buku siswa kinematika

Upload: yusrin

Post on 22-Feb-2018

244 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    1/20

    PENDAHULUAN

    A. Aspek SpiritualB. Motivasi Siswa

    Dahulu orang mengira bahwa Matahari bergerakmengelilingi bumi. Perhatikan bagaimana gerak matahari di

    lngit. Ketika terbit, mtahri bertengger di ufuk timur. Semakin

    siang, matahari semakin meninggi. Pada sore hari, matahari

    kembali turun kembali sampai akhirnya tenggelam di ufuk

    barat.Seorang bernama operni!us memiliki pendapat yang

    lain. Bagaimana "ika bukan matahari yang bergerak, tetapi

    bumi# Menurutmu, matahari atau bumikah yang bergerak#

    Sebenarnya, apakah yang dimaksud dngan gerak# $ntukmengetahui lebih banyak tentang gerak, khususnya gerak

    lurus, gerak parabola dan gerak melingkar, simaklah bahasan

    berikut ini se!ara seksama.

    %

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    2/20

    Pernah kamu memperhatikan buah kelapa yang "atuh daripohonnya# Apakah lintasannya berbelok&belok atau berupa garislurus# Setelah diamati, ternyata lintasan buah kelapa yang "atuhdari pohonnya merupakan garis lurus.

    Ketika buah kelapa "atuh dari pohonnya, buah kelapa tersebut

    mengalami perubahan kedudukan 'dari pohon kepermukaantanah( sehingga dikatakan bergerak. Suatu benda dikatakanbergerak "ika benda tersebut mengalami perubahan kedudukantehadap suatu a!uan tertentu. )itik a!uan adalah suatu titik untukmemulai pengukuran perubahan kedudukan suatu benda.

    *erak lurus ialah gerak yang lintasannya berupa garis lurus.+intasan yang dihasilkan oleh benda yang bergerak lurus adalahberupa titik&titik yang dilalui oleh benda ketika bergerak. Beberapa!ontoh gerak lurus lainnya dapat diamati pada gerak mobil yangmelintasi "alan tol dengan kela"uan tetap dan kereta api bergerak

    melintasi rel yang lurus.Adapun besaran&besaran dalam gerak lurus akan dibahas padabab ini.1. Jarak dan Perpindahan

    arak dan perpindahan mempunyai pengertian yangberbeda. Misalkan -ira ber"alan ke barat se"auh km darirumahnya, kemudian / km ke timur. Berarti -ira sudah ber"alanmenempuh "arak 0 km dari rumahnya, sedangkanperpindahannya se"auh % km.

    Berbeda halnya dengan !ontoh berikut. Seorang siswa berlari

    mengelilingi lapangan satu kali putaran. Berarti ia menempuh

    "arak sama dengan keliling lapangan, tetapi tidak menempuh

    perpindahan karena ia kembali ke titik semula.

    1

    BAB I

    GERAK LURUS

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    3/20

    ontoh lain, ada seorang pe"alan kaki bergerakke utara se"auh

    / km, kemudian berbelok ke timur se"auh km, lalu

    berhenti. arak yang ditempuh siswa tersebut berarti

    keseluruhan lintasan yang ditempuh yaitu / km 2 km 3 0 km,

    sedangkan perpindahannya sepan"ang garis putus&putus pada

    gambar berikut.

    Dengan demikian, "arak dide4nisikan sebagai pan"ang seluruh

    lintasan yang ditempuh. Perpindahanmerupakan "arak dan arah

    dari kedudukan awal ke kedudukan akhir atau selisih kedudukan

    akhir dengan kedudukan awal. arak merupakan besaran skalar,

    sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor.

    2. Kecepatan dan Kelajuan

    5stilah ke!epatan dan kela"uandikenal dalam perubahan

    gerak. Ke!epatan termasuk besaran vektor, sedangkan kela"uan

    merupakan besaran skalar. Besaran vektor memperhitungkan

    arah gerak, sedangkan besaran skalar hanya memiliki besar

    tanpa memperhitungkan arah gerak benda. Ke!epatan

    merupakan perpindahan yang ditempuh tiap satuan waktu,

    sedangkan kela"uan dide4nisikan sebagai "arak yang ditempuh

    /

    http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/perpindahan/http://fisikazone.com/tag/kecepatan/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/perpindahan/http://fisikazone.com/tag/kecepatan/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/kelajuan/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/gerak/http://fisikazone.com/tag/gerak/
  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    4/20

    tiap satuan waktu. Se!ara matematis dapat ditulis sebagai

    berikut.

    Kela"uan adalah perubahan "arak terhadap posisi awalnyadalam suatu selang waktu tertentu tanpa memerhatikanarahnya, sedangkan ke!epatan adalah kela"uan denganmemerhatikan arahnya.Suatu benda yang bergerak lurus, "arak terhadap posisi awalnya

    's( terus berubah sesuai dengan selang waktunya 't(. Se!aramatematis, persamaan kela"uan dapat dide4nisikan sebagaiberikut.

    Keterangan6v3 kela"uan 'm7s(s3 "arak 'm(t3 selang waktu 's(

    Benda yang bergerak dengan la"u tetap, dapat dinyatakandalam gra4k la"u 'v( terhadap waktu 't( dan "arak 's( terhadapwaktu 't(, seperti yang ditun"ukkan gambar berikut.

    Ke!epatan 8ata&8ata dan Kela"uan 8ata&8ataKe!epatan rata&rata dide4nisikan sebagai perpindahan yang

    ditempuh terhadap waktu. ika suatu benda bergerak sepan"ang

    Kecepatan=Percepatan(meter)Selan Waktu detik

    Kelajuan= Jarak(meter)

    SelangWaktu(detik)

    v=s

    t

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    5/20

    sumbu&9 dan posisinya dinyatakan dengan koordinat&9, se!aramatematis persamaan ke!epatan rata&rata dapat ditulis sebagaiberikut 6

    Keterangan6v3 ke!epatan rata&rata 'm7s(x3 9akhir: 9awal3 perpindahan 'm(t3 perubahan waktu 's(Kela"uan rata&rata merupakan "arak yang ditempuh tiap satuanwaktu. Se!ara matematis dapat dituliskan sebagai berikut 6

    Keterangan6v 3 ke!epatan rata&rata 'm7s (s3 "arak tempuh 'm(t3 waktu tempuh 's(Per!epatanSuatu benda akan mengalami per!epatan apabila bendatersebut bergerak dengan ke!epatan yang tidak konstan dalamselang waktu tertentu. Misalnya, ada sepeda yang bergerakmenuruni sebuah bukit memiliki suatu ke!epatan yang semakinlama semakin bertambah selama geraknya. *erak sepedatersebut dikatakan diper!epat. adi per!epatan adalah

    ke!epatan tiap satuan waktu. Se!ara matematis dapat ditulissebagai berikut.

    Keterangan6a 3 P er!epatan'm7s1(v 3 Ke!epatan 'm7s(t 3 ;aktu 's(Per!epatan merupakan besaran vektorPer!epatan dapat bernilai positif '2a( dan bernilai negatif '&a(

    bergantung pada arah perpindahan dari gerak tersebut.Per!epatan yang bernilai negatif '&a( sering disebut denganperlambatan. Pada kasus perlambatan, ke!epatan v danper!epatana mempunyai arah yang berlawanan.Berbeda dengan per!epatan, per!epatan rata&rata dide4nisikansebagai perubahan ke!epatan terhadap selang waktu.Per!epatan rata&rata memiliki nilai dan arah

    "( : '/i21"( 3 >i 2="

    Besar ve!tor r adalah6

    | r|=82+62=100=10 satuan

    Arah perpindahan ve!tor itu adalah tan

    = y

    x=

    6

    8=

    3

    4 sehingga=37

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    7/20

    0

    ujuan 6 Mengamati gerak lurus beraturan

    Alat dan #ahan 6 Sepeda dan stopwat!h

    Lan$kah Kerja

    %. Kegiatan ini dilakukan se!ara berkelompok. Setiap kelompokterdiri dari atas empat orang siswa.

    1. Siapkan lintasan sepeda yang sudah diberi tanda "arak % m

    pertama, % m kedua, dan % m ketiga./. Satu orang siswa menaiki sepeda dan bergerak melewati lintasan

    dngan ke!epatan konstan.. )iga orang siswa yang lain men!ata waktu tempuh sepeda ketika

    melewati lintasan % m pertama, % m kedua dan % m ketiga.Tabel Pengamatan kegiatan ilmiah !!

    N

    OLinta%an

    &aktu

    '%ek(n)% % m '5(1 % m '55(/ % m '555(

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    8/20

    Setiap hari kita selalu melihat sepeda motor, mobil,pesawat atau kendaraan beroda lainnya. Apa yang ter"adiseandainya kendaraan tersebut tidak mempunyai roda # yangpasti kendaraan tersebut tidak akan bergerak. Sepeda motoratau mobil dapat berpindah tempat dengan mudah karena

    >

    BAB II

    GERAK MELINGKAR

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    9/20

    rodanya berputar, demikian "uga pesawat terbang tidak akanlepas landas "ika terdapat kerusakan fungsi roda. Putaran rodamerupakan salah satu !ontoh gerak melingkar yang selalu kitatemui dalam kehidupan sehari&hari, walaupun sering luput dari

    perhatian kita. Permainan gasing merupakan !ontoh lainnya.Sangat banyak gerakan benda yang berbentuk melingkar yangdapat kita amati dalam kehidupan sehari&hari, termasukgerakan mobil7sepeda motor pada tikungan "alan, gerakanplanet kesayangan kita 'bumi(, planet&planet lainnya, satelit,bintang dan benda angkasa yang lain. Anda dapatmenyebutnya satu persatu. Setiap benda yang bergerakmembentuk suatu lingkaran dikatakan melakukan gerakanmelingkar. Adapun besaran&besaran yang terdapat pada gerakmelingkar yang akan dibahas pada pembahasan kali ini.%. Ke!epatan sudut

    ika benda yang bergerak pada lintasan melingkar berartiposisi sudutnya "uga berubah. Perubahan posisi tiap detikinilah yang dinamakan ke!epatan sudut rata&rata.

    Sesuai dengan de4nisi ke!epatan sesaat maka ke!epatansudut sesaat "uga dide4nisikan sebagai deferensial dariposisi sudut. Sebaliknya posisi sudut dapat ditentukan dari

    integral ke!epatan sudut.

    1. Per!epatan sudut sesaatBagaimana "ika ke!epatan sudut sesaat benda yang

    bergerak mengalami perubahan# )entu kalian sudah biasmen"awabnya, bahwa benda tersebut memiliki per!epatansudut. Per!epatan sudut sesaat dide4nisikan sebagaideferensial dari ke!epatan sudut sesaat. Sebaliknya akanberlaku bahwa ke!epatan sudut sesaat meruapakan integraldari per!epatan sudutnya.

    C

    =

    = d

    dt dan*

    =0+ dt

    a= d

    dt dan*

    =0+ a dt

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    10/20

    Ke!epatan sudut biasa disebut "uga ke!epatan angulersehingga per!epatan sudut sama dengan per!epatananguler.

    A. Besaran Sudut dan +inear%( ubungan besaran

    Setelah kalian bela"ar besaran&besaran pada gerak

    melingkar maka dapat diketahui adanya berbagai "enis

    %

    CONOH !OAL """

    Benda yang bergerak melingkar ke!epatan

    sudutnya berubah sesuai persamaan

    =(3 t24 t+2) rad7s dan t dalam s. pada saat

    t3%s, posisi sudutnya adalah

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    11/20

    besaran yang memiliki kemiripan seperti ke!epatandengan ke!epatan sudut. )ahukah kalian apakahbesaran&besaran itu ada hubungannya# ika adabagaimana hubungannya#

    Sesuai dengan persamaan diatas kemudian dapatditurunkan hubungan&hubungan yang lain yaitu untukke!epatan dan per!epatan. ubungan itu sesuai denganpersamaan berikut.

    Dengan 6 v 3 ke!epatan linear 3 ke!epatan sudut

    0 3 per!epatan tangensial

    3per!epatan sudut

    3 "ari&"ari lintasan

    1( Per!epatan linearMasih ingat dikelas F, bahwa setiap benda yangbergerak melingkar selalu memiliki per!epatan yangarahnya ke pusat lintasan. )entu kalian masih ingatbahwa per!epatan tersebut adalah sentripental ataudisebut "uga per!epatan radial. Besarnya sepertipersamaan berikut.

    Dari pen"elasan diatas, beararti benda yang bergerakmelingkar dapat memiliki dua per!epatan yang saling

    tegak lurus '"ika !0 (. Adapun !ontoh kasus pada

    pembahasan ini.

    %%

    S= "

    v=

    =

    =v2

    atau

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    12/20

    %1

    CONOH !OAL """

    Sebuah benda diikat dengan tali sepan"ang 1 !m

    kemudian diputar sehingga bergerak melingkar

    dengan ke!epatan sudut =4 t22 rad / s . Setelah

    bergerak 1s, tentukanE

    !. Ke!epatan linear batu,d. Per!epatan tangensial,e. Per!epatan linear total.

    Penyelesaian

    =2cm=0,2m

    =4 t22

    t=2 s

    !. Ke!epatan sudut pada t31s memenuhi6

    =4 .22

    2 3 % rad7s

    Berarti ke!epatan linearnya sebesar6

    v==14 "0,2=2,8m /s

    d. Per!epatan sudut batu memenuhi6

    4 t22

    =d

    dt=

    d

    dt (3 >t

    $ntuk t31 sE

    3 > . 13 %= rad7s

    Per!epatan tangensialnya sebesarE

    0 3 =16.0,2=3,2m /s

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    13/20

    %. Perpaduan gerakBagaimana lintasan bola yang dilempar miring dengan suduttertentu# *erak yang ter"adi dinamakan gerak parabola ataugerak peluru. oba perhatikan pada gambara dibawah "ikabola dilemparkan dengan ke!epatan v dan sudut elevasi

    maka ke!epatannya dapat diproyeksiakan kea rah

    mendatar 'sumbu F( dan arah verti!al 'sumbu G(.persamaannya seperti dibawah.

    Pada arah sumbu F 'horiHontal( v9tidak dipengaruhi oleh

    per!epatan sehingga ter"adi gerak lurus beraturan '*+B(.

    Sehingga berlaku hubungan berikut.

    %/

    BAB III

    GERAK PARABOLA

    93 v!os

    *ambar %.%

    *erak

    parabola dari

    sebuah benda

    yang diberi

    ke!epatanawal

    93 v9, dan

    F 3 v9t

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    14/20

    Pada arah sumbu G 'verti!al(, vyakan dipengaruhi

    per!epatan gravitasi yang arahnya ke bawah dan besarnya

    g 3 % m7s11. Sehingga pada arah ini ter"adi gerak lurus

    berubah beraturan '*+BB( diperlambat. Perumusannya

    berlaku persamaan berikut.

    Dari pen"elasan di atas kalian tentu sudah bias

    menyimpulkan bahwa gerak parabola ter"adi karena

    perpaduan gerak *+B dan *+BB yang saling tegak lurus.

    %

    vy=v0y

    dan

    y=v0y t

    1

    2 gt1

    CONOH !OAL """

    Bola dilemparkan dengan ke!epatan awal 1< m7s dari tanah

    dan sudut elevasinya /0'sin /0 = 0,6). Percepatan gravitasi g =10m/s2. Tentukan:

    a. Kecepatan b!a pa"a saat 1 sekn pertamab. Psisi b!a pa"a 2 sekn pertama

    Pen#e!esaian

    v0=25m /s

    =37

    g=10m/s2

    Perhatikan proyeksi ke!epatan awal pada gambar f

    a. Ke!epatan pada saat t 3 %svx=v0x=20m /s

    vy=v0y

    1510.1=5m/ s

    Dari ke!epatanvx dan

    vy , dapat diperoleh

    ke!epatan bola pada t 3 %s dengan menggunakan dalil

    phytagoras sehingga diperoleh 6

    v=vx

    2

    +v y2

    202+52 3 425

    3 1C= m7sb. Posisi bola pada t 31 s memenuhi6

    x=vx t

    20.2=40meter

    1

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    15/20

    1. )itik )ertinggi dan )er"auha. )itik tertinggi

    ika kalian melihat gambar %.% maka dapat diketahui

    bahwa titik tertinggi di titik B. apakah sifat&sifatnya yang

    perlu kalian ketahui# Kalian tentu bias melihatnya. Di titik

    B ke!epatannya hanya pada arah horiHontal sa"a sehingga

    persamaan berikut.

    Dari nilai vydapat ditentukan waktu sampai di titik

    pun!ak.

    vy=v0 singtm=0

    tm=v0sin

    g

    Subtitusikan nilai tmdi atas pada persamaan ketinggian

    yaitu dari persamaan %.1

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    16/20

    Dengan6ym 3 tinggi maksimum 'm(

    v0 3 ke!epatan awal 'm7s(

    3 sudut elevasi

    g= per!epatan gravitasi 'm7s1(

    b. )itik ter"auhPada gambar %.%, titik te"auh pada titik . pada titik

    tersebut y3 berarti dapat diperoleh waktunya sebagai

    berikut.

    y=v0sing t2=0

    v

    t 12gt

    t=2 v

    0sin

    g

    angkauan ter"auh yang di!apai benda sebesar 8. nilai 8

    dapat ditentukan dengan subtitusi t pada persamaan %.1

    x=vx t

    x=v0cos "

    2 v0sin

    g

    %=

    x=v02 sin2

    g

    ujuan 6 Melakukan pengukuran kela"uan rata&rata

    Alat dan #ahan 6 Sepeda dan stopwat!h

    Lan$kah Kerja

    1. Bermainlah kamu dengan menggunakan sepeda.2. )empuhlah suatu "arak, misalnya % m dengan menggunakan

    sepeda lakukan dengan ke!epatan yang berbeda&beda+. $kurlah waktu tempuh sepeda yang kamu naiki setiap % m

    dengan menggunakan stopwat!h.,. atat hasilnya dalam table hasil pengamatan seperti berikut ini.

    Tabel Pengamatan kegiatan ilmiah !!

    N

    O

    Perpindaha

    n '-eter)

    &aktu '

    # )

    '%ek(n)

    v= s

    t(

    m

    s2)

    %. % m1. 1 m/. &. &

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    17/20

    Latihan !(al """"

    %. Suatu titik A mempunyai kedudukan yang ditun"ukkan

    koordinat kartesius '1,(. e!tor posisi titik tersebut

    adalahI.A. 1i 2 1" D. 1i : "B. i : 1" J. i : 1". 1i 2 "

    1. Diberikan gra4k ke!epatan terhadap waktu dari suatu

    gerak benda.

    Kela"uan rata&rata gerak benda adalah.....

    A. 1 m7s

    %0

    A. Berilah tanda (X) huruf a,b,c,d dan e pada jawaban yang palingbenar

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    18/20

    B. / m7s

    . m7s

    D. < m7s

    J. = m7s/. Mobil massa 1

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    19/20

    A. = m D. %1 mB. > m J. 1 m. rad7s1 D. = rad7s1

    B. > rad7s1 J. 01 rad7s1

    . . Sebuah benda melakukan gerak rotasi dengan persamaan

    posisi sudut ' =3 t25 t ( rad7s. ke!epatan sudut benda

    pada detik kedua adalahI.

    A. 1 rad7s D. 0 rad7sB. / rad7s J. C rad7s. < rad7s

    C. Dua peluru dari senapan yang sama ditembakkan dengan

    sudut elevasi /0L dan

  • 7/24/2019 Buku Siswa Kinematika

    20/20

    DAA/ PU!AKA

    alliday, David. 8esni!k, 8obert. %CC=. Fisika.ilid %1 'ter"emahan(.

    Jdisi ketiga."akarata6 Jrlangga

    *ian!oli, Doughlass . 1%. Fisika Giancoli. ilid 5 'ter"emahan(.Jdisi

    kelima. akarta6 Jrlangga

    andayani, Sri dkk. 1C. Fisika untuk SMA dan MA kelas XI.

    Surakarta6 Pusat perbukuan

    1