bahan pemantapan

Soib, SMP Negeri 1 Jampangtengah 1

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP

1. Kemampuan yang Diuji : Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi

pada bilangan bulat Indikator Soal : Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat

* Soal

Hasil dari (- 12) : 3 + 8 x (- 5) adalah ....

A. – 44 B. - 36 C. 28 D. 48 * Kunci Jawaban: A * Pembahasan

(- 12) : 3 + 8 × (- 5) = - 4 + (-40) = - 44

2. Kemampuan yang Diuji : Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

* Soal

Suhu tempat A adalah 100 C di bawah nol, suhu tempat B adalah 200C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C adalah ....

A. – 150 B. – 50 C. 50 D. 150 * Kunci Jawaban: C * Pembahasan

100 di bawah nol diartikan – 100, sedangkan 200 di atas nol diartikan + 200. Selisih antara – 100 dengan + 200 adalah 300, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 300 : 2 = 150. Suhu tempat C adalah – 100 + 150 = 50.

3. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan

Indikator Soal : Mengurutkan beberapa bentuk pecahan

* Soal

Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan 7

5dan,

9

6,

5

4 adalah ....

A. 9

6,

7

5,

5

4 B.

5

4,

9

6,

7

5 C.

7

5,

5

4,

9

6 D.

5

4,

7

5,

9

6

* Kunci jawaban: D * Pembahasan

KPK dari 5, 9, dan 7 adalah 315, maka: 315

252

5

4 ,

315

215

9

6 , dan

315

225

7

5

Urutan dari kecil ke besar adalah 315

215,

315

225,

315

252 atau

5

4,

7

5,

9

6

4. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan

Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan

* Soal


Luas taman pak Ahmad 300 m2. 3

1 bagian ditanami bunga mawar,

4

1 bagian ditanami bunga

melati, 5

1 bagian ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam.

Luas kolam adalah .... A. 45 m2 B. 55 m2 C. 65 m2 D. 75 m2

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 60.

Bagian untuk kolam adalah 1 – (3

1+

4

1+

5

1) = 1 – (

60

20 +

60

15+

60

12)

= 1 – 60

47 =

60

13

Luas kolam = 60

13 × 300 m2= 65 m2

5. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan

Indikator Soal : Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

* Soal

Jarak sebenarnya antara dua kota 80 km, sedangkan jarak pada peta 5 cm. Skala peta tersebut adalah ....

A. 1 : 400 B. 1 : 40.000 C. 1 : 160.000 D. 1 : 1.600.000 * Kunci jawaban: D * Pembahasan

Jarak sebenarnya 80 km = 8.000.000 cm, jarak pada peta 5 cm. Skala peta adalah 5 : 8.000.000 = 1 : 1.600.000


Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai

* Soal

Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 20 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah ....

A. 320 km B. 240 km C. 230 km D. 135 km

* Kunci jawaban: B * Pembahasan

15 liter → 180 km

20 liter → 18015

20 km = 240 km

Jarak yang dapat ditempuh dengan 20 liter bensin adalah 240 km.



Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai

* Soal

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 12 minggu. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah ….

A. 3 orang B. 4 orang C. 5 orang D. 20 orang

* Kunci jawaban: C * Pembahasan

15 pekerja → 12 minggu

a pekerja → 9 minggu

maka : a

15

12

9

9a = 180 a = 20 Banyak tambahan pekerja adalah 20 – 15 = 5 orang.

8. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli Indikator Soal : Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga

penjualan, atau persentase untung/rugi * Soal

Harga pembelian 2 lusin buku Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan harga Rp4.000,00 tiap

buah. Persentase untung atau ruginya adalah .... A. untung 25% B. rugi 25% C. untung 20% D. Rugi 20%

* Kunci jawaban: A * Pembahasan

2 lusin = 24 buah. Harga pembelian tiap buah = Rp76.800,00 : 24

= Rp3.200,00 Harga penjualan tiap buah Rp4.000,00 Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung. Untung = Rp4.000,00 – Rp3.200,00 = Rp800,00

Persentase untung adalah %100200.3

800 = 25%

9. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli

Indikator Soal : Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Dengan harga jual Rp9.000.000,00 seorang pedagang rugi 10%. Harga pembeliannya adalah .... A. Rp10.000.000.00 B. Rp9.900.000,00 C. Rp8.100.000,00 D. Rp900.000,00


* Kunci jawaban : A * Pembahasan

Pembelian = 100%

Rugi = 10% Penjualan = 100% - 10% = 90% (Rp9.000.000,00)

Harga pembeliannya adalah 90

100Rp9.000.000,00 = Rp10.000.000,00

10. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi

Indikator Soal : Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

* Soal

Andi menabung uang sebesar Rp800.000,00 di Bank dengan bunga 6% per tahun. Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah ....

A. Rp836.000,00 B. Rp840.000,00 C. Rp848.000,00 D. Rp854.000,00


Bunga selama 1 tahun 6% = 100

6Rp800.000,00 = Rp48.000,00

Bunga selama 9 bulan = 12

9Rp48.000,00= Rp36.000,00

Jumlah tabungan Andi setelah 9 bulan adalah Rp800.000,00 + Rp36.000,00 = Rp836.000,00

11. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan Indikator Soal : Menyelesaikan soal tentang gambar berpola

* Soal

Perhatikan gambar pola berikut!

(1) (2) (3) (4)

Banyak lingkaran pada pola ke-25 adalah …. A. 675 B. 650 C. 600 D. 550


Pola ke-1 = 1 2 = 2

Pola ke-2 = 2 3 = 6

Pola ke-3 = 3 4 = 12

Pola ke-4 = 4 5 = 20 ... (dst, hingga pola ke-25)

Pola ke-25 = 25 26

= 650


12. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan

Indikator Soal : Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah …. A. 23 – 3n B. 23n – 3 C. 17 + 3n D. 17n + 3


Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah - 3. Suku pertama (20) → ( -3 × 1) + 23 Suku kedua (17) → ( -3 × 2) + 23 Suku ketiga (14) → ( -3 × 3) + 23 Suku keempat (11) → ( -3 × 4) + 23 Jadi, suku ke-n → ( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n.

13. Kemampuan yang Diuji : Mengalikan bentuk aljabar Indikator Soal : Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua

* Soal

Hasil dari (3p+q)(2p– 5q) adalah .... A. 6p2 – 13pq – 5q2 B. 6p2 + 13pq – 5q2 C. 6p2 – 17pq – 5q2 D. 6p2 + 17pq – 5q2


(3p+q)(2p– 5q) = 3p(2p – 5q) + q(2p – 5q)

= 6p2 – 15pq + 2pq – 5q2

= 6p2 – 13pq – 5q2

14. Kemampuan yang Diuji : Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat

bentuk aljabar Indikator Soal : Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar

* Soal

Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = 5x – 7xy + y. Hasil A – B adalah ....

A. -3x + 11xy – 7y B. -3x - 11xy + 7y C. 7x – 3xy + 7y D. 7x + 11xy – 7y * Kunci Jawaban : D

* Pembahasan

A – B = (2x + 4xy – 6y) – (5x – 7xy + y)

= 2x + 4xy – 6y + 5x + 7xy – y = 2x + 5x + 4xy + 7xy – 6y – y

= 7x + 11xy – 7y

15. Kemampuan yang Diuji : Menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan Indikator Soal : Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

* Soal


Bentuk sederhana dari 4

232

2

x

xx adalah ....

A. 2

1

x

x B.

2

1

x

x C.

2

2

x

xD.

2

1

x

x

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

4

232

2

x

xx =

)2)(2(

)1)(2(

xx

xx=

)2(

)1(

x

x

16. Kemampuan yang Diuji : Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel Indikator Soal : Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Soal

Penyelesaian dari 2(3x – 6) = 3(x + 5) adalah .... A. x = 1 B. x = 3 C. x = 6 D. x = 9

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

9

273

121536

153126

)5(3)63(2

x

x

xx

xx

xx

17. Kemampuan yang Diuji : Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

Indikator Soal : Menentukan irisan dua himpunan

* Soal

Diketahui A = {x | x < 10, x bilangan prima} dan B = {x|1< x < 10, xbilangan ganjil}.

AB adalah …. A. { 3, 4, 5 } B. { 3, 5, 7 } C. { 2, 3, 5 } D. {1, 3, 5, 7 }


A = {x | x < 10, x bilangan prima}, maka A={2,3,5,7}, B = {x|1< x < 10, xbilangan ganjil}, maka B={3,5,7,9} AB = {3,5,7}

18. Kemampuan yang Diuji : Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

* Soal


Dari 143 siswa, 95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada ….

A. 21 orang B. 27 orang C. 35 orang D. 122 orang


Misal: yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) – n(AB) + n(AB)C

143 = 95 + 87 – 60 + n(AB)C

143 = 122 + n(AB)C

n(AB)C = 143 – 122

n(AB)C = 21 Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

19. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Indikator Soal : Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/ diagram cartesius yang merupakan pemetaan/ fungsi

* Soal

Diketahui himpunan pasangan berurutan : (1). {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a) } (2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) } (3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) } (4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) } Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah ....

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

20. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Indikator Soal : Menemukan nilai fungsi * Soal

Rumus sebuah fungsi adalah f (x) = 1 – 2x2.

Nilai f (2) adalah ....

A. 7 B. 3 C. 5 D. 9

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

7

81

)4(21

)2(21)2(

21)(

2

2

f

xxf

21. Kemampuan yang Diuji : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya


Indikator Soal : Menentukan gradien garis

* Soal

Gradien garis dengan persamaan 4x – 2y + 8 = 0 adalah ....

A. 2 B. 2

1 C.

2

1 D. 2

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Gradien garis dengan persamaan 4x – 2y + 8 = 0 adalah : 2428420824 mxyxyyx

22. Kemampuan yang Diuji : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain

* Soal

Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah .... A. 3y = x – 2 B. 3y = - x – 10 C. y = 3x + 10 D. y = -3x – 14

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

Gradien garis dengan persamaan 2x + 6y – 12 = 0 adalah 3

1

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 mempunyai gradien 3

Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah :

103

1232

)4(32

)( 11

xy

xy

xy

xxmyy

23. Kemampuan yang Diuji : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Indikator Soal : Menentukan penyelesaian dari SPLDV * Soal

Penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = 1 dan x – 2y = 2 adalah ....

A. x = 1 dan y = 4 B. x = 4 dan y = 1 C. x = 2 dan y = 7 D. x = 7 dan y = 2

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

x – 3y = 1 x – 2y = 2

y = 1 y = 1

x – 2y = 2 x = 2y + 2 x = 4 Jadi penyelesaiannya x = 4 dan y = 1

24. Kemampuan yang Diuji : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV * Soal

Keliling persegipanjang adalah 30 cm. Jika ukuran panjang 5 cm lebihnya dari lebar, maka lebar persegipanjang tersebut adalah ....

A. 5 cm B. 10 cm C 15 cm D. 20 cm * Kunci jawaban : A


* Pembahasan

5

210

)5(15

15

2230

22

5

l

l

ll

lp

lp

lpK

lpanjang

llebar

25. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

Indikator Soal : Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras

* Soal

Perhatikan bilangan-bilangan berikut : (1) 13, 12, 5 (2) 6, 8, 11 (3) 7, 24, 25 (4) 20, 12, 15

Bilangan-bilangan di atas, yang merupakan tripel Pythagoras adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

132 = 122 + 52 169 = 144 + 25

169 = 169 Jadi 13, 12, 5 merupakan tripel Pythagoras

252 = 242 + 72 625 = 576 + 49 625 = 625 Jadi 7, 24, 25 merupakan tripel Pythagoras

26. Kemampuan yang Diuji : Menghitung luas bangun datar

Indikator Soal : Menghitung luas segiempat * Soal

Panjang sisi sejajar pada trapesium sama kaki adalah 15 cm dan 25 cm. Jika panjang kaki trapesium 13 cm, maka luas trapesium adalah ....

A. 120 cm2 B. 240 cm2 C. 360 cm2 D. 480 cm2 * Kunci jawaban : B

* Pembahasan

2cm 240)2515(122

1)(

2

1 batLtrapesium

15 cm

13 cm

12 cm

5 cm

25 cm


27. Kemampuan yang Diuji : Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

Indikator Soal : Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar * Soal

Perhatika gambar!

Keliling bangun pada gambar di atas adalah ....

A. 34 cm B. 50 cm C. 52 cm D. 60 cm * Kunci jawaban : C

* Pembahasan

52225520

534))1420(2

1()711(

2277

22

2222

2

1

K

trapesiumkaki

rKlingkaran

Jadi keliling bangun = 52 cm

28. Kemampuan yang Diuji : Menghitung besar sudut pada bidang datar Indikator Soal : Menentukan besar salah satu sudut yang saling berpenyiku/

berpelurus * Soal

Perhatikan gambar!

Besar COE pada gambar di atas adalah .... A. 750 B. 720 C. 650

D. 620 * Kunci jawaban : B

* Pembahasan

072

123

20

804

90104

90634

xCOE

x

x

x

xx


29. Kemampuan yang Diuji : Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

Indikator Soal : Menghitung besar sudut yang saling berhubungan (sehadap, bertolak belakang, berseberangan, atau sepihak)

* Soal

Perhatikan gambar! Nilai y pada gambar di atas adalah ....

A. 200 B. 300

C. 350 D. 400

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

1200 + 3x0 = 1800 3x0 = 600

2y0 = 3x0 2y0 = 600 y0 = 300

30. Kemampuan yang Diuji : Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

Indikator Soal : Menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran

* Soal

Perhatikan gambar!

Besar BOC pada gambar di atas adalah ....

A. 450 B. 500 C. 900 D. 1000

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

BAC = 250 + 200 = 450

BOC = 2 BAC = 900

31. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

Indikator Soal : Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun * Soal

Perhatikan gambar!


Panjang EF pada gambar di atas adalah .... A. 6,25 cm B. 6,75 cm C. 7,00 cm D. 7,25 cm

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

1

6

32

6

2

3

x

x

x

EF = 1 + 6 = 7 cm

32. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep

kesebangunan

Indikator Soal : Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kesebangunan * Soal

Berikut ini adalah beberapa ukuran foto:

(1). 2 cm 3 cm

(2). 3 cm 4 cm

(3). 4 cm 6 cm

(4). 6 cm 10 cm

Foto yang sebangun adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (3) dan (4)

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Foto dengan ukuran 2 cm 3 cm sebangun dengan foto dengan ukuran 4 cm 6 cm, karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

33. Kemampuan yang Diuji : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi

Indikator Soal : Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pasangan sisi atau sudut yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.

* Soal

Perhatikan gambar ! C F A B D E

Pasangan sudut yang sama besar adalah…. A. A dengan D B. B dengan D C. B dengan E D. C dengan F


Besar sudut yang sama harus diapit oleh panjang sisi yang sama, maka

A = F ( diapit oleh sisi 1 dan 3 )


B = D ( diapit oleh sisi 1 dan 2 )

dan C = E ( diapit oleh sisi 2 dan 3 )

34. Kemampuan yang Diuji : Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar

Indikator Soal : Siswa dapat menentukan banyak diagonal sisi, bidang diagonal atau diagonal ruang pada kubus atau balok

* Soal

Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-9 adalah …. A. 10 B. 11 C. 18 D. 27

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Banyak sisi = alas + sisi tegak + tutup = 1 + 9 + 1 = 11

35. Kemampuan yang Diuji : Menentukan jaring-jaring bangun ruang

Indikator Soal : Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan persegi yang merupakan alas bila tutupnya diketahui

* Soal

Rangkaian persegi di bawah adalah jaring-jaring kubus. Jika nomor 2 merupakan alas kubus, maka yang merupakan tutup kubus adalah nomor ….

A. 1 C. 5 B. 4 D. 6


Cukup jelas

36. Kemampuan yang Diuji : Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

Indikator Soal : Siswa dapat menghitung volume kubus, balok, prisma, atau

limas * Soal

Volum balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm adalah .... A. 144 cm3 C. 34 cm3

B. 124 cm3 D. 18 cm3


Panjang = 8 cm, lebar = 6 cm, tinggi = 3 cm

Volume = p l t = 8 6 3 = 144 cm3


Indikator Soal : Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola * Soal

Volum kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm, dan tinggi 12 cm. adalah ….

1

3 2

4 5

6


( = 3,14) A. 314 cm3 B. 471 cm3 C. 628 cm3 D. 942 cm3

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Diketahui : r = 5 cm dan t = 12 cm

V = 3

1x r2t

= 3

1 x 3,15 ( 5 x 5) x 12

= 314 cm3


Indikator Soal : Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung

* Soal

Perhatikan gambar bandul yang dibentuk oleh kerucut dan belahan bola! 39 cm

30 cm

Volum bandul tersebut adalah .... (=3,14)

A. 15.543 cm³ B. 15.675 cm³ C. 18.681 cm³ D. 18.836 cm³

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

3

23

ker

22ker

543.15

478.8065.7

361514,33

11514,3

3

4

2

1

361539

cm

VVV

t

ucutbolasetengah

ucut

39. Kemampuan yang Diuji : Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

Indikator Soal : Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, atau limas

* Soal

Keliling alas sebuah kubus 28 cm. Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah ….

A. 343 cm2 C. 168 cm2 B. 294 cm2 D. 49 cm2

* Kunci jawaban : B


* Pembahasan

Diketahui : rusuk alas = 28 : 4 = 7 cm

L = 6r2 = 6 72 = 294 cm2

40. Kemampuan yang Diuji : Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

Indikator Soal : Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola

* Soal

Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm adalah ….

A. 154 cm2 B. 440 cm2 C. 594 cm2 D. 748 cm2

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

Diketahui : r = 7 cm dan t = 10 cm L = L.alas + L. selimut

L = r2 + 2rt

= 7

22 × ( 7 × 7) + (2 ×

7

22× 7 × 10)

= (154 + 440) cm2 = 594 cm2

41. Kemampuan yang Diuji : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

Indikator Soal : Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal

* Soal

Modus dari data 7, 8, 6, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 9 adalah .... A. 6 B. 6, 5 C. 6, 7 D. 7

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 6


Indikator Soal : Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal pada tabel frekuensi

* Soal

Perhatikan tabel!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 2 6 4 8 6 7 5 2

Median dari data pada tabel di atas adalah …. A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Mediannya = 2

21-ke data 20-ke data

= 2

76 = 6,5


(karena 40 data, jika diurutkan suku tengahnya adalah ke-20 dan 21)


Indikator Soal : Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan

dengan nilai rata-rata * Soal

Perhatikan tabel berikut :

Nilai 4 5 6 7 8

Frekuensi 2 7 5 4 2

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah ….

A. 5 orang B. 6 orang C. 7 orang D. 11 orang * Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Nilai rata-rata = 5, 85 Nilai lebih dari 5,85 yaitu nilai 6, 7 dan 8 Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata= 5 + 4 + 2 = 11 orang


Indikator Soal : Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata

* Soal

Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 176 cm. Setelah 2 orang keluar dari tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar itu adalah ….

A. 169 cm B. 171 cm C. 174 cm D. 179 cm * Kunci jawaban : D

* Pembahasan

Jumlah tinggi pemain yang keluar = 8 176 – 6 175 = 358 cm

Tinggi rata-rata = 358 : 2 = 179 cm

45. Kemampuan yang Diuji : Menyajikan dan menafsirkan data

Indikator Soal : Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis

* Soal

Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut

Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah ….

A. 35 kwintal B. 40 kwintal C. 42 kwintal D. 44 kwintal * Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Rata-rata beras terjual = 5

3070405020 =

5

210= 42 kwintal

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Senin Selasa Rabu Kamis Jum'at

Dalam kwintal


PAKET 2


MATEMATIKA SMP/MTs

1. Kemampuan yang diuji. : Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

Indikator soal : Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.

* Soal

Hasil dari 4 + 10 : 2 (5) adalah ....

A. 29 B. 15 C. 12 D. 5

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

4 + 10 : 2 (5) = 4 + 5 (5)

= 4 – 25

= 29

2. Kemampuan yang diuji : Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi

pada bilangan bulat

Indikator soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

* Soal

Suhu tempat A adalah 60 C di bawah nol, suhu tempat B adalah 280C di atas nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat C adalah ….

A. – 170 B. – 110 C. 110 D. 170 * Kunci jawaban: C * Pembahasan

60 di bawah nol di artikan – 60, sedangkan 280 di atas nol diartikan + 280. Selisih antara – 60 dengan + 280 adalah 340, karena tempat C di antara tempat A dan B, maka: 340

: 2 = 170. Suhu tempat C adalah – 60 + 170 = 110.

3. Kemampuan yang diuji. : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

bilangan pecahan.

Indikator soal

Mengurutkan beberapa bentuk pecahan * Soal

Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan 2

1dan,

4

3,

5

2 adalah ....

A. 5

2,

2

1,

4

3 B.

2

1,

5

2,

4

3 C.

2

1,

4

3,

5

2 D.

4

3,

2

1,

5

2

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan


8

5

2 ,

20

15

4

3 , dan

20

10

2

1

Urutan dari besarke kecil adalah, 20

15,

20

10,

20

8 atau

5

2,

2

1,

4

3


4. Kemampuan yang diuji. : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. Indikator soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi

hitung pecahan.

* Soal

Banyak siswa di suatu kelas 40 orang. 10

3 bagian senang sepakbola,

4

1 bagian senang volley,

8

3

bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang.

Banyak siswa yang senang berenang adalah .... A. 1 orang B. 3 orang C. 10 orang D. 15 orang * Kunci jawaban: B * Pembahasan

KPK dari 10,4, dan 8 adalah 40.

Maka: 1 – (10

3+

4

1+

8

3) = 1 – (

40

12 +

40

10+

40

15)

= 1 – 40

37 =

40

3

Jumlah siswa yang senang berenang = 40

3 x 40 orang = 3 orang

.

5. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan. Indikator soal : Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau

jarak pada gambar * Soal

Jarak dua buah kota pada peta dengan skala 1 : 3.500.000 adalah 5 cm.

Jarak sebenarnya kedua kota itu adalah ....

A. 175 km B. 70 km C. 17,5 km D. 7 km


Jarak sebenarnya = 3.500.000 5 cm.

= 17.500.000 cm = 175 km

6. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan. Indikator soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai * Soal

Setelah berputar 18 kali, roda sepeda menempuh jarak sejauh 27 meter. Jika roda tersebut berputar 12 kali, jarak yang ditempuh adalah ... .

A. 16 meter B. 18 meter C. 24 meter D. 43 meter


18 kali → 27 m


12 kali → 2718

12 m = 18 m

Jarak yang dapat ditempuh adalah 18 m.

7. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan. Indikator soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai * Soal

Sebuah asrama memiliki penghuni sebanyak 30 orang. Persediaan makanan yang ada diperkirakan akan habis selama 8 hari. Karena ada tambahan 10 orang penghuni, berapa hari persediaan makanan akan habis ?

A. 6 hari B. 11 hari C. 15 hari D. 24 hari


30 orang 8 hari

40 orang m hari

maka : 40

30

8

m

40 m = 240

m = 240 : 40 m = 6

Persediaan makanan akan habis selama 6 hari.

8. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli. Indikator soal : Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Harga pembelian 1,5 lusin buku Rp72.000,00. Buku tersebut dijual eceran dengan harga Rp5.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah .... A. untung 20% B. rugi 20% C. untung 25% D. rugi 25%


1,5 lusin = 18 buah. Harga pembelian tiap buah = Rp72.000,00 : 18 = Rp4.000,00 Harga penjualan tiap buah Rp5.000,00 Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp5.000,00 – Rp4.000,00 = Rp1.000,00

Persentase untung adalah %1004000

1000 = 25%

9. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli.

Indikator soal : Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi * Soal

Dengan harga jual Rp4.200.000,00 seorang pedagang rugi 16%. Harga pembeliannya adalah ....

A. Rp4.000.000.00 B. Rp4.200.000,00 C. Rp5.000.000,00 D. Rp5.400.000,00


* Kunci jawaban : C * Pembahasan

Pembelian = 100% Rugi = 16% Penjualan = 84% (Rp4.200.000,00)

Harga pembeliannya adalah 84

100Rp4.200.000,00 = Rp5.000.000,00

10. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan perbankan dan koperasi.

Indikator soal : Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan

* Soal

Dinda menabung uang sebesar Rp2.000.000,00 di Bank dengan bunga 18% per tahun. Jumlah

tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah .... A. Rp240.000,00 B. Rp360.000,00 C. Rp2.240.000,00 D. Rp2.360.000,00


Bunga selama 1 tahun 18% = 100

18Rp2.000.000,00 = Rp360.000,00

Bunga selama 8 bulan = 12

8Rp360.000,00 = Rp240.000,00

Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah Rp2.000.000,00 + Rp240.000,00 = Rp2.240.000,00

11. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

Indikator soal : Menyelesaikan soal tentang gambar berpola. * Soal

Perhatikan gambar pola berikut! (1) (2) (3) (4)

Banyak lingkaran pada pola ke-20 adalah…. A. 600 B. 440 C. 420 D. 240


Pola ke-1 = 1 3 = 3

Pola ke-2 = 2 4 = 8

Pola ke 3 = 3 5 = 15

Pola ke-4 = 4 6 = 24 ... (dst, hingga pola ke-20)

Pola ke-20 = 20 22

= 440


12. Kemampuan yang diuji : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan. Indikator soal : Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan.

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 8, 13, 18, 23, …adalah ….

A. 3n + 5 B. 4n + 4 C. 5n + 3 D. 6n + 2 * Kunci jawaban: C * Pembahasan

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5.

Suku pertama (8) (5 1) + 3

Suku kedua (13) (5 2) + 3

Suku ketiga (18) (5 3) + 3

Suku keempat (23) (5 4) + 3

Jadi, suku ke-n adalah (5 n) + 3 atau 5n + 3.

13. Kemampuan yang diuji : Mengalikan bentuk aljabar. Indikator soal : Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua. * Soal

Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah ....

A. 4a2 – 26ab – 14b2 B. 4a2 + 26ab – 14b2 C. 4a2 – 30ab + 14b2 D. 4a2 + 30ab + 14b2


(a–7b)(4a– 2b) = a(4a– 2b) – 7b(4a– 2b)

= 4a2 – 2ab – 28ab + 14b2 = 4a2 – 30ab + 14b2

14. Kemampuan yang diuji : Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar Indikator soal : Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar * Soal

Bentuk sederhana dari 2x + 4xy – 6y 5x – 7xy + y adalah .... A. -3x - 3xy – 5y B. -3x - 11xy + 7y C. 7x – 3xy + 5y D. --7x + 11xy – 7y

* Kunci Jawaban : A

* Pembahasan

2x + 4xy – 6y 5x – 7xy + y = 2x – 5x + 4xy – 7xy – 6y + y = 3x – 3xy – 5y

15. Kemampuan yang diuji : Menyederhana-kan bentuk aljabar dengan memfaktorkan.

Indikator soal : Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

* Soal


2

1662

p

pp adalah ....

A. )8(

)2(

p

p B.

)8(

)2(

p

p C.

)8(

)2(

p

p D.

)8(

)2(

p

p

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan


642

1662

p

pp =

)8)(8(

)8)(2(

pp

pp

)8(

)2(

p

p

16. Kemampuan yang diuji : Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel Indikator soal : Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel * Soal

Penyelesaian dari 2

1(3x – 6) =

3

2(2x – 3) adalah ....

A. x = 30 B. x = 6 C. x = 6 D. x = 30 * Kunci jawaban: C * Pembahasan

6

128189

)32(4)63(3

)32(3

2)63(

2

1

x

xx

xx

xx

17. Kemampuan yang diuji : Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau

gabungan dua himpunan. Indikator soal : Menentukan irisan dua himpunan.

* Soal

Diketahui K = { bilangan prima antara 2 dan 12} dan L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}. AB adalah ….

A. { 3,5,6,7,9,11,12} B. { 5,6,7,9,11,12} C. {3,6,9} D. {3} * Kunci jawaban: D * Pembahasan

K = { bilangan prima antara 2 dan 12}, maka K={3,5,7,11} L = { 4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}, maka L={3,6,9,12} KL = {3}

18. Kemampuan yang diuji : Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan. Indikator soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan

atau gabungan dua himpunan

* Soal

Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca, 30 siswa suka mengarang. Jika 12 orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah .... A. 67 orang B. 55 orang C. 43 orang D. 37 orang


Misal: yang suka membaca adalah K, dan yang suka mengarang adalah L, maka:

n(S) = n(K) + n(L) – n(KL) n(S) = 25 + 30 – 12= 43 Jadi, banyak siswa dalam kelas adalah 43 orang.


19. Kemampuan Yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi Indikator Soal : Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/diagram cartesius yang menunjukkan fungsi * Soal

Diketahui diagram panah: (1) (3)

(2) (4)

Diagram yang menunjukkan pemetaan/fungsi adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

20. Kemampuan Yang Diuji : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Indikator Soal : Menentukan nilai fungsi * Soal

Fungsi f (x) = ax + b, jika f (2) = 2 dan f (3) = 13 maka nilai f (4) adalah ...

A. 16 B. 12 C. 8 D. 4

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

8

412)4(

43)(

4

62

3

515

3133)3(

222)2(

)(

f

xxf

b

b

a

a

babaf

babaf

baxxf


21. Kemampuan Yang Diuji : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

Indikator Soal : Menentukan gradien garis * Soal

Gradien garis pada gambar di atas adalah ....

A. 2

3

B. 3

2

C. 3

2

D. 2

3

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

3

2

6

4

x

yGradien (arah kanan bawah gradien bertanda negative)

22. Kemampuan Yang Diuji : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan

sejajar atau tegak lurus garis lain * Soal

Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah ....

A. 2x + 3y = 8 B. 2x + 3y = 8 C. 2x + 3y = –4 D. 2x + 3y = 4 * Kunci jawaban : D

* Pembahasan

Gradien garis 2x + 3y = 6 adalah :

3

22

3

2632 mxyyx

Persamaan garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 6 adalah :

432

2263

)3(3

22

)( 11

yx

xy

xy

xxmyy

23. Kemampuan Yang Diuji : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel Indikator Soal : Menentukan penyelesaian dari SPLDV

* Soal


Penyelesaian sistem persamaan 2x + 4y + 2 = 0 dan 3x – y – 11 = 0 adalah x1 da y1. Nilai x1 + y1 adalah .... A. -5 B. -1 C. 1 D.

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

2x + 4y + 2 = 0 6x + 12y + 6 = 0

3x – y – 11 = 0 6x – 2y – 22 = 0 14y +28 = 0

14y = -28 y1 = -2

2x + 4y + 2 = 0 2x – 8 + 2 = 0 2x = 6 x1 = 3 Jadi x1 + y1 = 3 + (-2) = 1

24. Kemampuan Yang Diuji : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

* Soal

Jumlah dan selisih dua buah bilangan masing-masing 12 dan 4. Selisih kuadrat kedua bilangan itu adalah .... A. 4 B. 16 C. 48 D. 72

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

x + y = 12 x – y = 4 +

2x = 16 x = 8 x + y = 12 8 + y = 12 y = 4 Selisih kuadrat = 82 – 42 = 48

25. Kemampuan Yang Diuji : Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema

Pythagoras

Indikator Soal : Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

* Soal

Perhatikan gambar dan pernyataan berikut.

(1) a2 = b2 – c2 (3) c2 = a2 + b2 (2) b2 = a2 + c2 (4) a2 = c2 – b2

Pernyataan yang benar adalah .... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Sisi miring pada segitiga panjangnya adalah b satuan sehingga b2 = a2 + c2 atau a2 = b2 – c2

a

c

b


26. Kemampuan Yang Diuji : Menghitung luas bangun datar Indikator Soal : Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar * Soal

Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .... A. 152 m2 B. 160 m2 C. 172 m2 D. 180 m2

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

2

2

2

2

m 152

)923030(

m 92)2620(42

1)(

2

1

m 301252

1

mL

batL

L

arsiran

trapesium

segitiga

27. Kemampuan Yang Diuji : Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

Indikator Soal : Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar * Soal


Keliling daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah .... A. 287 cm B. 175 cm C. 84 cm D. 54 cm

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

cm

KK lingkaran

54

2

21

7

22221

5,105,10

28. Kemampuan Yang Diuji : Menghitung besar sudut pada bidang datar Indikator Soal : Menentukan besar salah satu sudut yang saling

berpenyiku/berpelurus


* Soal


Besar COE pada gambar di atas adalah ....

A. 1050 B. 900 C. 850 D. 750 * Kunci jawaban : B

* Pembahasan

15

15010

1803010

18015410352

x

x

x

xxxx

Besar COE = (5x + 15)0 = 900

29. Kemampuan Yang Diuji : Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis

berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

Indikator Soal : Menghitung besar sudut yang saling berhubungan (sehadap, bertolak belakang, berseberangan dan sepihak) * Soal


Nilai (x + y + z) pada gambar di atas adalah .... A. 1250 B. 1500 C. 1800 D. 2700

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

3x + 1200 = 1800 3x = 600 x = 200

2y + 1500 = 1800 2y = 300 y = 150

z + 600 + 300 = 1800 z = 900 Jadi x + y + z = 1250

30. Kemampuan Yang Diuji : Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada

lingkaran

Indikator Soal : Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran

* Soal



Besar CBD pada gambar di atas adalah ....

A. 350 B. 400 C. 450 D. 500 * Kunci jawaban : B

* Pembahasan

ADC = 900

CAD = 1800 – 900 – 500 = 400

CBD = CAD = 400

31. * Kemampuan Yang Diuji

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

* Indikator Soal

Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun

* Soal


Panjang PQ pada gambar di atas adalah ....

A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

cmPQ

PRPSPQ

6

36

106,3

)4,66,3(6,3

2



* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan

P 3,6 cm

S

6,4 cm

Q R


* Soal

Sebuah foto dengan ukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm dipasang pada bingkai yang sebangun dengan foto. Jika lebar bingkai bagian atas, kiri, dan kanan yang tidak tertutup foto adalah 2 cm, maka lebar bingkai bagian bawah foto adalah ....

A. 4 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

36

20

2430

2220

30

20

t

t

t

Lebar bagian bawah foto = 36 – 30 – 2 = 4 cm

32. * Kemampuan yang diuji.

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi

* Indikator soal

Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pasangan sisi atau sudut yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.

* Soal

Perhatikan gambar ! C F x

x o o A B D E Segitiga ABC dan DEF kongruen.

Sisi yang sama panjang adalah .... A. AC=EF C. BC=EF B. AB=DE D. BC=DE


Jawab: Panjang sisi yang sama harus diapit oleh besar sudut yang sama, maka AB = EF ( diapit oleh sudut x dan o ) BC = ED ( diapit oleh suduti o dan kosong ) dan AC = FD ( diapit oleh sudut x dan kosong )


Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar


* Indikator soal

Siswa dapat menentukan banyak diagonal sisi, bidang diagonal atau diagonal ruang pada kubus dan balok

* Soal

Banyak diagonal ruang pada kubus adalah….

A. 4 C. 8 B. 6 D. 12


Banyak diagonal ruang kubus = Banyak titik sudut : 2 = 8 : 2 = 4


Menentukan jaring-jaring bangun ruang * Indikator soal

Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus.

* Soal

Dari rangkaian persegi di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ....

A. 1 dan 3 C. 2 dan 3 B. 1 dan 4 D. 2 dan 4


Cukup jelas


Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung * Indikator soal

Siswa dapat menghitung volume kubus, balok, prisma atau limas

* Soal

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas 12 cm. Volum limas tersebut adalah ….

A. 400 cm3 C. 1200 cm3 B.480 cm3 D. 1440 cm3


Diketahui : sisi alas = 40 : 4 = 10 cm

V = 3

1x La x t

1 3

4 2


= 3

1 x ( 10 x 10) x 12

= 400 cm3



Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola

* Soal

Volume tabung dengan panjang diameter 7 cm dan tinggi 12 cm adalah ….

( = 7

22)

A. 154 cm³ C. 462 cm³ B. 231 cm³ D. 1848 cm³

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Diketahui : d = 7 cm, r = 2

7 cm dan t = 12 cm

V = r2t

= 7

22x (

2

7 x

2

7) x 12

= 462 cm3



Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung

* Soal

Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 60 cm penuh berisi minyak. Minyak tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiamater 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapa banyak kaleng kecil yang diperlukan untuk menampung minyak dari kaleng besar?

A. 8 buah. C. 16 buah. B. 12 buah. D. 32 buah.

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Banyak kaleng kecil = lkalengkeciV

rkalengbesaV

.

.

= buahtr

TR12

2077

601414

. 2

2


Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal


Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, atau limas

* Soal

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm serta tinggi prisma 12 cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut

adalah …. A.2400 cm2 C. 7200 cm2 B.6000 cm2 D. 18000 cm2

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Panjang sisi alas = 100 : 4 = 25 cm, d 1 = 30 cm, t = 12 cm

Setengah d 2 = 22 )2:30(25 = 20 cm, maka d 2 = 40 cm

La = 2

4030= 600 cm

L = 2.La + Ka.t = 2 x 600 + 100 x 12 = 1200 + 1200 = 2400 cm2


Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung * Indikator soal

Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola

* Soal

Luas permukaan bola dengan panjang jari-jari 7 cm adalah ....( = 7

22)

A. 154 cm2 C. 462 cm2

B. 308 cm2 D. 616 cm2

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

L. bola= 4 2r 4 x7

22x 7 x 7

= 616 cm2


Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari * Indikator soal

Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal

* Soal

Mean dari data : 4, 3, 5, 6, 7, 5, 8 , 7, 7, 2 adalah .... A. 5 C. 5,5 B. 5,4 D. 7

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Mean = 10

2778576534 =

10

54= 5,4




Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal pada tabel frekuensi

* Soal

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 6 2 4 3 5 2 1

Modus dari data pada tabel di atas adalah…. A. 4 C. 7 B. 6,5 D. 10

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Nilai 4 muncul 6 kali (terbanyak)



Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata * Soal

Perhatikan tabel nilai matematika berikut :

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 5 3 4 3 5 2 1

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah …. A. 11 orang C. 15 orang

B. 12 orang D. 23 orang

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Nilai rata-rata = 6,4 Nilai kurang dari 6,4 = nilai 4, 5, dan 6 = 5 + 3 + 4 = 12 orang




Dari 18 siswa yang mengikuti ulangan Bahasa Inggris, nilai rata-ratanya 65. Setelah 2

orang siswa ikut ulangan susulan, nilai rata-ratanya menjadi 64. Nilai rata-rata 2 orang siswa yang ikut ulangan susulan adalah….

A. 55 C. 64,5 B. 62 D. 66

* Kunci jawaban: A


* Pembahasan

Jumlah nilai 18 siswa = 18 x 65 = 1170 Jumlah nilai 18 + 2 siswa = 20 x 64 = 1280 Jumlah nilai 2 siswa = 1280- 1170 = 110

Nilai rata-rata ke-2 siswa itu adalah 110 : 2 = 55


Menyajikan dan menafsirkan data * Indikator soal

Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis

* Soal

Perhatikan diagram tentang 4 pelajaran yang disukai sekelompok siswa.

Matematika 900 1200 600 IPA Bahasa Kesenian

Jika banyak siswa seluruhnya 280 orang, maka banyak siswa yang suka kesenian adalah ….

A. 60 orang C. 80 orang B. 70 orang D. 90 orang

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Banyak siswa seluruhnya = 280 orang atau 3600 Besar sudut untuk siswa yang suka kesenian = 360o – (120o+90o+60o)

= 360o – 270o = 90o

Jadi banyak siswa yang suka kesenian = 280360

90 orang = 70 orang

PAKET 3


MATEMATIKA SMP/MTs


Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

* Indikator soal

Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat.

* Soal

Hasil dari 6 – 18 : (2) × 3 adalah ....

A. 9 C. 33 B. 18 D. 45

* Kunci jawaban: C


* Pembahasan

6 – 18 : (-2) × 3 = 6 – (-9) × 3 = 6 – (– 27) = 6 + 27

= 33


Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat. * Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

* Soal

Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0. Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya dijawab

benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah …. A. 81 C. 87 B. 84 D. 93

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

- 28 soal benar, skornya adalah 28 × 3 = 84. - 3 soal salah, skornya adalah 3 × (-1) = -3. Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (-3) = 81.


Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. * Indikator soal

Mengurutkan beberapa bentuk pecahan * Soal

Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan 0,75, 3

1dan,

6

5 adalah ....

A. 4

1,75,0,

6

5 C.

4

1,

6

5,75,0

B. 75,0,6

5,

4

1 D.

4

1,75,0,

6

5


Pecahan desimal 0,75 = 4

3.


9

4

3 ,

12

10

6

5 , dan

12

4

3

1

Urutan dari besar ke kecil adalah, 12

10,

12

9,

12

4 atau

4

1,75,0,

6

5



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan. * Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan

* Soal

Penghasilan Ady setiap bulan adalah Rp3.600.000,00. 9

1 bagian untuk biaya transportasi,

6

1bagian untuk biaya pendidikan,

3

2bagian untuk keperluan di rumah, sedangkan sisanya

ditabung. Banyak uang yang ditabung oleh Ady adalah .... A. Rp2.400.000,00 C. Rp400.000,00 B. Rp600.000,00 D. Rp200.000,00


KPK dari 9, 6, dan 3 adalah 18.

Bagian yang di tabung adalah 1 – (9

1+

6

1+

3

2) = 1 – (

18

2 +

18

3+

18

12)

= 1 – 18

17

= 18

1

Jumlah uang yang di tabung oleh Ady = 18

1 × Rp3.600.000,00

= Rp200.000,00


Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan. * Indikator soal

Menentukan salah satu dari jarak sebenarnya, skala, atau jarak pada gambar

* Soal

Jarak antara kota A dan kota B pada peta 5 cm. Dengan skala peta 1 : 1.200.000, jarak

sebenarnya adalah .... A. 4 km C. 40 km B. 6 km D. 60 km


Jarak sebenarnya = 1.200.000 × 5cm

= 6.000.000cm = 60 km



Indikator soal Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai


* Soal

Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan adalah .... A. 20 menit C. 35 menit B. 25 menit D. 70 menit

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

7 menit → 140 kata y menit → 700 kata

Maka: y

7

700

140

140y = 4900 y = 4900 : 140 y = 35 Waktu yang diperlukan untuk membaca adalah 35 menit.



Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan senilai atau berbalik nilai

* Soal

Dengan kecepatan rata-rat 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam 20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah .... A. 3 jam 15 menit C. 3 jam 45 menit B. 3 jam 40 menit D. 3 jam 50 menit


90 km → 200 menit 80km → t menit

Maka : 80

90

200

t

80t = 18.000

t = 18.000 : 80 t = 225 menit atau 3 jam 45 menit. Waktu yang diperlukan adalah 3 jam 45 menit.


Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli. * Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Seorang pedagang membeli 30 kg beras dengan harga Rp150.000,00. Kemudian beras

tersebut dijual Rp4.500,00 tiap kg. Persentase untung atau ruginya adalah ....


A. untung 10% C. rugi 10% B. untung 15% D. rugi 15%


Harga penjualan = 30 × Rp4.500,00 = Rp135.000,00 Harga pembelian =Rp150.000,00 Karena harga penjualan lebih kecil dari pembelian, maka ia mendapat rugi.

Rugi = Rp150.000,00 – Rp135.000,00 = Rp15.000,00

Persentase rugi adalah %100000.150

000.15 = 10%


Menyelesaikan masalah berkaitan dengan jual beli. * Indikator soal

Menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, atau persentase untung/rugi

* Soal

Dengan menjual televisi seharga Rp640.000,00, Arman rugi 20 %. Harga pembelian televisi tersebut adalah ….

A. Rp900.000,00 C. Rp768.000,00 B. Rp800.000,00 D. Rp512.000,00

* Kunci jawaban : B * Pembahasan

Pembelian = 100% Rugi = 20% Penjualan = 80% (Rp640.000,00)

Harga pembeliannya adalah x80

100Rp640.000,00 = Rp800.000,00


Menyelesaikan masalah berkaitan dengan perbankan dan koperasi.

* Indikator soal

Menentukan salah satu dari persentase bunga, waktu, atau besar uang setelah n bulan * Soal

Sebuah koperasi memberikan bunga tunggal sebesar 15% setahun. Yuni menabung di koperasi tersebut sebesar Rp4.800.000,00. Setelah 8 bulan, jumlah uang Yuni seluruhnya adalah .... A. Rp480.000,00 C. Rp5.280.000,00

B. Rp720.000,00 D. Rp5.520.000,00


Bunga selama 1 tahun 15% = x100

15Rp4.800.000,00

= Rp720.000,00

Bunga selama 8 bulan = x12

8Rp720.000,00

= Rp480.000,00 Jumlah tabungan Yuni setelah 8 bulan adalah:


Rp4.800.000,00 + Rp480.000,00 = Rp5.280.000,00


Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan. * Indikator soal

Menyelesaikan soal tentang gambar berpola.

* Soal

Perhatikan gambar pola berikut! ... (1) (2) (3) (4)

Barisan bilangan yang dibentuk oleh banyak segitiga pada pola tersebut adalah .... A. 1,4,9,16, .... C. 1,5,13,25,....

B. 1,5,10,17, .... D. 1,5,13,26,.... * Kunci jawaban: C * Pembahasan

Pada pola ke-1 jumlah segitiga adalah 1. Pada pola ke-2 jumlah segitiga adalah 5. Pada pola ke-3 jumlah segitiga adalah 13.

Pada pola ke-4 jumlah segitiga adalah 25.


Menyelesaikan masalah berkaitan dengan barisan bilangan.

* Indikator soal

Menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan.

* Soal

Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, … adalah …. A. 2n + 4 C. 4n + 2 B. 3n + 3 D. 5n + 1


Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5. Suku pertama (8) (4 × 1) + 2 Suku kedua (13) (4 × 2) + 2 Suku ketiga (18) (4 × 3) + 2

Suku keempat (23) (4 × 4) + 2 Jadi, suku ke-n adalah (4 × n) + 2 atau 4n +2.


Mengalikan bentuk aljabar. * Indikator soal

Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar suku dua.

* Soal

Hasil dari (6x–y)(x+ 3y) adalah .... B. 6x2 + 19xy– 3y2 C. 6x2 – 17xy + 3y2


C. 6x2 – 19xy+ 3y2 D. 6x2 + 17xy – 3y2

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

(6x–y)(x+ 3y) = 6x(x +3y) – y(x +3y) = 6x2 + 18xy – xy – 3y2 = 6x2 + 17xy – 3y2

14. * Kemampuan yang diuji

Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar * Indikator soal Menentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar * Soal

Bentuk sederhana dari (3p – 6 pq + 2q) – (2p – pq + 5q) adalah ....

A. p – 5pq – 3q B. p + 5pq + 3q C. p – 7pq – 3q D. p + 7pq + 3q

* Kunci Jawaban : A

* Pembahasan

(3p – 6 pq + 2q) – (2p – pq + 5q) = 3p – 6pq + 2q – 2p + pq – 5q = 3p – 2p – 6pq + pq + 2q – 5q = p – 5pq – 3q


Menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan.

* Indikator soal

Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

* Soal


2

1452

x

xx adalah ....

A. )7(

)2(

x

x C.

)7(

)2(

x

x

B. )7(

)2(

x

x D.

)7(

)2(

x

x

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

492

1452

x

xx =

)7)(7(

)2)(7(

xx

xx

=

)7(

)2(

x

x



Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Indikator soal

Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

* Soal

Penyelesaian dari 4(3x – 2) = 5(4x + 8) adalah ... A. x = -6 B. x = -4 C. x = 4

D. x = 6


6

488

8402012

4020812

)84(5)23(4

x

x

xx

xx

xx


Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

* Indikator soal

Menentukan irisan dua himpunan.

* Soal

Perhatikan diagram Venn berikut! S P Q

.4 .1 .2 .3 .5 .6 .7 .8

P ∩ Q adalah .... A. {1,2,3,...,8} C. {2,3,4,6} B. {1,2,3,4,5,6} D. {1,5}


Dari diagram Venn dapat dilihat bahwa: P = {1, 3, 4, 5}, Q ={1, 2, 5, 6} PQ = {1,5}



Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

* Indikator soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

* Soal

Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut:

* 20 orang berlangganan majalah, * 35 orang berlangganan koran, dan

* 5 orang berlangganan keduanya. Agar keinginannya tercapai, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah .... A. 10 orang C. 25 orang B. 15 orang D. 70 orang

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Misal: yang berlangganan majalah adalah A, dan yang berlangganan koran adalah B, maka: n(S) = n(A) + n(B) – n(AB) + n(AUB)C

75 = 20 + 35 – 5 + n(AUB)C

75 = 50 + n(AUB)C

n(AUB)C = 75 – 50 n(AUB)C = 25 Jadi, banyak pelanggan yang harus ditambahkan adalah 25 orang.


Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

* Indikator Soal

Menentukan diagram panah/himpunan pasangan berurutan/diagram cartesius yang menunjukkan fungsi

* Soal

Diketahui diagram Cartesius : (1)

(2)


(3)

(4)

Diagram Cartesius yang menunjukkan pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap

anggota A dengan tepat satu anggota B, (2) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi


Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

* Indikator Soal

Menemukan nilai fungsi


* Soal

Diketahui f (x) = 2x – 3 , jika f (a) = 7, maka nilai a adalah ....

A. 10

B. 5 C. 4 D. 2

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

5

210

327

32)(

32)(

a

a

a

aaf

xxf


Menentuka gradien, persamaan garis dan grafiknya * Indikator Soal

Menentukan gradien garis

* Soal

Gradien garis yang melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah ....

A. 2

5

B. 2

1

C. 2

1

D. 2

5

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Gradien garis yang melalui titik (2 , -6) dan (-2, 4) adalah:

2

5

4

10

22

)6(4

12

12

xx

yym


Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya * Indikator Soal

Menentukan persamaan garis


* Soal

Persamaan garis melalui titik (-4, 3) dengan gradien 2 adalah ....

A. 2x – y + 11 = 0

B. 2x – y – 11 = 0 C. 2x – y + 5 = 0 D. 2x – y – 5 = 0

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

Persamaan garis melalui titik (-4, 3) dengan gradien 2 adalah :

1120

823

))4((23

)( 11

yx

xy

xy

xxmyy

atau 2x – y + 11 = 0


Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

* Indikator Soal

Menentukan penyelesaian dari SPLDV

* Soal

Penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x + 5 dan x + 3y = 1 adalah .... A. x = -1 dan y = -2 B. x = -2 dan y = 1

C. x = 1 dan y = -2 D. x = -2 dan y = -1

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

y = 2x + 5

x + 3y = 1 x + 3(2x + 5) = 1 x + 6x + 15 = 1 7x = -14 x = -2 y = 2x + 5

y = -4 + 5 y = 1


Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

* Indikator Soal


Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV

* Soal

Harga 3 kemeja dan 2 celana adalah Rp300.000,00, sedangkan 1 kemeja dan 4 celana

harus dibayar Rp400.000,00. Harga sebuah kemeja adalah ....

A. Rp40.000,00 B. Rp60.000,00 C. Rp75.000,00 D. Rp80.000,00

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

3x + 2y = 300.000 6x + 4y = 600.000

x + 4y = 400.000 x + 4y = 400.000

5x = 200.000 x = 40.000

Jadi harga sebuah kemeja adalah Rp40.000,00


Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

* Indikator Soal

Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras

* Soal

Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini (1) 4 cm, 5 cm, 6 cm (2) 17 cm, 15 cm, 8 cm (3) 8 cm, 10 cm, 12 cm

(4) 25 cm, 7 cm, 24 cm Yang merupakan segitiga siku-siku adalah ....

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4)

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang sisi-sinya merupakan tripel pythagoras

6256255764962524725

2892896422528981517

222

222

Jawaban yang benar (2) dan (4)



Menghitung luas bangun datar

* Indikator Soal

Menghitung luas segitiga

* Soal

Keliling segitiga siku-siku adalah 56 cm. Jika panjang sisinya berturut-turut x cm, (3x + 3) cm, dan (4x – 3) cm, maka luas segitiga tersebut adalah ....

A. 28 cm2 B. 56 cm2 C. 84 cm2

D. 87,5 cm2

* Kunci jawaban : C

* Pembahasan

7

856

3433

x

x

xxxK

Panjang sisinya 7 cm, 24 cm dan 25 cm

2cm 842472

1

2

1 atLsegitiga


Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

* Indikator Soal

Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar

* Soal


Keliling bangun di atas adalah .... A. 44 m B. 42 m C. 36 m D. 34 m

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan


m 42

77

2220

20

1010

d

KK lingkaran


Menghitung besar sudut pada bidang datar

* Indikator Soal

Menentukan besar salah satu sudut yang saling berpenyiku/berpelurus * Soal


Besar BOC adalah ....

A. 300 B. 350

C. 400 D. 450

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

0

0

35

)52(

15

755

90155

9010352

xBOC

x

x

x

xx


Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

* Indikator Soal

Menghitung besar sudut yang saling berhubungan (sehadap, bertolak belakang, berseberangan

dan sepihak)

* Soal

Prhatikan gambar berikut! Nilai x + y adalah ....

A. 1800


B. 750 C. 500 D. 400

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

3x = 600 x = 200

6y + 600 = 1800 6y = 1200 y = 200

Jadi x + y = 400


Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran

* Indikator Soal

Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran

* Soal

Perhatikan gambar!

Besar BAD adalah ....

A. 250 B. 300 C. 350 D. 400

* Kunci jawaban : B

* Pembahasan

BOD = 1800 – 1200 = 600

BAD = 2

1 BOD = 300



* Indikator Soal

Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun

* Soal

Perhatikan gambar!

Nilai x adalah ....

A. 5,00 cm B. 5,33 cm C. 5,67 cm D. 6,00 cm

* Kunci jawaban : B

A 2 cm B 6 cm C

D

E

x cm 4 cm


* Pembahasan

cmx

x

x

33,5

326

4

26

6



* Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan

* Soal

Mobil pak Amin berukuran panjang 4 m dan lebar 2 m. Ia ingin membuat garasi dengan lebar bagian depan, kiri, dan kanan mobil dibuat sama yaitu 50 cm. Jika ukuran mobil dan ukuran garasi sebangun, maka ukuran garasi yang dibuat adalah ....

A. 4,5 m 2,5 m

B. 5,0 m 2,5 m

C. 5,5 m 3,0 m

D. 6,0 m 3,0 m

* Kunci jawaban : D

* Pembahasan

Lebar garasi = 2 + 0,5 + 0,5 = 3 m

6

3

2

1

3

4

2

p

p

p

Panjang garasi = 6 m

Ukuran garasi = 6 m 3 m


Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi * Indikator soal

Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pasangan sisi atau sudut

yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.

* Soal

Perhatikan gambar berikut.

Jika panjang BC = CD = 8 cm dan DE = 9 cm, panjang AD adalah ....

A. 10 cm

E

A C B

F

D


B. 12 cm C. 15 cm D. 17 cm

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

AD = 22 CDAC = 22 8)89(( = 15 cm


Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar

* Indikator soal

Siswa dapat menentukan menentukan rusuk atau sisi pada prisma atau limas

* Soal

Banyak sisi pada limas dengan alas segi-10 adalah…. A. 11 C. 20 B. 12 D. 30

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Banyak rusuk = sisi alas + sisi tegak = 1 + 10

= 11


Menentukan jaring-jaring bangun ruang * Indikator soal

Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus.

* Soal

Perhatikan rangkaian persegi berikut! ( i ) ( ii ) ( iii ) ( iv )

Dari rangkaian persegi di atas yang merupakan jarring-jaring kubus adalah …. A. ( i ) C. ( iii ) B. ( ii ) D. ( iv )

* Kunci jawaban: B * Pembahasan Cukup jelas



Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung volume kubus, balok, prisma atau limas

* Soal

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah …. A.1080 cm3 C. 2062 cm3 B.1296 cm3 D. 2160 cm3

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

L.a = 2162

2418

dan t = 10

Volume = L.a x t = 216 × 10 = 2160 cm3



Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola

* Soal

Volume sebuah bola dengan panjang jari-jari 21 cm adalah …. ( = 7

22)

a. 38808 cm3 C. 9702 cm3 b. 12936 cm3 D. 6468 cm3

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

V = 3

4 r3

V = ( 2121217

22

3

4 ) cm3

= 38808 cm3


Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung

* Indikator soal

Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi lengkung

* Soal

Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang diameternya 70 cm dan tinggi 1,5 m, penuh terisi air. Setelah air dalam bak terpakai untuk mandi dan mencuci sebanyak 231 liter,

berapakah tinggi air dalam bak sekarang? A. 70 cm. C. 90 cm. B. 80 cm. D. 110 cm.

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan


Diketahui: 231 liter = 231 dm3, d = 70 cm , r = 35 cm = 3,5 dm = dm2

7

La = 22

2

77

2

7

2

7

7

22dmr = 38,5 cm2

Tinggi air turun = alasL

terpakaiairVolum

.

, ( karena V = La × t )

= 5,38

231

= 6 dm = 60 cm

Tinggi sisa air = 150 cm – 60 cm = 90 cm



Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, atau limas

* Soal

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapakah luas seluruh bidang sisi limas? A. 624 cm2 C. 384 cm2 B. 468 cm2 D. 360 cm2

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

Tinggi segitiga sisi tegak (x) = 22 125 = 13 cm

Luas Limas = L alas + 4 L. sisi tegak

= (10 × 10) + 4 × (2

1310)

= 100 + 260 = 360 cm2



Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola

* Soal

Perhatikan gambar yang terbentuk dari kerucut dan tabung!

39 cm 15 cm 14 cm


Luas permukaan bangun tersebut adalah .... ( =7

22 )

A. 1.210 cm2

C. 1.364 cm2

B. 1.342 cm2

D. 1.518 cm2

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Diketahui : d = 14 cm, r = 7 cm, t(tabung ) = 15 cm dan t(kerucut) = (39-15) = 24 cm

s = 22 724 = 25 cm

L = L. lingkaran + L. selimut tabung + L. selimut kerucut

L = r2 + 2rt + rs

= 7

22 × ( 7 × 7) + (2 ×

7

22× 7 × 15) + (

7

22× 7 × 25)

= (154 + 660 + 550) cm2

= 1.364 cm2

41. Kemampuan yang diuji.

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

* Indikator soal

Siswa dapat menghitung mean , median, atau modus data tunggal * Soal

Median dari data 65, 70, 85, 80, 60, 70, 80, 80, 60 adalah .... A. 60 C. 75 B. 70 D. 80

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Median adalah nilai tengah dari data yang sudah terurut, maka: 60, 60, 65, 70, 70, 80, 80, 80, 85 Nilai median adalah 70



* Indikator soal

Siswa dapat menentukan mean , median atau modus data tunggal pada tabel frekuensi

* Soal Perhatikan tabel!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 2 6 4 8 5 7 5 3

Nilai rata-rata dari data pada tabel adalah ....

A. 6 C. 6,6


B. 6,4 D. 7

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Nilai rata =35758462

3)(10 5)(9 7)(8 5)(7 8)(6 4)(5 6)(4 2)(3

= 40

264

= 6,6



* Indikator soal

Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata

* Soal

Perhatikan tabel nilai IPA siswa berikut :

Nilai 50 60 70 80 90

Frekuensi 5 9 3 7 2

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah ….

A. 5 orang C. 12 orang B. 9 orang D. 21 orang

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Nilai rata-rata = 66,92

Nilai lebih dari 66,92 = nilai 4, 5, dan 6 = 3 + 7 + 2 = 12 orang




Nilai rata-rata dari 9 bilangan adalah 15, sedangkan nilai rata-rata dari 11 bilangan yang lain adalah 10. Nilai rata-rata 20 bilangan tersebut adalah ....

A. 11,25 C. 12, 25 B. 12 D. 13

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

Nilai rata =119

10)(11 15)(9


= 20

245

= 12,25


Menyajikan dan menafsirkan data * Indikator soal

Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis

* Soal

Nilai tes matematika seorang siswa adalah 7, 4, 6, 6, 8. Diagram garis data tersebut adalah ....

A. B.

C. D.

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

Cukup jelas

0123456789

10

Tes 1

Tes 2

Tes 3

Tes 4

Tes 5

0123456789

10

Tes 1

Tes 2

Tes 3

Tes 4

Tes 5

0123456789

10

Tes 1

Tes 2

Tes 3

Tes 4

Tes 5

0123456789

10

Tes

1

Tes

2

Tes

3

Tes

4

Tes

5

bahan pemantapan

Documents