bahan ajar

PERPINDAHAN PANASPERPINDAHAN PANAS

JURUSAN TEKNIK MESINJURUSAN TEKNIK MESINUNIMUSUNIMUS

JULIAN ALFIJAR, STJULIAN ALFIJAR, ST

PENGANTAR PERPINDAHAN PANASPENGANTAR PERPINDAHAN PANAS

Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi

Macam-macam Perpindahan PanasMacam-macam Perpindahan Panas

Perpindahan Panas KonduksiPerpindahan Panas Konduksi

Adalah proses transport panas dari daerah Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium – medium yang berlainan yang medium – medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsungbersinggungan secara langsung

Dinyatakan dengan :Dinyatakan dengan :

dx

dTkAq −=


Dimana :Dimana :

q = Laju perpindahan panas (w)q = Laju perpindahan panas (w)

A = Luas penampang dimana panas mengalir (mA = Luas penampang dimana panas mengalir (m 22))

dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah perubahan suhu T terhadap jarak dalam arah aliran panas x aliran panas x

k = Konduktivitas thermal bahan (w/mk = Konduktivitas thermal bahan (w/m ooC)C)

contoh:contoh:

Salah satu permukaan sebuah plat Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 suhu tetap 400 00C, sedangkan suhu C, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100 00C. Berapa kalor yang berpindah melintasi C. Berapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu?lempeng itu?


PenyelesaianPenyelesaianDari lampiran A terlihat konduktivitas termal Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m tembaga adalah 370 W/m 00C. Dari hk. C. Dari hk. Fourier :Fourier :

dx

dTkAq −=

dx

dTk

A

q −=


22

/7,3103

)400100)(370(mMW

xx

Tk

A

q =−−=∆∆−= −


Perpindahan Panas KonveksiPerpindahan Panas Konveksi

Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat (lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas (lebih dingin atau panas).

q = h A (∆T)

Dimana :Dimana :q = Laju perpindahan panas konveksiq = Laju perpindahan panas konveksih = Koefisien perpindahan panas konveksi h = Koefisien perpindahan panas konveksi (w/m (w/m2 02 0C)C)A = Luas penampang (mA = Luas penampang (m22))∆∆T = Perubahan atau perbedaan suhu T = Perubahan atau perbedaan suhu

( (00C; C; 00F)F)


Contoh:Contoh:Udara pada suhu 20 Udara pada suhu 20 00C bertiup diatas plat panas C bertiup diatas plat panas

50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 00C. Koefisien C. Koefisien perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/mperpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m22 00C. Hitunglah C. Hitunglah perpindahan kalor.perpindahan kalor.

PenyelesaianPenyelesaianDari persamaan : Dari persamaan :

q = h A (Tw q = h A (Tw - T∞)- T∞)

= (25)= (25)(0,50)(0,75)(250 – 20)(0,50)(0,75)(250 – 20)

= 2,156 = 2,156 kWkW


Perpindahan Panas RadiasiPerpindahan Panas Radiasi

Adalah proses transport panas dari benda Adalah proses transport panas dari benda bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila benda – benda itu lebih rendah, bila benda – benda itu terpisah didalam ruang (bahkan dalam terpisah didalam ruang (bahkan dalam ruang hampa sekalipunruang hampa sekalipun

q = q = δδ A (T A (T1144 – T – T22

44))


Dimana :Dimana :δδ = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10 = Konstanta Stefan-Boltzman 5,669 x10 - -

8 8 w/m w/m22 k k44

A = Luas penampangA = Luas penampangT = TemperaturT = Temperatur

Contoh:Contoh:Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing 800 800 00C dan 300 C dan 300 00C saling bertukar kalor melalui radiasi. C saling bertukar kalor melalui radiasi. Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.

PenyelesaianPenyelesaianDari persamaan:Dari persamaan:

q = q = δδ A (T1 A (T144 – T2 – T244))q/A = q/A = δ δ (T1 (T144 – T2 – T244))q/A = (5,669 x 10-8)(1073q/A = (5,669 x 10-8)(107344 – 573 – 57344))q/A = 69,03 kW/mq/A = 69,03 kW/m22


KONDISI KEADAAN TUNAK SATU DIMENSI

dx

dTkAq −=

( )12 TTx

KAq −

∆−=

Dinding DatarLaju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

Atau : Atau :

( )21 TTx

KAq −

∆=

Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah ∆x, sedang Tadalah ∆x, sedang T11 dan T dan T22 adalah suhu permukaan adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut :dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

qq

qqTT22

TT11

∆∆xx

Profil SuhuProfil Suhu

xx


Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut :seperti terlihat pada gambar berikut :

qqAA

11 22 33 44

AABB

CC

qq


CC

BBA x

TTAK

x

TTAK

TTAKq

∆−−=

∆−−=

∆−−= 3423

A

12

x

Aliran kalor dapat dituliskan :Aliran kalor dapat dituliskan :

AKx

AKx

AKx

TTq

C

C

B

B

A

A

...

41

∆+∆+∆−=

atau :


Dimana :Dimana :

AK

x

AK

x

AK

x

C

C

B

B

A

A

.;

.;

.

∆∆∆

Disebut sebagai Disebut sebagai Tahanan ThermalTahanan Thermal


Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:

q

RA RB RC

AK

x

A

A

.

∆

AK

x

B

B

.

∆AK

x

C

C

.

∆

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.paralel.


Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini:ini:

th

menyeluruh

R

Tq

∑∆

=


A

B

C

D

E

FF

G

q q

1 2 3 4 5

Sistem Silinder - RadialSistem Silinder - RadialMari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam rdalam rii, jari-jari luar r, jari-jari luar roo dan panjang L dan panjang L

LL

rroo

rriiqq


Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti – To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial.kalor berlangsung menurut arah radial.

Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dr

dTKAq −=


Dimana :Dimana :A = 2ПrLA = 2ПrL

Maka :Maka :

dr

dTrlKq π2−=

Dengan kondisi batas :Dengan kondisi batas :T = Ti pada r = riT = Ti pada r = riT = TT = Too pada r = r pada r = roo


Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

( )( )io

oi

rrLn

TTKLq

/

2 −=

π

Dan tahanan thermal disini adalah :Dan tahanan thermal disini adalah :

( )KL

rrLnR ioth π2

/=


Koefisien Perpindahan Kalor MenyeluruhKoefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh


Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

0. . menyeluruhq U A T= ∆

Dimana :Dimana :UoUo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh= koefisien perpindahan kalor menyeluruhAA = luas bidang aliran kalor= luas bidang aliran kalorΔTmΔTm = beda suhu menyeluruh= beda suhu menyeluruh


Sistem dengan sumber kalorSistem dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalor

TTwwTTww

xx

X=0X=0

q = kalor q = kalor yang yang dibangkitkan dibangkitkan persatuan persatuan volumevolume

LLLL


Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

wo TK

qLT +=

2

2

Untuk silinder dengan sumber kalor:Untuk silinder dengan sumber kalor:

wo TK

qRT +=

4

2


Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat pada gambar:seperti terlihat pada gambar:

m,nm-1,n m+1,n

m,n-1

m,n+1

∆x∆y

KONDISI KEADAAN TUNAK DIMENSI RANGKAP

Jika ∆x =∆y maka gradien suhu :Jika ∆x =∆y maka gradien suhu :

04 ,)1(,)1(,),1(),1( =−+++ +−+− nmnmnmnmnm TTTTT

Laju Aliran Panas :Laju Aliran Panas :

y

Txkq

∆∆∆∑−= ..


Contoh:Contoh:

11 22

4433T = 100 T = 100 00CC

T = 500 T = 500 00CC

T = 100 T = 100 00CC

T = 100 T = 100 00CC

Tentukan :Tentukan :

a.a. Distribusi SuhuDistribusi Suhu

b.b. Laju Aliran PanasLaju Aliran Panas


Distribusi suhu:Distribusi suhu:TT22 + 100 + 500 + T + 100 + 500 + T33 – 4T – 4T11 = 0 = 0100 + T100 + T11 + 500 + T + 500 + T4 4 – 4T– 4T22 = 0 = 0TT44 + 100 + T + 100 + T1 1 + 100 – 4T+ 100 – 4T33 = 0 = 0100 + T100 + T33 + T + T22 + 100 – 4T + 100 – 4T44 = 0 = 0

Atau :Atau :

600 + T600 + T22 + T + T33 – 4T – 4T11 = 0 .............(1) = 0 .............(1)600 + T600 + T1 1 + T+ T44 – 4T – 4T22 = 0 .............(2) = 0 .............(2)200 + T200 + T11 + T + T44 – 4T – 4T33 = 0 .............(3) = 0 .............(3)200 + T200 + T33 + T + T22 – 4T – 4T44 = 0 .............(4) = 0 .............(4)

Dimana : Dimana :

TT1 1 = T= T22

TT33 = T = T44


Dari Persamaan (1)Dari Persamaan (1)600 + T2 + T3 – 4T1 = 0600 + T2 + T3 – 4T1 = 0600 + T1 + T3 – 4T1 = 0600 + T1 + T3 – 4T1 = 0600 + T3 – 3T1 = 0 ...................(5)600 + T3 – 3T1 = 0 ...................(5)

Dari Persamaan (3)Dari Persamaan (3)

200 + T1 + T4 – 4T3 = 0200 + T1 + T4 – 4T3 = 0200 + T1 + T3 – 4T3 = 0200 + T1 + T3 – 4T3 = 0200 + T1 – 3T3 = 0 ..................(6)200 + T1 – 3T3 = 0 ..................(6)

Maka dari persamaan (5) dan (6)Maka dari persamaan (5) dan (6)


600 + T600 + T33 – 3T – 3T

11 = 0 = 0 600 + T600 + T33 – 3T – 3T

11 = 0 = 0

200 + T200 + T11 – 3T – 3T

33 = 0 = 0 600 + 3T600 + 3T11 – 9T – 9T

33 = 0 = 0

88TT33 = 1200 = 1200

TT33 = 150 = 150 00CCSubstitusi ke pers (5) atau (6)Substitusi ke pers (5) atau (6)

600 + T600 + T33 – 3T – 3T11 = 0 = 0600 + 150 – 3T1 = 0600 + 150 – 3T1 = 0750 = 3T750 = 3T11

TT11 = 250 = 250 00CCMaka :Maka : TT11 = T = T22 = 250 = 250 00CCTT33 = T = T44 = 150 = 150 00CC

1200 – 8T1200 – 8T33 = 0 = 0


Laju Aliran Panas :Laju Aliran Panas :

y

Txkq

∆∆∆∑−= ..

Untuk Permukaan 500 Untuk Permukaan 500 00CCQ = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 kQ = -∑k(Δx/Δy)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k

Untuk Permukaan 100 Untuk Permukaan 100 00CCQ = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + Q = -∑k(Δx/Δy)[250 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k[150 – 100] + [150 – 100] + [250 – 100] = - 500 k


PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSAPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabungRumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung

m, Cm, Cpp

AliranAliran

11 22LL

TTb1b1 TTb2b2

qq

Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):

q = m.Cp(Tbq = m.Cp(Tb22 – Tb – Tb11) = h.A(Tw – Tb)) = h.A(Tw – Tb)

m = ρ.Um.Am = ρ.Um.A

Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka dibutuhkan bilangan Reynold:dibutuhkan bilangan Reynold:

µρ dUm.Re =


Dimana :Dimana :mm = laju aliran fluida (kg/s)= laju aliran fluida (kg/s)CpCp = Panas jenis (kj/kg.= Panas jenis (kj/kg.00C)C)TbTb = Suhu limbak= Suhu limbakTwTw = Suhu dinding= Suhu dindingUmUm = Kec. Rata-rata (m/s)= Kec. Rata-rata (m/s)μμ = Kekentalan (kg/m.s)= Kekentalan (kg/m.s)ρρ = Kerapatan (kg/m= Kerapatan (kg/m33))


Untuk Aliran Turbulen :Untuk Aliran Turbulen :

NNudud = 0,023.Re = 0,023.Re0,80,8. Pr. Prn n = h.d/k..............pipa licin = h.d/k..............pipa licin

k

dh

f

fN

n

w

bud

.

)1(Pr)8/(7,1207,1

Pr.Re)8/(3/22/1

=

−+

=µµ

Untuk pipa licin dgn faktor gesekUntuk pipa licin dgn faktor gesek

Dimana:Dimana:n = 0,11 jika Tw n = 0,11 jika Tw

>Tb>Tbn = 0,25 jika Tw n = 0,25 jika Tw

< Tb< Tb


Untuk Aliran Laminar:Untuk Aliran Laminar:

14,03/13/1 )/()/(Pr).(Re86,1 wud LdN µµ=

Contoh:Contoh:Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 00C. Air C. Air masuk kedalam tabung pada suhu 40 masuk kedalam tabung pada suhu 40 00C dan yang keluar C dan yang keluar adalah 60 adalah 60 00C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah panjang tabung yang diperlukan.panjang tabung yang diperlukan.


Jwb :Jwb :q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb)q = m.Cp(Tb2 – Tb1) = h.A(Tw – Tb) = = ρρ.Um.A.Cp(60 - 40).Um.A.Cp(60 - 40) = = ρρ.Um.πr.Um.πr22.Cp(60 – 40).Cp(60 – 40)Untuk mendapatkan harga Untuk mendapatkan harga ρρ dan Cp kita gunakan tabel dan dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi : menggunakan rumus interpolasi : Dari temperatur limbak :Dari temperatur limbak :Tb = (60 +40)/2 = 50 Tb = (60 +40)/2 = 50 00CCMaka : Maka : ρρ = 990 kg/m= 990 kg/m33

CpCp = 4181 j/kg= 4181 j/kg

Maka :Maka :q = 990.3. π.(0,01)2.4181(60 – q = 990.3. π.(0,01)2.4181(60 –

40)40)q = 77982 Wq = 77982 W


Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif, Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif, temperatur rata-ratanya:temperatur rata-ratanya:TfTf = (90+50)/2 = 70 = (90+50)/2 = 70 00CCρρ = 980 kg/m= 980 kg/m33

kk = 0,660 w/m= 0,660 w/m00CCPrPr = 2,62= 2,62υυ = 0,421x10= 0,421x10-6-6mm22/s/sμμ = ρ.υ = 4,126x10= ρ.υ = 4,126x10-4-4 kg/m.s kg/m.sReRe = 142.510………..Turbulen= 142.510………..Turbulen

Maka rumus yang digunakan :Maka rumus yang digunakan :

k

dh

f

fN

n

w

bud

.

)1(Pr)8/(7,1207,1

Pr.Re)8/(3/22/1

=

−+

=µµ


Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215Maka f/8 = 0,002688Maka f/8 = 0,002688n = 0,11 karna Tw > Tbn = 0,11 karna Tw > Tbμμbb = = ρρb.b.vvb = 990.0,568x10-6 = 5,62x10b = 990.0,568x10-6 = 5,62x10-4-4 kg/m.s kg/m.sμwμw = ρw.vw = 967 . 0,33x10= ρw.vw = 967 . 0,33x10-6-6 m m22/s = 3,19x10/s = 3,19x10-4-4 kg/m.s kg/m.s

maka :

k

dhxxNud

.

19,3

1062,5

)162,2()002688,0(7,1207,1

62,2142510)002688,0(11,0

4

4

3/22/1=

−+

= −

−

Nud = 640 =h.d/kNud = 640 =h.d/kh = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/mh = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m22 00CC


Maka panjang tabung :Maka panjang tabung :

)5090(..

77982

−=

dhL

π

)5090(02,014,321120

77982

−=

xxL

L = 1,47 m

q = h.A(Tw – Tb)

q = h. Π.d.L(Tw – Tb) = 77982 w


RADIASI TERMALRADIASI TERMAL

Jika suatu benda ditempatkan dalam Jika suatu benda ditempatkan dalam pengurung, dan suhu pengurung lebih pengurung, dan suhu pengurung lebih rendah dari pada suhu benda, maka suhu rendah dari pada suhu benda, maka suhu benda tersebut akan turun, sekalipun benda tersebut akan turun, sekalipun ruang dalam pengurung tersebut hampa. ruang dalam pengurung tersebut hampa. Proses pemindahan panas yang terjadi Proses pemindahan panas yang terjadi hanya semata karena benda suhu dan hanya semata karena benda suhu dan tanpa bantuan zat perantara (medium), tanpa bantuan zat perantara (medium), disebut disebut perpindahan panas radiasiperpindahan panas radiasi

Ditinjau dari gelombang Ditinjau dari gelombang elektromagnetik, energi radiasi elektromagnetik, energi radiasi dibawa oleh gelombang dibawa oleh gelombang elektomagnetik .Ada banyak jenis elektomagnetik .Ada banyak jenis radiasi, yaitu dari radiasi sinar radiasi, yaitu dari radiasi sinar gama ,sinar x, radiasi termal hingga gama ,sinar x, radiasi termal hingga radiasi gelombang radio (dari radiasi gelombang radio (dari spektrum panjang gelombang spektrum panjang gelombang pendek sampai yang berpanjang pendek sampai yang berpanjang gelombang panjang).gelombang panjang).

Sedang radiasi termal, energi pancarannya Sedang radiasi termal, energi pancarannya adalah ditentukan berdasar dari suhu adalah ditentukan berdasar dari suhu benda tersebut. benda tersebut.

Daerah spektrum panjang gelombang Daerah spektrum panjang gelombang radiasi termal adalah dari radiasi termal adalah dari 0 , 10 , 1 sampai sampai dengan dengan 100 mikron100 mikron

Radiasi matahari juga merupakan radiasi Radiasi matahari juga merupakan radiasi termal dengan daerah panjang gelombang termal dengan daerah panjang gelombang khusus yaitu khusus yaitu 0, 250, 25 sampai dengan sampai dengan 3 3 mikronmikron..

RADIASI BENDA HITAMRADIASI BENDA HITAM

Benda hitam adalah idealisasi benda yang Benda hitam adalah idealisasi benda yang pada suhu berapapun, memancarkan atau pada suhu berapapun, memancarkan atau menyerap seluruh radiasi pada panjang menyerap seluruh radiasi pada panjang gelombang tertentu manapun (disebut gelombang tertentu manapun (disebut Radiator sempurna).Radiator sempurna).

Daya pancar benda hitam tergantung dari Daya pancar benda hitam tergantung dari suhu dan panjang gelombangnya, seperti suhu dan panjang gelombangnya, seperti terlihat dari persamaan berikut :terlihat dari persamaan berikut :

Untuk materi seterus Sedang dalam perbaikanUntuk materi seterus Sedang dalam perbaikan

bahan ajar

Documents