bab ii.doc
TRANSCRIPT
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Hakikat Matematika
Kata matematika berasal dari kata “mathema” dalam bahasa Yunani yang
diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan atau belajar.” Disiplin utama dalam
matematika didasari pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran
tanah, dan memprediksi peristiwa dalam astronomi.
Matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang semakin dirasakan
interkasinya dengan bidang-bidang ilmu lainnya seperti ekonomi dan teknologi.
Peran matematika dalam interaksi ini terletak pada struktur ilmu dan peralatan
yang digunakan. Ilmu matematika sekarang ini masih banyak digunakan dalam
berbagai bidang seperti bidang industri, asuransi, ekonomi, pertanian, dan di
banyak bidang sosial maupun teknik (Supriyono, 2010).
B. Tinjauan Tentang Model Penyelesaian Matematika Veda
1. Model penyelesaian matematika Veda
Bharati Krishna dilahirkan pada tahun 1884 dan meninggal pada tahun
1960. Dia seorang siswa yang pandai, memperoleh nilai tertinggi dalam semua
bidang yang dia pelajari, Sansekerta, Filsafat, Bahasa Inggris, Matematika,
Sejarah, dan Sains. Bharati Krishna menulis sebuah buku pengantar berjudul
"Vedic Mathematics".
9
10
Matematika Veda adalah sebuah sistem/model kuno dalam ilmu
matematika yang menyederhanakan perkalian, pembagian, bilangan kompleks,
dan pemangkatan yang bersumber dari Veda. Bharati Krishna menegaskan bahwa
Veda dapat diterapkan dan melingkupi hampir semua cabang matematika, bahkan
dapat diterapkan sampai masalah matematika yang kompleks melibatkan operasi
matematika yang banyak, lebih sederhana dan hemat waktu dibandingkan dengan
metode konvensional (Masthoni, 2009).
2. Penerapan model penyelesaian matematika Veda
Pada awal penyelesaian guru memberikan lembar kerja siswa yang sesuai
dengan pokok bahasan yang akan diajarkan kepada siswa. Siswa dapat
mempelajari materi dari lembar kerja siswa yang telah diberikan kepada guru.
Guru menjelaskan penyelesaian soal-soal dengan menerapkan model penyelesaian
matematika Veda.
Di dalam model matematika Veda terdapat kasus umum dan kasus
khusus. Kasus umum dapat diterapkan di setiap pertanyaan yang mungkin timbul
dalam kasus khusus sedangkan kasus khusus belum tentu bisa diterapkan dalam
kasus umum. Beberapa masalah matematika tidak termasuk di dalam kasus
khusus model penyelesaian matematika Veda, akan tetapi karakteristik tambahan
yang terdapat di dalam masalah matematika tersebut bisa diselesaikan dengan
menerapkan kasus umum dari model penyelesaian matematika Veda.
Hal-hal yang harus dilakukan oleh siswa ialah melihat karakteristik dari
pada masalah matematika yang ada. Siswa harus mampu menentukan kasus yang
11
dapat menyelesaikan masalah matematika tersebut sehingga siswa dapat
menerapkan dan menyelesaikan masalah matematika.
3. Contoh penggunaan model matematika Veda dalam menghitung perkalian.
a. Mengkuadratkan angka yang berakhir dengan angka 5 sebagai berikut.
Langkah – langkah mengkuadratkan angka yang berakhir dengan angka 5
dengan model Matematika Veda secara terperinci adalah sebagai berikut.
1) Pada sisi sebelah kiri (n), kalikan n dengan n+1
2) Pada sisi sebelah kanan (5), kalikan dengan 5.
Contoh:
152 = 1 × 2│5 ×5 = 2│25 = 225
252 = 2 × 3│5 ×5 = 6│25 = 625
352 = 3 × 4│5 ×5 = 12│25 = 1225
452 = 4 × 5│5 ×5= 20│25 = 2025
552 = 5 × 6│5 ×5= 30│25 = 3025
652 = 6 × 7│5 ×5= 42│25 = 4225
1252 = 12 × 13│5 ×5= 156│25 = 15625; dan seterusnya
b. Pengkuadratan bilangan dari sutra Nikhilam
Jika kita ingin mengkuadratkan angka 9. Berikut ini langkah-langkah
pengkuadratannya:
1) Kita akan menjadikan angka 10, 100, 100 sebagai angka dasar kita. karena
diantara ketiga angka tersebut, angka 9 paling mendekati angka 10 maka
kita jadikan angka 10 sebagai angka dasarnya.
12
2) 10 lebih dari 9, maka 10-9 = 1.
3) Angka 9 kita kurangi dengan 1 menjadi 9-1=8. Kita tulis angka 8 pada sisi
sebelah kiri.
4) Pada sisi sebelah kanan kita menulis pengkuadratan dari pengurangan diatas
yaitu 12 =1
5) Sehingga 92 = 81
Begitu pula dengan pengkuadratan lainnya, misalkan:
82 = (8-2)│22 = 6│4 = 64
72 = (7-3)│32 = 4│9 = 49
62 = (6-4)│42 = 2│16 = 36, dan seterusnya
Bagaimana dengan angka di atas 10?
Kita melakukan perhitungan sama seperti pada langkah di atas, akan tetapi kita
tidak melakukan pengurangan, melainkan kita bisa melakukan penambahan untuk
lebih mempermudah perhitungan.
Seperti pada contoh berikut:
112 = (11 +1)│12 =12│1 =121
122 = (12 +2)│22 =14│4 = 144
132 = (13 +3)│32 =16│9 = 169
142 = (14 +4)│42 =18│16 = 196
152 = (15 +5)│52 =20│25 = 225 ; dan seterusnya
Dengan menerapkan langkah yang sama dari dua angka atau lebih, kita bisa
meneruskan perhitungan sebagai berikut:
192 = (19 +9)│92 =28│81 = 361
13
912 = (91 - 9)│92 =82│81 = 8281
942 = (94 - 6)│62 =88│36 = 8836
952 = (95 - 5)│52 =90│25 = 9025
992 = (99 - 1)│12 =98│01 = 9801
1032 = (103+3)│32 =106│09 = 10609
1052 = (105 + 5)│52 =110│25 = 11025 ; dan seterusnya (Maharaja, 2007).
c. Perkalian dimana angka awalnya sama dan angka akhirannya jika dijumlahkan menjadi 10 sebagai berikut.
Langkah – langkah perkalian angka yang asalnya sama dengan model Matematika
Veda secara terperinci adalah sebagai berikut.
1) Pada sisi sebelah kiri (n), kalikan n dengan n+1
2) Pada sisi sebelah kanan dilakukan perkalian biasa
Contoh:
96 × 94 = 90│24 = 9024
99 × 91 = 90│09 = 9009
79 × 71 = 56│09 = 5609
114 × 116 = 132│24 = 13224; dan seterusnya.
d. Perkalian model penyelesaian matematika Veda
Untuk perkalian puluhan dengan puluhan, langkah-langkah penyelesaian
adalah sebagai berikut:
bdbcadac
d
b
c
a
14
Untuk perkalian ratusan dengan puluhan, langkah penyelesaiannya adalah
sebagai berikut:
Untuk perkalian ratusan dengan ratusan, langkah penyelesaiannya adalah
sebagai berikut:
cfcebfcdbeafbdaead
f
c
e
b
d
a
Catatan: jika hasil perkalian mengandung lebih dari satu kata (puluhan),
angka yang paling kanan ditempatkan pada baris jawaban dan angka
sebelah kirinya ditempatkan dibawah angka sebelumnya dari baris
atas.
Contoh:
1)
Langkah-langkah:
1. 3 × 4 = 12 ditulis 2 disimpan 1 ditulis dibawah puluhan
2. (5 × 4) + (3 × 1) = 23 ditulis 3 disimpan 2 ditulis dibawah ratusan.
3. (2 × 4) + (5× 1) = 13 ditulis 3 disimpan 1 ditulis di bawah ribuan
4. 2 × 1 = 2
5. Jumlahkan secara bersusun = 3542
Langkah-langkah:
1. 3 × 2 = 6
2. (2 × 2) + ( 3 × 1) = 7
3. 2 × 1 = 2
15
2)
3)
(Maharaja, 2007).
4. Penggunaan model matematika Veda dalam menyelesaikan soal menghitung keliling dan luas segitiga dan persegi.
a. Contoh penyelesaian soal keliling dan luas segitiga dengan menggunakan model penyelesaian matematika Veda
Perhatikan gambar segitiga sembarang DEF berikut!
Hitunglah luas dan keliling segitiga DEF!
Langkah-langkah:
1. 3 × 4 = 12 ditulis 2 disimpan 1 ditulis dibawah puluhan
2. (1 × 4) + (3 × 5) = 19 ditulis 9 disimpan 1 ditulis dibawah ratusan.
3. (2 × 4) + (3× 1) + (1× 5) = 16 ditulis 6 disimpan 1 ditulis di bawah ribuan
4. (2 × 5) + (1 × 1) = 11 ditulis 1 disimpan 1 ditulis di bawah puluh ribuan
5. 2 × 1 = 2
6. Jumlahkan secara bersusun =32802
16
Jawab:
EF2 = EG2 + FG2
= 52 + 122
= 25 + 144 = 169
EF = = 13cm
Keliling DEF = DE + EF + DF
= 14cm + 13cm + 21cm
= 48cm
Luas DEF = ×DE ×FG
= ×14 cm×12cm
= = 84cm2
b. Contoh penyelesaian soal keliling dan luas persegi dengan menggunakan model penyelesaian matematika Veda
Perhatikan gambar persegi berikut!
Hitunglah keliling dan luas bangun yang di asir.
Jawab:
Perhitungan 122
Model Penyelesaian Matematika Veda
12 × 12 =
Perhitungan14×12Model Penyelesaian Matematika Veda
14 × 12 =
17
Panjang sisi persegi (besar) = 10 cm + 15 cm
= 25cm
Kelilng daerah yang diasir = keliling persegi (besar) – keliling persegi (kecil)
Keliling persegi (besar) = 4s
= 4 × 25cm
= 100cm
Keliling persegi (kecil) = 4s
= 4×15cm
= 60cm
Jadi, keliling daerah yang diasir = 100cm – 60cm
= 40cm
Luas daerah yang diasir = Luas persegi (besar) – Luas persegi (kecil)
Luas persegi (besar) = s2
= 252
= 625cm2
Luas persegi (kecil) = s2
= 152
= 225cm2
Jadi, luas daerah yang diasir = 625cm2 – 225cm2
= 400cm2
C. Tinjauan Tentang Model Penyelesaian Konvensional
1. Contoh penggunaan model konvensional
Perhitungan 252
Model Penyelesaian Matematika Veda
252 = 2 × 3 ; 5× 5
= 625
Perhitungan 152
Model Penyelesaian Matematika Veda
152 = 1 × 2 ; 5× 5
= 225
18
Langkah – langkah perkalian dengan menggunakan metode konvensional
adalah dengan cara perkalian bersusun. Ada dua jenis perkalian bersusun secara
konvensional yaitu perkalian bersusun panjang dan perkalian bersusun pendek.
Perkalian bersusun dapat dilihat pada contoh di bawah ini.
a. Perkalian bersusun panjang
1)
2)
Langkah-langkah:
2 × 3 = 6
2 × 20 = 40
10 × 3 = 30
10 × 20 = 200
Jumlahkan secara bersusun = 276
Langkah-langkah:
4 × 3 = 12
4 × 50 = 200
4 × 200 = 800
10 × 3 = 30
10 × 50 = 500
10 × 200 = 2000
Jumlahkan secara bersusun = 3542
19
b. Perkalian bersusun pendek
1)
2)
Langkah-langkah:
4 × 3 = 12
4 × 10 = 40
4 × 200 = 800
50 × 3 = 150
50 × 10 = 500
100 × 3 = 300
100 × 3= 300
100 × 10 = 1000
00 × 200 = 20000
Jumlahkan secara bersusun = 32802
Langkah-langkah:
2 × 3 = 6 ditulis 6
2 × 2 = 4 di tulis 4 di kiri satuan
1 × 3 = 3 ditulis 3 di bawah puluhan
1 × 2 = 2 ditulis 2 di kiri puluhan
Jumlahkan secara bersusun = 276
Langkah-langkah:
4 × 3 = 12 ditulis 2 disimpan 1
4 × 5 = 20 ditambah simpanan 1 = 21 ditulis 1 disimpan 2
4 × 2 = 8 tambah simpanan 2 =10
1 × 3 = 3 ditulis 3 di bawah puluhan
1 × 5 = 5 di tulis di kiri 3
1 × 2 = 2 di tulis dikiri 5
Jumlahkan secara bersusun = 3542
20
3)
(Burhan, 2008).
D. Hubungan antara Matematika Veda dengan Penyelesaian Matematika
Matematika Veda memiliki keterkaitan dengan penyelesaian matematika.
Hal ini dapat dilihat dari isi dari Matematika Veda adalah membahas mengenai
masalah matematika. Selain itu, keterkaitan antara Matematika Veda dengan
penyelesaian matematika dapat dilihat dari manfaat matematika Veda.
Manfaat matematika Veda sebagai berikut.
Langkah-langkah:
4 × 3 = 12 ditulis 2 disimpan 1
4 × 1 = 4 tambah simpanan 1 = 5
4 × 2 = 8 ditulis di kiri 5
5 × 3 = 15 di tulis di bawah puluhan disimpan 1
5 × 1 = 5 tambah simpanan 1 = 6
5 × 2 = 10 ditulis 10 di kiri 6
1 × 3 = 3 ditulis di bawah ratusan
1 × 1 = 1 ditulis di kiri 3
1 × 2 = 2 ditulis di kiri 1
Jumlahkan secara bersusun = 32802
21
a. Matematika Veda mengubah matematika yang membosankan menjadi
matematika yang menyenangkan.
b. Matematika Veda menawarkan model baru pemecahan masalah matematika
yang lebih sederhana, berbeda dengan model barat (konvensional) yang
cenderung hanya didasarkan atas pengenalan pola-pola.
c. Matematika Veda memiliki potensi kuat untuk mengatasi masalah psikologi
siswa terutama yang berkaitan dengan rasa takut terhadap matematika (Puri,
1986).
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa Matematika Veda
sangat bermanfaat untuk membantu siswa dalam proses penyelesaian matematika,
khususnya dalam memecahkan masalah yang menggunakan proses perhitungan,
sehingga akan sangat baik jika Matematika Veda diperkenalkan kepada siswa
dalam proses penyelesaian soal. Dalam penelitian ini, model Matematika Veda
digunakan sebagai bantuan atau alternatif lain dalam melakukan perhitungan. Hal
ini berarti bahwa konsep perhitungan matematika yang biasa digunakan selama ini
tidak akan dihilangkan. Konsep perhitungan matematika tetap akan diajarkan
kepada siswa, sedangkan model Matematika Veda diberikan sebagai salah satu
cara dalam melakukan perhitungan. Dengan demikian, model Matematika Veda
diharapkan mampu membantu siswa dalam melakukan perhitungan dan
menyelesaikan suatu masalah matematika, untuk meningkatkan motivasi, minat
dan aktivitas belajar siswa sehingga dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
melakukan perhitungan.
E. Tinjauan Tentang Aktivitas dan Prestasi Belajar Matematika
22
1. Aktivitas belajar
Aktivitas adalah segala kegiatan yang dilaksanakan baik itu secara
jasmani maupun rohani. Aktivitas belajar adalah seluruh aktivitas siswa dalam
proses belajar, mulai dari kegiatan fisik sampai kegiatan psikis yang dilakukan
dalam proses interaksi (guru dan siswa) dalam rangka mencapai tujuan belajar.
Aktivitas yang dimaksudkan di sini penekanannya adalah pada siswa, sebab
dengan adanya aktivitas siswa dalam proses pembelajaran terciptalah situasi
belajar aktif. Aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran merupakan salah
satu indikator adanya keinginan siswa untuk belajar. Kegiatan aktivitas yang
dimaksud adalah kegiatan yang mengarah pada proses pembelajaran, seperti
bertanya, mengajukan pendapat, mengerjakan tugas-tugas, serta menjawab
pertanyaan guru dengan baik.
Pada prinsipnya belajar adalah berbuat, tidak ada belajar jika tidak ada
aktivitas. Itulah mengapa aktivitas merupakan prinsip yang sangat penting dalam
interaksi belajar mengajar (Sardiman, 1992). Dalam aktivitas belajar ada beberapa
prinsip yang berorientasi pada pandangan ilmu jiwa, yaitu pandangan ilmu jiwa
lama dan modern. Menurut pandangan ilmu jiwa lama, aktivitas didominasi oleh
guru sedangkan menurut pandangan ilmu jiwa modern, aktivitas didominasi oleh
siswa.
Aktivitas siswa dalam penyelesaian dapat menyebabkan pengajaran di
sekolah menjadi lebih hidup sebagaimana aktivitas dalam kehidupan di
masyarakat karena siswa aktif dalam belajar dan langsung mengalami sendiri
kegiatan penyelesaian.
23
Di samping itu, aktivitas siswa dalam proses penyelesaian dapat
memupuk kerja sama yang harmonis di kalangan siswa dan juga memupuk
disiplin kelas secara wajar, serta membuat suasana belajar menjadi demokratis.
Aktivitas belajar siswa mengakibatkan terbentuknya pengetahuan dan
keterampilan yang mengarah pada peningkatan prestasi belajar siswa. Dari uraian
di atas, dapat disimpulkan bahwa aktivitas siswa membuat kegiatan belajar
menjadi dasar untuk mencapai tujuan dan prestasi belajar yang lebih memadai.
2. Prestasi belajar matematika
Prestasi adalah apa yang telah dapat diciptakan, hasil pekerjaan, hasil
yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja (Sutisna,
2010). Prestasi belajar matematika adalah penguasaan pengetahuan atau
ketrampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran matematika , biasanya
ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru (Munawar,
2009). Seluruh pengetahuan, ketrampilan, kecakapan dan perilaku individu
terbentuk dan berkembang melalui proses belajar. Dalam hal ini prestasi belajar
matematika merupakan hasil yang dicapai dalam perkembangan siswa setelah
mengikuti kegiatan belajar matematika dalam waktu tertentu. Prestasi belajar ini
dinyatakan dengan angka, huruf atau kalimat dan terdapat dalam periode tertentu.
3. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
Ada dua faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, yaitu sebagai
berikut.
a. Faktor internal
24
Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri siswa sendiri.
Faktor ini sangat besar pengaruhnya terhadap hasil belajar siswa. Faktor yang
berasal dari dalam diri siswa meliputi kecedersan/inteligensi, bakat, minat dan
motivasi.
1) Kecerdasan/inteligensi
Kecerdasan adalah kemampuan belajar disertai kecakapan untuk
menyesuaikan diri dengan keadaan yang dihadapinya. Kemampuan ini sangat
ditentukan oleh tinggi rendahnya inteligensi yang normal selalu menunjukkan
kecakapan sesuai dengan tingkat perkembangan sebaya. Adakalanya
perkembangan ini ditandai oleh kemajuan-kemajuan yang berbeda antara satu
anak dengan anak yang lainnya, sehingga seseorang anak pada usia tertentu sudah
memiliki tingkat kecerdasan yang lebih tinggi dibandingkan dengan kawan
sebayanya. Oleh karena itu jelas bahwa faktor inteligensi merupakan suatu hal
yang tidak diabaikan dalam kegiatan belajar mengajar.
2) Bakat
Tumbuhnya keahlian tertentu pada seseorang sangat ditentukan oleh
bakat yang dimilikinya, sehubungan dengan bakat ini dapat mempengaruhi tinggi
rendahnya prestasi belajar bidang-bidang studi tertentu. Dalam proses belajar
terutama belajar keterampilan, bakat memegang peranan penting dalam mencapai
suatu hasil akan prestasi yang baik. Jika bahan yang dipelajari siswa sesuai
dengan bakatnya, maka hasil belajarnya lebih baik karena ia senang belajar
dan pastilah selanjutnya ia lebih giat lagi dalam belajar.
3) Minat
25
Minat merupakan salah satu aspek psikis manusia yang dapat mendorong
untuk mencapai tujuan. Seseorang yang memiliki minat terhadap suatu obyek,
cenderung untuk memberikan perhatian atau merasa senang yang lebih besar
kepada obyek tersebut. Namun apabila obyek tersebut tidak menimbulkan rasa
senang, maka ia tidak akan memiliki minat pada obyek tersebut. Minat besar
pengaruhnya terhadap belajar atau kegiatan. Bahkan pelajaran yang menarik
minat siswa lebih mudah dipelajari dan disimpan karena minat menambah
kegiatan belajar. Untuk menambah minat seorang siswa di dalam menerima
pelajaran di sekolah siswa diharapkan dapat mengembangkan minat untuk
melakukannya sendiri. Minat belajar yang telah dimiliki siswa merupakan salah
satu faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajarnya.
4) Motivasi
Motivasi dalam belajar adalah faktor yang penting karena hal tersebut
merupakan keadaan yang mendorong keadaan siswa untuk melakukan belajar.
Persoalan mengenai motivasi dalam belajar adalah bagaimana cara mengatur agar
motivasi dapat ditingkatkan. Demikian pula dalam kegiatan belajar mengajar
seorang anak didik akan berhasil jika mempunyai motivasi untuk belajar.
b. Faktor eksternal
Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri siswa. Faktor
ekstern yang dapat mempengaruhi belajar adalah keadaan keluarga, keadaan
sekolah dan lingkungan masyarakat (Slameto dalam Sunartombs, 2009). Prestasi
belajar akan dapat dicapai dengan maksimal jika kedua faktor tersebut dapat
dimanfaatkan dengan sebaik-baiknya.
26
1) Keadaan keluarga
Keluarga merupakan lingkungan yang paling dekat dalam kehidupan
siswa. Salah satu faktor penentu dalam keluarga adalah orang tua. orang tua
harus dapat menciptakan suatu keadaan dimana si anak berkembang dalam
suasana ramah tamah, kejujuran, kerjasama dan keharmonisan yang
diperlihatkan oleh masing-masing anggota keluarga dalam hidup mereka setiap
hari. Faktor yang sangat mempengaruhi hasil belajar anak dalam keluarga,
meliputi cara mendidik, hubungan orang tua dengan anak dan ekonomi keluarga.
2) Keadaan sekolah
Sekolah merupakan lembaga pendidikan formal pertama yang sangat
penting dalam menentukan keberhasilan belajar siswa, karena itu lingkungan
sekolah yang baik dapat mendorong untuk belajar yang lebih giat. Keadaan
sekolah ini meliputi hubungan siswa dengan guru, hubungan siswa dengan siswa
lain, kurikulum, metode pembelajaran, sarana dan prasarana yang tersedia dan
lain-lain. Hubungan antara guru dan siswa kurang baik akan mempengaruhi hasil-
hasil belajarnya.
3) Lingkungan masyarakat
Lingkungan masyarakat merupakan salah satu faktor yang tidak sedikit
pengaruhnya terhadap hasil belajar siswa dalam proses pelaksanaan pendidikan.
Karena lingkungan di sekitarnya sangat besar pengaruhnya terhadap
perkembangan pribadi anak, sebab dalam kehidupan sehari-hari anak akan lebih
banyak bergaul dengan lingkungan dimana anak itu berada.
27
F. Kerangka Berpikir
Keterkaitan antara model penyelesaian matematika Veda dengan aktivitas
dan prestasi belajar matematika siswa dapat dilihat pada gambar 01 berikut.
Gambar 01. Kerangka Berpikir
Model penyelesaian Matematika Veda dengan penalaran rasional dan
logis melatih siswa untuk dapat meningkatkan keterampilan, ketepatan dan
kemudahan berhitung. Pada matematika Veda, konsep perhitungan matematika
yang biasa digunakan selama ini tidak akan dihilangkan. Konsep perhitungan
matematika tetap akan diajarkan kepada siswa, sedangkan model Matematika
Veda diberikan sebagai cara dalam melakukan penyederhanaan perhitungan.
Dengan demikian, model Matematika Veda diharapkan mampu membantu siswa
dalam melakukan perhitungan dan menyelesaikan suatu masalah matematika,
untuk meningkatkan motivasi, minat dan aktivitas belajar siswa.
Model Penyelesaian Matematika Veda
Keterampilan Berhitung
Menimbulkan ketertarikan
siswaMeningkatkan
motivasi belajar
Aktivitas belajar matematika meningkat
Prestasi matematika meningkat
28
Belajar perlu adanya aktivitas, sebab pada prinsipnya belajar adalah
berbuat untuk mengubah tingkah laku (Sardiman dalam Suryana, 2009). Aktivitas
siswa sangat penting agar prestasi belajar yang diperoleh siswa optimal, karena
aktivitas siswa sangat menentukan prestasi belajar siswa (Suryana, 2009). Oleh
karena itu, model penyelesaian Matematika Veda dalam penyelesaian matematika
akan mampu menghasilkan peserta didik yang memiliki aktivitas belajar yang
lebih baik. Sebaliknya, peningkatan aktivitas belajar siswa juga berpotensi
meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
Berdasarkan uraian di atas, penerapan model penyelesaian matematika
Veda dalam pembelajaran matematika dapat mengarahkan siswa menjadi lebih
kreatif serta proses pembelajarannya menjadi lebih bermakna sehingga aktivitas
dan prestasi belajar matematika dapat ditingkatkan.
G. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah dan landasan teori maka hipotesis yang
diajukan menyatakan bahwa:
1. Ada pengaruh model penyelesaian matematika Veda terhadap aktivitas
belajar matematika siswa kelas VII SMP PGRI 3 Denpasar tahun pelajaran
2010/2011.
29
2. Ada pengaruh model penyelesaian matematika Veda terhadap prestasi belajar
matematika siswa kelas VII SMP PGRI 3 Denpasar tahun pelajaran
2010/2011.
3. Ada pengaruh model penyelesaian matematika Veda terhadap aktivitas dan
prestasi belajar matematika secara serentak siswa kelas VII SMP PGRI 3
Denpasar tahun pelajaran 2010/2011.