berkelas
DESCRIPTION
Berkelas. Kinematika Gerak Partikel. Bab 1. Standar Kompetensi: Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam cakupan mekanika benda titik. Kompetensi Dasar: Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola dengan menggunakan vektor. A. Posisi Partikel pada Sebuah Bidang. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/1.jpg)
Berkelas
![Page 2: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/2.jpg)
Kinematika Gerak PartikelKinematika Gerak PartikelBab 1Bab 1
![Page 3: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/3.jpg)
Standar Kompetensi:Standar Kompetensi:Menganalisis gejala alam dan keterangannya Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam cakupan mekanika benda titik.dalam cakupan mekanika benda titik.
Kompetensi Dasar:Kompetensi Dasar:Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola dengan menggunakan vektor.
![Page 4: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/4.jpg)
A. Posisi Partikel pada Sebuah A. Posisi Partikel pada Sebuah BidangBidang
1.1. Vektor Satuan Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan.
![Page 5: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/5.jpg)
2.2. Vektor Posisi atau Vektor KedudukanVektor Posisi atau Vektor Kedudukan
Partikel di A memiliki koordinat (x, y). Jika posisi partikel terse-but dinyatakan dengan vektor posisi atau vektor kedudukan adalah sebagai berikut.
Besar atau panjang vektor posisi adalah besaran skalar, dengan
2 2r x y
jyixr ˆˆˆ
![Page 6: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/6.jpg)
3.3. PerpindahanPerpindahanPerpindahan, vektor perubahan posisi suatu benda.
AB rrr
Garis lengkung AB menunjukkan lintasan benda tersebut. Vektor disebut perubahan posisi benda atau perpindahan benda, ditulis
ABr
![Page 7: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/7.jpg)
Dalam bentuk vektor satuan:
jyyixxr
jyixjyixrrr
ABAB
AABBAB
ˆ)(ˆ)(
)ˆˆ()ˆˆ(ˆˆ
yjxir
Besarnya perpindahan adalah22 )()( yxr
Arah vektor perpindahan x
y tan
![Page 8: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/8.jpg)
B.B. Kecepatan pada BidangKecepatan pada Bidang1.1. Kecepatan Rata-Kecepatan Rata-
Rata Rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan dengan selang waktu.
trv
Keterangan:= kecepatan rata-rata (m/s)= vektor perpindahan (m)= selang waktu (t)
vrt
![Page 9: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/9.jpg)
jtyi
txv
tjyixv
ˆˆ
ˆˆ
jvivv yxˆˆ
Keterangan:= vektor kecepatan rata-rata (m/s)= harga komponen kecepatan rata-rata pada sumbu x= harga komponen kecepatan rata-rata pada sumbu y
![Page 10: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/10.jpg)
2.2. Kecepatan Sesaat Kecepatan Sesaat
• Saat kedudukan B semakin dekat dengan A, arah kecepatan rata-rata v mengalami perubahan.
• Saat B hampir berimpit dengan A, kecepatannya berupa kecepatan sesaat di titik itu dengan arah yang sama dengan arah garis singgung di titik itu.
![Page 11: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/11.jpg)
Jadi, kecepatan sesaat pada waktu t adalah harga limit untuk ∆t mendekati nol, selanjutnya dirumuskan:
tr
trv
t
0lim
Keterangan:= kecepatan rata-rata (m/s)= vektor perpindahan (m)= selang waktu (t)
vr
t r
Harga ditulis menjadi , disebut dengan turunan terhadap t.
tr
t
0lim
dtrd
r
dtrdv
![Page 12: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/12.jpg)
Vektor kecepatan sesaat ditulis:
jdtdyi
dtdxv ˆˆ
atau jvivv yxˆˆ
Keterangan: = vektor kecepatan rata-rata (m/s) vx = harga kecepatan sesaat pada sumbu x vy = harga kecepatan sesaat pada sumbu y
v
Besar kecepatan sesaat disebut dengan laju (speed), ditulis:
dtrdvv
atau 22
yx vvv
![Page 13: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/13.jpg)
Kecepatan sesaat adalah kemi-ringan grafik perpindahan x terhadap waktu t.
tanv
![Page 14: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/14.jpg)
3.3. Kecepatan Relatif Kecepatan Relatif
Kecepatan relatif, adalah besarnya kecepatan gerak suatu objek terhadap objek atau acuan lain.
adr vvv Keterangan:vr = kecepatan relatif terhadap
acuan yang bergerak dengan laju v.
vd = kecepatan gerak terhadap acuan yang diamva = kecepatan gerak acuan
![Page 15: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/15.jpg)
C.C. Percepatan Gerak Benda pada Percepatan Gerak Benda pada BidangBidang
1.1. Percepatan Rata-Percepatan Rata-Rata Rata Percepatan rata-rata dirumuskan dengan,
tv
ttvva
12
12
Keterangan: = percepatan rata-rata
(m/s2) = perubahan kecepatan
(m/s) = selang waktu (s)
avt
![Page 16: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/16.jpg)
2.2. Percepatan Sesaat Percepatan Sesaat Percepatan sesaat dirumuskan dengan,
2
2
dtrd
dtvda
2
2
dtxd
dtvd
a x
2
2ydv d ya
dt dt
Keterangan:
xdvdt
ydvdt
xa
yaBesaran skalar
![Page 17: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/17.jpg)
Gerak parabola, hasil perpaduan antara gerak dalam arah horizontal (sumbu x) dan gerak dalam arah vertikal (sumbu y)
Sumbu y = GLBB dan percepatan konstan gravitasi
Sumbu x = GLB
D.D. Gerak Gerak ParabolaParabola
![Page 18: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/18.jpg)
1.1. Posisi dan Kecepatan pada Gerak Posisi dan Kecepatan pada Gerak ParabolaParabola
Lintasan parabola dari sebuah benda yang dilemparkan dalam arah a terhadap arah horizontal dengan kecepatan awal v0
![Page 19: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/19.jpg)
• Gerak dalam arah sumbu x, berupa GLB, kecepatannya konstan, bukan fungsi waktu.
cos0vvx
• Jarak dalam arah sumbu x,
tvx x
• Gerak dalam arah sumbu y, berupa GLBB, kecepatannya merupa-kan fungsi waktu.
gtvv y sin0
• Jarak dalam arah sumbu y,
20 2
1sin gttvy
Keterangan:vx = kecepatan dalam arah sumbu x (m/s)vy = kecepatan dalam arah sumbu y (m/s)v0 = kecepatan awal (m/s)
![Page 20: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/20.jpg)
• Kecepatan benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat dinyatakan
jvivv yxˆˆ
• Besar kecepatan pada sembarang titik,
22yx vvv
Keterangan:= vektor kecepatanv
0 cosxv v 0 sinyv v gt
• Posisi benda pada sembarang titik dalam waktu t dapat ditentukan dengan,
jyixr ˆˆ Keterangan:
= vektor posisi = =
r
xv tyx
20
1sin2
v t gt
![Page 21: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/21.jpg)
2.2. Posisi dan Kecepatan di Titik TertinggiPosisi dan Kecepatan di Titik Tertinggi
• Kecepatan di titik tertinggi,
cos0vvx 0yv
• Waktu yang diperlukan hingga di titik tertinggi,
gv
tmakssin0
![Page 22: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/22.jpg)
• Tinggi maksimum
gv
ymaks 2sin 22
0
• Jarak mendatar yang dicapai saat benda di titik tertinggi (xp)
gv
x p cossin2
0
Keterangan: = sudut elevasi (°)
![Page 23: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/23.jpg)
3.3. Jarak MaksimumJarak Maksimum• Waktu yang
dibutuh-kan untuk mencapai titik D (tD),
gv
tDsin2 0
gv
xmaks cossin2
0
• Jarak maksimum yang dicapai,
atau2
0 sin 2maks
vx
g
![Page 24: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/24.jpg)
E.E. Gerak MelingkarGerak Melingkar1.1. Posisi Sudut dan Perpindahan Posisi Sudut dan Perpindahan
SudutSudutPerpindahan sudut didefi-nisikan sebagai perubahan posisi sudut,
12
Keterangan: = perpindahan sudut (rad)
![Page 25: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/25.jpg)
2.2. Kecepatan Kecepatan SudutSuduta.a. Kecepatan Sudut Rata-RataKecepatan Sudut Rata-RataKecepatan sudut rata-rata, perubahan sudut dibagi dengan selang waktu
ttt
12
12
Keterangan: kecepatan sudut rata-rata (rad/s) selang waktu (s) perubahan posisi (rad)
t
b.b. Kecepatan Sudut Kecepatan Sudut SesaatSesaat
dtd
Keterangan: kecepatan sudut sesaat (rad/s) posisi sudut (rad)
ddt
fungsi turunan posisi sudut terhadap waktu
![Page 26: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/26.jpg)
Keterangan: percepatan sudut rata-rata (rad/s2) selang waktu (s) perubahan kecepatan sudut (rad/s)c
3.3. Percepatan Percepatan SudutSuduta.a. Percepatan Sudut Rata-RataPercepatan Sudut Rata-RataPercepatan sudut rata-rata adalah perubahan kecepatan sudut dibagi dengan selang waktu.
ttt
12
12
t
![Page 27: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/27.jpg)
b.b. Percepatan Sudut SesaatPercepatan Sudut SesaatJika selang waktu ∆t mendekati nol, percepatan yang dimiliki benda adalah percepatan sesaat.
dtd
2
2
dtd
dtd
dtd
Percepatan sudut sesaat dapat pula ditentukan dari kemiringan grafik -t
tan
Keterangan: percepatan sudut
sesaat (rad/s2) kecepatan sudut
(rad/s)
![Page 28: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/28.jpg)
4.4. Gerak Melingkar Berubah Gerak Melingkar Berubah BeraturanBeraturan
a.a. Kecepatan SudutKecepatan Sudut
t 0
200 2
1 tt
b.b. Posisi SudutPosisi Sudut
![Page 29: Berkelas](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062310/56814cfc550346895dba195e/html5/thumbnails/29.jpg)