BAB I

SESI/PERKULIAHAN KE: 9, 10 & 11

TIK : Pada akhir pertemuan ini mahasiswa diharapkan berkompetensi dalam:

1. Menentukan percepatan-percepatan yang terjadi pada suatu mekanisme.

Pokok Bahasan : Percepatan-percepatan didalam mekanisme

Deskripsi singkat: Dalam pertemuan ini mahasiswa akan mempelajari cara-cara untuk menentukan percepatan dalam suatu mekanisme. Setelah mempelajari beberapa analisa tentang kecepatan dalam sistem rangkaian batang penghubung dengan metode pusat sesaat dan metode komponen serta metode kecepatan relatif, maka perlu ditentukan pula percepatan-percepatan dari setiap titik. Penentuan percepatan akan lebih mudah dipelajari jika dibuat contoh pada mekanisme-mekanisme seperti empat batang penghubung, mekanisme engkol peluncur, mekanisme dan mesin ketam.

I. Bahan Bacaan

1. Martin H. George, Setiyobakti, 1992. Kinematika dan Dinamika Teknik, Penerbit Erlangga, Jakarta.

2. Holowenko A.R, Cendy Prapto, 1996. Dinamika Permesinan, Penerbit Erlangga, Jakarta.II. Bahan Bacaan Tambahan

1. Meriam J.L, Kraige L.G.,1995. Mekanika Teknik - Dinamika, Penerbit Erlangga, Jakarta.

III. Pertanyaan Kunci/Tugas:

1. Jelaskan cara penentuan percepatan pada mekanisme engkol peluncur ?

IV. Tugas

1. Tentukan percepatan dari setiap titik dengan pada mekanisme yang diperlihatkan dalam gambar disamping.BAB VIPERCEPATAN-PERCEPATAN DI DALAM MEKANISME6.1 Pendahuluan

Pada bab sebelumnya, telah dijelaskan analisa kecepatan linier dan kecepatan sudut dari setiap titik pada suatu sistem rangkaian batang penghubung, maka pada bab ini akan dibahas cara untuk menentukan percepatan linier dan percepatan sudut dari setiap titik dari mekanisme tersebut. Percepatan perlu diketahui karena pengaruhnya pada gaya kelembaman (inersia) yang selanjutnya akan berpengaruh terhadap tegangan pada bagian-bagian dari suatu mesin, beban bantalan, getaran dan suara.Tujuan yang ingin dicapai dalam bab ini adalah setelah mempelajari mata kuliah ini, mahasiswa memiliki kompetensi dalam menjelaskan dan menentukan percepatan-percepatan di dalam suatu mekanisme sehingga mampu mengikuti perkuliahan selanjutnya dengan mudah.

6.2 Penentuan Percepatan LinierAnalisa percepatan dari suatu mekanisme dapat dilakukan dengan menggunakan metode percepatan relatif, dimana metode ini menggunakan konsep yang sama dengan metode kecepatan relatif. Jika pada poligon kecepatan titik sumbunya adalah O2, maka poligon percepatan titik sumbunya adalah O2.Persamaan berikut digunakan untuk menentukan percepatan dari satu titik yang akan digunakan dalam menyelesaikan berbagai persoalan:An =

.....................................(6-1)

At = R(

.....................................(6-2)

A =

.....................................(6-3)

Dengan: An = percepatan normal (m/s2)

At = percepatan tangensial (m/s2)

V = kecepatan (m/s)

R = jari-jari (m)

( = percepatan sudut (rad/s2)

( = kecepatan sudut (rad/s)

Contoh soal 6-1. Metode untuk menentukan percepatan dalam suatu mekanisme akan dijelaskan dengan menggunakan mekanisme engkol peluncur seperti ditunjukkan dalam gambar 6.1. Engkol mempunyai kecepatan sudut yang konstan sebesar 1800 put/menit. Tentukanlah percepatan dari titik C.

Gambar 6.1 Mekanisme engkol peluncur

1. Menentukan kecepatan-kecepatan dari setiap titik dengan metode kecepatan relatif, yaitu:VB = (O2B) (2 =

= 39,3 ft/sDengan persamaan poligon kecepatan: , maka dapat dibuat poligon kecepatan seperti yang diperlihatkan dalam gambar 6.2 dengan skala yang digunakan adalah 1 = 20 ft/s, yaitu:

Gambar 6.2 Poligon kecepatanDari poligon kecepatan tersebut diperoleh VC/B = 34,4 ft/s dan VC = 30,2 ft/s.

2. Percepatan dari C dapat ditentukan persamaan berikut:

.(6-1)Atau dapat ditulis juga sebagai berikut:

.(6-2)

Gambar 6.3 Poligon percepatan

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggambarkan secara grafis poligon percepatan yang ditunjukkan pada gambar 6.3. Pertama-tama titik O2 yang merupakan kutub percepatan, kita letakkan pada sembarang tempat. Skala 1 inci = 2000 ft/s2 digunakan untuk gambar yang asli. Mengingat jalur gerakan untuk C adalah suatu garis lurus:

: ditarik dari titik O2 dalam arah pada jalur gerakan dari titik C besarnya tidak diketahui. : Besar dan arah vektor VB sudah diketahui,

: Besarnya sama dengan nol, karena kecepatan sudut pada batang 2 adalah konstan ((2 = 0)

dan : percepatan-percepatan relatif, untuk menentukan arahnya kita harus melihat jalur dari gerakan titik C relatif terhadap titik B. titik C berputar terhadap titik B dalam suatu jalur melingkar dengan jari-jari BC, dan masing-masing mempunyai arah sesuai dengan garis normal dan tangensial terhadap jalur ini.

digambarkan sejajar dengan BC. Dari ujung suatu garis digambarkan tegak lurus BC. Titik perpotongannya dengan garis datar dari O2 menentukan besar dan .

6.3 Penentuan Percepatan SudutPercepatan sudut dari suatu batang penghubung yang kaku dalam suatu mekanisme adalah sama dengan percepatan tangensial dari setiap titik pada batang penghubung tersebut relatif terhadap setiap titik yang lain pada batang penghubung yang sama dibagi dengan jarak dari kedua titik tersebut. Mengingat gerakan relatif untuk setiap dua titik pada satu batang penghubung berupa suatu lingkaran, maka persamaan 6-2 dapat digunakan untuk menghitung percepatan sudutnya. Sebagai contoh dalam gambar 6.1, percepatan sudut dari batang penghubung 3 adalah:

(3 =

Arah dari percepatan sudut dapat ditentukan dari poligon percepatan. Dalam gambar 6.1, titik C berputar terhadap titik B. karena itu, jalur gerakan relatifnya adalah lingkarang dengan jari-jari BC. Dalam gambar 6.3, karena berarah ke atas kita melihat bahwa titik C mempunyai percepatan yang berarah ke atas dalam suatu arah menyinggung jalur dari gerakan relatifnya ke B maka dari itu (3 berlawanan arah dengan jarum jam. Kecepatan sudut dari batang penghubung 3 yang terlihat dari gambar 7.2 haruslah berlawanan dengan jarum jam. Maka dari itu kecepatan sudut dari batang penghubung 3 bertambah.

Contoh soal 6-2. Metode untuk menentukan percepatan sudut dalam suatu mekanisme akan dijelaskan dengan menggunakan mekanisme empat penghubung seperti ditunjukkan dalam gambar 6.4. Misalkan bahwa mekanisme digambarkan terskala dalam posisi ketika dilakukan analisa, dan bahwa penghubung 2 berputar dengan kecepatan sudut sesaat sebesar (2 rad/s dengan arah berlawanan jarum jam dan berkurang kecepatannya dengan percepatan sudut sebesar (2 rad/s2 yang searah jarum jam.

Gambar 6.4 Mekanisme empat penghubung1. Menentukan kecepatan-kecepatan dari setiap titik dengan metode kecepatan relatif, yaitu:

VA = (O2A) (2 [m/s]Dengan menggunakan persamaan poligon kecepatan maka akan diperoleh besaran vektor VB/A dan VB dengan satuan [m/s] dengan membuat penyelesaian secara grafis dan diperlihatkan pada gambar 6.5.

Gambar 6.5 Poligon kecepatan

2. Percepatan dari A dapat ditentukan persamaan berikut:

.(6-3)

Vektor ini digambarkan dalam gambar 6.6 berikut:

Gambar 6.6 3. Untuk menentukan percepatan titik B, nyatakan hubungan antara B dan A dengan persamaan berikut:

.(6-4)

Setiap besaran dijelaskan sebagai berikut: AB : besaran dan arahnya tidak diketahui, AA : besaran dan arahnya dapat diketahui,

: besaran ini belum lengkap. Besarannya dapat dihitung dan arahnya dari B ke A, karena yang dijelaskan adalah percepatan relatif titik B terhadap A.

BA(3 : hanya arahnya yang diketahui. Percepatan tangensial B terhadap A adalah tegak lurus ke garis antara B dan A. Pisahkan penghubung 4 seperti pada gambar 6.7 . Karena B berputar terhadap satu titik tetap O4, maka percepatan B dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

.(6-5)

Atau seperti berikut, karena (4 = VB/BO4

.(6-6)

Gambar 6.7Sehingga dengan mensubtitusikan harga AB dari persamaan kedalam persamaan , maka dapat dituliskan persamaan berikut ini:

.(6-7)

: besaran ini diketahui secara lengkap, karena VB dapat diperoleh dari digram kecepatan dan karena BO4 diketahui serta arahnya dari B ke O4 seperti pada gambar 6.7. BO4(4 : Arahnya diketahui yaitu harus tegak lurus ke penghubung 4, tapi besarnya tidak diketahui. Jadi persamaannya diturunkan dengan dua hal, yaitu: besar percepatan tangensial B terhadap A dan besarnya percepatan tangensial B terhadap O4, sehingga penyelesaian persamaan vektornya akan ditunjukkan pada gambar 6.8 dengan prosedur sebagai berikut:(a) gambarkan AA dari kutub Oa,

(b) gambarkan V2BA/BA

(c) gambarkan x-x tegak lurus ke garis B-A. AB harus dimulai di Oa dan berujung di suatu tempang sepanjang x-x,

(d) gambarkan V2B/BO4 dari kutub Oa,

(e) gambarkan sebuah garis y-y yang tegak lurus ke garis B-O4. AB harus dimulai di Oa dan berujung di suatu tempat sepanjang y-y.Titik yang akan memenuhi semua kondisi hanyalah titik b, sehingga AB dihitung oleh garis Oa ke b, seperti yang ditunjukkan.

Gambar 6.74. Percepatan sudut penghubung 3 dan 4 dapat ditentukan baik arah maupun besarnya. Besarnya ditentukan dengan persamaan berikut:

dan

.(6-8)

Arah percepatan sudut penghubung 3 adalah berlawanan arah jarum jam seperti yang ditunjukkan oleh penghubung 3 yang terpisah dalam gambar 6.8 dan menyatakan komponen percepatan tangensial B terhadap A (AtBA).

Gambar 6.8Sedangkan arah percepatan sudut penghubung 4 adalah berlawanan arah jarum jam seperti yang ditunjukkan oleh penghubung 3 yang terpisah dalam gambar 6.9 dan menyatakan komponen percepatan tangensial B terhadap O4 (AtB).

Gambar 6.9

5. Dalam gambar 6.10 memperlihatkan diagram percepatan akhir dalam bentuk yang disederhanakan. Dapat dicatat bahwa a-b menyatakan gambaran garis A-B, dan percepatan titik pada garis A-B akan dimulai dari kutub Oa dan berujung akhir pada titik bersangkutan pada a-b.

Gambar 6.106.4 Menentukan Percepatan-Percepatan dari Mekanisme-mekanisme LainnyaMekanisme yang dipilih dalam bagian ini adalah mesin Powell yang merupakan suatu kombinasi engkol peluncur dan empat batang penghubung seperti diperlihatkan dalam gambar 6.11.

Gambar 6.11Contoh soal 6-3. Dari mekanisme yang ditunjukkan dalam gambar 6.11, dimisalkan bahwa penghubung 2 berputar dengan kecepatan konstan sebesar (2 rad/s dengan searah jarum jam.

1. Menentukan kecepatan-kecepatan dari setiap titik dengan metode kecepatan relatif, yaitu:

VA = (O2A) (2 [m/s]

Gunakan persamaan poligon kecepatan maka akan diperoleh besaran vektor VB/A dan VB dengan satuan [m/s] dengan menggambarkan poligon kecepatan secara grafis.

Dengan menggunakan perbandingan maka akan diperoleh VC.

Gunakan persamaan poligon kecepatan maka akan diperoleh besaran vektor VD/C dan VD dengan satuan [m/s] dengan menggambarkan poligon kecepatan secara grafis.

Penyelesaian poligon kecepatan dilakukan secara grafis dan diperlihatkan pada gambar 6.12.

Gambar 6.12 Poligon kecepatan

2. Menentukan percepatan-percepatan dari setiap titik dengan metode percepatan relatif, dimana persamaan-persamaan yang akan digunakan, yaitu:

Dari persamaan diatas, maka dapat digambarkan poligon percepatan dengan metode grafis yang ditunjukkan dalam gambar berikut.

Gambar 6.12

6.5 Penutup

5.5.1 Rangkuman

Penyelesaian percepatan pada suatu mekanisme dapat dilakukan dengan metode percepatan relatif yang dibuat dalam bentuk poligon percepatan secara grafis. Sebelum menentukan percepatan-percepatan dalam suatu mekanisme, terlebih dahulu harus ditentukan kecepatan-kecepatan dari setiap titik pada mekanisme tersebut. Percepatan yang harus dihitung adalah percepatan linier dan percepatan sudut pada batang penghubung.

5.5.2 Soal-soal Latihan 1. (a) Gambarkan poligon percepatan untuk gambar 6.12, VB = 20 ft/s, (2 adalah konstan. Skala 1 inci = 10 ft/s dan 1 inci = 1000 ft/s2.

(b) Letakkan vektor AB dan AC pada gambar dan nyatakan harganya dalam ft/s2.

(c) Tentukan (3 dalam rad/s2.

Gambar 6.122. (a) Gambarkanlah poligon kecepatan dan percepatan untuk gambar 6.13, jika toraknya pada posisi titik mati atas (TCD) dan carilah kecepatannya dalam m/s dan percepatan dalam m/s2 dari torak. Gunakan skala kecepatan 1 mm = 0,100 m/s dan skala percepatan 1 mm = 10 m/s2.(b) Sama seperti bagian (a) jika toraknya pada posisi titik mati bawah (BDC).

Gambar 6.13

PAGE 53

_1247918600.unknown

_1247946408.unknown

_1247947456.unknown

_1247998799.unknown

_1247999371.unknown

_1247999922.unknown

_1247999948.unknown

_1247999765.unknown

_1247998944.unknown

_1247952343.unknown

_1247952376.unknown

_1247947495.unknown

_1247947275.unknown

_1247947446.unknown

_1247947053.unknown

_1247947033.unknown

_1247924632.unknown

_1247945193.unknown

_1247924644.unknown

_1247932708.unknown

_1247918903.unknown

_1247924494.unknown

_1247918895.unknown

_1247916487.unknown

_1247917883.unknown

_1247918536.unknown

_1247918553.unknown

_1247918002.unknown

_1247916883.unknown

_1247917222.unknown

_1247916599.unknown

_1247913866.unknown

_1247915054.unknown

_1247916238.unknown

_1247914805.unknown

_1247800550.unknown

_1247913730.unknown

_1247800394.unknown