beban virtual 2

7/23/2019 Beban Virtual 2

http://slidepdf.com/reader/full/beban-virtual-2 1/11

Prof. Dr.-Ing. Johannes Tarigan Analisa struktur lanjut 1

1.

Beban virtuel

Menghitung lendutan dengan Gaya virtual berdasarkan [Wagner/Elhorf,1977] adalah

EF

SSsds

GJ

M M ds

EF

NN ds

GF

QQds

EI

MM

T

T T

L L L

P

_ _

00

_

*1

1.2

Rangka Batang

EF

SsS _

Suatu rangka batang dengan beban P=10 kN dititik C. Dimana adalah sebesar E=2,1x104 kN/cm2.

Hitung lendutan dititik m.

Dalam menghitung terlebih dahulu dicari gaya batang ditiap batang (S) akibat beban P=10 ton. .

Kemudian ditempat lendutan yang hendak dihitung dikerjakan gaya P=1 dan kemdian dihitung

juga besaran gaya batang akibat P=1 tersebut. Perhitungan selanjutnya dapat dilihat ditabel

P=10 kN

2.002.00

1

m

4

1

2

3

5

6

7

8

C




Batang S

kN

_

S F cm2 S cm

S. _

S . F

s

kN/cm

01

2

3

4

5

6

7

8

-10-10

11.2

0

-5

-10

11.2

0

-8

0-1

1.1

0

-0.5

-1

1.1

0

-0.5

2020

10

10

15

20

10

10

15

100200

224

200

100

200

224

200

100

0100

280

0

17

100

280

0

17

794

794..

.

_

F

sS S E

Maka 038.010*1.2

7944

cm

P=1

2.002.00

1




1.2

Balok Over Hang

dsGF

QQds

EI

MM L L

P

0

_

dxQQGF

dx M M EI

L L

0

_ _

..1

Pada titik x

M= 0.5 qx2

x M _

Q=qX

1 _

Q

P=1

½PL2

L

L




24

0

2

0

4

00

3

2828.1..5.0

1 L

GF

q L

EI

qqx

GF

x

EI

qdxqx

GF dxqx

EI

l l L L

)1(2

E G atau )1(2

G

E

Dengan I=F*i2

2

4

4

2

81

8 L

GF

q

qL

EI

EI

qL

24

1818 L

i

EI

qL

Contoh profil I 240 dengan L=200

Steg F

F =

478.2

31.1*22487.0

1.46

1061.01200

59.933.01478.2*81

8

24

EI

qL

Catatan, pada batang yang langsing jika 1h

L maka effek dari gaya lintang terhadap

lendutan dapat diabaikan.

1

181

8 2

4

F L

I

EI

qL




dxQQGF

dx M M EI

L L

0

_ _

..1

=

=

EI

PL PL

EI dx x

EI

P Pxxdx

EI dx M M

EI

L

3

1

3

11.

1 332

_

P

L




1.3

Balok diatas dua perletakan

Dihitung lendutan ditengah bentang dengan metode gaya virtual dengan mengabaikan effek

gaya lintang

dx M M EI EI

ds M M m ..

1.. _ _

Mx=0.5ql x- 0.5 qx2

_

M = 0.5 x

Karena bidang momen simetris maka dikali 2

dx x Lx EI

qdx x Lx

EI

qdx xqxqLx

EI EI

ds M M L

m 2

00

33322

_

22...5.0.5.05.0

2..2

=

2 1

3. 3 − 1

44 Ι0/2

=1

2

4

1

3

1

8− 1

4

1

16 = (

8

192− 3

192)4

2

EI

qLm

384

5 4

q

L




1.4. Portal

h L

o

d dh M M EI

dx M M EI

0

_ _

..2

..1

Mx=0.5 qx(l x- x2)

M = h

h L

od dh x LX qx EI dxh x Lxqx EI 0

_ 22

.0).(5.0

2

.).(5.0

1

EI

hqLdxh x Lxqx

EI

L

o

d 12

..).(5.0

1 32

h

q

L

a

b c

d

h

q

L

a

b c

d

h

q

L

a

b c

d

)(5.0 xl qx

h

q

L

a

b c

d




II Menghitung perputaran sudut

L L L

ds EF

NN ds

GF

QQds

EI

MM

00

_

.1

2.1 Balok overhang

ds EI

MM L

.1

Dimana M = Px dan 1 _

M

2

1

.1.

1

.1

2 PL

EI dx Px EI

L

(putaran sudut di titik b)

L

M

L

M

L

PL

L

P

AB

x




2.2 Balok dengan overhang

Batang AB

ds EI

MM L

.1

x L

Pc Mx

x L

M 1 _

Batang BC

M=-Px’

M=-1

23)1)('()

1)((

1.1

2 _

ccL

EI

P dx pxdx x

L x

L

pc

EI EI

M M

EI

MM L cc L

L c

C

P

1/L

L c

M=1

C

L c

P

C

P.c/L

L c

P

C

xx’




Tugas 2: dikumpul tgl 16 Maret 2015 dengan bu Dewi

Soal 1: Hitunglah lendutan di b, c, d dan e

b

Batang diagonal luas tampang A1, batang atas A2 dan batang bawah A3. E=2,1 x 105 kg/cm2.

Jumlahkan nomor nim anda dan nilai akhirnya seperti dibawah ini adalah merupakan tugas

saudara/i

Jml akhir P(kN) A1(cm2) A2(cm2) A3(cm2) L (m) λ(m)

1 10 200 250 175 6 5

2 15 250 300 160 4 6

3 20 220 250 180 6 5

4 12 230 300 150 4 6

5 14 240 250 180 6 5

6 25 260 300 175 4 6

7 30 270 250 190 6 5

8 37 280 300 200 4 6

9 40 300 250 210 6 5

0 50 350 300 250 4 6

P

h

b

4

1

2

3

5

6

7

8

PP

c de




Soal 2: hitung lendutan di C (tengah bentang) dan d (0,25 L dari B) dan putaran sudut di titik A d

B, c dan d.

q

L

A

Bc

0.25L

d

beban virtual 2

Documents