BAHAN AJAR FISIKA BAB TERMODINAMIKA

UNTUK KALANGAN SENDIRI

Oleh :

Yanti Nur Kholilah, S.Pd

SMK NEGERI 3 BONDOWOSO

Pernahkah kalian mengetahui kenapa makanan yang ada dalam lemari es

tetap segar? Mengapa pula dalam Freser, air menjadi es? Bagaimana cara kerja

lemari es tersebut sehingga membuat makanan dan sayuran tetap menjadi segar?

Pertanyaaan ini merupakan kegiatan awal yang digunakan guru untuk mengetahui

kemampuan awal siswa. Adapun kompetensi dasar yang hendak dicapai dalam

pembelajaran ini yaitu Menguasai Hukum Termodinamika dan menggunakan

hokum termodinamika dalam perhitungan, adapun indikator yang hendak dicapai

antara lain.

Menguasai konsep gas ideal.

Menggambarkan perubahan keadaan gas dalam diagram p-V.

Memformulasikan hukum I Termodinamika dan penerapannya.

Mengaplikasikan hukum II Termodinamika pada masalah fisika sehari-

hari.

Memformulasikan siklus Carnot.

Merumuskan proses reversibel dan tak reversibel.

Untuk menjawab pertanyaan di atas, sebelumnya harus mengetahui proses

termodinamika gas yang meliputi proses adiabatik, isobarik, isotermal dan

isokhorik.

TERMODINAMIKA

PENDAHULUAN

A. Teori Kinetik Gas

Teori yang menggunakan tinjauan tentang gerak dan energi partikel-partikel

gas disebut teori kinetic gas. Gas yang ditinjau dalam pembahasan ini adalah gas

ideal, yaitu gas yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

Gas ideal terdiri atas partikel-partikel yang jumlahnya banyak sekali dan

antar partikelnya tidak terjadi gaya tarik menarik

Setiap partikel gas bergerak dengan arah sembarang

Ukuran partikel gas dapat diabaikanterhadap ukuran ruangan

Setiap tumbukan yang terjadi berlangsung secara lenting sempurna

Partikel gas terdistribusi merata dalam seluruh ruangan

Berlaku hukum Newton tentang gerak.

Pada kenyataannya tidak ada gas sejati yang memenuhi sifat-sifat gas ideal,

tetapi gas pada suhu kamar dan pada tekanan rendah dapat mendekati sifat-sifat

gas ideal.

Persaman keadaan gas ideal

a. Hukum Boyle-Gay Lussac

Menurut hokum Boyle-Gay Lussac, gas pada tekanan (p), Volum (V) dan

suhu mutlak (T) memenuhi persamaan:

pV = nRT , dengan n = m/M

Ket:

P = tekanan gas (Pa = N/m2)

V= volume gas (m3)

n = Jumlah mol gas (mol)

R = tetapan umum gas ( R=8314 J/kmo.Kl atau 8,31 J/mol.K)

T = Suhu Mutlak (K)

m = massa total gas (Kg)

M = massa relative partikel gas (Kg/kmol atau Kg/mol)

TERMODINAMIKA

Contoh Soal

Berapa volum 5 gram gas oksigen O2 yang berat molekulnya M= 32 kg/kmol

pada keadaan normal (t = 0o dan p = 1 atm)?

Penyelesaian

Diket:

m = 5 gram = 5 x 10-3

kg

M = 32 kg/kmol

T = (0 + 273 = 273 K)

P = 1 atm = 1x 105 N/m2

R = 8314 J/kmol.K ( pilih nilai R sesuai dengan satuan M dan m)

Ditanya: V…..?

Jawab:

Latihan Soal

1. Sebuah tangki 300 liter berisi gas oksigen (M=32 kg/kmol) pada suhu 27oC dan

tekanan 4 atm. Tentukan massa gas oksigen tersebut.

B. TERMODINAMIKA

Termodinamika adalah cabang fisika yang mempelajari hubungan antara

kalor dan usaha mekanik. Dalam termodinamika sekumpulan gas yang sedang

kita amati disebut system dan semua yang berada di sekitar system disebut

lingkungan. Suatu gas ideal dalam ruang tertutup dapat diubah keadaannya

melalui berbagai proses. Proses termodinamika gas terdiri dari empat macam

proses yaitu:

1. Proses Adiabatik

Proses Adiabatik adalah proses perubahan keadaan gas dimana tidak ada kalor

yang masuk atau keluar dari sistem (Q = 0).

Grafik p-V pada proses adiabatik

2. Proses Isokhorik

Proses Isokhorik adalah proses perubahan keadaan gas pada volume tetap.

I

T1

T2

p2

V V1 V2

p1

Kurva adiabatik

Mengapa

terjadi

angin

turun

yang

kering??

Angin turun yang kering terjadi karena udara

hangat di atas permukaan air laut yang banyak

mengandung uap air bergerak menuju ke atas

pegunungan menelusuri lereng. Udara yang

bergerak naik mengalami proses adiabatik sehingga

suhunya turun, karena udarannya kering maka

setiap 100 meter suhu naik 1 C0. dan angin yang

turun dinamakan angin turun kering

Grafik p-V pada proses isokhorik

Dari grafik di atas maka besar usaha yang dilakukan pada proses isokhorik sama

dengan nol.

3. Proses Isothermal

Proses Isothermal adalah proses perubahan keadaan gas pada suhu yang tetap.

Grafik p-V pada proses isothermal

4. Proses Isobarik

Proses Isobarik adalah proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap.

Grafik p-V pada proses isobarik

V p1

p2

p

V1 V2

V

p

1 2

p1

P2

I

V2

p

V1

V

p1

p2

A. HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

Hukum pertama termodinamika berhubungan dengan cara suatu sistem

memperoleh energi dari lingkungan atau kehilangan energi dari lingkungan.

perubahan energi dinytakan dengan persamaan

WUQ

Keterangan

ΔU = perubahan energi dalam (joule)

∆Q = energi kalor yang diserap atau dilepas sistem (joule)

∆W = usaha luar / kerja (joule)

Jadi hukum pertama termodinamika adalah prinsip kekekalan energi yang

diaplikasikan pada kalor, usaha, dan energi dalam.

Perjanjian tanda untuk aliran kalor Q dan usaha W dalam menggunakan

persamaan WUQ sebagai berikut

Contoh soal

Suatu system menyerap kalor 2000 kalori dari lingkungan ( 1 kalori = 4,2 J) dan

melakukan kerja sebesar 2400 J terhadap lingkungannya. Tentukan perubahan

energi dalam system dalam satuan Joule.

Penyelesaian:

Q

sistem

lingkungan

Q W

W

_

+

_

+

Keterangan

Q (kalor) masuk ke dalam

sistem (lingkungan) maka Q

bernilai positif (+).

Q (kalor) keluar dari sistem

(lingkungan) maka Q bernilai

negatif (-).

W (usaha) masuk ke dalam

sistem (lingkungan) maka W

bernilai negatif (-).

W (usaha) keluar dari sistem

(lingkungan) maka W bernilai

positif (+)

B. HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA

Hukum kedua termodinamika membatasi perubahan energi mana yang

dapat berlangsung dan perubahan energi mana yang tidak dapat berlangsung.

Batasan tersebut berdasarkan formulasi dari Kelvin-Plack dan formulasi Rudolf

Clausius.

Formulasi ini menyatakan bahwa tidak ada cara mengambil energi panas dari

lautan dan menggunakan energi ini untuk menjalankan generator listrik tanpa efek

lebih lanjut, misalnya pemanasan atmosfer. Pada hukum kedua termodinamika

dinyatakan bahwa kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke

benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arah

kebalikannya.

Formulasi Kelvin-Plack

Adalah tidak mungkin

untuk membuat mesin

kalor yang bekerja

dalam suatu siklus yang

semata-mata mengubah

energi panas yang

diperoleh dari suatu

resevoir pada suhu

tertentu seluruhnya

menjadi usaha mekanik.

Siapakah

dia

Lord Kelvin, fisikawan dan

matematikawan Inggris (1824-

1907)

Lahir di Belfast.

Dia adalah orang pertama yang

megusulkan skala mutlak dari

suhu. Studinya terhadap teori

Carnot menuntunnya ke ide

bahwa kalor tidak pernah

berpindah secara spontan dari

benda bersuhu rendah ke benda

bersuhu tinggi.

Formulasi Clausius menyatakan bahwa tidak ada mesin kalor yang bekerja

dalam suatu siklus yang dapat memebekukan air dan menggunakan energi yang

dibebaskan dari proses pembekuan ini untuk mendidihkan lebih banyak air tanpa

efek lebih lanjut. Dalam hal ini efeknya berkaitan dengan fakta bahwa siklus

gabungan pembeku (komponen untuk pembekuan) dan ketel (komponen untuk

mendidihkan) harus menggunakan sejumlah energi dari lingkungan.

C. SIKLUS CARNOT

Mesin yang dia temukan dinamakan mesin Carnot yang sampai saat ini

memiliki batas efisiensi yang paling tinggi dari semua mesin yang dia buat

termasuk mesin uap, mesin diesel dan bensin, mesin jet dan reaktor atom. berikut

diagram siklus carnot secara lengkap

Formulasi Clausius

Adalah tidak mungkin untuk membuat

sebuah mesin kalor yang bekerja

dalam suatu siklus yang semata-mata

memindahkan energi panas dari suatu

benda dingin ke benda panas.

Inilah

Carnot

Nicholas Leornard Sadi Carnot

(1796-1832), seorang insiyur

Perancis sebagai pelopor ilmu

termodinamika.

Ia adalah orang pertama yang

mengenal hubungan antara usaha

dan kalor

Langkah 1

Langkah 4

Langkah 3

Langkah 2

Keterangan diagram mesin Carnot.

Langkah 1

fluida kerja (gas) mengambil sejumlah kalor Q1 pada suhu T1. Oleh karena

sistem menyerap kalor dalam suatu proses reversibel, suhu sistem sama

dengan suhu resevoir maka mengalami proses isotermal.

Langkah 2

masukan dan keluaran kalor adalah nol. Beban pada penghisap dikurangi dan

gas mengalami pemuaian. Proses yang terjadi yaitu adiabatik

Langkah 3

gas disini mengalami proses isotermal dimana sejumlah kalor Q2 dibuang ke

resevoir dingin pada suhu T2. sehingga usaha dilakukan oleh sistem

Langkah 4

Beban pada penghisap ditambah dan gas mengalami pemampatan adiabatik.

siklus dimulai kembali.

Dari grafik diatas maka persamaan

Efisiensi mesin Carnot 1

21T

T

Keterangan

η = efisiensi (%)

T1 = suhu resevoir tinggi (K)

T2 = suhu resevoir rendah (K)

D. ENTROPI

Entropi adalah suatu ukuran banyaknya energi yang tidak dapat diubah

menjadi usaha. Variabel ini pertama kali diperkenalkan oleh Rudolf Clausius pada

tahun 1850

Entropi pada suatu sistem dengan suhu mutlak T yang mengalami proses

reversibel dengan menyerap Q, maka persamaan kenaikan entropinya (∆S).

reversibelT

QS

Inilah

Clausius

Maka hukum termodinamika yang

dinyatakan dalam entropi

Total entropi jagat raya tidak berubah

ketika proses reversibel terjadi

(∆Sjagat raya = 0) dan bertambah ketika proses

irreversibel terjadi (∆Sjagat raya > 0)

Penerapan hukum kedua termodinamika dalam teknologi yang digunakan dalam

kehidupan sehari-hari

1. Mesin kalor pada mesin bensin

Mesin bensin mengubah gerakan translasi bolak-balik piston (penghisap) menjadi

gerak rotasi untuk memutar poros mesin. Siklus kerja mesin yang banyak

digunakan pada sepeda motor atau mobil adalah siklus empat langkah yang berarti

satu siklus kerja terdiri dari empat langkah

Keterangan siklus empat langkah

langkah pertama yaitu langkah isap (masuk) → katup masukan terbuka lalu

piston dalam silinder bergerak ke bawah dari Titik Mati Atas (TMA/ posisi

piston paling atas terhadap silinder) sampai TMB (posisi piston paling bawah

terhadap silinder) sehingga campuran bensin-udara terisap masuk silinder.

APLIKASI

1

2

3

4

Langkah kedua yaitu langkah tekan → katup masukan tertutup dan piston

bergerak dari TMB sampai TMA. Hal ini membuat campuran bensin-udara

dalam silinder dimampatkan. Maka makin besar rasio kompresi makin mudah

campuran bensin-udara terbakar dan makin tinggi suhu panas yang terjadi.

Langkah ketiga yaitu langkah pembakaran (daya)→ ledakan dari gas-gas

panas hasil pembakaran meningkatkan volume campuran dan mendorong

piston ke bawah dari TMA ke TMB. Energi panas ditransfer darimpiston ke

roda-roda mobil oleh sederetan poros dan roda gigi.

Langkah keempat yaitu langkah buang → katup pembuangan terbuka,

piston bergertak ke atas dari tMB ke TMA sehingga sisa gas hasil

pembakaran

dikeluarkan dari silinder melalui katup pembuangan. Selanjutnya siklus

berulang kembali.

2. Pembangkit tenaga listrik OTEC

Dalam sistem ini suatu fluida kerja amonia diuapkan dan dimampatkan

melalui pertukaran panas dengan air laut dingin dan hangat. Ini memebrikan

suatu beda tekanan lebih besar pada turbin.

Efisiensi mesin yang rendah menyebabkan perlunya memompa

sejumlah air laut yang banyak untuk disirkulasi. Tetapi pemompaan volume

air laut yang besar menguntungkan dari aspek linkungan. Air dalam yang

dingin jenuh dengan nitrogen dan bahan makanan. Ketika air dalam ini

disirkulasikan ke permukaan, maka iar yang kaya bahan makanan ini

terpaparkan ke sinar matahari. Ini akan emnghasilkan ledakan pithoplankton.

Jadi pembangkit listrik OTEC selain menghasilkan energi listrik bebas polusi

juga meningkatkan bahan pangan bagai rantai makanan dilaut.

Pembangkit listrik OTEC dengan menggunakan fluida kerja Freon telah

dikembangkan di Jepang (pulau Naura) dan Amerika Serikat (pantai Kona,

pulau Hawai)

3. Lemari es dan pendingin ruangan

Lemari es pada bagian dalam peralatan bertindak sebagai resevoir dingin

sedangkan bagian luar yang hangat bertindak sebagai resevoir panas. Kulkas

mengambil kalor dari dari makanan yang tersimpan dalam kulkas dan

mengalirkan kalor ini ke udara di sekitar kulkas. Proses ini memerlukan energi

listrik untuk melakukan usaha pada sistem sehingga kalor dapat mengalir dari

resevoir dingin ke resevoir panas.

Pendingin ruangan pada ruangan itu sendiri bertindak sebagai resevoir dingin

sedangkan bagian luar yang hangat bertindak sebagai resevoir panas.

Pendingin ruangan

Lemari es

1. Hitunglah perubahan energi dalam gas apabila:

a. Gas menyerap kalor 800 kalori dan melakukan usaha 1680 J.

b. Gas mengeluarkan kalor 1600 kalori pada volum tetap

2. Tentukan efisiensi mesin carnot yang bekerja antara suhu 0oC dan 100

oC!

3. Jika reservoir suhu rendah bersuhu 27 o

C maka efisiensi mesin besarnya 40%.

Berapa suhu reservoir suhu tinggi yang harus dinaikkan agar efisiensi mesin

menjadi 50%?

4. Sebutkan dan jelaskan cara kerja dari mesin yang menggunakan prinsip

hokum kedua termodinamika dalam teknologi

5. Jelaskan empat macam proses termodinamika pada gas dengan bahasamu

sendiri.

6. Gambarkan setiap proses termodinamika gas dalam diagram atau grafik p-V

Soal-Soal Latihan

I. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan

tepat!

1. Hitung berapa usaha yang dilakukan gas agar volumenya bertambah dari

4 liter menjadi 7 liter pada tekanan tetap 1 atm!

2. Dua mol gas argon memuai secara isothermal pada suhu 300 K dari

volume

0,03 m3 ke volume akhir 0,2 m

3. Bila tekanan awal gas 8,31 . 10

7 Pa.

Tentukan :

a. Tekanan akhir gas

b. Usaha yang dilakukan gas bila R = 8,31 j / mol k

3. Di dalam tangki tertutup terdapat 0,02 mol gas monoatomik dengan sehu

270C. Berapa kalor yang diperlukan agar suhu gas naik menjadi 127

0C,

jika tetapan gas R = 8,31 J mol-1

K-1

?

4. Gas ideal monoatomik mula-mula volumenya 3,5 m3. Tekanannya 10

5

N/m2 dan suhu 270

0K. Gas ini mengalami tekanan tetap sampai

volumenya 10 m3.

a. Tentukan suhu gas akhir proses!

b. Berapa usaha yang dilakukan gas?

5. Suatu mol gas helium memuai isokhorik dari temperature 600C ke

temperature 270C. Bila tekanan awal gas = 9,31 . 10

7 Pa. Tentukan:

a. Tekanan akhir gas

b. Adakah kerja yang dilakukan gas

II. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi

tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e!

1. Hukum I Termodinamika menyatakan bahwa ....

a. Energi adalah kekal d. Suhu adalah tetap

b. Sistem tidak mendapat usaha dari luar e. Energi dalam adalah

kekal

c. Kalor tidak dapat masuk ke dalam dan keluar dari suatu sistem

2. Pada diagaram P = V ....

a. Dapat digambarkan proses-proses isobarik dan isokhorik saja

b. Dapat digambarkan proses macam apa saja

c. Dapat digambarkan proses isobarik, isokhorik, isothermik, dan

adiabatik saja.

d. Dapat digambarkan proses kuasistatik saja

e. Hanya dapat digambarkan proses-proses dapat balik dan tidak dapat

balik

3. Grafik p – v berikut merupakan siklus mesin kalor. Tentukan usaha yang

dilakukannya ....

a. 4 . 10-5

j

b. 5 . 105 j

c. 5 . 10-6

j

d. 6 . 10-5

j

e. 6 . 105 j

4. 2,5 m3 gas neon bersuhu 52

0C dipanaskan secara isobarik sampai 91

0C.

Jika tekanan gas neon adalah 4,0 x 105 N/m

2. Tentukan usaha yang

dilakukan gas neon

a. 1,1 . 10-5

j

b. 1,2 . 105 j

c. 1,3 . 105 j

d. 1,2 . 10-5

j

e. 1,2 . 106 j

P(N.m-

2)

4.10-5

2.10-5

V(m3

)

A B

C D

5. Suatu gas memuai dari 7,0 L menjadi 8,2 L pada tekanan tetap 2,5 bar

(1 bar = 105 Pa) selama pemuaian 500 j ditambahkan. Tentukan

perubahan energi dalam ....

a. 2 j d. 2000 j

b. 20 j e. 20000 j

c. 200 j

6. Dalam suatu siklus mesin carnot, suhu reservoir (yang mensuplai kalor)

adalah 1270C dan suhu kondensor (yang menampung kalor yang dibuang

mesin) adalah 270C. Kalor yang diambil mesin per siklus adalah 60 j.

Hitung kalor yang dibuang

a. 45 j d. 55 j

b. 4,5 j e. 5,5 j

c. 450 j

7. Dari soal no. 6 Hitung usaha yang dilakukan mesin ....

a. 1500 j d. 15 j

b. 150 j e. 1,5 j

c. 15000 j

8. Dari soal no. 6 Hitung efisien mesin ....

a. 100% d. 25%

b. 75% e. 10%

c. 50%

9. Suatu mesin carnot bekerja dalam reservoir suhu tinggi 9000K

mempunyai efesiensi 30%. Berarti reservoir suhu rendah sama dengan ....

a. 6000C d. 900

0C

b. 7000C e. 627

0C

c. 8000C

10. Suatu mesin carnot beroperasi dengan reservoir yang temperaturnya T1

dan T2

(T1 > T2). Efesiensi carnot tersebut ....

a. 1

12

T

TT d.

2

21

T

TT

b. 2

12

T

TT e.

1

21

T

TT

c. 21

1

TT

T

11. Suhu tinggi reservoir mesin carnot 600 K dan efesiensi 50% agar efesiensi

mesin carnot itu menjadi 70%. Berapa suhu tinggi reservoir mesin carnot

....

a. 500 K d. 2000 K

b. 1500 K e. 1000 K

c. 375 K

12. Untuk memampatkan 2 mol gas monotermik dilakukan usaha sebesar 3,5

. 104 J, sehingga suhu untuk gas itu menjadi 2 kali suhu awal. Berapa suhu

awal gas tersebut .... (R = 8,31 j/mol K)

a. 1430,9 K d. 1403,9 K

b. 1340,9 K e. 1433,9 K

c. 1243,9 K

13. Dalam membuat es, sebuah motor mengoperasikan mesin pendingin.

Kalor Q2 diambil dari sebuah ruang pendingin yang mengandung

sejumlah air pada 00C dan kalor Q1 di buang ke udara sekitarnya pada

150C anggap mesin pendingin menaiki koefisien performasi 20% dari

koefisien performasi mesin pendingin ideal. Hitung usaha yang dilakukan

motor untuk membuat 1 kg es (kalor laten lebur es

3,4 . 105

j/kg) ....

a. 3,4 . 105 j d. 8,3 . 10

5 j

b. 2 . 104 j e. 9,3 . 10

4 j

c. 7,5 . 105 j

14. Analog soal no. 13. Berapa lama diperlukan untuk membuat 1 kg es jika

daya motor adalah 50 W ....

a. 31 menit d. 41 menit

b. 30 menit e. 45 menit

c. 60 menit

15. Suatu gas volumenya 1 m3 perlahan-lahan dipanaskan. Pada tekanan

tetap, hitung volumenya menjadi 4 m3. Jika usaha luar gas tersebut 3 x 10

5

J. Hitung tekanan luas ....

a. 1 . 104 Nm

-2 d. 2 . 10

5 Nm

-2

b. 1 . 105 Nm

-2 e. 3 . 10

4 Nm

-2

c. 2 . 104 Nm

-2

16. Perhatikan gambar di samping.

Bila efisiensi mesin = b, maka

nilai T2 adalah

a. T2 = a (1 + b) k

b. T2 = a (1 – b) k

c. T2 =

a

b1k

d. T2 =

b

a

1k

e. T2 =

a

a

1k

17. Energi kalor tidak seluruhnya dapat diubah menjadi energi mekanik atau

usaha, sebagian akan terbuang. Pertanyaan ini dikenal sebagai ....

a. Hukum I Termodinamika

b. Hukum kekekalan energi

c. Hukum Joule

d. Hukum II Termodinamika

e. Hukum Newton

P

0 V

T2

T1 =

aK

18. Suatu gas wadah silinder

tertutup mengalami proses

seperti pada gambar. Berapa

usaha yang dilakukan oleh gas

untuk poros AB ....

a. 0

b. 48.750 j

c. 2.625 j

d. 75.000 j

e. 123.750 j

19. Analog soal no. 18. Berapa usaha yang dilakukan oleh gas untuk proses

BC ....

a. 123.750 j d. 75.000 j

b. 48.750 j e. 0

c. 26,25 j

20. Analog soal no. 18. Berapa usaha yang dilakukan oleh gas untuk proses

CA ....

a. 48750 j d. 75.000 j

b. 123.750 j e. 0

c. 26,25 j

21. Hitung usaha yang dilakukan gas agar volumenya bertambah dari 10 liter

menjadi 20 liter pada tekanan tetap 1 atm ....

a. 10,1 . 102 j

b. 1,01 . 102 j

c. 10,1 . 103 j

d. 1,01 . 103 j

e. 101 . 102 j

22. 200 j usaha yang dilakukan pada sebuah sistem dan 70,0 kalori

dikeluarkan dari sistem. Berdasarkan Hukum I Termodinamika, berapa

usaha yang dilakukan sistem ....

a. –70 j d. 200 j

b. 70 j e. 4.20 j

c. –200 j

23. Analog soal no. 22. Berapa kalor yang keluar dari sistem ....

a. 200 j d. – 249 j

b. –200 j e. – 70,0 j

c. 294 j

24. Analog soal no. 22. Berapa perubahan energi dalam ....

a. 94 j d. 294 j

b. – 94 j e. 200 j

c. – 294 j

25. Jika sebuah mesin carnot menggunakan reservoir dengan suhu tinggi

6270C dan mempunyai efisiensi 50%, berapa suhu yang rendah ....

500

150

A B

D E

C

50 20

0 V(L

)

P

a. 450 d. 750

b. 550 e. 850

c. 650