Anggota kelompok 7 :• Annisa Nurzalena• Atikarani Noer Saleha• Khafifa

UNIVERSITAS SRIWIJAYAFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MatematikaTahun Akademik 2015/2015

BANGUN RUANG

Bangun Ruang

Contoh dalam kehidupan sehari-hari Sifat-sifat Contoh

soalRumus

Luas dan Volume

Kubus Balok Prisma Limas Kerucut Tabung Balok

BANGUN RUANGBangun ruang adalah bangun matematika yang

mempunyai isi ataupun volume.

CONTOH KUBUS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

CONTOH BALOK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

CONTOH PRISMA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

CONTOH LIMAS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

CONTOH KERUCUT DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

CONTOH TABUNG DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

CONTOH BOLA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

SIFAT-SIFAT KUBUS

a. Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama. b. Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama. c. Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90o). d. Memiliki ukuran s x s x s

a. Memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang. b. Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama. c. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama d. Memiliki ukuran p x l x t.

SIFAT-SIFAT BALOK

SIFAT-SIFAT PRISMA

Prisma segitiga :a.mempunyai tiga buah sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga dan tiga buah sisi berbentuk persegi panjang.b.mempunyai enam buah titik sudutc.jumlah rusuknya ada sembilanPrisma Segi-na. Mempunyai (n+2) sisi, (2 x n) sudut, dan (3 x n) rusuk.b. Sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang atau persegic. Sisi alas dan sisi atas sama bentuk dan ukuran yaitu segi-n.

SIFAT-SIFAT LIMASMacam-macam limas

Nama Limas

Sisi Rusuk Titik sudut

Jumlah sisi

yang berbent

uk segitiga

Limas segi tiga

4 6 4 3

Limas segi empat

5 8 5 4

Limas segi lima

6 10 6 5

Limas segi enam

7 12 1 6Limas segi-n :a. Mempunyai (n+1) sisi, (n+1) sudut, dan (2x n) rusuk.b. Sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran. b. Memiliki titik puncak atas. c. Memiliki  sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.

SIFAT-SIFAT KERUCUT

a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran. b. Memiliki sisi atas yang berbentuk lingkaran. c. Memiliki  sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.

SIFAT-SIFAT TABUNG

a. hanya memiliki satu buah sisib. tidak mempunyai titik sudutc. hanya mempunyai sebuah sisi lengkung yang tertutup

SIFAT-SIFAT BOLA

KUBUSSebuah kubus dengan panjang rusuk 15 cm dicat pada seluruh permukaannya. Kubus ini selanjutnya dipotong-potong menjadi kubus kecil dengan panjang rusuk 5 cm. a. Ada berapa kubus kecil yang terbentuk? b. Berapa kubus kecil yang seluruh permukaannya tidak terkena cat? c. Berapa kubus kecil yang kena cat hanya pada satu sisinya? d. Berapa kubus kecil yang kena cat hanya pada dua sisinya? e. Berapa kubus kecil yang kena cat hanya pada tiga sisinya? f. Dari seluruh kubus kecil yang terbentuk, berapa total luas permukaan yang tidak terkena cat?

BALOK• Sebuah balok es berukuran 6 cm × 5 cm × 3 cm.

Berapa menit kemudian balok es itu mencair, sehingga ukurannya menjadi 5 cm × 4 cm × 2 cm. a. Hitunglah volume balok es setelah mencair. b. Periksalah apakah benar besar perubahan volume balok es tersebut 50 cm3 .

PRISMASebuah tenda berbentuk seperti gambar di bawah ini:a.Berbentuk bangun apakah gambar di bawah.b.Berapa meter persegi kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut.

LIMAS• Sebuah atap rumah berbentuk limas beraturan yang

alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika diketahui tinggi segitiga pada bidang tegaknya adalah 13cm, dan tinggi limasnya adalah 12 cm. Gambarkan bentuk atap rumah tersebut, buktikan bahwa volume atap rumah tersebut adalah 400 cm3 !

KERUCUT

6. Tentukan :a. berapa m² bahan seng yang diperlukan untuk

membuat takaran berupa kerucut tanpa tutup dengan ukuran jari-jari r dan tingginya t masing-masing adalah 5 cm dan 12 cm. Berapa volume air maksimal yang dapat ditampung oleh takaran itu.

b. pertanyaan sama dengan nomor a jika kerucutnya berukuran jari-jari dan tinggi masing-masing adalah 8 cm dan 15 cm. c. berapa takar air yang diperlukan untuk mengisi toples berkapasitas 5 liter menggunakan masing-masing takaran

TABUNG

BOLA• Sebuah bola terbuat dari karet dan berjari-jari 21 cm

dan memiliki ketebalan dinding 2,1 cm. Tentukan berapa volum karet yang diperlukan untuk membuatnya?

KUBUSRumus Luas Permukaan Kubus

 

L          :  luas permukaan

r           :  panjang rusuk

 

 

 

L  =  6 x r x r

Rumus Volume

V         :  Volumer           :  panjang rusuk

V  =  r x r x r

BALOKRumus Luas Permukaan

L          :  luas permukaan p          :  panjang balok l           :  lebar balok t           :  tinggi balok

Volume Balok

V         :  volume balok p          :  panjang balok l           :  lebar balok t           :  tinggi balok

L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t)

V  =  p x l x t

PRISMA

L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆)

V  =  Luas Alas  x  t 

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga 

L          :  luas permukaan∆          :  alas dan atas

segitigat           :  tinggi prisma

Volume Prisma Segitiga

 V                     :  VolumeLuas Alas      :  Luas ∆   =  ( ½ a x t

)t                       :  tinggi prisma

 

LIMASRumus Luas Permukaan Limas

L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

V         :  volume limast           :  tinggi limas

V =   ⅓  ( luas alas  x  t )

KERUCUTRumus Luas Kerucut 

L          :  luas permukaanr           :  jari-jari lingkaran alasd          :  diameter lingkaran alast           :  tinggi kerucut

 Volume Kerucut 

V         :  volumer           :  jari-jari lingkaran alast           :  tinggi kerucut 

L  =  π r2 + π d x t

V =  ⅓  ( π r2  x  t )

TABUNGRumus Luas Permukaan

L          :  luas permukaanr           :  jari-jari lingkaran alasd          :  diameter lingkaran alast           :  tinggi tabung

   Volume Tabung

V            Volumer           :  jari-jari lingkaran alas atau

atast           :  tinggi tabung

 

L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t

V =  ⅓  ( π r2  x  t )

BOLARumus Luas Permukaan Bola 

L          :  luas permukaanr           :  jari-jari bola

 Rumus Volume Bola 

V         :  volumer           :  jari-jari bola

 

L  =  4  π  r2

V  =  4/3  π  r3