BUKU SISWA

1. Hukum Coloumb Besarnya gaya oleh suatu muatan terhadap muatan lain telah dipelajari oleh Charles Augustin Coulomb. Peralatan yang digunakan pada eksperimennya adalah neraca puntir yang mirip dengan neraca puntir yang digunakan oleh Cavendish pada percobaan gravitasi. Bedanya, pada neraca puntir Coulomb massa benda digantikan oleh bola kecil bermuatan. Untuk memperoleh muatan yang bervariasi, Coulomb menggunakan cara induksi. Sebagai contoh, mula-mula muatan pada setiap bola adalah qo, besarnya muatan tersebut dapat dikurangi hingga menjadi.

Eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya. Hasil eksperimen Coulomb dinyatakan sebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut.

F=kKeterangan: F : gaya Coulomb (N) q1 dan q2 : muatan (c) r : jarak (m) k : konstanta yang besarnya 9 . 109 N.m2/C2

1

k=

Keterangan: 0: permisivitas ruang hampa = 8,854 . 10-12 C2/N.m2

Perhatikan gambar 4.5 dan 4.6 di bawah ini!

Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yang bekerja bersifat tolakmenolak (gambar 4.5). Jika kedua muatan mempunyai tanda yang berlawanan, gaya yang bekerja bersifat tarik menarik (gambar 4.6). Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasi Newton. Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalik dalam hukum gravitasi Newton. Perbedaannya adalah gaya gravitasi selalu tarik-menarik, sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarik maupun tolak-menolak.

Medan Listrik Statis Sesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan, batang kaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak. Namun timbul pertanyaan, mengapa ketika jarak antarbatang kaca diperbesar, gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang? Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yang masih dapat terpengaruh oleh gaya listrik. Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrik

2

Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut

E=

Keterangan: E : medan listrik (N/C) Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkan keadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan. Dengan memindahkan muatan uji qo, kita akan mendapatkan E pada semua titik di dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo). Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut

F=E.2.Hukum Gauss Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik dengan menggunakan garis gaya. Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan tinjauan matematis. Perhatikan gambar 4.10 di bawah ini

3

tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya listrik. Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol. Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai . Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah:

Keterangan: : fluks listrik ( Nm2/C)

Kita dapat menerapkan persamaan 4.5terhadap permukaan lengkung. Dengan meninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu An. $dan fluks listrik sebagai n. Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai:

=E.Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen n yang dirumuskan sebagai:

=

4

Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 4.11) fluks total yang melewati permukaan tertutup tersebut dinyatakan sebagai:

=Besarnya medan listrik adalah:

. dA

Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut.

=kDari persamaan 4.8 dan 4.9 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada permukaan bola, yaitu:

= 4kQ

5

Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup, fluks total yang menembus permukaan ini adalah 4k kali muatan total di dalam permukaan tersebut. Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss. Besaran k dinyatakan sebagai:

k=Keterangan: 0 : permisivitas ruang hampa = 8,854 . 10-12 C2/Nm2 Jadi persamaan 4.9 dapat juga ditulis sebagai:

=

.

3.Energi Potensial listrik

Pada Gambar diatas memperlihatkan sebuah muatan listrik +q' di dalam medan listrik homogen yang ditimbulkan oleh muatan listrik +q, dipindahkan dari titik a ke b dengan lintasan s . Untuk memindahkan muatan dari titik a ke b diperlukan usaha (W ). Usaha yang diperlukan oleh muatan untuk berpindah sepanjang s adalah W . Apabila posisi a adalah ra dan posisi b adalah rb, besar usaha yang dilakukan dapat dirumuskan sebagai berikut:

= =

(gaya elektrostatis pd titik a) (gaya elektrostatis pd titik b)

6

Untuk s yang kecil ( s mendekati nol) lintasan erpindahan muatan +q' dapat dianggap lurus, dan gaya elektrostatis rata-rata selama muatan +q' dipindahkan dapat dinyatakan:

= =Untuk memindahkan muatan q' dari a ke b tanpa kecepatan, diperlukan gaya F yang besarnya sama dengan Fc, tetapi arahnya berlawanan. Jadi,

F=-

=-

Apabila arah gaya F terhadap arah perpindahan muatan +q' bersudut , maka usaha perpindahan muatan +q' dari a ke b adalah:

W = F . s cos W = -Fc s cos Usaha pemindahan muatan +q' dari a ke b sama dengan beda energi potensial listrik di titik a dan b.

Ep

W

Ep = -Fc cos Berdasarkan persamaan di atas, besar usaha untuk memindahkan suatu muatan dari titik a ke titik b dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

= k.q.

(

)

Lalu dapat diketahui bahwa usaha tidak bergantung pada panjang lintasan yang ditempuh, tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan akhir saja. Medan gaya yang demikian dinamakan medan gaya konservatif. Jika muatan +q' semula pada jarak tak terhingga ( ), besar energi potensialnya adalah nol. Dengan demikian, apabila muatan +q' dipindahkan dari tempat yang jauh tak terhingga ke suatu titik b, besar usahanya adalah sebagai berikut:7

= 0,

karena

=0 )

W= W=

-0=( =

Jadi, untuk sembarang titik, besar energi potensialnyadirumuskan:

Ep =dengan: Ep = energy potensial listrik (J) r = jarak antara +q dan q (m)

q. = muatan listrik (C) k = konstanta pembanding (9x /

Potensial Listrik Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial. Perubahan energy potensial sebanding dengan muatan uji. Perubahan energy potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial.

Coba perhatikan gambar diats, Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan. Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kita

8

pindahkan hingga ke kedudukan R2. Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar:

W12 = Dengan

F = E . qo dan E = k

Sehingga persamaanny dapat ditulis sebagai berikut.

= =kQKeterangan: usaha untuk memindahkan muatan dari : kedudukan awal : kedudukan akhir Perlu diketahui, bahwa medan listrik termasuk medan konservatif. Oleh karena itu, besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya, tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir. Jika kedudukan sangat jauh maka persamaannya menjadi: ke (J)

(

)

=kQ

( )

Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik. Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu. Energi potensial listrik dirumuskan sebagai:

=

9

Potensial listrik di suatu titik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan positif di titik tersebut. Potensial listrik di suatu titik dinyatakan sebagai:

V= =Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joule/coulomb (J/C). Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut.

Perhatikan gambar 4.14

V =

4.Kapasitor Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan Listrik, terdiri atas dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik). Kemampuan kapasitor menyimpan muatan listrik dinyatakan sebagai kapasitansi kapasitor dan diberi lambang C. Kapasitansi kapasitor serta didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan listrik q yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda potensial V antara kedua keping.

Satuan kapasitansi kapasitor dalam SI yaitu farad (F). 1 farad = 1 coloumb/volt Kapasitor keping sejajar

10

Kapasitor jenis ini terdiri dari dua buah pelat bermuatan saling berlawanan yang diletakkan sejajar pada jarak tertentu. Kapasitansi pelat sejajar sebanding dengan seper jarak antara pelat ( berbanding terebalik dengan jarak antar pelat ) dan sebanding dengan permitivitas bahan dielektrik. Selengkapnya, besar kapasitansi keping (pelat) sejajar : 1) sebanding dengan luas keping (A), 2) sebanding dengan permitivitas bahan penyekat (e), dan 3) berbanding terbalik dengan jarak antar keeping (d). Kapasitansi kapasitor pelat sejajar dalam medium tertentu dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Menurut hukum gauss, medan listrik pada pelat sebesar ;

Kapasitansi kapasitor pelat sejajar dalam medium tertentu sebesar :

Jika bahan dielektrik ( penyekat antar keeping ) berupa udara, maka kapasitansi kapasitornya sebesar :

Permitivitas relative adalah perbandingan antara permitivitas bahan dielektrik dengan permitivitas hampa yangb sama perbandingan antara kapasitansi kapasitor pelat sejajar dengan bahan dielektrik (C) dan kapasitansi kapasitor pelat sejajar tersebut tanpa bahan dielektrik ( dalam vakum)

a. Sususan seri kapasitor Muatan pada masing-masing konduktor sama dengan muatan totalnya yaitu :11

Adapun potensial ( beda potensial ) di masing-masing kapasitor ;

dan

Perlu diingat bahwa tegangan sumber merupakan jumlah tegangan masing-masing kapasitor, sehingga :

(

)

Jadi diperoleh kapasitansi pengganti (ekuivalen) rangkaian seri sebesar:

Jika kapasitor yang disusun seri tersebut identik ( memiliki kapasitansi yang sama ), maka kapasitansi ekuivalennya sebesar :

b. Susunan parallel kapasitor Pada rangkaian kapasitor yang disusun parallel, yang perlu diperhatikan bahwa beda potensial di tiap-tiap kapasitor besarnya sama dan sama besar dengan beda potensial penggantinya. Pada rangkaian parallel, maka tegangan tiap kapasitor sama dengan tegangan sumber .

Kapasitansi pengganti (equivalent) pada susunan parallel dapat ditentukan sebagai berikut:

( )12

Jika kapasitor yang disusun parallel tersebut identik (memiliki kaapasitansi yang sama besar ), maka kapasitansi ekuivalennya sebesar:

a. Gaya Magnetik (Gaya Lorentz)Gaya Lorentz merupakan gaya yang bekerja pada sebuah penghantar berarus listrik dalam medan magnet.

1. Gaya Lorentz pada Penghantar Berarus di Medan Magnet Arus merupakan kumpulan muatan-muatan yang bergerak. Kita telah mengetahui bahwa arus listrik memberikan gaya pada magnet, seperti pada jarum kompas. Eksperimen yang dilakukan Oersted membuktikan bahwa magnet juga akan memberikan gaya pada kawat pembawa arus.

Gambar 5.7 memperlihatkan sebuah kawat dengan panjang l yang mengangkut arus I yang berada di dalam medan magnet B. Ketika arus mengalir pada kawat, gaya diberikan pada kawat. Arah gaya selalu tegak lurus terhadap arah arus dan juga tegak lurus terhadap arah medan magnetik. Besar gaya yang terjadi adalah: a. berbanding lurus dengan arus I pada kawat, b. berbanding lurus dengan panjang kawat l pada medan magnetik, c. berbanding lurus dengan medan magnetik B, d. berbanding lurus sudut B antara arah arus dan medan magnetik.13

Secara matematis besarnya gaya Lorentz dapat dituliskan dalam persamaan:

F=I.l.B

2. Gaya Lorentz pada Muatan Listrik yang Bergerak dalam Medan Magnetik

Gaya yang paling besar akan terjadi pada saat partikel bergerak tegak lurus terhadap B(o

), sehingga:

1. Gaya Magnetik pada Dua Penghantar Sejajar Dua penghantar lurus panjang yang terpisah pada jarak d satu sama lain, dan membawa arus I1 dan I2, diperlihatkan pada Gambar 5.11.

Berdasarkan eksperimen, Ampere menyatakan bahwa masing-masing arus pada kawat penghantar menghasilkan medan magnet, sehingga masing-masing memberikan gaya pada yang lain, yang menyebabkan dua penghantar itu saling tarik-menarik.

14

A. Penerapan Gaya Magnetik 1. Galvanometer

Galvanometer berperan sebagai komponen dasar pada beberapa alat ukur, antara lain amperemeter, voltmeter, serta ohmmeter. Peralatan ini digunakan untuk mendeteksi dan mengukur arus listrik lemah.

Sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.12, galvanometer berupa kumparan bergerak, terdiri atas sebuah kumparan terbuat dari kawat temaga isolasi halus dan dapat berputar pada sumbunya yang mengelilingi sebuah inti besi lunak tetap yang berada di antara kutub-kutub suatu magnet permanen. Interaksi antara medan magnetik B permanen dengan sisi-sisi kumparan akan dihasilkan bila arus I mengalir melaluinya, sehingga akan mengakibatkan torka pada kumparan. Kumparan bergerak memiliki tongkat penunjuk atau cermin yang membelokkan berkas cahaya ketika bergerak, dimana tingkat pembelokan tersebut merupakan ukuran kekuatan arus.

2.

Motor Listrik

15

Sebuah motor listrik merupakan alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Mesin ini tidak bising, bersih, dan memiliki efisiensi tinggi. Alat ini bekerja dengan prinsip bahwa arus yang mengalir melalui kumparan di dalam medan magnet akan mengalami gaya yang digunakan untuk memutar kumparan. Pada motor induksi, arus bolak-balik diberikan pada kumparan tetap (stator), yang menimbulkan medan magnetik sekaligus menghasilkan arus di dalam kumparan berputar (rotor) yang mengelilinginya. Keuntungan motor jenis ini adalah arus tidak harus diumpankan melalui komutator ke bagian mesin yang bergerak. Pada motor serempak (synchronous motor), arus bolak-balik yang hanya diumpankan pada stator akan menghasilkan medan magnet yang berputar dan terkunci dengan medan rotor. Dalam hal ini magnet bebas, sehingga menyebabkan rotor berputar dengan kelajuan yang sama dengan putaran medan stator. Rotor dapat berupa magnet permanen atau magnet listrik yang diumpani arus searah melalui cincin geser.

3.

Relai Relai merupakan suatu alat dengan sebuah sakelar, untuk menutup relai digunakan magnet listrik. Arus yang relatif kecil dalam kumparan magnet listrik dapat digunakan untuk menghidupkan arus yang besar tanpa terjadi hubungan listrik antara kedua rangkaian. Kereta Maglev

4.

Maglev merupakan kereta api yang menerapkan konsep magnet listrik untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Kata Maglev berasal dari magnetic levitation. Kereta api ini dipasangi magnet listrik di bawahnya yang bergerak pada jalur bermagnet listrik. Magnet tolak-menolak sehingga kereta16

api melayang tepat di atas jalur lintasan. Gesekan kereta api dengan jalur lintasan berkurang sehingga kereta api bergerak lebih cepat.

B.Hukum Biot-Savart

Keberadaan medan magnetik di sekitar kawat berarus telah ditunjukkan oleh Oersted dengan terpengaruhnya magnet di sekitar kawat berarus. Pengaruh tersebut menunjukkan bahwa medan magnetik dapat dihasilkan oleh penghantar berarus. Lalu bagaimanakah cara menentukan medan magnetik di sekitar kawat berarus? Medan magnetik di suatu titik yan diakibatkan oleh arus listrik pada sebuah rangkaian merupakan resultan medan-medan magnetik yang ditimbulkan oleh semua muatan yang bergerak pada rangkaian itu. Kita misalkan suatu penghantar sembarang yang dialiri arus I.

Perhatikan gambar 5.4 di atas! Titik P adalah suatu titik di sekitar penghantar yang berjarak r. Kita dapat membagi-bagi panjang penghantar tersebut dalam elemen-elemen kecil arus sebesar I dL dan besarnya medan magnetik akibat arus pada elemen ini adalah dB. Besarnya medan magnetik di titik P dinyatakan sebagai berikut:

dB =C.Hukum Ampere

.

Metode lain untuk menghitung induksi magnetik yang dihasilkan arus listrik adalah dengan menggunakan Hukum Ampere, yang menyatakan bahwa : Untuk semua bentuk Lintasan tertutup yang mengelilingi penghantar berarus I di dalam vakum, medan magnetik yang timbul selalu memenuhi hubungan :17

Dengan

adalah elemen panjang lintasan tertutup, dan

adalah sudut antara arah

induksi magnetik lintasan tertutup.

, dan I adalah kuat arus listrik total yang dilingkupi oleh

Hukum Ampere ini akan sangat berguna apabila diterapkan untuk menghitung induksi magnetik pada penghantar yang memiliki tingkat simetri tinggi dan induksi magnetik nya homogen, misalnya pada penghantar lurus yang panjang dan pada toroida. Secara umum perhitungan induksi magnetik akan dilakukan dengan menggunakan Hukum Biort-Savart dan sebagai perbandingan juga akan digunakan Hukum Ampere.

1. Induksi Magnetik Akibat Penghantar Lurus Berarus Induksi magnetik yang diakibatkan oleh kawat beraruslistrik diperoleh dengan mengunakan persamaan, yaitu:

Besar induksi magnetik di sekitar kawat penghantar lurus berarus yang berjarak a dari kawat berarus listrik dinyatakan dalam persamaan:

B=dengan: B = kuat medan magnetik (Wb/m2 = tesla) a = jarak titik dari penghantar (m) I = kuat arus listrik (A) = permeabilitas vakum

18

2. Induksi Magnetik Akibat Penghantar Melingkar Berarus

Untuk penghantar melingkar yang terdiri atas N lilitan, maka induksi magnetik yang terjadi di pusat lingkaran adalah:

B=Dengan : induksi magnetik (Wb/m2) kuat arus listrik (A) jari-jari lingkaran (m) jumlah lilitan

3. Induksi Magnetik Pada Sumbu Solenoida

Untuk mengetahui induksi magnetik di ujung solenoida dengan persamaan:

B=

19

4. Induksi Magnetik Pada Sumbu Toroida

Perbandingan antara jumlah lilitan N dan keliling lingkaran 2 a merupakan jumlah lilitan per satuan panjang n, sehingga diperoleh:

B=

1.ggl induksi Michael Faraday (1791-1867), seorang ilmuwan berkebangsaan Inggris, membuat hipotesis (dugaan) bahwa medan magnet seharusnya dapat menimbulkan arus listrik. Untuk membuktikan kebenaran hipotesis Faraday. Berdasarkan percobaan, ditunjukkan bahwa gerakan magnet di dalam kumparan menyebabkan jarum galvanometer menyimpang. Jika kutub utara magnet digerakkan mendekati kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke kanan. Jika magnet diam dalam kumparan, jarum galvanometer tidak menyimpang. Jika kutub utara magnet digerakkan menjauhi kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke kiri. Penyimpangan jarum galvanometer tersebut menunjukkan bahwa pada kedua ujung kumparan terdapat arus listrik. Peristiwa timbulnya arus listrik seperti itulah yang disebut induksi elektromagnetik. Adapun beda potensial yang timbul pada ujung kumparan disebut gaya gerak listrik (GGL) induksi. Terjadinya GGL induksi dapat dijelaskan seperti berikut. Jika kutub utara magnet didekatkan ke kumparan. Jumlah garis gaya yang masuk kumparan makin banyak. Perubahan jumlah garis gaya itulah yang menyebabkan terjadinya penyimpangan jarum galvanometer. Hal yang sama juga akan terjadi jika magnet digerakkan keluar dari kumparan. Akan tetapi, arah simpangan jarum galvanometer berlawanan dengan penyimpangan semula. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa penyebab timbulnya GGL induksi adalah perubahan garis gaya magnet yang dilingkupi oleh kumparan. Menurut Faraday, besar GGL induksi pada kedua ujung kumparan sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi kumparan. Artinya, makin cepat terjadinya perubahan fluks magnetik, makin besar GGL induksi yang timbul. Adapun yang dimaksud fluks nmgnetik adalah banyaknya garis gaya magnet yang menembus suatu bidang.

20

Generator Generator atau pembangkit listrik yang sederhana dapat ditemukan pada sepeda. Pada sepeda, biasanya dinamo digunakan untuk menyalakan lampu. Caranya ialah bagian atas dinamo (bagian yang dapat berputar) dihubungkan ke roda sepeda. Pada proses itulah terjadi perubalian energi gerak menjadi energi listrik. Generator (dinamo) merupakan alat yang prinsip kerjanya berdasarkan induksi elektromagnetik. Alat ini pertama kali ditemukan oleh Michael Faraday. Berkebalikan dengan motor listrik, generator adalah mesin yang mengubah energi kinetik menjadi energi listrik. Energi kinetik pada generator dapat juga diperoleh dari angin atau air terjun. Berdasarkan arus yang dihasilkan. Generator dapat dibedakan menjadi dua rnacam, yaitu generator AC dan generator DC. Generator AC menghasilkan arus bolak-balik (AC) dan generator DC menghasilkan arus searah (DC). Baik arus bolak-balik maupun searah dapat digunakan untuk penerangan dan alat-alat pemanas. Generator AC

Bagian utama generator AC terdiri atas magnet permanen (tetap), kumparan (solenoida). cincin geser, dan sikat. Pada generator. perubahan garis gaya magnet diperoleh dengan cara memutar kumparan di dalam medan magnet permanen. Karena dihubungkan dengan cincin geser, perputaran kumparan menimbulkan GGL induksi AC. OIeh karena itu, arus induksi yang ditimbulkan berupa arus AC. Adanya arus AC ini ditunjukkan oleh menyalanya lampu pijar yang disusun seri dengan kedua sikat. Sebagaimana percobaan Faraday, GGL induksi yang ditimbulkan oleh generator AC dapat diperbesar dengan cara:

memperbanyak lilitan kumparan, menggunakan magnet permanen yang lebih kuat. mempercepat perputaran kumparan, dan menyisipkan inti besi lunak ke dalam kumparan.

Contoh generator AC yang akan sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah dinamo sepeda. Bagian utama dinamo sepeda adalah sebuah magnet tetap dan kumparan yang disisipi besi lunak. Jika magnet tetap diputar, perputaran tersebut menimbulkan GGL induksi pada kumparan. Jika sebuah lampu pijar (lampu sepeda) dipasang pada kabel yang menghubungkan kedua ujung kumparan. lampu tersebut akan dilalui arus induksi AC. Akibatnya, lampu tersebut menyala. Nyala lampu akan makin terang jika perputaran magnet tetap makin cepat (laju sepeda makin kencang).

21

Generator DC

Prinsip kerja generator (dinamo) DC sama dengan generator AC. Namun, pada generator DC arah arus induksinya tidak berubah. Hal ini disebabkan cincin yang digunakan pada generator DC berupa cincin belah (komutator).

Transformator

Agar tidak berbahaya tegangan yang tinggi itu harus diturunkan terlebih dahulu sebelum arus listrik disalurkan ke rumah-rumah penduduk. Pada umumnya tegangan listrik yang disalurkan ke rumah-rumah penduduk ada dua macam, yaitu 220 volt dan 1l0 volt. Alat yang digunakan untuk menurunkan tegangan disebut transformator. Bagian utama transformator adalah dua buah kumparan yang keduanya dililitkan pada sebuah inti besi lunak. Kedua kumparan tersebut memiliki jumlah lilitan yang berbeda. Kumparan yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC disebut kumparan primer, sedangkan kumparan yang lain disebut kumparan sekunder. Jika kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan AC (dialiri arus listrik AC), besi lunak akan menjadi elektromagnet. Karena arus yang mengalir tersebut adalah arus AC, garis-garis gaya elektromagnet selalu berubah-ubah. Oleh karena itu, garis-garis gaya yang dilingkupi oleh kumparan sekunder juga berubah-ubah. Perubahan garis gaya itu menimbulkan GGL induksi pada kumparan sekunder. Hal itu menyebabkan pada kumparan sekunder mengalir arus AC (arus induksi).

=Berdasarkan rumus di atas kita dapat rnembedakan transformator menjadi dua macam. yaitu transformator step up dan transformator step down. Transformator .step up adalah transformator yang jumlah lilitan primernya lebih kecil dari pada lilitan sekunder. Oleh karena itu, transformator step up dapat digunakun untuk menaikkan tegangan AC.

22

2.Induktansi Induktansi (L) (diukur dalam Henry) adalah efek dari medan magnet yang terbentuk disekitar konduktor pembawa arus yang bersifat menahan perubahan arus. Arus listrik yang melewati konduktor membuat medan magnet sebanding dengan besar arus. Perubahan dalam arus menyebabkan perubahan medan magnet yang mengakibatkan gaya elektromotif lawan melalui GGL induksi yang bersifat menentang perubahan arus. Induktansi diukur berdasarkan jumlah gaya elektromotif yang ditimbulkan untuk setiap perubahan arus terhadap waktu. Sebagai contoh, sebuah induktor dengan induktansi 1 Henry menimbulkan gaya elektromotif sebesar 1 volt saat arus dalam indukutor berubah dengan kecepatan 1 ampere setiap sekon. Jumlah lilitan, ukuran lilitan, dan material inti menentukan induktansi. Faktor Q Sebuah induktor ideal tidak menimbulkan kerugian terhadap arus yang melewati lilitan. Tetapi, induktor pada umumnya memiliki resistansi lilitan dari kawat yang digunakan untuk lilitan. Karena resistansi lilitan terlihat berderet dengan induktor, ini sering disebut resistansi deret. Resistansi deret induktor mengubah arus listrik menjad bahang, yang menyebabkan pengurangan kualitas induktif. Faktor kualitas atau "Q" dari sebuah induktor adalah perbandingan reaktansi induktif dan resistansi deret pada frekuensi tertentu, dan ini merupakan efisiensi induktor. Semakin tinggi faktor Q dari induktor, induktor tersebut semakin mendekati induktor ideal tanpa kerugian. Faktor Q dari sebuah induktor dapat diketahui dari rumus berikut, dimana R merupakan resistansi internal dan L adalah resistansi kapasitif atau induktif pada resonansi:

Q=Dengan menggunakan inti feromagnetik, induktansi dapat ditingkatkan untuk jumlah tembaga yang sama, sehingga meningkatkan faktor Q. Inti juga memberikan kerugian pada frekuensi tinggi. Bahan inti khusus dipilih untuk hasil terbaik untuk jalur frekuensi tersebut. Pada VHF atau frekuensi yang lebih tinggi, inti udara sebaiknya digunakan. Lilitan induktor pada inti feromagnetik mungkin jenuh pada arus tinggi, menyebabkan pengurangan induktansi dan faktor Q yang sangat signifikan. Hal ini dapat dihindari dengan menggunakan induktor inti udara. Sebuah induktor inti udara yang didesain dengan baik dapat memiliki faktor Q hingga beberapa ratus. Sebuah kondensator nyaris ideal (faktor Q mendekati tak terhingga) dapat dibuat dengan membuat lilitan dari kawat superkonduktor pada helium atau nitrogen cair. Ini membuat resistansi kawat menjadi nol. Karena induktor superkonduktor hampir tanpa kerugian, ini dapat menyimpan sejumlah besar energi listrik dalam lilitannya.

23

Penggunaan

Induktor dengan dua lilitan 47mH, sering dijumpai pada pencatu daya. Induktor sering digunakan pada sirkuit analog dan pemroses sinyal. Induktor berpasangan dengan kondensator dan komponen lain membentuk sirkuit tertala. Penggunaan induktor bervariasi dari penggunaan induktor besar pada pencatu daya untuk menghilangkan dengung pencatu daya, hingga induktor kecil yang terpasang pada kabel untuk mencegah interferensi frekuensi radio untuk dprd melalui kabel. Kombinasi induktor-kondensator menjadi rangkaian tala dalam pemancar dan penerima radio. Dua induktor atau lebih yang terkopel secara magnetik membentuk transformator. Induktor digunakan sebagai penyimpan energi pada beberapa pencatu daya moda sakelar. Induktor dienergikan selama waktu tertentu, dan dikuras pada sisa siklus. Perbandingan transfer energi ini menentukan tegangan keluaran. Reaktansi induktif XL ini digunakan bersama semikonduktor aktif untuk menjaga tegangan dengan akurat. Induktor juga digunakan dalam sistem transmisi listrik, yang digunakan untuk mengikangkan paku-paku tegangan yang berasal dari petir, dan juga membatasi arus pensakelaran dan arus kesalahan. Dalam bidang ini, indukutor sering disebut dengan reaktor. Induktor yang memiliki induktansi sangat tinggi dapat disimulasikan dengan menggunakan girator. Konstruksi induktor

Induktor, skala dalam sentimeter.24

Sebuah induktor biasanya dikonstruksi sebagai sebuah lilitan dari bahan penghantar, biasanya kawat tembaga, digulung pada inti magnet berupa udara atau bahan feromagnetik. Bahan inti yang mempunyai permeabilitas magnet yang lebih tinggi dari udara meningkatkan medan magnet dan menjaganya tetap dekat pada induktor, sehingga meningkatkan induktansi induktor. Induktor frekuensi rendah dibuat dengan menggunakan baja laminasi untuk menekan arus eddy. Ferit lunak biasanya digunakan sebagai inti pada induktor frekuensi tingi, dikarenakan ferit tidak menyebabkan kerugian daya pada frekuensi tinggi seperti pada inti besi. Ini dikarenakan ferit mempunyai lengkung histeresis yang sempit dan resistivitasnya yang tinggi mencegah arus eddy. Induktor dibuat dengan berbagai bentuk. Sebagian besar dikonstruksi dengan menggulung kawat tembaga email disekitar bahan inti dengan kaki-kali kawat terlukts keluar. Beberapa jenis menutup penuh gulungan kawat didalam material inti, dinamakan induktor terselubungi. Beberapa induktor mempunyai inti yang dapat diubah letaknya, yang memungkinkan pengubahan induktansi. Induktor yang digunakan untuk menahan frekuensi sangat tinggi biasanya dibuat dengan melilitkan tabung atau manik-manik ferit pada kabel transmisi. Induktor kecil dapat dicetak langsung pada papan rangkaian cetak dengan membuat jalur tembaga berbentuk spiral. Beberapa induktor dapat dibentuk pada rangkaian terintegrasi menhan menggunakan inti planar. Tetapi bentuknya yang kecil membatasi induktansi. Dan girator dapat menjadi pilihan alternatif. Jenis-jenis lilitan : 1.Lilitan ferit sarang madu Lilitan sarang madu dililit dengan cara bersilangan untuk mengurangi efek kapasitansi terdistribusi. Ini sering digunakan pada rangkaian tala pada penerima radio dalam jangkah gelombang menengah dan gelombang panjang. Karena konstruksinya, induktansi tinggi dapat dicapai dengan bentuk yang kecil. 2. Lilitan inti toroid Sebuah lilitan sederhana yang dililit dengan bentuk silinder menciptakan medan magnet eksternal dengan kutub utara-selatan. Sebuah lilitan toroid dapat dibuat dari lilitan silinder dengan menghubungkannya menjadi berbentuk donat, sehingga menyatukan kutub utara dan selatan. Pada lilitan toroid, medan magnet ditahan pada lilitan. Ini menyebabkan lebih sedikit radiasi magnetik dari lilitan, dan kekebalan dari medan magnet eksternal.

25

Rumus induktansi Konstruksi Rumus Besaran (SI, kecuali disebutkan khusus) L = induktansi 0 = permeabilitas vakum K = koefisien Nagaoka N = jumlah lilitan r = jari-jari lilitan l = panjang lilitan

Lilitan silinder

L=

Kawat lurus

L = 200l (

)

L = induktansi l = panjang kawat d = diameter kawat L = induktansi (H) r = jari-jari lilitan (in) l = panjang lilitan (in) N = jumlah lilitan L = induktansi (H) r = rerata jari-jari lilitan (in) l = panjang lilitan (in) N = jumlah lilitan d = tebal lilitan (in) L = induktansi r = rerata jari-jari spiral N = jumlah lilitan d = tebal lilitan L = induktansi 0 = permeabilitas vakum r = permeabilitas relatif bahan inti N = jumlah lilitan r = jari-jari gulungan D = diameter keseluruhan

Lilitan silinder pendek berinti udara

L=

Lilitan berlapis-lapis berinti udara

L=

Lilitan spiral datar berinti udara

L=(

)

Inti toroid

L=

26

Dalam sirkuit elektrik Sebuah induktor menolak perubahan arus. Sebuah induktor ideal tidak menunjukkan resistansi kepada arus rata, tetapi hanya induktor superkonduktor yang benar-benar memiliki resistansi nol. Pada umumnya, hubungan antara perubahan tegangan, induktansi, dan perubahan arus pada induktor ditentukan oleh rumus diferensial:

( )=L

( )

Jika ada arus bolak-balik sinusoida melalui sebuah induktor, tegangan sinusoida diinduksikan. Amplitudo tegangan sebanding dengan amplitudo arus dan frekuensi arus.

=2 ( )=2

( )

( )=

( ( (

) ) )

Pada situasi ini, fasa dari gelombang arus tertinggal 90 dari fasa gelombang tegangan. Jika sebuah induktor disambungkan ke sumber arus searah, dengan harga "I" melalui sebuah resistansi "R" dan sumber arus berimpedansi nol, persamaan diferensial diatas menunjukkan bahwa arus yang melalui induktor akan dibuang secara eksponensial:

( )= (Analisis sirkuit Laplace (s-domain)

)

Ketika menggunakan analisis sirkuit transformasi Laplace, impedansi pemindahan dari induktor ideal tanpa arus sebelumnya ditunjukkan dalam domain s oleh:

( )=dimana : L = induktansi s = frekuensi kompleks Jika induktor telah memiliki arus awal, ini dapat ditunjukkan dengan:

menambahkan sumber tegangan berderet dengan induktor dengan harga:

(Perhatikan bahwa sumber tegangan harus berlawanan kutub dengan arus awal)

atau dengan menambahkan sumber arus berjajar dengan induktor, dengan harga:27

dimana : L = induktansi I0 = arus awal Jejaring induktor Induktor dalam konfigurasi kakap memiliki beda potensial yang sama. Untuk menemukan induktansi ekivalen total (Leq):

=

+ . +

Arus dalam induktor deret adalah sama, tetapi tegangan yang membentangi setiap induktor bisa berbeda. Penjumlahan dari beda potensial dari beberapa induktor seri sama dengan tegangan total. Untuk menentukan todu total digunakan rumus:

=

+

++

Hubungan tersebut hanya benar jika tidak ada kopling magnetis antar kumparan. Energi yang tersimpan Energi yang tersimpan di induktor ekivalen dengan usaha yang dibutuhkan untuk mengalirkan arus melalui induktor, dan juga medan magnet:

=Dimana L adalah induktansi dan I adalah arus yang melalui induktor.28

3.Arus bolak balik Arus Suatu arus listrik terjadi apabila terdapat muatan yang bergerak dalam waktu tertentu. Muatan akan bergerak jika terdapat energi luar yang mempengaruhinya. Jadi, arus didefinisakan sebagai perubahan kecepatan sebagai muatan terhadap waktu. Atau, pengertian lainnya adalah muatan yang bergerak tiap satuan waktu. Selama muatan bergerak maka akan terdapat arus, sedangkan jika muatan diam maka tidak ada arus. Muatan adalah suatu satuan terkecil dari atom/subbagian dari atom. Terdapat dua jenis muatan yaitu muatan negatif (-) dan muatan positif (+). Arah arus listrik searah dengan arah muatan positif dan berlawanan arah dengan arah aliran muatan negatif. Besarnya arus listrik diukur dengan satuan banyaknya elektron per detik, namun demikian ini bukan satuan yang praktis karena harganya terlalu kecil. Satuan yang dipakai adalah ampere. Simbol : i = Arus (berasal dari kata Perancis : intensite) (A) q = muatan listrik ( 1 elektron = -1,6021 10 -9 Coulumb) (1 coulumb = -6,24 10 18 elektron) Q = muatan konstan Secara matematis arus didefinisikan : i = dq/dt 1 ampere (A) = 1 Coulomb/det.

Tegangan Kemampuan pengalihan energi suatu aliran muatan listrik ditentukan oleh selisih potensial atau tegangan yang dilewati muatan. Maka tegangan (voltage) didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan (energi yang diterima/dilepaskan) untuk menggerakan muatan sebesar 1 Coulumb dari satu terminal ke terminal lainnya. Dengan kata lain, jika suatu muatan sebesar 1 Coulumb digerakkan atau dipindahkan, maka akan terdapat beda potensial pada kedua terminalnya. Jadi, muatan 1 Coulumb menerima atau memberikan energi sebesar 1 joule ketika bergerak melalui tegangan 1 volt. Tegangan sering juga disebut sebagai beda potensial. A+VB Beda potensial antara terminal A-B Secara matematis : v = dw/dq Satuannya : Volt (V) Arus dan Tegangan Bolak Balik Arus dan tegangan bolak balik adalah arus dan tegangan listrik yang berbalik arah dengan frekuensi tetap. Sumber arus bolak balik adalah generator arus bolak balik. Generator arus bolak balik terdiri atas sebuah kumparan yang diputar dalam magnet. Gaya gerak listrik (GGL) yang dihasilkan oleh generator arus bolak balik berubah secar periodik menurut fungsi sinus dan kosnus. GGL sinusoida ini dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut tetap. Tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoida dengan persamaan sbb.

NBA sin t atau m NBA

m sin t

GGL max29

ket : N = jumlah lilitan B = besarnya induksi magnetic A = luas kumparan = frekuensi sudut putaran kumparan

30