TUGAS ELEMEN MESIN

CHAPTER 18

FLYWHEEL

Disusun oleh :

Kelompok 1

Sanny Octavianoes (04 23 134)

Jayaanti Marce (04 23 137)

Citra rahayu (04 23 141)

Lydia (04 23 164)

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG

2008

Tugas Elemen Mesin 1

Flywheel

CHAPTER 18

FLYWHEEL

18.1 PendahuluanFlywheel digunakan di mesin sebagai penyimpan cadangan energi

pada waktu energi yang disupply adalah lebih dari yang dibutuhkan dan

melepaskannya pada suatu waktu apabila energi yang dibutuhkan lebih dari

yang disupply. Di mesin yang operasinya bersifat intermitten (seperti mesin

punch, mesin shear, mesin pemaku, mesin penghancur dan lain-lain),

flywheel menyimpan energi dari sumber power yang besar selama siklus

operasi dan melepaskannya dalam periode yang singkat. Dengan demikian,

seluruh energi dari sumber power ke mesin disuplai dengan praktis pada

kecepatan konstan selama operasi.

Pada kasus mesin uap, internal combustion engine, compressor dan

pompa, energi dihasilkan selama satu kali gerakan dan sementara itu mesin

bekerja dalam suatu siklus untuk menghasilkan energi selama satu gerakan

itu terjadi.

18.2 Koefisien Percepatan (Coefficient of fluctuation of speed)

Selisih antara kecepatan maksimum dan minimum selama suatu

operasi disebut maksimum percepatan. Perbandingan dari maksimum

percepatan terhadap rata-rata kecepatan disebut koefisien dari percepatan.

Dimana : N1 = Kecepatan maksimum dalam suatu siklus (rpm)

N2 = Kecepatan maksimum dalam suatu siklus (rpm)

N = Rata-rata kecepatan dalam rpm =

Rumus Koefisien Percepatan :

N1 + N 2

2

Cs =* N1

− N 2

=N

2( N1 − N 2 )

N1 + N 2

Koefisien Percepatan adalah faktor yang membatasi dalam merancang

flywheel. Nilainya bervariasi tergantung pada jenis mesin dimana flywheel

digunakan. Tabel berikut ini menunjukkan nilai yang diijinkan untuk

koefisien kecepatan pada beberapa mesin.

No Type of Machine or Class of ServiceCoefficient of

Fluctuation of speed (Cs)1 Crushing Machines 0,2

2 Electrical machines 0.003

3 Electrical machines (direct drive) 0,002

4 Engines with belt transmission 0,03

5 Gear wheel transmission 0,02

6 Hammering machines 0,2

7 Pumping machines 0,03 to 0,05

8 Machine tools 0,03

9Paper making, textile and weaving machines

0,025

10 Punching, shearing and power presses 0,10 to 0,15

11 Spinning machinery 0,10 to 0,020

12 Rolling mills and mining machines 0,025

Koefisien Percepatan juga dihasilkan dari :

Cs =ω 1 −ω 2

= 2(ω 1 −ω 2 )

Æ dalam kecepatan angular

ω ω 1 +ω 2

Cs =v1 −v2 = 2(v1 −v2 ) Æ dalam kecepatan linear

v

dimana : ω = v r

v1 +v2

Hubungan timbal balik dari koefisien percepatan disebut koefisien mutlak

(coefficeient of steadiness) dan disimbolkan dengan m.

Rumus : m = 1

C s

= NN1

− N 2

18.3 Koefisien Energi (Fluctuation of Energy)

Perubahan energi dapat ditentukan dengan diagram moment putar untuk

satu kali siklus operasi. Dibawah ini adalah diagram momen putar untuk

sebuah silinder dengan dua kali putaran pada mesin uap. Titik vertikal

mewakili besar momen putar dan titik horizontal mewakili sudut engkol.

Apabila momen putar sebesar 0 maka sudut engkol yang dihasilkan

adalah 0. Penambahan nilai sampai maksimum terjadi ketika sudut 90o dan

kembali 0 ketika sudutnya 1800.

Dibaah ini adalah diagram momen putar pada sebuah internal

combustion engine dengan 4 gerakan :

Berikut ini adalah diagram momen putar pada beberapa mesin uap :

18.4 Maksimum Perubahan Energi (Maximum Fluctuation of Energy)Diagram putaran momen untuk sebuah mesin multi silinder

ditunjukkan oleh kurva bergelombang seperti di bawah ini. Garis horizontal

AG menunjukkan nilai rata-rata torsi.

Berdasarkan gambar tersebut, energi flywheel di A = E1, dimana ;

Energi B = E + a1

Energi C = E + a1 – a2

Energi D = E + a1 – a2 + a3

Energi E = E + a1 – a2 + a3 – a4

Energi F = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5

Energi G = E + a1 – a2 + a3 – a4 + a5 – a6

= Energi A

Energi Maksimum flywheel = E + a1

Energi Minimum flywheel = E + a1 – a2 + a3 – a4

Æ Perubahan energi maksimum : ∆E = Energi Maks – Energi Min

= (E + a1) – (E + a1 – a2 + a3 – a4)

= a2 - a3 + a4

18.5 Koefisien Perubahan Energi (Coefficient of Fluctuation of Energy)

Dapat ditentukan dengan perbandingan dari perubahan energi

maksimum terhadap kerja yang dihasilkan per siklus. Koefisien perubahan

energi didenotasikan oleh Ce, dengan rumus :

Perubahan energi maksCe =

Kerja per siklus

Kerja yang dihasilkan per siklus, salah satunya dapat ditentukan

dengan cara T x θ, dimana T adalah rata-rata torsi dan θ adalah sudut putar

dalam radian pada satu putaran.

Kerja per siklus =P × 4,500

N

dimana : P = Sumber Daya (Horsepower)

N = Kecepatan dalam rpm

1

1

Berikut ini akan ditunjukkan nilai dari koefisien perubahan energi

untuk mesin uap dan internal combustion engine.

No Type of EngineCoefficient of Fluctuation

of energy (Ce)

1Single cylinder, double acting steam engine

0,21

2 Cross-compound steam engine 0,096

3Single cylinder, Single acting, four stroke gas engine

1,93

4Four cylinder, Single acting, four stroke gas engine

0,066

5Six cylinder, Single acting, four stroke gas engine

0,031

18.6 Energi yang tersimpan pada Flywheel (Energy Stored in a flywheel)

Sebelumnya telah dibahas bahwa ketika flywheel menyerap energi

maka kecepatannya meningkat dan ketika melepaskannya maka kecepatannya

berkurang. Total energi flywheel adalah kemampuan flywheel untuk

melepaskan sejumlah energi sisa. Total energi kinetik dapat dihasilkan

dengan : E =1

Iω 2 = W

v 2 , dimana ;

2 2 g

I = Momen inersia

W = berat flywheel

k = jari-jari pada putaran flywheelω = kecepatan sudut flywheel

Perubahan kecepatan flywheel dari ω1 ke ω2, maka perubahan energi

maksimum yaitu ; ∆E = Energi Kinetik Max – Energi Kinetik Min

= Iω 1 2 -

2Iω 2

2

2

= 1

x I (ω 2 – ω 2)1 22

= 1 × I (ω +ω )(ω −ω )

2 1 2 1 2

s

2

= I. ω (ω 1 −ω

2

)

= Iω 2 (ω

1 −ω

2 ) ω= Iω 2 .

Cs

= W

k g

2ω 2 C

Apabila jari-jari putaran k sama dengan radius dari roda, maka k = R,

sehingga : ∆E =W

k 2ω Cg

s

= W

v 2 Cg

s

= E x 2Cs

Diagram ini digambar dengan skala 1cm = 7000 kg-cm, dan 1cm = 45o.

Kecepatan mesin sebesar 900 rpm dan fluktuasi kecepatan tidak lebih dari 2% dari

kecepatan rata-rata.

Untuk menemukan perpotongan dari pelek flywheel adalah 65 cm dari rata-

rata diameter. Kepadatan material dari flywheel yang diambil adalah 7.2 gm/ cm3.

Pelek memiliki 4 lengan dengan lebar 2 kali dari tebalnya. Efek dari lengan dan

lain-lain dapat diabaikan.

Solusi :

Diberikan. Skala dari momen puntir

1 cm = 7000 kg-cm

skala sudut putar

1 cm = 45o = 45 xπ = π

rad180 4∴ 1cm3 dari diagram momen puntir

= 7000 x π

= 5500 kg-cm4

Gambar 18.5

Rata-rata kecepatan mesin,

N = 900 rpm

∴Fluktuasi kecepatan

ω = 2πN

60

= 2π × 900 = 94.26 rad / sec60

ω1

− ω 2

= 2%ω

∴ Koefisien fluktuasi dari kecepatan

C = ω1 − ω 2s ω = 2% = 0.02

Rata-rata diameter flywheel

D = 65 cm∴ Radius rata-rata, R = 32.5 cm

Kepadatan material dari flywheel,ρ = 7.2 gm / cm

2

= 0.0072 kg / cm 2

Daya di A = E, dapat dilihat pada gambar 18.5

Daya di B = E – 0.35

Daya di C = E – 0.35 + 4.10 = E + 3.75

Daya di D = E + 3.75 – 2.85 = E + 0.90

Daya di E = E + 0.90 + 3.25 = E + 4.15

Daya di F = E + 4.15 – 3.35 = E + 0.80

Daya di G = E + 0.80 + 2.60 = E + 3.40

Daya di H = E + 3.40 – 3.65 = E – 0.25

Daya di K = E – 0.25 + 2.85 = E + 2.6

Daya di L = E + 2.60 – 2.60 = E

Kita mengetahui fluktuasi maksimum dari daya,∆E = Daya Max − Daya

Min= (E + 4.15) − (E − 0.35) = 4.5 cm 2= 4.5 × 5.500 = 24750kg − cm

W = berat dari pelek roda daya

Menggunakan hubungan

∆E = W R 2ω 2

C

24750 = g

W

981

s

× 32.52 × 94.26 2 × 0.02= 192 W

W = 24750 = 129 kg192

Contoh yang mewakili dari pelek flywheel

t = ketebalan dari pelek

b = lebar dari pelek = 2t∴ area yang mewakili pelek

A = b × t = 2t × t = 2t 2

Kita mengetahui berat dari pelek

W = volume × tebal = A × 2πR p

129 = 2t 2 × 2π × 32.5 × 0.0072

t 2 = 43.8

t = 43.8 = 6.6 cmContoh 18.2

b = 2 × 6.6 = 13.2 cm

Diagram momen puntir untuk mesin minyak digambar dengan dengan skala :

Momen puntir, 1 mm = 5 N-m ; sudut putar, 1 mm = 1o.

Diagram momen puntir diulang sendiri setiap setengan putaran mesin dan

area atas bawah berada di tengah garis momen puntir, order yang diberikan 295,

685, 40, 340, 960, 270 mm2.

Tentukan massanya jika diameter flywheel 300 mm, koefisien fluktuasi

kecepatan adalah 0.3% dan mesin bekerja pada kecepatan 1800 rpm. Tentukan

ukuran pelek jika lebar pelek adalah 2 kali dari tebalnya. Kepadatan material

sebesar 7250 kg/m3.

Solusi :

Diberikan. Skala momen puntir,

1 mm = 5 N-m

skala sudut putar,

1 mm = 1o =π

rad180

Gambar 18.2

∴ 1mm3 dari diagram momen puntir

= 5 × π = π J

180 36

Diameter pelek flywheel,

D = 300 mm∴ Radius dari pelek flywheel

R = 150 mm = 0.15 m

Koefisien fluktuasi dari kecepatan

Kecepatan mesin,

Cs = 0.3 % = 0.003

N = 1800 rpm

∴ ω = 2πN

60= 2π × 1800 = 188.52 rad / sec

60

Kepadatan dari material pelek,ρ = 7250 kg / m

3

Total daya di A = E, dapat dilihat pada gambar 18.6

Daya di B = E + 295

Daya di C = E + 295 – 685 = E – 3.75

Daya di D = E – 390 + 40 = E – 0.350

Daya di E = E – 350 – 340 = E – 690

Daya di F = E – 690 + 960 = E + 270

Daya di G = E + 270 – 270 = E

Kita mengetahui fluktuasi maksimum dari daya,∆E = Daya Max − Daya

Min= (E + 295) − (E − 690) = 985 mm 2

= 985 × π36

= 86 J

Massa dari flywheel

m = massa dari flywheel

Menggunakan hubungan

∆E = W R 2ω 2

Cg

s

86 = m × 0.152 × 188.52 2 × 0.003= 2.4 m∴ m = 2.4 = 35.8 kg

Yang mewakili pelek

t = ketebalan pelek

b = lebar pelek = 2t∴ perpotongan area pelek

A = b x t = 2t x t = 2t2

Kita mengetahui berat dari flywheel,

W = mg = A × 2πR × ρ

35.8 × 9.81 = 2t 2 × 2π × 0.15 × 7250

t 2 = 0.02575 m 2

t = 0.161 m = 161 mm∴ b = 2 × 161 = 322 mm

Contoh 18.3

Mesin uap satu silinder dengan tenaga ganda membangun 200 HP dan kecepatan

rata-rata 80 rpm. Koefisien fluktuasi dari tenaga adalah 0–1 dan koefisien

kecepatan rata-rata adalah ± 2% dari hub dan jari-jari 5% dari momen inersia dari

roda, cari berat dari flywheel dan perpotongan area pelek. Asumsi kepadatan

material dari flywheel adalah 7.2 gm/cm3.

Solusi :

Diberikan. HP dibangun oleh mesin

P = 200 h.p.

Rata-rata kecepatan, N = 80 r.p.m.∴ kecepatan sudut,

ω = 2πN = 2π × 80 = 8π rad / sec

60 60 3

Koefisien fluktuasi dari tenaga,

Cs = 0.1

Fluktuasi kecepatan,= ±2% dari kecepatan rata-rata∴ Total fluktuasi kecepatan,

N1 − N 2

= 4% dari kecepatan rata-rata = 0.04 N

dan koefisien fluktuasi dari kecepatan,

C = N1 − N 2s

N= 0.04

Diameter rata-rata dari flywheel,

D = 2 m

∴ Radius rata-rata dari flywheel,

R = 1 m = 100 cm

Kepadatan material dari flywheel,ρ = 7.2 gm / cm3 = 0.0072 kg / cm3

Kita mengetahui daya kerja dari flywheel per putaran,

Cs = fluktuasi Max dari tenaga

ker ja / putaran∴ Fluktuasi maksimum dari tenaga,∆E = Cs × ker ja / putaran= 0.1× 11250 = 1125 kg − m

Berat pelek

W = berat pelek

Sejak momen inersia meningkat 5% memberikan hub dan jari-jari, untuk itu

fluktuasi maksimum dari tenaga dari pelek flywheel meningkat 95%.∴ (∆E )rim = 0.95 × 1125 kg − m

Menggunakan hubungan(∆E )rim = W

R 2ω 2

Cg

s ⎛ π ⎞0.95 × 1125 = W

× 12 × ⎜ 8

⎟ × 0.04 = 0.286 W

9.81 ⎝ 3 ⎠∴ W = 0.95 × 1125 = 3.737 kg

0.286

Perpotongan area pelek

A = perpotongan area pelek

Kita mengetahui berat dari pelek flywheel,

W = volume × kepada tan= A × 2πR × ρA = W

2πRρ= 3737 = 826 cm 2

2π × 100 × 0.0072

18.7. Tegangan pada pelek flywheel

Flywheel yang di tampilkan pada gambar 18.7, terdiri dari pelek yang

memiliki bagian utama pada berat komponen pada flywheel, hub merupakan pusat

pada batang dan jumlah lengan untuk mendukung pelek.

Gambar 18.7

Beberapa tipe tegangan yang diberikan pelek flywheel.

1. tegangan regang dari daya sentrifugal

2. tegangan tekan yang disebabakan tegangan dari lengan pelek

3. tegangan ayun didapatkan melalui proses pendinginan dari pengecoran.

Tingkat tegangan sangat tinggi tetapi ini bukan metode yang mudah.

Tegangan ini digunakan memalui uji faktor keamanan.

Kita mendiskusikan tentang 2 jenis tegangan sebagai berikut :

1. Tegangan regang dengan gaya sentrifugal

Tegangan regang dari pelek menghasilkan gaya sentrifugal

t

b = lebar dari

t = tebal dari

pelek dalam cm

pelek dalam cm

A = perpotongan area

R = rata − rata radius

pelek dalam cm2

flywheel dalam cmρ = kepada tan material dari pelek dalam kg / cm3ω = kecepa tan sudut dari flywheel dalam rad / secν = velositas linier dari pelek dalam cm / sec

f = tegangan regang dalam kg / cm2

menggambarkan elemen kecil dari pelek dapat dilihat pada gambar 18.8

Gambar 18.8

Volume dari elemen kecil= A × R∂θ∴ Berat dari elemen kecil tersebut,

dW = kepada tan× volume = ρAR∂θdan gaya sentrifugal pada elemen,

dF = dW × ω 2 R = ρAR∂θg g

2 2= ρAR ω ∂θg

Komponen vertikal dari dF

2 2= dF sin θ = ρAR ω ∂θ × sin θg

∴ Total gaya vertikal dari diameter pelek XY

ρAR2ω 2

π= ∫ sin θ dθg 0

2 2 2 2= ρAR ω [− cosθ ]π = 2ρAR ω ....(1)

g 0

g

Gaya vertikal adalah gaya pada 2P, seperti

2P = 2 ft A

dari (1) dan (2)

….(2)

2ρAR 2ω 2

g= 2 ft A

= ρ ω 2 R 2 = ρ v ..............(3)2

g g

2. Tegangan tekan yang disebabkan peregangan lengan

Tegangan tekan dari pelek dari lengan diasumsikan sama.

Panjang

l = πD = 2πR

n nn = jumlah lengan

Gambar 18.9

Gaya sentrifugal pada lengan∴ w = b × t × p ω 2 R kg / cm g

Kita mengetahui maksimum tegangan tekanwl 2

btρω 2 R ⎛ 2πR ⎞2

M = =12

× ⎜ ⎟g ×12 ⎝ n ⎠

ω t

⎜ ⎠

dan modulus

Z = 1 bt 2

6∴ tegangan stress,

f = Mb Z

b tρω 2 R ⎛ 2π R ⎞ 6=

g*12× ⎜ ⎟ ×⎝ n ⎠ b t 2

= 2π 2 ρ ω 2 R 2 2π 2 ρ ω 2 R=

gn2t g n 2

t

⎛ v ⎞⎜∴ ⎟⎝ R ⎠Sekarang total tekanan pada rim yaitu :

f = f + fb

Apabila lengan pada flywheel tidak merenggang sama sekali dan

ditempatkan sangat dekat satu sama lainnya, gaya sentrugal tidak akan mengubah

tekanan pada rim. Dengan kata lain, f t bernilai nol. Pada sisi lain, apabila lengan

meregang pada perluasan yang diizinkan pada rim karena adanya sentrifugal.

Maka tidak akan ada pada lengan, f bernilai nolb

Hal ini telah dibuktikan oleh G. Lanza menyatakan bahwa lengan

pada flywheel meregang sebanyak ¾ nilai dari perluasan pada umunya. Berikut

adalah total tekanan pada rim

f = 3

f + 3

f4

1 4

b

2 2 2 2 ⎛ 2 ⎞=

3 f v + 2π ρvR = + ρv ⎜ 0 − 75 + 0 − 5 π R ⎟

4 g 4 gn 2 t g ⎝ n 2 t ⎟Contoh 18-4 Mesin multi silinder bekerja pada beban yang tetap pada

kecepatan 600.r.p.m. Pada gambar diagram usaha putar , pada skala 1 cm=25o kg-

m dan 1 cm = 30 0 , area diatas dan dibawah rata-rata lintasan torsi dalam sq cm

sepert dibawah ini:

+ 1-60. – 1-72, + 1-68, – 1-91. + 1-97, – 1- 62

1

Kecepatan yang disimpan yang berkisar antara ± 1 % dari nilai rata-

rata pada mesin. Hitung momen inertia pada flywheel.

Tentukan dimensi yang cocok untuk flywheel cast iron dengan rim

dengan luas dua kali ketebalan jari-jari. Kepadatan cast iron yaitu 7-25

gm/cm 2 dan tegangan tekanan yang bekerja adalah 60 kg/sq cm. Asumsikan

bahwa rim menambahkan 92 % pada pengaruh flywheel.

(A.M.I.E., Summer 1975)

Solusi :

Kecepatan mesin,

N = 600 r.p.m

∴ Kecepatan sudut, ∞ = 2π N = 2π × 600 = 62 − 84 rad / sec60 60

Skala pada momen putar,

1 cm = 250 kg – k

Skala pada sudut putar,

1 cm= 30 0 = 30 × π = π

rad

180 6∴ 1 cm 2 pada momen putar diagram= 250× π6

= 130 − 9k kg − mFluktuasi kecepatan = ± 1 % pada rata-rata kecepatan∴ total fluktuasi kecepatan,

N 1 - N 2 = 2 % rata-rata kecepatan = 0-0.02 N dan

koefisien dari fluktuasi kecepatan

N − N2C

s =

N

Kepadatan cast iron,

= 0 − 0.02

ρ = 7-25 gm/ cm 3 = 0-00725 kg/cm 3

Daya rentang tekanan yang bekerja.

3f t = 60 kg/cm

Gambar 18-10

Momen putar Vs diagram sudut putar seperti dapat dilihat pada

gambar 18.10

Total energi pada A

= E∴ Energi pada B = E + 1- 60

Energi pada C = E + 1- 60 - 1-72 = E – 0-12

Energi pada D = E - 0- 12 - 1-68 = E + 1- 56

Energi pada E = E + 1- 56 - 1-91 = E – 0-35

s (minimum energy)

Energi pada F = E - 0- 35 - 1-97 = E + 1- 62

(maksimum energy)

Energi pada G = E + 1- 62 - 1-62 = E

= Energi pada A

Kita mengetahui bahwa maksimum fluktuasi energi.∆E = Max energy- Min energy

= (E + 1-62) - (E - 0-35) = 1-97 cm 2

= 1-97 × 130-9

= 25,790 kg-m

Momen inerisa pada flywheel

dimana I = momen inersia pada flywheel

2∆E = I ω 2C dengan notasi biasanya

2

I =∆Eω 2C

= 25.790

62 − 842 × 0 − 02

= 326-55 kg-cm-detik 2 Jawab

Dimensi pada rim flywheel

Yang pertama marilah kita menentukan kecepatan keliling dan

diameter rata-rata flywheel.

Dimana V=kecepatan keliling flywheel

D = rata-rata diameter flywheel

Dengan menggunakan hubungan

f = ρ

v3 dengan notasi biasanyag

∴ v =ft g =ρ 60 × 981

0 − 007

= 2,850 cm/det

= 28-50 m/det

Kita mengetahui bahwa v = πDN

60

2850 = π × D × 600

60

∴ D =2850 × 60 = 90 − 7 cmπ × 600

Sekarang cari berat dari rim flywheel. Selama rim emnambah 92% dari

pengaruh flywheel, oleh sebab itu energi rim flywheel akan menjadi 0-92 waktu

total energi pada flywheel. Kita mengetahui bahwa∆E = E × 2

C2

∴ E =∆E

2 Cs

= 25,790

2 × 0 − 02

= 64,47,50 kg - cm∴ E rim = 0 − 92 E

= 0-92 × 64,47,50 = 59,31,70kg − cm

Dimana W = berat rim flywheel

×W

2

2

Kita mengetahui bahwa

W 3E rim = v2 g

∴ w = Erim × 2 g = 59,31,70 × 2 × 981

v3

= 143-3 kg

(2,850)2

Dimana t= Ketebalan rim flywheel

b = luas rim flywheel

= 2 t (diketahui)

Kita mengetahui bahwa

W= Volum × kepadatan

= (b × t × πD ) ρ= (2 t × t × πD ) ρ = 2 πdρt 2

t 3 ==

W2πDρ

143 − 3 == 34 − 572π × 90 − 7 × 0 − 00725

t = 34 − 57 = 5-88 atau 6 cm Jawab

dan b= 2t= 2* 6 = 12 cm Jawab

* Berat rim flywheel bias dicari dengan menggunakan hubungan berikut. Selama

rim menambahkan 92 % pada pengaruh flywheel. Maka gunakan

1. I rim = 0 − 92 I flywheel∴

2R = 0 − 92 I flywheelg

W

981⎛ 90 − 7 ⎞⎜ ⎟⎝ 2 ⎠ = 0 − 92 × 326 − 55

W = 0 − 92 × 326 − 55 × 981 × 2

90 − 7 2(∆E )rim = 0 − 92(∆E ) flywheel = 143 − 3 kg

Gambar 18-11

Wv s C s = 0 − 92 (∆E ) flywheelg

W × (2,850)2 × 0 − 02 = 0 − 92 × 25,790g

W = 0 − 92 × 25,790 × 981 = 143 − 3 kg(2,850)2 × 0 − 02

Contoh 18-5 Diagram 18-11 menunjukkan fluktuasi pada momen putar yang

efektif sampai pada rata-rata momen putar pada mesin resiprok . Daerah di diatas

dan dibawah rata-rata lintasan momen putar dengan urutan 5-3,3-3,3-8,4-7,1-8,3-

6,3-5 dan2-8 sq-cm.

Diagram telah digambarkan seperti skalan di bawah ini,

Momen putar, 1 cm = 1,000 kg-m

Sudut putar 1 cm = 60 0

Untuk mesin, desain flywheel yang cocok. Rata-rata r.p.m yaitu 150

dan total fluktuasi kecepatan tidak boleh melebihi 3-5 % dari rata-rata

Tentukan daerah session silang yang cocok pada rim flywheel,

asumsikan total energi pada flywheel adalah

sampai pada 15 meter/ detik

15 rim. Kecepatan keliling flywheel

14

Hitung tekanan sentrifugal yang dihasilkan oleh rim flywheel.

Solusi :

Skala momen putar

1 cm = 1,000 kg-m

Skala sudut putar

1 cm = 60 0 = π

rad3∴ 1 cm 2 pada diagram momen

putar

(A.M.I.E., Summer 1975)

= 1,000 × π3

= 1,047 − 3 kg − mRata-rata kecepatan

Total fluktuasi kecepatan

=3-5 % rata-rata kecepatan

∴ N - N = 3 − 5

N1 2100

N1 − N 2 = C

Ns ≈ 0 − 035

Total energi flywheel

= 15

nilai rim14

Kecepatan keliling flywheel

v=15m/sec = 1,500 cm/sec

Yang pertama mari kita mencari maksimum fluktuasi energi

Dimana energi pada A = E∴ Energi pada B = E + 5-3

Energi pada C = E + 1- 53 - 3-3 = E +2

Energi pada D = E + 2 + 3-8 = E + 5-8

Energi pada E = E + 5-8 - 4-7 = E + 1-1

Energi pada F = E + 1-1 + 1-8 = E + 2-9

Energi pada G = E + 2-9

- 3-6 = E – 0-7(minimum energy)

(maksimum energy)

Atau

Energi pada H = E – 0-7 + 3-5 = E + 2-8

Energi pada I = E + 2-8 – 2-8 = E

= Energi pada A

Kita mengetahui bahwa maksimum fluktuasi energi∆E = Energi maksimum – Energi minimum

= (E + 5-8 ) –(E – 0-7) = 6-5 cm 2

= 6-5 × 2,047-3 = 6,800 kg-m

Mari kita cari rata-rata jari-jari flywheel

Dimana R= Rata-rata jari-jari flywheel

Kita mengetahui kecepatan putar flywheel

ω = v

R

2πN = v60 R

∴ 2π × 150 = 15

60 R∴ R = 0-956m = 95.6cm Jawab

Berat rim flywheel

Dimana W =berat rim flywheel

E =Total energi pada flywheel

Kita mengetahui bahwa ∆E = E × 2Cs

E = ∆E =2C

6,800

2 × 0 − 035= 97,143 kg − m

Selama total energi flywheel adalah

energi rim flywheel.

15 energi rim, oelh Karen itu

14

Erim = 14 E

15= 14 × 97,143

15

atau

= 90,

667 kg-m

1 × W v 2 = 90,667

2 g

1 × W 152 = 90,6672 9 − 81

W= 90,667 × 9 − 81× 2 = 7,906

kg152

Jawab

Area silang pada rim flywheel

Dimana A= Daerah silang pada rim

Kita mengetahui bahwa

W = Volum * Kepadatan

W

2πRρ = 7,960

2π × 95 − 6 × 0 − 0072

= 1,828 cm 2 Jawab

(Asumsikan ρ = 0 − 0072kg / cm2 )

Catatan = Apabila lebar rim (b) lebih besar 2 kali dari tebal (t)

A= b x t = 2t x t = 2 t 2

2 t 2 =

1,828 t

2= 914

t= 914 = 30-4 cm

Dan b=2t =60-8 cm

Tegangan sentrifugal yang dihasilkan oleh rim

Dimana f t = tekanan sentrifugal (tekanan tensil) diproduksi rim

Dengan menggunakan hubungan

f = ρ v 2 ≠ notasi

biasanyat g

= 0.0072 × (1500)2 = 16 − 5 kg /

cm2

981

Jawab

Contoh 18-6 Sebuah otto cycle membangun 50 I.H.P pada 150 r.p.m dengan 75

ledakan per menit. Perubahan kecepatan dari awal kepada akhir pada perlakuan

kekuatan tidak boleh melebihi 0-5 % dari rata-rata sisi lainnya. Desain saerah rim

yang cocok yang memiliki lebat empat kali lebih dalam supaya tekanan tidak

2

melebihi 49 kg/m. Asumsikan bahwa tekanan flywheel16

kali dari energi yang15

disimpan oleh rim dan kerja selama perlakuan kekuatan adalah 1-40 kali kerja

selama siklus. Kepadatan bahan rim yaitu 7,200 kg/m 2

Solusi:

Diketahui I.H.P, dibangun , P= 50

Kecepatan mesin N = 150 r.p.m

Ledakan per menit = 75

Fluktuasi kecepatan = ± 0 − 5% dari rata − rata

Total fluktuasi kecepatan

N 1 - N 2 =1 % rata-rata = 0-01

N Koefisien rata-rata kecepatan

C = N1 − N 2 = 0 − 01

N

f t = 40 kg/ cm

Energi yang disimpan pada flywheel

= 16 × Energi15

yang disimpas rim

Kerja selama perlakuan

= 1-40 x Kerja selama siklus

Kepadatan material rimρ = 7,200kg / m 2 = 0.0072kg / cm2

Pertana mari kita mencari ratar-rata torsi yang dipindahkan melalui

flywheel. Kita mengetahui bahwa

Horsepower , P =2π N

Trata−rata

4,500

Trata−rata = P × 4,500

2π N

= 50 × 4,500 = 239 kg − m2

π × 1

5

0

0

Selama ledakan per mnit sama denganN

, karena mesin 4 tak. Torsi2

V s sudut putar () pada mesin empat tak ditunjukkan pada gambar 18-12.

Kita tahu bahwa kerja per silkus

= Trata−rata × θ = 239 × 4π = 3,000kg − mKerja selama perlakuan

= 1-4 × 3,000 = 4,200kg − mPekerjaan selama kekuatan pukulan ditunjukkan oleh suatu segitiga

ABC di fig.18-12, di mana AC = π radians dan tingginya BF = T max

Pekerjaan selama pukulan

1 π x T

= 1 π x T2

max

= 42002

max

T4200x2

2674 kg-mmax = π =

Tingginya di atas rata-rata tenaga putaran garis ( Mean Torque Line ),

BG = BF- FG = Tmax − Tmean = 2674 – 239 = 2435 kg-m

Di area BDE ( yang ditunjukkan di fig 18.12) di atas rata-rata tenaga

putaran garis menghadirkan fluktuasi energi yang maksimum, oleh karena itu dari

hubungan geometris

2

2

Area ∆ BDE Area ∆ABC BG 2=BF 2

Maximum fluktuasi energi,

∆E = 4200⎜ 2435 ⎟ = 3283 kg-m⎛ ⎞⎝ 2674 ⎠Dimana ν = Percepatan roda

D = Diameter roda

f t = pν 2

g

40 = 0.0072ν981

ν = 40 x981 = 2335 cm / sec0.0072

= 23,35 m /secπ D N = 2335

60

D = 2335 x 60 = 2335 x 60

= 297.3 = 300 cmπ N

Dimensi Cross-sectional roda

π x150

dimana, t = ketebalan atau kedalaman roda

b = Jarak roda = 4t

Pertama-tama, kita temukan beban dari roda

dimana, E = Total energi roda

W = Beban yang melingkari roda

Hubungannya, ∆ E = E x 2 C B

E = ∆E

2C B

= 3483

2 x0.01= 174150 kg-m

Energi yang disimpan oleh roda

oleh karena itu energi dari roda ,

16 kali energi yang disimpan oleh roda,

15

Erim = 15

E = 15

16 16x174150 = 163265.6 kg − m

1 x

W υ 2 = 163265.62

1 x

W

2 9.81

g

23.352 = 163265.6

W = 163265.6 x 2 x 9.81 = 5875 kg

23.352

Kita ketahui bahwa beban roda,

W = A x 2π R x ρ = b x t x 2π x D

xρ2

5875 = 4t x t x 2π x 300

x 0.0072 = 27.14t

2

2

t 2 =t =

5875 = 216.5

27.14

216.5 = 14.7 cm

b = 4t = 4 x 14.7 = 58.8 cm

Contoh 18-7

Suatu mesin punch membuat 25 pukulan per menit dan mampu membuat

25 mm garis tengah melubangi di 18 mm plat baja tebal yang mempunyai

kekuatan shear strength 3000 kg/m2. Operasi berlangsung selama

revolusi poros mesin itu.

1 dari suatu

10

Horsepower memerlukan untuk mengemudikan motor, asumsi suatu

esisiensi mekanik 95%. Tentukan dimensi untuk panampang dari roda, yang

kecepatan putarnya 9 kali dari poros mesin. Koefisien fluktuasi kecepatan yang

diizinkan adalah 0.1

Roda terbuat dari besi cor yang mempunyai tekanan working stress

( tensile) 60 kg/cm2 dan berat 7.25 gm/cu cm. Diameter roda tidak melebihi 140

cm yang disebabkan oleh pembatasan ruang. Poros dan ruji diasumsikan untuk

dilengkapi 5% dari perputaran kelembaman dari roda.

2

2

Periksa tekanan sentrifugal yang ada di dalam roda itu.

Solusi :

Jumlah pukulan / min, n = 25

Diameter lubang, d = 25 mm = 2.5 cm

Tebal papan, t1 = 18 mm = 1.8 cm

shear strength, f s = 3000 kg/ cm

Efisiensi Mesin, η m = 95 % = 0.95

Kecepatan roda = 9 kali

Rata-rata kecepatan roda ,

N = 9n = 9 x 25 = 225 rpm

Koefisien kecepatan fluktuasi yang diijinkan,

CB = 0.1

Tegangan tarik, f t = 60 kg/ cm

Kepadatan besi cor, ρ = 7.25 gm/ cm3

Diameter roda, D = 140 cm

Radius roda, R = 70 cm

Area yang teriris = πdt1

= π x2.5x1.8 = 14.13 cm 2

Gaya lintang maksimum,

F = area x ketebalan = 14.13 x 3000 = 42390 kg

Energi per stroke = * Rata-rata shear force x ketebalan

= ½ F x t1

= ½ x 42390 x 1.8

= 38150 kg-cm

Energi per min = Energy/stroke x No. Of working strokes/min

= 38150 x 25 = 953750 kg-cm = 9537.5 kg-m

Horsepower diperlukan untuk mengandarai motor

= Energy required per min =

4500 xη m

9537.5

4500x0.95= 2.23 hp

Dimensi roda penampang-lintang

⎜

2

2

2

Mempertimbangkan panampang lintang dari roda segiempat dan

diasumsikan lebar roda sama dengan dua kali ketebalan roda.

dimana, b = lebar roda

t = tebal roda

A = Cross sectional area roda = b x t

Operasi berlangsung selama1

dari suatu revolusi poros mesin, oleh10

karena itu selama

di dalam roda itu.

9 dari suatu revolusi poros mesin, energi yang disimpan

10

Maximum fluktuasi energi,

∆E = 910

x Energy per stroke = 910

x38150 = 34335 kg − cm

Dimana W = berat roda

Poros dan ruji menyediakan 5% dari perputaran kelembaman dari roda, oleh

karena itu fluktuasi energi yang maksimum yang disajikan oleh roda menjadi 95%∆E = Iω C B

W 2 ⎛ 2πN ⎞= k ⎜g ⎝ ⎟ C B60 ⎠

0.95 x 34335 = W

70 2 ⎛ 2π

225 ⎞⎟ 0.1 = 276 W ( k = R = 70 cm )

981 ⎝ 60 ⎠W =

0.95 x 34335 = 118 kg276

Berat roda diketahui,

W = volume x kepadatan = AxπDxρ118 = Axπ 140x

7.25

1000

A = 118 x1000πx140x7.25

= 37 cm 2

Asumsi perbandingan lebar roda ke ketebalan roda menjadi 2,

A = b x t = 2 t 2

2 t 2 = 37

t 2 = 37 = 17.52

t = 4.2 cm

b = 2 x 4.2 = 8.4 cm

dan periksa centrifugal stress

dimana f t = centrifugal stress

f = ρ υ 2t

g

7.25 ⎛ πx140x225 ⎞ 2= x⎜1000x981 ⎝ ⎟

60 ⎠ =20 kg/ cm 2

Tekanan roda

Ket =υ = πDN cm /

sec60

Berikut adalah tekanan dari suatu roda.

1. Tegangan Tarik ( Tensile Stress ) berkaitan dengan gaya sentrifugal

bertindak pada roda

2. Bending stress berkaitan dengan tenaga putaran memancarkan dari roda

kepada batang atau dari batang kepada roda itu.

3. Shrinkage stresses menekankan dalam kaitan dengan berbeda tingkat

mendingin.

Kita akan sekarang mendiskusikan dua hal pertama itu jenis menekankan

sebagai berikut:

1. Tegangan-Tarik dalam kaitan dengan gaya sentrifugal

Dalam kaitan dengan gaya sentrifugal bertindak pada roda, lengan akan

dijadikan untuk mengarahkan tegangan tarik siapa penting/besar adalah

sama seperti dibahas di artikel yang sebelumnya

Tensile stress in the arms,

3f t1 = f

4

3ρυ 2=

4g

2. Bending Stress dalam kaitan dengan tenaga putaran yang sedang

dipancarkan

Dalam kaitan dengan tenaga putaran memancarkan dari roda, lengan akan

dijadikan untuk membengkokkan, sebab mereka memerlukan untuk

membawa tenaga putaran beban yang penuh. Dalam rangka menemukan

momen lentuk yang maksimum pada lengan, mungkin saja diasumsikan

sebagai centilever berkas cahaya yang tetap di poros dan membawa suatu

beban terpusat di akhir roda itu.

dimana, T = Tenaga putaran yang dipancarkan

R = Rata-rata radius roda

r = Radius poros

n = Jumlah lengan

Z = Modulus bagian untuk panampang-lintang

Mengisi pada masing-masing lengan tangan

= T

R n

Maksimum momen lentuk ( Bending Moment ) yang berada pada lengan

tangan di poros

M = T

R nx(R − r )

Bending stress pada lengan,

Mf b1 = Z

= T

R n Z(R − r )

Total tensile stress pada lengan di akhir poros,

Cat :

f = f t1 + f b1

1. Total tekanan pada lengan mestinya tidak melebihi tekanan yang diizinkan

2. Jika roda digunakan sebagai suatu sabuk pulley, kemudian lengan juga

diperlakukan untuk lentur dalam kaitan dengan menjaring tegangan

sabuk (T1 − T2 ) , dimana T1 dan T2 adalah tegangan pada sisi kendor dan sisi

ketat berturut-turut. Oleh karena itu lentur menekan dalam kaitan dengan

tegangan sabuk,

f b 2 = (T1 − T 2 )(R − r )

n xZ

2

Total bending stress di lengan di poros akhir,

f b = f b1 + f b 2

= T (R − r ) + 2(T1 − T2 )(R − r ) = R − r ⎡ T

+ 2(T − T )⎤RnZ nZ nZ R

1 2

Dan total tensile stress di lengan di poros akhir,

f = f t1 + f b1 + f b 2

18.9 Dimensi Cross-Sectional lengan roda

Panampang-Lintang dari lengan pada umumnya berbentuk lonjong

dengan sumbu utama ( major axis ) dua kali lebih pelengkap poros ( minor axis ),

seperti ditunjukkan di fig 18-14 dan itu dirancang untuk tegangan lentuk yang

maksimum itu ( maximum bending stress ).

dimana, a1 = Sumbu utama ( Major axis )

b1 = Pelengkap poros ( Minor axis )

Section modulus Z = π

b a 2

....(i)32

1 1

Kita ketahui bahwa maximum bending stress,

Mf b1 = Z

= T RnZ (R − r ) ......(ii)

Asumsi

Cat :

a1 = 2 b1 , dimensi dari lengan diperoleh dari ( i) dan ( ii)

1. Lengan dari roda yang runcing dari poros ke roda itu. Rumcingnya sekitar

2 cm per meter panjangnya dari lengan sumbu utama ( major axis ) dan 1

cm per meter panjangnya dari pelengkap poros ( minor axis ).

2. Jumlah lengan umumnya 6. Kadang-Kadang jumlah lengan mungkin 8,

10, atau 12 untuk roda yang ukurannya sangat besar.

3. Lengan boleh lurus atau curved. Tetapi lengan lurus mudah untuk

melempar dan tongkang

4. Lengan diperlakukan ke pembalikan yang menekankan, oleh karena itu

suatu faktor keamanan minimum 8 yang harus digunakan. Dalam beberapa

hal seperti mesin dan mesin yang punching yang diperlakukan ke

goncangan yang keras, faktor keamanannya 15 yang harus digunakan.

5. Roda terbang yang lebih kecil ( diameternya kurang dari 60 cm ) tidak

dilengkapi dengan lengan. Mereka dibuat tipe jaringan dengan lubang di

dalam jaringan agar mudah menanganinya.

18.10 Perancangan tangkai, poros dan kunci

d d⎝ ⎠

Diameter tangkai untuk roda diperoleh dari tenaga putaran yang

maksimum dipancarkan. Kita ketahui bahwa

T = π f d

2max

16 s 1

d1 = diameter tangkai

f s = Shear stress diijinkan menekan untuk material dari tangkai

Poros dirancang sebagai tangkai yang kosong, untuk putaran tenaga yang

maksimum. Kita ketahui bahwa

T = π ⎛ 4 − 4 ⎞f ⎜ 1 ⎟max

16 s ⎜ d 3 ⎟

d = diameter luar

d1 = Diameter poros bagian dalam atau diameter tangkai

Diameter poros pada umumnya diambil dua kali dari diameter tangkai dan

panjangny dari 2 sampai dengan 2.5 kali diameter tangkai.

Bentuk standar digunakan untuk poros dan tangkai. Panjang kunci

diperoleh dengan mempertimbangkan kegagalan kunci dalam memotong. Kita

ketahui bahwa tenaga putaran yang dipancarkan oleh tangkai,

Tmax = l x w x f

s

x d1

2

l = panjang kunci

f s = shear stress dari material

d1 = diameter tangkai

Contoh 18-8

Suatu besi cor roda, rata-rata diameternya 3 meter, mempunyai enam

lengan bagian berbentuk lonjong. Diperlukan persediaan 57350 kg-m energi, yang

berputar pada 100 rpm. Kecepatan rata-rata diameter adalah 19m/sec. Asumsi

keseluruhan energi disimpan di dalam roda, temukan panampang lintang, jika

jarak lebarnya adalah 30 cm.

Temukan panampang-lintang dari lengan dekat boss, mendekati asumsi

yang perlawanan yang melengkung sepadan dengan perlawanan puntiran tangkai

yang diameternya 12.5 cm . Shear stress yang maksimum menekan di tangkai

tidak melebihi 630 kg/cm2 dan tegangan-tarik di lengan 160 kg/cm2. Asumsikan

pelengkap poros ( minor axis ) dari bentuk lonjong menjadi 0.65 sumbu utama.

Solusi :

Diameter roda, D = 3m

Radius roda, R = 1.5 m = 150 cm

Jumlah lengan, n = 6

Energi yang disimpan, E = 57350 kg-m

Kecepatan roda, N = 100 rpm

Kecepatan sudut roda,

ω = 2πN = 2πx100 = 10π rad/sec

60 60 3