bagian lima komponen simetris dan impedansi urutan · komponen simetris menjadi sangat penting dan...

22
Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/2009 1 BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN Pada tahun 1918 salah satu cara yang paling ampuh untuk menangani rangkaian fasa- majemuk (poly-phase = berfasa banyak) tak seimbang telah dibahas C.L. Fortescue di hadapan suatu sidang American Institute of Electrical Engineers. Sejak saat itu, metode komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan penyelidikan uji coba. Gangguan tak simetris pada sistem transmisi, yang dapat terjadi karena hubungan singkat, impedansi antar saluran, impedansi dari satu atau dua saluran ke tanah, atau penghantar yang terbuka, dipelajari dengan metoda komponen simetris ini. A. Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetrisnya Karya Fortescue membuktikan bahwa suatu sistem tak seimbang yang terdiri dari n fasor yang berhubungan (related) dapat diuraikan menjadi n buah sistem dengan fasor seimbang yang dinamakan komponen-komponen simetris (symmetrical components) dari fasor aslinya. n buah fasor pada setiap himpunan komponennya adalah sama pan-jang, dan sudut di antara fasor yang bersebelahan dalam himpunan itu sama besarnya. Meskipun metoda ini berlaku untuk setiap sistem fasa-majemuk tak seimbang, kita akan membatasi pembahasan kita pada sistem tiga-fasa saja. Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga-fasa dapat di- uraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan seimbang komponen itu adalah: 1. Komponen urutan-positif (positive sequence components) yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120°, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya. 2. Komponen urutan-negatif yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120°, dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya. 3. Komponen urutan nol yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan dengan penggeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain. Telah menjadi kebiasaan umum, ketika memecahkan permasalahan dengan menggunakan komponen simetris bahwa ketiga fasa dari sistem dinyatakan sebagai a, b, dan c dengan cara yang demikian sehingga urutan fasa tegangan dan arus dalam sistem adalah abc. Jadi, urutan fasa komponen urutan positif dari fasor tak seimbang itu adalah abc, sedangkan urutan fasa dari komponen urutan negatif adalah acb. Jika fasor aslinya adalah tegangan, maka tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan V a , V b , dan V c . Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan-positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif, dan 0 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan positif dari V a , V b dan V c adalah V a1 , V b1 , dan V c1 . Demikian pula, komponen urutan negatif adalah V a2 , V b2 , dan V c2 , sedangkan komponen urutan nol adalah V a0 , V b0 , dan V c0 . Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e w w w . d o c u - t r a c k . c o m

Upload: hoangliem

Post on 07-Mar-2019

318 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20091

BAGIAN LIMAKOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN

Pada tahun 1918 salah satu cara yang paling ampuh untuk menangani rangkaian fasa-majemuk (poly-phase = berfasa banyak) tak seimbang telah dibahas C.L. Fortescue dihadapan suatu sidang American Institute of Electrical Engineers. Sejak saat itu, metodekomponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagaiartikel dan penyelidikan uji coba. Gangguan tak simetris pada sistem transmisi, yangdapat terjadi karena hubungan singkat, impedansi antar saluran, impedansi dari satu ataudua saluran ke tanah, atau penghantar yang terbuka, dipelajari dengan metodakomponen simetris ini.

A. Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetrisnya

Karya Fortescue membuktikan bahwa suatu sistem tak seimbang yang terdiri dari nfasor yang berhubungan (related) dapat diuraikan menjadi n buah sistem denganfasor seimbang yang dinamakan komponen-komponen simetris (symmetricalcomponents) dari fasor aslinya. n buah fasor pada setiap himpunan komponennyaadalah sama pan-jang, dan sudut di antara fasor yang bersebelahan dalam himpunanitu sama besarnya. Meskipun metoda ini berlaku untuk setiap sistem fasa-majemuktak seimbang, kita akan membatasi pembahasan kita pada sistem tiga-fasa saja.

Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga-fasa dapat di-uraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan seimbang komponenitu adalah:

1. Komponen urutan-positif (positive sequence components) yang terdiri dari tigafasor yang sama besarnya, terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar120°, dan mempunyai urutan fasa yang sama seperti fasor aslinya.

2. Komponen urutan-negatif yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya,terpisah satu dengan yang lain dalam fasa sebesar 120°, dan mempunyai urutanfasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

3. Komponen urutan nol yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dandengan penggeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain.

Telah menjadi kebiasaan umum, ketika memecahkan permasalahan denganmenggunakan komponen simetris bahwa ketiga fasa dari sistem dinyatakan sebagaia, b, dan c dengan cara yang demikian sehingga urutan fasa tegangan dan arusdalam sistem adalah abc. Jadi, urutan fasa komponen urutan positif dari fasor takseimbang itu adalah abc, sedangkan urutan fasa dari komponen urutan negatifadalah acb. Jika fasor aslinya adalah tegangan, maka tegangan tersebut dapatdinyatakan dengan Va, Vb, dan Vc. Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakandengan subskrip tambahan 1 untuk komponen urutan-positif, 2 untuk, komponenurutan-negatif, dan 0 untuk komponen urutan nol. Komponen urutan positif dari Va,Vb dan Vc adalah Va1, Vb1, dan Vc1. Demikian pula, komponen urutan negatif adalahVa2, Vb2, dan Vc2, sedangkan komponen urutan nol adalah Va0, Vb0, dan Vc0.

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 2: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20092

Gambar1. menunjukkan tiga himpunan komponen simetris semacam itu. Fasor arusakan dinyatakan dengan subskrip seperti untuk tegangan tersebut.

Karena setiap fasor tak seimbang, yang asli adalah jumlah komponen, fasor asliyang dinyatakan dalam suku-suku komponennya adalah

Sintesis himpunan tiga fasor tak seimbang dari ketiga himpunan komponen simetrisdalam Gambar 11.1. diperlihatkan pada Gambar 11.2.

Gambar 11.1. Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen simetrisdari tiga fasor tak-seimbang.

Gambar 11.2. Penjumlahan secara grafiskomponen-komponen pada Gambar 1. untukmendapatkan tiga fasor tak seimbang.

Bermacam-macam keuntungan dari analisis sistem daya dengan metoda komponensimetris akan berangsur-angsur menjadi jelas bila kita menerapkan metoda ini untukmenelaah gangguan tak simetris pada sistem yang lepas dari gangguan tersebut

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 3: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20093

adalah simetris. Cukup untuk kita sebutkan di sini bahwa metoda itu terdiri darimendapatkan komponen simetris arus pada gangguan. Kemudian nilai arus dantegangan pada berbagai titik dalam sistem dapat diperoleh. Metoda yang cukupsederhana ini dapat memberikan ramalan yang seksama tentang perilaku sistem itu.

B. Operator-Operator

Karena adanya pergeseran fasa pada komponen simetris tegangan dan arus dalamsistem tiga-fasa, akan sangat memudahkan bila kita mempunyai metoda penulisancepat untuk menunjukkan perputaran fasor dengan 120°. Hasil-kali dua buahbilangan kompleks adalah hasil-kali besarannya dan jumlah sudut fasanya. Jikabilangan kompleks yang menyatakan fasor dikalikan dengan bilangan kompleksyang besarnya satu dan sudutnya , bilangan kompleks yang dihasilkan adalah fasoryang sama besar dengan fasor aslinya tetapi fasanya tergeser dengan sudut .

Bilangan kompleks dengan besar satu dan sudut merupakan operator yangmemutar fasor yang dikenakannya melalui sudut .

Kita sudah kenal dengan operator j, yang menyebabkan perputaran sebesar 90°, danoperator -1, yang menyebabkan perputaran sebesar 180°. Penggunaan operator jsebanyak dua kali berturut-turut akan menyebabkan perputaran melalui 90° + 90°,yang membawa kita pada kesimpulan bahwa j x j menyebabkan perputaran sebesar180°, dan karena itu kita ingat kembali bahwa j2 adalah sama dengan -1. Pangkat-pangkat yang lain dari operator j dapat diperoleh dengan analisis yang serupa.

Huruf a biasanya digunakan untuk menunjukkan operator yang menyebabkanperputaran sebesar 120° dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam.Operator semacam ini adalah bilangan kompleks yang besarnya satu dan sudutnya120° dan didefinisikan sebagai :

Jika operator a dikenakan pada fasor dua kali berturut-turut, maka fasor itu akandiputar dengan sudut sebesar 240°. Untuk pengenaan tiga kali berturut-turut fasorakan diputar dengan 360°. Jadi,

Gambar 11.3. memperlihatkan fasor yang melukiskan berbagai pangkat dari a.

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 4: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20094

Gambar 11.3. Diagram fasor berbagai pangkat dari operator a.

C. Simetris Fasor Tak Simetris

Telah kita lihat pada Gambar 2. sintesis tiga fasor tak simetris dari tiga himpunanfasor simetris. Sintesis itu telah dilakukan sesuai dengan Persamaan (11.1) sampaidengan (11.3). Sekarang marilah kita periksa persamaan tersebut untuk menentukanbagaimana menguraikan ketiga fasor tak simetris itu menjadi komponen simetrisnya.

Mula-mula, kita perhatikan bahwa banyaknya kuantitas yang diketahui dapatdikurangi dengan menyatakan masing-masing komponen Vb dan Vc sebagai hasil-kali fungsi operator a dan komponen Va. Dengan berpedoman pada Gambar 11.1,hubungan berikut dapat diperiksa kebenarannya:

Dengan mengulangi Persamaan (11.1) dan memasukkan Persamaan (11.4) ke dalamPersamaan (11.2) dan (11.3) dihasilkan:

atau dalam bentuk matriks:

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 5: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20095

Untuk memudahkan kita misalkan:

Maka, seperti dapat dibuktikan dengan mudah

dan dengan mengalikan kedua sisi Persamaan (11.8) dengan A-1 diperoleh:

yang menunjukkan pada kita bagaimana menguraikan tiga fasor tak simetris menjadikomponen simetrisnya. Hubungan ini demikian pentingnya sehingga kita dapatmenulis masing-masing persamaan itu dalam bentuk yang biasa. Dari Persamaan(11.11), kita peroleh:

Jika diperlukan, komponen Vb0, Vb1, Vb2, Vc0, Vc1, dan Vc2, dapat diperolehpersamaan (11. 4).

Persamaan (11.12) menunjukkan bahwa tidak akan ada komponen urutan-nol jikajumlah fasor tak seimbang itu sama dengan nol. Karena jumlah fasor tegangan antarsaluran pada sistem tiga-fasa selalu nol, maka komponen urutan-nol tidak pernahterdapat dalam tegangan saluran itu, tanpa memandang besarnya ketidak-seimbangannya. Jumlah ketiga fasor tegangan saluran ke netral tidak selalu harussama dengan nol, dan tegangan ke netral dapat mengandung komponen urutan-nol.

Persamaan yang terdahulu sebenarnya dapat pula ditulis untuk setiap himpunanfasor yang berhubungan, dan kita dapat pula menuliskannya untuk arus sebagai gantitegangan. Persamaan tersebut dapat diselesaikan baik secara analitis maupun secaragrafis. Karena beberapa persamaan yang terdahulu sangat mendasar, marilah kitatuliskan ringkasannya untuk arus-arus:

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 6: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20096

Dalam sistem tiga-fasa, jumlah arus saluran sama dengan arus In dalam jalur kembalilewat netral. Jadi,

Dengan membandingkan Persamaan (11.18) dan (11. 21) kita peroleh:

Jika tidak ada jalur yang melalui netral dari sistem tiga-fasa, In, adalah nol, dan arussaluran tidak mengandung komponen urutan-nol. Suatu beban dengan hubungan-tidak menyediakan jalur ke netral, dan karena itu arus saluran yang mengalir kebeban yang dihubungkan- tidak dapat mengandung komponen urutan-nol.

Contoh 1 :Salah satu pengantar saluran tiga-fasa terbuka. Arus yang mengalir ke

beban yang dihubungkan- melalui saluran a adalah 10A. Dengan arus dalamsaluran a sebagai pedoman dan dengan memisalkan bahwa saluran c terbuka,hitunglah komponen simetris arus salurannya.

Jawab:Gambar 11. 4 adalah diagram rangkaian itu. Arus saluran adalah :

Dari Persamaan (11.18) sampai dengan (11.20)

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 7: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20097

Gambar 11.4. Rangkaian untuk Contoh 1.

Kita lihat bahwa komponen Ic1 dan Ic2 mempunyai nilai tertentu meskipun saluran cterbuka dan tidak dapat mengalirkan arus bersih (net current). Oleh karena itu,seperti yang diharapkan, jumlah komponen pada saluran c adalah nol. Sudah tentu,jumlah komponen pada saluran a adalah 10L0°A, dan jumlah komponen padasaluran b adalah 10L180°A.

D. Daya dengan Komponen Simetris sebagai Sukunya

Jika komponen simetris arus dan tegangan diketahui, maka daya yang terpakai padarangkaian tiga-fasa dapat langsung dihitung dari komponen tersebut. Peragaanpernyataan ini mempakan contoh yang baik dari manipulasi matriks komponensimetris.

Daya kompleks total yang mengalir ke dalam rangkaian tiga-fasa melalui tigasaluran a, b, dan c adalah:

di mana Va, Vb, dan Vc adalah tegangan ke netral pada terminal dan Ia, Ib, serta Icadalah arus yang mengalir ke dalam rangkaian pada ketiga saluran tersebut. Di sini,sambungan netral boleh ada atau diabaikan. Dalam notasi matriks:

di mana pasangan (conjugate) matriks diartikan terdiri dari beberapa unsur yangmeru-pakan pasangan unsur yang bersesuaian pada matriks aslinya.

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 8: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20098

Untuk memperkenalkan komponen simetris tegangan dan arus, kita gunakan Per-samaan (11.8) dan (11.9) untuk mendapatkan

di mana

Aturan pembalikan (reversal rule) pada aljabar matriks menyatakan bahwatranspose hasil-kali dua buah matriks sama dengan hasil-kali transpose-transposematriks itu dengan urutan yang terbalik. Jadi sesuai dengan aturan ini:

Dengan memperhatikan bahwa AT = A dan bahwa a dan a2 adalah pasangan, kitadapatkan:

atau, karena AT A* sama dengan

Jadi, daya kompleks adalah

yang menunjukkan bagaimana daya kompleks dapat dihitung dari komponensimetris tegangan dan arus rangkaian tiga-fasa seimbang.

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 9: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/20099

E. IMPEDANSI SERI TAK SIMETRIS

Kita tidak dapat mengabaikan pentingnya sistem yang dalam keadaan normaladalah seimbang dan menjadi tak seimbang hanya karena timbulnya gangguan taksimetris. Akan tetapi, marilah kita lihat persamaan rangkaian tiga-fasa bilaimpedansi serinya tidak sama. Kita akan sampai pada suatu kesimpulan perilingdalam analisis dengan komponen simetris. Gambar 11.12 menunjukkan bagianyang tak simetris dari suatu sistem dengan tiga impedansi seri yang tidak sama,yaitu Za, Zb, dan Zc. Jika kita misalkan bahwa tidak ada induktansi bersama (tidakada gandengan) antara ketiga impedansi tersebut, jatuh-tegangan pada bagiansistem yang diperlihatkan itu diberikan oleh persamaan matriks

dan dengan suku-suku komponen simetris tegangan dan arus

di mana A adalah matriks yang didefinisikan dengan Persamaan (11.9). Denganmem-prakalikan kedua sisi persamaan itu dengan A-1 dihasilkan persamaanmatriks dari mana kita peroleh

Jika impedansi-impedansi dibuat sama (yaitu bila Za = Zb = Zc), Persamaan (11.38) menjadi

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 10: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200910

Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa komponen simetris dari arus tak seimbangyang mengalir pada beban Y-seimbang atau pada impedansi seri seimbang akanmenghasilkan tegangan jatuh dengan urutan yang sama, asalkan tidak terdapatgandengan di antara fasa-fasa itu. Tetapi jika impedansinya tidak sama, Persamaan(11.38) menun-jukkan bahwa jatuh tegangan pada salah satu urutan akantergantung pada arus pada ketiga urutannya. Jika ada gandengan di antara ketigaimpedansi tadi dalam Gambar 11.13, misalnya induktansi-bersama, matriksbujursangkar pada Persamaan (11.36), dan (11.37) akan mengandung unsur diluar-diagonal dan Persamaan (11.38) akan mempunyai suku-suku tambahan.

Meskipun arus dalam setiap penghantar saluran transmisi tiga-fasa mengimbastegangan dalam fasa lahinya, namun prosedur reaktansi yang dihitung akanmenghi-langkan pertimbangan gandengan itu. Induktansi-sendiri yang dihitungatas dasar trans-posisi lengkap memasukkan pengaruh reaktansi bersama.Pemisalan transposisi ini menghasilkan impedansi seri yang sama. Jadi, aruskomponen dari urutan yang mana-pun hanya akan menghasilkan jatuh-tegahgandengan urutan yang sama pada saluran transmisi; jadi, arus urutan-positif hanyamenghasilkan jatuh-tegangan urutan-nol saja. Persamaan (11.38) berlaku untukbeban Y-tak-seimbang karena titik a’, b', dan c' dapat dihubungkan untukmembentuk sebuah netral. Kita dapat juga mempelajari variasi persamaan iniuntuk hal-hal khusus, misalnya untuk beban fasa-tunggal di mana Zb = Zc = 0,tetapi kita akan membatasi pembahasan pada sistem yang seimbang sebe-lumgangguan terjadi.

F. IMPEDANSI URUTAN DAN JARINGAN URUTAN

Dalam setiap bagian rangkaian, jatuh tegangan yang disebabkan oleh arus denganurutan tertentu tergantung pada impedansi bagian rangkaian itu terhadap arusdengan urutan tersebut. Impedansi setiap bagian suatu jaringan yang seimbangterhadap arus salah satu urutan dapat berbeda dengan impedansi terhadap arus dariurutan yang lain. Impedansi suatu rangkaian yang hanya mengalir arus urutan-positif disebut impedansi terhadap arus urutan-positif. Demikian pula, bila hanyaada arus urutan-negatif, impedansinya dinamakan impedansi terhadap arusurutan-negatif. Jika hanya ada arus urutan nol, impedansinya dinamakanimpedansi terhadap arus urutan-nol. Sebutan impedansi rangkaian terhadap arusdari urutan yang berbeda, ini biasanya disingkat menjadi istilah yang sebenarnya

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 11: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200911

kurang jelas artinya, yaitu impedansi urutan-positif, impedansi urutan-negatif danimpedansi urutan-nol.

Analisis gangguan tak simetris pada sistem yang simetris terdiri dari penentuankomponen simetris dari arus tak seimbang yang mengalir. Karena arus komponendari salah satu urutan fasa menimbulkan tegangan-jatuh dengan urutan yang samadan tidak tergantung pada arus dari urutan yang lain, dalam suatu sistem yangseimbang arus dari salah satu urutan dapat dianggap mengalir dalam jaringanbebas yang terdiri hanya dari impedansi terhadap arus dari urutan itu saja.Rangkaian ekivalen fasa-tunggal yang hanya terdiri dari impedansi terhadap arussalah satu urutan saja dinamakan jaringan urutan untuk urutan tertentu jaringan.Jaringan urutan ini meliputi setiap emf yang dibangkitkan pada urutan yang sama.Jaringan urutan yang mengalirkan arus Ia1 , Ia2 dan Ia0 diantarhubungkan untukmelukiskan berbagai keadaan gangguan tak seimbang. Oleh karena itu, untukmenghitung pengaruh gangguan dengan metode komponen simetris, adalahpenting sekali untuk menentukan impedansi urutannya dan meng-gabungkannyauntuk membentuk jaringan urutan masing-masing.

G. JARINGAN URUTAN GENERATOR TAK BERBEBAN

Suatu generator tak berbeban, yang ditanahkan melalui reaktor, dapat Anda lihatdalam Gambar 11.13. Bila gangguan (yang tidak diperlihatkan dalam gambar)terjadi pada terminal generator itu, maka Ia , Ib dan Ic akan mengalir dalamsalurannya. Jika gangguan tersebut melibatkan tanah, arus yang mengalir ke netralgenerator dinyata-kan sebagai In. Salah satu atau dua dari arus saluran dapat samadengan nol, tetapi arus itu dapat diuraikan ke dalam komponen simetrisnya tanpamemandang bagaimana ketakseimbangannya.

Menggambar jaririgan urutan itu adalah sangat mudah. Tegangan yangdibangkitkan hanyalah dari urutan-positif saja, karena generator tadi dirancanguntuk mencatu tegangan tiga-fasa seimbang. Oleh karena itu, jaringan urutan-positif terdiri dari suatu emf dalam hubungan seri dengan impedansi urutan-positifgenerator itu. Jaringan urutan-negatif dan urutan-nol tidak mengandung emf tetapimencakup impedansi generator terhadap arus urutan-negatif dan -nol. Komponenurutan arus ditunjukkan pada Gambar 11.14. Arus itu mengalir melalui impedansiurutannya sendiri, seperti ditunjukkan oleh subskrip yang bersesuaian padaimpedansi yang diperlihatkan dalam gambar itu. Jaringan urutan yang terlihat padaGambar 11.14 adalah rangkaian ekivalen fasa-tunggal dari rangkaian tiga-fasayang seimbang yang dianggap dilalui oleh komponen simetris arus tiga-fasa yangseimbang yang dianggap dilalui oleh komponen simetris arus tak seimbangnya.Emf yang dibangkitkan pada jaringan urutan-positif adalah tegangan terminal kenetral pada keadaan tak berbeban, yang juga sama dengan tegangan internalperalihan dan sub-peralihan karena generatornya tidak dibebani. Reaktansi padajaringan urutan-positif adalah reaktansi sub-peralihan, peralihan, atau serempak,tergantung pada apakah keadaan yang sedang dibahas itu dalam keadaan sub-peralihan, peralihan, atau keadaan-tetap.

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 12: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200912

Rel pedoman untuk jaringan urutan-positif dan -negatif adalah netral generatortersebut. Bagi komponen urutan-positif dan -negatif itu sendiri netral generatorberada pada potensial tanah jika di antara netral tanah terdapat sambungan yangmempunyai impedansi tertentu atau nol, karena sambungan tersebut tidak akanmengalirkan arus urutan-positif atau -negatif.

Arus yang mengalir pada impedansi Zn di antara netral dan tanah adalah 3Ia0.Dengan berpedoman pada Gambar 11.14e, kita lihat bahwa jatuh tegangan urutannol dari titik a ke tanah adalah - 3 Ia0 Zn - Ia0 Zg0 di mana Zg0 adalah impedansiurutan nol per fasa pada generator itu. Jaringan urutan-nolnya, yang merupakanrangkaian fasa-tunggal yang dianggap hanya mengalirkan arus urutan-nol salahsatu fasanya, dengan demikian harus mempunyai impedansi sebesar 3Zn + Zg0seperti terlihat dalam Gambar 11.14 f Impedansi urutan-nol total di mana mengalirarus Ia0 adalah

Biasanya, komponen arus dan tegangan untuk fasa a diperoleh dari persamaanyang ditentukan oleh jaringan urutannya. Persamaan untuk komponen jatuhtegangan dari titik a fasa a ke rel pedoman (atau tanah) adalah, sebagaimana dapatditurunkan dari Gambar 11.14,

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 13: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200913

di mana Ea adalah tegangan tanpa-beban urutan-positif ke netral, Z1 dan Z2impedansi urutan-positif dan -negatif generator, dan Z0 didefinisikan olehPersamaan (11.40). Persamaan di atas yang berlaku untuk setiap generator yangmengalirkan arus seimbang menipakan titik tolak untuk menurunkan persamaantadi untuk komponen arus dari bermacam-macam jenis gangguan. Persamaan ituberlaku untuk generator yang dibebani dalam keadaan-tetap. Bila kita menghitungkeadaan peralihan atau sub-peralihan, maka persamaan itu berlaku untuk generatoryang dibebani hanya jika E’g atau E”g digantikan dengan Ea.

H. IMPEDANSI URUTAN PADA UNSUR RANGKAIAN

Impedansi urutan-positif dan -negatif dari rangkaian yang linier, simetris, danstatis adalah identik karena impedansi rangkaian semacam itu tidak tergantungpada urutan fasanya asal tegangan yang dikenakan seimbang. Impedansi salurantransmisi terhadap arus urutan-nol berbeda dengan impedansinya terhadap arusurutan-positif dan urutan-negatifnya.

Impedansi mesin berputar terhadap arus dari ketiga urutan tersebut, pada umum-nya berbeda untuk masing-masing urutan. 'mmf yang ditimbulkan oleh arusjangkar urutan-negatif berputar dengan arah yang berlawanan dengan arahputaran rotor di mana terdapat gulungan medan dc-nya. Tidak seperti fluks yangdibangkitkan oleh arus urutan-positif yang berada dalam keadaan berhenti(stationary) terhadap rotor, fluks yang dibangkitkan oleh arus urutan-negatifbergerak dengan cepat menyapu permukaan rotor. Arus yang diimbas padagulungan medan dan peredam oleh fluks jangkar yang berputar mencegah fluksmenembus rotornya. Keadaan ini sama dengan fluks yang berubah dengan cepatsegera setelah terjadinya hubungan-singkat pada terminal mesin. Jalur fluks samadengan yang kita jumpai dalam perhitungan untuk reaktansi sub-peralihan. Jadi,dalam suatu mesin dengan rotor berbentuk silinder, reaktansi sub-peralihan danreaktansi urutan negatif adalah sama. Nilai-nilai yang diberikan dalam Tabel A.4membenarkan pernyataan ini.

Jika arus yang mengalir pada gulungan jangkar mesin tiga-fasa hanyalah arusurutan-nol, maka arus dan mmf pada salah satu fasanya mencapai maksimumpada waktu yang sama seperti arus dan mmf pada setiap fasa yang lain. Gulungantersebut tersebar di sekeliling jangkar sedemikian rupa sehingga titik mmfmaksimum yang dibangkitkan oleh salah satu fasa dipisahkan 120 derajat listrikdalam ruang dari titik mmf maksimum setiap fasa yang lain. Jika mmf yangditimbulkan oleh arus masing-masing fasa mempunyai distribusi dalam ruangyang berbentuk sinusoida sempurna, grafik mmf di sekeliling jangkar akanmemberikan tiga buah lengkungan berbentuk sinusoida yang jumlahnya di setiaptitik akan sama dengan not Tidak akan ada fluks yang ditimbulkan pada celah-udara, dan satu-satunya reaktansi dari setiap gulungan fasa adalah yangdisebabkan oleh kebocoran dan lilitan ujung. Dalam mesin yang sesungguhnya,distribusi gulungan tidak menghasilkan mmf yang berbentuk sinusoida murni.Fluks yang dihasilkan dari jumlah mmf. Ini memang sangat kecil, tetapi cukupmembuat reaktansi uruatan-nol agak lebih tinggi daripada dalam keadaan

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 14: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200914

idealnya di mana tidak ada fluks celah-udara yang disebabkan oleh arus urutannol.

Dalam menurunkan persamaan induktansi dan kapasitansi saluran transmisi yangditransposisikan, kita telah memisalkan arus tiga-fasa yang seimbang tetapi kitatidak menetapkan urutan fasanya. Oleh karena itu, persamaan yang dihasilkanberlaku baik untuk impedansi urutan-positif maupun impedansi urutan-negatif.Bila hanya arus urutan-nol yang mengalir dalam saluran transmisi, arus padasetiap fasa adalah identik. Arus itu kembali melalui tanah, melalui kawat tanah diatas tiang, atau melalui kedua-duanya. Karena arus urutan-nol pada setiappenghantar fasa identik (bukan hanya sama besarnya dan tergeser dalam fasasejauh 120° dan arus fasa yang lain), medan magnet yang ditimbulkan oleh arusurutan-nol akan berbeda sekali dengan medan magnet yang ditimbulkan arusurutan-positif atau urutan-negatif. Beda dalam medan magnet ini mengakibatkanbahwa reaktansi induktif urutan-nol saluran transmisi di atas tiang menjadi 2sampai 3 kali lebih besar dari reaktansi urutan-positif. Per-bandingan inimengarah ke bagian yang lebih tinggi dari daerah yang telah ditetapkan untuksaluran rangkaian-ganda dan saluran tanpa kawat tanah.

Sebuah transformator dalam rangkaian tiga-fasa dapat terdiri dari tiga unittransfor-mator fasa-tunggal, atau dapat juga berupa transformator tiga-fasalangsung. Meskipun impedansi seri urutan-nol dari unit tiga-fasa itu dapat sedikitberbeda dari nilai urutan-positif dan negatifnya, sudah menjadi kebiasaan untukmenganggap bahwa impedansi seri untuk semua urutan adalah sama, tanpamemandangjenis transformator tersebut. Tabel A.5 memberikan reaktansitransformator. Untuk transformator 1000 kVA atau yang lebih besar, reaktansidan impedansinya hampir sama. Untuk menyederhanakan perhitungan, kita akanmengabaikan saja admitansi shunt, yang memperhitungkan ada-nya aruspenguatan (exciting current).

Impedansi urutan-nol dari beban seimbang yang terhubung-Y dan - akan samadengan impedansi urutan-positif dan urutan-negatifnya. Jaringan urutan-nol untukbeban semacam ini akan kita bahas dalam Bagian 11.11.

I. JARINGAN URUTAN-POSITIF DAN NEGATIF

Tujuan kita mendapatkan nilai impedansi urutan sistem daya ialah untukmemungkin-kan kita menyusun jaringan urutan bagi keseluruhan sistem itu.Jaringan urutan ter-tentu menunjukkan semua jalur aliran arus dari urutan itudalam sistem.

Dalam Bab 6 telah kita bahas penyusunan beberapa jaringan urutan-positif yangagak kompleks. Peralihan dari jaringan urutan-positif ke jaringan urutan-negatifsangat sederhana. Generator dan motof serempak tiga-fasa hanya mempunyaitegangan internal urutan-positif, karena mesin tersebut dirancang untukmembangkitkan tegangan yang seimbang. Karena impedansi urutan-positif dannegatif sama dalam sistem sime-tris statis, tentu saja pengubahan jaringanurutan-positif menjadi jaringan urutan-negatif dapat dicapai hanya dengan

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 15: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200915

mengubah, bila perlu, impedansi yang mewakili mesin berputar itu saja dandengan mengabaikan emf-nya. Pengabaian emf ini didasarkan pada anggapanbahwa tegangan yang dibangkitkan adalah seimbang dan bahwa tidak adategangan urutan-negatif yang diimbas dari sumber luar.

Karena semua titik netral dari sistem tiga-fasa simetris berada pada potensialyang sama bila di dalamnya mengalir arus tiga-fasa seimbang, maka semua titiknetral hams terletak pada potensial yang sama baik untuk arus urutan-positifmaupun untuk arus urutan-negatif. Oleh karena itu, titik netral sistem tiga-fasasimetris adalah potensial pedoman yang logis untuk menetapkan jatuh-teganganurutan-positif dan -netaif, dan merupakan rel pedoman bagi jaringan urutan-positif dan -negatif. Impedansi yang ter-hubung di antara titik netral mesin dantanah bukan merupakan bagian jaringan urutan-positif atau pun jaringan urutan-negatif, karena baik arus urutan-positif maupun urutan-negatif tidak dapatmengalir dalam impedansi yang dihubungkan seperti itu.

Jaringan urutan-negatif, seperti juga halnya dengan jaringan urutan-positif dalamBab 6, dapat mengandung rangkaian ekivalen lengkap dari bagian sistem ataudapat juga disederhanakan dengan mengabaikan resistansi seri dan admintansishunt.

Contoh 11.3 Gambarlah jaringan urutan-negatif untuk sistem yang telah di-lukiskan dalam Contoh 6.10. Misalkan bahwa reaktansi urutan-negatif darimasing-masing mesin sama dengan reaktansi sub-peralihannya. Abaikanlahresistansi.

Jawaban : Karena semua reaktansi urutan-negatif sistem tersebut sama denganreaktansi urutan-positifnya, jaringan urutan-negatifnya identik dengan jaringanurutanpositif dari Gambar 6.30 kecuali bahwa emf-emf telah dihilangkan darijaringan urutan negatif tersebut. Jaringan yang diminta dilukiskan dalamGambar 11.15.

J. JARINGAN URUTAN-NOL

Bagi arus urutan-nol, sistem tiga-fasa bekerja seperti fasa-tunggal, karena arusurutan-nol selalu sama dalam besar dan fasanya di setiap titik pada semua fasasistem tersebut. Oleh karena itu, arus urutan-nol hanya akan mengalir jikaterdapat jalur kembali yang membentuk rangkaian lengkap. Pedoman untuktegangan urutan-nol ialah potensial tanah pada titik dalam sistem itu dimanasetiap tegangan tertentu ditetapkan. Karena arus urutan-nol dapat mengalir dalam

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 16: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200916

tanah, tanah tidak selalu hams berpotensial sama pada semua titik dan relpedoman pada jaringan urutan-nol tidak merupakan suatu tanah dengan potensialyang seragam. Impedansi tanah dan kawat tanah harus di-masukkan ke dalamimpedansi urutan-nol dari saluran transmisi, dan rangkaian kembali jaringanurutan-nol ialah penghantar dengan impedansi nol, yang merupakan rel pedomanuntuk sistem itu. Karena impedansi tanah dimasukkan ke dalam impedansiurutan-nol, maka tegangan yang diukur terhadap rel pedoman jaringan urutan-nol itu akan memberikan tegangan ke tanah yang benar.

Dalam suatu rangkaian yang terhubung-Y, di mana tidak ada hubungan darinetral ke tanah atau ke titik netral lain dalam rangkaian itu, jumlah arus yangmengalir ke dalam netral pada ketiga fasanya adalah nol. Karena arus jumlahnyanol tidak mempunyai komponen urutan-nol, impedansi terhadap anis urutan-noldi luar titik netral adalah tak terhingga; kenyataan ini ditunjukkan oleh rangkaianterbuka dalam jaringan urutan-nol di antara netral rangkaian yang terhubung-Ytersebut dan rel pedoman, seperti terlihat dalam Gambar 11.16a.

Jika netral suatu rangkaian yang terhubung-Y ditanahkan melalui impedansi nol,maka hubungan impedansi-nol disisipkan untuk menghubungkan titik netralpada rel pedoman jaringan urutan-nol, seperti ditunjukkan dalam Gambar11.16b.

Jika impedansi Zn disisipkan di antara netral dan tanah rangkaian yangterhubung-Y, maka impedansi sebesar 3Zn harus ditempatkan di antara netral danrel pedoman

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 17: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200917

jaringan urutan-nolnya, seperti ditunjukkan dalam Gambar 11.16c. Seperti telahdijelaskan dalam Bagian 11.8, jatuh tegangan urutan-nol yang disebabkan oleh Iaoyang mengalir melalui 3Zn dalam jaringan urutan-nol sama seperti dalam sistemyang sesungguhnya di mana 3Iao mengalir melalui Zn. Impedansi yang terdiri dariresistor atau reaktor biasanya dihubungkan di antara netral generator dan tanahuntuk membatasi arus urutan-nol pada saat gangguan terjadi. Impedansi resistoratau reaktor pembatas-arus semacam itu dilukiskan dalam jaringan urutan-noldengan cara seperti yang telah diuraikan.

Karena tidak dilengkapi dengan jalur kembali, tentu saja, rangkaian dalamhubungan- akan memberikan impedansi yang tak terhingga terhadap arussaluran urutan-nol. Jaringan urutan-nolnya terbuka pada rangkaian yangterhubung- tersebut. Arus urutan-nol dapat berputar di dalam rangkaian ,karena merupakan rangkaian seri tertutup bagi arus berfasa-tunggal yangberputar. Nama arus seperti itu hams di-bangkitkan dalam dengan pengimbasan(induction) dari sumber luar atau oleh tegangan yang dibangkitkan dalam urutan-nol. Rangkaian dan jaringan urutan-nolnya diperlihatkan dalam Gambar 11.17.Bahkan ada tegangan urutan-nol yang dibangkitkan pada fasa , tidak terdapattegangan urutan-nol di antara terminal tersebut, karena kenaikan tegangandalam setiap fasa generator itu diimbangi oleh jatuh tegangan pada impedansiurutan-nol dari masing-masing fasa.

Rangkaian ekivalen urutan-nol untuk transformator tiga-fasa sepantasnya kitaberikan perhatian khusus. Berbagai kombinasi yang mungkin dari gulunganprimer dan sekunder yang terhubung dalam Y atau sudah tentu mengubah pulajaringan urutan-nolnya. Teori transformator memungkinkan kita untuk membuatrangkaian ekivalen jaringan urutan-nol. Kita ingat bahwa tidak ada arus yangmengalir di dalam kumparan primer suatu transformator kecuali jika ada arusyang mengalir pada kum-paran sekundernya, bila arus magnetisasi yang relatifkecil itu kita abaikan. Kita juga mengetahui bahwa arus primer ditentukan oleharus sekunder dan perbandingan lilitan gulungnya, dengan kembali mengabaikanarus magnetisasinya. Prinsip inilah yang akan kita pakai sebagai pegangan dalammenganalisis masing-masing keadaan. Selanjutnya, kita akan membaha's limakemungkinan hubungan transformator dua-gulungan. Hubungan ini terlihat dalamGambar 11.18. Panah dalam diagram hubungan menunjukkan jalur yangmungkin dialiri oleh arus urutan-nol. Tidak adanya panah berarti bahwahubungan transformator adalah sedemikian sehingga arus urutan-nol tidak dapatmengalir. Rangkaian ekivalen yang mendekati untuk urutan-nol, di manaresistansi dan jalur arus magnetisasi diabaikan, terlihat pada Gambar 11.18 untuk

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 18: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200918

masing-masing hubungan. Huruf P dan Q memberikan titik yang bersesuaianpada diagram hubungan dan rangkaian ekivalen. Alasan yang membenarkanrangkaian ekivalen untuk masing-masing hubungan tersebut adalah sebagaiberikut.

KEADAAN 1: Bangku Y-Y, dengan Satu Ditanahkan. Jika ada satu dari netralbangku Y-Y tidak ditanahkan, maka arus urutan-nol tidak dapat mengalir padakedua gulungan. Tidak adanya jalur melalui salah satu gulungan mencegahmengalirnya arus pada gulungan yang lainnya. Jadi, terdapat rangkaian terbukauntuk arus urutan-nol di antara kedua bagian dari sistem yang dihubungkan olehtransformator itu.

KEADAAN 2: Bangku Y-Y,dengan Kedua Netralnya Ditanahkan. Bila kedua netralbangku Y-Y ditanahkan akan terdapat jalur lewat transformator untuk arusurutan-nol kedua gulungannya. Asalkan arus urutan-nol itu dapat mengikutirangkaian lengkap di luar transformator pada kedua sisinya, arus itu dapatmengalir pada kedua gulungan transformator tersebut. Dalam jaringan urutan-nol,titik-titik pada kedua sisi transformator dihubungkan oleh impedansi urutan-noltransformator dengan cara yang sama seperti pada jaringan urutan-positif dan -negatifnya.

KEADAAN 3: Beban Y- , Y ditanahkan. Jika netral bangku Y- ditanahkan, arusurutan-nolnya akan mempunyai jalur ke tanah melalui Y karena arus imbasnyayang bersesuaian dapat beredar di dalam . Arus urutan-nol yang beredar didalam untuk mengimbangi arus urutan-nol di dalam Y tidak dapat mengalirpada saluran yang terhubung ke- . Rangkaian ekivalennya harus menyediakanjalur dari saluran pada sisi Y melalui resistansi dan reaktansi bocor ekivalentransformator ke rel pedoman. Suatu rangkaian terbuka harus terdapat di antarasaluran dan rel pedoman pada sisi . Jika hubungan antara netral dan tanahmengandung impedansi Zn, maka rangkaian

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 19: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200919

ekivalen urutan-nolnya harus mempunyai impedansi sebesar 3 Zn yang seringdengan resistansi dan reaktansi bocor ekivalen transformator untukmenghubungkan saluran pada sisi Y ke tanah.

KEADAAN 4: Bangku Y- , Y tidak ditanahkan. Bila Y tidak ditanahkan samahalnya dengan keadaan di mana impedansi Zn di antara netral dan tanah adalahtak terhingga. Impedansi 3 Zn pada rangkaian ekivalen dalam keadaan-3 untukimpedansi urutan-nol menjadi tak terhingga. Arus urutan-nol tidak dapat mengalirpada gulungan transformator itu.

KEADAAN 5: Bangku - . Karena rangkaian A tidak menyediakan jalur kembaliuntuk arus urutan-nol, arus urutan-nol tidak dapat mengalir ke dalam bangku -

, meskipun arus tersebut dapat beredar di dalam gulungan -nya.

Rangkaian ekivalen urutan-nol yang secara terpisah telah ditentukan untukberbagai bagian sistem, dengan mudah dapat digabungkan untuk membentukjaringan urutan-nol yang lengkap. Gambar 11.19 dan 11.20 menunjukkandiagram segaris untuk dua sistem daya yang kecil dan jaringan urutan-nolnyayang sesuai telah disederhanakan. dengan mengabaikan resistansi danadministrasi shuntnya.

Contoh 11.4. Gambarlah jaringan urutan-nol untuk sistem yang telah diuraikandalam Contoh 6.10. Misalkan bahwa reaktansi urutan-nol untuk generator dan

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 20: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200920

motor itu adalah 0.05 per satuan. Reaktansi pembatas arus sebesar 0,4 masing-masing terpasang pada netral generator dan motor yang lebih besar. Reaktansiurutan-nol saluran transmisinya adalah l,5 /km.

JAWABAN: Reaktansi bocor urutan-nol untuk transformator sama dengan reaktansiurutan-positifnya. Jadi, untuk transformator itu, X0 = 0.0857 per satuan dan0,0915 per satuan, seperti dalam Gambar 6.10.

Reaktansi urutan-nol untuk generator dan motor adalah

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 21: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200921

K. RINGKASAN

Tegangan dan arus tak seimbang dapat diuraikan ke dalam komponensimetrisnya. Soal-soal akan diselesaikan dengan menangani masing-masinghimpunan komponen secara terpisah dan kemudian menggabungkan hasilnya.

Dalam jaringan seimbang yang tidak mempunyai gandengan (coupling) antarabeberapa fasa, arus salah satu urutan fasa rnengimbas jatuh-tegangan denganurutan yang sama saja. Impedansi elemen rangkaian terhadap arus yang berbedaurutannya tidak perlu selalu sama.

Suatu pengetahuan tentang jaringan urutan-positif diperlukan untuk studi bebanpada sistem daya, untuk perhitungan gangguan, dan untuk studi kestabilan. Jikaperhitungan gangguan atau studi kestabilan itu menyangkut gangguan tidaksimetris pada sistem yang selebihnya adalah simetris, diperlukan juga jaringanurutan-negatif dan urutan-nol. Diperlukan perhatian khusus untuk mengsintesisjaringan urutan-nol, karena jaringan urutan-nol ini mungkin sangat berbeda dariyang lain.

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com

Page 22: BAGIAN LIMA KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN · komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok pembahasan berbagai artikel dan ... positif, 2 untuk, komponen urutan-negatif,

Modul Mata Kuliah Analisis Sistem Tenaga Listrik

Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 2008/200922

Click t

o buy NOW!

PDF-XChange

www.docu-track.com Clic

k to buy N

OW!PDF-XChange

www.docu-track.com