besaran dan satuan modul
TRANSCRIPT
FISIKA KELAS XDrs. Pristiadi Utomo, M.Pd.
BAB IPENGUKURAN BERBAGAI BESARAN
Dalam kehidupan sehari-hari tentunya Kamu memerlukan alat penunjuk waktu. Setiap orang memerlukan penunjuk waktu untuk memantau segala aktivitasnya. Kamu sering melihat jam dinding atau menggunakan arloji sebagai jam tangan. Jam beker sering menolong membangunkan Kamu dengan membunyikan alarm untuk mengingatkan waktu bangun dari tidur sudah tiba. Di jaman dahulu orang menggunakan jam matahari sebagai alat penunjuk waktu yang tidak memerlukan energi penggerak dan tidak pernah mengalami kerusakan.Waktu merupakan salah satu besaran dalam fisika yang selalu Kamu akrabi kesehariannya. Kamu sering menjadwalkan semua aktivitasmu dengan mencatat waktunya dan selalu mengandalkan jam tanganmu atau telepon genggam yang juga ada penunjuk waktunya. Secara tidak kamu sadari, sudah seringkali Kamu melakukan pengukuran besaran waktu. Dalam bab ini kamu akan memperdalam besaran-besaran lain dalam fisika beserta pengukuran besaran-besaran itu.
1
Pengantar
Buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk membantu proses belajar
mengajar guru siswa untuk satuan pendidikan SMA kelas X. Buku
Fisika berdasarkan kurikulum Revisi 2006 yang menyempurnakan
Standart Kompetensi dan Kompetensi Dasar dari kurikulum 2004.
Diterbitkannya buku teks pelajaran fisika ini juga bertujuan untuk
memberikan bahan bacaan untuk memahami fisika bagi para siswa
baik ketika berada di sekolah maupun ketika sudah berada di rumah.
Dengan demikian buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk dapat
dipelajari dengan mudah oleh para siswa dengan atau tanpa adanya
guru. Sistematika buku ini menyajikan konsep-konsep fisika yang
kontekstual dengan memberikan contoh-contoh yang dapat
dimengerti dengan mudah oleh para siswa. Analisa, latihan dan tugas
diberikan agar lebih memantakan para siswa mendalami deskripsi
konseptual fisika. Untuk keperluan itu beberapa pengerjaan boleh
berkelompok namun penilaian tetap bersifat individual. Di akhir tiap-
tiap bab terdapat soal latihan akhir bab dimana untuk lebih
merangsang para siswa mengerjakannya disajikan pula kunci
jawabannya.
Soal Latihan blok disajikan untuk mengukur kompetensi siswa
setelah mendalami beberapa bab. Soal semester disajikan untuk
mengukur kompetensi siswa setelah satu semester mempelajari
fisika.
Kegiatan Percobaan dalam buku ini dapat dilakukan di laboratorium
atau di dalam kelas oleh para siswa bersama bimbingan guru dan
diakhiri dengan pembuatan laporan oleh para siswa secara individual
Akhirnya cara paling tepat mempelajari buku ini adalah membacanya
dengan alur yang runtut bukan dibaca cepat atau terpisah-pisah.
2
Peta Konsep Bab 1
4
Konversi Satuan Besaran Pokok dan Turunan
SatuanSatuan
PengukuranPengukuran
PanjangBesaranBesaran
Besaran PokokBesaran Pokok
Besaran TurunanMassa
Waktu
Alat UkurAlat Ukur
Suhu
Kuat Arus Listrik
Intensitas Cahaya
Jumlah Zat
Gaya
Usaha
Tekanan
Daya
Impuls
Percepatan
Volume
Luas
Kecepatan
Momentum
dan lain-lain
DimensiDimensi
Mistar dll
Neraca dll
Arloji dll
Termometer dll
Amperemeter dll
Candelameter dll
Molmeter dll
Angka Penting
Angka Penting
Konversi
Kata Kunci (Key-words)
Angka Penting
Besaran Pokok
Besaran Skalar
Besaran Turunan
Besaran Vektor
Dimensi
Konversi
Pengukuran
Satuan
Sistem Metriks
Sistem MKS
Sistem cgs
Sistem Internasional
Daftar Konstanta
Cepat rambat cahaya c 3,00 x 108 m/s
Konstanta Coulomb k 8,99 x 109
N.m2/C2
Konstanta gas umum R 8,314 J/K.mol
Konstanta gravitasi umum G 6,67 x 10-11
N.m/kg2
Muatan elektron e 1,60 x 10-19 C
5
BAB I
PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN
Advance Organizer
Tahun 2006, Kasus SUTET mencuat di berbagai media cetak maupun visual menjadi pemberitaan yang hangat. Menara listrik dan kabel jaringan listrik yang dekat dengan pemukiman penduduk diprotes warga, hingga ada pendemo yang sampai menjahit mulutnya. Pendemo beranggapan bahwa adanya kelahiran anak-anak cacat di wilayah itu disebabkan oleh jaringan instalasi listrik. Ada besaran fisika yang terkait dengan kasus itu, menurut Kamu besaran apakah itu? Arus listrik? Tegangan listrik? Coba pikirkan sekali lagi, besaran yang ditimbulkan oleh kuat arus listrik yang menjangkau medan di sekitar penghantar listrik.
6
Standar Kompetensi
Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya
Kompetensi Dasar
Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu)
Sebenarnya yang dimaksud pada kasus itu adalah besaran kuat medan magnet, yang menurut Oersted disekitar kawat berarus timbul medan magnet, yang arahnya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Besar medan magnet dapat diukur dengan alat teslameter dan arahnya dicari dengan kompas.Dalam bab ini Kamu akan belajar lebih jauh tentang berbagai besaran dan pengukuran besaran-besaran itu. Kamu akan mengetahui lebih banyak besaran-besaran yang dikelompokkan menjadi besaran pokok dan besaran turunan. Selain itu Kamu akan mengetahui juga pengukuran besaran dan satuan yang sesuai untuk masing-masing besaran. Dengan demikian Kamu dapat menyikapi setiap fenomena dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat dan benar.
Apabila di sebuah ruang tunggu praktek dokter di kotamu ada seorang yang akan memeriksakan anaknya bercerita berulang-ulang dengan nyaring bahwa, Ia semalam telah mengukur suhu badan anaknya menggunakan barometer, ternyata suhu badan anaknya 40 kg. Bagaimana reaksi orang-orang lain yang mendengar pernyataan itu? Bisa dipastikan banyak yang tersenyum atau menahan tawa.Kenapa? karena ada kejanggalan yang tidak selazimnya dari pernyataan itu.
Tujuan Pembelajaran Bab 1 Membandingkan besaran pokok dan besaran turunan
serta dapat memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
Menerapkan pengukuran berbagai besaran pokok seperti panjang, massa dan waktu.
Menuliskan jumlah angka penting hasil pengukuran Membedakan dimensi dari masing-masing besaran
pokok maupun besaran turunan.
7
Suhu badan sebagai salah satu besaran harus dinyatakan dengan tepat nilai. satuan maupun alat ukur yang digunakannya. Ketepatan itu akan menghilangkan kejanggalan sehingga meniadakan bias pentafsiran. Dalam fisika besaran-besaran dan pengukurannya menjadi salah satu hal mendasar yang harus dipahami oleh para siswa sebelum mempelajari konsep-konsep lainnya. Pada bab ini kamu akan memperdalam pengukuran berbagai besaran pokok maupun turunan yang pernah kamu pelajari juga di kelas VII semasa SMP
A. Besaran Fisika dan Satuan
1. Pengertian Besaran fisika, Besaran Pokok dan Turunan
Seringkah Kamu mengamati benda-benda atau kejadian yang
ada di sekitarmu?
Hangatnya sinar matahari; kenapa air bisa membeku menjadi es;
berapa ukuran baju kamu. Tanpa Kamu sadari dalam pengamatan dan
melakukan kegiatan sehari-hari kita sedang belajar fisika. Dalam
belajar Fisika berarti kita mempelajari benda, kejadian, energi serta
gejala alam di sekitar kehidupan kita. Contoh lain kejadian yang ada di
sekitar kita adalah; Seorang dokter memeriksa suhu badan pasiennya,
pedagang di pasar menimbang gula yang bermassa 1 kg, seorang
pegawai PLN memeriksa kuat arus listrik di sebuah rumah, sedih,
gembira, lelah,. Dari contoh-contoh kejadian tersebut ada yang dapat
kita ukur, akan tetapi ada juga yang tidak terukur.
Sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan
dengan nilai dan satuan disebut Besaran Fisika. Jadi suhu, massa, kuat
arus merupakan besaran fisika, karena dapat diukur. Suhu dapat
diukur dengan termometer, massa diukur dengan neraca timbangan,
kuat arus listrik dapat diukur dengan ampermeter, Sedangkan sedih,
gembira, lelah bukan besaran fisika karena tidak dapat diukur.
8
Menurut Bueche besaran menurut arahnya dibedakan menjadi
dua, yaitu besaran skalar yang hanya memiliki besar, dan besaran
vektor yang selain memiliki besar memiliki arah pula. Besaran vektor
akan dibahas lebih mendalam pada bab 2 buku ini. Sedangkan
besaran Fisika menurut cara penurunannya dikelompokkan menjadi
Besaran Pokok dan Besaran Turunan. Besaran pokok adalah besaran
yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan merupakan besaran dasar.
Besaran pokok meliputi tujuh macam besaran seperti pada tabel 1.
Tabel 1 Tujuh Besaran Pokok
Besaran lain di luar besaran pokok dinamakan besaran turunan.
Besaran turunan diartikan sebagai besaran yang dijabarkan atau
diturunkan dari besaran-besaran pokok ataupun besaran turunan
lainnya. Seringkali besaran turunan diistilahkan sebagai besaran
terjabar.
Seorang petani ingin mengukur luas ladangnya. Ia tidak dapat
langsung mengukur luasnya menggunakan alat bantu apa pun,
melainkan ia harus mengukur panjang dan lebarnya, dimana keduanya
merupakan besaran pokok. Kemudian petani tersebut harus
menghitung luas ladangnya dengan cara : Luas = panjang x lebar.
Luas temasuk salah satu contoh besaran turunan.
Menurut Alonso dan Finn menyatakan suatu besaran turunan harus
operasional dalam arti harus mengisyaratkan secara eksplisit atau
Besaran Pokok Keterangan Satuan Lambang
Satuan
1234567
PanjangMassaWaktuSuhuKuat ArusIntensitas CahayaJumlah Zat
Panjang dari suatu bendaJumlah materi dalam bendaLama atau selang waktuDerajat panas dingin suatu bendaJumlah muatan listrik yang mengalirDaya pancaran cahaya per luasJumlah partikel dalam benda
meterkilogramsekonkelvinampercandelamol
mkgsKA
CdMol
9
implisit bagaimana besaran yang didefinisikan itu dapat diukur.
Sebagai contoh, mengatakan bahwa kecepatan adalah kelajuan yang
menyebabkan benda bergerak, bukan definisi operasional bagi
kecepatan. Tetapi mengatakan bahwa kecepatan adalah jarak yang
ditempuh dibagi dengan waktu, adalah definisi operasional dari
kecepatan.
Besaran turunan ada banyak sekali yang bisa disebutkan. Contoh-
contoh besaran turunan yang umum dipakai dalam kehidupan sehari-
hari antara lain terdapat dalam tabel 2 berikut ini.
Tabel 2 Besaran Turunan
Analisa
Kerjakan di buku latihanmu!
Setiap benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu
memiliki energi kinetik. Dengan energinya benda dapat melakukan
usaha untuk berpindah tempat. Usaha yang dilakukan benda dalam
selang waktu tertentu dikenal dengan daya.
Besaran Definisi operasional Berasal dari besaran
pokok
Berasal dari
besaran turunan
Luas Panjang dikali lebar 2 besaran panjang _
Volume Luas alas dikali tinggi 1 besaran panjang Luas
Massa Jenis Massa dibagi volume Massa volume
Kecepatan Perpindahan dibagi
waktu
Panjang dan waktu _
Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang dan waktu _
Percepatan Kecepatan dibagi
waktu
Waktu Kecepatan
Gaya Massa dikali
percepatan
Massa Percepatan
Usaha/Kerja Gaya dikali
perpindahan
Panjang
(perpindahan)
Gaya
Tekanan Gaya dibagi luas _ Gaya dan luas
10
Dari pernyataan di atas yang bercetak miring, Sebutkan besaran-
besaran yang termasuk dalam besaran Pokok dan besaran Turunan ?
Tugas
Kerjakan di buku tugasmu!
Bukalah tajuk utama suatu harian/koran yang kau temukan. Catat edisi
(hari, tanggal dan judul, tajuknya). Selidikilah kata-kata yang termasuk
besaran, lalu tulislah nama besarannya (besaran fisika atau bukan)
serta jenis kelompok besaran pokok atau turunan? Tulislah hasil
tugasmu itu di buku tugas.
2. Menerapkan Satuan Besaran Pokok dalam Sistem Internasional
a. Pengertian Satuan dan Satuan Internasional
Kebanyakan masyarakat kita tidak terbiasa menggunakan
besaran secara lengkap dalam komunikasi lesan atau tulisan. Sebagai
contoh, orang menyebut jarak suatu tempat hanya dengan jauh atau
dekat. Semestinya besaran jarak yang dikomunikasikan itu diikuti
dengan nilai besaran beserta satuannya. Satuan adalah sesuatu yang
menyatakan hasil pengukuran. Umpamanya dikatakan bahwa, sekolah
saya berjarak 850 meter dari rumah, bukan sekedar sekolah saya
jaraknya jauh. 850 merupakan nilai jarak dan meter satuan dari
besaran jarak. Komunikasi menggunakan besaran secara kuantitatif
itu sangat penting dibiasakan sejak dini dari pada sekedar komunikasi
kualitatif. Bukankah lebih enak rasanya mengatakan bahwa, tadi pagi
saya mandi dengan air bersuhu 33 ºC daripada mengatakan tadi pagi
mandi dengan air panas.
Disamping itu sering kita jumpai masyarakat banyak yang menyatakan
hasil pengukuran dengan menggunakan satuan sehari-hari yang
11
berlaku lokal di daerahnya masing-masing. Misalnya untuk satuan
panjang masih menggunakan : bahu, jengkal, depa, bata dan
sebagainya, untuk satuan massa masih digunakan : pikul, gayung,
tumbu dan lain-lain. Sistem satuan pada dasarnya memiliki satuan
standar atau baku. Satuan baku tersebut harus memenuhi syarat-
syarat antara lain bersifat tetap, berlaku universal, mudah digunakan
setiap saat dengan tepat. Bila syarat-syarat itu dipenuhi boleh
dikatakan satuan yang bersangkutan sudah baik dan baku
Sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960 melalui
pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris menyepakati, terutama
digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan
sistem metriks yang dikelompokkan menjadi sistem metriks besar atau
MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau
disingkat SI dan sistem metriks kecil atau CGS (Centimeter Gram
Second). Satuan beberapa besaran pokok dapat dilihat dalam tabel
berikut ini.
Tabel 3. Satuan besaran pokok dalam sistem metrik
Sistem Internasional biasa disingkat SI sudah
mencakup luas penggunaannya di negara-negara
seluruh dunia. Satuan Sistem Internasional
berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan
No Besaran Pokok Satuan Sistem Internasional/MKS
Satuan Sistem CGS
1
2
3
4
5
6
7
panjang
massa
waktu
suhu
kuat arus listrik
intensitas cahaya
jumlah zat
meter
kilogram
detik
Kelvin
ampere
candela
kilo mol
centimeter
gram
detik
Kelvin
stat ampere
candela
mol
12
Gambar 1. Obat Mengandung mol tertentu
serta hubungan perdagangan antara negara.
Dapatkah kamu bayangkan apa yang akan terjadi
bila di pasar tradisional tidak memiliki satu
kilogram standart.
1) Satuan Internasional untuk Panjang
Hasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan
meter, centimeter, millimeter atau kilometer. Satuan besaran panjang
dalam SI adalah meter. Pada mulanya satu meter ditetapkan sama
dengan panjang sepersepuluh juta dari jarak kutub utara ke katulistiwa
melalui Paris). Kemudian dibuat batang meter standart dari campuran
Platina – Iridium. Satu meter didefinisikan sebagai jarak dua goresan
pada batang ketika bersuhu 0 C. Meter standart ini disimpan di
Internasional Bureau of Weights an Measure di Sevres dekat Paris.
Batang meter standart dapat berubah dan rusak karena
dipengaruhi suhu, serta kesulitan dalam menentukan ketelitian
pengukuran, maka tahun 1960 batang meter standart dirubah. Satu
meter didefinisikan sebagai jarak 1650763,72 kali panjang gelombang
sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas krypton 86 dalam ruang
hampa pada suatu lucutan listrik.
Pada tahun 1983 Konferensi Internasional tentang timbangan
dan ukuran memutuskan satu meter merupakan jarak yang ditempuh
cahaya pada selang waktu 1/299792458 sekon. Penggunaan
kecepatan cahaya ini, karena nilainya dianggap selalu konstan.
2) Satuan Internasional untuk Massa
Pernakah kamu pergi ke pasar tradisional?. Dalam pembicaraan
sehari-hari pedagang di pasar sering menggunakan satuan massa
untuk besaran berat, misalnya berat beras itu 50 Kg, berat gula pasir
13
tersebut 80 ons. Hal ini dapat membingungkan. Dalam SI satuan berat
adalah Newton, nilainya dapat berubah–rubah karena dipengaruhi
gaya gravitasi bumi, sedangkan massa mempunyai satuan Kg, ons, gr
atau ton. Dan nilainya tetap.
Dalam hubungan perdagangan tradisional dan internasional
sangatlah diperlukan suatu besaran massa yang standart. Besaran
massa dalam SI dinyatakan dengan satuan kilogram (Kg). Para ahli
mendefinisikan satu kilogram sebagai massa sebuah silinder yang
terbuat dari bahan campuran Platina dan Iridium yang disimpan di
Sevres dekat Paris. Massa standart 1 Kg dapat juga disamakan dengan
massa satu liter air murni pada suhu 4 C.
3) Satuan Internasioanl untuk Waktu
Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi
bumi pada porosnya yaitu 1 hari. Karena waktu berputar bumi tidak
tetap maka waktu 1 hari berubah-rubah. Dalam SI, satuan waktu
dinyatakan dalam satuan detik atau sekon. Para ahli mendefinisikan
satu detik sama dengan selang waktu yang diperlukan oleh atom
cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali.
b. Mengkonversi berbagai satuan besaran Pokok maupun
besaran Turunan.
Hasil suatu pengukuran besaran pokok belum tentu dinyatakan
dalam satuan yang sesuai dengan keinginan kita atau yang kita
perlukan. Contohnya panjang meja 150 cm, sedangkan kita
memerlukan dalam satuan meter, contoh lainnya dari satuan gram
dinyatakan dalam kilogram, dari satuan jam menjadi sekon. Untuk
mengkonversi atau merubah dari suatu satuan ke satuan yang lainnya
14
diperlukan tangga konversi. Penggunaan tangga konversi sudah kalian
pelajari di kelas VII.
Untuk satuan Besaran turunan dapat dijabarkan dari satuan besaran-
besaran pokok yang mendifinisikan besaran turunan tersebut. Contoh
satuan besaran-besaran turunan dapat diperlihatkan pada tabel 4
berikut ini.
Tabel 4. Beberapa besaran turunan beserta satuannya
Satuan dari
setiap besaran turunan diperoleh dari penjabaran satuan besaran-
besaran pokok yang menyertai penurunan definisi dari besaran
turunan yang bersangkutan. Oleh karena itu seringkali dijumpai satuan
turunan dapat berkembang lebih dari satu macam karena penjabaran
besaran turunan dari definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan
percepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat juga ditulis dengan N/kg.
Kelak akan diketahui kesamaan satuan-satuan yang sepintas berbeda
itu dengan ditinjau dari dimensinya. Satuan besaran turunan dapat
juga dikonversi. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
1 dyne = 10-5 newton
1 erg = 10-7 joule
1 kalori = 0,24 joule
1 kWh = 3,6 x 106 joule
No
Besaran Turunan
Penjabaran dari Besaran Pokok
Satuan Sistem MKS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Luas
volume
massa jenis
kecepatan
percepatan
gaya
usaha
daya
tekanan
momentum
panjang x lebar
panjang x lebar x tinggi
massa : volume
jarak : waktu
kecepatan : waktu
massa x percepatan
gaya x jarak
usaha : waktu
gaya : luas
massa x kecepatan
m2
m3
kg/m3
m/s
m/s2
newton = kg.m/s2
joule = kg.m2/s2
watt = kg.m2/s3
pascal = N/m2
kg.m/s
15
1 liter = 10-3 m3 = 1 dm3
1 ml = 1 cm3 = 1 cc
1 atm = 1,013 x 105 pascal
1 gauss = 10-4 tesla
Berikut ini adalah contoh pengkonversian dari satuan besaran turunan
yang dapat dikonversikan berdasarkan penjabaran dari konversi
satuan besaran pokok yang diturunkan.
Contoh 1:Nyatakan satuan kecepatan 36 Km/jam kedalam satuan m/s ?Jawab :
Kecepatan =
Kecepatan 36 Km/jam = = = 10 = 10 m/s
Contoh 2 :Konversikan satuan massa jenis air 1 gr/cm3 kedalam satuan Kg/m3
Jawab:
Massa Jenis =
Massa Jenis 1 gr/cm3 = = 36
3
m1/10
.Kg1/10 = X
= 103 Kg/m3
Analisa
Kerjakan di buku latihanmu!
1. Kakak sedang mengendarai motornya dengan kelajuan 72 km/jam.
Konversikan satuan kelajuan kendaraan Kakak dalam satuan m/s ?
16
2. Sebongkah Es dapat terapung dipermukaan air karena massa jenis es
lebih kecil dari air. Es bermassa jenis 0,8 gr/cm3 dan air 1 gr / cm3.
Konversikan satuan massa jenis es dan air dalam satuan kg/m3 ?
3. Adik sedang sakit batuk. Ibu memberinya obat sehari 3X1 sendok
makan. 1 Sendok makan sama dengan 5 ml. Nyatakan satuannya
dalam cc, liter, dm3 dan m3 ?.
Tugas
Buatlah kliping (boleh fotokopi) tentang sistem konversi besaran
apapun yang Anda jumpai. Carilah sumber-sumber informasi di
perpustakaan, media cetak atau browsing internet. Susun dan
kelompokkanlah ke dalam besaran pokok dan besaran turunan dalam
tabel yang terpisah.
c. Awalan satuan dan Sistem satuan di luar Sistem Metriks
Disamping satuan sistem metriks juga dikenal satuan lainnya yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari misalnya liter, inchi, yard, feet, mil, ton, ons dan lain-lain. Namun demikian satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah ke dalam satuan sistem metriks dengan patokan yang ditentukan. Misalkan patokan untuk
besaran panjang berlaku sistem konversi sebagai berikut.Gambar 2. Satuan ml sebagai satuan volume
1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari
tangan orang dewasa).
1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki
orang dewasa).
1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang
dewasa).
1 inci = 2,54 cm
1 cm = 0,01 m.
17
Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris,
sehingga bayangkanlah patokan ukuran yang dipakai adalah ukuran
orang Inggris yang dewasa.
Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi satuan sehari-hari
maupun sistem Inggris ke dalam sistem SI. Contohnya sebagai berikut.
1 ton = 907,2 kg
1 kuintal = 100 kg
1 ons (oz) = 0,02835 kg
1 pon (lb) = 0,4536 kg
1 slug = 14,59 kg
Untuk satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke
dalam sistem SI yaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut.
1 tahun = 3,156 x 107 detik
1 hari = 8,640 x 104 detik
1 jam = 3600 detik
1 menit = 60 detik.
Di dalam sistem metriks juga dikenal sistem awalan naik sampai ke
sistem makro sistem mikro, dari acuan sistem MKS. Perhatikan tabel 5
berikut ini.
Tabel 5. Awalan satuan sistem metrik besaran panjang
SISTEM AWALAN SATUAN DISINGKAT KONVERSI
Konversi Makro
Eksa E 1018
Peta P 1015
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Kilo k 103
Hekto h 102
Deka da 101
MKS Meter 1
Centi c 10-2
18
Konversi Mikro
Mili m 10-3
Mikro 10-6
nano n 10-9
piko p 10-12
femto f 10-15
atto a 10-18
Dalam bidang teknologi dewasa ini banyak berkembang penelitian jagad mikro dengan konversi sistem mikro contohnya teknologi nano yang menyelidiki jagad renik
Gambar 3. Untaian DNA dan Sel embrio
seperti sel, virus, bakteriofage, DNA dan lain-lain. Selain itu penelitian
jagad makro menggunakan konversi sistem makro karena obyek
penelitiannya mencakup wilayah lain dari jagad raya, yaitu obyek alam
semesta di luar bumi.
Tugas
Kerjakan di buku tugasmu!
Konversikan satuan – satuan berikut ini ? Kerjakan di buku tugasmu!a. 1 cm = …….m e. 10 gr = ….. Mg = …..g = …..Kgb. 3 km = …….Mm f. 3 ons = ……gr = ………Kgc. 254 cm = …….inci g. 30 ms = …….menit =……….jamd. 3 feet = …….cm h. 0,5 hm = …….µm =.. ……..pm
B. Pengukuran
19
Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada eksperimen. Dalam eksperimen tersebut dilakukan pengamatan, pengukuran, menganalisis dan membuat laporan hasil eksperimen. Untuk memperoleh data yang akurat dalam eksperimen diperlukan pengukuran dan penulisan hasil pengukuran dalam satuan yang benar serta seuai dengan aturan penulisan amgka penting. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan. Misalnya kamu mengukur panjang meja guru dengan mistar, didapat panjang meja 121,2 cm. Panjang meja merupakan besaran, 121,2 adalah nilai dari pengukuran dan cm satuan dengan menggunakan mistar. Untuk mendapatkan pengukuran yang akurat, maka kamu perlu memperhatikan beberapa aspek pengukuran dan disamping itu pentingnya untuk memilih instrument yang sesuai. Beberapa aspek pengukuran adalah sebagai berikut : Ketepatan , Kalibrasi Alat, Ketelitian , Kepekaan. Pada bagian ini Kamu akan memperdalam pengukuran besaran, terutama besaran pokok.
1. Mengukur Panjang dengan Alat Ukur Mistar, Jangka Sorong, dan Mikrometer Sekrup
Pernahkah kamu mengukur tinggi badanmu ? Barangkali kamu
pernah melakukannya sendiri. Dengan menggunakan penggaris
panjang atau meteran kita dapat mengukur tinggi badan kita.
Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang
sudah baku.
Dalam melakukan pengukuran orang selalu berhadapan dengan benda
atau objek yang diukur, alat ukur, dan satuan yang digunakan baik
yang baku maupun yang tidak baku. Satuan yang tak baku merupakan
satuan yang nilainya tidak tetap dan tidak standart. Seorang petani
tradisional mungkin melakukan pengukuran panjang dan lebar
sawahnya menggunakan satuan bata, dan tentunya alat ukur yang
digunakan adalah sebuah batu bata. Tetapi seorang insinyur sipil
mengukur lebar jalan menggunakan alat meteran kelos untuk
mendapatkan satuan meter.
20
Alat ukur adalah alat yang digunakan dalam pengukuran dan
mempunyai satuan yang baku. Banyak sekali alat ukur yang sudah
diciptakan manusia baik yang tradisional maupun yang sudah menjadi
produk teknologi modern. Untuk melengkapkan hasil pengukuran agar
lebih bermakna harus disertai satuan.
Satuan Panjang dalam SI adalah meter. Untuk mengukur panjang
suatu benda haruslah dipilih alat ukur yang sesuai dengan panjang
benda yang diukur. Perhatikan tabel beberapa alat ukur panjang di
bawah ini.
Batas ukur alat Nama alat ukur yang
digunakan
Batas Ketelitian
Beberapa meter
Beberapa cm sampai 1
m
Diantara 1 cm sampai
10 cm
Kurang dari 2 cm
Meteran pita
Mistar
Jangka Sorong
Mikrometer sekrup
0,1 cm
0,1 cm
0,01 cm
0,001 cm
a. Mistar
Mistar mempunyai ketelitian 1 mm atau 0,1
cm. Bagian skala terkecil mistar adalah
1mm. Untuk menghindari kesalahan
pembacaan hasil pengukuran akibat
paralaks (beda kemiringan dalam melihat ),
maka ketika membaca mata harus melihat
tegak lurus terhadap skala.
Gambar 4. Mistar/penggaris
21
Contoh mengukur panjang dengan mistar.
Tentukan panjang karet penghapus A dan B ?
Karet penghapus B
Jawab ;
* Panjang karet penghapus A
Ujung depan dititik 0 dan ujung belakang di 2 cm lebih
3mm. Jadi panjangnya 2,3 cm.
* Panjang karet penghapus B
Ujung depan di titik 3 cm dan ujung belakang di 4 cm lebih
7 mm. Jadi panjang karet penghapus B 4,7 cm – 3 cm =
1,7 cm.
22
Meteran pita tidak berbeda jauh penggunaannya
seperti mistar. Perbedaannya hanya terletak pada
skalanya yang lebih banyak, dan terbuat dari
bahan yang mudah digulung, misalnya plat logam
atau plastik.
Alat ukur ini banyak digunakan oleh mekanik ahli
bangunan yang memerlukan pengukuran obyek-
obyek berukuran panjang.
Gambar 5. Meteran pita
b. Jangka Sorong
Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai
ketelitian 0,1 mm atau 0.01 cm. Jangka sorong dapat digunakan untuk
mengukur diameter kelereng dan diameter bagian dalam pipa. Jangka
sorong mempunyai 2 bagian penting.
Bagian tetap (rahang tetap), skala tetap terkecil 1mm atau 0,1
cm.
Bagian yang dapat digeser (rahang geser). Pada rahang geser ini
dilengkapi skala nonius. Skala tetap dan nonius mempunyai
selisih 0,1mm.
Contoh Pengukuran dengan jangka sorong.
Tentukan diameter kelereng ?
23
c. Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang yang paling
teliti disbanding dengan jangka sorong dan mistar, dengan ketelitian
0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer sekrup dapat digunakan untuk
mengukur ketebalan plat alumunium, diameter kawat yang kecil dan
benda yang mempunyai ukuran kecil dan tipis.
Bagian-bagian skala mikrometer sekrup :
Skala utama
Skala terkecil dari skala utama adalah 0,1 mm.
Skala putar
Skala terkecil dari skala putar 0,01 mm, dengan batas ukur dari 0,01
mm – 0,50 mm
Contoh Pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup.
24
Tentukan diameter kawat ?
2. Mengukur Massa Benda
Untuk mengukur masssa benda dapat digunakan alat ukur
timbangan dacin, timbangan pasar, neraca Ohauss dua lengan dan
tiga lengan, timbangan berat badan serta neraca digital.
a. Pengukuran Massa benda dengan neraca dua lengan
Gambar 6. Neraca untuk menimbang emas Gambar 7. Neraca dua lengan
Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan neraca dua
lengan baik itu timbangan dacin, Ohauss, timbangan pasar, cukup
dengan cara meletakkan beban pada salah satu lengan, dan
meletakkan massa kalibrasi standar pada lengan satunya. Amati
sampai punggung lengan pada posisi sama mendatar.
25
b. Pengukuran Massa benda dengan neraca Ohauss tiga lengan
Bagian – bagian Neraca Ohauss tiga lengan Lengan depan memiliki anting logam yang
dapat digeser dengan skala 0, 1, 2, 3, 4,…..10gr, terdiri 10 skala tiap skala 1 gr.
Lengan tengah, dengan anting lengan dapat digeser, tiap skala 100 gr, dengan skala dari 0, 100, 200, ………500 gr.
Lengan belakang, anting lengan dapat digeser dengan tiap skala 10 gram, dari skala 0, 10, 20 , ……..100 gr.
Gambar 8. Neraca Ohauss
Untuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan cara
menjumlahkan skala yang ditunjukan pada skala lengan depan, tengah
dan belakang
Contoh Mengukur massa dengan neraca Ohauss tiga lengan
Sebuah buku fisika kelas X ditimbang, setelah keadaan setimbang
didapat keadaan lengan depan, tengah dan belakang seperti pada
gambar disamping.
Tentukan massa buku tersebut ?
Jawab:
26
1. Posisi anting depan 5,8 gram
2. Posisi anting tengah 300,0 gram
3. Posisi anting belakang 40,0 gram +
Massa buku fisika 345,8 gram
3. Mengukur Luas dan Volume benda
Bagaimanakah kita mengukur luas meja Belajar kita ? Volume
minyak tanah dalam drum, volume patung ?. Untuk benda–benda
berbentuk teratur kita dapat mengukurnya secara tidak langsung.
Pertama kali kita hitung dulu ukuran benda yang misalnya panjang,
lebar, tinggi, diameter benda. Selanjutnya kita hitung luas atau volume
benda dengan rumus yang sesuai dengan bentuk benda. Misalnya luas
meja dengan rumus panjang x lebar; Volume drum merupakan hasil
kali luas alas dengan tinggi drum.
Untuk benda yang berbentuk tidak teratur kita dapat
menggunakan gelas ukur dan gelas pancuran. Volume benda yang
diukur sama dengan volume air digelas pancuran.
Gambar 9. Gelas berpancuran untuk mengukur volume batu
4. Mengukur Massa Jenis Zat
Untuk mengukur massa jenis zat dapat diukur secara langsung dan tak
langsung. Secara tak langsung, terlebih dahulu kita mengukur massa
dan volume benda. Kemudian menentukan massa jenis benda dengan
27
Gambar 12. Datum digital
rumus massa dibagi dengan volume benda, atau = . Untuk massa
jenis zat cair dapat dihitung secara langsung dengan alat yang
dinamakan Hidrometer.
4. Mengukur Kuat Arus listrik atau Medan Magnet.
Alat ukur besaran arus listrik dapat
berupa ampermeter, galvanometer,
multitester/ AVO meter, sedangkan
untuk mengukur medan magnet
dapat dipakai alat teslameter. AVO
meter bahkan dapat dipakai untuk
mengukur besaran listrik lainnya
seperti hambatan listrik atau beda potensial listrik.
Dengan kemajuan teknologi banyak alat ukur
yang dapat menunjukkan datum-datum atau data
pengukuran secara tepat dan akurat, karena
sudah menggunakan teknologi digital.
Menggunakan amperemeter digital mungkin lebih
disukai daripada menggunakan alat ukur sejenis yang
manual.
Menggunakan teslameter digital lebih menguntungkan
dari pada teslameter jarum yang manual. Produsen alat-
alat ukur digital telah membuat sistem kalibrasi khusus
pada alat-alat tersebut.
Orang yang hendak menggunakan alat ukur dalam
pengukuran hendaknya memahami cara menggunakannya dan cara
membaca skala yang ditunjuk selama pengukuran. Salah satu contoh
adalah, untuk membaca pengukuran arus listrik biasanya digunakan
cara sebagai berikut.
28
Gambar 13. Teslameter digital
Gambar 10. AVOmeter Gambar 11. Teslameter
Arus listrik =
Gambar 14. Mengukur kuat arus listrik menggunakan ampermeter yang disusun seri
Hal yang perlu diingat dalam pembacaan arus listrik menggunakan
amperemeter adalah bahwa amperemeter harus dirangkai seri dengan
komponennya.
Pengukuran besaran-besaran lain memerlukan cara pembacaan yang
berbeda-beda sesuai dengan alat ukur yang digunakan.
Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!
Tentukan hasil pengukuran panjang, massa, volume dari alat ukur
berikut ini ?
1. Jangka Sorong
A.
B.
C.
2. Mikrometer sekrupA. B.
29
3. Neraca tiga lengan
4. Gelas ukur kimia
5. Mengukur Waktu
Di masa lalu kala penghuni kota masih sedikit orang tidak
memerlukan alat penunjuk waktu secara individual. Mereka cukup
disediakan satu jam kota, berupa jam matahari karena di saat itu
teknologi yang masih sederhana.
30
Gambar 15. Jam matahari sebagai jam kota peninggalan masa lalu yang tidak pernah rusak
Kini jaman sudah modern, dalam kegiatan sehari-hari kita
menggunakan jam tangan untuk menunjukkan kondisi jam, menit dan
detik setiap saat. Namun tidak menutup kemungkinan Kamu mampu
membuat sebuah jam matahari di dinding tembok rumahmu untuk
keperluanmu sendiri, paling tidak Kamu sudah berhemat terhadap
pemakaian baterei. Hal ini juga memunculkan peluang untuk membuat
jam matahari secara massal. Bukankah Indonesia negara tropis yang
setiap hari ada matahari? Dengan alat dan bahan sederhana seperti
lembaran papan/triplek, cat, kuas, kawat, dan lain-lain, kamu dapat
membuat banyak jam matahari dan memasarkannya. Nah, Kamu
sudah potensial mempunyai pendapatan sendiri, dan membuka
peluang sebagai seorang wirausaha.
Sedangkan contoh alat ukur waktu yang lainnya adalah jam dinding,
jam ayun, stop watch, jam digital, jam analog dan jam matahari.
31
Gambar 16. Berbagai contoh jam
a. Stop Watch
Stop watch digunakan untuk mengukur
interval waktu yang pendek.
Ada dua jenis stop watch
yaitu, digital dan manual
atau analog. Stop watch
digital memiliki pengukuran
yang lebih teliti
dibandingkan dengan jenis analog. Batas ketelitian stop watch 0,1
sekon – 0,01 sekon.
Gambar 17. Stop watch digital
Ticker timer biasanya dilengkapi dengan pita kertas, digunakan untuk menentukan catatan waktu dan jarak
yang ditempuh pita kertas. Pita kertas dihubungkan dengan benda yang bergerak. Dengan mengetahui jarak dan waktu gerak pita, maka kita dapat menentukan kecepatan pita atau benda. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak dua titik pada pita kertas kira-kira 1/50 detik
Gambar 18. Ticker timer atau 0,02 s. Berikut ini gambar waktu antara dua titik pada pita.
32
Gambar 19. Pola waktu pada pita yang ditandai oleh ticker timer
C. Batas Ketelitian Alat Ukur
Ketika mengukur lebar meja dengan menggunakan mistar
penggaris, misalnya didapat hasil pengukuran 100 cm. Hasil
pengukuran tersebut dapat ditulis dalam bentuk ( 100 0,1) cm,
dimana 0,1 cm adalah batas ketelitian alat ukur mistar penggaris.
Dengan demikian lebar meja tersebut berkisar 99,9 cm dan 100,1 cm.
Sedangkan ketidakpastian dalam pengukuran adalah perbandingan
batas ketelitian dengan nilai yang benda yang diukur. Dari contoh di
atas dapat dirumuskan;
% Ketidakpastian = x 100 % = x 100 % = 0,1
%
Tugas
Kerjakan di buku tugasmu!
1. Diameter kawat dari hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup
adalah 8,9 mm. Tentukan kisaran nilai pengukuran dan tentukan
prosentase ketidakpastiannya.
2. Tulislah hasil pengukuran disertai batas ketelitian alat dan
hitunglah prosentase ketidakpastian dari pengukuran diameter
kelereng dengan menggunakan jangka sorong, jika nilai
pengukurannya sebesar 3,14 cm.
1. Kesalahan Sistematis dan Acak
33
Dalam melakukan pengukuran kemungkinan terjadinya
kesalahan tidak dapat dihindari. Hal ini disebabkan tidak
kesempurnaan dalam pengukuran. Adapun faktor-faktor yang
mempengaruhi kesalahan dalam pengukuran adalah kesalahan pada
alat ukur, cara menggunakan dan kondisi lingkungan tempat
pengukuran. Faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan menjadi
kesalahan Sistematis dan Acak.
Kesalahan sistematis meliputi kesalahan yang disebabkan pada
keadaan atau kondisi alat ukur. Misalnya kesalahan kalibrasi,
kesalahan titik nol alat, batas daya tahan penggunaan alat ukur.
Sedangkan kesalahan acak merupakan kesalahan pengukuran
yang disebabkan oleh gangguan yang bersifat tidak pasti atau bersifat
acak. Misalnya kesalahan pengukuran kuat arus listrik disebabkan
gangguan tegangan listrik yang tidak stabil, gangguan kondisi cuaca
yang mempengaruhi pembacaan alat ukur.
2. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang
Biasanya pengukuran hanya dilakukan satu kali dan disebut dengan
penukuran tunggal sudah dapat memperoleh hasil pengukuran. Setiap
hasil pengukuran pasti mengandung kesalahan, baik kesalahan acak
maupun sistematis. Kesalahan acak dapat dikurangi dengan
mengulang-ulang pengukuran. Jadi pengukuran terhadap satu
obyek dilakukan beberapa kali pengambilan datanya. Jika kesalahan
acaknya kecil maka dapat dikatakan pengukurannya teliti. Kesalahan
sistematis dapat terjadi terus menerus sepanjang alat ukur dan atau
orang yang mengukur sama
Sumber kesalahan sistematis adalah kesalahan alat dan kesalahan
perorangan. Kesalahan alat misalnya kesalahan titik nol, kesalahan
34
komponen. Kesalahan perorangan misalnya cacat alat indera,
kebiasaan salah.
Penulisan hasil pengukuran
x = ∆ x atau x =
Pengukuran tunggal dilakukan satu kali pengambilan data dengan
ketidakpastian sebesar ∆ x = ½ . skala terkecil
Sedangkan pengukuran berulang dilakukan beberapa kali
pengambilan data (N kali) dengan ketidakpastian sebesar ∆ x =
Analisa
Jawablah di buku tugasmu!
Ukurlah hambatan suatu resistor dengan menggunakan dua alat ukur
ohmmeter yang berbeda. Ohmmeter pertama dengan menggunakan
batu baterai yang baru, sedangkan yang lainnya batu baterai yang
lama. Bandingkan hasil pengukurannya, jika berbeda, berikan
alasannya.
Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!
Sebuah gelang perunggu diukur massanya berulang lima kali dengan
hasil sebagai berikut 30 gr ; 30,2 gr ; 29,5 gr; 19,8 gr; 30, 3 gr. Carilah
hasil pengukuran gelang tersebut, nyatakan dengan
ketidakpastiannya!
D. Pengolahan Data Hasil Pengukuran
Berdasarkan data-data besaran fisika dari hasil pengukuran
dapat ditentukan hubungan antara besaran-besaran tersebut.
Misalnya dari besaran massa dan volume dapat ditentukan besaran
35
massa jenis benda. Besaran kuat arus dan beda potensial
berhubungan dengan besarnya hambatan. Hubungan antara gaya
pegas, konstanta pegas dan pertambahan panjang pegas serta
hubungan besaran-besaran fisika yang lainnya.
Hubungan besaran fisika tersebut dapat dinyatakan dalam
bentuk grafik. Berdasarkan grafik akan ditentukan gradien hubungan
antar besaran – besaran yang ada.
Perhatikan contoh berikut ini.
Tabel ini hasil pengukuran massa dan volume air laut. Berdasarkan
tabel pengukuran didapat grafik seperti pada gambar. Tentukan massa
jenis air laut?
Tabel hasil pengukuran
Jumlah air laut Satu gelas Dua gelas Tiga gelas
Massa 300 gr 600 gr 900 gr
Volume 250 cm3 500 cm3 750 cm3
Grafik hubungan massa dengan volume air laut
Massa air laut ( gram)
900
m = m3 – m1
600 = 900 - 300 = 600
300
volume ( cm3)
250 500 750
v = v3 – v1 = 750 – 250 = 500
36
Jawab : Dari grafik hubungan massa dan volume di dapat hubungan
kemiringan grafik atau gradien grafik yang merupakan
besaran massa jenis
= = = 1,2 gr/cm3
Jadi massa jenis air laut berdasarkan data-data pengukuran
adalah 1,2 gr/cm3
Analisa
Jawablah di buku latihanmu!
1. Berikut ini adalah tabel hasil catatan waktu
dan jarak yang ditempuh seorang pembalap sepeda. Berdasarkan
tabel buatlah grafik hubungan jarak dan waktu, dengan besaran jarak
pada sumbu y dan waktu pada sumbu x. Tentukan pula kelajuan
pembalap sepeda tersebut.
Jarak 0 km 10
km
20 km 30 km 40
km
Wakt
u
0 jam 0,25
jam
0,5
jam
0,75
jam
1
jam
2. Tabel berikut ini menyatakan hasil
pengukuran besaran T2 terhadap m dari percobaan getaran pegas. T
= periode getaran; m = massa benda. Hubungan besaran-besaran
tersebut dinyatakan dengan persamaan T = 2k
m , dimana k =
konstanta pegas. Buatlah grafik dengan T2 pada koordinat sumbu y
dan m pada koordinat sumbu x dan Tentukan besarnya konstanta
pegas ?
T2 (s2) 1 2 3
37
m (kg) 1 2 3
E. Angka Penting
Ketika kamu mengukur panjang suatu benda dengan alat ukur
yang berbeda tentu hasil pengukurannya berbeda pula. Misalnya
mengukur tebal buku dengan mistar penggaris didapat hasilnya 1,7
cm sedangkan dengan jangka sorong sebesar 1,76 cm. Tentu saja
pengukuran dengan jangka sorong lebih teliti dibandingkan dengan
mistar penggaris.
Pada hasil pengukuran dengan mistar nilainya 1,7. Angka 7
dibelakang koma merupakan angka taksiran (angka ragu), karena
angka ini diperoleh dari menaksir angka 7 dan 8. Angka 1 merupakan
angka pasti (eksak). Jika menggunakan jangka sorong kita peroleh
hasil pengukuran 1,76. Angka 6 merupakan angka taksiran sedangkan
angka 1 dan 7 adalah angka pasti. Angka taksiran (angka ragu) dan
Angka pasti merupakan angka penting dalam pengukuran.
Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka
yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih
angka pasti (eksak) dan satu angka terakhir yang ditaksir atau
diragukan.
1. Aturan Penulisan Angka Penting.
a. Semua angka bukan nol adalah angka penting
Contoh: 141,5 m memiliki 4 angka penting
27,3 gr memiliki 3 angka penting
b. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol
termasuk angka penting.
Contoh: 340,41 kg memiliki 5 angka penting
5,007 m memiliki 4 angka penting
38
c. Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal
tidak termasuk angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis
mendatar atas atau bawah termasuk angka penting
Contoh: 53000 kg memiliki 2 angka penting
530000 kg memiliki 5 angka penting
d. Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk
angka penting.
Contoh: 0,00053 kg memiliki 2 angka penting
0,000703 kg memiliki 3 angka penting
e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi
dibelakang tanda desimal adalah angka penting.
Contoh: 7,0500 m memiliki 5 angka penting
70,5000 memiliki 5 angka penting
f. Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 103 , dimana 103
disebut orde. Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka
penting dilihat dari mantisnya dalam hal ini memiliki 2 angka
penting.
Contoh lain 2,34 x 102 memiliki 3 angka penting
2. Pembulatan Bilangan Penting.
Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting
yang diinginkan dengan menghilangkan satu atau lebih angka di
sebelah kanan tanda koma desimal.
a Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang
dipertahankan harus dinaikkan 1.
Contoh: 34,46 dibulatkan menjadi 34,5
b. Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang
dipertahankan tidak berubah.
Contoh: 34,64 dibulatkan menjadi 34,6
c. Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan
harus dinaikkan 1 jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak
39
berubah jika angka terakhir yang dipertahankan itu tadinya angka
genap.
Contoh: 34,75 dibulatkan menjadi 34,8
34,65 dibulatkan menjadi 34,6
3. Operasi Angka Penting
a. Penjumlahan dan pengurangan dua angka penting atau lebih akan
menghasilkan angka penting yang hanya memiliki satu angka
taksiran atau ragu.
Contoh: 3,2514 3,2515
0,215 + 0,215 _
3,4664 3,466 3,0365 3,036
b. Hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang
sama dengan banyaknya angka penting dari faktor angka
pentingnya paling sedikit.
Contoh: 3,14 (3 angka penting) 28,68 (4 angka
penting)
2 x (1 angka penting) 1,3 :
(2 angka penting)
6,28 6 ( 1 angka penting ) 22,0615 22 (2 angka
penting )
c. Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak diragukan
nilainya), diperoleh dengan membilang.
Contoh: Banyaknya siswa dalam kelas 40 orang
40 orang adalah bilangan eksak
Perkalian bilangan eksak dengan angka hasil pengukuran
menghasilkan angka yang jumlah angka pentingnya sama dengan
jumlah angka penting dari angka hasil pengukuran.
Contoh: 2,34 (3 angka penting) x 4 (eksak) = 9,36 9,36 (3
angka penting)
d. Hasil pengukuran yang dipangkatkan maka hasilnya adalah
40
bilangan yang mempunyai angka periting sebanyak angka penting
bilangan yang dipangkatkan.
Contoh: (9,2)2 (2 angka penting) = 84,64 85 (2 angka
penting)
e. Akar dari angka hasil pengukuran memiliki angka yang sama
banyak dengan angka penting bilangan yang ditarik akarnya.
Contoh: (2 angka penting) = 8,660254 8,7 ( 2 angka
penting )
Latihan
Kerjakan di buku latihanmu!
1. Berikut ini hasil pengukuran panjang dua batang kayu. Tentukan
jumlah panjang kedua batang dan selisih kedua panjang batang
kayu tersebut sesuai dengan aturan angka penting. Dimana semua
pengukuran dalam satuan meter.
5,678 0,6343 5,678 7,998
1,1108 + 1,887 + 3,23 - 2,0434 –
……… ……… …….. ………
3,1 6,978 3,3333 6,28
0,11 x 0,23 x 0,33 : 0,314 :
…… ……… …….. ………
2. Eko akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar.
Kebetulan mempunyai sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya
2,43 m. Dengan menggunakan aturan angka penting bisakah Kamu
membantu Eko menentukan panjang masing-masing sisi bingkai.
3. Suatu taman bunga kecil berbentuk bujur sangkar dihitung luasnya
81 m2 . Hitunglah panjang sisi-sisi taman tersebut. Jika sisi-sisi
taman diperkecil menjadi 2,5 m Tentukan luas taman tersebut
sekarang.
41
Kegiatan Percobaan
A. Judul Percobaan : Pengukuran Besaran
B. Petunjuk Percobaan :
1. Baca literatur yang berkaitan dengan besaran dan satuan
(jangka sorong, mikrometer sekrup, Neraca Tiga lengan)
2. Baca dengan cermat petunjuk percobaan
3. Lakukan percobaan menurut langkah-langkah yang disajikan
4. Buatlah laporan hasil percobaan (individu) di kertas laporanmu
C. Alat-alat dan Bahan :
1. jangka sorong 6. potongan kertas
karton
2. mikrometer sekrup 7. potongan
triplek
3. neraca tiga lengan atau tiimbangan 8 kertas
HVS
4. kubus terbuat dari kayu,besi , baja,tembaga, kuningan
5. tabung reaksi
D. Langkah-langkah Kerja
1. Ukurlah panjang lebar dan ketebalan kertas karton, triplek, dan
balok dengan mnggunakan jangka sorong dan micrometer
sekrup.
2. Ukurlah diameter dalam, diameter luar dan kedalaman tabung
reaksi dengan jangka sorong dan micrometer sekrup
42
Tanggal/Jam :Kelas/ Smt : X/1Kelompok : 1. ................... 5. ..........................2. ................... 6. ..........................3. ................... 7. ..........................4. …………… 8 …………………
(Salinlah data dan tabel laporan berikut ini di kertas laporan percobaaanmu)
3. Timbanglah massa kertas karton, triplek, balok, dan tabung
reaksi dengan menggunakan neraca tiga lengan atau
timbangan
4. Masukkan data hasil pengamatan pada tabel berikut ini:
E. Data Pengamatan:
Jangka Sorong
Mikrometer Sekrup
No
.
Benda panja
ng
lebar tebal mas
sa
volu
me
1.2.3.4.5. 6.7.8.
kertas kartontriplektabung reaksikubus kayukubus besikubus bajak. tembagak. kuningan
............
...
............
...
............
...
............
..
............
...
............
..
............
.
............
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
.. .......
......
.........
...
.........
...
.........
...
.........
...
.........
..
.........
...
.........
..
.........
...
........
..
........
..
........
..
........
..
........
.. .....
..... ..
........
........
..
.........
...
.........
...
.........
...
.........
...
.........
... .....
.......
.........
...
.........
...
43
F.
Bagaiman kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut?
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
F. Dimensi
Semua besaran fisika dapat diturunkan dari besaran-besaran pokok. Misalnya kecepatan, Kecepatan diturunkan dari besaran perpindahan dibagi dengan besaran waktu. Jadi tersusun dari besaran panjang dan waktu.Dimensi suatu besaran turunan adalah cara besaran itu tersusun oleh besaran-besaran pokok.Dari analisis dimensional dapat kita gunakan untuk mengetahui besaran-besaran turunan yang mempunyai besaran sama, serta dapat untuk menganalisis benar atau tidak suatu persamaan atau rumus.
1. Dimensi Besaran Pokok dan Turunan
Dimensi besaran pokok ditulis dalam bentuk huruf kapital tertentu dengan tiap
huruf diberi kurung persegi. Tiap besaran pokok mempunyai satu lambang dimensi.
No
.
Benda panja
ng
lebar tebal mas
sa
volu
me
1.2.3.4.5. 6.7.8.
kertas kartontriplektabung reaksikubus kayukubus besikubus bajak. tembagak. kuningan
............
...
............
...
............
...
............
..
............
...
............
..
............
.
............
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
...
..........
.. .......
......
.........
...
.........
...
.........
...
.........
...
.........
..
.........
...
.........
..
.........
...
........
..
........
..
........
..
........
..
........
.. .....
..... ..
........
........
..
.........
...
.........
...
.........
...
.........
...
.........
... .....
.......
.........
...
.........
...
44
Besaran lebar, tinggi, jarak, perpindahan dan jari-jari merupakan besaran panjang. Tabel
berikut ini adalah lambang dimensi besaran pokok dan dua besaran tambahan yang tidak
mempunyai lambang dimensi.
Besaran Pokok Satuan dan Lambang Lambang Dimensi
1234567
PanjangMassaWaktuSuhuKuat ArusIntensitas CahayaJumlah Zat
meter (m) kilogram (kg)sekon (s)ampere (A)candela (Cd) kelvin (K)mol (Mol)
L M T I J N
Dimensi besaran turunan berasal dari dimensi besaran pokok, seperti
pada contoh tabel berikut ini.
Besaran tambahan Satuan Lambang satuan
Lambang Dimensi
1 Sudut radian rad -2 Sudut ruang steradian sr
45
Besaran Definisi Berasal dari
Besaran Pokok-
Turunan
Lambang
Satuan
Lambang Dimensi
Luas Panjang dikali lebar Panjang x panjang m2 L2
Volume Luas alas dikali tinggi Luas x panjang m3 L3
Massa Jenis Massa dibagi volume Massa : volume Kg/m3
Kecepatan Perpindahan dibagi
waktu
Panjang : waktu m/s
Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang : waktu m/s
Percepatan Kecepatan dibagi
waktu
Kecepatan :
waktu
Gaya Massa dikali
percepatan
Massa x
percepatankg x
M L T-2
Usaha/Kerja Gaya dikali
perpindahan
Gaya x panjangkg x m
M L2 T-2
Muatan
listrik
Kuat arus listrik dikali
waktu
Kuat arus listrik x
waktu
A.s = C I . T
Beda
Potensial
Listrik
Energi listrik dibagi
muatan listrik
Energi : muatan
listrik
J/s = volt M L2 T-3 I-1
Hambatan
listrik
Beda potensial listrik
dibagi kuat arus listrik
Beda potensial :
kuat arus listrik
V/A = ohm M L2 T-3 I-2
Kalor jenis Energi kalor dibagi
dengan massa dikali
suhu
Energi: (massa x
suhu)
J/kgºC L2 T-2 -1
LatihanKerjakan di buku latihanmu! Tentukan Dimensi besaran berikut ini ?
a. Dimensi Tekanan P =
b. Dimensi Daya P =
46
c. Dimensi gaya sentripetal FS = m = massa x (kecepatan)2 / jari-
jari.
2. Analisis Dimensi Suatu Besaran
Berdasarkan analisis dari suatu besaran dapat digunakan antara lain
sebagai berikut :
a. Mengungkapkan kesetaraan dan kesamaan dua besaran
yang sepintas lalu seakan berbeda.
Misalnya energi dan usaha.
Dimensi energi kinetik = ½ m v2
= massa x (kecepatan)2
= kg x
= M L2 T-2
Dimensi Usaha = F x s
= Gaya x perpindahan
= kg x x m
= M L2 T-2
Dari analisis dimensi energi dan usaha mempunyai dimensi yang
sama atau dapat kita katakan bahwa besaran energi sama dengan
besaran usaha.
b. Meneliti Benar atau Salah suatu rumus atau persamaan yang
menyatakan suatu hubungan besaran fisika.
Misalnya pada rumus s = vo . t + ½ a t2
Di ruas kiri, Dimensi pada : s = besaran panjang = L
47
Di ruas kanan, Dimensi : vo . t = besaran ( kecepatan x
waktu)
= m/s x s = m = L
½ a t2 = besaran (percepatan x
waktu2 )
= m/s2 x s2 = m = L
Dua besaran atau lebih yang mempunyai dimensi sama dapat
dijumlahkan atau dikurangkan dengan menghasilkan dimensi yang
sama pula.
Dari analisis dimensi dapat diketahui bahwa dimensi besaran di ruas
kiri dan kanan sama, yaitu L. Jadi rumus tersebut sudah benar.
c. Menentukan satuan dari besaran
turunan berdasarkan analisis dimensional.
Misalnya satuan dari besaran Tekanan
Tekanan = = dimensi besaran =
= M L-1T-2
satuan dari M L-1 T-2 = kg m-1 s-2
Jadi satuan dari tekanan adalah kg m-1 s-2
d. Untuk Penurunan rumus suatu besaran
fisika.
Misalnya pada besaran gaya.
Dimensi gaya F adalah M L T-2
Berdasarkan dimensi tersebut dapat diubah ke dalam rumus besaran
Fisika sebagai berikut :
F = M LT-2
= besaran massa x besaran panjang x besaran waktu2
48
= besaran massa x besaran panjang/waktu2
= besaran massa x besaran percepatan
= m x a
Jadi Rumus F = m x a
Info Tambahan
Rangkuman
1. Besaran menurut cara penurunannya dibedakan menjadi dua,
yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
2. Ada tujuh macam besaran pokok berdimensi :
49
Kamu mengenal Ampere sebagai satuan kuat arus listrik. Nama itu mengabadikan Andre Marie Ampere (1775-18360 yang terlahir sebagai anak ajaib karena di masa kecil sudah menguasai perhitungan aritmatika. Awalnya Ia belajar Latin namun lebih tertarik mempelajari matematika dan akhirnya menjadi profesor matematika di lycee, Lion, Perancis pada tahun 1809. Pada 11 September 1820 Ia mendengar Hans Christian Oersted menemukan medan magnet pada kawat berarus. Satu minggu kemudian pada 18 September 1820 Ampere mempresentasikan fenomena itu dengan lebih mendalam disertai perhitungan matematis. Ampere meninggal pada tahun 1836 di Marseille, Perancis.
3. Dua macam besaran tambahan tak berdimensi :
a. Sudut datar satuan : radianb. Sudut ruang satuan : steradian
4. Pengukuran suatu besaran memakai alat ukur yang tepat dan
hasil pengukurannya diikuti dengan satuan yang benar.
Contoh :
Suhu diukur dengan termometer dengan satuan C
Kuat medan magnet diukur dengan teslameter dengan
satuan tesla
Diameter pipa kecil diukur dengan jangka sorong dengan
satuan cm
Kuat arus listrik diukur dengan amperemeter dengan
satuan ampere.
5. Sistem Satuan dipakai sistem Satuan Metrik yang terdiri
dari sistem MKS (SI) dan sistem cgs
6. Angka Penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil
pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :
Angka pasti
Angka taksiran
7. Aturan angka penting dalam hal :
a. Penjumlahan / Pengurangan
Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit
50
Contoh :
2,7481
8,41 +
11,1581 11,16
b. Perkalian / Pembagian
Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit
Contoh :
4,756
110 x
523,160 520
8. Dimensi adalah suatu inisial atau simbol untuk membedakan
besaran yang satu dengan lainnya. Dimensi dicari melalui rumus
atau Satuan Metrik.
Contoh:
Gaya : N
dtmkg
2
Usaha : Joule
2
2
dtmkg
22 TML
Daya : 32 TML
Tekanan : A
FP
21 TML
Soal Latihan Akhir Bab 1
Soal Pilihan Ganda
51
Pilihlah salah satu jawaban yang benar! Tuliskan pilihan
jawabanmu di buku latihanmu!
1. Yang termasuk besaran pokok yaitu…
a. kuat arus, waktu, luas
b. panjang, massa, suhu
c. massa,Kelvin,gaya
d. jumlah zat, volume, berat
e. panjang, jumlah zat, berat
2. Massa jenis diturunkan dari besaran pokok …
a. massa dan volume
b. massa dan panjanhg
c. panjang dan waktu
d. massa dan waktu
e. berat dan volume
3.. Berikut ini yang termasuk besaran – besaran turunan adalah …
a. panjang, gaya, waktu
b. gaya, usaha, massa
c. massa jenis, gaya, volume
d. kecepatan, panjang, waktu
e. berat, waktu, kecepatan
4. Massa 1 kilogram setara dengan
a. massa 1 liter air murni dapa suhu 1oC
b. massa 1 liter air murni pada suhu 4o C
c. massa 4 liter air murni pada suhu 1o C
d. massa 4 liter air murni pada suhu 4o C
e. massa 4 liter air murni pada suhu 0 0 C
5. Perhatikan pernyataan berikut :
1. Bersifat tetap
2. Tidak mudah diproduksi kembali
3. Berlaku secara internasional
52
4. Bahan bakunya mudah didapat
Dua syarat yang harus dipenuhi sebuah satuan yang benar
ditunjukkan nomor …
a. 1 dan 2 c. 2 dan 3
b. 1 dan 3 d. 3 dan 4 e. 2 saja
6. Alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01mm yaitu…
a. neraca c. mikrometer
b. jangka sorong d. mistar e.meteran pita
7. Massa Jenis benda 4 gr/cm3 setara dengan ….kg/m3
a. 4000 b. 400 c. 40 d. 0,4 e. 0,004
8. Untuk mengukur diameter dalam sebuah pipa digunakan …
a. mikrometer c. mistar
b. neraca d. jangka sorong e. meteran kain
9. Hasil pengukuran yang ditunjukan pada mikrometer berikut ini adalah
…
a. 13,23 cm
b. 13,73 cm
c. 13,23 mm
d. 13,73 mm
e 10,53 mm.
10. Hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah …
a. 5,4 cm b. 5,1 cmc. 4,35 cm d. 4,33 cm e.4,30 cm
.
11. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu kelas 7,51 m dan 8,2 m.
Maka luas kelas tersebut sesuai aturan angka penting adalah …m2
a. 61 b. 62 c .61,5 d. 61,6 e.61.58
12.Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah : …
53
a. Perpindahan, kecepatan, percepatan
b. Jarak, waktu, kelajuan
c. Kelajuan, percepatan, perpindahan
d. Gaya, waktu, percepatan
e. Panjang, masa, kecepatan
13. Dari hasil pengukuiran di bawah ini yang memiliki 3 Angka Penting
adalah:
a. 5,0603
b. 0,5063
c. 0,0506
d. 0,0056
e. 0,0005
14. Hasil operasi penjumlahan :
23,756 m + 5,2 m dinyatakan dengan Angka Penting adalah : …
a. 28,956 m
b. 28,96 m
c. 28,9 m
d. 29,0 m
e. 29 m
15. Di bawah ini merupakan dimensi usaha adalah : …
a. MLT-2
b. ML2T-3
c. ML2T-1
d. MLT-1
e. ML2T-2
Soal Uraian
Jawablah dengan singkat dan jelas ? Kerjakan di buku
tugasmu!
54
1. Pada alat speedometer seorang sopir dapat membaca besaran
yang diinginkan. Besaran apakah yang dimaksud, besaran skalar atau
vektor, berikan alasanmu ?
2. Lengkapilah sistem konversi berikut ini.
a. 2,5 mil = ............... m
b. 6 ons = ...............gram
c. 36 km/jam = ...............m/s
d. 2 ampere =................stat A
e. 40 liter = …...........m3
3. Seorang Bapak sedang merenungkan tentang tegangan listrik, arus
listrik, dan hambatan listrik, apakah diantaranya ada yang besaran
pokok atau besaran turunan, Bantulah Bapak tersebut menjawabnya.
4. Misalkan layar pesawat TV yang sedang Anda tonton meradiasikan
medan magnet 10-12 oersted, konversikan ke dalam satuan tesla !
5. Tentukan perhitungan dari hasil pengukuran berikut ini sesuai
aturan angka penting!
a. 7,33 2 5,211,5 : 2,543 + 3,123 -
b. 3,14 2,1 3,432 : 5,21 = 4,025 X 1,5 x
c. =
(8,20)2 = 6. Sebuah bola kasti bermassa m, mula-mula diam kemudian dipukul
dengan sebuah stik (tongkat) dengan gaya sebesar F dan lama kontak
sentuh bola dengan stik sebesar t. Akibat pemukulan tersebut bola
kasti bergerak dengan kecepatan v dan momentum yang dimilikinya
sebesar p, dimana p = m.v. Sedangkan Impuls yang dialami bola kasti
sebesar I, dengan I = F . t. Berdasarkan analisis dimensi buktikan
bahwa momentum dan impuls merupakan besaran yang sama.
55
7. Dengan menggunakan dimensi, Tentukan rumus-rumus di bawah
ini mana yang benar dan yang salah.
a. vt = vo + a t2
b. vt2 = vo
2 + 2 a s
c. s = . t
dimana vo = kecepatan awal t = waktu
vt = kecepatan akhir s = Jarak
a = percepatan
8. Tahukah kamu mengapa semua benda disekitar bumi kalau jatuh
menuju ke tanah. Tentu kamu tahu bukan ?. Karena ada gaya gravitasi
bumi, yaitu gaya tarik-menarik antara dua benda yang bermassa, yaitu
benda yang jatuh dengan bumi. Besarnya gaya tersebut sebanding
dengan massa kedua benda (m1, m2) dan konstanta gravitasi G,
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah kedua benda (r2).
Dengan rumus
F = G
Berdasarkan rumus di atas didapat konstanta gravitasi G
G =
Berdasarkan analisis dimensional tentukan satuan konstanta gravitasi
G.
9. Tentukan rumus dari besaran-besaran dibawah ini dengan cara
menurunkan kembali besaran-besaran fisika dari dimensinya.
a. Massa jenis ρ jika dimensinya M L-3
b. Kecepatan v yang ber dimensi M L-1
Petunjuk : Besaran turunan volume disusun dari tiga besaran panjang.
10. Persamaan gas ideal dinyatakan dengan p V = n R T, dimana p
adalah tekanan, V adalah volume, n merupakan jumlah zat, R adalah
56
konstanta gas umum, dan T adalah suhu mutlak Kelvin. Carilah
dimensi dari R !
Glosarium
Angka Penting = semua angka yang diperoleh dari hasil
pengukuran, yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.
Besaran Pokok = besaran yang sudah ditetapkan terlebih
dahulu dan tidak diturunkan dari besaran manapun.
Besaran Skalar = besaran yang memiliki nilai saja, tidak
memiliki arah.
Besaran Turunan = besaran yang diturunkan dari besaran-
besaran pokok ataupun besaran turunan lainnya.
Besaran Vektor = besaran yang memiliki nilai dan memiliki
arah.
Dimensi = suatu simbol yang membedakan tiap besaran dan
menunjukkan sara-cara besaran itu tersusun.
Konversi = pengubahan suatu sistem satuan ke bentuk
siatem satuan lainnya sesuai dengan patokan yang telah
ditetapkan.
Mengukur = membandingkan suatu besaran dengan satuan
yang sudah baku.
Pengukuran = membandingkan suatu besaran dengan suatu
satuan.
Satuan = sesuatu yang menyatakan nilai hasil pengukuran
sehingga menjadi lebih bermakna.
Sistem Metriks = sistem satuan yang dipakai standar sejak
tahun 1960 terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan
pengetahuan dinamakan sistem metriks.
Sistem MKS = sistem metrik besar (Meter. Kilogram, Second)
57
Sistem cgs = sistem metrik kecil (cm. Gram, second)
Sistem Internasional = sistem MKS.
Indeks SubjeksHalaman
Alat Ukur 17 Analisis Dimensi 39 Angka Pasti
32 Angka Penting
31 Angka Taksiran 32 Besaran Fisika
7 Besaran Pokok 7 Besaran Turunan
7 cgs 9 Dimensi 36 Jangka Sorong
19 Kesalahan Acak 28 Kesalahan Sistematis 28 Mantis 32 Mikrometer Sekrup
19 MKS 9 Neraca Ohauss 20 Orde 32 Pengukuran
16
58
Satuan Internasional (SI)10
Sistem Kalibrasi 23 Sistem Metriks 9 Sistem Metriks Besar 9 Sistem Metrik Kecil
9
Indeks AuthorHalaman
Alonso & Finn 8 Bueche 7
Daftar Pustaka
Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1992), Dasar-dasar Fisika Universitas, Edisi Kedua, Jakarta, Penerbit Erlangga.
Bueche, Frederick J. (1999), Fisika, Edisi Kedelapan, Jakarta, Penerbit Erlangga.
59