bank soal xii ipa

20
1. Luas bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x – x 2 dan sumbu x adalah…. satuan a. 30 b. 32 c. 32 d. 36 e. 38 2. ( x 2 + 2 ) dx adalah…. a. 1/3 x 3 + 2x+ c c. x 2 + 2x + c e. 2x 2 + 1/3x + c b. 2x 3 + 2x + c d.1/3 x 2 + 2x + c 3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x, sumbu x, x = 0 dan x = ¾ adalah….. satuan a. 8 b. 6 c. 3 d. 2 e. 1 ½ 4. sin 5 x cos x dx = …. a. 1 6 sin 6 x+c d. 1 6 cos 6 x+ c b. 1 6 cos 6 x+c e. 1 4 sin 4 x+ c c. 1 6 sin 6 x+ c 5. Nilai 1 2 (2 x1 ) 3 dx =…. a. 10 b. 20 c. 40 d. 80 e. 160 6. Daerah yang dibatasi kurva y 2 = 10x , sumbu x , x = 4 diputar 360 o mengelilingi sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah…. satuan a. 80 b. 48 c. 32 d. 24 e. 18 7. Turunan fungsi F(x) adalah f’(x) = 3x 2 – 4x + 6, apabila F(-1) = 0, maka F(x) = …. a. x 3 – 2x 2 + 6x d. x 3 – 2x 2 + 6x – 9 b. x 3 – 2x 2 + 6x – 5 e. x 3 – 2x 2 + 6x + 9 c. x 3 – 2x 2 + 6x + 5 8. Luas daerah antara y = x 2 + 4x + 7 dan y = 13 – x 2 adalah… satuan luas a. 10 2 3 b. 14 2 3 c. 21 1 3 d. 32 2 3 e. 39 1 3 9. 0 π 6 (sin 3 x+ cos3 x ) dx = …. a. 2/3 b. 1/3 c. 0 d. – 1/3 e. – 2/3 10. ( x 2 + 1 ) cos x dx = …. a. x 2 sin x + 2x cosx + C b. (x 2 – 1)sin x + 2x cosx + C c. (x 2 + 3)sin x - 2x cosx + C d. x 2 sin x + 2x cosx + C e. 2x 2 cos x + 2x 2 sin x + C 11. Gradien garis singgung kurva y = f(x) di sembarang titik (x,y) dinyatakan oleh rumus dy/dx = -3x 2 + 6x. Kurva melalui titik (-1, 10), maka persamaan kurva adalah… a. y = 2x 3 + 3x 2 + 9 d. y = -x 3 + 3x 2 + 6 b. y = x 3 + 3x 2 – 6 e. y = -x 3 - 3x 2 – 6 c. y = -2x 3 + 3x 2 + 5 12. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis y = 2x + 3 adalah… a. 5 1 3 b. 10 c. 10 2 3 d. 12 e. 12 1 3 13. x cos ( 2 x1 ) dx = … a. x sin(2x – 1) + ½ cos (2x – 1) + C b. x sin(2x – 1) - ½ cos (2x – 1) + C c. ½ x sin(2x – 1) + cos (2x – 1) + C d. ½ x sin(2x – 1) – ¼ cos (2x – 1) + C I N T E G R A L

Upload: abdul-samad

Post on 04-Aug-2015

312 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Bank Soal Xii Ipa

1. Luas bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x – x2

dan sumbu x adalah…. satuana. 30 b. 32 c. 32 d. 36 e. 38

2. ∫( x2+2)dxadalah….

a. 1/3 x3+ 2x+ c c. x2+ 2x + c e. 2x2 + 1/3x + cb. 2x3 + 2x + c d.1/3 x2 + 2x + c

3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x, sumbu x, x = 0 dan x = ¾ adalah….. satuana. 8 b. 6 c. 3 d. 2 e. 1 ½

4. ∫sin5 xcos x dx= ….

a.

16

sin6 x+cd. −1

6cos6 x+c

b.

16

cos6 x+ce.

14

sin4 x+c

c. −1

6sin6 x+c

5. Nilai ∫1

2

(2x−1 )3dx=….

a. 10 b. 20 c. 40 d. 80 e. 1606. Daerah yang dibatasi kurva y2 = 10x , sumbu x , x =

4 diputar 360o mengelilingi sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah…. satuana. 80 b. 48 c. 32 d. 24 e. 18

7. Turunan fungsi F(x) adalah f’(x) = 3x2 – 4x + 6, apabila F(-1) = 0, maka F(x) = ….a. x3 – 2x2 + 6x d. x3 – 2x2 + 6x – 9b. x3 – 2x2 + 6x – 5 e. x3 – 2x2 + 6x + 9c. x3 – 2x2 + 6x + 5

8. Luas daerah antara y = x2 + 4x + 7 dan y = 13 – x2

adalah… satuan luas

a. 10

23 b. 14

23 c. 21

13 d. 32

23 e. 39

13

9.∫0

π6

(sin 3x+cos 3x )dx= ….

a. 2/3 b. 1/3 c. 0 d. – 1/3 e. – 2/3

10. ∫( x2+1)cos x dx= ….

a. x2 sin x + 2x cosx + Cb. (x2 – 1)sin x + 2x cosx + Cc. (x2 + 3)sin x - 2x cosx + Cd. x2 sin x + 2x cosx + Ce. 2x2 cos x + 2x2 sin x + C

11. Gradien garis singgung kurva y = f(x) di sembarang titik (x,y) dinyatakan oleh rumus dy/dx = -3x2 + 6x. Kurva melalui titik (-1, 10), maka persamaan kurva adalah…a. y = 2x3 + 3x2 + 9 d. y = -x3 + 3x2 + 6b. y = x3 + 3x2 – 6 e. y = -x3 - 3x2 – 6c. y = -2x3 + 3x2 + 5

12. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2x + 3 adalah…

a. 5

13 b. 10 c. 10

23 d. 12 e. 12

13

13. ∫ x cos (2 x−1 )dx= …

a. x sin(2x – 1) + ½ cos (2x – 1) + Cb. x sin(2x – 1) - ½ cos (2x – 1) + Cc. ½ x sin(2x – 1) + cos (2x – 1) + Cd. ½ x sin(2x – 1) – ¼ cos (2x – 1) + Ce. ½ x sin(2x – 1) + ¼ cos (2x – 1) + C

14. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x + 4, y = x2, garis x = 0 dan garis x = 2, adalah …. Satuan

a. 18

23 b. 14

23 c. 13

13 d. 8

23 e. 2

23

15. ∫ x sin xdx= …

a. x sin x + cos x + C d. x cos x - sin x + Cb. -x cos x + sin x + C e. x sin x - cos x + Cc. -x sin x + cos x + C

16. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 7 dan y = 7 – x2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o. Volume benda putar yang terjadi adalah…..

a. 12

15π

b. 11

45π

c.10

45π

d.

245π

e.

215π

17. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y2 = 2x, x = 4 dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o ialah … satuan volume.a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 e. 18

18.

∫−π

2

π4

(2 sin x+6 cos x )dx

= …a. 2+ 6√2 b. 6+ 2√2 c. 6- 2√2 d. -6+ 2√2 e. -6-2√2

19. ∫(3x+1 )cos 2x dx= ….

a. ½ (3x + 1) sin 2x + ¾ cos 2x + Cb. ½ (3x + 1) sin 2x - ¾ cos 2x + Cc. ½ (3x + 1) sin 2x + 3/2 cos 2x + Cd. -½ (3x + 1) sin 2x + 3/2 cos 2x + Ce. -½ (3x + 1) sin 2x – ¼ cos 2x + C

20. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 3x – 2 , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o ialah … satuan volum.a. 34 b. 38 c. 46 d. 50 e. 52

I N T E G R A L

Page 2: Bank Soal Xii Ipa

21.

∫π6

π3

(3 cos x−5 sin x )dx

= ….a. 4 - 4√3 b. b. -1 - √3 c. 1 - √3d. -1 + √3 e. 4 + 4√3

22. Gradien garis singgung pada suatu titik (x,y) dari suatu kurv a dinyatakan oleh dy/dx = 6x2 – 10x + 7. Kurva melalui titik (-1,-12), maka persamaan kurva adalah…a. y = 2x3 – 5x2 + 7x – 12 d. y = 2x3 – 10x2 - 7x – 2b. y = 2x3 – 5x2 + 7x + 2 e. y = 2x3 – 10x2 + 7x +2c. y = 2x3 – 5x2 + 7x + 12

23. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2x – 3, sumbu y, sumbu x dan garis x = 2 adalah….

a. 5

13 b. 4 c.

223 d. 2 e.

23

24.∫0

π2

cos 2x sin xdx = …

a. – 1/12 b. -1/3 c. -5/12 d. -5/6 e. -11/12

25.∫ 6 x2

√ x3−4dx

= …

a.

14√ x3−4+C

d. 6√ x3−4+C

b.

12√ x3−4+C

e. 4 √x3−4+C

c. 2√x3−4+C

26.∫1

2

2 x (1−2 x2)3 dx= ….

a. – 600 b. -300 c. 0 d. 300 e. 60027. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang

dibatasi oleh y =

1x , pada interval 2 ≤ y ≤ 4

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360o adalah … satuan volum.

a.

12 b.

16 c.

748 d.

148 e.

7320

28. ∫sin 5 x cos3 xdx= …

a.

116

cos 8x+ 14

cos2 x+C

b.

18

cos 8x+ 12

cos 2x+C

c. − 1

16cos 8x−1

2cos2 x+C

d. − 1

16cos 8x−1

4cos2x+C

e. −1

8cos 8 x+ 1

2cos 2x+C

29. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang

dibatasi oleh x =

1

y2 , garis x = 1 dan garis x = 4

diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.

a. 2 b.

34 c.

23 d.

12 e.

14

30.∫ x √2x2+1dx

= …..

a.

32√2x2+1+C

e.

23√2x2+1+C

b.

32(2 x2+1 )√2 x2+1+C

c.

16√2 x2+1+C

d.

16(2x2+1 )√2 x2+1+C

31.∫p

3

(3x2−2 x+2)dx=40, maka nilai ½ p =

….a. 2 b. 1 c. -1 d. -2 e. -4

32. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x dan y = 8 – x2, pada interval 0 ≤ x ≤ 2 adalah….. satuan luas

a. 5 b. 7

23 c. 8 d. 9

13 e. 10

13

33. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2 – x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o. Volum benda putar yang terjadi adalah…. Satuan volum.

a. 15

23π

b. 15

25π

c. 14

35π

d. 14

25π

e.

1035π

34.∫0

π2

sin 3 x cos5 xdx= …

a. – 5/8 b. -1/2 c. -5/16 d. -1/4 e. 0

Page 3: Bank Soal Xii Ipa

35.

∫π2

π

x sin xdx

= …

a.

π4 b.

π3 c.

π2 d. π e.

3π2

36. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1, sumbu x dan sumbu y diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.

a.

1215 b. 2 c.

2715 d.

4715 e. 4

37. ∫0

π2

(2x+sin x )dx= …

a.

π 2

4−1

b.

π 2

4

c.

π 2

4+1

d.

π 2

2−1

e.

π 2

2+1

38.∫0

1

(2x+3 )( x2+3 x+4 )2dx= …

a. 448 b. 256 c. 224 d.

5123 e.

4483

39. ∫ x2cos x dx=….

a. x2 sin x + 2x cos x – 2 sin x + Cb. x2 sin x - 2x cos x – 2 sin x + Cc. x2 sin x - 2x cos x + 2 sin x + Cd. x2 cos x + 2x cos x – 2 cos x + Ce. x2 cos x - 2x cos x – 2 cos x + C

40. Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y’ = 3x2 – 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, -5), maka persamaan kurvanya adalah….a. y = x3 – 3x2 + 2x + 5 d. y = x3 – 3x2 + 2x + 1b. y = x3 – 3x2 + 2x – 5 e. y = x3 – 3x2 + 2x c. y = x3 – 3x2 + 2x - 1

41. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 2x – 5, garis 5x – 3y – 5 = 0, dan sumbu x adalah… satuan luas.

a. 6

16 b.

516 c.

423 d.

323 e.

256

42. Nilai dari ∫0

π6

4 sin 7 x cos3xdx= …..

a.

− 320 b.

− 320 c.

−57 d.

1310 e.

1720

43. Hasil dari 16 ∫( x+3 )cos(2 x−π )dx= …..

a. 8(2x + 6) sin (2x -) + 4 cos (2x -) + Cb. 8(2x + 6) sin (2x -) - 4 cos (2x -) + Cc. 8(x + 3) sin (2x -) + 4 cos (2x -) + Cd. 8(x + 3) sin (2x -) - 4 cos (2x -) + Ce. 8(x + 3) cos (2x -) + 4 sin (2x -) + C

44. Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y2 = x dan y = x2 diputar 360o mengelilingi sumbu y. Volum benda putar yang terjadi adalah….. satuan volum.

a.

2130π

b.

1830π

c.

1630π

d.

930π

e.

430π

45. ∫8 x2 sin x cos x dx= ….

a. -4x2cos 2x + 4x sin 2x + 2 cos 2x + Cb. 4x2cos 2x + 4x sin 2x - 2 cos 2x + Cc. -2x2cos 2x + 2x sin 2x + cos 2x + Cd. 2x2cos 2x + 2x sin 2x - cos 2x + Ce. -x2cos 2x + x sin 2x + ½ cos 2x + C

Page 4: Bank Soal Xii Ipa

0 1 2 3 4 5

54321

(2,0)

(1,5)

(5,1)(0,2)

2

2 3

4

1

3

2

1 2

4

3

53

4

5

6

V

III

IV

III

1

32

3

4

4

II

I

IV

III

1. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linear. System pertidaksamaan linear itu adalah….

(UAN 1994)

a. y ≥ 0, 3x + y ≥ 6, 5x + y ≤ 20, x – y ≥ - 2b. y ≥ 0, 3x + y ≤ 6, 5x + y ≥ 20, x – y ≥ - 2c. y ≥ 0, x + 3y ≥ 6, x + 5y ≤ 20, x – y ≤ 2d. y ≥ 0, x + 3y ≤ 6, x + 5y ≥ 20, x – y ≥ - 2e. y ≥ 0, 3x - y ≥ 6, 5x - y ≤ 0, x – y ≥ - 2

2. Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk obyektif 5x + y dengan x, y ε C, himpunan penyenyelesaian itu adalah.... (UAN 1995)

a. 21 b. 24 c. 26 d. 27 e. 30

3. Nilai maksimum fungsi sasaran z = 8x + 6y dengan syarat: 4x + 2y ≤ 60, 2x + 4y ≤ 48, x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah .... (SPMB 1995)a. 132 b. 134 c. 136 d. 144 e. 152

4. Sesuai dengan gambar, nilai maksimum f(x,y) = 4x + 5y di daerah yang diarsir adalah.....(UAN 1996)

a. 5b. 8 c. 10 d. 11 e. 14

5. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan....... (UAN 1997)

a. y ≥ 0, x – 2y ≥ - 2, 3x + 4y ≤ 12b. y ≥ 0, x – 2y ≤ - 2, 3x + 4y ≥ 12c. y ≥ 0, -2x + y ≥ - 2, 4x + 3y ≤ 12d. x ≥ 0, -2x + y ≤ - 2, 4x + 3y ≥ 12e. x ≥ 0, x - 2y ≤ - 2, 3x + 4y ≤ 12

6. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan....... (UAN 1997)

a. x ≥ 0, 4x + y ≥ 4, x + y ≤ 2b. x ≥ 0, 4x + y ≤ 4, x + y ≥ 2c. x ≥ 0, 4x + y > 4, x + y < 2d. x ≥ 0, x + 4y > 4, x + y < 2e. x ≥ 0, x + 4y ≤ 4, x + y ≥ 2

7. Nilai maksimum untuk 20x + 30y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y ≤ 4, x + 3y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah.... (SIPENMARU 1997)a. 60 b. 70 c. 80 d. 90 e. 100

8. Pada gambar berikut yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2y ≥ 6, 4x + 5y ≤ 20 dan 2x + y ≥ 6, adalah daerah....(UAN 1998)

a. I b. II c. III d. IV e. V

9. Pada gambar berikut yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 4, x + y ≥ 3 dan x - 4y ≥ 4, adalah daerah....(UAN 1998)

PROGRAM LINEAR

V

(4,4)

Page 5: Bank Soal Xii Ipa

16

3616

24

32

48

5

5 ½ 1 10

11

a. I b. II c. III d. IV e. V

10. Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan x ≥ 0, y ≥ 0 dan y + 1 ≤ x ≤ 2 – y, maka nilai terbesar dari 2x + y adalah.....a. 3,5 b. 4 c. 4,5 d. 5 e. 5,5

11. Nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + 3y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 24, - x + 2y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0, adalah....a. 36 b. 26 c. 24 d. 16 e. 12 (UAN IPS ’99)

12. Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh, Teh A dibeli dengan harga Rp. 6.000,- setiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp. 8.000,- setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp. 300.000,- untuk membeli x boks teh A dan y boks teh B, maka pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah.... (UAN IPS ’99)a. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≥ 40, x ≥ 0, y ≥ 0b. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥ 0c. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥ 0d. 6x + 8y ≤ 300, x + y ≥ 40, x ≥ 0, y ≥ 0e. 8x + 4y ≥ 300, x + y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥ 0

13. Nilai minimum dari bentuk 4x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 9, x + y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah..... (UAN IPS ’ 00)a. 18 b. 16 c. 15 d. 13 e. 12

14. Nilai minimum dari bentuk 3x + y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 4, x + y ≥ 3, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah..... (UAN IPS ’ 00)a. 9b. 5 c. 4 d. 3 e. 0

15. Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah teraksir gambar berikut adalah......

a. 400 b. 320 c. 240 d. 200 e. 160 (UAN ’01)

16. Nilai minimum dari z = 3x + 6y yang memenuhi syarat: 4x + y ≥ 20, x + y ≥ 20, x + y ≥ 10, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah... (UMPTN 2001)a. 50 b. 40 c. 30 d. 20 e. 10

17. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai maksimum dari 3x + 4y adalah....

(UAN 2002)

a. 20 b. 24 c. 28 d. 30 e. 3218. Seorang pengusaha akan membuat 2 jenis logam

campuran. Satu unit logam campuran jenis I dibuat dari sekurang-kurangnya 2 kg bahan A, 1 kg bahan B, dan 1 kg bahan C, sedangkan 1 unit logam camuran jenis II dibuat dari sekurang-kurangnya 1 kg bahan A, 2 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Untuk membuat logam campuran tersebut, pengusaha itu memerlukan sekurang-kurangnya 2.400 kg bahan A, 2.400 kg bahan B dan 2.000 kg bahan C. Pengusaha itu akan memerlukan biaya tambahan sebesar Rp. 30.000 untuk 1 unit logam campuran jenis I dan Rp. 40.000 untuk 1 unit logam campuran jenis II. Biaya tambahan minimum seluruhnya yang dikeluarkan oleh pengusaha itu adalah ....a. Rp. 36.000.000,- d. Rp. 72.000.000,-b. Rp. 56.000.000,- e. Rp. 96.000.000,-c. Rp. 64.000.000,-

19. Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Dipasaran Tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk, yaitu pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 1 unit zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga perbungkus pupuk A Rp. 2.500,- dan harga perbungkus pupuk B Rp. 3.000,-. Jika seorang pertani mempunyai 1.000 pohon jeruk. Biaya minimum yang harus dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal ....a. Rp. 7.500.000,- d. Rp. 12.000.000,-b. Rp. 8.000.000,- e. Rp. 16.500.000,-c. Rp. 10.000,000,-

Page 6: Bank Soal Xii Ipa

20. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp. 4.000.000 dan laba setiap rumah tipe B Rp. 3.000.000,- maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah ....a. Rp. 600.000.000,- d. Rp. 720.000.000,-b. Rp. 640.000.000,- e. Rp. 800.000.000,-c. Rp. 680.000.000,-

21. Menjelang hari raya idul Adha, Pak Mhmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa tengah berturut-turut Rp 9.000.000,- dan Rp. 8.000.000,-. Modal yang Ia miliki Rp. 124.000.000,-. Pak Mahmud menual sapi dan kerbau di Jakarta denga harga berturut-turut Rp. 10.300.000,- dan Rp 9.200.000,-kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum banyaknya sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ....a. 13 sapi dan 2 kerbaub. 11 sapi dan 4 kerbauc. 7 sapi dan 11 kerbaud. 4 sapi dan 11 kerbaue. 0 sapi dan 15 kerbau

22. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B perhari. Untuk membuat barang jenis I dubutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp. 250.000,- perunit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,- perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, banyaknya masing-masing barang harus dibuat adalah...a. 6 barang jenis Ib. 12 barang jenis IIc. 6 barang jenis I dan 6 barang jenis IId. 3 barang jenis I dan 9 barang jenis IIe. 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II

23. Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1.000 m3 pasir. Satu kali angkut colt dapat mengangkut 2 m3 pasir dan truk dapat mengangkut 5 m3. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan paling banyak 350 kali angkut. Jika biaya sekali angkut colt Rp. 15.000,- dan truk Rp. 30.000,-, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah....a. Rp. 10.500.000,- d. 5.500.000,-b. Rp. 7.500.000,- e. 5.000.000,-c. Rp. 6.750.000,- (UAN 10)

24. Luas daerah parkir 1.200 m2 mampu menampung 115 bus dan mobil. Setiap mobil membutuhkan 4 m2 dan bus membutuhkan 24 m2. Biaya parkir setiap mobil Rp. 5.000,- dan bus Rp. 7.000,-. Jika tempat parkir itu penuh maka biaya maksimum yang dapat diperoleh adalah ....a. Rp. 920.000,- d. Rp. 800.000,-b. Rp. 840.000,- e. Rp. 649.000,-c. Rp. 830.000,-

25. Sebuah kantin sekolah menyediakan soto ayam dan soto daging tidak lebih dari 80 porsi perhari. Banyak

porsi soto ayam sedikitnya 20 porsi dan soto daging paling banyak 60 porsi. Banyak setiap jenis menu yang harus disediakan agar mendapatkan hasil penjualan maksimum adalah ....a. Soto ayam saja 80 porsib. Soto daging saja 60 porsic. Soto ayam 20 porsi dan soto daging 60 porsid. Soto ayam 30 porsi dan soto daging 50 porsie. Soto ayam 40 porsi dan soto daging 40 porsi

26. Kebutuhan minuman protein, karbohidrat, dan lemak sseorang setiap minggunya berturut-turut 8 unit, 12 unit dan 9 unit. Makanan jenis A per kg mengandung 2 unit protein, 6 unit karbohidrat dan 1 unit lemak, sedangkan makanan jenis B per kg mengandung 1 unit protein, 1 unit karbohidrat, dan 3 unit lemak. Jika harga makanan jenis A Rp. 8.500.000 per kg dan harga makanan jenis B Rp. 4.000.000,- per kg maka uang minimal yang harus dikeluarkan agar kebutuhan protein, karbohidrat, dan lemak terpenuhi adalah ....a. Rp. 30.000,- d. Rp. 48.000,-b. Rp. 32.500,- e. Rp. 76.500,-c. Rp. 33.500,-

27. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I Rp. 40.000,- dan harga barang jenis II Rp. 60.000,-. Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh adalah ....a. Rp. 7.200.000,- d. Rp. 10. 560.000,-b. Rp. 9.600.000,- e. Rp. 12.000.000,-c. Rp. 10.080.000

1. Matriks A berordo 2 x 2, Jika (1 23 1 )x A =

(4 117 8 )

, matriks A adalah matriks….

a. (1 21 5 ) c.

(2 11 5 ) e.

(5 21 2 )

b. (1 12 5 ) d.

(2 15 1 ) (UAN 87)

2. Jika (1 −61 −2 )(xy)=

(−1018 )

, maka (xy)= ..

a. (32

7 ) b. (32−4) c.

(−41 )

d. (−2−18) e.

(28 ) (UAN 88)

M A T R I K S

Page 7: Bank Soal Xii Ipa

3. Perkalian matriks ordo 2 x 2: (2 61 2 )M =

(2 41 2 ), maka matriks M adalah ….

a. (1 20 0 ) c.

(1 30 0 ) e.

(1 00 1 )

b. (2 10 0 ) d.

(2 11 2 ) (UAN 89)

4. Matriks X yang berordo 2 x 2 yang memenuhi

persamaan: (1 32 4 )X =

(−7 4−10 8 )adalah…

a. (−1 4−2 0 ) c.

( 4 −2−1 0 )

e. ( 0 −2−1 4 )

b. ( 4 −2−1 0 )

d. (1 42 0 ) (UAN 92)

5. Diketahui matriks A = (2 p 2 −3q

4 −1 −4r q −2 )

,

B=(−p −7 q−5 5 r−5 4 7 ) , C =

(−2 −5 6−1 4 −2−3 1 5 )

Jika A + B = C maka nilai p, q dan r berturut-turut adalah…

a. -2, -3 dan 2 c. 2, -4, dan 2 e. -2, 3 dan 2b. 2, -3 dan -2 d. 2, -3 dan 2 (UAN 93)

6. Diketahui matriks A = (1 −12 2 )

dan B =

(1 −10 4 )

X adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika XA = B, maka X adalah matriks….

a. (1 00 1 ) c.

( 1 0−2 1 ) e.

( 1 0−1 −2 )

b. (−1 0−2 1 ) d.

( 1 0−2 −1 ) (UAN 95)

7. Diketahui matriks A = (2 43 1 )dan I =

(1 00 1 ) ,

matriks (A – kI) adalah matriks singular untuk k = …a. – 2 atau 5 c. 2 atau 5 e. 1 atau 2b. – 5 atau 2 d. 3 atau 4 (UAN 96)

8. Diketahui matriks A = (2 14 3 ) , nilai k yang

memenuhi k. det AT = det A -1 . (det = determinan) adalah…. (UAN 97)a. 2 b. 1 ¼ c. 1 d. ½ e. ¼

9. Diketahui matriks A = (2k+3 −12

6 7 ), B =

( 1 1−5 −2 )dan C =

( 5 11−1 −2 ) . Nilai k yang

memenuhi A + B = C-1 (C-1 invers matriks C) adalah…a. 2 b. 0 c. -2 d. -3 e. -8 (UAN 98)

10. Diketahui matriks A = (2 34 5 )dan B=

(6 43 1 ) ,

X adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika AX = BT, maka X adalah matriks….

a. (18 12−16 −10 ) d.

(−9 6−8 5 )

b. (18 −12

6 −10 ) e. (−9 −6

8 5 )c. ( 9 6−8 −5 ) (UAN 99)

11. Diketahui A = (3 −12 −5 )dan A2 = xA + yI. x,y

bilangan real, I matriks identitas dengan ordo 2 x 2. Nilai x + y = … (UAN 00)a. -1 b. -3 c. 5 d. 11 e. 15

12. Diketahui matriks A = (15 3

6 9 ) , B = (2 x3 10 )

dan C = (1 −43 −13 ) . Bila x merupakan

penyelesaian dari persamaan A – B = C-1 maka nilai x adalah…a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11 (UAN 01)

Page 8: Bank Soal Xii Ipa

13. Jika matriks A = ( a 42b 3 c )dan B =

(2c−3b a2a+1 b+7 )memenuhi A = 2B, maka

determinan matriks A = …. (UAN 03)a. -16c. -8 d. 0 e. 8 e. 16

14. Diketahui matriks S = ( 2 0−1 3 ) , M =

(1 20 −3 )

. Jika fungsi f (S,M) = S2 – M2, maka matriks f (S + M, S – M) adalah ….

a. (4 204 −40 ) c.

(4 −84 −38 ) e.

( 4 −8−4 36 )

b. (4 204 −30 ) d.

( 4 20−4 −40 ) (UAN 04)

15. Nilai x yang memenuhi : (10 2−5 11 ) -

( 1 3 x+2−2 −4 )

= 3 (2 −31 1 )

( 0 4−1 1 )adalaha. -5 b. -3 c. -1 d. 3 e. 5 (UAN 05)

16. Diketahui matriks A = (x y2 0 ) , B =

(2 10 2 ) dan

C = (−6 4−1 2 ) . Ct adalah transpose dari C. jika

A.B = Ct maka nilai x + y = …… (UAN 2006)a. -2 b. -1 c.0 d. 1 e. 2

17. Diketahui matriks A = [1 −db −3 ] , B =

[ 4 5−3 b ] , dan C =

[ 3c −5c1−a 3a−1 ] , jika Ct =

tranpos matriks C, maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B – A = Ct adalah ….. (UAN 2007)

a. -8 b. -3 c.

113 d. 9 e.

1419

18. Diketahui matriks P = (12 4

0 −11 ) , Q =

( x 2 y−3 4 )

, dan R = (96 −2066 −44 ) . Jika PQT

= R (QT = transpose matriks Q), maka nilai 2x + y = ….. (UAN 2008)a. 3 b. 4 c. 7 d. 13 e. 17

19. Diketahui matriks P = (2 51 3 )dan Q =

(5 41 1 ) . Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1

adalah invers matriks Q, maka determinan P-1 Q-1

adalah …. (UAN 2008)a. 223 b. 1 c. -1 d. -10 e. -223

20. Diketahui matriks-matriks :

A = (−1 3

1 2 ) , B = (−2 −4

1 3 ), C =

( m 5−2 2m−1 ), dan D =

(n+6 82 3n+7 ) .

Jika AB = C+D, maka nilai 5m + n adalah .... (UAN 2010)a. 11 b. 3 c. -7 d. -9 e. -29

21. Diketahui persamaan matriks( p 12 −1 )

(2 33 q )=

(11 101 r )

. Nilai 2p + 3q – r = ...... (UAN 2010)a. -6 b. -2 c. 2 d. 6 e. 10

1. Besar sudut antara vector a = 2i – j + 3k dan b = i + 3j – 2k adalah…… (UAN 88)a. 1/6 b. 1/4 c. 1/3 d. 1/2 e. 2/3

2. Kosinus sudut antara vector a = -i + j dan b = i – 2j + 2k adalah….. (UAN 90)

a. √2 b. - ½ √2 c. 1/3 √2 d. ½ e. -1/3 √3 3. Titik A (1, 3, 5), B (4, -1, 2) dan C (6, 3, 4) adalah

titik sudut segitiga ABC. AB wakil dari vector u dan BC wakil dari vector v. nilai u.v = ….(UAN 91)a. -16 b. -8 c. -4 d. 4 e. 16

4. Diketahui vector a = 6i + 4j – 2k dan b = 4i – rj + k. Kedua vector itu tegak lurus, nilai r = …. (UAN 91)

V E K T O R

Page 9: Bank Soal Xii Ipa

a. -5 b. -3 c. 5 d. 5,5 e. 6,5

5. Diketahui dua buah vector a = ( 2−51 )

dan b =

( x−24 )

, kedua vector itu saling tegak lurus. Nilai x adalah…. (UAN 92)a. -7 b. -6 c. -5 d. -3 e. 0

6. Vektor-vektor a = (−3

1−2 )

dan b = (−2

4x )

, adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah….a. -5 b. -1 c. 0 d. 1 e. 5 (UAN 93)

7. Diketahui a = 2i – j + 3k dan b = i + 3j – pk. Jika sudut antara vector a dan vector b adalah 1/3 , nilai p adalah…..a. -2/11 atau 34 d. -34/11 atau -2b. 2/11 atau -34 e. -34/11 atau 2c. -2/11 atau 2 (UAN 94)

8. Diketahui vektor u = (123 )

dan v = ( 4−2

1 ).

Proyeksi vector u pada v adalah…..

a.

1214i+ 6

14j+ 3

14k

d.

47i+ 2

7j+ 1

7k

b.

1214i− 6

14j+ 3

14k

e.

47i−2

7j+ 1

7k

c.

47i+ 2

7j−1

7k

(UAN 94)9. Diketahui A (2, -1, 4), B (4, 1, 3), C (2, 0, 5).

Kosinus sudut antara ruas garis berarah AB dan AC adalah…

a.

16 b.

16√2

c.

13 d.

12√3

e.

12√2

10. Diketahui titik A (1,2,4), B (5,3,6) dan C (13,5,p) segaris. Nilai p = …. (UAN 00)a. -15 b. -10 c. 10 d. 15 e. 25

11. Diketahuia = √29, (a – b).(a + b ) = -1 dan b.(b – a) = 30. Sudut antara a dan b adalah…a. b. ½ c. 1/3 d. ¼ e. 1/6 (UAN 00)

12. Panjang proyeksi orthogonal veltor a = pi + 2j + 4k pada b = 2i + pj + k adalah 4. Nilai p = ….a. -4 b. -2 c. – ½ d. ½ e. 2 (UAN 00)

13. Diketahui a= √3 , b= 1dan a - b= 1. Panjang vector a + b = …. (UAN 01)

a. √3 b. √5 c. √7 d. 2√2 e. 314. Diketahui a = i + xj + 2k, b = 2i + j –k dan panjang

proyeksi a pada b adalah 2/√6. Sudut antara a da b adalah , maka cos = ….. (UAN 01)

a.

23√6 b.

13 c.

23 d.

2

√6 e.

√63

15. Diketahui p tegak lurus q, p= 12, dan q= 5, maka p + q= …. (UAN 02)a. √17 b. 13 c. 17 d. 105 e. 169

16. Diketahui titik A (22, 10, -19) dan B (-2, 1, 2). Titik P membagi AB sehingga PA : PB = 2 : 1. Bila OP wakil dari vector p, OA wakil dari a, dan OB wakil dari b, maka proyeksi orthogonal p pada b adalah….. (UAN 02)a. -6i + 3j + 6k c. 4i – 2j – 4k e. 12i – 6j – 12kb. -4i + 2j + 4k d. 6i – 3j – 6k

17. Diketahui titik P (5, 2, 1) dan Q (x, y, z). Titik R (4, 3, -2) membagi ruas garis PQ dengan perbandingan 1 : 3, nilai x + y + z = …. (UAN 03)a. -6 b. -4 c. 6 d. 16 e. 18

18. Proyeksi vektor a = i + 2j – 3k pada vektor b = 5i – 4j + 2k adalah…. (UAN 03)

a.

13 ( 5−42 )

c.

15 (−5

4−2)

e.

−13 (−4

2−3 )

b.

14 ( 2

4−1)

d.

−12 ( 4−23 )

19. Jika vektor a = (123 )

, b = ( 5

4−1)

dan c = ( 4−1

1 ),

maka vector a + 2b – 3c = …. (UAN 04)

a. ( 611−8)

b. ( 713−8)

c. (−112−2 )

d. (−113−2 )

e. (−6−12

8 )

20. Diketahui vektor u = ( 3−1

1 ) dan vektor v =

(2p2 ).

Jika proyeksi scalar orthogonal vektor u pada arah vector v sama dengan panjang vektor v, maka nilai p = …. (UAN 04)a. – 4 atau – 2 c. 4 atau -2 e. – 8 atau 1b. – 4 atau 2 d. 8 atau -1

21. Diketahui titik P (2, 7, 8) dan Q (-1, 1, -1) titik R membagi PQ di dalam dengan perbandingan 2 : 1, panjang vektor PR = …. (UAN 04)

a. √4 b. √6 c. √12 d. √14 e. √56

Page 10: Bank Soal Xii Ipa

22. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), C(7, 5, -3). Jika panjang A, B, dan C segaris ( kolinier). Perbandingan

AB : BC adalah...... (UAN 2005)a. 1 : 2 b. 2 : 1 c. 2 : 5 d. 5 : 7 e. 7 : 5Diketahui titik A(1, -3, 0), B(3, 4, 4) dan C(2, -1, 2).

Panjang proyeksi vektor AB pada vektor AC adalah...... (UAN 2006)a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

23. Diketahui

|a|=6 ,|b|=4 dan |a+b|=2√7 . Besar sudut antara vektor a dan b adalah...... (UAN 2006)a. 300 b. 600 c. 900 d. 1200 e. 1500

24. Diketahui segitiga ABC titik A(2, 1, 5), B(-2, 3, 3) dan C(1, 0, 3). Besar sudut BAC adalah...... (UAN 2007)

a. 300 b. 450 c. 600 d. 1200 e. 900

25. Diketahui vektor u = 3i + 2j – k dan v = 3i +9j – 12k. Jika vektor 2u – av tegak lurus terhadap v, maka nilai a adalah...... (UAN 2008)

a. -1 b. -

13 c. 1 d.

13 e. 3

26. Diketahui vektor a = -3i – j + xk dan b = 3i –2 j + 6k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x adalah..... (UAN 2008)a. -7 b -6 c. 5 d. 6 e. 7

27. Dalam segitiga ABC dengaan koordinat A(2, -1, -1), B(-1, 4, -2), C(5, 0, -3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah..... (UAN 2009)

a.

14 (3i + j - 2k) d.

− 314 (3i + j - 2k)

b.

314 (3i + j - 2k) e.

−37 (3i + j - 2k)

c. −1

7 (3i + j - 2k)28. Dalam segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1)

dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah..... (UAN 2010)

a. 300 b. 450 c. 600 d. 1350e. 900

29. Diketahui segitiga ABC dengaan koordinat A(1,-1,-4), B(3, -2, -4), C(2, -4, -4). Proyeksi vektor AB pada AC adalah..... (UAN 2010)

a.

14 (i + j + k) d. 4(i + j + k)

b. -i + k e. 8(i + j + k)c. 4(i + k)

30. Diketahui segitiga ABC titik A(1, -1, -4), B(3, -2, -4) dan C(2, -4, -4). Besar sudut ABC adalah.......... (UAN 2010)a. 1500 b. 1350 c. 600 d. 300 e. 900

31. Diketahui koordinat segitiga ABC titik A(0, 0, 0), B(-1, 1, 0) dan C(1, -2, 2). Besar sudut AB dan BC adalah , maka cos adalah...... . (UAN 2010)

a.

12√2

b. -

13 c. 0 d. -

12√2

e.

13

1. Pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 maka bayangan titik (3, 2) adalah… (UAN 88)a. (2, 3) b. (3,6)c. (7, 2) d. (7, 6) e. (6, 2)

2. Lingkaran ( x – 2 )2 + ( y – 3 )2 = 25

ditransformasikan oleh matriks (0 −11 0 )

dan

dilanjutkan oleh matriks (1 00 1 )maka bayangan

lingkaran itu adalah…a. x2 + y 2 + 6x – 4y – 12 = 0 b. x2 + y 2 - 6x – 4y – 12 = 0 c. x2 + y 2 - 4x – 6y – 12 = 0

TRANSFORMASI GEOMETRI

Page 11: Bank Soal Xii Ipa

d. x2+y2+ 4x–6y–12=0e. x2+y 2+ 4x+6y–12=0 (UAN 89)

3. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi

yang berkaitan dengan matriks (2 31 2 )dilanjutkan

dengan matriks (1 23 4 )adalah…

a. 13x – 5y + 4 = 0 d. -5x + 4y - 2 = 0b. 13x – 5y - 4 = 0 e. 13x – 4y + 2 = 0c. -5x + 4y - 2 = 0 (UAN 90)

4. Garis yang persamaannya y = 2x + √2 dirotasikan sejauh 45o dengan pusat O(0,0). Garis yang terjadi persamaannya adalah…a. y + 3x + 2 = 0 c. y + 2x - 3 = 0 e. 3y+ x+ 4 = 0b. y - 3x + 2 = 0d. y + x - 2 = 0 (UAN91)

5. M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R adalah pemutaran sejauh 90o searah jarum jam dengan pusat O(0,0), matriks yang bersesuaian dengan (RoM) adalah…..

a. (1 00 1 ) c.

(−1 00 1 ) e.

(0 −11 0 )

b. (1 00 −1 ) d.

( 0 −1−1 0 )

(UAN 91)6. Koordinat bayangan dari titik A (-1, 6) yang

dicerminkan terhadap garis x = 1 dilanjutkan terhadap garis x = 4 adalah… (UAN 92)a. (1, 12) b. (5, 6) c. (5, 10) d. (6, 5) e. (12, -1)

7. Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks T1 =

(0 22 0 ) dan T2 =

(1 10 1 )koordinat bayangan

titik P (6, -4) karena transformasi T1 dilanjutkan dengan T2 adl.. (UAN 93)a. (-8, 4) b. (4, -12) c. (4, 12) d. (20, 8)e. (20, 12)

8. Persamaan bayangan dari lingkaran x2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan

matriks ( 0 1−1 0 )adalah….

a. x2 + y 2 - 6x – 4y – 3 = 0 b. x2 + y 2 - 6x + 4y – 3 = 0 c. x2 + y 2 + 6x – 4y – 3 = 0d. x2+y 2-4x+ 6y–3 = 0e. x2+y 2+ 4x-6y+3= 0 (UAN 93)

9. Garis yang persamaannya x – 2y + 3 = 0 ditransformasikan dengan transformasi yang

berkaitan dengan matriks (1 −32 −5 ) . Bayangan

garis adl…

a. 3x + 2y – 3 = 0 c. 3x + 2y + 3 = 0e. x - y + 3 = 0b. 3x - 2y – 3 = 0 d. -x + y + 3 = 0 (UAN 94)

10. Diketahui transformasi T1 bersesuaian ( 1 2−1 0 )

dan T2 berssesuaian ( 3 4−2 5 ). Matriks yang

bersesuaian dengan T1o T2 adalah….

a. (−1 6−7 4 ) c.

(1 −143 4 )

e. (−1 −314 −4 )

b. (−1 14−3 −4 )d.

(−1 67 4 ) (UAN 95)

11. Sebuah lingkaran berpusat di P (3,- 2) dengan jari-jari 5 satuan dirotasikan R (O,90o) kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah…a. x2 + y 2 + 4x + 6y – 12 = 0 b. x2 + y 2 - 4x – 6y – 12 = 0 c. x2 + y 2 - 4x + 6y – 12 = 0d. x2+y2+ 6x+4y–12=0e. x2+y2+ 6x-4y–12= 0 (UAN 96)

12. Titik (4, -8) dicerminkan terhadap garis x = 6, dilanjutkan dengan rotasi (0, 60o). Hasilnya adalah…a. (-4 + 4√3), 4 - 4√3) d. (4 + 4√3), -4 - 4√3)b. (-4 + 4√3), -4 - 4√3) e. (4 + 4√3), -4 + 4√3)c. (4 + 4√3), 4 - 4√3) (UAN 97)

13. Garis dengan persamaan 2x – y – 6 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh transformasi

yang bersesuaian dengan ( 2 1−1 0 ) .

Bayangannya adl…a. 2x + 5y + 6 = 0 c. 2x + 3y - 6 = 0 e. 5x+2y+ 6 = 0b. 2x + 5y - 6 = 0 d. 2x + 2y - 6 = 0 (UAN 98)

14. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar dengan R(O,90o). Persamaan bayangannya adalah…a. x – 2y – 3 = 0 c. 2x – y – 3 = 0 e. 2x + y + 3 = 0b. x + 2y – 3 = 0 d. 2x + y – 3 = 0 (UAN 99)

15. Ditentukan T1 adalah refleksi terhadap garis x = -4. T2 adalah refleksi terhadap garis x = 6. bayangan titik A (-2, 4) oleh transformasi T2 dilanjutkan oleh T1

adalah…. (UAN 00)a. (-6,4) b. (6,4) c. (-18,4) d. (-22,4)e. (18,4)

16. Garis x + 2y – 3 direfleksikan terhadap sumbu y dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut ½ . Persamaan peta (bayangan) garis itu adalah…a. x – 2y – 3 = 0 c. x + 2y + 3 = 0 e. 2x + y – 3 = 0

b. – x + 2y – 3 = 0 d. 2x + y + 3 = 0 (UAN 00)17. Parabol y = x2 – 4 dicerminkan terhadap sumbu x

kemudian digeser ( 3−1) . Ordinat titik potong hasil

transformasi tersebut dengan sumbu y adalah…

a. – 3 b. – 4 c. – 5 d. – 6 e. – 9 (UAN 02)

Page 12: Bank Soal Xii Ipa

18. Bayangan garis y = 3x – 1 karena pencerminan terhadap garis y = x, dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = -x, adalah… (UAN 03)a. y=3x+1 b. y=3x–1 c. y=x+1 d. x=3y–1 e. x=-3y–1

19. T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90o. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = - x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1o T2 adalah A’ (8, -6), maka titk A adl..

a. ( -6, -8) b. ( -6,8) c. ( 6,8) d. ( 8,6) e. (10,8) (UAN 04)

20. Persamaan peta garis 2x – y + 5 = 0 karena refleksi terhadap garis x + 3 = 0, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

(−2 4−1 1 )adalah…. (UAN 05)

a.3x – 10y + 17 = 0 c. 3x–10y–14 = 0 e. x+2y–14=0b. 3x – 10y + 14 = 0 d. 3x+2y–7= 0

21. Persamaan bayangan kurva 3x + 2y – 12 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

( 0 1−1 0 ) , kemudian dilanjutkan pencerminan

terhadap sumbu X adalah..... (UAN 2006)a. 2x + 3y + 12 = 0 d. 2x + 3y - 12 = 0b. 2x - 3y + 12 = 0 e. 2x - 3y - 12 = 0c. -2x - 3y + 12 = 0

22. Persamaan bayangan kurva y = 2x2 – 1, jika di cerminkan terhadap y = x, kemudian dilanjutkan dengan rotasi pusat (0, 0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam adalah...... (UAN 2007)

a. y = 2x2 – 1 c. 2y2 = x + 1e. y =±√2b. y = 1 – 2x2 d. 2y2 = -x + 1

23. Persamaan bayangan parabola y = x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 1800 adalah..... (UAN 2008)a. x = y2 + 4 c. x = -y2 – 4 e. y = x2 +4b. x = -y2 + 4 d. y = -x2 - 4

24. Persamaan bayangan garis 3x + y = 6 karena

transformasi oleh matriks (−1 0

0 3 ) dilanjutkan

dengan matriks (−2 0

0 1 ) adalah.... (UAN 2008)a. x + 2y = 2 c. 2x + 9y = 36 e.9x +2y = 36b. 2x + y = 2 d. 9x + 2y = 6

25. Diketahu garis g dengan persamaan y = 3x + 2. Bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu x dikanjutkan rotasi terhadap O sebesar π2rad

adalah...... (UAN 2009)a. 3x + y + 2 = 0 d. 3y - x + 2 = 0b. 3y - x - 2 = 0 e. -3x + y - 2 = 0c. 3x - y - 2 = 0

26. Titik A’(3, 4) dan B’(1, 6) merupakan bayangan titik A(2, 3) dan B(-4, 1) oleh transformasi T1 =

(a b0 1 ) yang diteruskan T2 =

( 0 1−1 1 ). Bila

koordinat peta titik C oleh transformasi T2 oT1

adalah C’(-5, -6), maka koordinat titik C adalah...... (UAN 2009)a. ( 4, 5 ) b. ( 4, -5 ) c. ( -4, -5 ) d. ( -5, 4 )e. ( 5, 4 )

27. Bayangan kurva y = x2 – x + 3 yang ditransformasi

kan oleh matriks (0 −11 0 )

kemudian dilanjutkan

oleh matriks (−1 0

0 1 ) adalah..... (UAN 2010)a. y = x2 + x + 3 d. x = y2 + y + 3b. y = -x2 + x + 3 e. x = -y2 + y + 3c. x = y2 – y + 3

28. Bayangan kurva y = x2 – 3, jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi yang berpusat di O(0, 0) dan faktor skala 2 adalah.... (UAN 2010)

a. y =

12 x2 - 6 d. y = -

12 x2 - 6

b. y =

12 x2 + 6 e. y =

14 x2 - 6

c. y = -

12 x2 + 6

29. Sebuah garis ditranslasikan dengan matriks

(3 ¿ ) ¿¿

¿¿, dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan

faktor 2. Hasil transformasinya adalah..... (UAN 2010)a. 3x + 2y = 14 d. 3x + y = 7b. 3x + 2y = 7 e. x + 3y = 1430. c. 3x + y = 14