalah risiko yang terjadi di luar kendali bank secara

langsung

e. Risiko hukum adalah risiko ketidakpastian dari tindakan hukum atau

ketidakpastian untuk mengaplikasikan atau menginterprestasikan suatu

kontrak, peraturan dan perundang-undangan

2.2 Pengukuran Risiko Operasional

Basel II Accord membolehkan bank untuk menggunakan salah satu dari tiga

pendekatan untuk menghitung pendapatan risiko operasional. Pengukuran potensi

kerugian risiko operasional dapat dilakukan dengan metode standard atau metode

internal. Pengukuran potensi kerugian risiko operasional berdasarkan pendekatan

metode standard dapat dilakukan melalui tiga pendekatan yaitu:

a. The Basic Indicator Approach (BIA)

b. The Standardized Approach (SA)

c. The Alternative Standardized Approach (ASA)

Sedangkan pengukuran potensi kerugian risiko operasional dengan metode

internal tersebut disebut sebagai The Advanced Measurement Approach (AMA). The

Advanced Measurement Approach adalah cara yang paling canggih. Pendekatan ini

membolehkan bank menggunakan internalnya untuk menghitung operasional risk

capital. Namun, ini terkena standard regulator yang ketat.

Basel Committee tidak menentukan model untuk Advanced Measurement

Approach karena bank diperbolehkan menggunakan sistem pengukuran risiko

operasional internal mereka. Pengukuran potensi kerugian risiko operasional dengan

metode internal dapat dipergunakan oleh semua perusahaan termasuk juga bank yang

ingin mengukur risiko operasionalnya dengan metode internal.

Dibandingkan dengan model yang standard, pendekatan model AMA lebih

menekankan pada analisis kerugian operasional. Untuk bank yang ingin menerapkan

model AMA dalam pengukuran risiko operasional harus mempunyai database

kerugian operasional sekurang-kurangnya dua hingga lima tahun ke belakang. Bank

yang ingin menggunakan metode ini harus memiliki teknologi yang tinggi sehingga

dengan bantuan teknologi tersebut dapat dibuat model yang menangkap, menyeleksi

dan melaporkan informasi risiko operasional eksternal untuk tujuan validasi model.

Pendekatan menggunakan metode The Advanced Measurement Approach (AMA) ini

ada beberapa pendekatan yang sering digunakan yaitu sebagai berikut:

a. Internal Measurement Approach (IMA)

b. Loss Distribution Approach (LDA)

c. Risk Driver and Control Approach (RDCA) Scorecards

2.3 Sifat-Sifat Deskriptif Statistik

Pengukuran potensi kerugian risiko operasional dan untuk melakukan pemodelan pada

suatu bank perlu terlebih dahulu mengetahui karakteristik dari distribusi kerugian

operasional. Adapun distribusi kerugian risiko operasional dapat dikelompokkan

menjadi distribusi frekuensi kerugian operasional dan distribusi severitas kerugian

operasional.

2.3.1 Distribusi Frekuensi Kerugian Operasional

Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau frekuensi terjadinya suatu jenis

kerugian operasional dalam suatu periode tertentu, tanpa melihat nilai atau rupiah

kerugian. Distribusi frekuensi kerugian operasional merupakan distribusi diskrit yaitu

distribusi atas data yang nilai data harus bilangan integer atau tidak pecahan.

Frekuensi kejadian bersifat integer karena jumlah bilangan merupakan bilangan bulat

positif. Distribusi frekuensi kerugian operasional dapat dikelompokkan dalam

distribusi Poisson, geometric, binomial dan hypergeometric.

2.3.1.1 Distribusi Poisson

Distribusi frekuensi Poisson merupakan distribusi frekuensi kerugian operasional yang

paling banyak terjadi karena karakteristiknya yang sederhana dan paling sesuai

dengan frekuensi terjadinya kerugian operasional. Distribusi Poisson mencerminkan

probabilitas jumlah atau frekuensi.

Rata-rata jumlah atau frekuensi terjadinya kesalahan bayar kasir atau rata-rata

frekuensi terjadinya kecelakaan kerja dapat dinyatakan sebagai (lambda) dalam

suatu periode waktu tertentu. Dengan demikian secara umum frekuensi terjadinya

kerugian operasional atas suatu kejadian tertentu dapat dinyatakan sebagai distribusi

Poisson. Distribuisi Poisson dari suatu kejadian kerugian tertentu dapat ditentukan

probabilitasnya dengan rumus:

!keP

k

k

Dengan: k = variabel acak diskrit yang menyatakan jumlah atau frekuensi

kejadian per interval waktu dimana k! = k(k-1)(k-2).........1

= rata-rata jumlah atau frekuensi kejadian k per interval waktu

e = 2,71828 (bilangan konstan)

Parameter dapat diestimasi sebagai berikut:

0

0

kk

kk

n

kn

Distribusi Poisson memiliki mean dan varians sebagai berikut:

Mean: XE

Varians:

10

2

k

k

n

kXV

2.3.1.2 Distribusi Geometric

Distribusi geometric digunakan untuk mengetahui berapa banyak kegagalan akan

terjadi sebelum terjadinya kejadian sukses dari suatu seri aktivitas yang bersifat

independen. Karakteristik dari distribusi geometric adalah suatu kejadian yang gagal

dan sukses pertama. Distribusi geometric tidak berkaitan dengan kepentingan sukses

pertama, sukses kedua dan seterusnya. Distribusi geometric mempunyai probabilitas

fungsi sebagai berikut:

11 k

k

kP

Parameter dapat diestimasi dengan

1

1k

kknn

Distribusi geometric memiliki mean dan varians sebagai berikut:

Mean: p

XE

Varians: 2pXV

2.3.1.3 Distribusi Binomial

Distribusi binomial merupakan salah satu distribusi diskrit yang berguna untuk

memodelkan masalah probabilitas dari frekuensi atau jumlah sukses atas suatu

aktivitas yang bersifat independen. Distribusi binomial dinyatakan dengan dua

parameter yaitu m yang menunjukkan kerugian operasional tertentu yang bersifat

independen dan identik sedangkan q yang menunjukkan probabilitasnya dan k

menyatakan kejadian ke-i dimana 0k . Probabilitas fungsi distribusi binomial

dinyatakan sebagai berikut:

kmkm

kk qqP

1 , dengan k = 1,2,..,m

Dengan parameter distribusi binomial yang dapat diestimasi sebagai berikut:

kejadian kemungkinajumlah maksimumkejadian observasijumlah

q

Distribusi binomial memiliki mean dan varians sebagai berikut:

Mean: mqXE

Varians: qmqXV 1

2.3.1.4 Distribusi Hypergeometric

Distribusi hypergeometric menunjukkan suatu proses yang dilakukan secara acak

tanpa perubahan jumlah sampel dari suatu populasi dan menentukan berapa jumlah

atau frekuensi kejadian yang terdapat dalam sampel yang memiliki karakteristik

tertentu. Probabilitas fungsi distribusi hypergeometric dinyatakan sebagai berikut:

nM

xnDM

xD

xf

Sedangkan probabilita kumulatifnya adalah sebagai berikut:

x

i

nM

inDM

iD

xF0

Dengan: M = jumlah kelompok individu item yang diteliti

D = jumlah atau frekuensi yang memiliki karakteristik tertentu

yang diinginkan

Distribusi hypergeometric memiliki mean dan varians sebagai berikut:

Mean:

MDnxE

Varians:

1

1M

nMMD

MDnxV

2.3.2 Distribusi Severitas Kerugian Operasional

Distribusi severitas kerugian operasional sangat perlu diketahui agar dalam pemodelan

kerugian risiko operasional dapat mempergunakan parameter data yang tepat. Dalam

menentukan jenis distribusi severitas kerugian, pendekatan yang dilakukan adalah

memilih kelompok umum dari distribusi probabilitas dan kemudian menetapkan nilai

parameter yang paling cocok dengan data severitas kerugian yang diobservasi.

Distribusi severitas data kerugian menunjukkan nilai rupiah kerugian dari jenis

kerugian operasional dalam periode waktu tertentu. Distribusi severitas kerugian

operasional dapat dikelompokkan dalam distribusi normal, distribusi lognormal,

distribusi eksponensial dan distribusi weibull.

2.3.2.1 Distribusi Normal

Distribusi normal kerugian banyak terjadi pada risiko pasar dan risiko kredit.

Distribusi normal atas suatu kerugian memiliki karakteristik parameter mean ( ) dan

standard deviasi ( ). Probabilitas fungsi densitas distribusi normal dinyatakan

dengan:

xxxf -untuk , 2

1exp2

1 222

Jika =0 dan =1 maka distribusinya disebut distribusi normal standard.

Distribusi normal standard mempunyai bentuk umum yang simetris disekitar nilai

meannya. Hal ini berarti bahwa distribusi normal mempunyai karakteristik nilai

skewness sama dengan nol dan nilai median serta modusnya sama dengan nilai

meannya. Parameter dan dapat diestimasi dengan rumus momen kesatu dan

kedua sebagai berikut:

n

Xn

ii

1

n

XXn

ii

1

2

2.3.2.2 Distribusi Lognormal

Distribusi normal sangat bermanfaat untuk mengantisipasi kerugian risiko pasar

karena karakteristik kerugian pasar dapat terdistribusi secara normal. Namun distribusi

kerugian operasional tidak cocok dengan distribusi normal yang bersifat simetris.

Distribusi lognormal mempunyai bentuk yang tidak simetris dan merupakan salah satu

bentuk distribusi severitas yang cocok untuk kerugian operasional.

Suatu data kerugian operasional dikatakan terdistribusikan secara lognormal,

jika logaritma natural dari data kerugian tersebut terdistribusi secara normal.

Probabilitas fungsi densitas dari variabel x dapat dirumuskan dengan:

2

2

2lnexp

21

xx

xf

Dengan: = parameter scale

x = variabel random

Distribusi lognormal mempunyai mean dan varians sebagai berikut:

Mean: 22

eXE

Varians: 1222 eeXV

2.3.2.3 Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial menjelaskan probabilita waktu menunggu diantara kejadian

dalam distribusi Poisson. Sebagai contoh adalah jika rata-rata jumlah pemalsuan kartu

kredit adalah dua per bulan atau = 2, maka waktu terjadinya pemalsuan kartu kredit

dijelaskan dengan distribusi eksponensial. Fungsi densitas eksponensisal dari suatu

variabel random kerugian eksponensial dirumuskan sebagai berikut:

0dan untuk , exp1

xxxf

Distribusi eksponensial juga dapat digunakan untuk menjelaskan tingkat

kegagalan atau failure rate, dimana failure rate dalam distribusi eksponensial adalah

bersifat konstan dan selalu sama dengan . Besarnya failure rate dapat ditentukan

dengan persamaan sebagai berikut:

x

x

ee

tFtft

1

Distribusi eksponensial mempunyai nilai mean dan varians sebagai berikut:

Mean: 1

XE

Varians: 21

XV

2.3.2.4 Distribusi Weibull

Dalam distribusi eksponensial di atas telah diketahui bahwa tingkat kegagalan

dinyatakan sebagai konstan. Jika tingkat kegagalan meningkat bersamaan dengan

waktu atau umur, maka distribusi Weibull merupakan model yang digunakan. Dalam

distribusi Weibull tingkat kegagalan dinyatakan sebagai 1 xx . Jika

0dan 0 , maka tingkat kegagalan akan meningkat dengan meningkatnya nilai

x. Fungsi densitas distribusi Weibull adalah sebagai berikut:

0dan 0dan 0untuk ,1

xexxf

x

Nilai mean dan varians dari distribusi Weibull dihitung dengan fungsi gamma x

yaitu:

Mean:

1

11

xE

Varians:

2

2

11211

xV