chapter ii

6

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Chassis

Chassis adalah rangka yang berfungsi sebagai penopang berat kendaraan,

mesin serta penumpang. Biasanya chassis terbuat dari kerangka baja yang

memegang body dan engine dari sebuah kendaraan [1]. Saat proses manufaktur

body kendaraan dibentuk sesuai dengan struktur chassisnya. Chassis mobil

biasanya terbuat dari logam ataupun komposit. Material tersebut harus memiliki

kekuatan untuk menopang beban dari kendaraan. Chassis juga berfungsi untuk

menjaga agar mobil tetap rigid, kaku dan tidak mengalami bending [2].

Komponen Utama Chassis:

1. Frame

Frame adalah struktur dari beberapa batang yang dihubungkan dengan

sambungan (pin ataupun rigid joint) dimana pada frame ini terdapat variasi

gaya aksial, gaya lintang dan momen pada batang itu sendiri.

Lain halnya dengan truss yang merupakan struktur yang dibentuk dari

batangan – batangan yang pada kedua ujung masing – masing batang

dihubungkan oleh pin. Pada truss ini beban terletak di titik sambungan

atau joint dimana batang hanya mampu menerima beban aksial ( batang 2

gaya).

2. Dudukan mesin

Dudukan mesin merupakan tempat yang utama dalam peletakan mesin

pada suatu kendaraan dan juga harus disesuaikan dengan model kenderaan

yang dibuat.

2.2 Jenis – Jenis Chassis

Chassis memilki beberapa jenis diantaranya:

1. Ladder frame

2. Tubular space frame

Universitas Sumatera Utara

7

3. Monocoque

4. Backbone chassis

5. Aluminium space frame

2.2.1 Ladder Frame

Ladder Frame adalah dua batangan panjang yang menyokong kendaraan dan

menyediakan dukungan yang kuat dari berat beban dan umumnya berdasarkan

desain angkut. Bentuk bodi ini merupakan salah satu contoh yang bagus dari tipe

chassis. Dinamakan demikian karena kemiripannya dengan tangga, Ladder Frame

adalah yang paling sederhana dan tertua dari semua desain. Ini terdiri hanya dari

dua rel simetris, atau balok, dan crossmembers menghubungkan mereka.

Ladder frame merupakan chassis paling awal yang digunakan sekitar tahun

1960-an, namun sampai sekarang masih banyak kendaraan yang menggunakan

chassis jenis ini terutama kendaraan jenis SUV. Bahan material yang paling

umum untuk jenis Ladder frame ini adalah material dengan bahan baja ringan [3].

Dua batang memanjang tersebut merupakan bagian yang utama untuk

menahan beban longitudinal akibat percepatan dan pengereman. Kemudian batang

yang melintang hanya menahan agar chassis tetap dalam keadaan rigid/kaku.

Berikut adalah salah satu contoh Ladder Frame modern yang biasa digunakan

pada mobil pickup dan SUV dapat dilihat pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Ladder Frame


8

Dalam hal lain untuk chassis Ladder Frame ini ada juga penambahan

komponen untuk lebih menguatkan chassis yaitu dengan cara penambahan

penguatan palang X. Hal ini dimungkinkan untuk merancang kerangka untuk

membawa beban torsi di mana tidak ada unsur frame dikenakan saat torsi. Palang

X yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini terbuat dari dua balok lurus dan

hanya akan memiliki beban lentur diterapkan pada balok.

Jenis frame ini memiliki kekakuan torsi yang baik terbagi di pusat

rancangan frame ladder. Perlu dicatat bahwa beban lentur maksimum terjadi pada

bagian sambungannya oleh karena itu bagian sambungan (joint) menjadi kritis.

Menggabungkan sifat dari penguatan palang X dengan ladder frame membantu

dalam memperoleh kedua sifat baik beban lentur dan torsi. Dapat dilihat pada

gambar 2.2 balok silang di bagian depan dan belakang tidak hanya membantu

pada saat terjadi torsi tetapi juga membantu dalam membawa beban lateral dari

suspensi titik pemasangan.

Gambar 2.2 Ladder Frame dengan palang X

2.2.2 Tubular Space Frame

Berdasarkan salah satu jenis metode chassis terbaik yang kekuatan

luluhnya sangat bagus di perlindungan kekakuan torsional, ketahanan beban berat,

dan beban impak, frame ini juga mudah untuk di desain dan cukup lumayan sulit

dalam membangunnya. Desain ini membuat bentuknya sempurna untuk


9

kebanyakan aplikasinya di kompetisi balap Formula Sae untuk proyek mobil dan

bahkan mobil balap kecil. Sebagai contoh pada gambar 2.3 di bawah ini.

Gambar 2.3 Tubular Space Frame

Dalam struktur jenis ini sangat penting untuk memastikan semua bidang

sepenuhnya triangulasi sehingga elemen balok dasarnya dimuat dalam ketegangan

atau kompresi. Oleh karena sambungan las, beberapa hambatan lentur dan torsi

akan terjadi pada sambungannya, dengan mengandalkan pembatasan tersebut

akan membuat struktur jauh lebih kaku.

Tubular Space Frame memakai berbagai macam pipa circular (kadang –

kadang dipakai bentuk squaretube agar mudah disambung, meskipun begitu

bentuk circular memiliki kekuatan begitu besar).

Posisinya yang berbagai arah menghasilkan kekuatan mekanikal untuk

melawan gaya dari berbagai arah. Pipa tersebut dilas sehingga terbentuk struktur

yang kompleks.

2.2.3 Monocoque

Monocoque merupakan satu kesatuan stuktur chassis dari bentuk

kendaraannya sehingga chassis ini memiliki bentuk yang beragam yang

menyesuaikan dengan body mobil. Meskipun terlihat seperti satu kesatuan dari

rangka dan body mobilnya, namun sebenarnya chassis ini dibuat dengan

menggunakan pengelasan melalui proses otomasi sehingga hasil pengelasan yang

berbentuk sempurna dan terlihat seperti tidak ada hasil pengelasan.


10

Material yang digunakan adalah baja sedangkan pada chassis lain

digunakan campuran material antara baja dengan aluminium sehingga bobotnya

lebih ringan. Kelemahan lainnya adalah tidak mungkin untuk pembuatan mobil

bersekala kecil karena membutuhkan proses produksi menggunakan robot.

Sebagai contoh dapat dilihat pada gambar 2.4. Dimana chassis ini terlihat

kesatuan struktur yang senyawa mulai dari bagian depan higga belakang dimana

merupakan produk massal untuk kebutuhan tranportasi pada umumnya.

Gambar 2.4 Chassis Monocoque

2.2.4 Backbone

Ini adalah aplikasi langsung dari teori jenis rangka pipa. Ide awalnya

adalah dengan membuat struktur depan dan belakangnya yang terhubung dengan

sebuah rangka tube yang melintang disepanjang mobil. Tidak seperti transmisi

tunel, chassis backbone ini hampir seluruhnya adalah struktur kaku dan dapat

menahan semua beban. Ini terdapat beberapa lubang yang kontinu. Karena begitu

sempit diindingnya umumnya dibuat tebal. Chassis Backbone memiliki kekakuan

dari luas area bagian „backbone‟ itu sendiri. Ukuran luas penampangnya sekitar

[6]. Beberapa jenis chassis mengintegrasikan jenis chassis

backbone ini ke struktur utama seperti mobil “Locost”. Bentuk rancang bangun

chassis jenis tipe ini adalah tetap dengan mengandalkan backbone tetapi dengan

menambahkan srtuktur tambahan untuk lebih mengkakukan backbone itu sendiri

sepert balap mobil DP1.

Harus dicatat bahwa chassis backbone ini bisa di buat dalam berbagai

bentuk konstruksi. Space Frame Triangular, chassis monocoque angular ataupun


11

tube kontinu. Semua jenis chassis ini digunakan dalam memproduksi sebuah

mobil. Hampir semua motor penggerak belakang dan penggerak depan

mengizinkan chassis backbone ini untuk cover dari transmisi dan ruang poros

penggerak.

Chassis Backbone Space Frame Hybrid

Balapan DP1 menggunakan space Frame untuk membangun sebuah

struktur chassis backbone. Juga ada ruang mesin dan ruang cockpit. Secara umum

ini tidak menyerupai struktural tetapi oleh karena penyatuan alami dari balapan

DP1 dan kekakuan chassis backbone yang triangular. Berikut chassis backbone

yang ditunjukkan pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Chassis Backbone

2.2.5 Aluminium Chassis Frame

Chassis jenis ini pertama kali dikembangkan oleh perusahaan mobil Audy

bersama-sama dengan perusahaan pembuat aluminium Alcoa. Aluminium Chassis

Frame dibuat untuk menggantikan chassis baja monocoque karena untk

menghasilkan sebuah rangka yang ringan [7]. Aluminium Space Frame diklaim

40% lebih ringan dibanding dengan rangka baja monocoque namun 40% lebih

rigid. Berikut adalah Aluminium Chassis frame yang ditunjukkan pada gambar

2.6.


12

Gambar 2.6 Aluminium Chassis Frame

Demikianlah beberapa jenis daripada chassis, oleh karena itu adapun tipe

chassis mobil Mesin USU yang akan di analisis dengan menggunakan adalah tipe

chassis Tubular Chassis Frame, karena terdapat bentuk batangan hollow sebagai

rangkanya dan juga bentuk posisi yang menghasilkan kekuatan mekanikal untuk

melawan gaya dari berbagai arah. Batangan hollow ini berbentuk tubesquare dilas

sehingga terbentuk struktur yang kokoh.

2.3 Pembebanan pada Chassis Mobil Mesin USU

Pada dasarnya pembahasan utama daripada chassis mobil Mesin USU ini

adalah dengan pemberian beban pada saat diam (static load). Berikut ini

merupakan gaya yang diterima oleh chassis mesin USU, yaitu pada bagian driver.

Dalam hal ini pembebanan pada mesin tidak diterapkan oleh karena batasan

masalah skripsi. Oleh karena gaya tersebut adalah beban yang merupakan gaya

berat oleh driver itu sendiri, maka akan terjadilah gaya – gaya reaksi yang

diberikan oleh chassis itu sendiri. Dan akan menimbulkan defleksi dan tegangan

yang terjadi oleh karena gaya berat itu. Berikut ini gambar utama chassis mesin

Mesin USU yang ditunjukkan pada gambar 2.7.


13

Gambar 2.7 Chassis mobil Mesin USU

Adapun pada gambar 2.8 merupakan gambar beban yang diterima oleh chassis

mesin USU.

Gambar 2.8 Gaya yang diterima chassis

2.4 Tegangan

Sebelum membahas tentang tegangan, peninjauan beberapa prinsip penting

dari statika dan menunjukkan bagaimana mereka digunakan untuk menentukan

beban internal (gaya – gaya dalam).

W driver


14

Kesetimbangan Benda Tegar

1. External load (Gaya – Gaya Luar), yaitu gaya yang disebabkan oleh

kontak langsung dari satu benda dengan permukaan benda yang lain.

Dalam semua kasus ini kekuatan didistribusikan ke daerah kontak antara

benda.

2. Reaksi Pendukung, gaya luar yang terjadi pada dukungan atau titik kontak

antara 2 benda disebut reaksi. Untuk masalah dua dimensi yaitu, benda

mengalami sistem kekuatan coplanar (gaya-gaya luar), dukungan yang

paling sering ditemui ditunjukkan pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Jenis –Jenis Reaksi Dukungan

Tipe Koneksi Reaksi Tipe Koneksi Reaksi

Sumber: Hibbler, R. C. 2011. Mechanics of Materials, Eighth Edition [8].

3. Persamaan Kesetimbangan

Di bidang engineering gaya pada benda dapat diwakili sebagai sistem

gaya koplanar. Dalam hai ini, gaya terletak pada bidang x-y, maka kondisi untuk

kesetimbangan benda dapat ditentukan dengan hanya tiga persamaan

kesetimbangan skalar [8], yaitu:


15

𝐹𝑥 =

𝐹𝑦 =

𝑀𝑜 =

......................................(2-1)

4. Resultan Gaya – Gaya Dalam

Untuk mendapatkan beban internal yang bekerja pada daerah tertentu

dalam tubuh, maka perlu untuk melogikakan gaya yang terjadi pada potongan

melalui daerah di mana beban internal harus ditentukan. Metode sebagian

(pemotongan) digunakan untuk menentukan beban resultan internal yang bekerja

pada permukaan benda yang dipotong. Secara umum, resultant ini terdiri dari

gaya normal, gaya geser, momen torsi, dan momen lentur.

5. Free-Body Diagram (Diagram Benda Bebas)

Gambar diagram benda bebas dari salah satu segmen yang telah dipotong

(gaya dalam) akan menunjukkan resultant gaya normal N, gaya geser V, momen

lentur M, dan momen torsi T . Resultant ini biasanya ditempatkan pada titik yang

mewakili pusat geometris atau pusat massa bidang dipotong.

2.4.1 Transformasi Tegangan

Kondisi tegangan pada satu titik tertentu dapat diketahui dari orientasi

sebuah unsur dari material tersebut. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.9.

Gambar 2.9 Kondisi tegangan pada bidang x-y


16

Dalam hal lain juga didapat kondisi tegangan di sebuah elemen yang

memiliki orientasi dengan sudut . Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.10.

Gambar 2.10 Kondisi tegangan pada bidang x‟-y‟

Transformasi tegangan pada komponen tegangan normal dan tegangan

geser dari bidang x, y ke bidang x‟, y‟ dapat diketahui melalui diagram benda

bebas elemen tersebut. Maka dalam hal ini segmen dipotong sepanjang bidang

miring seperti ditunjukkan pada gambar 2.11.

Gambar 2.11 Bidang menerima tegangan (a) segmen yang dipotong; (b) potongan

segmen

Dengan demikian didapat diagram benda bebas seperti ditunjukkan pada

gambar 2.12.

Gambar 2.12 diagram benda bebas potongan segmen

a b


17

Maka dengan menerapkan persamaan kesetimbangan akan didapat

variabel dan sebagai berikut.

=

( ) ( ) ( )

( ) =

=

( )

= (

) (

) ( )

= ( )

= ( ) ( )

......................(2-2)

=

( ) ( ) ( )

( ) =

= ( ) ( )

= ( )

...........................(2-3)

𝜎𝑥 =(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝜏𝑥𝑦(𝑠𝑖𝑛 𝜃)

𝜏𝑥 𝑦 = 𝜎𝑥 𝜎𝑦

𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝜏𝑥𝑦𝑐𝑜𝑠 𝜃


18

Dan apabila tegangan normal yang bekerja pada sumbu y‟ diperlukan, seperti

pada gambar 2-13.

Gambar 2.13 Diagram benda bebas bidang x‟-y‟

maka dapat ditentukan dengan mensubstitusi = kedalam persamaan 2-

7, maka:

................(2-4)

2.4.2 Tegangan utama (principal stress)

Untuk menentukan tegangan normal maksimum dan minimum yaitu

dengan mendiferensialkan persamaan 2-2 terhadap sama dengan nol. Maka:

=

(( )

( )

( ))

=

( )

( ) =

( ) = ( )

=

( )

....................................(2-5)

𝜎𝑦 =(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝜏𝑥𝑦(𝑠𝑖𝑛 𝜃)

𝑡𝑎𝑛 𝜃 =𝜏𝑥𝑦

(𝜎𝑥 𝜎𝑦)


19

Maka didapat segitiga trigonometri seperti pada gambar 2.14.

Gambar 2.14 Segitiga trignometri tegangan utama

Dengan mensubstitusikan nilai trigonometri ke persamaan 2-2, maka:

=( )

( )

( )

=( )

( )

(

( )

√(( )

)

)

(

√(( )

)

)

.....................(2-6)

2.4.3 Tegangan Geser Maksimum

Untuk mendapatkan tegangan geser maksimum yaitu dengan

mendiferensialkan persamaan 2-3 terhadap sama dengan nol. Maka:

( =

)

=

=

=

=

𝜃

(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

𝜏𝑥𝑦 √((𝜎

𝑥 𝜎𝑦)

)

𝜏𝑥𝑦

𝜎𝑥 =(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

± √(

(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

)

𝜏𝑥𝑦


20

.......................................(2-7)


Gambar 2.15 Segitiga trignometri tegangan geser


........................(2-8)

2.5 Regangan

2.5.1 Transformasi Regangan

Elemen yang mengalami suatu regangan pada suatu bidang x-y seperti

ditunjukkan pada gambar 2.16.

Gambar 2.16 Regangan pada elemen (a) Regangan normal, ; (b) Regangan

geser,

𝑡𝑎𝑛 𝜃 = 𝜎𝑥 𝜎𝑦

𝜏𝑥𝑦

𝜃

(𝜎𝑥 𝜎𝑦)

𝜏𝑥𝑦

√( (𝜎

𝑥 𝜎𝑦)

)

𝜏𝑥𝑦

𝜏max 𝑖𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒 = √( (𝜎𝑥 𝜎𝑦)

)

𝜏𝑥𝑦

a b


21

Persamaan transformasi regangan pada regangan normal pada arah adalah:

...............(2-9)

Untuk regangan geser yang berorientasi pada sudut adalah:

.......................(2-10)

2.5.2 Regangan Utama

Seperti halnya sama dengan pencarian tegangan utama dalam menentukan

regangan normal maksimum dan minimum yaitu dengan mendiferensialkan

persamaan 2-9 terhadap sama dengan nol. Maka:

(( )

( )

( ))

=

( )

( ) =

=

( )

.........................................(2-11)


Gambar 2.17 Segitiga trignometri regangan utama


..........................(2-12)

𝜖𝑥 =(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝛾𝑥𝑦

(𝑠𝑖𝑛 𝜃)

𝛾𝑥 𝑦

=

(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

𝑠𝑖𝑛 𝜃

𝛾𝑥𝑦

(𝑐𝑜𝑠 𝜃)

𝑡𝑎𝑛 𝜃 =(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

𝛾𝑥𝑦

𝜃

(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

𝛾𝑥𝑦

(𝜖𝑥 𝜖𝑦) 𝛾𝑥𝑦

𝜖𝑥 =(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

± √(

(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

)

(𝛾𝑥𝑦

)


22

2.5.3 Regangan Geser Maksimum

Untuk mendapatkan regangan geser maksimum pada arah yaitu dengan

mendiferensialkan persamaan 2-10 terhadap sama dengan nol. Maka:

.....................................(2-13)

Ragangan geser maksimum didapat:

...........................(2-14)

2.6 Hukum Hooke

Diagram tegangan-regangan di kebanyakan material engineering

memperlihatkan hubungan yang linear antara tegangan dan regangan di wilayah

elastis. Dengan demikian peningkatan tegangan menyebabkan kesebandingan

peningkatan regangan. Fakta inilah yang ditemukan oleh Robert Hooke 1676

dalam penerapan pegas dan dikenal dengan hukum Hooke.

.................................................(2-15)

Dimana : = Tegangan (N/m2)

E = Modulus elastisitas atau modulus young (N/m2)

= Regangan yang terjadi (m/m)

2.7 Momen Inersia

Momen inersia suatu luasan adalah perkalian antara luasan dengan jarak

kuadrat dari titik berat luasan terhadap garis. Adapun penampang daripada rangka

utama chassis ini adalah berbentuk hollow segi empat, dan untuk rollbarnya

berbentuk hollow lingkaran.

𝜎 = 𝐸𝜖

𝛾max 𝑖𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒

= √(

(𝜖𝑥 𝜖𝑦)

)

(𝛾𝑥𝑦

)

𝑡𝑎𝑛 𝜃 = 𝜖𝑥 𝜖𝑦

𝛾𝑥𝑦


23

2.7.1 Momen Inersia Penampang Hollow Segiempat

Untuk luas penampang dari rangka utama yang merupakan besi hollow

persegi dapat dilihat pada gambar 2.18.

Gambar 2.18 Penampang rangka utama

Dengan adanya dimensi dari penampang rangka utama maka dapat dicari momen

inersia luas penampang rangka utama. Untuk luas penampang persegi panjang

rumus inersia luas penampangnya adalah:

...............................................(2-16)

Maka dari persamaan 2-16, dapat dicari momen inersia luas penampang rangka

utama:

................................(2-17)

2.7.2 Momen Inersia Penampang Hollow Lingkaran

Untuk luas penampang dari rollbar yang merupakan besi hollow lingkaran

dapat dilihat pada gambar 2.19.

Gambar 2.19 Penampang rollbar

b

b’

h'

h

x

x’

y’ y

𝐼𝑥 =

𝑏ℎ3

𝐼 = 𝐼𝑥 =

𝑏ℎ3

𝑏 ℎ 3

r’

r

x

y


24

Dengan adanya dimensi dari penampang rollbar maka dapat dicari momen inersia

luas penampang rollbar. Untuk luas penampang lingkaran rumus inersia luas

penampangnya adalah:

.........................................(2-18)

Maka dari persamaan 2-23, dapat dicari momen inersia luas penampang rollbar :

......................................(2-19)

2.8 Defleksi

Ketika suatu batang dibebani dengan gaya atau momen, defleksi terjadi

pada batang. Sebelum mencari defleksi pada batanng perlu diketahui tegangan

normal dan tegangan geser. Untuk menentukan besarnya tegangan-tegangan ini

pada suatu bagian atau titik tersebut dan menentukan besarnya resultan pada

tumpuan dapat menggunakan persamaan-persamaan kesetimbangan.

Gambar 2.20 merupakan contoh analisis 1 dimensi arah x untuk menentukan gaya,

momen, dan defleksi pada batang yang ditumpu yang mengalami beban merata.

Gambar 2.20 Batang yang ditumpu dan diberi beban merata

Maka dari gambar 2.20 di atas didapat:

1. Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar dan momen dapat

dilihat pada gambar 2.21.

𝐼 =𝜋𝑟4

4

𝐼 =𝜋(𝑟4 𝑟 4)

4


25

Gambar 2.21 Diagram benda bebas gaya luar

Maka dari gambar 2.21 di atas didapat gaya – gaya yang bekerja sebagai berikut:

∑ =

(

) ( ) =

= (

)

=

∑

=

∑ =

=

=

=

𝐵𝑦

𝐴𝑦

𝐴𝑦

L

𝑤𝑝 = 𝑤𝐿

𝑣𝑚𝑎𝑥 𝜃𝑚𝑎𝑥

𝐴 𝐵


26

2. Diagram benda bebas gaya – gaya dalam di sepanjang dapat


Gambar 2.22 Diagram benda bebas gaya – gaya dalam


∑

=

=

∑ =

=

=

= (

)

∑ =

( ) (

) =

=

( ) (

)

=

( )

𝐴𝑦

𝑀𝑥 𝑁𝑥

𝑥

𝑉𝑥

𝐴𝑥

𝑤𝑝𝑥 = 𝑤𝑥


27

Untuk kondisi batas dengan =

, maka gaya geser = (

) bernilai

nol dan didapat momen maksimum:

=

( )

=

(

) ( (

))

............................................(2-20)

Gambar 2.23 adalah diagram momen dan gaya geser yang terjadi pada batang

yang diberi beban merata [9].

Gambar 2.23 Diagram momen dan gaya geser

Untuk kebanyakan batang yang mengalami defleksi maka persamaan untuk

mencari kurva kemiringan adalah :

=

=

4

3

=

3

4 4

𝑀𝑚𝑎𝑥 =𝑤𝐿

8


28

Nilai variabel dan dapat diketahui dengan kondisi batas = pada =

=

4

3

=

48 3

3

=

4 3

Maka didapat persamaan kemiringan kurva

=

4

3

4 3

........................(2-21)

Nilai variabel dan dapat diketahui dengan kondisi batas = pada =

=

3

4 4

=

3

4 4

4 3

=

Maka didapat persamaan defleksi kurva

=

3

4 4

4 3

..................(2-22)

𝜃 =

𝐸𝐼(

4𝑤𝐿𝑥

𝑤𝑥3

4𝑤𝐿3)

𝑣 =

𝐸𝐼(

𝑤𝐿𝑥3

4𝑤𝑥4

4𝑤𝐿3𝑥)


29

Maka untuk rangka utama yang menerima beban seperti ditunjukkan pada

gambar 2.24.

Gambar 2.24 Pembebanan pada rangka utama

Dimana mengalami pembebanan merata dengan reaksi pendukung fixed

support A dan B pada gambar 2.25. Maka untuk analisisnya adalah

Gambar 2.25 Pembebanan merata batang

1. Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar dan momen dapat


Gambar 2.26 Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar

A

B

𝑣𝑚𝑎𝑥

L

𝐴𝑦

𝐴𝑥

𝐵𝑦

𝑤𝑝 = 𝑤𝐿

𝐵𝑥

𝑀𝐵 = 𝑀 𝑀𝐴 = 𝑀

𝑣𝑚𝑎𝑥

B A


30

Dengan pembebanan dan bentuk yang simetris pada batang maka =

dan = , maka:

∑ =

=

=

∑ =

=

=

=

=

∑ =

(

) ( ) =

=

=

2. Diagram benda bebas gaya – gaya dalam di sepanjang dapat


Gambar 2.27 Diagram benda bebas gaya – gaya dalam

𝐴𝑦

𝑀𝑥 𝑁𝑥

𝑥

𝑉𝑥

𝐴𝑥

𝑤𝑝𝑥 = 𝑤𝑥

𝑀𝐴 = 𝑀


31


∑ =

=

∑ =

=

=

=

∑ =

(

) ( ) =

(

)

( ) =

=

=

Batang mengalami deflekdi maka untuk mencari kurva kemiringan adalah:

=

=

4

3

=

3

4 4


32

Nilai variabel M, , dan dapat diketahui dengan kondisi batas:

1. Kondisi batas = pada =

=

3

4 4

=

2. Kondisi batas

= pada =

=

4

3

=

3. Kondisi batas = pada =

=

3

4 4

=

( )3

4 4

=

4 4

=

Maka didapatkan persamaan kurva kemiringan:

=

=

4

3

.........................(2-23)

=

3

4 4

4

........................(2-24)

𝜃 =

𝐸𝐼(

4𝑤𝐿𝑥

𝑤𝑥3

𝑤𝐿 𝑥

)

𝑣 =

𝐸𝐼(

𝑤𝐿𝑥3

4𝑤𝑥4

𝑤𝐿 𝑥

4)


33

2.9 Perangkat Lunak Analisis Elemen Hingga

Elemen hingga adalah idealisasi matematika terhadap suatu sistem dengan

membagi objek menjadi elemen-elemen diskrit yang kecil dengan bentuk yang

simpel. Metode elemen hingga adalah teknik yang sangat dominan pada structural

mechanics. Ada banyak perangkat lunak analisis elemen hingga yang digunakan

di industri saat ini dari beraneka disiplin ilmu teknik termasuk mechanical

engineering. Dan solusi yang tepat untuk masalah-masalah itu adalah “CAD/

CAE”. CAD (Computer Aided Design) atau Merancang Berbantuan Komputer

adalah proses perancangan model yang cepat dan akurat, sedangkan CAE

(Computer Aided Engineering) atau Rancang-Bangun Berbantuan Komputer

adalah proses analisis dan simulasi tegangan yang mudah dan efektif.

2.9.1 Ansys

ANSYS adalah suatu perangkat lunak komputer umum yang mampu

menyelesaikan persoalan-persoalan elemen hingga dari pemodelan hingga

analisis. Ansys ini digunakan untuk mensimulasikan semua disiplin ilmu fisika

baik statis maupun dinamis, analisis struktural (kedua-duanya linier dan nonliner),

perpindahan panas, dinamika fluida, dan elektromagnetik untuk para engineer

[10].

ANSYS dapat mengimpor data CAD dan juga memungkinkan untuk

membangun geometri dengan kemampuan yang "preprocessing". Demikian pula

dalam preprocessor yang sama, elemen hingga model (jaring alias) yang

diperlukan untuk perhitungan dihasilkan. Setelah mendefinisikan beban dan

melakukan analisis, hasil dapat dilihat sebagai numerik dan grafis.

2.9.2 Cara Kerja Ansys

ANSYS bekerja dengan sistem metode elemen hingga, dimana

penyelesaiannya pada suatu objek dilakukan dengan pendeskritisasian dimana

membagi atau memecah objek analitis satu rangkaian kesatuan ke dalam jumlah

terbatas elemen hingga[11] yaitu menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan

dihubungkan dengan node. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.28 dimana setelah


34

adanya module goemetry berupa chassis mobil Mesin USU yang telah diimpor

dari file solidwork di Ansys workbench, maka chassis ini akan dideskritisasi untuk

mendapatkan bagian – bagian mesh yang lebih kecil yang dihubungkan oleh node.

Gambar 2.28 Material yang disusun dengan node

Hasil yang diperoleh dari ANSYS ini berupa pendekatan dengan

menggunakan analisa numerik. Ketelitiannya sangat bergantung pada cara

memecah model tersebut dan menggabungkannya.

Secara umum, suatu solusi elemen hingga dapat dipecahkan dengan

mengikuti 3 tahap ini. Ini merupakan panduan umum yang dapat digunakan untuk

menghitung analisis elemen hingga.

Ada 3 langkah utama dalam analisis Ansys yaitu:

1. Model generation:

a. Penyederhanaan, idealisasi.

b. Menentukan bahan/sifat material.

c. Menghasilkan model elemen hingga.

2. Solusi:

a. Tentukan kondisi batas.

b. Menjalankan analisisnya untuk mendapatkan solusi.

3. Hasil ulasan:

a. Plot/daftar hasil.

b. Periksa validitas [12].


chapter ii

Documents