HIPOTESIS

Perumusan sementara mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal

itu yang dituntut untuk melakukan pengecekannya

HIPOTESA STATISTIK

Jika perumusan atau pernyataan dikhususkan mengenai populasi

PENGUJIAN HIPOTESIS

HIPOTESIS STATISTIK adalah suatu asumsi atau pernyataan yg mana mungkin benar atau mungkin salah mengenai satu atau lebih populasi

Ex .

pernyataan bahwa rata-rata pendapatan masyarakat kota A sekitar Rp. 75.000/ bulan adalah suatu pernyataan yg mungkin benar atau mungkin juga salah mengenai populasi kota A.

dalam kasus di atas pernyataan mengenai rata-rata pendapatan masyarakat kota A adalah suatu hipotesis.

untuk membenarkan atau menyalahkan hipotesis maka dilakukan pengujian hipotesis

Ho: u = 75.000H1: u ≠ 75.000

keputusan Ho benar Ho salah

Terima Ho Tepat Salah jenis II (β)

Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat

Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar

Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah

MACAM KEKELIRUANKekeliruan macam I: adalah menolak hipotesis

yang seharusnya diterima, dinamakan kekeliruan , : peluang membuat kekeliruan macam I disebut juga taraf signifikan, taraf arti, taraf nyata ( = 0,01 atau = 0,05 )

Membacanya: = 0.05 : taraf nyata 5%, artinya kira-kira 5 dari

tiap 100 kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima. Atau kira-kira 96% yakin bahwa kesimpulan yang dibuat benar. Peluang salahnya/kekeliruan sebesar 5%

PENGUJIAN HIPOTESA

Langkah atau prosedur untuk

menentukan apakah menerima atau

menolak hipotesis

LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS

RUMUSKAN Ho YG SESUAI RUMUSKAN HIPOTESIS TANDINGANNYA (H1) YG SESUAI PILIH TARAF NYATA PENGUJIAN SEBESAR α PILIH UJI STATISTIK YG SESUAI DAN TENTUKAN DAERAH

KRITISNYA HITUNG NILAI STATISTIK DR CONTOH ACAK BERUKURAN n BUAT KEPUTUSAN: TOLAK Ho JIKA STATISTIK MEMPUNYAI

NILAI DALAM DAERAH KRITIS, SELAIN ITU TERIMA Ho

PENGUJIAN HIPOTESIS MENGENAI NILAI RATA-RATA

UNTUK MENGUJI HIPOTESIS MENGENAI NILAI RATA-RATA POPULASI,

MAKA DAPAT DIBUAT PERUMUSAN HIPOTESIS SEBAGAI BERIKUT:

Ho : u = uo

H1 : u ≠ uo

PENGUJIAN DWI ARAH

PENGUJIAN SATU ARAH

UNTUK MENGUJI HIPOTESIS MENGENAI NILAI RATA-RATA POPULASI

DENGAN MELIHAT SATU SISI SAJA

Ho : u = uo Ho : u > uo

Ho : u < uoHo : u = uo

lawan

lawan

Jika alternatif A yang mempunyai perumusan lebih besar

Kriteria yang didapat : tolak H jika statistik yang dihitung berdasarkan sampel tidak kurang dari d dalam hal lainnya terima H

Daerah penolakan H(daerah kritis)

Daerah penerimaanH

d

Luas = ά

Maka dalam distribusi statistik yang digunakan terdapat satu daerah yang letaknya diujung sebelah kanan. Luas daerah kritis adalah . Karena adanya satu daerah penolakan ini, maka pengujian hipotesis dinamakan uji satu pihak yaitu pihak kanan

A. UJI PIHAK KIRI

Uji Satu Pihak Untuk Pihak Kiri

Jika H0 Dinyatakan Dengan Lebih Besar, Maka Ha Harus Dinyatakan Dengan Lebih Kecil. Hipotesis Ini Disebut Hipotesis Direksional. Pasangan - Nya Disebut Pengujian Komposit Dnegan Komposit. Pengujian - Nya Dengan Menggunakan Uji Satu Pihak, Yaitu Pihak Kiri.

Hipotesis Statistik - Nya :

H0 : µ1 >= µ0 Ha : µ1 <= µ0

Kriteria Pengujian :

Jika Thitung >= -Ttabel Maka H0 Diterima

B.UJI PIHAK KANAN

Jika H0 Dinyatakan Dengan Lebih Kecil, Maka Ha Harus Dinyatakan Dengan Lebih Besar. Hipotesis Ini Disebut Hipotesis Direksional. Pasangan - Nya Disebut Pengujian Komposit Dnegan Komposit. Pengujian - Nya Dengan Menggunakan Uji Satu Pihak, Yaitu Pihak Kanan. 

Hipotesis Statistik - Nya :

H0 : µ1 <= µ0 Ha : µ1 >= µ0

Kriteria Pengujian :

Jika Thitung <= Ttabel Maka H0 Diterima

3. Langkah - Langkah Pengujian Hipotesis Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik Hitung Thitung Dengan Menggunakan Rumus Berikut : Thitung = x̅A - µo / ( s / √n ) 

Keterangan :X = Rata - Rata Data Yang Adao = Rata - Rata BaruS = Simpangan Bakun = Jumlah Data

Tentukan Taraf Signifikan ( α ) Cari Ttabel Dengan Ketentuan : α Telah Diketahui Sebagai Derajat Kebebasan ( dk ) = n - 1

Berikut Contoh Soal Yang Dikerjakan Dengan Pengujian Hipotesis:

1. Sampel Random 12 Murid Dari Pendidikan Sekretaris, Dalam Tes Mengetik Rata - Rata Kecepatan - Nya Dapat Mencapai 73.8 Kata Permenit Dengan Standar Deviasi 7.9 Kata. Dengan Taraf Signifikan 0.01. Ujilah Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Apabila :

- Rata - Rata Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit- Rata - Rata Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit

Rata - Rata Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat H0 = Rata - Rata Dapat Mengetik <= 75 Kata Permenit Ha = Rata - Rata Dapat Mengetik >= 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik H0  : µ <= 75 Ha : µ >= 75

Thitung Thitung = x̅A - µo / ( S / √n )               = 73.8 - 75 / ( 7.9 / √12 )               = - 1.2 / 2.28               = - 0.53   Taraf Signifikan ( ) = 0.01

Ttabel Dengan Ketentuan : α = 0.01 ; dk = n - 1 = 12 - 1 = 11 Dengan Menggunakan Tabel Uji 1 Pihak, Maka Ttabel = 2.718 Kriteria Pengujian 1 Pihak Kiri : Jika Thitung >= - Ttabel, Maka H0 Diterima

Ternyata -0.53 >= 2.718, Sehingga H0 Diterima Kesimpulan Jadi, Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut

Rata - Rata Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit Diterima, Sebaliknya Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Tidak Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit Ditolak 

Rata - Rata Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat H0 = Rata - Rata Dapat Mengetik >= 75 Kata Permenit Ha = Rata - Rata Dapat Mengetik <= 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik H0  : µ >= 75 Ha : µ <= 75

Thitung Thitung = x̅A - µo / ( S / √n )               = 73.8 - 75 / ( 7.9 / √12 )               = - 1.2 / 2.28               = - 0.53   Taraf Signifikan ( ) = 0.01

Ttabel Dengan Ketentuan : α = 0.01 ; dk = n - 1 = 12 - 1 = 11 Dengan Menggunakan Tabel Uji 1 Pihak, Maka Ttabel = 2.718 Kriteria Pengujian Satu Pihak Kanan : Jika Thitung <= Ttabel, Maka H0 Diterima.

Ternyata -0.53 <= 2.718, Sehingga H0 Diterima Kesimpulan Jadi, Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut

Rata - Rata Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit Diterima, Sebaliknya Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Tidak Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit Ditolak