PERHITUNGAN BESAR SAMPEL

1. Variabel yang menetukan Besar Sampel

2. Pengaruh Rancangan Penelitian dalam memperkirakan besar sampel

3. Besar sampel untuk Data Numerik.

4. Besar sampel untuk rancangan Cross sectional

5. Besar sampel untuk rancangan Kohort dan Eksperiman

6. Besar sampel untuk rancangan Kasus KontrolOleh : Mochammad Arief Tq.

Variabel yang berpengaruh dalam Penetapan Besar Sampel

1. Tingkat Kemaknaan Statsitik (1- )2. Kuasa statsitik : kemempuan mendeteksi

hubungan dua variabel (1-)3. Besarnya pengaruh Faktor penelitian terhadap

efek 4. Proporsi penyakit pada populasi yang tak

terpapar atau proporsi paparan pada popluasi tak sakit

5. Perbandingan ukuran sampel antar kelompok studi (c)

6. Sifat data (numerik/ kategorik)

Jenis Rancangan Penelitian

NO Jenis Penelitian Rancangan Contoh

1 Observasional(Non Eksperimen)

1. Deskriptif

2. Analitis

Survei Angka Kejadian, Frekuensi Distribusi Cross sectional Kasus KontrolKohor

2 Eksperimen 1. Biomedik2. Trial Klinik3.

Epidemiologik

Ujii ToksisitasUji Obat/ Tind.medikStudi Kebijakan/Program

Studi Kasus

Suatu Penelitian terhadap satu atau beberapa kasus mulai dari riwayat,simptom sampai dengan penaganannya, untuk mendapatkan kesimpulan secara menyeluruh.

KASUS PENGAMBILAN DATA KASUSDATA

ANALISIS DATA

KESIMPULAN KASUS

Wawancara Observasi dll.

• Sebagai langkah awal untuk penelitian lebih lanjut

1. Ukuran Sampel untuk menentukan Proporsi dari Populasi Infinite (Lemeshow et al, 1990)

Z2 (1-/2). p.q

d2

n = besar sampelZ

(1-/2). = nilai statistik Z (misalnya = 1,96 untuk = 0,05)p = perkiraan proporsi prevalensi variabel dependen

pada populasi (misalnya 20%)d = presisi absolut atau margin of error yang diinginkan

di kedua sisi proporsi (misalnya +/- 5%)

Contoh : Dinas Kesehatan Kota berniat melakukan survei prevalensi Tb paru pada balita di kota Solo. Berdasarkan studi awal peneliti memperkirakan prevalensi tb paru pada balita sebesar 4% (p) presisi yang diinginkan +/- 5% (d) dengan tingkat keyakinan 95% , berapa banyak balita yang dibutuhkan sebagai sampel?Jawab :

(1,96)2.0,04.0,96

(0,05)2

n=

n=

Besar Sampel Penelitian Observasional Deskriptif

= 59 balita

2. Ukuran Sampel untuk menentukan Proporsi dari Populasi Finite. (Kothari, 1990)

N. Z2 (1-/2). p.q

d2(N-1) + Z2 (1-/2). p.q

n = besar sampelN= Besar Populasi Sasaran

Contoh : Di suatu RS akan melakukan survei proporsi ketidak puasan pasien yang berkunjung ke bagian IGD . Bila jumlah pengunjung dalam 3 bulan terakhir sebanyak 400 pasien (N) dan perkiraan angka kejadian ketidak puasan pasien 10% (p), presisi yang diinginkan +/-5% dan +/- 10% (d) dengan tingkat keyakinan 95% , berapa banyak pasien yang dibutuhkan sebagai sampel?Jawab :

400.(1,96)2. 0,10.(0,90)

(0,05)2 (399) + .(1,96)2. 0,10.(0,90)

n=

= 134 pasien d= +/-5%

= 31 pasien d= +/-10%

400.(1,96)2. 0,10.(0,90)

(0,10)2 (399) + .(1,96)2.

0,10.(0,90)

n =

n =

Langkah Operasional Cross Sectional

1. Identifikasi Variabel (FR dan Efek)2. Penetapan Subjek Penelitian3. Observasi/ Pengukuran variabel4. Analisis Korelasi (Risiko Relatif ; Rasio Prevalensi)

POPULASI

SAMPEL

F.RISIKO (+) F.RISIKO (-)

Efek (+)

(A)

Efek (-)

(B)

Efek (+)

(C)

Efek (-)

(D)

Besar Sampel Rancangan Cross Sectional(Data nominal dikotomik)

Mempunyai tujuan untuk mendikripsikan karakter populasi berdasarkan hasil pengamatan sampel agar taksiran karakter populasi tidak menyimpang jauh.

Rumus

Keterangan:p : taksiran prevalensi penyakit yang diteliti atau paparan pada populasiq = 1-p Z2

(1- : nilai statistik Z pada kurve normal standart pada tingkat kemaknaan

d = presisi absolut yang dekehendaki pada kedua sisi proporsi populasi (misalnya +/- 5%)

Z2(1-. p. q

n =

d2

Suatu penelitian bertujuan utnuk mengetahui prevalensi infeksi askaris pada anak sekolah dasar menurut statuis asalnya (Kota dan Desa) di suatu daerah. Berdasarkan hasil survei di kota-kota lain infeksi askaris pada anaksekolah dasar 10 % (p) . Presisi yang diinginkan +/- 5% (d) dengan tingkat keyakinan 95% (=0.05).

Berapa besar sampel minimal yang diperlukan ?

(1,96)2 (0,10)(0,90)

n = = 128,3 atau 129 (0,05)2

Contoh 1 : Cross Sectional

Z2. p. q

n =

d2

Besar Sampel untuk Rancangan Kohort dan Eksperimen

(p0q0 + p1q1)(Z+Z)2

n(tiap kel.) =

(p1 – p0)2

p0 : proporsi sakit pada populasi tak terpapar

P1 : proporsi sakit pada populasi terpapar = p0 (RR)

q0 = 1 - p0

q1 = 1 - p1

Z : penyederhanan penulisan Z 1-/2 ; nilai distribusi normal standart untuk uji dua sisi pada tingkat kemaknaanmislanya 1,96 untuk =0,05

Z : penyederhanan penulisan Z 1-/2 ; nilai distribusi normal standart

untuk uji satu sisi pada kuasa statistik yang diinginkan mislanya = 0,89 untuk kuasa statistik sebesar 80% atau =20%

Contoh 2 : Kohort

Suatu penelitian bertujuan untuk mempelajari apakah terdapat epningkatan resiko terkena kanker serviks (KS) pada para pemakai kontrasepsi hormonal (KH). Perkiraan insidens komulatif KS dalam 10 tahun terakhir 0,03 (p0) Risiko Relatif KS karena penggunaan KH adalah 2,5 (RR). Tingkat kemaknaan a yang diinginkan a=0,05, kuasa statistik = 80% . Berapa Besar sampel yang diperlukan ?

Dari contoh diatas dapat diketahui :po= 0,03p1 = p0(RR) = 0,03(2,5) = 0,075 q1 = 1-p1 = 1-0,075 = 0,925

qo =1-po = 1-0,03 = 0,97

Ztabel)

Z tabel)

(0,03)(0,97)+(0,075)(0,0925) (1,96+0,84)2

n = = 392

(0,075-0,03)2

(p0q0 + p1q1)(Z+Z)2

n(tiap kel.) =

(p1 – p0)2

Rancangan Kasus Kontrol

FR (+)

retrospektif Kasus (Efek +)

FR (-)

FR (+)

retrospektif Kontrol (Efek -)

FR (-)

Besar Sampel Rancangan Kasus Kontrol

Rumus Besar sampel untuk Kasus kontrol sama dengan Kohort, dengan :

po: proporsi paparan pada populasi kontrol (FR+)(efek-)

P1 : proporsi paparan pada populasi kasus (FR+)(efek+)

Rumus :

Bila Ukuran sampel untuk kelompok kontrol dan kelompok kasus berbeda, dengan perbandingan n

kontrol/n kasus = c maka Rumusnya :

Keterngan : p = (p1+po)/2 dan q = 1-p

P0 (RO)

P1 =

1 + p0 (R0-1)

(1+1/c) p.q (z+Z)2

n kasus =

(p1- p0)2

Contoh 3 : Kasus Kontrol Suatau penelitian bertujuan untuk mempelajari pengaruh

pemakaian obat antiemesis (AE) pada waktu hamil muda dengan timbulnya kelainan jantung bawaan (KJB) bayi yang dilahirkan.

Data sebelumnya terdapat 20% wanita hamil muda di Indonesia menggunakan obat AE, Rasio OODS (RO)diperkirakan sebesar 2,3. Penelitian ini menggunakan 0,05 dan 0,20 (kuasa statisti 80%) . Bila perbandingan n kontrol: n kasus = 3:1 (c) hitung besar sampel yang diperlukan.

P0 (RO)

P1 =

1 + p0 (R0-1)

0,20 (2,3)

= = 0,62 1+0,20(2,3-1)

(1+1/c) p.q (z+Z)2

n kasus =

(p1- p0)2

(1+1/3)0,41(0,59)(1,96+0,84)2

= = 14

(0,62-0,20)2

Besar Sampel untuk Data Numerik

Besar sampel untuk Uji Hipotesis terhadap Rerata Dua Populasi

Diperlukan 4 parameter penting yaitu :1. Simpang baku kedua kelompok (s) dari pustaka2. Perbedaan klinis yang diinginkan (X1-X2) : clinical

judgment3. Nilai Z untuk tingkat kemaknaan (Z) : ditetapkan

peneliti4. Power of statistik (Z) : ditetapkan peneliti

Rumus :

(Z + Z).s 2

X1-X2

n1=n2 = 2

Contoh :Seorang peneliti ngin mengetahui beda tekana darah diastolik pada 2 kelompok penderita yang mendapatkan terapi antihipertensi yang berbeda. Perbedaan tekanan darah sebesar 5 mmHg dianggap berarti secara klinis. Diketahui tekanan darah rerata satu kelompok sebesar 90 mmHg dengan simpang baku kedua kelompok dianggap sama sebesar 10 mmHg. Bila digunakan =0.05 dan power statistik (1-) = 0.80 berapa besar sampel minimal yang diperlukan ?Jawab : Z=1,96 ; Z = 0,842; X1=95; X2=90

(1,96 + 0,842).10 2

95 - 90

n1=n2 = 2 = 64