bab iv hasil penelitian dan...

88

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada pembahasan awal dalam laporan ini disebutkan bahwa judul

penelitian ini adalah “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap

Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas V

pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran”.Berdasarkan judul tersebut maka,

tujuan penelitian ini secara umum adalah untuk melihat adanya pengaruh

pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis siswa kelas V pada materi keliling dan luas

lingkaran. Pengaruh pendekatan matematika realistik ini dibandingkan dengan

pendekatan konvensional yaitu pendekatan ekspositori. Penelitian ini juga akan

mencari tahu pendekatan realistik yang diterapkan di kelas eksperimen itu lebih

cocok diterapkan di kelompok unggul, papak, ataupun asor.

Data dalam penelitian ini diperoleh dari dua kelas, yaitu kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan matematika realistik, sementara kelas kontrol

memperoleh pendekatan konvensional. Sampel di kelas eksperimen sebanyak 34

orang, namun dua orang siswa tidak mengikuti tes kemampuan matematis dan

juga tidak mengikuti tes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah

matematis siswa, sehingga jumlah sampel di kelas eksperimen yang dihitung

dalam penelitian ini sebanyak 32 orang. Sementara jumlah sampel di kelas kontrol

berjumlah 30 orang siswa.Data yang diperoleh dari kelas eksperimen dan kontrol

ini terdiri dari dua jenis data, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.Berikut

merupakan penjelasan mengenai hasil dari penelitian yang telah dilaksanakan.

A. Analisis Pendahuluan

Data Kuantitatif diperoleh dari hasil tes kemampuan matematis, tes

kemampuan pemahaman matematis siswa, dan tes kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa baik dari kelas eksperimen maupun dari kelas kontrol.

Data tersebut akan diolah menggunakan perhitungan statistika dengan

menggunakan Microsoft Excel dan SPSS 16.0 for windows. Pengolahan data hasil

tes tersebut dipaparkan pada pembahasan berikut ini.

89

1. Tes Kemampuan Matematis Siswa

Tes kemampuan matematissiswa diperoleh sebelum pembelajaran

dilakukan. Tes kemampuan matematis ini berguna untuk melihat kemampuan

siswa dalam menguasai materi prasyarat dalam penelitian, sebagai salah satu

acuan dalam penentuan nilai KKM untuk penelitian, serta untuk menentukan

siswa yang tergolong kelompok unggul, papak, dan asor. Soal tes kemampuan

matematis yang diberikan sebanyak sembilan soal. Dari sembilan soal tersebut

dapat diperoleh nilai mulai dari 0 hingga 100, dengan skor maksimal 68. Berikut

merupakan hasil tes kemampuan matematis siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol, beserta pengelompokan unggul, papak, dan asor.

Tabel 4.1

Nilai Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas Eksperimen Kode Siswa Total Skor Nilai Kelompok

Siswa 1 52 76,47 Unggul



Siswa 4 8 11,76 Papak









Siswa 13 4 5,88 Asor




















Jumlah 1050,00

Rata-rata 32,81

Simpangan Baku 25,25

90

Tabel 4.2

Nilai Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas Kontrol

Kode Siswa Total Skor Nilai Kelompok































Jumlah 1025,00

Rata-rata 34,17


Tabel 4.3

Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Matematis Siswa Kelas Jumlan Nilai Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah

Eksperimen 1050,00 32,81 83,82 4,41

Kontrol 1025,00 34,17 79,41 7,35

91

Setelah dianalisis hasil tes dari kedua kelas tersebut dapat diketahui bahwa

nilai tertinggi yang diperoleh siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas

kontrol, sementara nilai terendah yang diperoleh siswa kelas eksperimen justru

lebih rendah daripada kelas kontrol. Ketika nilai yang dibandingkan adalah nilai

rata-rata kedua kelas, diperoleh hasil bahwa nilai rata-rata kelas kontrol dan

eksperimen tidak terlalu jauh rentangnya. Nilai rata-rata kelas kontrol lebih tinggi

yaitu 34,17, sementara kelas eksperimen 32,81.

Analisis data yang dilakukan berikutnya adalah dan penentuan nilai KKM,

penentuan kelompok (unggul, papak, dan asor). Berikut dijelaskan hasil analisis

data prasyarat yang sudah dilakukan.

a. Penentuan Nilai KKM

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) dapat ditentukan dengan

menggunakan tiga aspek. Aspek yang dimaksud adalah intake siswa,

kompleksitas materi, dan daya dukung.

1) Intake Siswa

Intake siswa yang dimaksud adalah kemampuan yang dimiliki siswa, hal ini

dapat dilihat dari nilai tes kemampuan matematis siswa yang sudah diperoleh.

Berdasarkan Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa intake siswa

kelas eksperimen dan kelas kontrol rata-rata tergolong pada kelompok asor.

Hal ini dapat dilihat dari rata-rata nilai tes kemampuan matematis siswa,

kemudian dibandingkan dengan kriteria penilaian intake siswa yang dibuat

berdasarkan asumsi peneliti. Berikut merupakan kriteria penilaian intake

siswa yang dimaksud.

Tabel 4.4

Kriteria Penilaian Intake Siswa

Kriteria Rata-rata Nilai Skor

Sangat Unggul 90-100 5

Unggul 70,00-80,99 4

Papak 50,00-60,99 3

Asor 30,00-40,99 2

Sangat Asor 0,00-20,99 1

92

2) Kompleksitas Materi

Materi yang digunakan dalam penelitian ini termasuk materi yang sangat

sukar, hal ini disimpulkan berdasarkan penelaahan peneliti sendiri dan juga

berdasarkan hasil diskusi dengan guru di tempat penelitian. Guru

menganggap materi ini termasuk ke dalam kategori sangat sukar setelah

menelaah materi yang diajarkan, tujuan yang hendak dicapai, dan evaluasi

yang diberikan kepada siswa. Adapun kriteria kompleksitas materi

ditunjukkan pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5

Kriteria Kompleksitas Materi

Kriteria Skor

Sangat Sukar 1

Sukar 2

Sedang 3

Mudah 4

Sangat Mudah 5

3) Daya Dukung

Aspek yang terakhir dalam menentukan KKM adalah daya dukung. Daya

dukung sekolah terhadap pembelajaran matematika pada materi keliling dan

luas lingkaran baik kelas kontrol maupun kelas eksperimen kurang. Hal ini

terbukti dengan kurang tersedianya media yang mendukung seperti jangka.

Kriteria daya dukung ditunjukkan pada Tabel 4.6 berikut ini.

Tabel 4.6

Kriteria Daya Dukung

Kriteria Skor

Sangat Kurang 1

Kurang 2

Cukup 3

Baik 4

Sangat Baik 5

Penentuan nilai KKM berdasarkan tiga aspek yang telah dijelaskan diatas

dapat dihitung dengan menggunakan rumus

93

Keterangan:

IS = Intake Siswa (1-5)

KM = Kompleksitas Materi (1-5)

DD = Daya Dukung (1-5)

Skor Maksimal = 15

Berdasarkan rumus tersebut dan pemaparan sebelumnya, maka dapat

diketahui bahwa KKM kelas eksperimen dan kontrol sama yaitu sebagai

berikut:

Artinya jika siswa yang nilainya mencapai KKM yang sudah ditentukan

mencapai 33,33% dari total siswa yang ada, maka pembelajaran yang terjadi

di kelas tersebut dinyatakan berhasil.

b. Penentuan Kelompok

Nilai hasil tes kemampuan matematis siswa juga digunakan untuk

menentukan kelompok unggul, papak, dan asor siswa yang dijadikan sampel

penelitian. Adapun cara yang dilakukan untuk mengolah hasil tes kemampuan

matematis siswa untuk pengelompokan siswa menurut Maulana (dalam

perkuliahan tanggal 30 Desember 2014). Cara yang dimaksud adalah sebagai

berikut ini.

1) Menggabungkan hasil tes kemampuan matematis siswa kelas eksperimen dan

kontrol.

2) Menghitung rata-rata gabungan.

3) Menghitung simpangan baku gabungan.

4) Membandingkan nilai tes kemampuan matematis setiap siswa dengan nilai

batas kelompok.

x > ( ) = Kelompok unggul

( ) < x < ( ) = Kelompok papak

x < ( ) = Kelompok Asor

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh hasil bahwa rata-rata gabungan

yang diperoleh adalah 33,02, sedangkan simpangan baku gabungannya adalah

23,95. Berdasarkan hal tersebut maka, siswa dikatakan termasuk ke dalam

94

kelompok unggul jika nilainya lebih dari 56,96, siswa dikatakan masuk ke dalam

kelompok asor jika nilainya kurang dari 9,07, dan siswa dikatakan kelompok

papak jika nilainya berada di antara 9,07 hingga 56,96. Hasil tersebut diperoleh

dari gabungan kedua hasil tes kemampuan matematis siswa kelas eksperimen dan

kontrol.

Tabel 4.7

Hasil Perhitungan Tes Kemampuan Matematis Gabungan

untuk Penentuan Kelompok Siswa Unggul, Papak, dan Asor

Jumlah 2047,06

N 62

Rata-rata Gabungan ( ) 33,02

Simpangan Baku (s) 23,95

+ s 56,96

– s 9,07

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh kesimpulan bahwa jumlah siswa

yang termasuk kelompok unggul sebanyak 14 orang, yang terdiri dari 7 orang

kelas eksperimen dan 7 orang kelas kontrol. Siswa yang termasuk ke dalam

kelompok papak sebanyak 40 orang, yang terdiri dari 18 orang siswa dari kelas

eksperimen dan 22 orang dari kelas kontrol. Untuk siswa yang termasuk ke dalam

kelompok asor berjumlah 8 orang, yang terdiri dari 7 orang kelas eksperimen dan

1 orang dari kelas kontrol.

2. Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Tes kemampuan pemahaman matematis diperoleh dari hasil posttest yang

dilaksanakan kepada siswa kelas eksperimen dan kontrol setelah keduanya

menerima pembelajaran dengan pendekatan yang berbeda. Dari sepuluh soal

posttesttiga diantaranya merupakan soal tes kemampuan pemahaman matematis

siswa. Skor maksimal dari ketiga soal tes kemampuan pemahaman matematis

siswa adalah 56, dengan nilai yang bisa diperoleh antara 0 hingga 100. Adapun

data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan pemahaman matematis kelas

eksperimen dan kontrol tertuang dalam Tabel 4.8 dan Tabel 4.9.

95

Tabel 4.8

Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen

KODE SISWA JUMLAH SKOR NILAI KELOMPOK

































JUMLAH 2241,07

RATA-RATA 70,03

SIMPANGAN BAKU 16,85

96

Tabel 4.9

Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol

KODE SISWA JUMLAH SKOR NILAI Kelompok































JUMLAH 1801,79

RATA-RATA 60,06

SIMPANGAN BAKU 19,34

Tabel 4.10

Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Jumlan Nilai Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah

Eksperimen 2241,07 70,03 91,07 26,79

Kontrol 1801,79 60,06 85,71 19,64

Berdasarkan tabel tersebut diketahui bahwa rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi

daripada kelas kontrol, begitupun dengan nilai tertinggi dan terendah dari kelas

eksperimen selalu lebih tinggi dari kelas kontrol. Data berikutnya adalah nilai

97

rata-rata yang diperoleh kelompok unggul, papak, dan asor tercantum dalam tabel

di bawah ini.

Tabel 4.11

Rata-rata Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Kelompok Unggul, Papak, dan Asor

Kelas Nilai Rata-rata Kelompok

Unggul Papak Asor

Eksperimen 86,73 72,93 41,37

Kontrol 78,83 55,93 19,64

Setelah kedua data tersebut diperoleh kemudian dilakukan uji normalitas dan uji

homogenitas.

a. Uji Normalitas Data

Hasil tes kemampuan pemahaman matematis diuji normalitasnya untuk

mengetahui apakah nilai tes tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji

normalitas bagi data hasil tes kemampuan pemahaman matematis siswa

menggunakan program pengolah data SPSS 16.0 for windows. Taraf signifikansi

untuk pengolahan datanya adalah α = 0,05. Taraf signifikansi ini nantinya akan

menjadi patokan pembanding hasil uji yang dilakukan, yang kemudian dilihat

berdasarkan pada kriteria uji SPSS sebagai berikut ini.

Jika P-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima.

Jika P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.

Sementara hipotesis yang dimaksud pada kriteria tersebut adalah sebagai berikut.

H0 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi normal.

H1 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi tidak normal.

Uji yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov, karena datanya

kontinu dan tersebar. Setelah dilaksanakan perhitungan uji normalitas padanilai

tes kemampuan pemahaman matematis siswa baik kelas eksperimen maupun

kelas kontrol diperoleh hasil sebagai berikut.

98

Tabel 4.12

Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas kontrol

Kelas

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

Nilai Tes Kemampuan Pemahaman

Matematis Siswa

Eksperimen .178 32 .011

Kontrol .223 30 .001

a. Lilliefors Significance Correction

Gambar 4.1Histogram Hasil Uji Normalitas



Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol

99

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa kelompok

eksperimen memiliki P-value(sig.) sebesar 0,011. Ketika dibandingkan dengan

kriteria uji pada SPSS maka dapat disimpulkan bahwa hasilnya P-value(sig.) < α,

maka H0 ditolak. Artinya nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas

eksperimen berdistribusi tidak normal.

Masih berdasarkan data yang tercantum dalam Tabel 4.11 dan Gambar 4.2,

diketahui bahwa P-value(sig.)nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa

kelas kontrol sebesar 0,01. Ketika dibandingkan dengan kriteria uji normalitas

hasilnya sama dengan hasil uji normalitas nilai tes kemampuan pemahaman

matematis siswa kelas eksperimen, yaitu P-value(sig.) < α, maka H0 ditolak.

Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan bahwa, nilai tes kemampuan

pemahaman matematis siswa kelas kontrol pun berdistribusi tidak normal.

Dikarenakan nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen

dan kontrol berdistribusi tidak normal, maka tidak akan dilakukan uji

homogenitas bagi kedua nilai tersebut. Selanjutnya akan dilakukan uji beda rata-

rata untuk kedua nilai tersebut.

Uji normalitas data nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa

kelompok unggul, papak, dan asor diperoleh hasil sebagai berikut ini.

Tabel 4.13

Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa


Kelompok

Kolmogorov-Smirnova

Statistic Df Sig.

Nilai Tes Kemampuan

Pemahaman Matematis

Siswa

Unggul .237 7 .200*

Papak .137 19 .200*

Asor .302 6 .093


100


Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Unggul


Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Papak

101


Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Asor

Berdasarkan hasil uji normalitas kelompok unggul, papak, dan asor

diketahui bahwaP-value (sig.) hasil uji normalitas kelompok unggul dan papak

sebesar 0,200. ArtinyaP-value (sig.) ≥ α, maka H0 diterima. Data nilai tes

kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul dan papak sama-

sama berdistribusi normal.Hasil uji normalitas tes kemampuan pemahaman

matematis siswa kelompok asor memperoleh P-value (sig.) sebesar 0,093, artinya

P-value (sig.)≥ α, maka H0 ditolak. Sama halnya dengan nilai tes kemampuan

pemahaman matematis siswa kelompok unggul dan papak, nilai tes kemampuan

pemahaman matematis siswa kelompok asor juga berdistribusi normal.

Uji normalitas berikutnya dilakukan terhadap nilai tes kemampuan

pemahaman matematis siswa gabungan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Berikut merupakan hasil perhitungan yang telah dilakukan.

Tabel 4.14

Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

Gabungan Kelas Eksperimen dan Kontrol

Jenis_Nilai

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

Nilai 1 Pemahaman .202 62 .000


102


Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Gabungan

Kelas Eksperimen dan Kontrol

Berdasarkan hasil uji tersebut diketahui bahwa nilai tes kemampuan pemahaman

matematis siswa ketika digabungkan berdistribusi tidak normal, karena P-value

(sig.) < α, yaitu sebesar 0,000. Karena berdistribusi tidak normal maka tidak akan

ada perhitungan uji homogenitas yang berkaitan dengan nilai tes kemampuan

pemahaman matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Sama dengan tes kemampuan pemahaman matematis, tes kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa terdapat pada tes akhir atau posttest. Dari

sepuluh soal posttest, empat diantaranya adalah soal tes kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa.Skor maksimal yang dapat diperoleh setelah

mengerjakan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah 89.

Sementara nilai yang bisa diperoleh mulai dari 0 hingga 100. Berikut merupakan

nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan

kontrol.

103

Tabel 4.15

Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Kelas Eksperimen

Kode

Siswa

Total

Skor Nilai

Kelompok

Sampel 1 75 84,27 Unggul



Sampel 4 36 40,45 Papak









Sampel 13 29 32,58 Asor




















Jumlah 2024,72

Rata-rata 63,27


104

Tabel 4.16


Kelas Kontrol

Kode Siswa Total Skor Nilai Kelompok Sampel 1 45 50,56 Papak Sampel 2 68 76,40 Unggul Sampel 3 35 39,33 Papak Sampel 4 71 79,78 Unggul Sampel 5 59 66,29 Papak Sampel 6 25 28,09 Papak Sampel 7 73 82,02 Unggul Sampel 8 55 61,80 Papak Sampel 9 41 46,07 Papak Sampel 10 45 50,56 Papak Sampel 11 51 57,30 Papak Sampel 12 43 48,31 Papak Sampel 13 44 49,44 Papak Sampel 14 35 39,33 Papak Sampel 15 67 75,28 Unggul Sampel 16 53 59,55 Papak Sampel 17 26 29,21 Papak Sampel 18 24 26,97 Papak Sampel 19 47 52,81 Papak Sampel 20 35 39,33 Papak Sampel 21 37 41,57 Papak Sampel 22 16 17,98 Papak Sampel 23 45 50,56 Papak Sampel 24 71 79,78 Unggul Sampel 25 54 60,67 Unggul Sampel 26 13 14,61 Asor Sampel 27 43 48,31 Papak Sampel 28 45 50,56 Papak Sampel 29 17 19,10 Papak Sampel 30 67 75,28 Unggul

Jumlah 1516,85 Rata-rata 50,56


Tabel 4.17

Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Jumlan Nilai Rata-rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah

Eksperimen 2024,72 63,27 92,13 19,10

Kontrol 1516,85 50,56 82,02 14,61

Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa rata-rata nilai tes kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa, nilai tertinggi, dan nilai terendah yang

diperoleh oleh kelas eksperimen nilainya lebih tinggi daripada kelas kontrol.

105

Dengan adanya pengelompokan siswa menjadi kelompok unggul, papak, dan asor,

kemudian diketahui pula besar rata-rata nilai kelompok unggul, papak, dan asor,

sebagai berikut.

Tabel 4.18

Rata-rata Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa


Kelas Nilai Rata-rata Kelompok

Unggul Papak Asor

Eksperimen 85,55 66,88 25,84

Kontrol 75,60 44,23 14,61

Setelah memperoleh data tersebut kemudian dilakukan uji normalitas dan uji

homogenitas.

a. Uji Normalitas Data

Uji normalitas dilakukan pula pada data nilai tes kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tujuan

dilaksanakan uji normalitas ini adalah untuk mengetahui apakah nilai tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kontrol

berdistribusi normal atau tidak. Taraf signifikansi dalam uji normalitas ini adalah

0,05 dengan hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut ini.

H0 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi normal.

H1 : Data berasal dari sampel yang berdistribusi tidak normal.

Hasil uji tersebut kemudian ditafsirkan dengan menggunakan kriteria uji SPSS

sebagai berikut.



Setelah data yang akan diuji sudah lengkap, kemudian dilaksanakan uji

normalitas data. Uji yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov, karena

datanya kontinu dan tersebar.Berikut merupakan hasil uji normalitas nilai tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol.

106

Tabel 4.19

Hasil Uji Normalitas



Kelas

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

Nilai Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa

Eksperimen .157 32 .045

Kontrol .103 30 .200*


Gambar 4.7Histogram Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Eksperimen

Gambar 4.8Histogram Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas Kontrol

107

Berdasarkan hasil uji normalitas yang ditunjukkan pada tabel dan gambar

di atas, ada beberapa informasi yang dapat disampaikan. Informasi yang dimaksud

adalah P-value hasil uji normalitas tes kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa kelas eksperimen adalah 0,045. Dengan P-value sebesar 0,045 maka P-

value<α, artinya nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas

eksperimen berdistribusi tidak normal.

Informasi berikutnya yang diperoleh dari tabel dan gambar di atas adalah

hasil uji normalitas nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

kelas kontrol adalah P-value sebesar 0,200. Artinya P-value≥α, maka H0 diterima.

Berdasarkan hal tersebut maka, nilai tes kemampuan pemecahan matematis siswa

kelas eksperimen berdistribusi normal. Dikarenakan salah satu nilai tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa ada yang berdistribusi tidak

normal, maka tidak akan dilakukan uji homogenitas untuk kedua data tersebut.

Uji normalitas juga dilakukan pada nilai tes kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor. Berikut merupakan

hasil perhitungannya.

Tabel 4.20


Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelompok

Unggul, Papak, dan Asor

Kelompok

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

Nilai Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah

Matematis Siswa

Unggul .379 7 .003

Papak .107 19 .200*

Asor .167 6 .200*


108



Kelompok Unggul



Kelompok Papak

109



Kelompok Asor

Berdasarkan Tabel 4.20 diketahui bahwa P-value (sig.) yang diperoleh hasil

kelompok unggul sebesar0,003, ketika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS

hasilnya adalah P-value (sig.) < α, maka berdistribusi tidak normal, sementara

kelompok papak dan asor bernilai sama yaitu 0,200. Artinya P-value (sig.) ≥ α,

maka nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelompok papak

dan asor semuanya berdistribusi normal. Hal ini juga diperjelas dengan tampilan

pada histogram di setiap kelompok. Setelah diketahui bahwaada salah satu

kelompok yang nilainya berdistribusi tidak normal, maka uji homogenitas untuk

ketiga kelompok tersebut tidak akan dilakukan.

Setelah mengetahui normalitas nilai tes kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor, kemudian dilaksanakan

kembali uji normalitas untuk nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa gabungan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut merupakan

hasil uji normalitas yang sudah dilakukan.

110

Tabel 4.21


Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Gabungan


Jenis_Tes

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

Nilai_2 Pemecahan Masalah .104 62 .096


Gambar 4.12. Histogram Hasil Uji Normalitas

Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Gabungan


Berdasarkan hasil uji normalitas tersebut diketahui bahwa nilai tes kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas

kontrol berdistribuasi normal karena memperoleh P-value (sig.)sebesar 0,096,

artinya P-value (sig.) ≥ α. Normalitas data tersebut juga tampak pada gambar

histogram yang disajikan di atas.

Dalam pembuktian hipotesis, nilai tes kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol akan diuji beda

rata-ratanya dengan nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa gabungan

kelas eksperimen dan kontrol juga. Sebelum diadakan uji beda rata-rata

seharusnya dilaksanakan uji homogenitasnya terlebih dahulu, namun dikarenakan

111

salah satu dari nilai tersebut berdistribusi tidak normal maka tidak akan dilakukan

uji homogenitas untuk kedua nilai tersebut.

B. Hasil Penelitian

1. Analisis Kuantitatif

a. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan

Pemahaman Matematis Siswa

Rumusan masalah yang pertama ini menguji pengaruh pembelajaran

matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada

materi keliling dan luas lingkaran. Hipotesis untuk rumusan masalah yang

pertama ini adalah sebagai berikut:

= Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika

realistik tidak memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman

matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran.

= Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika

realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman


Secara matematis ditulis,

:

:

Hasil hipotesis tersebut diperoleh dengan cara membandingkan P-value (sig.)

dengan kriteria uji SPSS sebagai berikut.



Data yang dibutuhkan untuk menguji rumusan masalah yang pertama ini

adalah data nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen

yang sudah diuji normalitas serta data nilai KKM yang digunakan di kelas

eksperimen. Kedua data tersebut telah diperoleh pada pembahasan Bab IV Bagian

A.

Setelah kedua data tersebut diperoleh kemudian dilaksanakan uji beda

rata-rata satu sampel dengan menggunakan uji-t untuk satu sampel (One-Sample T

Test). Nilai KKM yang diperoleh pada pembahasan sebelumnya adalah 33,33.

112

Pengujianbeda dilaksanakan pada program SPSS 16.0 for windows.

Berdasarkan hasil uji tersebut diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.22

Hasil Uji-t Satu Sampel


Test Value = 33.33

t Df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

95% Confidence Interval

of the Difference

Lower Upper

Nilai Tes Kemampuan

Pemahaman Matematis

Siswa

12.324 31 .000 36.70375 30.6294 42.7781

Berdasarkan Tabel 4.22diketahui bahwa nilai P-value (sig.2-tailed)untuk

nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen sebesar 0,000

artinya P-value (sig.)< α, artinya H0 ditolak. Dengan ditolaknya H0, maka dapat

disimpulkan bahwa, pendekatan matematika realistik memberikan pengaruh

terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa di kelas eksperimen. Pengaruh

yang diberikan oleh pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan

pemahaman matematis siswa kelas eksperimen dapat dilihat dari rata-rata nilai tes

kemampuan pemahaman matematis yang diperoleh siswa. Rata-rata yang

dimaksud adalah 70,03. Jika rata-rata tersebut dibandingkan dengan nilai KKM,

maka diketahui bahwa pengaruh yang diberikan oleh pendekatan matematika

realistik positif.

b. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Rumusan masalah yang kedua akan mencari tahu apakah pendekatan

matematika realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa kelas eksperimen. Hipotesis uji rumusan masalah yang

kedua ini adalah sebagai berikut.

H0 = Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika

realistik tidak memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran.

113


realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah



:

:

Kriteria uji SPSS yang digunakan adalah sebagai berikut ini.

Jika P-value (sig.2-tailed) ≥ α, maka H0 diterima.

Jika P-value (sig.2-tailed)< α, maka H0 ditolak.

Untuk menguji rumusan masalah yang kedua ini dibutuhkan data nilai tes

kemampuan pemecahan masalah matematis kelas eksperimen dan nilai KKM.

Nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis sebelumnya sudah diuji

normalitasnya, ternyata berdistribusi tidak normal, sehingga tidak dilanjutkan ke

uji homogenitas. Sementara, nilai KKM yang dimaksud untuk kelas eksperimen

sebesar 33,33.

Berdasarkan berbagai data yang sudah diperoleh kemudian dilaksanakan

uji beda rata-rata untuk data nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa. Uji beda rata-rata yang dimaksud adalah Uji-t untuk satu sampel (One-

Sample T Test). Berikut merupakan hasil uji-t yang sudah dilakukan.

Tabel 4.23

Hasil Uji-t Satu Sampel


Kelas Eksperimen

Test Value = 33.33

T df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

Nilai Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah

Matematis Siswa

7.439 31 .000 29.94156

Dari Tabel 4.23 diperoleh informasi bahwa P-value (sig. 2-tailed) untuk

uji beda rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

kelompok eksperimen adalah 0,000. Ketika dibandingkan dengan kriteria uji

114

SPSS, diperoleh hasil bahwa P-value (sig.2-tailed)< α, maka H0 ditolak.

Berdasarkan hal tersebutmaka dapat disimpulkan bahwa, pendekatan matematika

realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa kelas eksperimen. Pendekatan matematika realistik memberikan

pengaruh yang positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa,

karena rata-rata nilai tes pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen

sebesar 63,27 dari nilai KKM 33,33.

c. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan

Konvensional terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

Rumusan masalah yang ketiga ini akan mengukur perbedaan pengaruh

penerapan suatu pendekatan terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa

pada materi keliling dan luas lingkaran. Pendekatan yang dimaksud adalah

pendekatan matematika realistik yang diterapkan di kelas eksperimen dan

pendekatan konvensional (dalam hal ini pendekatan ekspositori) yang diterapkan

di kelas kontrol.

Data yang dibutuhkan untuk dapat menguji rumusan masalah yang ketiga

ini adalah nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Kedua data tersebut sebelumnya sudah diuji normalitas,

hasilnya kedua data tersebut dinyatakan berdistribusi tidak normal sehingga tidak

dilanjutkan ke uji homogenitas tetapi langsung dilakukan uji beda rata-rata untuk

sampel bebas. Uji yang dilakukan yaitu uji-U (Mann-Whitney). Uji-U dipilih

sebagai pengganti Uji-t, karena data yang diperoleh ternyata berdistribusi tidak

normal.

Uji-U ini dilakukan pada program SPSS 16.0 for windowsdengan hipotesis

rumusan masalah sebagai berikut ini.


realistik tidak berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional

terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi keliling

dan luas lingkaran.


realistik berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional

115


dan luas lingkaran.

Catatan: yang lebih baik yang rata-ratanya lebih tinggi.

Hipotesis tersebut dapat dibuktikan hasilnya dengan cara membandingkan P-value

(sig.1-tailed) dengan kriteria uji SPSS dengan α = 0,05, sebagai berikut:


Jika P-value (sig.1-tailed)< α, maka H0 ditolak.

Setelah dilaksanakan uji-U, kemudian diperolehlah hasil yang tergambar

pada Tabel 4.24sebagai berikut ini.

Tabel 4.24

Hasil Uji Perbedaan Rata-rata

Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa


Nilai Tes Kemampuan


Mann-Whitney U 320.500

Wilcoxon W 785.500

Z -2.251

Asymp. Sig. (2-tailed) .024

Berdasarkan tabel hasil uji-U di atas diketahui bahwa P-value (sig.2-

tailed) yang diperoleh sebesar 0,024. Disebabkan rumusan masalah yang ketiga

ini hipotesis yang dibuat satu arah, menurut Sugiyono (dalam Sujana 2014, hlm.

131) jika hipotesis yang digunakan satu arah maka hasil uji dua arah harus dibagi

dua. Dengan demikian,P-value (sig.2-tailed) 0,024 kemudian dibagi dua

menjadiP-value (sig.1-tailed) sebesar 0,012. Jika dibandingkan dengan kriteria uji

SPSS, maka diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed)< α artinya H0 ditolak. Dengan

ditolaknya H0 maka, terbukti bahwa terdapat perbedaan rata-rata nilai tes

kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Berdasarkan catatan sebelumnya disebutkan bahwa untuk dapat

menentukan kelas mana yang lebih baik kemampuan pemahamannya dapat dilihat

dari nilai rata-ratanya. Rata-rata nilai tes pemahaman matematis siswa kelas

eksperimen sebesar 70,03, sementara kelas kontrol sebesar 60,06. Dengan

demikian, maka kelas eksperimen lebih baik kemampuan pemahamannya.

116

Berdasarkan paparan di atas maka, H1 yang menyatakan bahwa pembelajaran

matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik berpengaruh

lebih baik daripada pembelajaran konvensional terhadap kemampuan pemahaman

matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran diterima.

d. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan

Konvensional terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa

Uji hipotesis berikutnya yaitu uji hipotesis untuk rumusan masalah yang

keempat. Rumusan masalah yang keempat akan mengukur perbedaan pengaruh

pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional (ekspositori)

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Berdasarkan rumusan

masalah tersebut dibuat sebuah hipotesis penelitian sebagai berikut ini.


realistik tidak berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional


dan luas lingkaran.


realistik berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional


dan luas lingkaran.

Catatan: yang lebih baik yang rata-ratanya lebih tinggi.


(sig.) dengan kriteria uji SPSS dengan α = 0,05, sebagai berikut:


Jika P-value (sig.1-tailed.)< α, maka H0 ditolak.

Untuk dapat membuktikan kedua hipotesis tersebut dibutuhkan uji beda

rata-rata untuk nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum dilakukan uji beda rata-rata kedua nilai

tersebut harus diuji normalitas dan homogenitasnya. Uji normalitas dan uji

homogenitas tersebut sudah dilaksakan pada pembahasan sebelumnya, diperoleh

hasil bahwa nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas

117

eksperimen berdistribusi tidak normal, namun untuk kelas kontrol berrdistribusi

normal. Berdasarkan hal tersebut, maka uji beda rata-rata yang akan dilakukan

adalah uji-U. Uji ini dipilih karena sampel yang akan diuji merupakan sampel

bebas, datanya kontinu, dan salah satu sampel berdistribusi tidak normal.

Setelah dilaksanakan uji-U terhadap nilai tes kemampuan pemecahan

masalah matematis kelas eksperimen dan kontrol, kemudian diperoleh hasil

sebagai berikut ini.

Tabel 4.25

Hasil Uji Perbedaan Rata-rata





Mann-Whitney U 298.000

Wilcoxon W 763.000

Z -2.565

Asymp. Sig. (2-tailed) .010

a. Grouping Variable: Kelas

Berdasarkan data yang tersaji pada Tabel 4.25 di atas, diperoleh informasi bahwa

uji beda rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas

eksperimen dan kontrol memiliki P-value (sig.2-tailed) sebesar 0,010. Karena

hipotesis yang dirumuskan satu arah, maka hasil P-value (sig.2-tailed) harus

dibagi dua sehingga diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed) sebesar 0,005. Ketika

dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh kesimpulan P-value (sig.1-

tailed.) < α, maka H0 ditolak.

Setelah diketahui terdapat perbedaan rata-rata antara nilai tes kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol,

kemudian harus dibuktikan rata-rata mana yang lebih baik. Pada pembahasan

bagian B tepatnya pada Tabel 4.17, disebutkan rata-rata nilai tes kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen sebesar 63,27 sedangkan

kelas kontrol sebesar 50,56. Berdasarkan kedua nilai rata-rata tersebut dapat

diketahui bahwa, rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai tes kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa kelas kontrol. Artinya H1 yang menjelaskan

118

bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan matematika

realistik berpengaruh lebih baik daripada pembelajaran konvensional terhadap

kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi keliling dan luas lingkaran

terbukti.

e. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan

Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan Asor

Rumusan masalah yang kelima membahas mengenai pengaruh pendekatan

matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa

kelompok unggul, papak, dan asor.Data yang dibutuhkan adalah data nilai tes

kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor. Data

yang dibutuhkan tersebut tersedia pada Tabel 4.9.

Uji beda rata-rata untuk menguji rumusan masalah yang kelima ini akan

menggunakan uji Anova Satu Jalur. Uji ini dipilih karena ketiga data yang akan

diuji berdistribusi normal, jumlah sampelnya tidak sama, dan sampelnya bebas.

Berdasarkan hasil uji normalitas nilai tes kemampuan pemahamam matematis

siswa kelompok unggul, papak, dan asor diperoleh kesimpulan bahwa ketiga nilai

tes tersebut berdistribusi normal.

Uji Anova Satu Jalursebagai uji beda rata-rata akan dibandingkan dengan

hipotesis rumusan masalah. Adapun hipotesis yang dimaksud adalah sebagai

berikut ini.


realistik tidak memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan

pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor pada

materi keliling dan luas.


realistik memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan

pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor pada

materi keliling dan luas lingkaran.


:

: minimal terdapat satu perbedaan antara , , dan .

119


(sig.) dengan kriteria uji SPSS, sebagai berikut: (α = 0,05)



Berikut disajikan hasil uji Anova Satu Jalur dari data nilai tes kemampuan

pemahaman matematis siswa dari kelompok unggul, papak, dan asor di kelas

eksperimen.

Tabel 4.26

Hasil Uji Anova Satu Jalur


Kelompok Unggul, Papak, dan Asor di Kelas Eksperimen

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 7042.317 2 3521.158 58.113 .000

Within Groups 1757.156 29 60.592

Total 8799.473 31

Berdasarkan data hasil uji Anova Satu Jalurterhadap nilai tes kemampuan

pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor di kelas

ekperimen, diperoleh informasi bahwa P-value (sig.) perbedaan rata-rata nilai

tersebut adalah 0,000. Jika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh hasil

P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak. Artinya terdapat perbedaan rata-rata nilai tes

kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor.

Setelah diketahui ternyata terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok

unggul, papak, dan asor, kemudian dibuktikan di kelompok mana pendekatan

realistik lebih baik dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis

siswa. Untuk membuktikannya diperlukan Uji Scheffe.Uji Scheffe ini akan

menunjukkan di kelompok manakah yang terdapat perbedaan rata-rata nilai hasil

tes kemampuan pemahaman matematis. Berikut merupakan hasil uji Scheffe yang

dilakukan terhadap siswa di kelompok unggul, papak, dan asor di kelas

eksperimen.

120

Tabel 4.27

Hasil Uji Scheffe



(I) Kelompok (J) Kelompok Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.

Unggul Papak 13.80113* 3.44165 .002

Asor 45.36595* 4.33065 .000

Papak Unggul -13.80113* 3.44165 .002

Asor 31.56482* 3.64522 .000

Asor Unggul -45.36595* 4.33065 .000

Papak -31.56482* 3.64522 .000

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Kelompok N

Subset for alpha = 0.05

1 2 3

Asor 6 41.3683

Papak 19 72.9332

Unggul 7 86.7343

Sig. 1.000 1.000 1.000

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

Berdasarkan tabel 4.27 diperoleh informasi bahwa ketika dibandingkan

antara kelompok unggul dengan kelompok papak atau sebaliknya, kelompok

unggul dengan kelompok asor atau sebaliknya, juga antara kelompok papak

dengan kelompok asor atau sebaliknya tampak bahwa terdapat perbedaan

pengaruh di ketiga kelompok tersebut. Pengaruh pendekatan matematika realistik

terhadap kemampuan pemahaman matematis paling besar terdapat pada kelompok

unggul, karena rata-rata yang diperoleh kelompok unggul sebesar 86,73,

sementara kelompok papak 72,93 dan kelompok asor sebesar 41,37.

f. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan

Asor

Pengujian berikutnya adalah pengujian terhadap rumusan masalah yang

keenam. Rumusan masalah yang keenam akan membahas mengenai pengaruh

121

pembelajaran matematika realistik terhadap kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor.

Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalahdata nilai tes kemapuan

pemecahan masalah matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor di kelas

eksperimen. Terhadap data tersebut kemudian dilakukan uji Kruskal-Wallis, untuk

membuktikan perbedaan rata-rata nilai yang diperoleh kelompok unggul, papak,

dan asor. Uji ini dipilih karena data nilai yang akan diuji beda rata-ratanya

ternyata ada yang berdistribusi tidak normal. Uji Kruskal-Wallis ini akan

dibandingkan dengan hipotesis penelitian sebagai berikut ini.


realistik tidak memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor

pada materi keliling dan luas.


realistik memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa kelompok unggul, papak dan asor

pada materi keliling dan luas lingkaran.


:

: minimal terdapat satu perbedaan antara , , dan .


(sig.) dengan kriteria uji SPSS sebagai berikut: (α = 0,05)



Setelah dilakukan uji Kruskal-Wallis diperoleh hasil sebagai berikut ini.

122

Tabel 4.28

Hasil Uji Kruskal-Wallis





Chi-Square 21.963

Df 2

Asymp. Sig. .000

a. Kruskal Wallis Test

b. Grouping Variable: Kelompok

Berdasarkan tabel di atas diketahui bahwa nilai P-value (sig.) sebesar 0,000. Jika

dibandingkan dengan kriteria uji SPSS, diperoleh hasil P-value (sig.)< α, maka H0

ditolak. Artinya terdapat perbedaan rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor.

Setelah diketahui bahwa terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok

unggul, papak, dan asor, kemudian dicari tahu dikelompok manakah pendekatan

matematika realistik memberikan pengaruh yang paling baik. Untuk mengetahui

hal tersebut dibutuhkan rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa kelompok unggul, papak, dan asor. Data tersebut dapat dilihat

dari Tabel 4.18 yang menunjukkan bahwa rata-rata nilai tes kemampuan

pemecahan masalah matematis kelompok unggul sebesar 85,55, kelompok papak

66,88, dan kelompok asor 25,84. Berdasarkan data tersebut, maka pendekatan

matematika realistik memberikan pengaruh yang lebih besar pada kelompok siswa

unggul karena nilai rata-ratanya paling tinggi.

g. Hubungan antara Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa

Hipotesis yang ketujuh ini akan membahas mengenai hubungan yang

positif antara kemampuan pemahaman matematis siswa dengan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa. Data yang dibutuhkan adalah data nilai tes

kemampuan pemahaman matematis siswa gabungan kelas eksperimen dan kelas

kontrol dan data nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol.Untuk menjawab rumusan masalah

yang ketujuh ini, dibuatlah hipotesis sebagai berikut ini.

123

H0 = Tidak terdapat hubungan yang positif antara kemampuan pemahaman

matematis siswa dan kemampuan pemecahan masalah matematis.

H1 = Terdapat hubungan yang positif antara kemampuan pemahaman matematis

siswa dan kemampuan pemecahan masalah matematis.


:

:


(sig.) dengan kriteria uji SPSS sebagai berikut: (α = 0,05)



Hipotesis yang dirumuskan merupakan hipotesis satu arah. Untuk

menjawab rumusan masalah yang ketujuh, dilakukan uji koefisien korelasi dengan

menggunakanSpearman.Uji ini dipilih karena salah satu data yang diuji

berdistribusi tidak normal. Berikut merupakan hasil uji koefisien korelasi dengan

Spearman antara nilai tes kemampuan pemahaman matematis dengan nilai tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Tabel 4.29

Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Spearman


dan Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Nilai Tes

Kemampuan

Pemahaman

Matematis

Siswa

Nilai Tes

Kemampuan

Pemecahan

Masalah

Matematis Siswa

Spearman's

rho

Nilai Tes

Kemampuan

Pemahaman

Matematis Siswa

Correlation

Coefficient 1.000 .959

**

Sig. (1-tailed) . .000

N 62 62

Nilai Tes

Kemampuan

Pemecahan

Masalah

Matematis Siswa

Correlation

Coefficient .959

** 1.000

Sig. (1-tailed) .000 .

N 62 62

**. Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).

124

Berdasarkan kedua Tabel 4.29di atas diketahui bahwaP-value (sig.1-

tailed) sebesar 0,000 maka H0 ditolak. Artinya terdapat hubungan yang positif

antara nilai tes kemampuan pemahaman matematis dengan nilai tes kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa. Jika dilihat hasil koefisien korelasinya

sebesar 0,959, maka sangatlah jelas bahwa hubungan yang ada antara kemampuan

pemahaman matematis dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

sangat kuat atau jika dipersentasekan sebesar 95,9%.

2. Analisis Data Kualitatif

Tujuan dalam penelitian ini tidak hanya untuk mengetahui pengaruh

pendekatan matematika realistik terhadap kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis siswa. Tujuan lain dalam penelitian ini juga untuk

mengetahui bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik

serta untuk mengetahui faktor penunjang dan penghambat berhasilnya

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematikan realistik.

Berdasarkan hal tersebut maka, data yang dicari pun tidak hanya data kuantitatif

tetapi juga data kualitatif.

Data kualitatif diperoleh dari hasil observasi, skala sikap, wawancara, serta

catatan anekdot yang diperoleh ketika pembelajaran berlangsung. Data tersebut

kemudian diolah sedemikian rupa hingga mendapatkan sebuah kesimpulan baru.

a. Analisis Data Observasi

Observasi ini dilaksanakan untuk mengetahui aktivitas guru dan siswa

selama pembelajaran berlangsung, maka terdapat dua jenis instrumen observasi,

yaitu observasi aktivitas guru dan observasi aktivitas siswa. Untuk melaksanakan

observasi tersebut digunakanlah format observasi aktivitas guru dan siswa. Format

observasi ini tidak hanya dibuat untuk kelas eksperimen saja, tetapi juga dibuat

untuk mengobservasi aktivitas guru dan siswa di kelas kontrol.

Setelah diperoleh data hasil observasi kemudian dipersentasekan,

kemudian dibandingkan dengan kriteria di bawah ini:

Sangat Baik (SB) = indikator yang muncul 81 - 100%

Baik (B) = indikator yang muncul 61 - 80%

Cukup (C) = indikator yang muncul 41 - 60%

125

Kurang (K) = indikator yang muncul 21 - 40%

Sangat Kurang (SK) = indikator yang muncul 0 - 20%

1) Observasi Aktivitas Guru

Tujuan adanya observasi aktivitas guru adalah untuk mengetahui apakah

pembelajaran yang disajikan oleh guru sudah sesuai dengan pendekatan yang

dipilih untuk diterapkan di kelasnya masing-masing. Selain itu, tujuan adanya

format observasi juga untuk mengetahui apakah pembelajaran yang berlangsung

sudah optimal atau belum. Observasi aktivitas guru kelas eksperimen dan kontrol

masing-masing dilaksanakan sebanyak tiga kali, karena pembelajaran yang

berlangsung pun sebanyak tiga pertemuan.

Nilai hasil observasi akan diolah dengan cara dipersentasekan di setiap

pertemuannya, kemudian dari persentase di setiap pertemuan dicari nilai rata-

ratanya. Setelah diketahui semua persentase yang dibutuhkan barulah hasilnya

dideskripsikan. Terdapat 21 poin yang diobservasi pada proses pembelajaran yang

disajikan oleh guru di kelas eksperimen. Dari ke-21 poin tersebut diperoleh hasil

sebagai berikut ini.

Tabel 4.30

Hasil Observasi Aktivitas Guru Kelas Eksperimen Pertemuan Persentase Interpretasi

1 92,06% Sangat Baik



Rata-rata 95,24% Sangat Baik

Berdasarkan Tabel 4.31 diketahui bahwa aktivitas guru di kelas

eksperimen pada pertemuan pertama, kedua, hingga ketiga diinterpretasikan

sangat baik. Dengan persentase aktivitas guru tersebut sebesar 95,24 juga

diinterpretasikan sangat baik. Berdasarkan hal tersebut maka dapat disimpulkan

bahwa aktivitas guru di kelas eksperimen sudah sesuai dengan pendekatan

matematika realistik yang diterapkan pada kelas tersebut. Hal lain yang dapat

disimpulkan dari persentase di atas adalah pembelajaran matematika yang

dilaksanakan pada kelas kontrol dinyatakan sudah optimal.

Format observasi aktivitas guru di kelas kontrol terdiri dari 19 poin yang di

observasi. Setelah dilakukan observasi aktivitas guru di kelas kontrol, diperoleh

hasil sebagai berikut ini.

126

Tabel 4.31

Hasil Observasi Aktivitas Guru Kelas Kontrol Pertemuan Persentase Interpretasi




Rata-rata 94,74% Sangat Baik

Berdasarkan data tersebut diperoleh informasi bahwa aktivitas guru kelas

kontrol dari pertemuan pertama hingga pertemuan ketiga diinterpretasikan sangat

baik. Dengan rata-rata persentase dari ketiga pertemuan sebesar 94,74%,

diinterpretasikan sangat baik pula. Artinya kegiatan pembelajaran yang

dilaksanakan di kelas kontrol sudah sesuai dengan pendekatan yang diterapkan

yaitu pendekatan konvensional (ekspositori) dan pembelajaran matematika di

kelas kontrol ini dinyatakan sudah dilaksanakan dengan optimal.

Dari hasil observasi aktivitas guru kelas eksperimen dan kontrol diketahui

nilai rata-rata aktivitas siswa kelas eksperimen dan kontrol tidak terlalu jauh

berbeda yaitu 95,24% dan 94,74% diinterpretasikan keduanya sama-sama

tergolong sangat baik. Dengan demikian,pembelajaran di kedua kelas tersebut

sudah dilaksanakan secara optimal. Pendekatan yang diterapkan pada kedua kelas

pun sudah dilaksanakan dengan maksimal.

2) Observasi Aktivitas Siswa

Observasi aktivitas siswa merupakan sebuah format yang digunakan untuk

mengukur aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Terdapat empat

aspek yang diobservasi di kedua kelas tersebut. Aspek yang dimaksud adalah

minat/motivasi, partisipasi, interaksi, dan kedisiplinan. Dengan adanya observasi

aktivitas siswa maka dapat diketahui bagaimana bagaimana minat siswa terhadap

pembelajaran matematika, bagaimana partisipasi, interaksi, dan kedisiplinan siswa

di dalam kelas selama pembelajaran berlangsung.

Observasi aktivitas siswa dilaksanakan di kelas eksperimen dan juga kelas

kontrol. Format observasi yang disuguhkan berbeda mengingat pendekatan yang

diterapkan pun berbeda. Format observasi aktivitas siswa kelas eksperimen terdiri

dari 12 point yang diobservasi, sementara kelas kontrol terdiri dari delapan point

yang diobservasi. Berikut merupakan hasil observasi aktivitas siswa kelas

eksperimen dan kontrol.

127

Tabel 4.32

Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen

Aspek Persentase Interpretasi Rata-rata

Pertemuan 1

Minat/ Motivasi 100% Sangat Baik

83,33%

(Sangat Baik)

Partisipasi 50% Sangat Baik

Interaksi 83,33% Baik

Kedisiplinan 100% Sangat Baik

Pertemuan 2


100%

(Sangat Baik)


Interaksi 100% Sangat Baik


Pertemuan 3


100%

(Sangat Baik)




Rata-rata 94,44%

(Sangat Baik)

Tabel 4.33

Hasil Observasi Aktivitas Siswa Kelas Kontrol

Aspek Persentase Interpretasi Rata-rata

Pertemuan 1


81,25%

(Sangat Baik)

Partisipasi 50% Cukup

Interaksi 75% Baik


Pertemuan 2


93,75%

(Sangat Baik)




Pertemuan 3


100%

(Sangat Baik)




Rata-rata 91,67%

(Sangat Baik)

Berdasarkan hasil observasi terhadap aktivitas siswa di kelas eksperimen

dan kontrol, diketahui bahwa pada pertemuan pertama di kedua kelas tersebut

memperoleh nilai rata-rata aktivitas siswa yang sangat baik dengan persentase

aktivitas siswa kelas eksperimen sebesar 95,83% dan kelas rata-rata aktivitas

siswa kelas kontrolsebesar 81,25%. Namun, pada pertemuan pertama di kedua

kelas ini terdapat kekurangan.

128

Untuk kelas eksperimen terdapat kekurangan pada interaksi, khususnya

pada siswa yang masih kurang berani untuk mengajukan pertanyaan, baik kepada

guru maupun kepada temannya ketika berlangsung proses diskusi kelas. Selain

itu, siswa juga masih belum terbiasa dengan suasana kerja kelompok yang

disajikan dalam pembelajaran matematika realistik. Siswa di kelas eksperimen

cenderung individual sehingga ketika bekerja kelompok ada teman yang

mengalami kesulitan tidak langsung membantu mengajari tetapi harus diarahkan

terlebih dahulu oleh guru yang sedang mengajar. Untuk kelas kontrol terdapat

kekurangan pada aspek partisipasi siswa, karena siswa pada pertemuan pertama di

kelas kontrol belum diharapkan untuk melaksanakan diskusi, bahkan untuk

kegiatan melaporkan hasil di depan pada pertemuan pertama hasil yang dimaksud

masih merupakan hasil kerja siswa secara individu.

Aktivitas siswa pada pertemuan kedua memperoleh rata-rata nilai aktivitas

siswa sebesar 100% dan 93,75%, artinya kedua kelas tersebut aktivitas siswanya

dikategorikan sangat baik. Untuk aktivitas siswa di kelas eksperimen dinyatakan

sudak maksimal karena sudah memenuhi semua kriteria yang diobservasi,

sementara untuk kelas kontrol masih terdapat kekurangan yaitu pada aktivitas

siswa. Siswa masih sulit untuk mengajukan pertanyaan kepada temannya ketika

diskusi kelas. Siswa lebih suka bertanya langsung kepada guru ketika ada yang

tidak dimengerti atau ketika jawaban diskusi berbeda dengan yang disampaikan

temannya.

Untuk aktivitas siswa di pertemuan yang ketiga dinyatakan bahwa rata-rata

aktivitas siswa di kelas eksperimen dan kontrol sudah maksimal karena keduanya

memperoleh nilai rata-rata 100%. Secara keseluruhan aktivitas siswa di kelas

eksperimen dinyatakan sangat baik dengan rata-rata nilai sebesar 94,44% dan

kelas kontrol sebesar 91,67%.

b. Analisis Data Skala Sikap

Skala sikap termasuk salahsatu instrumen untuk memperoleh data

kualitatif. Instrumen skala sikap ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana

respon siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

matematika realistik. Berdasarkan hal tersebut, maka instrumen skala sikap hanya

diberikan kepada siswa kelas eksperimen.

129

Jenis skala sikap yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah skala

Likert, dengan skala sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat

tidak setuju (STS). Adapun skala yang dipergunakan 5, 4, 2, dan 1 untuk

pernyataan positif, dan 1, 2, 4, 5 untuk pernyataan negatif. Skala sikap tersebut

kemudian diolah dengan menggunakan cara menghitung skor setiap butir soal

kemudian dibuat persentasenya. Dari 23 pernyataan yang disajikan terdapat dua

fokus utama yang akan dibahas yaitu sikap siswa terhadap pembelajaran

matematika yang dibuktikan dalam pernyataan nomor 1 sampai dengan 10, dan

sikap siswa terhadap pendekatan matematika realistik yang disajikan selama

pembelajaran berlangsung akan dibuktikan oleh pernyataan nomor 11 sampai

nomor 23. Berikut merupakan hasil skala sikap yang diberikan kepada siswa di

kelas eksperimen.

Tabel 4.34

Hasil Skala Sikap Siswa Pernyataan Positif

No Pernyataan SS (5) S (4) TS (2) STS (1) Total

1 F 4 10 14 4 32

Persentase (%) 12,50 31,25 43,75 12,50

4 F 10 15 5 2 32

Persentase (%) 31,25 46,88 15,6 6,25

5 F 18 12 2 0 32

Persentase (%) 56,25 37,53 6,25 0

7 F 22 10 0 0 32

Persentase (%) 68,75 31,25 0 0

9 F 17 10 5 0 32

Persentase (%) 53,13 31,25 15,63 0

11 F 20 12 0 0 32

Persentase (%) 62,5 37,5 0 0

13 F 4 11 12 5 32

Persentase (%) 12,5 34,38 37,5 15,63

15 F 3 7 13 9 32

Persentase (%) 9,38 21,88 40,63 28,13

16 f 4 9 12 7 32

Persentase (%) 12,50 28,13 37,50 21,88

17 f 3 16 13 0 32

Persentase (%) 9,38 50,00 40,63 0

19 f 21 11 0 0 32

Persentase (%) 65,63 34,38 0 0

20 f 21 11 0 0 32

Persentase (%) 65,63 34,38 0 0

21 f 23 9 0 0 32

Persentase (%) 71,88 28,13 0 0

130

Tabel 4.35

Hasil Skala Sikap Siswa Pernyataan Negatif

No Pernyataan SS (1) S (2) TS (4) STS (5) Total

2 f 4 17 10 1 32

Persentase (%) 12,50 53,13 31,25 3,13

3 f 5 18 9 0 32

Persentase (%) 15,63 56,25 28,13 0

6 f 0 0 7 25 32

Persentase (%) 0 0 21,88 78,13

8 f 0 2 20 10 32

Persentase (%) 0 6,25 62,5 31,25

10 f 0 4 19 9 32

Persentase (%) 0 12,5 59,38 28,13

12 f 0 0 26 6 32

Persentase (%) 0 0 81,25 18,75

14 f 9 20 3 0 32

Persentase (%) 28,13 62,50 9,38 0

18 f 0 5 19 9 32

Persentase (%) 0 15,15 57,58 27,27

22 f 0 0 13 19 32

Persentase (%) 0 0 40,63 59,38

23 f 0 0 13 19 32

Persentase (%) 0 0 40,63 59,38

Dari pernyataan nomor 1yang menyatakan bahwa “Saya sangat menyukai

pelajaran matematika” diketahui bahwa sebagian besar siswa tidak menyukai

matematika yaitu sebesar 43,75% sementara 31,25% siswa menyukai matematika.

Berdasarkan soal nomor 2 yaitu “Matematika itu sulit”diketahui bahwa 53,13%

siswa menyatakan bahwa matematika itu sulit. Sejalan dengan hal tersebut,

sebagian besar siswa yaitu 56,25% siswa menyatakan bahwa matematika

membuat siswa pusing, hal ini berdasarkan pada pernyataan nomor 3 yang

menyebutkan “Pembelajaran matematika membuat saya pusing”. Dari ketiga

nomor tersebut dapat disimpulkan hasil skala sikap untuk indikator pertama

adalah siswa cenderung tidak menyukai matematika.

Indikator yang kedua membahas mengenai antusiasme siswa terhadap

pembelajaran matematika. Pada pernyataan nomor 4 yang menyatakan bahwa

“Saya selalu mempelajari matematika di rumah”, siswa menyatakan selalu

mempelajari matematika di rumah dengan persentase 31,25% sangat setuju dan

46,88% setuju. Pernyataan nomor 5 menyatakan “Jika ada yang tidak saya

mengerti saya selalu bertanya” terbukti bahwa sebagian besar siswa selalu

131

bertanya ketika ada materi yang tidak dimengerti, dengan persentase sebesar

56,25% sangat setuju dan 37,53% setuju. Untuk pernyataan berikutnya nomor 6

“Saya merasa matematika tidak berguna bagi kehidupan saya”, siswa sepakat

bahwa matematika berguna bagi kehidupannya. Berdasarkan ketiga pernyataan

tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa memiliki antusiasme yang baik terhadap

pembelajaran matematika.

Indikator yang ketiga akan mengukur tingkat kedisiplinan siswa dalam

pembelajaran yang akan dibuktikan oleh pernyataan nomor 7 dan 8. Dari

pernyataan nomor 7 “Saya selalu menyimak materi yang dijelaskan guru”,

68,75% siswa menyatakan sangat setuju dengan pernyataan selalu menyimak

materi yang dijelaskan guru. Sementara di pernyataan nomor 8 “Saya suka

mengganggu teman saat guru menjelaskan”,siswa menyatakan tidak suka

mengganggu temannya ketika guru sedang menjelaskan dengan persentase

sebesar 78,13%. Dari kedua pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa

menunjukkan sikap yang sangat baik dalam berdisiplin di pembelajaran

matematika ini.

Indikator yang terakhir yang akan menunjukkan sikap siswa terhadap

pembelajaran matematika mengenai persetujuan terhadap pemahaman konsep.

Indikator ini dibuktikan dengan pernyataan nomor 9 dan 10. Berdasarkan

pernyataan nomor 9 yang menjelaskan bahwa “Latihan-latihan soal membuat

saya semakin mengingat materi yang dijelaskan”diketahui bahwa siswa sangat

sepakat bahwa latihan-latihan soal yang diberikan kepada siswa, membantu siswa

untuk semakin mengingat materi yang dijelaskan dengan persentase 53,13%.

Selain itu, siswa juga menyatakan bahwa latihan soal yang diberikan selama

pembelajaran tidak membuatnya merasa bosan, hal ini sesuai dengan pernyataan

nomor 10 yaitu “Soal yang diberikan saat latihan membuat saya merasa bosan”

dengan persentase sebesar 59,38%.

Dari keempat indikator yang mengukur sikap siswa terhadap pembelajaran

matemaika dapat disimpulkan bahwa siswa tidak terlau menyukai matematika,

namun mereka cukup antusias terhadap pembelajaran matematika. Selain itu,

siswa juga memiliki tingkat disiplin yang cukup tinggi selama pembelajaran dan

siswa tidak pernah merasa bosan dengan latihan soal yang disajikan oleh guru,

132

karena siswa merasa dengan latihan soal yang disajikan guru siswa semakin

paham dengan materi yang dijelaskan.

Pembahasan berikutnya akan membahas menganai minat siswa terhadap

pendekatan matematika realistik yang diterapkan di kelas selama pembalajaran

berlangsung. Indikator yang pertama akan mengukur antusiasme siswa dalam

berlajar berkelompok. Berdasarkan pernyataan nomor 11 “saya senang

bekerjasama dengan teman dalam kelompok” dapatdijelaskan bahwa siswa

menyebutkan sangat senang ketika melakukan kegiatan bekerja kelompok dengan

persentase sebesar 62,5%. Sementara berdasarkan pernyataan“Saya lebih suka

diam saat diskusi kelompok”, diketahui bahwa siswa tidak suka berdiam diri saja

ketika berlangsungnya diskusi kelompok, hal ini sesuai dengan persentase yang

menyatakan demikian sebesar 81,25%.

Indikator yang kedua membahas mengenai antusiasme siswa terhadap

masalah yang disajikan guru. Pada pernyataan “Saya senang dengan soal yang

diberikan guru”, siswa menyatakan 34,38% siswa menyukai soal yang diberikan

siswa, tetapi 37,5% menyatakan tidak menyukai soal yang diberikan guru. Dari

pernyataan nomor 14 “Soal yang diberikan guru sangat sulit”, siswa sepakat

menyatakan soal yang diberikan guru sangat sulit. Dari pernyataan berikutnya

“Ketika saya tidak bisa memecahkan masalah dengan satu cara, saya mencoba

dengan cara lain” sebagian besar siswa lebih suka menggunakan mencoba

menyelesaikan masalah yang disajikan guru dengan satu cara yang sudah

diketahuinya, dan hanya sebagian kecil siswa yang berani mencoba dengan cara

lain. Dapat disimpulkan bahwa siswa cukup antusias terhadap masalah yang

disajikan guru meskipun masalah tersebut sulit.

Indikator berikutnya dibuktikan dengan pernyataan nomor 16,17, dan 18.

Berdasarkan pernyataan nomor 16 yang menyebutkan bahwa “Saya dapat

menjawab soal-soal yang diberikan dengan benar”, 28,13% siswa merasa sudah

bisa menjawab soal yang diberikan guru dengan benar, sementara 37,5% siswa

merasa masih kesulitan dalam menjawab soal yang berikan guru. Dari pernyataan

nomor 17 “Saya tidak takut dalam menyelesaikan soal-soal matematika”, 50%

siswa merasa berani menyelesaikan soal-soal matematika. Pernyataan berikutnya

adalah “Saya melihat jawaban teman untuk menyelesaikan soal-soal yang

133

diberikan”, 57,58% siswa merasa tidak suka melihat jawaban teman untuk

menyelesaikan soal matematika yang dikerjakannya. Dari ketiga pernyataan

tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa masih merasa kesulitan untuk

menyelesaikan soal yang diberikan guru, namun siswa selalu ingin mencoba

menyelesaikan soal tanpa melihat jawaban temannya.

Dari indikator yang keempat dapat disimpulkan bahwa siswa suka

memanipulasi media, baik media yang dibawa sendiri dari rumah, maupun media

yang disajikan guru selama pembelajaran. Hal ini terbukti dengan hasil skala

sikap siswa dari pernyataan nomor 19 yang menyebutkan bahwa “Saya senang

belajar keliling lingkaran sambil menghias benda yang memiliki permukaan

berbentuk lingkaran”, dan pernyataan nomor 20 “Saya senang belajar luas

dengan memotong-motong kertas”, seluruh siswa memilih dua pilihan saja yaitu

setuju dan sangat setuju. Begitupun dengan pernyataan nomor 22yang meyatakan

bahwa “Saya merasa bosan karena harus menghias benda berbentuk lingkaran”

serta pernyataan nomor 23“Saya tidak suka dengan kegiatan memotong-motong

kertas” siswa sepakat tidak menyetuji kedua pernyataan tersebut. Dengan

demikian, seluruh siswa sepakat senang belajar keliling dengan cara menghias

permukaan benda berbentuk lingkaran. Selain itu siswa juga merasa senang

mengikuti kegiatan memotong-motong kertas untuk mengetahui rumus luas

lingkaran.

Indikator yang terakhir menunjukkan sikap siswa terhadap konteks yang

disajikan oleh guru selama pembelajaran. Dari pernyataan nomor 21 yang

menyebutkan bahwa “Saya senang belajar dengan benda-benda yang ada di

lingkungan sekitar saya” seluruh siswa menyatakan senang belajar dengan

menggunakan benda-benda yang ada di lingkungannya.

Dari kelima indikator yang sudah dirumuskan dapat diketahui bahwa siswa

antusias dalam mengikuti pembelajaran, hal ini ditunjukkan dengan siswa yang

merasa senang dengan kegiatan belajar berkelompok dan senang dalam

memanipulasi media. Meskipun siswa merasa kesulitan dalam memecahkan

masalah yang disajikan guru, namun siswa tidak menyerah dan berusaha untuk

menyelesaikan masalah tersebut.

134

c. Analisis Data Wawancara

Wawancara dilaksanakan untuk melengkapi data yang sudah dikumpulkan

dengan menggunakan format observasi dan skala sikap. Wawancara juga

ditujukan untuk melakukan konfirmasi ketika terdapat perbedaan antara hasil tes,

hasil observasi, dan hasil skala sikap. Data wawancara ini diperoleh dari siswa

yang mengalami pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika

realistik dan dari observer yang mengobservasi pembelajaran.

Terdapat dua jenis wawancara yang dilakukan, yaitu wawancara kepada

observer yang mengobservasi guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung.

Wawancara terhadap observer dilaksanakan setelah seluruh pembelajaran selesai.

Karena yang menjadi observer selama pembelajaran adalah guru, maka

wawancara pun dilakukan kepada guru tersebut.

Terdapat delapan pertanyaan yang diajukan kepada observer selama proses

wawancara. Hasil wawancara yang dicantumkan dalam penelitian ini adalah

rangkuman hasil wawancara dari kedua observer tersebut. Berikut merupakan data

hasil wawancara yang dilakukan kepada guru selaku observer di kelas

eksperimen.

Tabel 4.36

Hasil Wawancara dengan Observer No Pertanyaan Jawaban

1 Bagaimana pendapat Ibu tentang pelajaran

matematika dengan menggunakan

pendekatan matematika realistik?

Siswa tampak antusias selama pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan matematika realistik, selain itu siswa lebih mudah

memahami dan mengingat materi yang diajarkan.

2 Adakah perbedaan pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan matematika

realistik dibandingkan dengan pembelajaran

siswa sehari-hari?

Ada, biasanya jika siswa akan bekerja kelompok guru langsung

membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dan siswa berkumpul

bersama dengan kelompoknya, sementara pembelajaran matematika

realistik sebelum berkelompok siswa bekerja sendiri terlebih

dahulu, kemudian bekerja bersama teman sebangku, baru terakhir

siswa bekerja bersama dengan kelompoknya.

3 Bagaimana respon siswa selama

pembelajaran berlangsung?

Siswa tampak sangat aktif dan antusias selama mengikuti

pembelajaran.

4 Menurut Bapak/Ibu bagaimana kinerja

gurudalam pembelajaran matematika

realistik?

Guru harus bisa membedakan cara mengarahkan siswa untuk

memecahkan masalah, karena kemampuan siswa yang berbeda.

5 Apa saja yang harus diperbaiki dalam

kinerja guru selama pembelajaran?

Guru harus lebih bisa mengelola kelas, apalagi ketika sebagaian

besar siswa mengajukan pertanyaan.

6 Bagaimana pendapat Ibu dengan

penggunaan benda-benda yang berada di

lingkungan sekitar siswa untuk keperluan

pembelajaran?

Bagus, dengan penggunaan benda dari lingkungan siswa, siswa

lebih terbayang apa yang sedang dipelajari. Selain itu, siswa jadi

lebih akif dalam belajar.

7 Faktor apa saja yang menghambat

keberhasilan pembelajaran matematika

realistik?

Kurang tersedianya media yang dibutuhkan selama pembelajaran

serta perbedaan kemampuan siswa dalam memanipulasi media dan

memecahkan masalah yang disajikan juga mempengaruhi

keberhasilan pembelajaran.

8 Faktor apa saja yang mendukung

keberhasilan pembelajaran matematika

Media yang digunakan guru, gaya pembelajaran berkelompok yang

disajikan, latihan-latihan yang ada di LKS maupun yang di PR-kan.

135

realistik?

Berdasarkan pemaparan tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa tampak

antusias terhadap pembelajaran matematika realistik, pembelajaran matematika

realistik ini berbeda dengan pembelajaran konvensional, perbedaan khususnya

tampak pada pembelajaran berkelompok yang biasa diterapkan. Guru harus

pandai mengelola kelas jika ingin menerapkan pendekatan ini sangat mungkin

siswa mengalami kendala dalam memanipulasi media. Kurang tersedianya media

yang dibutuhkan selama pembelajaran, media yang dimaksud adalah jangka, serta

perbedaan kemampuan siswa dalam memanipulasi media dan memecahkan

masalah menjadi faktor penghambat pembelajaran matematika realistik.

Sementara media yang digunakan guru, kegiatan pembelajaran berkelompok, dan

latihan soal menjadi faktor pendukung keberhasilan pembelajaran.

Selain terhadap observer, wawancara juga dilakukan terhadap siswa.

Berikut merupakan hasil wawancara bersama siswa.

Tabel 4.37

Hasil Wawancara dengan Siswa No Pertanyaan Jawaban

1 Bagaimana pendapatmu tentang

pembelajaran matematika yang biasa kamu

peroleh sehari-hari?

Sebagian besar siswa menyatakan bosan dengan

pembelajaran matematika yang biasanya karena soalnya

sulit. Tapi ada pula siswa yang menyatakan terkadang

bosan terkadang rame. Dikatakan rame ketika siswa bisa

menjawab soal yang diberikan guru dengan benar.

2 Bagaimana pendapatmu tentang

pembelajaran matematika yang baru kamu

terima?

Senang, pembelajarannya asik.

3 Pembelajaran mana yang lebih kamu sukai? Pembelajaran yang sekarang, karena bisa sambil bermain.

4 Bagaimana pendapatmu mengenai LKS yang

digunakan dalam pembelajaran matematika

tadi?

Soalnya sulit, LKS-nya membuat mudah dalam memahami

materi.

5 Bagaimana pendapatmu setelah belajar

dengan menggunakan benda-benda yang

berada di lingkungan sekitarmu?

Belajarnya asik meski sebelumnya harus mencari-cari

benda yang permukaannya lingkaran. Selain itu belajar

dengan menggunakan pita dan menggunting kertas karton

membuat tidak bosan.

6 Bagaimana pendapatmu ketika diminta untuk

mengerjakan LKS secara mandiri?

Senang, tapi soalnya susah.

7 Bagaimana pendapatmu ketika harus

membandingkan jawabanmu dengan

jawaban teman?

Dengan melakukan kegiatan tersebut jadi tahu jawaban

yang dibuat sudah benar atau belum, selain itu bisa saling

bertanya kalau belum bisa menjawab.

8 Bagaimana pendapatmu ketika kamu atau

teman sedang menyajikan hasil diskusi di

depan kelas?

Senang dan bangga, meski jawabannya salah tapi tidak

dimarahi.

9 Hal apa saja yang tidak kamu sukai dalam

pembelajaran matematika tadi?

Tidak ada

10 Kesulitan apa yang kamu rasakan selama

pembelajaran?

Sulit membuat titik pusat lingkaran, menggambar

lingkaran sering tidak rapih, karena jangkanya rusak jadi

harus meminjam jangka punya teman.

136

11 Apa yang membuat kamu merasa mudah

memahami materi yang dijekaskan guru?

Adanya LKS, belajarnya menggunakan pita dan karton.

Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa diperoleh kesimpulan bahwa,

ada beberapa siswa yang menyukai pembelajaran matematika pada biasanya,

namun ada juga siswa yang tidak menyukai pembelajaran matematika

konvensional. Siswa menyukai pembelajaran matematika realistik karena selama

belajar guru menyajikan beberapa media seperti karton dan pita yang membuat

siswa senang dalam memanipulasi media. Siswa sepakat bahwa soal yang

disajikan guru sulit, namun setelah mencoba menyelesaikannya siswa jadi paham

materi yang dijelaskan guru. Siswa merasa adanya LKS membuat siswa semakin

mudah memahami materi. Selain itu, tahapan kegiatan matematika realistik

seperti memecahkan masalah secara individual, membandingkan jawaban, serta

berdiskusi membuat siswa merasa senang.

d. Respon Siswa terhadap Pembelajaran Matematika Realistik

Rumusan masalah nomor delapan akan mencari tahu mengenai respon

siswa di kelas eksperimen terhadap pembelajaran matematika realistik yang

diterimanya pada materi keliling dan luas lingkaran. Untuk menjawab rumusan

masalah yang kedelapan ini digunakan tiga alat pengumpul data yaitu observasi,

skala sikap dan wawancara.

Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa, skala sikap, dan wawancara

baik terhadap guru maupun siswa diketahui bahwa siswa tampak antusias selama

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika reaslitik. Siswa pun

mengaku senang ketika memanipulasi media yang dibawanya dan yang

disediakan oleh guru. Meskipun soal yang disajikan terasa sulit bagi siswa, tapi

siswa merasa senang ketika berhasil menjawab soal tersebut. Awalnya siswa

belum terbiasa dengan kegiatan pembelajaran yang berbeda, namun dengan

adanya LKS siswa memiliki pedoman apa yang akan dilakukannya selama

pembelajaran. Siswa pun merasa senang dengan latihan-latihan soal yang

diberikan oleh guru.

Awalnya siswa masih malu-malu untuk bertanya, menyampaikan

pendapat, ataupun ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi, namun

setelah dibujuk siswa mulai berani, hingga akhirnya siswa tidak perlu dibujuk lagi

137

untuk bertanya, menyampaikan pendapat, dan ke depan kelas untuk

menyampaikan hasil diskusi. Ketika siswa mengalami hambatan dalam

memecahkan masalah yang disajikan siswa berani untuk bertanya, baik bertanya

kepada temannya ataupun bertanya kepada guru langsung. Dengan menggunakan

pendekatan matematika realistik siswa diajarkan untuk berani tampil ke depan

kelas baik secara individu maupun bersama dengan kelompoknya.

e. Faktor Pendukung Keberhasilan Pendekatan Matematika Realistik

Penerapan pendekatan matematika realistik pada materi keliling dan luas

lingkaran di kelas eksperimen memiliki faktor penghambat dan pendukung

keberhasilannya. Oleh karena itu, pada rumusan masalah nomor sembilan ini akan

dijelaskan faktor apa saja yang mendukung keberhasilan pendekatan matematika

realistik. Rumusan masalah yang kesembilan ini akan dijawab dengan

menggunakan data yang diperoleh dari hasil wawancara.

Berdasarkan data hasil wawancara diperoleh informasi bahwa ada

beberapa hal yang mendukung keberhasilan pembelajaran matematika realistik

yaitu media dan konteks pembelajaran, pengelolaan kelas, LKS, dan latihan soal.

Media yang disajikan guru seperti karton, pita, dan gambar-gambar serta media

yang dibawa oleh siswa seperti benda-benda yang memiliki permukaan berbentuk

bangun datar dan benda-benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran

membantu siswa untuk dapat memahami materi yang dijelaskan oleh guru, selain

itu konteks menghias permukaan benda berbentuk lingkaran dan membuat tutup

benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran serta masalah matematis

yang berasal dari kehidupan siswa membuat pembelajaran menjadi terasa lebih

menyenangkan. Hal ini karena konteks yang disajikan menarik serta mudah

dibayangkan oleh siswa.

Pengelolaan kelas yang dilakukan juga menjadi faktor pendukung

keberhasilan pembelajaran matematika realistik, maksudnya adalah dalam

pembelajaran matematika reaslitik siswa pada mulanya diminta untuk mencoba

memecahkan masalah secara mandiri, kemudian siswa diminta untuk

membandingkan pemecahan masalahnya dengan teman sebangkunya, setelah itu

barulah siswa berdiskusi dengan kelompoknya yang berjumlah empat sampai

dengan lima orang. Dalam kegiatan diskusi itu siswa yang mengalami kesulitan

138

untuk memecahkan masalah bisa meminta bantuan teman sebangkunya atau

teman sekelompoknya untuk mengajarkan, sehingga selain guru yang membantu

mengarahkan siswa untuk dapat memecahkan masalahnya, siswa juga

mendapatkan bantuan dari temannya. Berbagai kegiatan tersebut membuat siswa

merasa senang dalam belajar dan dapat saling bertukar pikiran.

Lembar kerja siswa (LKS) dan latihan soal termasuk salah satu faktor yang

mendukung keberhasilan pendekatan matematika realistik. Dengan adanya LKS

siswa diarahkan untuk dapat menemukan rumus dan juga berlatih dalam

mengaplikasikan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal. Sementara dengan

adanya latihan soal yang diberikan kepada siswa baik latihan soal yang ada dalam

LKS maupun latihan soal yang di berikan sebagai pekerjaan rumah siswa,

membuat siswa semakin paham dengan materi yang dijelaskan oleh guru, serta

dapat mengasah kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis

siswa.

f. Faktor Penghambat Keberhasilan Pendekatan Matematika Realistik

Selain adanya faktor pendukung tentu ada pula faktor penghambat

keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika

realistik. Data yang digunakan untuk menjawab rumusan masalah yang kesepuluh

ini adalah data hasil wawancara.

Faktor penghambat keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan matematika realistik menurut data hasil wawancara adalah kurangnya

media yang dibutuhkan selama pembelajaran yaitu jangka, serta perbedaan

kemampuan siswa dalam memanipulasi media dan memecahkan masalah.

Awalnya di sekolah tidak tersedia jangka yang dapat digunakan untuk

menggambar lingkaran di papan tulis, namun kemudian peneliti membawa jangka

sendiri dari rumah. Selain itu, selama pembelajaran berlangsung setiap siswa

dikehendaki untuk dapat menggambar lingkaran dengan benar sehingga setiap

siswa membutuhkan jangka. Sebelumnya guru meminta siswa yang memiliki

jangka untuk membawa jangka ke sekolah. Ternyata setelah dibawa ke sekolah

ada beberapa jangka siswa yang tidak dapat digunakan. Peneliti sebelumnya

sudah mengantisipasi hal tersebut juga mengantisipasi jika ada siswa yang tidak

139

membawa jangka, antisipasi yang dilakukan adalah dengan membawa beberapa

jangka dari rumah.

Faktor lain yang dialami selama penelitian adalah perbedaan kemampuan

siswa dalam memanipulasi media dan memecahkan masalah. Maksudnya adalah

setelah siswa menerima LKS yang berisi petunjuk pengerjaan untuk

memanipulasi media dan beberapa masalah yang harus dipecahkan oleh siswa,

ada beberapa siswa yang bisa langsung memanipulasi media sesuai dengan

instruksi guru dengan caranya sendiri, ada pula siswa yang mengalami kesulitan

dalam memanipulasi media tersebut. Hal ini mengakibatkan guru harus

memberikan arahan agar siswa mampu memanipulasi media dan dapat

menemukan konsep yang harus dikuasainya. Hal tersebut juga terjadi ketika siswa

memecahkan masalah, ada siswa yang cepat dalam mencari pemecahan masalah

yang ada, ada pula siswa yang sangat lambat bahkan tidak bisa memecahkan

masalah. Siswa tersebut menerima arahan dari peneliti yang bertindak sebagai

guru agar dapat memecahkan masalah yang dihadapinya.

C. Pembahasan

Pembelajaran dilakukan terhadap dua kelas yang berbeda. Kelas

eksperimen memperoleh pembelajaran dengan menerapkan pendekatan

matematika realistik, sementara kelas kontrol memperoleh pembelajaran dengan

menerapkan pendekatan konvensional (pendekatan ekspositori). Berikut

merupakan kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan di kelas eksperimen.

1. Siswa memperoleh masalah yang disajikan guru di dalam LKS.

2. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah yang

disajikan, guru pun memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

kepada guru.

3. Siswa mencoba memecahkan masalah secara mandiri.

4. Siswa membandingkan jawabannya dengan teman sebangkunya. Jika ada

yang tidak mampu memecahkan masalah bisa dibantu oleh temannya.

5. Siswa membandingkan jawabannya dengan teman sekelompoknya yang

berjumlah 4-5 orang siswa. Siswa mendiskusikan pemecahan masalah yang

paling tepat.

140

6. Perwakilan kelompok siswa mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas.

7. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan pembelajaran yang sudah

dilakukannya.

8. Guru memberikan tindak lanjut berupa pekerjaan rumah yang harus

dikerjakan siswa.

Di sela-sela pembelajaran ketika siswa ribut ataupun mulai tampak kurang

bersemangat guru selalu menyisipkan tepuk “semangat” dan lagu “Marina

Menari”. Kegiatan belajar yang dibahas berikutnya adalah kegiatan pembelajaran

di kelas kontrol. Pembelajaran di kelas kontrol menggunakan pendekatan

konvensional dengan menerapkan pendekatan ekspositori. Berikut merupakan

pembelajaran di kelas kontrol.

1. Siswa menyimak pemaparan materi yang disampaikan oleh guru.

2. Siswa mengerjakan beragam latihan soal

3. Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan latihan soal di

papan tulis.

4. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran.

Setelah pelaksanaan pembelajaran baik di kelas eksperimen dan kelas

kontrol, kemudian dilakukan pengumpulan data yang dibutuhkan untuk menjawab

rumusan masalah yang sudah dibuat pada Bab I. Setelah data yang dibutuhkan

terkumpul, kemudian dilakukan pengolahan data untuk menjawab rumusan

masalah tersebut.

1. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Kemampuan


Dalam penelitian ini pendekatan matematika realistik memberikan

pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Hal ini sesuai

dengan hasil perhitungan uji-t satu sampel yang memperoleh hasil P-value (sig.2-

tailed)sebesar 0,000artinya P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak. Hal ini juga

tampak dengan rata-rata nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa di

kelas eksperimen sebesar 70,03 sementara nilai kriteria ketuntasan minimal untuk

materi keliling dan luas lingkaran ini sebesar 33,33.

141

Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan Alam

(2013) yang menyebutkan bahwa pendekatan matematika realistik dapat

meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa secara signifikan

daripada pendekatan konvensional. Selain itu pada Bab II telah dilaksanakan

kajian terhadap pendekatan matematika realistik dan terhadap kemampuan

pemahaman matematis. Dari hasil kajian tersebut diperoleh sebuah kesimpulan

bahwa terdapat beberapa alasan mengapa pendekatan matematika realistik dapat

memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Alasan

yang dimaksud yaitu sebagai berikut.

a. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik akan

mengarahkan siswa untuk menemukan sendiri materi berdasarkan konteks

yang disajikan. Tepatnya pada kegiatan mengonstruksi pengetahuannya

sendiri.

b. Konsep matematika dalam pendekatan matematika realistik disajikan saling

terhubung dengan konsep lainnya baik di dalam maupun di luar matematika

sehingga siswa diharapkan akan mengerti konsep secara keseluruhan tidak

parsial.

c. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik

mengarahkan siswa untuk memecahkan masalah yang menuntut siswa untuk

mengingat dan memahami materi yang berhubungan dengan pemecahan

masalah.

Berdasarkan pemaparan tersebut, maka pendekatan matematika realistik

dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis karena siswa diarahkan

untuk dapat menemukan konsep yang dipelajari dengan tujuan agar siswa dapat

memahami konsep secara utuh. Dengan memiliki kemampuan pemahaman

matematis siswa akan lebih mudah dalam memecahkan masalah yang

dihadapinya, atau dengan kata lain siswa sudah memiliki dasar untuk memiliki

kemampuan pemecahan masalah matematis.


Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Dalam penelitian ini diketahui bahwa pendekatan matematika realistik

memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa, hal ini

142

dibuktikan dengan uji-t untuk satu sampel. Hasil yang diperoleh setelah

melaksanakan uji-t satu sampel adalah P-value (sig.2-tailed) sebesar 0,000,

dengan demikian P-value (sig.2-tailed)< α, maka H0 ditolak. Selain itu, rata-rata

nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen

sebesar 63,27 dari KKM 33,33.

Tarigan (2006) menyebutkan bahwa, pendekatan matematika realistik

merupakan pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada penalaran siswa

dalam menyelesaikan masalah yang bersifat realistik yang ditunjukan untuk

mengembangkan pola pikir praktis, logis, kritis, dan jujur.Artinya pendekatan

matematika realistik menghendaki siswa agar dapat memecahkan masalah.

Pendekatan matematika realistik juga menggunakan tahapan pemecahan masalah

yang disampaikan Gagne untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematis. Hasil penelitian ini juga sejalan degan hasil penelitian beberapa pihak

seperti Lambertus (2010), Purwanto (2010), dan Meiliana (2013) yang

menyebutkan bahwa pendekatan matematika realistik meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematis.

Berdasarkan pemaparan tersebut, maka pendekatan matematika realistik

sudah jelas dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematis, karena pendekatan matematika realistik ini menitikberatkan

pada penyelesaian masalah yang bersifat realistik. Sehingga, tahapan

pembelajarannya pun cenderung pada kegiatan memecahkan masalah.

3. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan

Konvensional terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

Selain pendekatan matematika realistik, ternyata pendekatan konvensional

pun memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.

Hal ini terbukti dengan rata-rata nilai tes kemampuan pemahaman matematis

siswa yang diperoleh kelompok kontrol sebesar 60,06 dari KKM 33,33. Maka

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvensional pun dianggap sudah

berhasil.

Pendekatan konvensional (ekspositori) dapat memberikan pengaruh

terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa jika pembelajarannya

dilaksanakan secara optimal. Selain itu, langkah pembelajaran dengan

143

menggunakan pendekatan konvensional (ekspositori) menurut Maulana (2011)

salah satunya adalah guru menyajikan konsep baik secara lisan maupun tulisan,

tujuannya adalah agar siswa mampu memahami konsep yang dijelaskan.

Setelah diketahui bahwa di kedua kelas penelitian ternyata terdapat

pengaruh yang diberikan oleh masing-masing pendekatan terhadap kemampuan

pemahaman matematis siswa. Untuk mengetahui apakah pengaruh yang

ditimbulkan sama atau tidak kemudian dilakukan uji-U. Kemudian, diperolehlah

hasil P-value (sig.1-tailed) sebesar 0,012. Jika dibandingkan dengan kriteria uji

SPSS, maka diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed)< α artinya H0 ditolak.

Berdasarkan pemaparan tersebut maka terbukti bahwa, terdapat perbedaan

pengaruh yang diberikan pendekatan matematika realistik dan pendekatan

konvensional terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa.

Kurang lengkap rasanya jiga hanya mengetahui bahwa terdapat perbedaan

pengruh saja, akan lebih lengkap jika diketahui pula di kelompok mana pengaruh

yang lebih besar. Untuk mengetahui hal itu cukup dengan membandingkan rata-

rata nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen dan

kontrol. Rata-rata nilai yang diperoleh kelas eksperimen sebesar 70,03 sementara

kelas kontrol sebesar 60,06. Dari kedua rata-rata nilai tersebut dapat dilihat nilai

dari kelas mana yang lebih besar, maka di kelas itulah pengaruh yang lebih besar.

Dalam penelitian ini rata-rata nilai terbesar diperoleh kelas eksperimen.

Pendekatan matematika realistik memberikan pengaruh yang lebih baik

terhadap kemampuan pemahaman matematis jika dibandingkan dengan

pendekatan konvensional meskipun kedua pendekatan tersebut sudah

dilaksanakan secara optimal. Hal ini jelas terjadi karena konsep yang diterima

oleh siswa pada pendekatan konvensional hanya melalui kegiatan menyimak saja

karena siswa pada pendekatan konvensional cenderung pasif, sementara pada

pendekatan matematika realistik siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya

melalui kegiatan menghias benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran,

sehingga siswa mudah mengingat materi yang dipelajarinya. Kegiatan tersebut

sejalan dengan teori perkembangan kognitif menurut Piaget, yang menyatakan

bahwa siswa usia SD berada pada tahap operasional konkret, di mana siswa akan

lebih mengerti konsep yang diajarkan dengan menggunakan benda-benda konkret.

144

Selain itu, menurut Sri (2011) pendekatan matematika realistik ini menggunakan

pengalaman dan lingkungan sebagai alat bantu mengajar.

4. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik dan Pendekatan

Konvensional terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa

Selain di kelas eksperimen, ternyata kegiatan pembelajaran di kelas

kontrol yang menerapkan pendekatan konvensional pun memberikan pengaruh

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini tampak pada

nilai rata-rata yang diperoleh kelas kontrol yaitu sebesar 50,56 dari nilai KKM

sebesar 33,33.Pendekatan konvensional yang dilakukan secara optimal dapat pula

mengoptimalkan berbagai kemampuan yang bisa dimiliki oleh siswa termasuk

kemampuan pemecahan masalah matematis, karena pada hakikatnya

pembelajaran matematika dilaksanakan untuk memecahkan masalah dalam

kehidupan sehari-hari siswa (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional 2006b, hlm.

30).

Dikarenakan telah diketahui bahwa pendekatan matematika realistik dan

pendekatan konvensional memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa, kemudian akan dibuktikan pengaruh yang ditimbulkan

oleh kedua pendekatan tersebut apakah sama atau tidak. Oleh karena itu,

dilakukan uji beda rata-rata untuk dua sampel bebas dengan menggunakan uji-U.

Berdasarkan hasil uji Mann Withney diperoleh hasil P-value (sig.1-tailed) sebesar

0,005. Ketika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh kesimpulan P-

value (sig.1-tailed.) < α, maka H0 ditolak.

Setelah mengetahui bahwa terdapat perbedaan pengaruh antara pendekatan

matematika realistik dengan pendekatan konvensional, kemudian dicari tahu di

kelas mana pengaruh yang lebih baik. Untuk mengetahui hal tersebut kemudian

dilihat dari rata-rata nilai yang diperoleh kedua kelas. Berdasarkan hasil

perhitungan diketahui bahwa rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa kelas eksperimen sebesar 63,27 sementara rata-rata nilai kelas

kontrol sebesar 50,56. Karena nilai rata-rata yang paling besar diperoleh

kelompok eksperimen.

145

Pendekatan matematika realistik terbukti memberikan pengaruh yang lebih

baik terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis daripada pendekatan

konvensional. Hal ini karena menurut Gagne (dalam Maulana, 2011) salah satu

tipe belajar adalah tipe belajar pemecahan masalah, dan terdapat lima tahapan

dalam pemecahan masalah yang harus di tempuh selama pembelajaran. Tahapan

tersebut diadopsi dalam pendekatan matematika realistik.


Pemahaman Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan Asor

Sebelumnya siswa di kelas eksperimen maupun kelas kontrol telah dibagi

menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok unggul, papak, dan asor. Penerapan

pendekatan matematika realistik di ketiga kelompok tersebut tentunya

memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis siswa. Hal ini

terbukti dari pembahasan sebelumnya yang menyatakan bahwa pendekatan

matematika realistik memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemahaman

matematis siswa di kelas eksperimen. Selanjutnya diadakan ujiANOVA Satu Jalur

untuk mengetahui apakah pengaruh yang diberikan oleh pendekatan matematika

realistik terhadap kelompok unggul, papak, dan asor sama ataukah tidak.

Berdasarkan uji Anova Satu Jalur yang sudah dilakukan diperoleh hasil P-value

(sig.) sebesar 0,000. Jika dibandingkan dengan kriteria uji SPSS diperoleh hasil P-

value (sig.)< α, maka H0 ditolak.

Uji berikutnya yang dilakukan adalah uji Scheffe yang dilakukan pada data

nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelompok unggul, papak, dan

asor. Berdasarkan hasil uji Scheffe yang dilakukan diketahui bahwa nilai pengaruh

yang ditimbulkan di semua kelas setelah dibandingkan ternyata berbeda. Nilai

rata-rata yang tertinggi diperoleh kelompok unggul, maka pendekatan matematika

realistik memberikan pengaruh yang lebih baik terhadap kelompok unggul. Rata-

rata yang diperoleh kelompok unggul, papak, dan asor adalah 86,73; 72,93; dan

41,37.

Setelah pelaksanaan tes kemampuan matematis siswa diketahui bahwa ada

beberapa siswa yang termasuk kelompok unggul, sebagian lagi kelompok papak

dan asor. Siswa yang tadinya tergolong kelompok unggul sangat memungkinkan

menjadi kelompok unggul pula pada tes kemampuan pemahaman matematis siswa

146

karena siswa tersebut sudah memiliki dasar untuk mengerjakan tes kemampuan

pemahaman matematis, karena tes kemampuan matematis yang diberikan di awal

pembelajaran merupakan tes untuk mengetahui kemampuan siswa dalam

menguasai materi prasyarat. Selain itu dengan adanya kegiatan pembelajaran yang

dilaksanakan di kelas akan menambah pengetahuan yang diperoleh siswa

khususnya untuk melatih kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah

matematis siswa.Selama pembelajaran matematika realistik berlangsung

kelompok unggul lebih cepat menangkap materi pembelajaran dan lebih cepat

ketika melakukan kegiatan memanipulasi media. Berdasarkan pemaparan tersebut

maka sangatlah memungkinkan siswa yang tadinya unggul akan menjadi unggul

pula, begitupun dengan kelompok papak dan asor karena pengetahuan awal yang

mereka miliki berbeda.


Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelompok Unggul, Papak, dan

Asor

Penerapan pendekatan matematika realistik di kelas eksperimen juga

memberikan pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa. Pengaruh yang ditimbulkan di kelompok unggul, papak, dan asor pun

berbeda. Hal ini terbukti dengan hasil uji Kruskal-Wallis yang sudah dilakukan

dan diperoleh hasil P-value (sig.) sebesar 0,000. Jika dibandingkan dengan

kriteria uji SPSS, diperoleh hasil P-value (sig.)< α, maka H0 ditolak.Pengaruh

yang paling tinggi diperoleh kelompok unggul, karena nilai rata-rata tertinggi

diperoleh kelompok unggul yaitu sebesar sebesar 85,55, sementara kelompok

papak sebesar 66,88; dan kelompok asor sebesar 25,84.

Perbedaan kemampuan ini sejalan dengan hasil tes kemampuan matematis

siswa, dengan demikian maka siswa yang tadinya unggul kemampuan

matematisnya kembali menjadi siswa yang unggul dalam kemampuan pemecahan

masalahnya. Hal ini terjadi karena dalam tes kemampuan matematis siswa yang

menjadi kelompok unggul adalah siswa yang dapat mengerjakan soal dengan

optimal jika dibandingkan dua kelompok lainnya yaitu papak dan asor. Selain itu

selama pembelajaran berlangsung, siswa kelompok unggul selalu lebih cepat

dalam memecahkan masalah yang disajikan dalam pembelajaran, sehingga sangat

147

memungkinkan siswa yang tadinya unggul akan menjadi kelompok unggul

kembali setelah mengikuti tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

7. Hubungan antara Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah

Matematis Siswa

Pendekatan matematika realistik memberikan pengaruh terhadap

kemampuan pemahaman dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa,

pendekatan konvensional pun memberikan pengaruh terhadap kemampuan

pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa. Kemudian dibuktikan

apakah terdapat hubungan yang positif antara kemampuan pemahaman dan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Untuk membuktikan hubungan antara kemampuan pemahaman matematis

dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dilakukan uji koefisien

korelasi Spearman. Dari uji tersebut diperoleh hasil bahwa P-value (sig.1-tailed)

sebesar 0,000 maka H0 ditolak. Artinya terdapat hubungan yang positif antara

kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa. Hubungan

yang terbentuk antara dua kemampuan tersebut sebesar 0,959 artinya sangat kuat.

Hubungan ini jelas dapat terbentuk karena salah satu tahapan dalam

memecahkan masalah menurutPeraturan Menteri Pendidikan Nasional (2006b,

hlm. 30) adalah pemahaman terhadap masalah. Pernyataan serupa juga

disampaikan oleh Adjie & Maulana (2006, hlm. 15) bahwa, salah satu

keterampilan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah adalah

memahami soal. Kegiatan memecahkan masalah dalam pendekatan matematika

realistik siswa diarahkan untuk dapat memecahkan masalah dengan menggunakan

pemahaman yang dimilikinya yang berkaitan dengan masalah yang disajikan.

Selain itu jika dibandingkan nilai tes kemampuan pemahaman matematis siswa

dengan nilai tes kemampuan pemecahan masalah diketahui bahwa jika nilai

pemahaman matematisnya tinggi maka kemampuan pemecahan masalahnya pun

tinggi, begitupun sebaliknya.

8. Respon Siswa terhadap Pendekatan Matematika Realistik

Respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik secara

keseluruhan positif. Berdasarkan hasil observasi diketahui bahwa siswa pada

pertemuan pertama, kedua, dan ketiga memiliki minat dan motivasi belajar yang

148

sangat maksimal. Maksudnya siswa menyimak penjelasan guru dan menyimak

teman yang sedang melaporkan hasil diskusi. Pada pertemuan pertama sudah ada

kelompok siswa yang melaporkan hasil diskusinya di depan kelas, meskipun

awalnya masih harus dibujuk. Namun, karena pembelajaran yang disajikan masih

baru bagi siswa sehingga siswa yang aktif berdiskusi dalam kelompok belum

mampu mencapai 75% sehingga untuk partisipasi siswa pada pertemuan pertama

masih belum maksimal. Pada pertemuan kedua dan ketiga partisipasi siswa mulai

tampak maksimal dan tidak perlu dibujuk lagi untuk menyampaikan hasil diskusi

di depan kelas.

Interaksi siswa di dalam pembelajaran matematika realistik mencakup

interaksi siswa dengan siswa lain, interaksi siswa dengan guru, dan interaksi siswa

dengan media pembelajaran. Pada pertemuan pertama interaksi siswa tampak

belum maksimal karena siswa belum berani mengajukan pertanyaan atau

menanggapi penampilan kelompok yang menyampaikan hasil diskusinya di depan

kelas. Namun, pada pertemuan berikutnya interaksi siswa membaik sehingga

maksimal.

Untuk kedisiplinan siswa di dalam kelas, siswa sudah bekerja sendiri

sebelum berdiskusi bersama dengan kelompoknya, siswa juga mengumpulkan

LKS ketika menerima instruksi dari guru. Meskipun, pada kegiatan pembelajaran

pertemuan kedua dan ketiga siswa sempat gaduh karena harus saling meminjam

gunting, tapi setelah diingatkan siswa cukup tertib mengikuti pembelajaran

kembali.

Berdasarkan hasil skala sikap diketahui bahwa siswa merasa matematika

penting dalam kehidupan sehari-harinya. Meskipun siswa sebagian besar tidak

menyukai pembelajaran matematika yang biasa diperolehnya, namun siswa

mengaku senang dengan pembelajaran matematika yang disajikan berbeda dengan

menggunakan pendekatan matematika realistik. Seluruh siswa senang belajar

keliling dan luas lingkaran dengan menggunakan pita dan memotong-motong

kertas selama pembelajaran matematika realistik, meskipun soal yang disajikan

guru termasuk soal yang sulit bagi siswa.

Berdasarkan hasil wawancara, siswa tampak antusias dalam mengikuti

pembelajaran karena selama pembelajaran guru menggunakan LKS yang dapat

149

membimbing siswa untuk menemukan konsep. Hal ini sesuai dengan prinsip

pendekatan matematika realistik menurut Suryanto, dkk. (2010) yaitu penemuan

kembali secara terbimbing. Dalam LKS tersebut guru juga menyajikan masalah

yang berasal dari lingkungan siswa. Hal ini sesuai dengan salah satu prinsip

pendekatan matematika realistik yang disampaikan oleh Freudenthal (dalam

Maulana, 2009a) yaitusituasi alam nyata sebagai titik tolak pembelajaran. Hal

tersebut menyebabkan siswa lebih mudah dalam mengingat dan memahami

konsep yang diajarkan.

Siswa memperoleh kesempatan untuk memanipulasimedia yang berasal

dari lingkungan sekitar siswa.Kegiatan tersebut akan mengantarkan siswa yang

menurut Piaget masih berada pada fase operasional konkret terhadap hal abstrak

yang akan dipelajarinya. Teori Piaget ini juga menyebutkan siswa SD cenderung

akan lebih mudah memahami konsep yang diajarkan secara konkret.

Siswa juga mengaku senang ketika berdiskusi dengan kelompoknya.

Kegiatan ini sesuai dengan salah satu prinsip pendekatan matematika menurut

Freudenthal (dalam Maulana, 2009a) yaitu interaksi penting untuk belajar

matematika.

Siswa merasa soal yang disajikan guru selama pembelajaran tergolong soal

yang sulit, namun siswa mengaku senang karena dengan bimbingan guru dan

bantuan temannya yang sudah bisa, siswa bisa mengerjakan latihan soal yang

diberikan oleh guru. Soal yang disajikan guru akan melatih kemampuan

pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa.

9. Faktor Pendukung Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan

Matematika Realistik

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa terdapat empat

faktor pendukung berhasilnya pembelajaran dengan menerapkan pendekatan

matematika realistik. Keempat faktor yang dimaksud adalah media, konteks

pembelajaran, pengelolaan kelas, LKS, dan latihan soal.

Media yang digunakan dalam pembelajaran berasal dari kehidupan siswa

seperti benda-benda yang memiliki permukaan berbentuk bangun datar dan benda

yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran. Siswa memiliki kesempatan

untuk memanipulasi media yang ada.Dengan demikian membantu siswa dalam

150

memahami materi yang dijelaskan oleh guru. Siswa SD berada pada fase

operasional konkret, menurut Maulana (2011) anak akan mengembangkan konsep

dengan menggunakan benda-benda konkret.

Selain itu guru juga menyajikan konteks yang dapat dibayangkan oleh

siswa yaitu menghias permukaan benda berbentuk lingkaran dan membuat tutup

untuk benda yang memiliki permukaan berbentuk lingkaran, selain itu guru juga

manyajikan konteks berupa masalah-masalah yang berkaitan dengan lingkaran di

kehidupan sehari-hari. Konteks tersebut dikembangkan sesuai dengan yang

disampaikan Wijaya (2012) bahwa terdapat beberapa hal yang dapat digunakan

untuk mengembangkan konteks dalam pembelajaran suatu konsep matematika,

yaitu: a) konteks harus menarik perhatian siswa dan memotivasi siswa (De Lange,

1987), b) konteks yang disajikan bukan merupakan aplikasi suatu konsep tetapi

merupakan titik awal pembangunan suatu konsep, c) tidak melibatkan suatu

“emosi”, d) memperhatikan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa, serta e)

konteks tidak memihak salah satu gender (jenis kelamin).Hal ini sesuai dengan

pendapat Piaget bahwa siswa akan lebih mudah dalam memahami konsep dari hal

yang konkret, selain itu menurut Freudenthal (dalam Putri, 2012) matematika

harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia.

Pengelolaan kelas yang dilakukan guru juga menjadi salah satu faktor

pendukung berhasilnya pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

matematika realistik. Pengelolaan kelas yang dimaksud adalah kesempatan yang

diberikan kepada siswa untuk berdiskusi baik bersama teman sebangku, ataupun

bersama dengan kelompoknya yang berjumlah 4-5 orang siswa. Melalui kegiatan

berkelompok ini siswa dapat bertukar pendapat, saling mengoreksi jawaban,

bahwa siswa juga bisa meminta temannya untuk menjelaskan materi yang tidak

dapat dipahaminya secara mandiri. Freudenthal (dalam Maulana 2009a)

menyebutkan salah satu prinsip pendekatan matematika realistik adalah interaksi

penting untuk belajar matematika, maka pantaslah kegiatan berkelompok ini

menjadi salah satu faktor pendukung karena dengan adanya kegiatan kelompok

siswa dapat saling berinteraksi satu sama lainnya. Salah satu alasan

pembelajajaran kelompok itu bagus menurut Bossert (dalam Turmudi, 2009)

151

adalah pemberanian dan pelibatan teman sebaya dalam belajar, dengan demikian

para siswa saling membantu satu dengan lainnya dalam kerja kelompok.

Lembar Kerja Siswa (LKS) yang digunakan dalam pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan matematika realistik mengarahkan siswa untuk dapat

menemukan konsep matematika, dengan tujuan agar siswa bisa memahami

konsep yang diajarkan secara utuh dan siswa juga diharapkan agar lebih mudah

dalam mengingat konsep tersebut. Ini sejalan dengan salah satu prinsip

pendekatan matematika realistik yang disampaikan Suryanto, dkk. (2010) yaitu

guided re-invention (penemuan kembali secara terbimbing).

Tarigan (2006) menyebutkan bahwa pendekatan matematika realistik

merupakan pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada penalaran siswa

dalam menyelesaikan masalah yang bersifat realistik yang ditujukan untuk

mengembangkan pola pikir praktis, logis, kritis, dan jujur.Dengan demikian,

latihan soal yang diberikan guru kepada siswa baik yang terdapat dalam LKS

ataupun latihan soal yang ditugaskan di rumah, soalnya menunjukkan

permasalahan-permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan siswa,

sehingga siswa akan dapat membayangkan masalah yang disajikan. Dengan

adanya masalah tersebut siswa dilatih agar mampu untuk memecahkan masalah

yang bersifat realistik.

10. Faktor Penghambat Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan

Matematika Realistik

Selain ada faktor yang mendukung keberhasilan pendekatan matematika

realistik, ada pula faktor yang menghambat keberhasilan penerapan pembelajaran

matematika realistik dalam penelitian ini. Faktor yang dimaksud adalah

kurangnya media yang dibutuhkan selama pembelajaran, serta

perbedaankemampuan siswa dalam mengkonstruksi media dan memecahkan

masalah.

Kurangnya media yang dibutuhkan selama pembelajaran, media yang

dimaksud adalah jangka besar serta jangka kecil. Jangka besar digunakan untuk

menggambar lingkaran di papan tulis, sementara jangka kecil digunakan untuk

menggambar lingkaran di buku catatan. Jangka besar tidak tersedia di sekolah

tempat penelitian sehingga peneliti membeli sendiri jangka besar yang akan

152

digunakan selama pembelajaran berlangsung. Jangka kecil digunakan siswa untuk

menggambar lingkaran karena semua siswa memiliki tugas untuk dapat

menggambar lingkaran, sehingga semua siswa membutuhkan lingkaran.

Sebelunya peneliti menugaskan siswa yang memiliki jangka untuk membawa

jangka dari rumah, ketika pembelajaran berlangsung ternyata ada siswa yang

membawa jangka tetapi jangkanya tidak dapat digunakan, ada pula siswa yang

tidak membawa jangka karena tidak memiliki janngka. Hal ini mengakibatkan

salah satu karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Treffers (dalam

Wijaya, 2012) yaitu kontribusi siswa menjadi terhambat. Namun, peneliti sudah

mengantisipasi hal tersebut, peneliti sudah membawa beberapa jangka yang dapat

digunakan siswa selama pembelajaran berlangsung.

Menurut Freudenthal (dalam Maulana, 2009a) menyebutkan salah satu

prinsip matematika realistik yaitu siswa menemukan kembali matematika secara

berarti, dengan demikian guru harus mengarahkan siswa yang berpartisipasi aktif

untuk dapat mencapai hal tersebut. Sementara kemampuan siswa dalam

memahami mengkonstruksi media untuk menemukan konsep ternyata berbeda.

Hal ini mengakibatkan guru harus memberikan arahan agar siswa tersebut dapat

memanipulasi media untuk menemukan konsep yang harus mereka kuasai. Selain

itu ketika siswa dihadapkan terhadap semuah permasalahan, ada beberapa siswa

yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah. Guru juga memberikan

bantuan dengan cara mengarahkan siswa agar dapat memecahkan masalah yang

dihadapi siswa.

bab iv hasil penelitian dan...

Documents