bangun ruang sisi lengkung kls 9
TRANSCRIPT
DISUSUN OLEH :1)FITROH LAELI (8)2)RISMA CHOIRUNIMA (20)3)SALMA AJILAINI (22)4)UMI IDA ROHMAWATI (24)
KELAS IX.2TAHUN PELAJARAN 2014/2015
SALMA FITROH UMI RISMA
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
MATERI KERUCUT BOLA
SANDART KOMPETENSI, KOMPETENSI DASAR,
INDIKATOR
Contoh soal& PEMBAHASAN TABUNG KERUCUT
TABUNG
AKHIR
BOLA
STANDART KOMPETENSI &KOMPETENSI DASAR
2. MEMAHAMI SIFAT-SIFAT TABUNG KERUCUT, DAN BOLA SERTA MENENTUKAN UKURANNYA2.1 MENGIDENTIFIKASI UNSUR-UNSUR TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA2.2 MENGHITUNG LUAS SELIMUT DAN VOLUME PADA TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA2.3 MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN TABUNG KERUCUT, DAN BOLA next
INDIKATOR
1. MENYEBUTKAN UNSUR-UNSUR : JARI-JARI/DIAMETER , TINGGI, SISI, ALAS DARI TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA
2. MENGHITUNG LUAS SELIMUT TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA
3. MENGHITUNG UNSUR-UNSUR TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA
4. MENGGUNAKAN RUMUS LUAS SELIMUT DAN VOLUME UNTUK MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA
MENGENAI TABUNG
TABUNG
LUAS PERMUKAAN TABUNG
VOLUME TABUNG
MENGENAI TABUNG
UNSUR-UNSUR TABUNG :
• DIAMETER LINGKARAN TABUNG ( d )• JARI-JARI LINGKARAN TABUNG ( r )• TINGGI TABUNG ( t )
r
t d
TABUNG = BANGUN RUANG YANG DIBATASI OLEH 2
DAERAH LINGKARAN YANG SEJAJAR DAN SAMA UKURANNYA SERTA SEBUAH BIDANG LENGKUNG YANG BERJARAK SAMA JAUH KE POROSNYA
TABUNGNEXT
SISI
SISI LENGKUNG
SISI
SIFAT-SIFAT TABUNG :
• MEMILIKI 2 SISI BERBENTUK LINGKARAN DAN 1 SISI BERBENTUK BIDANG LENGKUNG (SELIMUT TABUNG)• MEMILIKI 2 RUSUK LENGKUNG• TIDAK MEMILIKI TITIK SUDUT
RUSUK
RUSUK
TABUNGNEXT
TABUNG
SELIMUT TABUNG
LUAS PERMUKAAN TABUNG
ATAS
ALAS JADI
TABUNG
JARING-JARING TA
BUNG
Tinggi “t”
Jari-jari “r”
Sisi alas
A B C
D
Selimut tabung
VOLUME TABUNG
TABUNG
V PRISMA = V TABUNGLa x t = Л r2 x t
VOLUME TABUNG=
Л r2 x t
(III)
KERUCUTMENGENAI KERUCUT
LUAS PERMUKAAN KERUCUT
VOLUME KERUCUT
MENGENAI KERUCUT
S
rt
UNSUR-UNSUR KERUCUT:
• DIAMETER LINGKARAN KERUCUT ( d )• JARI-JARI LINGKARAN KERUCUT ( r )• TINGGI KERUCUT ( t )• SELIMUT KERUCUT ( s )
KERUCUT = BANGUN RUANG SISI LENGKUNG YANG MENYERUPAI LIMAS SEGI-N BERATURAN YANG BIDANG ALASNYA BERBENTUK LINGKARAN. DIBENTUK DARI SEGITIGA SAMA KAKI YANG DIPUTAR
NEXT
SIFAT-SIFAT KERUCUT
1) MEMILIKI 1 SISI ALAS BERBENTUK LINGKARAN & 1 SISI BERBENTUK BIDANG LENGKUNG (SELIMUT KERUCUT)
2) MEMILIKI 1 RUSUK LENGKUNG3) TIDAK MEMILIKI TITIK SUDUT4) MEMILIKI 1 TITIK PUNCAK
TITIK PUNCAK
RUSUK LENGKUNGSELIMUT KERUCUT
ALAS
KERUCUT
LUAS PERMUKAAN KERUCUT
T SELIMUT KERUCUT
ALASKERUCUT
Л r2
L SELIMUT = Л r s
L J TAA’/ L O = BUSUR AA’/ KELL OL J TAA’/ Л S2 = 2 Л r/ 2 Л sL J TAA’/ Л S2 = r/sL J TAA’ = r/s x Л s2
L SEL KRCT = r x Л x s (Л r s )
A
A’S
NEXT
KERUCUT
S2 = r2 + t2
r2 = s2 – t2
t2 = s2 - r2
KERUCUT
Лr2
=
L PERMUKAAN KERUCUT = L ALAS + L SEL = Л r2 + Л r s= Л r ( r + s)
JARING-JARING KERUCUT
Л r s
VOLUME KERUCUT
NEXT
KERUCUT
PEMBUKTIAN VOLUME KERUCUTBERHUBUNGAN DENGAN VOLUME TABUNG
KERUCUT
BOLA
LUAS PERMUKAAN BOLA
VOLUME BOLA
MENGENAI BOLA
MENGENAI BOLA
BOLA ADALAH BANGUN RUANG SISI LENGKUNG YANG DIBATASAI OLEH SATU BIDANG LENGKUNG.
BOLA DAPAT DIBENTUK DARI BANGUN SETENGAH LINGKARAN YANG DIPUTAR 3600
PADA GARIS TENGAHNYA
BOLANEXT
SIFAT-SIFAT BOLA1)MEMPUNYAI 1 SISI2)TIDAK MEMPUNYAI TITIK SUDUT3)TIDAK MEMPUNYAI RUSUK
BOLA
BOLA
LUAS PERMUKAAN BOLA
2 Л r2
PADA BELAHAN BOLA YANG DI ATASNYA BERUPA LINGKARAN, DAPAT DITUTUP 2x LUAS LINGKARAN YANG BERDIAMETER SAMA DENGAN DIAMETER BELAHAN BOLA
Л r2 Л r2
NEXT
L ½ BOLA = 2 LUAS LINGKARANL ½ BOLA = 2 Л r2
JADI
L 1 BOLA = 2 x 2 Л r2
L 1 BOLA = 4 x Л r2
atau
LUAS PERMUKAAN BOLA
NEXT
LUAS PERMUKAAN BOLA = LUAS SELIMUT TABUNG
= L 2 Л r t Karena t bola = 2 r , MAKA
L = 2 Л r 2 r= 4 Л r2
BOLA
LUAS BELAHAN BOLA PADAT MEMPUNYAI 2 PERMUKAAN
SEHINGGA
L PERMUKAAN BOLA PADAT = 2 Л r2+ Л r2 = 3 Л r2
BOLA
VOLUME BOLA
=
V ½ BOLA = 2 V KERUCUT= 2 1/3 Л r2 t= 2/3 Л r3 ( t = r )
V BOLA = 2 V ½ BOLA= 2 2/3 Л r3 = 4/3 Л r3
BOLA
PEMBUKTIAN
LATIHAN SOAL TABUNG
1. Jari-jari alas tabung adalah 28 cm dan tinggi 25 cm. Berapakah luas seluruh permukaan tabung?
2. Panjang jari-jari tabung adalah 17 cm dan tingginya adalah 40 cm. Tentukan luas selimut tabung !
3. Panjang diameter lingkaran sebuah tabung adalah 30 cm dan tingginya adalah 35 cm. Carilah volume tabung tersebut !
4. Luas permukaan tabung = 5.544 cm2 44 dan panjang jari-jarinya adalah 14 cm maka tinggi tabung adalah?
ANSWER
1. L = 2Лr ( r+t)= 2 x 22/7 x 28 (28 + 25)= 2 x 22/7 x 28 x 53= 9328 cm
2. L = 2Лrt= 2 x 3,14 x 17 x 40= 4270,4 c
3. V = Лr2t= 22/7 x 15 x 15 x 35= 24.750
4. L = 2Лr (r + t) 5.544 = 2 x 22/7 x 14 ( 14 + t) 5.544 = 88 ( 14 + t ) (14+ t)= 5.544/88
= 63t = 49
LATIHAN SOAL KERUCUT
1. Luas alas kerucut adalah 154 cm2 154. jika tinggi kerucut 24 cm dan Л adalah 22/7. maka luas selimutnya adalah?
2. Kerucut dengan jari-jari 25 cm dan luas selimut = 5.102,5 . Tinggi kerucut adalah?
3. Panjang jari-jari alas kerucut 15 cm dan tinggi 20 cm . Jadi luas kerucut tersebut adalah?
4. Tentukan volume kerucut jika jari-jari alas adalah 28 cm dan tinggi adalah 36 !
ANSWER
1. L alas = Лr2
154 = 22/7 x r2
r2 = 7/22 x 154= 49
r = 72. L selimut = Лrs
5.102,5 = 3,14 x 25 x ss = 5.102,5/ 78,5
= 650 cm3. L = Лr (r + s)
= 3,14 x 15 x ( 15 + 25 )= 47,1 x 40
4. V = 1/3 Лr2x t= 1/3 22/7 x 28 x 28 x 36= 29.568
L selimut =Лrs = 22/7 x 7 x 25= 550 cm
t = √652 – 252
= √ 3600= 60 cm
NEXT
1. Bola dengan jari-jari 10,5 cm . Berapakah luas bola?
2. Sebuah pabrik bola memproduksi 1000 buah bola dengan d = 20 cm, maka berapakah luas bahan plastik yang dibutuhkan?
3. Tabung kaca yang berisi 4 cm air dan jari-jari 6 cm kemudian dimasukkan 4 bola dengan jari-jari 3 cm. Maka berpakah tinggi air sekarang?
LATIHAN SOAL BOLA
ANSWER
1. L = 4 Лr2
= 4x22/7x 10,5x10,5= 1.386 cm2
t air sekarang = 4 + 4= 8 cm
2. L 1000 bolc = 1000 x 4 x 3,14 x 100= 1256000 cm2
= 125,6 m2
3. V tabung = 4 V bolaЛr2 = 4 x 4/3 Лr3
36t = 144t = 4