1

Gambar 1.1 Orang yang mendorong

gerobak berarti memberikan gaya

terhadap gerobak. Sumber:

www.mediafunia.blogspot.com.

Indikator:

2.1.1 Menunjukkan sikap ilmiah (kritis, objektif, toleran) pada saat

melaksanakan praktikum.

2.1.2 Menunjukkan perilaku dan sikap jujur, teliti, dan tanggung jawab.

3.4.1 Menjelaskan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda.

3.4.2 Menjelaskan hubungan antara gaya, massa, dan percepatan dalam

kaitannya dengan Hukum II Newton

3.4.3 Menggambarkan Grafik hubungan gaya dan percepatan dalam

kaitannya dengan Hukum II Newton

3.4.4 Menerapkan persamaan hukum II Newton untuk menyelesaikan

permasalahan sederhana dalam kehidupan sehari-hari.

4.4.1 Menyajikan data hasil pengamatan dan diskusi secara tepat.

4.4.2 Mengkomunikasikan hasil pengamatan dan hasil diskusi.

A. Hukum II Newton

Seperti telah dikemukakan sebelumnya, setiap benda cenderung

mempertahankan keadaannya selama tidak ada resultan gaya yang bekerja benda

tersebut. Apa yang terjadi jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut

tidak sama dengan nol?

Ketika kita mendorong benda dengan gaya

tertentu hingga benda mengalami perubahan

posisi, pada benda tersebut bekerja beberapa

gaya yang resultannya tidak nol. Gaya yang

diberikan pada benda akan menyebabkan

benda tersebut mengalami perubahan

kecepatan. Ketika gaya tersebut searah dengan

Indikator Pembelajaran

HUKUM II NEWTON DAN

PENERAPANNYA

2

Gambar 1.2 Menyelidiki pengaruh

resultan gaya terhadap percepatan,

dengan gaya diubah-ubah dan menjaga

massa tetap.

gerak benda, kecepatannya bertambah dan ketika gaya tersebut berlawanan

dengan gerak benda, kecepatannya berkurang. Dengan kata lain, benda akan

bergerak dengan suatu percepatan.

Misalkan kita mendorong

sebuah kotak di atas lantai licin (gaya

gesek diabaikan) dengan gaya F,

ternyata dihasilkan percepatan sebesar

a. Saat gaya dorong terhadap kotak

diperbesar menjadi dua kali semula

(2F), ternyatadpercepatan yang

dihasilkan juga dua kalisemula (2a).

Ketika gaya dorong ditingkatkan

menjadi tiga kali semula (3F),ternyata percepatan yang dihasilkan juga menjadi

tiga kali semula (3a). Jadi, dapat disimpulkan bahwa percepatan berbanding lurus

dengan besarnya resultan gaya yang bekerja pada suatu benda. Hubungan gaya

dan percepatan tersebut dapat dilukiskan seperti grafik berikut:

Gambar 1.3. grafik hubungan gaya dan percepatan

Hukum II Newton menyatakan bahwa:

Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada

suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah dengan

resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda

Secara matematis II Newton dinyatakan sebagai beriut:

atau

2F

F

3F 3a

2a

a

F

a

3

Dengan : a = Percepatan benda (m/s2)

F = resultan gaya yang bekerja pada benda (N)

M = massa benda (kg)

Contoh Soal:

1. Dua buah gaya masing-masing 100 N bekerja pada benda 50 kg, seperti terlihat pada gambar.

a. Tentukanlah resultan gaya tersebut.

b. Berapakah percepatannya?

Penyelesaian:

a. Gunakan aturan vektor dalam menjumlahkan gaya. Oleh karena F1 dan

F2 saling tegak lurus maka sesuai dengan Dalil Pythagoras

b. m = 50 kg maka percepatannya

2. Jika suatu benda diberi gaya 10 N, benda tersebut memiliki percepatan 2

m/s2. Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya

15 N?

Penyelesaian:

Diketahui: F1 = 10 N, F2=15 N, a1= 2 m/s2, m = tetap.

Ditanyakan: a2=. . . m/s2 ?

Jawab:

kg

sm

N

a

Fm 5

2

10

21

1

Pada saat diberikan F2 sebesar 15 Newton, maka percepatan yang dialami

benda menjadi:

2

2

22 3

5

15

sm

kg

N

m

Fa

4

B. Penerapan Hukum II Newton

Pernahkah kalian menurunkan barang dari truk menggunakan papan

miring? Saat kamu menurunkan barang dari truk menggunakan papan miring, ada

beberapa gaya yang bekerja pada barang tersebut. Penjelasan gaya-gaya tersebut

dapat memecahkan permasalahan yang ditemui, misalnya mencari percepatan

barang tersebut saat didorong dan saat kapan barang tersebut mulai bergerak saat

didorong. Prinsip dasar hukum-hukum Newton dapat diaplikasikan untuk

memecahkan masalah-masalah dinamika sederhana, seperti gerak benda pada

bidang datar, gerak benda pada bidang miring, gerak benda yang dihubungkan

dengan tali, dan gerak benda yang dihubungkan dengan katrol.

1. Gerak Benda pada Bidang Datar

Gerak Benda pada Bidang Licin

Pada bidang licin, sebuah benda yang bergerak dianggap tidak mengalami

gaya gesekan. Masalah-masalah tentang gerak benda pada pada bidang licin

dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum-hukum Newton seperti

pada contoh-contoh berikut.

1. Sebuah balok 4 kg diam di atas bidang licin dan ditarik dengan gaya 30

N. Tentukan percepatan balok jika:

a. Arah gaya ke kanan

b. Arah gaya ke kanan dan membentuk sudut 600 terhadap bidang datar

Penyelesaian:

a. Terlebih dahulu gambarkan diagram benda bebasnya

F = m a

30 N = (4 kg) a

a = 30 N/4 kg = 7,5 m/s2 searah dengan gaya yang diberikan

F

N

w Licin

5

b. Terlebih dahulu gambarkan diagram benda bebasnya

Dalam arah vertikal, benda dalam keadaan diam. Jadi, yang kita

analisis adalah dalam arah horizontal saja.

Fx = m a

(30 N) cos 600 = (4 kg) a

a = 15 N/4 kg = 3,75 m/s2 searah dengan Fx

2. Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg.

Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin

sehingga gabungan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-

tiba balok A terjatuh, maka berapakah percepatan yang dialami oleh

balok B saja?

Penyelesaian:

mA = 4 kg, mB = 6 kg dan a1 = 1,8 m/s2

Keadaan sistem balok pertama (tergabung) dan kedua (A jatuh) dapat

digambarkan seperti pada gambar berikut.

F N

w Licin

F

F

600

6

Pada kedua kejadian berlaku hukum II Newton sebagai berikut.

F = m a

F = (mA + mB) a1 = (4 kg + 6 kg) . 1,8 m/s2 = 18 N

Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh:

F = mB.a2

18 N = 6 kg . a2

a2= 18 N/6 kg = 3 m/s2

Gerak Benda pada Bidang Kasar

Pada bidang kasar, sebuah benda yang bergerak mengalami gaya gesekan.

Masalah-masalah gerak benda pada bidang kasar dapat diselesaikan dengan

menggunakan hukum-hukum Newton seperti pada contoh soal berikut.

1. Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar kasar. s =

0,6 dan k = 0,3. Kemudian balok ditarik gaya sebesar F mendatar. g =

10 m/s2

. Tentukan gaya gesek yang dialami balok dan percepatan balok

jika:

a. F = 100 N

b. F = 140 N

Penyelesaian:

m = 20 kg; s = 0,6; k = 0,3; g = 10 m/s2

Keadaan balok dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah.

N = w = m g = 200 N

Pengaruh gaya F dapat diketahui dengan menghitung

fs max terlebih dahulu.

fs max = s . N = 0,6 . 200 N = 120 N

a. F = 100 N

F < fs max berarti balok diam dan sesuai hukum I Newton: F = 0

maka diperoleh:

7

fs = F = 100 N dan a = 0

b. F = 140 N

F > fs max berarti balok bergerak. Gaya geseknya adalah gaya gesek

kinetik, yaitu sebesar:

fk = k N = 0,3 . 200 N = 60 N

Percepatan balok dapat ditentukan dengan hukum II Newton sebagai

berikut.

F = m a

F fk = m . a

140 N 60 N = (20 kg) a

a = 4 m/s2

2. Gerak Benda pada Bidang Miring

Sebuah balok dengan massa m ditempatkan pada sebuah bidang miring

dengan sudut kemiringan seperti pada Gambar 2.

Gambar 2.1. Diagram benda bebas pada bidang miring

Tetapkan sumbu X sejajar dengan permukaan bidang miring dan sumbu Y

tegak lurus terhadap bidang miring.

Persamaan pada sumbu X:

w sin f = m . ax

ax = m

f - sin w

............................................................................................(1)

Apabila bidang miring licin, maka persamaanya menjadi:

ax =

sin sin mg

gm

...............................................................................(2)

Persamaan pada sumbu Y:

N

w sin

w cos

f

8

N w cos = m . ay = 0

N = w cos ...................................................................................................(3)

Masalah-masalah gerak benda pada bidang miring dapat diselesaikan dengan

menggunakan hukum-hukum Newton seperti pada contoh soal berikut.

1. Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 30 terhadap

bidang horizontal. Jika besar koefisien gesekan kinetik 0,10, tentukanlah

percepatan benda tersebut!

Penyelesaian:

Diagram benda bebasnya sebagai berikut.

Pada sumbu Y, benda dalam keadaan diam, maka:

Fy = N mg cos 300 = 0

N = mg cos 300

fk = k N = k mg cos 300

Pada sumbu X, benda dalam keadaan bergerak, maka:

Fx = mg sin 300 - fk = m a

mg sin 300 - k mg cos 30

0 = m a

a = g sin 300 - k g cos 30

0 = (10 m/s

2) (0,5) (0,10) (10 m/s2) (0,866) =

4,144 m/s2

Jadi, percepatan benda sebesar 4,144 m/s2

2. Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan

licin dengan kemiringan 30 dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m

dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 m/s2, maka tentukan percepatan

dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai!

9

Penyelesaian:

a. Menurut hukum II Newton:

F = m a

w sin 30 = m a

mg sin 30 = m a

(6 kg) (10 m/s2) (0,5) = (6 kg) a

a = (10 m/s2) (0,5) = 5 m/s

2

Jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan 5 m/s2.

b. Ingat persamaan pada GLBB

s = v0t + at2, karena v0 sama dengan nol, maka:

s = at2

10 m = (5 m/s2) t

2

t2 = 10 m/2,5 m/s

2 = 4 s

2

t = 2 s

Jadi, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 s.

3. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali

Gambar 2.2. Diagram benda bebas yang dihubungkan dengan Tali

Gambar 3 menunjukkan dua buah balok A dan B dihubungkan dengan seutas

tali terletak pada bidang mendatar yang licin. Pada salah satu balok (balok B)

dikerjakan gaya F mendatar hingga keduanya bergerak sepanjang bidang

10

tersebut dan tali dalam keadaan tegang yang dinyatakan dengan T. Apabila

massa balok A dan B masing-masing adalah mA dan mB, serta keduanya hanya

bergerak pada arah komponen sumbu X saja dan percepatan keduanya sama

yaitu a, maka resultan gaya yang bekerja pada balok A (komponen sumbu X)

adalah:

Fx(A) = T = mA a ...........................................................................................(4)

Sementara itu, resultan gaya yang bekerja pada balok B (komponen sumbu x)

adalah:

Fx(B) = F T = mB a .....................................................................................(5)

Dengan mensubstitusi persamaan (4) ke persamaan (5), maka diperoleh:

F mA a = mB a

F = mA a + mB a

a = BA mm

F

..................................................................................................(6)

Contoh permasalahan mengenai topik ini sebagai berikut.

1. Dua buah balok dihubungkan dengan seutas tali dan diam di atas lantai

datar licin seperti pada gambar berikut ini.

Balok pertama bermassa 4 kg dan balok kedua bermassa 6 kg. Gaya

horizontal F = 40 N dikerjakan pada balok pertama. Tentukanlah:

a. percepatan tiap balok

b. gaya tegangan tali penghubung

Penyelesaian:

Gaya-gaya yang bekerja pada tiap balok ditunjukkan pada gambar di

bawah. Perhatikan bahwa gaya tegangan tali pada m1 berarah ke kiri,

sedangkan gaya tegangan tali pada m2 berarah ke kanan.

11

a. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan

persamaan (6)

a = 21 mm

F

=

kgkg

N

64

40

= 4 m/s

2

b. Tinjau balok m2, gaya tegangan tali adalah:

T = m2 a = (6 kg) (4 m/s2) = 24 N

4. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol

Gambar 2.3. Dua buah balok yang dihubungkan dengan seutas tali melalui katrol

tunggal

Gambar 4 menunjukkan dua buah balok A dan B yang dihubungkan dengan

seutas tali melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Apabila

massa benda A lebih besar dari massa benda B (mA > mB), maka benda A akan

bergerak turun dan B akan bergerak naik. Karena massa katrol dan gesekan

pada katrol diabaikan, maka selama sistem bergerak besarnya tegangan pada

kedua ujung tali adalah sama yaitu T. Selain itu, percepatan yang dialami oleh

masing-masing benda adalah sama yaitu sebesar a. Dalam menentukan

persamaan gerak berdasarkan Hukum II Newton, kita pilih gaya-gaya yang

searah dengan gerak benda diberi tanda positif (+), sedangkan gaya-gaya yang

berlawanan arah dengan gerak benda diberi tanda negatif (-). Resultan gaya

yang bekerja pada balok A adalah:

FA = mA a

wA T = mA a ................................................................................................(7)

Resultan gaya yang bekerja pada balok B adalah:

12

FB = mB a

T wB = mB a ................................................................................................(8)

Dengan menjumlahkan persamaan (7) dan persamaan (8) didapatkan:

wA wB = mA a mB a

(mA mB)g = (mA + mB) a

)(

)(

BA

BA

mm

gmma

.............................................................................................(9)

Besarnya tegangan tali (T) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan

persamaan (7) atau (8) sehingga didapatkan persamaan sebagai berikut:

T = wA mA a = mA g mA a = mA(g a) ......................................................(10)

T = mB a + wB = mB a mB g = mB(a + g) .....................................................(11)

Selanjutnya, salah satu benda terletak pada bidang mendatar yang licin

dihubungkan dengan benda lain dengan menggunakan seutas tali melalui

sebuah katrol, di mana benda yang lain dalam keadaan tergantung tampak

seperti pada Gambar 5. Dalam hal ini, kedua benda merupakan satu sistem

yang mengalami percepatan sama, maka berdasarkan persamaan Hukum II

Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

Gambar 5. Diagram benda bebas sistem benda yang dihubungkan dengan tali melalui

katrol yang salah satu bendanya terdapat pada bidang licin

F = m a

wA T + T T + T = (mA + mB) a

wA = (mA + mB) a

mA g = (mA + mB) a

13

)( BA

A

mm

gma

................................................................................................(12)

Besarnya tegangan tali (T) dapat ditentukan dengan meninjau resultan

gaya yang bekerja pada masing-masing benda, dan didapatkan persamaan:

T = mA a .........................................................................................................(13)

atau

T = wB mB a = mB g mB a = mB(g a) ......................................................(14)

Contoh permasalahan mengenai topik ini sebagai berikut.

1. Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg

dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol licin (massa tali diabaikan).

Jika percepatan gravitasi bumi di tempat itu 10 m/s2, maka tentukan

besarnya tegangan tali!

Penyelesaian:

Gunakan persamaan (9) terlebih dahulu untuk menentukan percepatan

sistem:

22

/2)32(

)/10()23(

)(

)(sm

kgkg

smkgkg

mm

gmma

BA

AB

Untuk mencari tegangan tali, kita tinjau benda B:

T = wB mB a = mB g mB a = mB(g a) = 3 kg (10 m/s2 2 m/s2) = 24 N

2. Dua buah balok A dan B dengan massa masing-masing 20 kg dan 5 kg

dihubungkan melalui sebuah katrol seperti terlihat pada gambar di bawah.

Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan. Berapakah percepatan

dan tegangan tali masing-masing balok? (g = 10 m/s2)

14

Penyelesaian:

Kita tinjau sistem A dan B:

F = m a

T T + mB g = (mA + mB) a

22

/2)520(

)/10()5(

)(sm

kgkg

smkg

mm

gma

BA

B

Tegangan tali ditentukan dengan meninjau balok A:

T = mA a = (20 kg) (2 m/s2) = 40 N

15

1. Sebuah kotak meluncur menuruni permukaan miring yang licin. Gambarlah

sebuah diagram yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada kotak

tersebut.

2. Sebuah gaya menghasilkan percepatan 5 m/s2 pada sebuah benda yang

memiliki massa 3 kg. Jika gaya yang sama dikenakan pada benda kedua,

gaya tersebut menghasilkan percepatan 15 m/s2. Massa benda kedua dan

berapakah besarnya gaya tersebut?

3. Sebuah balok yang bermassa 4 kg diam pada saat t = 0. Sebuah gaya

konstan dalam arah horizontal Fx bekerja pada balok. Pada saat t = 3 s,

balok telah berpindah sejauh 2,25 m. Tentukanlah besar gaya Fx tersebut.

4. Sebuah gaya sebesar 15 N bekerja pada sebuah benda bermassa m. Benda

bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan yang bertambah 10 m/s setiap

2 s. Tentukanlah besarnya massa benda tersebut.

5. Sebuah balok kayu didorong dengan gaya yang diperbesar secara konstan

seperti yang ditunjukkan grafik berikut.

Berdasarkan grafik tersebut, tentukanlah massa benda!

Uji Pemahaman

F

a

20

10

5 10 (m/s

2)

(N)

16

Daftar Pustaka

Handayani, S. & Damari, A. 2009. Fisika 1: Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta:

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Nurachmandani, S. 2009. Fisika 1: Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Saripudin, A., Rustiawan, D., & Suganda, A. 2009. Praktis Belajar Fisika 1:

Untuk SMA/MA Kelas X Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Sumarsono, J. 2009. Fisika: Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional.

Sunardi & Zenab, S. 2013. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Bandung: Yrama

Widya.

Umar, E. 2004. Fisika dan Kecakapan Hidup: Untuk Kelas 1 SMA Tengah Tahun

Pertama. Jakarta: Ganesha Exact.