buku siswa kinematika
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
1/20
PENDAHULUAN
A. Aspek SpiritualB. Motivasi Siswa
Dahulu orang mengira bahwa Matahari bergerakmengelilingi bumi. Perhatikan bagaimana gerak matahari di
lngit. Ketika terbit, mtahri bertengger di ufuk timur. Semakin
siang, matahari semakin meninggi. Pada sore hari, matahari
kembali turun kembali sampai akhirnya tenggelam di ufuk
barat.Seorang bernama operni!us memiliki pendapat yang
lain. Bagaimana "ika bukan matahari yang bergerak, tetapi
bumi# Menurutmu, matahari atau bumikah yang bergerak#
Sebenarnya, apakah yang dimaksud dngan gerak# $ntukmengetahui lebih banyak tentang gerak, khususnya gerak
lurus, gerak parabola dan gerak melingkar, simaklah bahasan
berikut ini se!ara seksama.
%
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
2/20
Pernah kamu memperhatikan buah kelapa yang "atuh daripohonnya# Apakah lintasannya berbelok&belok atau berupa garislurus# Setelah diamati, ternyata lintasan buah kelapa yang "atuhdari pohonnya merupakan garis lurus.
Ketika buah kelapa "atuh dari pohonnya, buah kelapa tersebut
mengalami perubahan kedudukan 'dari pohon kepermukaantanah( sehingga dikatakan bergerak. Suatu benda dikatakanbergerak "ika benda tersebut mengalami perubahan kedudukantehadap suatu a!uan tertentu. )itik a!uan adalah suatu titik untukmemulai pengukuran perubahan kedudukan suatu benda.
*erak lurus ialah gerak yang lintasannya berupa garis lurus.+intasan yang dihasilkan oleh benda yang bergerak lurus adalahberupa titik&titik yang dilalui oleh benda ketika bergerak. Beberapa!ontoh gerak lurus lainnya dapat diamati pada gerak mobil yangmelintasi "alan tol dengan kela"uan tetap dan kereta api bergerak
melintasi rel yang lurus.Adapun besaran&besaran dalam gerak lurus akan dibahas padabab ini.1. Jarak dan Perpindahan
arak dan perpindahan mempunyai pengertian yangberbeda. Misalkan -ira ber"alan ke barat se"auh km darirumahnya, kemudian / km ke timur. Berarti -ira sudah ber"alanmenempuh "arak 0 km dari rumahnya, sedangkanperpindahannya se"auh % km.
Berbeda halnya dengan !ontoh berikut. Seorang siswa berlari
mengelilingi lapangan satu kali putaran. Berarti ia menempuh
"arak sama dengan keliling lapangan, tetapi tidak menempuh
perpindahan karena ia kembali ke titik semula.
1
BAB I
GERAK LURUS
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
3/20
ontoh lain, ada seorang pe"alan kaki bergerakke utara se"auh
/ km, kemudian berbelok ke timur se"auh km, lalu
berhenti. arak yang ditempuh siswa tersebut berarti
keseluruhan lintasan yang ditempuh yaitu / km 2 km 3 0 km,
sedangkan perpindahannya sepan"ang garis putus&putus pada
gambar berikut.
Dengan demikian, "arak dide4nisikan sebagai pan"ang seluruh
lintasan yang ditempuh. Perpindahanmerupakan "arak dan arah
dari kedudukan awal ke kedudukan akhir atau selisih kedudukan
akhir dengan kedudukan awal. arak merupakan besaran skalar,
sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor.
2. Kecepatan dan Kelajuan
5stilah ke!epatan dan kela"uandikenal dalam perubahan
gerak. Ke!epatan termasuk besaran vektor, sedangkan kela"uan
merupakan besaran skalar. Besaran vektor memperhitungkan
arah gerak, sedangkan besaran skalar hanya memiliki besar
tanpa memperhitungkan arah gerak benda. Ke!epatan
merupakan perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu,
sedangkan kela"uan dide4nisikan sebagai "arak yang ditempuh
/
http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/perpindahan/http://fisikazone.com/tag/kecepatan/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/perpindahan/http://fisikazone.com/tag/kecepatan/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/gerak/ -
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
4/20
tiap satuan waktu. Se!ara matematis dapat ditulis sebagai
berikut.
Kela"uan adalah perubahan "arak terhadap posisi awalnyadalam suatu selang waktu tertentu tanpa memerhatikanarahnya, sedangkan ke!epatan adalah kela"uan denganmemerhatikan arahnya.Suatu benda yang bergerak lurus, "arak terhadap posisi awalnya
's( terus berubah sesuai dengan selang waktunya 't(. Se!aramatematis, persamaan kela"uan dapat dide4nisikan sebagaiberikut.
Keterangan6v3 kela"uan 'm7s(s3 "arak 'm(t3 selang waktu 's(
Benda yang bergerak dengan la"u tetap, dapat dinyatakandalam gra4k la"u 'v( terhadap waktu 't( dan "arak 's( terhadapwaktu 't(, seperti yang ditun"ukkan gambar berikut.
Ke!epatan 8ata&8ata dan Kela"uan 8ata&8ataKe!epatan rata&rata dide4nisikan sebagai perpindahan yang
ditempuh terhadap waktu. ika suatu benda bergerak sepan"ang
Kecepatan=Percepatan(meter)Selan Waktu detik
Kelajuan= Jarak(meter)
SelangWaktu(detik)
v=s
t
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
5/20
sumbu&9 dan posisinya dinyatakan dengan koordinat&9, se!aramatematis persamaan ke!epatan rata&rata dapat ditulis sebagaiberikut 6
Keterangan6v3 ke!epatan rata&rata 'm7s(x3 9akhir: 9awal3 perpindahan 'm(t3 perubahan waktu 's(Kela"uan rata&rata merupakan "arak yang ditempuh tiap satuanwaktu. Se!ara matematis dapat dituliskan sebagai berikut 6
Keterangan6v 3 ke!epatan rata&rata 'm7s (s3 "arak tempuh 'm(t3 waktu tempuh 's(Per!epatanSuatu benda akan mengalami per!epatan apabila bendatersebut bergerak dengan ke!epatan yang tidak konstan dalamselang waktu tertentu. Misalnya, ada sepeda yang bergerakmenuruni sebuah bukit memiliki suatu ke!epatan yang semakinlama semakin bertambah selama geraknya. *erak sepedatersebut dikatakan diper!epat. adi per!epatan adalah
ke!epatan tiap satuan waktu. Se!ara matematis dapat ditulissebagai berikut.
Keterangan6a 3 P er!epatan'm7s1(v 3 Ke!epatan 'm7s(t 3 ;aktu 's(Per!epatan merupakan besaran vektorPer!epatan dapat bernilai positif '2a( dan bernilai negatif '&a(
bergantung pada arah perpindahan dari gerak tersebut.Per!epatan yang bernilai negatif '&a( sering disebut denganperlambatan. Pada kasus perlambatan, ke!epatan v danper!epatana mempunyai arah yang berlawanan.Berbeda dengan per!epatan, per!epatan rata&rata dide4nisikansebagai perubahan ke!epatan terhadap selang waktu.Per!epatan rata&rata memiliki nilai dan arah
"( : '/i21"( 3 >i 2="
Besar ve!tor r adalah6
| r|=82+62=100=10 satuan
Arah perpindahan ve!tor itu adalah tan
= y
x=
6
8=
3
4 sehingga=37
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
7/20
0
ujuan 6 Mengamati gerak lurus beraturan
Alat dan #ahan 6 Sepeda dan stopwat!h
Lan$kah Kerja
%. Kegiatan ini dilakukan se!ara berkelompok. Setiap kelompokterdiri dari atas empat orang siswa.
1. Siapkan lintasan sepeda yang sudah diberi tanda "arak % m
pertama, % m kedua, dan % m ketiga./. Satu orang siswa menaiki sepeda dan bergerak melewati lintasan
dngan ke!epatan konstan.. )iga orang siswa yang lain men!ata waktu tempuh sepeda ketika
melewati lintasan % m pertama, % m kedua dan % m ketiga.Tabel Pengamatan kegiatan ilmiah !!
N
OLinta%an
&aktu
'%ek(n)% % m '5(1 % m '55(/ % m '555(
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
8/20
Setiap hari kita selalu melihat sepeda motor, mobil,pesawat atau kendaraan beroda lainnya. Apa yang ter"adiseandainya kendaraan tersebut tidak mempunyai roda # yangpasti kendaraan tersebut tidak akan bergerak. Sepeda motoratau mobil dapat berpindah tempat dengan mudah karena
>
BAB II
GERAK MELINGKAR
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
9/20
rodanya berputar, demikian "uga pesawat terbang tidak akanlepas landas "ika terdapat kerusakan fungsi roda. Putaran rodamerupakan salah satu !ontoh gerak melingkar yang selalu kitatemui dalam kehidupan sehari&hari, walaupun sering luput dari
perhatian kita. Permainan gasing merupakan !ontoh lainnya.Sangat banyak gerakan benda yang berbentuk melingkar yangdapat kita amati dalam kehidupan sehari&hari, termasukgerakan mobil7sepeda motor pada tikungan "alan, gerakanplanet kesayangan kita 'bumi(, planet&planet lainnya, satelit,bintang dan benda angkasa yang lain. Anda dapatmenyebutnya satu persatu. Setiap benda yang bergerakmembentuk suatu lingkaran dikatakan melakukan gerakanmelingkar. Adapun besaran&besaran yang terdapat pada gerakmelingkar yang akan dibahas pada pembahasan kali ini.%. Ke!epatan sudut
ika benda yang bergerak pada lintasan melingkar berartiposisi sudutnya "uga berubah. Perubahan posisi tiap detikinilah yang dinamakan ke!epatan sudut rata&rata.
Sesuai dengan de4nisi ke!epatan sesaat maka ke!epatansudut sesaat "uga dide4nisikan sebagai deferensial dariposisi sudut. Sebaliknya posisi sudut dapat ditentukan dari
integral ke!epatan sudut.
1. Per!epatan sudut sesaatBagaimana "ika ke!epatan sudut sesaat benda yang
bergerak mengalami perubahan# )entu kalian sudah biasmen"awabnya, bahwa benda tersebut memiliki per!epatansudut. Per!epatan sudut sesaat dide4nisikan sebagaideferensial dari ke!epatan sudut sesaat. Sebaliknya akanberlaku bahwa ke!epatan sudut sesaat meruapakan integraldari per!epatan sudutnya.
C
=
= d
dt dan*
=0+ dt
a= d
dt dan*
=0+ a dt
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
10/20
Ke!epatan sudut biasa disebut "uga ke!epatan angulersehingga per!epatan sudut sama dengan per!epatananguler.
A. Besaran Sudut dan +inear%( ubungan besaran
Setelah kalian bela"ar besaran&besaran pada gerak
melingkar maka dapat diketahui adanya berbagai "enis
%
CONOH !OAL """
Benda yang bergerak melingkar ke!epatan
sudutnya berubah sesuai persamaan
=(3 t24 t+2) rad7s dan t dalam s. pada saat
t3%s, posisi sudutnya adalah
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
11/20
besaran yang memiliki kemiripan seperti ke!epatandengan ke!epatan sudut. )ahukah kalian apakahbesaran&besaran itu ada hubungannya# ika adabagaimana hubungannya#
Sesuai dengan persamaan diatas kemudian dapatditurunkan hubungan&hubungan yang lain yaitu untukke!epatan dan per!epatan. ubungan itu sesuai denganpersamaan berikut.
Dengan 6 v 3 ke!epatan linear 3 ke!epatan sudut
0 3 per!epatan tangensial
3per!epatan sudut
3 "ari&"ari lintasan
1( Per!epatan linearMasih ingat dikelas F, bahwa setiap benda yangbergerak melingkar selalu memiliki per!epatan yangarahnya ke pusat lintasan. )entu kalian masih ingatbahwa per!epatan tersebut adalah sentripental ataudisebut "uga per!epatan radial. Besarnya sepertipersamaan berikut.
Dari pen"elasan diatas, beararti benda yang bergerakmelingkar dapat memiliki dua per!epatan yang saling
tegak lurus '"ika !0 (. Adapun !ontoh kasus pada
pembahasan ini.
%%
S= "
v=
=
=v2
atau
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
12/20
%1
CONOH !OAL """
Sebuah benda diikat dengan tali sepan"ang 1 !m
kemudian diputar sehingga bergerak melingkar
dengan ke!epatan sudut =4 t22 rad / s . Setelah
bergerak 1s, tentukanE
!. Ke!epatan linear batu,d. Per!epatan tangensial,e. Per!epatan linear total.
Penyelesaian
=2cm=0,2m
=4 t22
t=2 s
!. Ke!epatan sudut pada t31s memenuhi6
=4 .22
2 3 % rad7s
Berarti ke!epatan linearnya sebesar6
v==14 "0,2=2,8m /s
d. Per!epatan sudut batu memenuhi6
4 t22
=d
dt=
d
dt (3 >t
$ntuk t31 sE
3 > . 13 %= rad7s
Per!epatan tangensialnya sebesarE
0 3 =16.0,2=3,2m /s
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
13/20
%. Perpaduan gerakBagaimana lintasan bola yang dilempar miring dengan suduttertentu# *erak yang ter"adi dinamakan gerak parabola ataugerak peluru. oba perhatikan pada gambara dibawah "ikabola dilemparkan dengan ke!epatan v dan sudut elevasi
maka ke!epatannya dapat diproyeksiakan kea rah
mendatar 'sumbu F( dan arah verti!al 'sumbu G(.persamaannya seperti dibawah.
Pada arah sumbu F 'horiHontal( v9tidak dipengaruhi oleh
per!epatan sehingga ter"adi gerak lurus beraturan '*+B(.
Sehingga berlaku hubungan berikut.
%/
BAB III
GERAK PARABOLA
93 v!os
*ambar %.%
*erak
parabola dari
sebuah benda
yang diberi
ke!epatanawal
93 v9, dan
F 3 v9t
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
14/20
Pada arah sumbu G 'verti!al(, vyakan dipengaruhi
per!epatan gravitasi yang arahnya ke bawah dan besarnya
g 3 % m7s11. Sehingga pada arah ini ter"adi gerak lurus
berubah beraturan '*+BB( diperlambat. Perumusannya
berlaku persamaan berikut.
Dari pen"elasan di atas kalian tentu sudah bias
menyimpulkan bahwa gerak parabola ter"adi karena
perpaduan gerak *+B dan *+BB yang saling tegak lurus.
%
vy=v0y
dan
y=v0y t
1
2 gt1
CONOH !OAL """
Bola dilemparkan dengan ke!epatan awal 1< m7s dari tanah
dan sudut elevasinya /0'sin /0 = 0,6). Percepatan gravitasi g =10m/s2. Tentukan:
a. Kecepatan b!a pa"a saat 1 sekn pertamab. Psisi b!a pa"a 2 sekn pertama
Pen#e!esaian
v0=25m /s
=37
g=10m/s2
Perhatikan proyeksi ke!epatan awal pada gambar f
a. Ke!epatan pada saat t 3 %svx=v0x=20m /s
vy=v0y
1510.1=5m/ s
Dari ke!epatanvx dan
vy , dapat diperoleh
ke!epatan bola pada t 3 %s dengan menggunakan dalil
phytagoras sehingga diperoleh 6
v=vx
2
+v y2
202+52 3 425
3 1C= m7sb. Posisi bola pada t 31 s memenuhi6
x=vx t
20.2=40meter
1
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
15/20
1. )itik )ertinggi dan )er"auha. )itik tertinggi
ika kalian melihat gambar %.% maka dapat diketahui
bahwa titik tertinggi di titik B. apakah sifat&sifatnya yang
perlu kalian ketahui# Kalian tentu bias melihatnya. Di titik
B ke!epatannya hanya pada arah horiHontal sa"a sehingga
persamaan berikut.
Dari nilai vydapat ditentukan waktu sampai di titik
pun!ak.
vy=v0 singtm=0
tm=v0sin
g
Subtitusikan nilai tmdi atas pada persamaan ketinggian
yaitu dari persamaan %.1
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
16/20
Dengan6ym 3 tinggi maksimum 'm(
v0 3 ke!epatan awal 'm7s(
3 sudut elevasi
g= per!epatan gravitasi 'm7s1(
b. )itik ter"auhPada gambar %.%, titik te"auh pada titik . pada titik
tersebut y3 berarti dapat diperoleh waktunya sebagai
berikut.
y=v0sing t2=0
v
t 12gt
t=2 v
0sin
g
angkauan ter"auh yang di!apai benda sebesar 8. nilai 8
dapat ditentukan dengan subtitusi t pada persamaan %.1
x=vx t
x=v0cos "
2 v0sin
g
%=
x=v02 sin2
g
ujuan 6 Melakukan pengukuran kela"uan rata&rata
Alat dan #ahan 6 Sepeda dan stopwat!h
Lan$kah Kerja
1. Bermainlah kamu dengan menggunakan sepeda.2. )empuhlah suatu "arak, misalnya % m dengan menggunakan
sepeda lakukan dengan ke!epatan yang berbeda&beda+. $kurlah waktu tempuh sepeda yang kamu naiki setiap % m
dengan menggunakan stopwat!h.,. atat hasilnya dalam table hasil pengamatan seperti berikut ini.
Tabel Pengamatan kegiatan ilmiah !!
N
O
Perpindaha
n '-eter)
&aktu '
# )
'%ek(n)
v= s
t(
m
s2)
%. % m1. 1 m/. &. &
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
17/20
Latihan !(al """"
%. Suatu titik A mempunyai kedudukan yang ditun"ukkan
koordinat kartesius '1,(. e!tor posisi titik tersebut
adalahI.A. 1i 2 1" D. 1i : "B. i : 1" J. i : 1". 1i 2 "
1. Diberikan gra4k ke!epatan terhadap waktu dari suatu
gerak benda.
Kela"uan rata&rata gerak benda adalah.....
A. 1 m7s
%0
A. Berilah tanda (X) huruf a,b,c,d dan e pada jawaban yang palingbenar
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
18/20
B. / m7s
. m7s
D. < m7s
J. = m7s/. Mobil massa 1
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
19/20
A. = m D. %1 mB. > m J. 1 m. rad7s1 D. = rad7s1
B. > rad7s1 J. 01 rad7s1
. . Sebuah benda melakukan gerak rotasi dengan persamaan
posisi sudut ' =3 t25 t ( rad7s. ke!epatan sudut benda
pada detik kedua adalahI.
A. 1 rad7s D. 0 rad7sB. / rad7s J. C rad7s. < rad7s
C. Dua peluru dari senapan yang sama ditembakkan dengan
sudut elevasi /0L dan
-
7/24/2019 Buku Siswa Kinematika
20/20
DAA/ PU!AKA
alliday, David. 8esni!k, 8obert. %CC=. Fisika.ilid %1 'ter"emahan(.
Jdisi ketiga."akarata6 Jrlangga
*ian!oli, Doughlass . 1%. Fisika Giancoli. ilid 5 'ter"emahan(.Jdisi
kelima. akarta6 Jrlangga
andayani, Sri dkk. 1C. Fisika untuk SMA dan MA kelas XI.
Surakarta6 Pusat perbukuan
1