bab iv perhitungan struktur - revisi

BAB IV

PERHITUNGAN STRUKTUR

4.1 Analisis StrukturKekuatan dari struktur slab on pile direncanakan dengan cara melakukan analisis struktur dengan menggunakan beban-beban yang diperkirakan akan bekerja pada struktur selama umur rencananya. Beban-beban yang bekerja dikombinasikan sedemikian rupa, sehingga akan menghasilkan pengaruh beban yang paling maksimum atau paling berbahaya bagi kekuatan struktur.

Gambar 4.1a Potongan melintang struktur Slab on Pile

Gambar 4.1b Potongan memanjang struktur Slab on Pile

Menurut SNI T-02-2005 (Standar Pembebanan Untuk Jembatan), kombinasi pembebanan yang harus diperhitungkan antara lain adalah :

a. Kombinasi pembebanan pada kondisi layan

b. Kombinasi pembebanan pada kondisi ultimit

Kekuatan dari struktur slab on pile dievaluasi untuk kondisi layan dan kondisi ultimit. Tabel 4.1 Beban-beban pada struktur slab on pile dan faktor beban yang sesuai

Pembebanan Pada Struktur Slab On PileSimbol

BebanFaktor Beban

Kondisi LayanKondisi Ultimit

Beban mati (berat slab, pile head, tiang pancang)PMS1,01,2

Beban mati tambahan (aspal tebal 7cm, barier & pipa sandaran) PMA1,02,0

Beban pejalan kaki di trotoar TTP1,01,8

Gaya akibat pengereman kendaraanTTB1,01,8

Gaya sentrifugal pada tikunganTTR1,01,8

Gaya akibat tumbukanTTC1,01,0

Beban Lajur D : Beban Terbagi Rata (BTR)TTD1,01,8

Beban Lajur D : Beban Garis Terbagi Rata (BGT)TTD1,01,8

Beban gempaTEQ1,01,0

Kombinasi pembebanan pada kondisi layan dan kondisi ultimit yang diperhitungkan pada struktur slab on pile ditunjukkan pada Tabel 4.2 dan Tabel 4.3. Tabel 4.2 Kombinasi pembebanan yang dihitung pada kondisi layan

Kombinasi PembebananFaktor beban x Beban yang bekerja pada Struktur

1U = 1,0.(PMS) + 1,0.(PMA) + 1,0.(TTP) + 1,0.(TTD)

2U = 1,0.(PMS) + 1,0.(PMA) + 1,0.(TTP) + 1,0.(TTD) + 1,0.(TTR)

3U = 1,0.(PMS) + 1,0.(PMA) + 1,0.(TTP) + 1,0.(TTD) + 1,0.(TEQ)

4U = 1,0.(PMS) + 1,0.(PMA) + 1,0.(TTP) + 1,0.(TTD) + 1,0.(TTC)

Tabel 4.3 Kombinasi pembebanan yang dihitung pada kondisi ultimit

Kombinasi PembebananFaktor beban x Beban yang bekerja pada Struktur

5U = 1,2.(PMS) + 2,0.(PMA) + 1,8.(TTP) + 1,8.(TTD)

6U = 1,2.(PMS) + 2,0.(PMA) + 1,8.(TTP) + 1,8.(TTD) + 1,8.(TTR)

7U = 1,2.(PMS) + 2,0.(PMA) + 1,8.(TTP) + 1,8.(TTD) + 1,0.(TEQ)

8U = 1,2.(PMS) + 2,0.(PMA) + 1,8.(TTP) + 1,8.(TTD) + 1,8.(TTC)

Dari perhitungan beban, didapat besarnya beban-beban yang ditahan oleh struktur Slab on Pile adalah seperti pada Tabel 4.4.Tabel 4.4 Beban-beban yang bekerja pada struktur slab on pile

Beban Pada 1 Rangka PemikulSimbol

BebanBeban Pada Struktur

Berat sendiri struktur, terdiri dari berat pelat/slab, pile head, dan tiang pancangPMSDihitung otomatis oleh software

Beban mati tambahan, terdiri dari lapisan aspal tebal 7cm, barier, & pipa sandaran PMALapisan aspal tebal 7 cm : (0,07x2200) 150 kg/m2Barier + pipa sandaran = 600 kg/m

Beban pejalan kaki di trotoar TTP5 kPa 500 kg/m2

Gaya akibat pengereman kendaraanTTB1000 kg

Gaya sentrifugal pada tikungan TTR3900 kg

Gaya akibat tumbukan pada tiang pancangTTC 5000 kg

Beban Lalu Lintas (Beban D) :

Beban Terbagi Rata

Beban Garis Terbagi Rata/BGTBTRBGT9 kPa 900 kg/m2

(49x1,4) kN/m (5000 x 1,4) kg/m = 7000 kg/m

Beban statik ekivalen akibat gempa TEQ6000 kg

Gambar 4.2a Beban akibat berat sendiri barier dan pipa sandaran (PMA = 0,6 ton/m)

Gambar 4.2b Beban lapisan aspal setebal 7 cm (PMA = 0,15 ton/m2)

Gambar 4.2c. Beban pejalan kaki di trotoar (PTP = 0,50 ton/m2)

Gambar 4.2d. Beban lalu lintas/Beban D Terbagi Rata (BTR) = 0,90 ton/m2

Gambar 4.2e. Beban lalu lintas/Beban D Garis Terbagi Rata (BGT) = 7,0 ton/m

Gambar 4.2f. Gaya sentrifugal pada tikungan (TTR) = 3,9 ton

Gambar 4.2g. Gaya tumbukan pada tiang pancang (TTR) = 5,0 ton

Gambar 4.2h. Beban gempa statik ekivalen (TEQ) = 6,0 ton

Untuk perhitungan slab/pelat lantai kendaraan, selain beban Lajur D, diperhitungkan juga pengaruh dari Beban Truk T pada struktur slab on pile.

Gambar 4.3a Penempatam Beban Truk T pada lantai struktur slab on pile

Gambar 4.3b Penempatan Beban D Terbagi Rata (BTR) = 0,90 ton/m2 pada slab untuk mendapatkan pengaruh momen lentur positif yang maksimum.

Gambar 4.3c Penempatan Beban D Garis Terbagi Rata (BGT) = 7,0 ton/m pada slab untuk mendapatkan pengaruh momen lentur positif yang maksimum.

Gambar 4.3d Penempatan Beban D Garis Terbagi Rata (BGT) = 7,0 ton/m pada slab untuk mendapatkan pengaruh momen lentur negatif yang maksimum.

Gambar 4.3e Penempatan Beban D Garis Terbagi Rata (BGT) = 7,0 ton/m pada slab untuk mendapatkan pengaruh momen lentur negatif yang maksimum.Hasil dari analisis struktur untuk kombinasi pembebanan pada kondisi layan, ditunjukkan pada Gambar 4.4a sampai Gambar 4.4d.

Gambar 4.4a. Deformasi dan momen lentur yang terjadi pada struktur slab on pile

kombinasi pembebanan 1 (satuan : ton-m) kondisi layan

Gambar 4.4b. Deformasi dan momen lentur yang terjadi pada struktur slab on pile


Gambar 4.4c. Deformasi dan momen lentur yang terjadi pada struktur slab on pile


Gambar 4.4d. Deformasi dan momen lentur yang terjadi pada struktur slab on pile


Deformasi yang maksimum pada slab on pile, dan momen lentur yang maksimum pada tiang pancang akibat kombinasi pembebanan pada kondisi layan, dicantumkan pada Tabel 4.5.

Momen lentur yang maksimum pada pile head dan tiang pancang akibat kombinasi pembebanan pada kondisi ultimit, dicantumkan pada Tabel 4.6.

Gambar 4.5a. Momen lentur pada struktur slab on pile

kombinasi pembebanan 5 (satuan : ton-m) kondisi ultimit

Gambar 4.5b. Momen lentur pada struktur slab on pile


Gambar 4.5c. Momen lentur pada struktur slab on pile


Gambar4.5d. Momen lentur pada struktur slab on pile kombinasi pembebanan 8 (satuan : ton-m) kondisi ultimit Tabel 4.5 Deformasi horisontal dan momen lentur (kondisi layan)Kombinasi PembebananDeformasi Maksimum

Pada Struktur Slab On Pile Gaya-gaya Dalam Maksimum

Pada Tiang Pancang

Vertikal (cm)Horisontal (cm)Momen (t-m) Geser (ton)

1-0,5401,610,32

2-0,54+1,405,781,61

3-0,38+2,137,232,14

4-0,37+1,175,102,68

Tabel 4.6 Momen dan gaya geser pada pile head dan tiang pancang (kondisi ultimit)Kombinasi PembebananGaya-gaya Dalam Maksimum

Pada Pile Head Gaya-gaya Dalam Maksimum

Pada Tiang Pancang

Momen Positif

(t.m)Geser (ton)Momen Negatif

(t.m)Momen

(t-m) Geser (ton)

511,1222,57-3,702,730,55

611,3326,89-8,4510,242,86

711,3926,10-7,769,152,53

810,3425,80-7,658,934,46

4.2 Perencanaan Struktur AtasDari hasil analisis struktur di atas, selanjutnya dapat dilakukan perencanaan terhadap kekuatan elemen-elemen struktur, yang meliputi kekuatan pile head, pelat / slab, dan tiang pancang.

Untuk struktur atas yang terdiri dari Pile head dan slab, direncanakan dari beton bertulang, dengan mutu beton K.350 (fc 29 MPa) dan baja tulangan ulir dengan mutu fy 400 MPa. Bentuk penampang diperlihatkan pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6 Penampang melintang Pile Head dan Slab

4.2.1 Perhitungan Tulangan SlabPerhitungan momen pada slab:

Beban: - Kendaraan = 11,25 Ton

- Beton

= 2500 kg/m3 x 1,4 x 0,3 = 1,05 Ton/m

- Aspal

= 2200 kg/m3 x 1,4 x 0,07 = 0,2156 Ton/m

Kombinasi pembebanan:

beban Tunggal = 1,8 x 11.25 = 20,25 Ton

beban merata = (1,2 x 1,05) + (2 x 0,2156) = 1,6912 Ton/m

Gambar 4.7.Regangan dan tegangan pada penampang beton bertulang

Gambar4.8 Diagram gaya dalam pada SlabPerhitungan diambil pada Slab (30 x 140 cm), L = 4,2 m Perhitungan menggunakan kombinasi beban diperoleh gaya dalam (M, D, N,) maksimal adalah :

Momen lapangan = 249,915 kN-m

Momen tumpuan = 1/3 x 249,915 = 83,305 kN-mGaya lintang Maks = 136,725 kNPerhitungan tulangan pada Pile Head dengan kriteria desain:

h= 300 mmE= 200000 N/mm2D= 22 mm

b= 1400 mm fy= 400 N/mm2Dsengkang= 13 mm

p= 40 mmfc= 29 N/mm2

4.2.1.1 Perhitungan Tulangan Utamad= p + sengkang + 0,5 tulangan utama

= 40 + 13 + 11

= 64 mm

d = h d

= 300 64

= 236 mm

Perhitungan

max = 0,75 xb = 0,75 x 0,0314 = 0,0235a. Perhitungan Tulangan Utama Daerah Lapangan :Mu = 249,915 kNm

Syarat rasio tulangan :

Dipakai tulangan single

Dipasang tulangan tarik 14 D22 (As = 5321,86 mm2)

Checking : Mn > Mu 299,4206 kNm > 249,915 kNm ... (AMAN !)

Karena hanya tulangan single maka dipasang tulangan tekan:

Dipasang tulangan tekan 7D22 (As = 2660,93 mm2) Check Tulangan Tekan

Perhitungan tulangan utama daerah Lapangan :Mu = 249,915 kN-m

Dipasang tulangan tekan 7D22 (As= 2660,93 mm2)Dengan menganggap semua baja tulangan telah luluh, maka:

fs = fyAs2 = As

As= As1 + As2As1= As As

= 5321,86 2660,93 = 2660,893 mm2

Regangan regangan yang terjadi saat mencapai momen ultimit:

Karena nilai s y maka tulangan sudah leleh maka fs = fy Dari pasangan kopel beton tekan dengan baja tulangan tarik, diperoleh:Mn1 = As1 fy (d - a)

= 0,8 x 2660,93 x 400 x (236 - .120,36) x10-6

= 149,7103kNm

Dari pasangan kopel beton tekan dengan tulangan tarik tambahan, diperoleh:

Mn2 = As fy (d - d)

= 0,8 .2660,93 x 400 x (236 - 64) x 10-6

= 146,457 kNm

Jadi, Mn = Mn1 + Mn2 = 149,7103 + 146,457 = 296,2673 kN.m

Checking : Mn > Mu 296,2673 kNm > 249,915 kNm ... (AMAN !)Dari perhitungan diatas diperoleh kebutuhan tulangan pada daerah lapangan Slab terlampir pada tabel 4.7 sebagai berikut:Tabel 4.7 Kebutuhan tulangan pada lapangan SlabJenisDimensiAs Terpasang

(mm2)

JumlahDiameter

(mm)Luas

(mm2)

Tarik1422380,1325321,86

Tekan722380,1322660,93

b. Perhitungan Tulangan Utama Daerah Tumpuan :1/3. Mu = 83,305 kNm



Dipasang tulangan tarik 5 D22 (As = 1900,663 mm2)

Checking : Mn > Mu 106,936 kNm > 83,305 kNm ... (AMAN !)Karena hanya tulangan single maka dipasang tulangan tekan:


Perhitungan tulangan utama daerah Lapangan :Mu = 83.305 kNm

Dipasang tulangan tekan 3D22 (As= 1140,398 mm2)Dengan menganggap semua baja tulangan telah luluh, maka:fs = fyAs2 = As

As= As1 + As2As1 = As As

= 1900,663 1140,398 = 760,265 mm2 Regangan regangan yang terjadi saat mencapai momen ultimit:

Karena nilai s y maka tulangan sudah leleh maka fs = fy (OK)Dari pasangan kopel beton tekan dengan baja tulangan tarik, diperoleh:

Mn1 = As1 fy (d - a)

= 0,8 x 760,265 x 400 x (236 - .120,36) x 10-6

= 42,774 kNm


Mn2 = As fy (d d)

= 0,8 x 1140,398 x 400 x (236 - 64) x 10-6

= 62,767 kNm

Jadi, Mn = Mn1 + Mn2

= 42,774 + 62,767 = 105,541 kNm

Checking : Mn > Mu105,541 kNm > 83,305 kNm ... (AMAN !)Dari perhitungan diatas diperoleh kebutuhan tulangan pada daerah tumpuan Slab terlampir pada tabel 4.8 sebagai berikut :Tabel 4.8 Kebutuhan tulangan pada tumpuan SlabJenisDimensiAs Terpasang

(mm2)

JumlahDiameter

(mm)Luas

(mm2)

Tarik522380,1321900,66

Tekan322380,1321140,39

4.2.1.2 Perhitungan Tulangan Geser

Vu = 136,725 kNPerencanaan penampang geser harus didasarkan pada :

Kuat geser yang disumbangkan beton sebesar (SNI 03-1728-2002 pasal 13.3.1) :

Karena 0,5 Vc < Vu < Vcmaka maka ditentukan besarnya tulangan geser minimum:

Dipilih Av sebesar = 116,67 mm2As = 0,25 132 = 132,732 mm3Syarat As > Av OkMaka digunakan tulangan sengkang D13 1004.2.2 Perhitungan Tulangan Pile Head di Tengah Jembatan

Perhitungan penulangan balok pada momen tumpuan adalah berdasarkan skema pada Gambar 4.9 Berikut ini : Gambar 4.9 Diagram regangan dan tegangan beton bertulang

Perhitungan tulangan pada Pile Head dengan kriteria desain:

h= 700 mmE

= 200000 N/mm2D= 22 mm

b= 800 mm fy = 400 N/mm2Dsengkang= 13 mm

p= 40 mmfc = 29 N/mm2

4.2.2.1 Perhitungan Tulangan UtamaBerdasarkan Analisis SAP2000, pada pile head diperoleh Momen Positif (Tarik) pada Lapangan dan Momen Negatif (Tekan) pada Tumpuan, sebagai berikut:Momen Lapangan Mu = 11,39 Tonm = 113,9 KNm = 1,139 x 108 Nmm

Momen Tumpuan Mu = - 8,45 Tonm = 84,50 KNm = 0,845 x 108 Nmm d= p + sengkang+0,5 tulangan utama

= 40 + 13 + 11

= 64 mm

D= h d

= 700 64

= 636 mm

Perhitungan

max = 0,75 x b = 0,75 x 0,0314 = 0,0235a. Perhitungan Tulangan Utama Daerah Lapangan :Mu = 113,9 kNm

Karena tidak memenuhi persamaan min max, maka As dibesarkan sebesar:

As =( 0,25 222) x 6 = 2280,79 mm2



Dipasang tulangan tarik 6D22 (As = 2280,72 mm2)




Perhitungan tulangan utama daerah Lapangan :Mu = 113,9 kNm


fs = fyAs2 = As

As = As1 + As2As1 = As As


Karena nilai s y maka tulangan sudah leleh maka Dari pasangan kopel beton tekan dengan baja tulangan tarik, diperoleh:


= 0,8 x 1140,398 x 400 x (636 - .324,36) x 10-6

= 172,909 kNm


Mn2 = As fy (d d)

= 0,8 x 1140,398 x 400 x (636 - 64) x 10-6

= 208,738 kN.m

Jadi, Mn = Mn1 + Mn2 = 172,909 + 208,738 = 381,647 kN.m

Checking : Mn > Mu381,647 kNm > 113,90 kNm ... (AMAN !)

Dari perhitungan diatas diperoleh kebutuhan tulangan pada daerah lapangan Pile Head terlampir pada tabel 4.9 sebagai berikut:

Tabel 4.9 Kebutuhan tulangan pada daerah lapangan Pile head di tengah jembatanJenisDimensiAs Terpasang

(mm2)

JumlahDiameter

(mm)Luas

(mm2)

Tarik622380,1322280,72

Tekan322380,1321140,39

b. Perhitungan Tulangan Utama Daerah Tumpuan :Mu = 84,5 kNm


As = (0,25 222) x 6 = 2280,79 mm2









fs = fyAs2 = As





= 0,8 x 1140,398 x 400 x (636 - .324,36) x 10-6

= 172,909 kNm


Mn2 = As fy (d d)

= 0,8 x 1140,398 x 400 x (636 - 64) x 10-6

= 208,738 kNm


= 172,909 + 208,738 = 381,647 kNm


Dari perhitungan diatas diperoleh kebutuhan tulangan pada daerah tumpuan Pile Head terlampir pada tabel 4.10 sebagai berikut:

Tabel 4.10 Kebutuhan tulangan pada tumpuan Pile head di tengah jembatanJenisDimensiAs Terpasang

(mm2)

JumlahDiameter

(mm)Luas

(mm2)

Tarik622380,1322280,72

Tekan322380,1321140,39

4.2.2.2 Perhitungan Tulangan Geser Pile Head Perhitungan tulangan geser pada pile head adalah:

Vu = 268,9 kN

Perencanaan penampang geser harus didasarkan pada :5


6 Karena 0,5 Vc < Vu < Vc7 maka maka ditentukan besarnya tulangan geser minimum:

Dipilih Av sebesar = 100,00 mm2As = 0,25 132 = 132,732 mm3

Syarat As > Av Ok

Maka digunakan tulangan sengkang daerah lapangan D13 150Maka digunakan tulangan sengkang daerah lapangan D13 100

4.2.3 Perhitungan Tulangan Pile Head Konsol

Gambar 4.10 Penampang melintang balok konsolVu = RAV pada Slab (setiap 1,4 m)

Vu = 16,6518/1,4 11,894 Ton 118,94 Kn

Nuc dianggap = 0,2 Vu = 23,788 Kn

Momen = Vu a + Nuc (h-d)

= (118,94 x 10 + 23,788 x (40 35,35)) x 100

= 130001,42 Kgcm2Ambil d = h 40 ds/2

= 400 40 13/2

= 353,5 mm

Nilai As adalah yang terbesar dari

As = (Af + An)

As = (An + Avf. 2/3)

Menghitung tulangan geser friksi, AvfAvf = Vn / (fy ) = 1,4 karena beton korbel dicor bersamaan dengan beton utama

= 1 untuk beton normal

Vn tidak boleh lebih besar dari Vn :

Vn 0,2 fc bw d

0,2 x 29 x 200 x 353,5 = 410,06 KnVn 11 bw d 11 x 200 x 353,5 = 777,700 KnVn (3,3 + 0,08 fc) bw d (3,3 + 0,08 x 29) x 200 x 353,5 = 397,334 KnVn = Vu / 0,85

118,94 / 0,75 = 139,929 Kn (Ok)

Avf = 139,929 / (400 x 1,4)

= 249,874 mm2 Menghitung tulangan lentur, AfAf = Mu / (0,85. fy. 0,9d)

= 130001,42 /(0,85 x 4000 x 0,9 x 35,35)

= 1,2025 cm2 120,25 mm2

Menghitung tulangan tarik langsung, An

An = Nuc /( fy)

= 23,788 x 1000 / (0,75 x 400)

= 79,2933 mm2 Menghitung luas penulangan tarik, Asds = 13 mmAb = 0,25 ds2 Ab = 132,7 mm2Penulangan minimum

Digunakan As = 245,875 mm2 > Asmin = 205,03 mm2 Jadi digunakan tulangan 4D13 = 530,9 mm2

4.2.4 Perhitungan Tulangan Pile Head di Ujung JembatanPerhitungan penulangan balok pada momen tumpuan adalah berdasarkan skema pada Gambar 4.11 Berikut ini : Gambar 4.11 Diagram regangan dan tegangan beton bertulang

Perhitungan tulangan pada Pile Head segi empat dengan kriteria desain:

h= 700 mmE

= 200000 N/mm2D= 22 mm

b= 1200 mm fy = 400 N/mm2Dsengkang= 13 mm

p= 40 mmfc

= 29 N/mm2

4.2.4.1 Perhitungan Tulangan Utama

Berdasarkan Analisis SAP2000, pada pile head diperoleh Momen Positif (Tarik) pada Lapangan dan Momen Negatif (Tekan) pada Tumpuan, sebagai berikut:Momen Lapangan Mu = 11,39 Tonm = 113,9KNm = 1,139 x 108 Nmm

Momen Tumpuan Mu = -8,45 Tonm = 84,50 KNm = 0,845 x 108 Nmm d= p + sengkang+0,5 tulangan utama

= 40 + 13 + 11

= 64 mm

d = h d

= 700 64

= 636 mm

Perhitungan

max = 0,75 x b = 0,75 x 0,0314 = 0,0235

a. Perhitungan Tulangan Utama Daerah Lapangan :Mu = 113,9 kNm


As = (0,25 222) x 8 = 3041,06 mm2






Dipasang tulangan tekan 4 D22 (As = 1520,53 mm2) Check Tulangan Tekan

Perhitungan tulangan utama daerah Lapangan :Mu = 113,9 kNm


fs = fyAs2 = As





= 0,8 x 1520,53 x 400 x (636 - .324,36) x 10-6

= 230,546 kNm


Mn2 = As fy (d d)

= 0,8 x 1520,53 x 400 x (636 - 64) x 10-6

= 278,317 kNm


= 230,546 + 278,317 = 508,863 kN.m


Dari perhitungan diatas diperoleh kebutuhan tulangan pada daerah lapanagn Pile Head terlampir pada tabel 4.11 sebagai berikut:

Tabel 4.11 Kebutuhan tulangan pada lapangan Pile head di ujung jembatanJenisDimensiAs Terpasang

(mm2)

JumlahDiameter

(mm)Luas

(mm2)

Tarik822380,1323041,06

Tekan422380,1321520.53

b. Perhitungan Tulangan Utama Daerah Tumpuan :Mu = 84,5 kNm


As = (0,25 222) x 8 = 3041,06 mm2









fs = fyAs2 = As

As = As1 + As2As1 = As As




= 0,8 x 1520,53 x 400 x (636 - x 324,36) x 10-6

= 230,545 kNm


Mn2 = As fy (d d)

= 0,8 x 1520,53 x 400 x (636 - 64) x 10-6

= 278,3172 kNm


= 230,545 + 278,3172 = 508,862 kN.m


Dari perhitungan diatas diperoleh kebutuhan tulangan pada daerah tumpuan Pile Head terlampir pada tabel 4.12 sebagai berikut:

Tabel 4.12 Kebutuhan tulangan pada tumpuan Pile head di ujung jembatanJenisDimensiAs Terpasang

(mm2)

JumlahDiameter

(mm)Luas

(mm2)

Tarik822380,1323041,06

Tekan422380,1321520,53

4.2.4.2 Perhitungan Tulangan Geser

Perhitungan tulangan geser pada pile head adalah:

Vu = 268,9 kN

Perencanaan penampang geser harus didasarkan pada :c.


Karena 0,5 Vc < Vu < Vcmaka maka ditentukan besarnya tulangan geser minimum:

Dipilih Av sebesar = 100,00 mm2As = 0,25 132 = 132,732 mm3

Syarat As > Av OkMaka digunakan tulangan sengkang daerah lapangan D13 150Maka digunakan tulangan sengkang daerah tumpuan D13 1004.3 Perencanaan Struktur Bawah

Struktur bagian bawah adalah tiang pancang dengan dimensi rencana sebesar 40cm x 40cm, beban yang akan ditahan oleh tiang pancang adalah beban yang disalurkan dari Slab dan Pile Head. Tiang pancang direncanakan dari beton bertulang, dengan mutu K-350 (fc 29 MPa) dan baja tulangan ulir dengan mutu fy 400 MPa. Bentuk penampang Tiang Pancang diperlihatkan pada Gambar 4.12. 4.3.1Perhitungan Kapasitas Tiang Pancang

Kapasitas penampang beton bertulang dinyatakan dalam bentuk diagram interaksi P-M yang menunjukan hubungan beban aksial dan momen lentur pada kondisi batas. Setiap kombinasi beban yang berada pada bagian dalam kurva berarti aman, sedangkan setiap kombinasi beban yang berada di luar kurva menyatakan keruntuhan.

Gambar 4.12 Penampang tiang pancangData perencanaan tiang pancang adalah :

b = 400 mmh= 400 mmD= 22 mm

fc = 29 MPaDsengkang = 13 mmfy = 400 MPaAg= 160000 mm2Ec = 25310,275 MPaAst= 3041,064 mm2d= 40 + 13 + (0,5 x 22)

= 64 mm

d= 400 64

= 336 mm

a. Kondisi Beban Aksial MaksimalKondisi ini terjadi pada saat e = 0Po= 0,85 x fc x (Ag Ast) + (Ast x fy)

= 0,85 x 29 x (160000 3041,064) + (3041,064 x 400)

= 5085,463 kN

Pmax= 0,85 x Po

= 0,85 x 5085,463

= 4322,644 kN

Pmax= 0,8 x Pmax

= 0,8 x 4322,644

= 3458,115 kN

b. Keruntuhan pada Kondisi Lentur Murni (Pu = 0)

Gambar 4.13 Diagram regangan dan tegangan kondisi lentur murni

Karena fs = Es x maka :

Keseimbangan gaya : ND1 + ND2 = NT1 + NT2ND1= (0,85 x fc) (0,85 x c) x b

= (0,85 x 29) (0,85 x c) x 400

= 8381cND2= As tulangan As beton

= (fs x As) {(0,85 x fc) x As}

NT1= fy x As1

= 400 x 1140,398

= 456159,2NT2= fy x As2

= 400 x 760,266

= 304106,4Jadi ND1 + ND2 = NT1 + NT2

Dengan cara trial and error, didapat nilai c = 78,75 mm

Selanjutnya didapatkan

ND1= (0,85 x fc) (0,85 x c) x b

= (0,85 x 29) (0,85 x 78,75) x 400 x 10-3

= 660,004 kN

ND2= As tulangan As beton

= 100,048 kNNT1= fy x As1

= 400 x 1140,398 x 10-3

= 456,159 kN

NT2= fy x As2

= 400 x 760,266 x 10-3

= 304,106 kN

Cek :

ND1 + ND2 = NT1 + NT2

660,004 + 100,048 = 456,159 + 304,106

760,052 = 760,265 (selisih yang kecil bisa diabaikan)

Kopel Momen Dalam :Mn1= ND1 x z1

= ND1 x (d 0,5a)

= 660,004 x {336 (0,85 x 78,75)} x 10-3

= 177,582 kNmMn2= ND2 x z2

= 100,048 x 272 x 10-3

= 27,213 kNmMn3= NT2 x z3

= 304,106 x 136 x 10-3

= 41,358 kNmMn= Mn1 + Mn2 - Mn3

= 177,582 + 27,213 + 41,358

= 246,153 kNm

MR= Mn

= 0,65 x 246,153

= 159,1 kNm

c. Kondisi Balance

Bambar 4.14 Diagram regangan dan tegangan kondisi balance

a= 0,85 x cb

= 0,85 x 201,6

= 171,36 mm

Karena >

Dapat disimpulkan bahwa tulangan baja tekan sudah meluluh, dengan demikian maka

Sesuai dengan gambar, besaran gaya gaya termasuk memperhitungkan ND2 sebagai pengurangan gaya tekan beton yang ditempati tulangan baja, sebagai berikut :

ND1= (0,85 x fc) (0,85 x c) x b

= 0,85 x 29 x 0,85 x 201,6 x 400 x 10-3

= 1689,61 kN

ND2= {400 (0,85 x 29)} x 1140,398 x 10-3

= 428,048 kN

NT1= fy x As1

= 400 x 1140,398 x 10-3

= 456,159 kN

NT2= fy x As2

= 400 x 760,266 x 10-3

= 304,106 kN

Maka :

Pb= ND1 + ND2 (NT1 + NT2)

= 1689,61 + 428,048 (456,159 + 304,106)

= 1357,393 kNNilai eb didapat dengan cara menjumlahkan seluruh momen terhadap garis kerja gaya tarik NT1 (keseimbangan momen terhadap NT1) sebagai berikut :

Pb x (eb +136) = ND1 x {d (0,5 x a)} + ND2 x 272 NT2 x 136

1357,393 x (eb +136) = {1689,61 x (336 85,68)} + 428,048 x 272 - 304,106 x 136

1357,393 x (eb +136) = 498013,815 eb= 230,89 mmMaka dalam kondisi balance :

Pb= 0,85 x Pb

= 0,85 x 1357,393

= 1153,784 kN

MR= Pb x eb

= 1153,784 x 230,89 x 10-3

= 266,397 kNm

Tabel 4.13 Rekapitulasi analisis tiang pancangKondisiP

(kN)M

(kNm)

Lentur Murni0,00159,1

Balance1153,784266,397

Pu Maksimal3458,1150,00

d. Perhitungan Gaya Dalam Tiang Pancang

Gambar 4.15a Bagian yang ditinjau (tampak atas)

Gambar 4.15b Potongan A

Gambar 4.15c Potongan BPerhitungan gaya axial pada tiang pancang:

1) Beban mati (PMS), terdiri dari : Beban slab= 2500 kg/m3 x 5 m x 3 m x 0,3 m

= 11250 kg = 11,25 T Beban pile head= 2500 kg/m3 x Aph x 3 m

= 2500 kg/m3 x 0,68 m2 x 3 m

= 5100 kg = 5,2 T Beban tiang pancang= 2500 kg/m3 x Atp x 32 m

= 2500 kg/m3 x 0,16 m2 x 32 m

= 12800 kg = = 12,8 TTotal beban mati (PMS)= 29,25 T2) Beban mati tambahan (PMA), terdiri dari :

Beban aspal = 2200 kg/m3 x 5m x 3m x 0,07m

=2310 kg = 2,31 T Beban barrier dan pipa= 600 kg/m x 5 m= 3000 kg = 3 TTotal PMA= 5,31 T

3) Beban pejalan kaki (TTP)= 500 kg/m2 x 5 m x 3 m

= 7500 kg = 7,5 T

4) Beban lalu lintas (TTD), terdiri dari : Beban Terbagi Rata (BTR)= 900 kg/m2 x 5 m x 3 m

= 13500 kg

= 13,5 T

Beban Garis Terbagi Rata (BGT)= 4900 kg/m x 3 m

= 14700 kg

= 14,7 T

Total TTD

= 28,2 T

Kombinasi pembebanan dihitung pada kondisi layan :Pu= 1,0.(PMS) + 1,0.(PMA) + 1,0.(TTP) + 1,0.(TTD)= 1,0 (29,25) + 1,0 (5,31) + 1,0 (7,5) + 1,0 (28,2)

= 70,26 T = 702,6 kNKombinasi pembebanan dihitung pada kondisi ultimate :

Pu= 1,2.(PMS) + 2,0.(PMA) + 1,8.(TTP) + 1,8.(TTD)= 1,2 (29,25) + 2,0 (5,31) + 1,8 (7,5) + 1,8 (28,2)

= 109,98 T = 1099,8 kN

Berdasarkan hasil dari analisis struktur untuk tiang pancang yang ditinjau diperoleh momen sebesar :

Mu= 10,24 Tm = 102,4 kNm

Gambar 4.16 Diagram Interaksi P-M pada tiang pancang (40x40) cmBerdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan bahwa penampang kuat menahan beban (berada didalam diagram interaksi) yang terjadi akibat beban Pu dan Mu.4.3.2 Analisis Data Tiang Pancang

Untuk mengetahui kemampuan daya dukung tiang pancang (40x40)cm di dalam memikul beban-beban yang ada, perlu dilakukan analisis struktur struktur secara menyeluruh. Daya dukung tiang pancang dihitung berdasarkan nilai N-SPT yang didapat dari uji tanah di lapangan. Dari hasil penyelidikan tanah, didapatkan data properti tanah berupa nilai N-SPT sebagai berikut :Tabel 4.14 Nilai N-SPT tanahKedalamanNilai N-SPT (Dari Soil Test)N-SPT

Rata-rata

BH6 BH8N-SPT

Rata-rata

BH9 -BH10

(m)BH6BH7BH8BH9BH10

0000000,000,00

-2220001,330,00

-4320001,670,00

-6000000,000,00

-8002020,671,00

-10000000,000,00

-122124546,004,50

-1424245111517,6713,00

-1624329162521,6720,50

-18213519252625,0025,50

-201699242611,3425,00

-22142324404620,3343,00

-24505050505050,0050,00

-26505050505050,0050,00

-28192423465722,0051,50

-30202926606025,0060,00

N = Rata-rata N-SPT8,4211,47

a. Daya Dukung Ujung Tiang Pancang

Daya dukung ultimit pada ujung tiang pancang (Qwp) dihitung dengan rumus :

Qwp = 40.(Nb) x Ab

dimana :

Nb adalah harga N-SPT pada ujung tiang pancang

Ab adalah luas penampang pondasi tiang pancang

Dari hasil penyelidikan tanah didapatkan dua besaran N-SPT di ujung tiang pancang dikarenakan perbedaan nilai N-SPT yang di dapat pada (kedalaman -30 meter) adalah sebesar: Nb1 = 25,00 & Nb2 = 60,00 Untuk tiang pancang berukuran (40x40) cm, luas penampang tiang :

Ab= 0,4 x 0,4

= 0,16 m2.

Besarnya daya dukung ujung ultimit dari tiang pancang (40x40) cm :

Qwpu1= 40.(25) x 0,16

= 160 ton.Qwpu 2= 40.(60) x 0,16

= 384 ton.Dengan angka keamanan diambil sebesar SF=3, maka besarnya daya dukung ujung yang diijinkan :

Qwp1= Qwpu1/SF

= 160/3

= 53,33 tonQwp2= Qwpu2/SF

= 384/3

= 128 tonUntuk keamanannya diambil Qwp terkecil adalah Qwp 1 = 53,33 tonb. Daya Dukung Friksi Tiang Pancang

Daya dukung friksi / gesek ultimit (Qwsu) pada dinding tiang pancang, dihitung berdasarkan gaya friksi yang terjadi antara dinding tiang pancang dengan tanah. Besarnya gaya friksi diperhitungkan sebesar 0,2 dari nilai N-SPT. Daya dukung friksi pada dinding tiang pancang (Pfu) dihitung dengan rumus :

Untuk tanah non-kohesif

Qwsu = 0,2.(N) x (As),Untuk tanah kohesif

Qwsu = 0,5.(N) x (As),

dimana As adalah luas selimut tiang pancang yang besarnya adalah:As= 4 x 0,4 x 30

= 48 m2Dari Tabel 4.14, didapat besarnya gaya friksi rata - rata sampai dengan kedalaman -30 meter memiliki dua nilai sebesar:

N1 = 8,42 ton/mN2 = 11,47 ton/mBesarnya daya dukung friksi ultimit dari tiang pancang :

Qwsu1 = 0,5 x 8,42 x 48

= 202,08 tonQwsu2 = 0,5 x 11,47 x 48

= 275,28 ton

Dengan angka keamanan diambil sebesar SF=4, maka besarnya daya dukung ujung yang diijinkan :

Qws1 = Qwsu1/SF

= 202,08/4 50,52 tonQws2 = Qwsu2/SF

= 275,28/4 68,82 tonUntuk keamanannya diambil Pf terkecil adalah Pf1 = 50,52 ton4.3.3 Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang

Besarnya daya dukung dari tiang pancang, didapat dengan menjumlahkan daya dukung ujung tiang pancang (Qwp) dengan daya dukung friksi (Qws). Daya dukung dari tiang pancang yang diijinkan :

Qw= (Qwp + Qws)

= (53,33 + 50,52)

= 103,85 tonQw = 103,85 ton > Playan = 70,26 ton . . . . . (Aman)a. Kontrol Gaya Lateral (Metode Broms)Diketahui:

V= 2,68 ton

B= 400 mm

Maka:

Momen inersia adalah :

Modulus elastisitas adalah :

Tabel 4.15 Korelasi antara tipe tanah dengan nhTanahnh (kN/m3)Referensi

Lempung terkonsolidasi166 3518Reese dan Matlock (1956)

Normal lunak277 554Davisson Prakish (1963)

Lempung terkonsolidasi normal111 27Peck dan Davisson (1962)

Organik111 831Davisson (1970)

Gambut55Davisson (1970)

Gambut27,8 111Wilson dan Hilts (1967)

Loess8033 - 11080Bowles (1968)

Tanah pada lokasi proyek adalah tanah berawa (gambut) dari modulus reaksi subgrade didapat nilai tanah adalah:

nh = 55 kN/m3 = 0,00055 N/mm3Faktor kekakuan adalah:

Dari perhitungan diatas didapat:

L= 30 m

4.T= 4 x 2,55 = 10,20 m

L= 30 m > 4.T = 10,20 m (tiang panjang dan jepit)Tabel 4.16 Korelasi antara nilai N-SPT dengan nilai qcSubsurfaceConditionPenetrationResistance

Range

(N)FrictionAngle

(deg)PoissonRatio

(v)ConePenetration

qc = 4NRelativeDensity

Dr (%)YoungsModulus

Range

Es* (psi)ShearModulus

Range

G* (psi)

Very loose0 4280,450 160 150 4400 160

Loose4 1028 300,4016 4015 35440 1100160 390

Medium10 3030 360,3540 12035 651100 3300390 1200

Dense30 5036 410,30120 20065 853300 55001200 1900

Very Dense50 - 10041 - 450,20200 - 40085 - 1005500 - 110001900 - 3900

Schmertman (1970) Es* = 2qc.psf G** = Es / 2(1+v) ; v = 0,5

Dari tabel diatas didapat korelasi antara nilai N-SPT dengan nilai qc, maka didapat dari rata rata N-SPT di ujung yang kecil = 25 didapat nilai qc = 100

Parameter kuat geser kondisi undrained Cu ditentukan dari harga tahanan ujung konus sondir berdasarkan pendekatan empiris Sanglerat (1972), The Penetration and Soil Exploration, yaitu:

Dalam analisis digunakan:

Maka didapat nilai Cu adalah:

Gambar 4.17 Grafik Broms Ultimate Lateral Resistance (Das, 2004) pada tiang pancangDari nilai yang diperoleh, dimasukkan ke dalam grafik broms pada Gambar 4.56 diatas dengan cara menarik garis tegak lurus, sehingga didapatkan nilai

Momen ultimate yang terjadi:

Nilai Qu lebih besar dari nilai gaya geser maksimum pada masa layan:

50,283 ton > 2,68 ton . . . (Aman)b. Kontrol terhadap penurunan tiang pancangPenurunan akibat beban kerja vertikal Qw

S = S1+S2 +S3S: Penurunan total

S1: Penurunan batang tiang

S2 : Penurunan tiang akibat beban di ujung tiang

S3: Penurunan tiang akibat beban yang tersalurkan sepanjang tiang Menentukan S1

Qwp: beban yang dipikul ujung tiang akibat beban kerja

Qws: beban yang dipikul selimut tiang akibat beban kerja

L : panjang tiang

Ap : Luas penampang tiang

Ep : modulus elastisitas tiang

Menentukan Tergantung pada distribusi tahanan sepanjang tiang

Gambar 18 Distribusi Tahanan Tiang

Menentukan S2 Vesic (1977) semiempiris

qp : tahanan ujung batas tiang

Cp: koefisien empirisTabel 4.17 Nilai Cp (Vesic, 1977)

Jenis TanahTiang PancangTiang Bor

Pasir (padat lepas)0,02 0,040,09 0,18

Lempung (kaku lunak0,02 0,030,03 0,06

Lanau (padat lepas)0,03 0,050,09 0,12

Diambil nilai Cp = 0,025 (tanah Lempung)qp = 53,33/0,16

= 333,3125 ton/m2

Menentukan S3

Nilai penurunan total adalah S= S1 + S2 + S3

= 0,0064 + 0,01 + 0,00029

= 0,0167 m 1,67 cmc. Kontrol terhadap deformasi

Kekakuan struktur slab on pile diperiksa dengan menghitung besarnya simpangan kearah horisontal dari struktur akibat kombinasi pembebanan yang ditinjau di dalam analisis.

Gambar 4.19a. Simpangan horisontal pada struktur di permukaan tanah

b = 1,105 cm (dalam lingkaran)

Gambar 4.19b. Simpangan horisontal pada struktur di slab/pelat

a = 2,131 cm (dalam lingkaran)

Simpangan yang terjadi antara permukaan tanah dengan pelat / slab dihitung sebagai berikut :

(a - b) = (2,131 1,105)

= 1,03 cm.

Tinggi pelat dari permukaan tanah : H = 350 cm, maka besarnya simpangan yang diijinkan untuk struktur slab on pile dengan Kriteria Risiko I sesuai dengan Tabel 16 - SNI 1726 2012, adalah :

0,02.(H)= 0,02.(350)

= 7 cm

Untuk struktur slab on pile dengan Faktor Pembesaran Defleksi : Cd = 4,5 dan Faktor Keutamaan Gempa : Ie = 1,0, besarnya simpangan yang diperbesar :

= (a - b).Cd/Ie

= (1,03).4,5/1,0

= 4,63 cm

Dari hasil perhitungan, didapatkan simpangan terbesar yang dapat terjadi = 4,63 cm. Simpangan ini lebih kecil dari simpangan yang diijinkan yaitu = 7 cm. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kekakuan dari struktur slab on file memenuhi syarat kekakuan.4.3.4 Pemodelan Tumpuan Pondasi Tiang Pancang

Untuk keperluan analisis struktur, digunakan model tumpuan pegas elastis, yang merepresentasikan daya dukung pondasi tiang pancang. Besarnya reaksi yang dapat didukung oleh tanah yang dimodelkan sebagai tumpuan pegas elastis, tergantung dari besarnya gaya pegas dari tumpuan yang bersangkutan. Untuk tanah yang dimodelkan sebagai tumpuan elastis, kemampuan untuk mendukung beban tergantung dari besarnya modulus of subgrade reaction (ks) dari tanah.

Besarnya ks berlainan untuk setiap jenis tanah. Besarnya modulus of subgrade reaction kearah vertikal (ksv) dapat ditentukan dari besarnya daya dukung tanah yang diijinkan (qa), yaitu :

ksv = 40.(SF).qa (kN/m3)

dimana SF adalah angka keamanan (safety factor), dan qa dalam satuan kPa (kN/m2).

Gambar 4.20 Nilai N-SPT dan model tumpuan elastis pada tiang pancang

Besarnya ks berlainan untuk setiap jenis tanah. Besarnya ks kearah vertikal (ksv) dapat ditentukan dari besarnya daya dukung tanah yang diijinkan (qa), yaitu :

ksv = 40.(SF).qa (kN/m3)

dimana SF adalah angka keamanan (safety factor), dan qa dalam satuan kPa (kN/m2).

Jika digunakan angka kemanan (SF) = 3, maka besarnya modulus subgrade reaction tanah dalam arah vertikal adalah : ksv = 120.qa (Analisis Dan Desain Pondasi, J.E Bowles, Penerbit Erlangga, 1989). Besarnya modulus subgrade reaction tanah dalam arah horisontal adalah : ksh = 2.(ksv).

Menurut Meyerhof (1965), hubungan antara daya dukung tanah yang diijinkan (qa) dengan nilai N-SPT, dapat dinyatakan dengan persamaan :

qa = (N/8) (kg/cm2 )

qa dalam satuan kg/cm2.

Perhitungan modulus subgrade reaction tanah dalam arah vertikal (ksv) dan arah horisontal (ksh), ditabelkan pada Tabel 4.15.

Tabel 4.18 Perhitungan modulus subgrade reaction

arah vertikal (ksv) dan arah horisontal (ksh)

N-SPTqa=N/8qaksv = 120.qaksvksh=2.ksv

Rata-rata(kg/cm2)(kPa)(kN/m3)(kg/m3)(kg/m3)

0.0000000

0.800.1101200120000240000

1.000.12512.51500150000300000

0.0000000

0.800.1101200120000240000

0.0000000

5.400.67567.581008100001620000

15.801.975197.52370023700004740000

21.202.652653180031800006360000

25.203.153153780037800007560000

16.802.12102520025200005040000

29.403.675367.54410044100008820000

50.006.2562575000750000015000000

50.006.2562575000750000015000000

33.804.225422.550700507000010140000

39.004.875487.558500585000011700000

Tumpuan pegas elastis direncanakan dipasang pada setiap kedalaman 2,0 meter dari permukaan tanah. Luas bidang kontak antara tanah dengan tiang pancang (lebar tiang pancang 0,40 m) = (2 x 0,4) m2 = 0,80 m2. Besarnya konstanta pegas arah horisontal (Ksh), dicantumkan pada Tabel 4.16.

Tabel 4.19 Perhitungan konstanta pegas arah horisontal (Ksh)

Kedalamanksh=2.ksvLuas BidangKshKsh

(m)(kg/m3)Kontak (m2) (kg/m)(ton/m)

00

-11200000,809600096

-2240000

-32700000,80216000216

-4300000

-51500000,80120000120

-60

-71200000,809600096

-8240000

-91200000,809600096

-100

-118100000,80648000648

-121620000

-1331800000,8025440002544

-144740000

-1555500000,8044400004440

-166360000

-1769600000,8055680005568

-187560000

-1963000000,8050400005040

-205040000

-2169300000,8055440005544

-228820000

-23119100000,8095280009528

-2415000000

-25150000000,801200000012000

-2615000000

-27125700000,801005600010056

-2810140000

-29109200000,8087360008736

-3011700000

88

_1501442737.unknown

_1501446533.unknown

_1501448111.unknown

_1501448875.unknown

_1502763521.unknown

_1502769090.unknown

_1502769100.unknown

_1502766642.unknown

_1502369161.unknown

_1502763363.unknown

_1502763479.unknown

_1502372546.unknown

_1502377152.unknown

_1502210231.unknown

_1502244514.unknown

_1501449863.unknown

_1501448241.unknown

_1501448418.unknown

_1501448622.unknown

_1501448297.unknown

_1501448200.unknown

_1501448207.unknown

_1501448180.unknown

_1501447531.unknown

_1501447657.unknown

_1501447840.unknown

_1501448065.unknown

_1501447729.unknown

_1501447608.unknown

_1501447625.unknown

_1501447589.unknown

_1501447347.unknown

_1501447463.unknown

_1501447468.unknown

_1501447407.unknown

_1501447324.unknown

_1501447332.unknown

_1501446816.unknown

_1501444508.unknown

_1501445269.unknown

_1501445803.unknown

_1501446467.unknown

_1501446478.unknown

_1501445710.unknown

_1501445731.unknown

_1501445592.unknown

_1501445370.unknown

_1501445142.unknown

_1501445167.unknown

_1501445210.unknown

_1501445160.unknown

_1501444999.unknown

_1501445059.unknown

_1501444520.unknown

_1501443866.unknown

_1501444133.unknown

_1501444260.unknown

_1501444352.unknown

_1501444239.unknown

_1501444020.unknown

_1501444111.unknown

_1501443969.unknown

_1501443363.unknown

_1501443756.unknown

_1501443801.unknown

_1501443822.unknown

_1501443743.unknown

_1501443197.unknown

_1501443333.unknown

_1501442974.unknown

_1501440544.unknown

_1501441852.unknown

_1501442233.unknown

_1501442323.unknown

_1501442457.unknown

_1501442279.unknown

_1501442308.unknown

_1501441960.unknown

_1501442220.unknown

_1501441919.unknown

_1501441590.unknown

_1501441827.unknown

_1501441839.unknown

_1501441759.unknown

_1501440722.unknown

_1501440992.unknown

_1501441454.unknown

_1501440776.unknown

_1501440711.unknown

_1500128833.unknown

_1500264120.unknown

_1500264253.unknown

_1500746756.unknown

_1501423878.unknown

_1501424352.unknown

_1501424737.unknown

_1501440219.unknown

_1501424525.unknown

_1501424156.unknown

_1500750149.unknown

_1500761304.unknown

_1500762274.unknown

_1500750182.unknown

_1500750140.unknown

_1500265118.unknown

_1500742466.unknown

_1500264261.unknown

_1500264188.unknown

_1500264207.unknown

_1500264247.unknown

_1500264198.unknown

_1500264137.unknown

_1500264182.unknown

_1500264130.unknown

_1500264003.unknown

_1500264041.unknown

_1500264048.unknown

_1500264015.unknown

_1500233802.unknown

_1500234516.unknown

_1500263994.unknown

_1500234086.unknown

_1500233699.unknown

_1500233751.unknown

_1500233526.unknown

_1500068391.unknown

_1500073883.unknown

_1500074467.unknown

_1500074624.unknown

_1500128824.unknown

_1500074511.unknown

_1500074422.unknown

_1500071755.unknown

_1500071843.unknown

_1500069851.unknown

_1500066525.unknown

_1500067348.unknown

_1500067714.unknown

_1500066726.unknown

_1500066513.unknown

_1497783125.unknown

_1500065444.unknown

bab iv perhitungan struktur - revisi

Documents