bahan ajar by sardan paruntungan

7/26/2019 Bahan Ajar by Sardan Paruntungan

1/18

GETARKEL S XI SEMESTER I

N HARMONIK SKEL S XI SEMESTER I

DERHANAKEL S XI SEMESTER I


2/18

BAHAN AJAR

etaran harmonik sederhana

Sekolah :

Mata Pelajaran :

Kelas /Semester :

Topik :

Alokasi Waktu :

PETUNJUK BELAJAR

Untuk Siswa

a) Bacalah doa sebelum memulai pelajaran!

b) Pahami tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam materi ini!

c) Bacalah materi dengan seksama dan tambah dengan sumber lain

yang relevan!

d) Kerjakan soal-soal yang terdapat dalam bahan ajar ini!

Untuk Guru

a) Bimbinglah siswa dalam mempelajari bahan ajar ini

b) Bimbinglah siswa dalam dan mengerjakan soal-soal pada bahan ajar ini


3/18

KOMPETENSI YANG AKAN DICAPAI

I. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, danhumaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.


4/18

II. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator

Kompetensi Dasar Indikator

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan

mengatur alam jagad raya melalui pengamatan

fenomena alamfisis dan pengukurannya

1.1.1. Menyadari kebesaran Tuhan yang telah

menciptakan keteraturan dari benda

benda bergerak2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu;

objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggungjawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan pedulilingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujudimplementasi sikap dalam melakukan percobaan,melaporkan, dan berdiskusi

2.1.1. Menunjukkan sikap cermat,tekun,

bertanggungjawab

3.4 Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak getaran .4.1. Menjelaskan pengertian gerak harmonik

sederha

3.4.2. menjelaskan pengertian gaya pemulih pada

gerak harmonis sederhana pegas

3.4.3. Menjelaskan gaya pemulih pada ayunansederhana

3.4.4. Menghitung besar gaya pemulih pada

pegas

3.4.5. menghitung besar gaya pemulih pada

ayunan sederhana

3.4.6.menjelaskan penurunan rumus

mendapatakan peioda getaran harmonis

pada pegas

3.4.7. menjelaskan penurunan rumus periode

pada ayunan sederhana

3.4.8. menghitung besar periode dan frekuensipada pegas

3.4.9. menghitung periode dan frekuensi pada

ayunan sederhana.

4.4 Merencanakan dan melaksanakan percobaan getaran

harmonis pada ayunan bandul dan getaran pegas

4.4.1 merancang alat prraktikum sederhana

tentang getaran harmmonik sederhana


5/18

PETA KONSEP

Getaran

Harmonik

Gaya pemulih

percepatan

Kecepatan

Simpangan

karakteristik

Amplitudo

cirinya

Fasa

Periode Frekuensi Sudut frekuensi


6/18

G

Gambar 1.Ayun

Tahukah anda bah

balik akibat adanya getara

titik tengah yang disebut d

memilki besaran-besaran

Selain melewati titik kese

balik?, bagaimana kecepat

atau titik kesetimbangan

Bagaimana bila kita letak

tersebut, mari pelajari mate

M TERI PEMBEL J R N

taran Harmonik Sederhan

n Perahu yang merupakan contoh getaran h

a ayunan perahu yang sering kita nikmat

?. Benar sekali, Perahu ayunan tersebut be

engan titik kesetimbangannya. Gerak bolak

isika yang akan kita bahas pada materi g

timbangannya, apa yang menyebabkan be

an ayunan perahu pada gambar tersebut apa

ya?, apakah ayunan tersebut akan berhe

an ayunan pada ruang hampa?Untuk menj

ri selengkapnya berikut ini.

M TERI PEMBEL J R N

rmonis sederhana

i mengalami gerakan bolak

ayun dengan cara melintasi

balik pada ayunan tersebut

taran harmonik sederhana.

da mengalami gerak bolek

bila berada di posisi tengah

nti dalam waktu tertentu?

wab pertanyaan-pertanyaan

M TERI PEMBEL J R N


7/18

G

Gerak harmonik

kesetimbangan tertentu

konstan. Gerak harmoniwaktu berupa sinus ata

benda yang tergantung

Untuk memaha

benda yang diletakkan

Gambar 2. Gerak be

Anggap mula-mula

atau teregang. Posisi s

kanan kemudian dilepa

keseimbangan (X = +

dilepaskan, maka pe

keseimbangan.

Gaya yang dil

keseimbangan disebu

Hooke dirumuskan seb

Keterangan

F = Gaya

ya Pemulih dan Pers

sederhana adalah gerak bolak-balik

dengan banyaknya getaran benda da

ik dapat dinyatakan dengan grafik posiu kosinus. Contoh gerak harmonik ant

ada sebuah pegas, dan gerakan sebua

i getaran harmonik, kita dapat men

pada lantai licin dan diikatkan pada seb

da pada lantai licin dan terikat pada peg

(a), teregang (b), dan tertekan (c)

benda berada pada posisi X = 0 sehin

perti ini dinamakan posisi keseimbang

kan, maka pegas akan menarik benda

. Sebaliknya, ketika benda ditekan k

gas akan mendorong benda ke

akukan pegas untuk mengembalika

t gaya pemulih. Besarnya gaya p

agai berikut.

maan Gerak

enda melalui suatu titik

lam setiap sekon selalu

i partikel sebagai fungsiara lain adalah gerakan

h bandul.

amati gerakan sebuah

ah pegas (Gambar 1).

as untuk posisi normal

gga pegas tidak tertekan

n. Jika benda ditarik ke

kembali ke arah posisi

kiri (X = ) kemudian

kanan, menuju posisi

n benda pada posisi

mulih menurut Robert


8/18

Getaran Harmonik Sederhana juga dialami oleh ayunan bandul sederhana.

Ayunan sederhana terdiri dari benda yang bermassa m dengan panjang tali L dan

simpangan

. Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar 3. Ayunan sederhana dengan panjang tali L, masaa m , dan simpangan

1. Gaya Pemulih

Apa yang menyebabkan benda yang bermassa m pada ujung pega mendatar

melakukan gerak harmonik sederhana?. Dari penjelasan berdasarkan gambar 2. Benda

bermassa m bergerak bolak balik disebabkan oleh adanya gaya pegas sebesar F = - kx.

Gaya pegas selalu sebandingdengan simpangan x. Maksudnya ialah ketika simpangan x

berarah ke kanan dari titik kesetimbangan ( nilai x positif), maka gaya pegas bertolak

belakang dengan arah x yaitu ke kiri dari titik kesetimbangan, dan ketika simpangan x

berarah ke kikri dari titik kesetimbangan ( nilai x negatif ), maka gaya pegas berarah

kekanan . Bearti dapat kita simpulkan bahwa gaya selallu berlawanan arah dengan

simpangan dan disebut dengan gaya pemulih. Akibat dari arah gaya yang selalu

berlawanan dengan arah simpangan ialah benda bergerak secara bolak balik melewati

titik kesetimbangannya.

Untuk kasus ayunan sederhana pada gambar 3. Memiliki gaya pemulih yang bekerja

pada benda yanng bermassa m. Gaya pemulih tersebut ialah sebesar F=-mg sin.


9/18

2. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Perhatikan kembali gambar 2. Ketika pegas diregangkan ke kanan sejau x atau di

tekan ke kiri sejauh x, satu-satunya gaya yang akan bekerja pada benda yang bermassa

m adalah gaya pemulih yaitu gaya pegas F = -Kx, sedangkan menurut hukum II Newton,

F= ma. Dengan demikian, ma = - kx

ma + kx = 0 (1)

Dengan x sebagai posisi, telah anda ketahui bahwa percepatan , adalah turunan kedua

dari , sehingga persamaan (1) dapat dituliskan dalm bentuk berikut ini.

+ = 0 (2)

Persamaan 2 adalah persamaan differensial homogen orde ke dua. Secara matematis,persamaan seperti itu memilki penyelesaian yang berbentuk fungsi sinusoidal, yaitu

= sin + atau

= cos +

Dengan,

= amplitudo atau simpangan maksimum (m),

= frekuensi sudut (rad/s),= + = sudut fase (rad),

= = 0 = sudut fase awal (rad).

Anda boleh memilih persamaan simpangan sebagai = sin + atau

= cos + . Hal yang terpenting yang perlu anda lakukan adalah langsung

menentukan sudut fase awal , yang diperoleh dari kondisi awal. Misalkan anda memilih

persamaan simpangan sebagai

Persamaan s imp angan = sin + (3)

Pada persamaan kondisi awal pada t=o

Persamaan ko ndisi awal = = (4)

Contoh soal 1.

Sebuah partikel bergerak harmonik. Persamaan simpangan dinyatakan sebagai =

4sin0,1 cm, dengan dalam sekon, tentukan: (a) amplitudo,periode, dan frekuensi gerak;

(b) persamaan kecepatan dan percepatan; (c) simpangan, kecepatan, dan percepatan

pada = 5 sekon.


10/18

(a). 4sin0,1

Jadi 4

0,1

0,1

20

(b) simpangan 4sin

Kecepatan

Percepatan

(c) 5

Sudut 0,1 0,Simpangan 4 sin

Kecepatan 0,4c

Percepatan 0,

Pe

1. Periode untuk Pe

Mari kita tentukan

Periode ini juga berlaku

0,1

4 0,1 cos 0,1 /

0,4 0,1sin0,1 /

1 5 0,5 900,1 4 sin 90 4

os 0,1 0,4 cos 90 0

4 sin 0,1 0,04 sin 90 0,04 /

riode Gerak Harmonik S

as

periode gerak harmonik sederhana

pada pegas yang ujungnnya vertikal

Gambar 4. Pegas dengan ujunng diikat

ederhana

ari benda bermassa m.

ertikal


11/18

Seperti telah anda ketahui bahwa penyelesaian dari persamaan (2) adalah

= sin + ,

= cos +

= sin( + )

Dari persamaan diatas dapat percepatan adalah

= (6)

Apabila disubtitusikan persamaan 6 ke persamaan 1 maka didapatkan

= (7)

2=

= 2 (8)

2. Periode untuk ayunan sederhana

Gambar 5. Ayunan bandul sederhana

Dengan cara yang sama, kita peroleh

=

2=

= 2 (9)


12/18

Waktu mencapai titik

1. Gravitasi disebuah planet 1/9 kali gravitasi bumi. Sebuah bandul mempunyai periode 1 sekon

dibumi. Periode bandul diplanet tersebut adalah......

a. 1s

b. 2 s

c. 3 s

d. 4 s

e. 5 s

2. Besarnya periode suatu ayunan bandul sederhana bergantung pada

1) Panjang tali

2) Massa benda

3) Percepatan gravitasi

4) Amplitudo ayunan

Pernyataan diatas yang benar adalah......

a. 1, 2, dan 3

b. 1 dan 3

c. 2 dan 4

d. 4 saja

e. Semuanya benar

3. Per sebuah mobil bergetar keatas kebawah secara kontinyu dengan periode2 detik ketika

ban mobil melewati suatu halangan. Massa mobil dan pengemudi adalah 300 kg. Jika

pengemudi menaikkan bebearapa temannya, sehingga massa mobil dan penumpangnya

menjadi 600 kg, maka periode baru getaran per ketika melewti halangan tersebut adalah..

E V L U S I

Essai test


13/18

a. 2 kali semula

b. 2 detik

c. Sama

d. 1 detik

e. 0,5 detik

4. Pada getaran harmonik pegas, jika massa benda yang digantung pada ujung bawah pegas 1

kg, periode getarannya 2 detik. Jika massa beban ditambah sehingga sekarang menjadi 4 kg,

maka periode getarannya adalah.......

a. 0,25 s

b. 0,5 s

c. 1 s

d. 4 se. 8 s

5. Dua buah sistem massa pegas A dan B bergetar pada frekuensi dan . Bila =2

Dan tetapan pegas kedua sistem dianggap sama, maka kedua massa A dan B memenuhi

hubungan

a. =

b. =

c. =

d. = 2

e. = 4

6. Suatu titik melakukan getaran dengan frekuensi 0,5 Hz. Setelah bergetar 0,5 sekon fasenya

adalah.....

a. 0,25

b. 0,5

c. 1

d. 2

e. 4

7. Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan amplitudo A. Pada saat kecepatannya sama

dengan setengah setengah kecepatan maksimum,simpangannya adalah ........

a. Nol

b. 0,5 A

c. 0,64 A

d. 0,87 A


14/18

e. A

8. Sebuah pegas yang memilki konstanta 20 N/m diberi beban 0,2 kg kemudian digetarkan

dengan amplitudo 10 cm, maka besar kecepatan maksimum getarannya dalah ......

a. 100 m/s

b. 20 m/s

c. 10 m/s

d. 5 m/s

e. 1 m/s

9. Sebuah benda bergetar harmonis dengan persamaan = 0,5 sin 100 , maka percepatan

benda pada saat = /200 sekon adalah.......

a. 5000 m/ss

b. 2500 m/ssc. 1250 m/ss

d. 625 m/ss

e. 600 m/ss

10. Simpangan sebuah getaran harmonik ketika fasenya 1/12 adalah 103 cm. Pada saat

simpangannya 30 cm, fase getarnya adalah

a. 3/2

b. 1/3

c. 1/7

d.

e. 1/6


15/18

1. Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan

y = 0,04 sin 20 t

dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa

besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:

a) amplitudo

b) frekuensi

c) periode

d) simpangan maksimume) simpangan saat t = 1/60 sekon

f) simpangan saat sudut fasenya 45

g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

1.2. Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik

y = 0,04 sin 100 t

Tentukan:

a) persamaan kecepatanb) kecepatan maksimum

c) persamaan percepatan

3. Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m

kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya!

4. Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan

periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s 2

5. Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat

pada gambar berikut.

Essai test


16/18

Beban m sebesar 2 kg digant

6. Dua buah pegas denga

paralel seperti terlihat pada g

Tentukan besar periode dan f

7. Sebuah benda yang m

2 cm. Tentukan :

a) besar energi kinetik saat si

b) besar energi potensial saa

c) besar energi total

8. Tentukan besarnya sudut

a) energi kinetik benda yang berb) energi kinetik benda yang ber

9. Sebuah balok bermassa 0,5

sistem tersebut berosilasi harmo

adalah....

10. Sebuah benda bermassa 50

gaya yang bekerja pada sistem s

11. Sebuah bandul sederhana

Jika percepatan gravitasi 9,8

ungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan peri

n kostanta sama besar masing-masing sebesar 1

ambar berikut.

rekuensi susunan tersebut, jika massa beban m

assanya 200 gram bergetar harmonik dengan pe

mpangannya 1 cm

simpangannya 1 cm

ase saat :

etar sama dengan energi potensialnya getar sama dengan sepertiga energi potensialnya

kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan dengan

is. Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 3

gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitud

at simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar...

engan panjang tali 39,2 cm dan beban 200 gram

m/s2 tentukan periode ayunan!

ode sistem pegas tersebut!

50 N/m disusun secara

adalah 3 kilogram!

riode 0,2 sekon dan amplitudo

konstanta 200 N/m. Kemudian

cm, maka kecepatan maksimum

10 cm dan periode 0,2 s. Besar

.


17/18

12. Ayunan sederhana den

Jika percepatan gravitasi bu

gan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding

i 10 m/s2 perkirakan periode ayunan!

seperti gambar berikut.


18/18

Haryadi, Bambang.2009. F

Joko Sumarno. 2009. Fisik

Marthen Kanginan. 2004.

Ridho, Shofwan. 2011.Bu

Setya Nurachmadani. 200

Nasional.

Sri Handayani. 2009. Fisik

Saswono. 2009. Fisika SM

Zamrud. 2006. Fisika SMA

Yani. 2013. Bahan ajar fis

Padang:Unp.

Setelah kita b

Sebelum kita keluar, marilah sa

isika untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta : Pus

2 untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Depart

isika SMA Kelas XI. Jakarta : Erlangga.

u Ajar Fisika untuk SMA.Diponegoro: Citra

. Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI. Jaka

a SMA kelas XI. Jakarta : Departemen Pendi

A XI. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasi

XI. Surakarta : Putra Nugraha.

ika bermuatan nilai karakter: elastisitas dan

elajar, diharapkan ananda bisa mengulang kembali pela

a-sama kita ucapkan Hamdalah semoga ilmu yang kit

ALLAH SWT. Amin!!

Daftar Pustaka

at Perbukuan.

men Pendidikan Nasional.

Pustaka

ta: Departemen Pendidikan

dikan Nasional.

nal.

gerak harmonik sederhana.

aran di rumah.

dapat hari ini akan diridhai oleh

bahan ajar by sardan paruntungan

Documents