BAB IV

PENYEARAH ½ GELOMBANG

A.Kompetensi Pembelajaran

1. Mahasiswa dapat menggambar rangkaian penyearah ½ gelombang

2. Mahasiswa dapat menganalisis rangkaian penyearah ½ gelombang,

meliputi :

a. Tegangan dc (direct current) keluaran

b. Arus dc dalam rangkaian

c. Faktor riak

d. Regulasi tegangan

e. Nisbah penyearahan

f. Faktor gunaan transformator

B. Materi Kuliah

1. Rangkaian penyearah ½ gelombang

Gambar 4.1. menunjukkan rangkaian penyearah ½ gelombang,

terdiri dari sebuah dioda dan hambatan beban RL dan sumber

tegangan ac (alternating current).

Gb. 4.1 Rangkaian penyearah ½ gelombang

21

Vdc

Sumber tegangan ac dapat berasal dari transformator penaik

(step-up) maupun penurun tegangan (step-down) yang pada

bagian sekundernya memiliki minimal dua terminal keluaran.

Secara umum dikatakan tranformator yang demikian itu disebut

transformator biasa atau non CT (center tap). Gambar 4.2

menunjukkan Transformator non CT (biasa)

Gb.4.2 Transformator non CT (biasa)

Perlu disadari bahwa masukan tegangan ac dari rangkaian

penyearah ½ gelombang umumnya berasal dari keluaran

transformator. Transformator disini diperlukan sebagai pembatas

daya yang dapat diserap oleh sistem penyearah tersebut. Hal ini

apabila rangkaian tersebut dihubungkan dengan PLN maka seolah-

olah arus yang dapat dilewatkan pada dioda menjadi tidak terbatas.

Gb. 4.3 Rangkaian penyearah ½ gelombang dengan sumber ac

transformator

Dioda selain berfungsi sebagai penyearah juga berfungsi sebagai

pembatas arus, oleh karena itu transformator sangat diperlukan

dalam sistem rangkaian ini. Namun demikian, dalam keperluan

22

tertentu tranformator dapat ditiadakan, tetapi perlu diingat bahwa

kapasitas arus dan tegangan yang dapat dilewatkan harus

diperhitungkan secara lebih seksama. Contohnya pada rangkaian

alternator mobil diperlukan dioda yang mampu melewatkan arus

sampai dengan 100 A.

Bentuk gelombang listrik keluaran baik arus maupun tegangan

setelah keluar dari dioda dapat digambarkan sebagai Gambar 4.4.

V(I)

0.5 T T 1.5 TGb. 4.4 Bentuk keluaran penyearah ½ gelombang

2. Analisis rangkaian penyearah ½ gelombang

a. Tegangan dc keluaran

Tegangan masukan ac sebelum penyarahan dapat dinyatakan

sebagai

, dimana v = tegangan sesaat, Vm = tegangan maksimum

dan = frekuensi sudut tegangan ac, dan t = waktu.

Jika resistansi dioda RD, resistansi sumber ac RS dan resistansi

beban adalah RL, maka arus Im yang mengalir dalam rangkaian

sekunder transformator dapat dinyatakan sebagai persamaan (1).

(1)

Dengan perhitungan matematis arus keluaran sesaat dapat dicari

bahwa bentuk keluaran penyearah ½ gelombang seperti tergambar

pada Gb.4.4 dapat dinyatakan sebagai persamaan (2).

23

O T = 1/f

(2)

Persamaan (2) menyatakan bahwa arus keluaran sesaat i terdiri

dari komponen dc yang dinyatakan sebagai dan komponen

ac atau komponen riak sebagai persamaan (3).

Iac = (3)

Dengan demikian jika diambil komponen dc-nya yaitu dan

tegangan dc pada beban dinyatakan sebagai , maka dapat

dibuktikan bahwa tegangan dc pada beban dapat dinyatakan

dengan persamaan (4).

(4)

dengan RS menyatakan resistansi ohm pada kumparan sekunder

dan RD resistansi dinamik dioda.

Apabila Idc = 0 atau pada beban terjadi rangkaian terbuka, maka

besarnya tegangan terbuka pada rangkaian setelah diode, dapat

dinyatakan sebagai persamaan (5).

(5)

3. Arus dc dalam rangkaian

Arus pada beban RL adalah , arus ini sesungguhnya bukan

satu-satunya arus yang lewat pada beban. Namun demikian untuk

pendekatan sebagai hasil penyearahan atau nilai dc dari sistem

dapat digunakan. Tetapi untuk keperluan yang lain seperti daya

total mungkin bukan arus ini saja yang diperhitungkan.

4. Faktor riak

24

Selain tegangan dan arus yang dihasilkan oleh suatu

penyearahan, ada besaran lain yang harus dilihat kualitasnya dari

hasil penyearahan, yaitu masalah faktor riak. Faktor riak merupakan

perbandingan komponen ac yang masih terdapat pada keluaran

hasil penyearahan dengan komponen dc-nya sendiri. Seperti

dijelaskan di atas walaupun terjadi penyearahan namun komponen

ac masih ada pada keluaran.

Faktor riak didefinisikan sebagai

atau persamaan (6).

(6)

Untuk itu perlu dicari terlebih dahulu nilai-nilai rms dari komponen

ac yang menyertai dalam dc tadi. Dari persamaan arus keluaran

yang dinyatakan sebagai persamaan (2), maka secara singkat

bentuk tersebut terdiri dari , di mana Ir adalah komponen

arus riak. Nilai rms (root mean square) dari seluruh komponen arus

ini dapat ditulis sebagai atau

sehingga diperoleh persamaan (7).

(7)

dan dan (untuk ½ gelombang),

maka

atau = 1,21

(8)

25

Jadi faktor riak untuk penyearah ½ gelombang besarnya 1,21 atau

121 %. Melihat ini maka dapat dikatakan bahwa penyearahan ini

untuk keperluan tertentu seperti penyedia daya penguat suara

kurang baik. Namun masih dapat digunakan untuk pengisian aki.

5. Regulasi tegangan

Regulasi tegangan merupakan perbandingan antara penurunan

tegangan karena suatu catu daya diberi beban dibandingkan

dengan tegangan saat pembebanan tersebut. Didefinisikan bahwa

regulasi tegangan dalam (%) adalah persamaan (9).

(9)

dengan Vtb : tegangan tanpa beban, dan Vbp :tegangan beban

penuh.

Gambar 4.5. Catudaya ideal tanpa beban dan tegangan beban

penuh

6. Nisbah penyearahan

Nisbah penyearahan merupakan perbandingan daya dc pada

beban dibandingkan daya ac yang lewat pada beban-beban yang

dialami oleh transformator sekunder.

26

V

Catu daya ideal

Penurunan tegangan resistansi internal

Vtb

Vbp

ILIdc

Nisbah penyearahan = NP, didefinisikan sebagai persamaan (10).

(10)

Daya masukan ac dari sekunder transformator artinya adalah

daya dari beban transformator. Dapat pula dikatakan daya yang

diserap oleh beban dari transfomator, atau daya yang diserap

sebagai energi lain. Dalam hal ini yang dianggap sebagai beban

adalah semua rangkaian di luar Vac pada Gambar 4.3. Dengan

demikian beban itu di antaranya dioda dan beban RL. Maka

besarnya daya pada beban transformator adalah I2rms.(RD+RL) dan

besarnya daya dc pada beban adalah I2dc.RL, sehingga besarnya

nisbah penyearahan dinyatakan oleh persamaan (11).

(11)

jika diabaikan, karena RL>>RD

7. Faktor gunaan transformator (Transformer Utilization Factor

= TUF)

Faktor gunaan transformator didefinisikan oleh persamaan (12).

(12)

Daya ac terjangkau (rating) dari sekunder transformator artinya

adalah daya dari seluruh beban transformator yang dinyatakan

dalam volt-ampere. Dalam hal ini yang dianggap sebagai beban

adalah semua rangkaian di luar Vac pada Gambar 4.3. Dengan

demikian beban itu di antaranya dioda dan beban RL. Maka

besarnya daya pada beban transformator adalah Vrms.Irms dan

27

besarnya daya dc pada beban adalah I2dc.RL. Nilai Vrms = ,

sedangkan nilai Irms = sehingga besarnya faktor gunaan

transformator terhitung, diberikan oleh persamaan (13).

(13)

jika diabaikan, karena RL>>RD

Pada prakteknya, TUF ini sangat penting untuk diperhitungkan,

karena informasi dari daya maksimal dari suatu transformator itu

tertulis sebagai arus maksimum yang dapat dihasilkan oleh suatu

transformator dengan nilai tegangan out-put sekunder

transformator yang terendah. Untuk penggunaan sebagai tegangan

ac, nilai daya tersebut merupakan daya yang tersedia oleh

transformator. Namun apabila transformator tersebut digunakan

sebagai penyearah, maka selanjutnya daya maksimal tersebut

masih harus dikalikan dengan nilai TUF. Sehingga dengan demikian

dapat dihitung berapa daya yang dapat dikeluarkan oleh penyearah

tersebut pada beban riil.

C. Soal-soal

1. Pada Gambar 4.3, tegangan keluaran suatu penyearah ½

gelombang 12 volt. Jika resistansi kumparan sekunder 5 ohm,

resistansi dioda 20 ohm dan resistansi beban 100 ohm,

hitunglah:

28

a. Tegangan keluaran sekunder transformator

b. Arus pada beban

c. % regulasi tegangan

d. Penurunan tegangan karena transformator dan dioda.

e. Daya minimal yang disediakan oleh sekunder transformator.

2. Pada Gambar 4.3, tegangan keluaran suatu sekunder

transformator adalah 12 volt ac dibuat penyearah ½ gelombang.

Jika resistansi kumparan sekunder 2 ohm dan resistansi dioda 10

ohm, hitunglah:

a. Tegangan dc pada beban 200 ohm?

b. Arus pada beban?

c. Daya transformator sekunder yang seharusnya tersedia.

29