Luis Angelats Silva

Calor y la Primera Ley de la Termodinmica

FISICA IICurso:

Luis M. Angelats Silvalangelats@yahoo.com

PRIMERA UNIDAD: Cap. 2

FISICA IICurso:

Luis M. Angelats Silvalangelats@yahoo.com

UNT

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLODepartamento Acadmico de Fsica

Ingeniera de Materiales

06/07/2010

Luis Angelats Silva

Esquema donde se representa un sistema

termodinmico rodeado por su ambiente

Sistema cerrado: sistema en el cual no entra ni sale masa, pero que puede intercambiar

calor y energa con el ambiente

Sistema abierto: sistema que puede tener variacin de masa, como por ejemplo

intercambio de gases o lquidos, o de alimentos en los seres vivos.

Sistema cerrado aislado: sistema en el cual no

se produce ningn intercambio de calor o energa

con el ambiente a travs de sus fronteras

Sistema: cualquier grupo de tomos, molculas, partculas u objetos en estudio

termodinmico. Por ejemplo el agua dentro de un envase, el cuerpo de un ser vivo o la

atmsfera.

DEFINICIONES PREVIAS:

06/07/2010

Introduccin a la Termodinmica:

Luis Angelats Silva

Transferencia de calor: La termodinmica es la rama de la fsica que estudia

los procesos donde hay transferencia de energa en

forma de calor y de trabajo y su relacin con las

propiedades fsicas macroscpicas de las sustancias

afectadas por dichas transformaciones.

P, n, V, T

Es la Tierra es un

sistema termodinmico?

Sistema termodinmico

06/07/2010

Luis Angelats Silva

CALOR Y ENERGA INTERNA

T1T2 > T1

Calor agregado

Movimiento molecular Movimiento molecular

06/07/2010

1. La energa interna es toda la energa de un sistema que est asociada con la

energa cintica de traslacin, rotacin, y vibracin de las molculas, etc; vistos

desde un marco de referencia en reposo respecto al objeto.

2. Para un gas ideal monoatmico, la energa interna, est asociada con el movimiento de

traslacin (energa cintica) de sus tomos.

3. La energa interna, es la energa que tiene una sustancia debido a su temperatura

4. El calor, (smbolo Q), se define como la transferencia de energa a travs de la

frontera de un sistema debido a la diferencia de temperatura entre el sistema y su

entorno.

5. El trmino calor se usa a veces para representar la cantidad de energa transferida.

Ejercicio: 1. De una relacin entre energa interna, energa trmica y energa de enlace

Ejercicio: 2. Mencione diferencias entre Calor, Temperatura y Energa interna

Luis Angelats Silva

UNIDADES DE CALOR:

Equivalencias:

Calora (cal): cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de

agua en un grado Celsius desde 14.5 C a 15.5 C

Unidad trmica britnica, (Btu), Definida como la cantidad de calor necesaria paraelevar la temperatura de una libra de agua desde de 63 F a 64 F

Equivalente mecnico del calor:

1 cal = 4.186 J:

Joule encontr que la prdida en la energa mecnica 2mgh es

proporcional al incremento en la temperatura (T) del agua

(Constante de proporcionalidad: 4.186 J/g.C).

1 cal = 4.186 J = 3.97 x 10-3 Btu

06/07/2010

Experimento de Joule

(Equivalente mecnico del calor)

Observacin:

En nutricin se llama Calora (con C mayscula), a las caloras alimenticias o dietticas,usada en la descripcin del contenido de energa de los alimentos y equivale a 1000 caloras

o 1 kilocalora, es decir 1 Cal = 1kcal = 1000 cal.

Luis Angelats Silva

Ejercicio 4:

Pepe se sirve 1000 Cal en alimentos, los que luego quiere perder levantando pesas de

25 kg hasta una altura de 1.8 m. Calcular el nmero de veces que debe levantar las

pesas para perder la misma cantidad de energa que adquiri en alimentos y el tiempo

que debe estar haciendo el ejercicio. Suponga que Pepe est en buena forma y levanta

las pesas cada 5 s y que durante el ejercicio no se pierde energa por friccin.

06/07/2010

Ejercicio 3:

Si la masa de cada uno de los bloques del aparato de Joule es de 1.50 kg, y el tanque

aislado se llena con 200 g de agua, Cul es el aumento de la temperatura del agua

despus que los bloques caen una distancia de 3.00 m?

06/07/2010 Luis Angelats Silva

CALOR ESPECFICO Y CALORIMETRA:

La cantidad de energa requerida para elevar

la temperatura de una masa dada, vara de

una sustancia a otra.

Energa = 4186 J

T = 1 C

1 Kg

Agua

T = 1 C

Cobre

Energa = 387 J

La capacidad calorfica, C, de una sustancia en particular, se define como la cantidad deenerga necesaria para elevar en 1 C la temperatura de dicha

sustancia.

T

QC

Calor especfico, c, de una sustancia es la capacidad calorfica por unidad de masa.

Tm

Qc

A MAYOR CALOR ESPECFICO, MAYOR ENERGA DEBERA ADICIONARSE A UNA MASA DADA DEL

MATERIAL PARA CAUSAR UN CAMBIO PARTICULAR DE TEMPERATURA!!.

1 Kg

TCQ

TmcQ Q puede ser (+) y (-)?

Qu significa en cada caso?

Luis Angelats Silva

Calores especficos de algunos materiales

06/07/2010

T = 1 C

AluminioCul es la energa en Joules y en

cal necesaria para elevar 1C?

1 Kg

Cul es la energa necesaria para elevar 3.00 C la temperatura de 500 g?

Luis Angelats Silva

Se puede observar de la tablas que de los materiales comunes, el agua es la que tiene

el mayor calor especfico. Este gran valor de c del agua, que es casi tres veces mayor

que para las tierras (cagua = 3ctierra), es un importante factor climtico sobre la superficie

de la Tierra, ya que es en parte responsable de la moderacin de temperatura en las

zonas costeras. Se requiere mucho ms calor para elevar la temperatura del agua, que

de una misma cantidad de tierra, es decir una misma cantidad de radiacin solar eleva

ms la temperatura de los suelos que de las aguas.

En latitudes medias, las grandes masas ocenicas tienen una menor variacin diurna o

anual de temperatura que los continentes y en general, las temperaturas de los

ocanos son menores (mayores) en verano (invierno) que en los continentes. Como en

latitudes medias, el viento de gran escala predominante es desde el oeste, las masas

de aire que se acercan a los continentes transportan aire mas fresco en verano o mas

clido en invierno, por lo que las zonas costeras occidentales de los continentes son

mas frescas en verano y mas clidas en invierno que las zonas interiores de los

continentes. Esto no siempre es as en los bordes orientales de los continentes, ya que

en latitudes medias los vientos del oeste transportan el aire desde el continente hacia

el ocano, por lo que no puede haber efecto regulador de los ocanos.

Analice el siguiente comentario (Texto: R. Serway):

06/07/2010

Luis Angelats Silva

De la definicin del calor especfico, se puede determinar la energa calrica Q transferida

entre una sustancia de masa m y los alrededores para un cambio de temperatura, como:

TmcQ

Cul es la energa requerida para elevar la temperatura en 3.0C a 0.500 kg de agua?

Si Tf > Ti Q(+) (calor ganado)

Si Tf < Ti Q(-) (calor perdido)

Caso general: Si c = f (T), TdTcmQ

f

i

T

T

)(

Ejercicio 2:

La temperatura de una barra de plata se eleva 10C cuando absorbe 1.23 kJ de energa debido al calor. La

masa de la barra es 525 g. Determine el calor especfico de la plata.

Ejercicio 3:

Una bala de plomo de 2 g de masa disparada con una rapidez de 300 m/s, se incrusta en

un poste de madera. Suponiendo que toda la energa trmica generada durante el impacto

permanece en la bala, calcular su cambio de temperatura.

06/07/2010

Luis Angelats Silva

Calormetro

Conservacin de la Energa-Calorimetra:

El calor especfico de un objeto desconocido puede medirse calentndolo a cierta

temperatura, echndolo en un envase aislado con agua de masa y temperatura

conocidas y midiendo la temperatura final de equilibrio. Este proceso se conoce como

calorimetra. El envase que contiene agua es un calormetro.

Por el principio de conservacin de

la energa:

calientefro QQ

Sea: mx la masa de la muestra con cx, y a una temperatura inicial Tx ;

mw, cw y Tw, masa, calor especfico y temperatura inicial para el agua,

Tf, la temperatura de equilibrio despus de la mezcla,

)()( xfxxwfww TTcmTTcm )(

)(

fxx

wfww

xTTm

TTcmc

06/07/2010

Luis Angelats Silva

Cambio de fase y calor latente:

1. El calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin cambiar de temperatura es

proporcional a la masa de la sustancia:

LF es el calor latente de fusin de la sustancia. En el caso de agua, LF = 80 kcal/kg = 3.33 x

105 J/kg

2. Cuando el cambio de fase es de lquido a gas (o viceversa), el calor requerido es:

LV es el calor latente de vaporizacin de la sustancia. En el caso de agua, LV= 540 kcal/kg =

2.26 x 106 J/kg.

Un lingote de 0.050 kg que se calienta a 200 C y luego se pone en un vaso que contiene

0.400 kg de agua inicialmente a 20 C. Si la temperatura final de equilibrio del sistema

mezclado es 22.4 C, calcular: a) el calor especfico del metal, b) el calor ganado por el agua.

Despreciar la transferencia de calor al envase y al medio ambiente. Rpta: 453 J/kgC.

Ejercicio 4:

Todos los cambios de fase involucran un cambio en la energa interna pero no un

cambio en la temperatura

06/07/2010

FmLQ

VmLQ

Luis Angelats Silva06/07/2010

Luis Angelats Silva

Calcular la cantidad de calor necesario para transformar un gramo de hielo a -30 C en vapor

de agua hasta 120 C. [calor especfico del hielo, ch = 2 090 J/kgC; calor especfico del vapor

de agua, cv = 2 010 J/kgC].

Ejercicio de anlisis:

Solucin:

vapor

Agua

Hielo+

agua

Agua + vapor

Energa agregada

Grfico de temperatura

versus calor agregado para

transformar 1g de hielo a -

30 C en vapor de agua a

120 C.

En forma grfica se puede ilustrar este proceso:

06/07/2010

06/07/2010Luis Angelats Silva

Ejercicio 5:

Qu masa de vapor inicialmente a 130 C es necesario para calentar 200 g de agua dentro

de un recipiente de vidrio de 100 g a partir de 20 C a 50 C? [calor especfico del vidrio:

837J/kg.C]. Rpta: 1.09 x 10-2 kg = 10.9 g

Qu representan las pendientes en la rectas de las partes A, C y E?

Durante este proceso Cmo sera la representacin grfica de la

Energa interna versus energa agregada?

Anlisis:

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Luis Angelats Silva

TRABAJO Y CALOR EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS:

)( if VVPVPW

Si el gas se expande, entonces V es positivo y eltrabajo realizado por el gas es positivo; por el

contrario, si el gas se comprime, V es negativo y

el trabajo realizado por el gas es negativo, en este

caso se interpreta como el trabajo realizado sobre

el sistema.

1. Si la presin P es constante:

2. Si la presin P NO es constante:

dVPW

f

i

Trabajo = rea bajo

la curva

06/07/2010

Luis Angelats Silva

Teniendo en cuenta que el trabajo es igual al rea bajo la curva, En cul de los casos se

realiza mayor trabajo?

Ejercicio 7:

Ejercicio 8:

Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1m3 en un proceso

para el cual P = V2, con = 5 atm/m6, como se muestra en la figura. Calcular el trabajorealizado por el gas durante la expansin.

06/07/2010

Luis Angelats Silva06/07/2010

Luis Angelats Silva

La energa transferida por el calor Q dentro o fuera del sistema tambin depende delproceso:

(a) Un gas a temperatura Ti se expande suavemente mientras absorbe energa de una fuente(reservorio) a fin de mantener una temperatura constante. (b) Un gas se expande rpidamente dentro de

una regin evacuada despus de que una membrana est rota.

Cul de los dos casos hace trabajo?

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Luis Angelats Silva

PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA:

El calor transferido a un sistema modificar su enrega interna y/o realizar cierta cantidad detrabajo

WQE int

La primera ley de la termodinmica es una generalizacin de la ley de conservacin de la

energa que incluye los posibles cambios en la energa interna.

Para un proceso infinitesimal: dWdQdE int

Casos particulares:

1. Sistema aislado: Q = W = 0, Eint = 0 Eint,f = Eint,i

2. Proceso cclico: Eint = 0 Q = W

3. Proceso con W = 0: Eint = Q

4. Proceso con Q = 0: Eint = - W06/07/2010

Luis Angelats Silva

ALGUNAS APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA:

Expansin isotrmica de un gas ideal:

El trabajo realizado por el gas ideal durante la expansin ser:

f

i

f

i

f

i

V

V

V

V

V

VV

dVnRTdV

V

nRTPdVW

, f

i

V

VVnRTW ln

i

f

V

VnRTW ln

Si Vf > Vi (expansin) W(+)

Si Vf < Vi (compresin) W(-)

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Ejercicio 8:

Caracterice cada una de las siguientes trayectorias de la siguiente figura como: Isobrica,

isovolumtrica, isotrmica, o adiabtica. (Note que para la trayectoria B, Q =0).

Ejercicio 9:

Una muestra de 1 mol de un gas ideal se mantiene a 0C durante una expansin desde 3.0L

a 10.0L. (a) Cunto trabajo es dado por el gas durante la expansin? (b) Cunta

transferencia de energa ocurre con los alrededores en este proceso? (c) Si el gas es

retornado al volumen original por medio de un proceso isobrico, cunto trabajo es dado

por el gas? Rpta. 2.7 x 103 J, 2.7 x 103 J, -1.6 x 103 J.06/07/2010

Luis Angelats Silva06/07/2010

Luis Angelats Silva06/07/2010

Luis Angelats Silva06/07/2010

Luis Angelats Silva

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGA:

1. Conduccin trmica: Transporte de calor por movimiento molecular

Ti

Tf

Flujo de

energa: Ti > Tf

l

TTkAH

fi

Donde:

H es la rapidez de transferencia de energa,

K es la conductividad trmica del material

Para materiales conteniendo diversas lminas o placas de espesores: L1, L2, L3 yconductividades trmicas k1, k2, k3, ..:

i

ii kL

TTAkH

)/(

)( 12

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Luis Angelats Silva

06/07/2010

Luis Angelats Silva

3. Radiacin: El calor se transmite por radiacin, por emisin o absorcin de ondas

electromagnticas

Ley de Stefan-Boltzmann

4eATR

Donde:

A es el rea superficial del cuerpo en metros cuadrados

e es la emisividad de la superficie,

= 5.67 x 10-8 W/m2K4, es la constante de Stefan,T es la temperatura superficial en Kelvin

2. Conveccin: Transporte de calor por movimiento de fluido

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