Sistem tenaga listrik merupakan suatu kesatuan yang terintegrasi mulai
dari unit pembangkit listrik, unit transmisi listrik, sampai unit distribusi listrik
dalam upaya menyalurkan listrik dari produsen kepada konsumen dengan
dilengkapi sistem proteksi pada kesatuan tersebut. Menurut PT. PLN (Persero)
(2010b : 2), ada tiga bagian penting dalam proses penyaluran tenaga listrik, yaitu
Pembangkitan, Penyaluran (Transmisi), dan Distribusi. Secara umum skema
sistem tenaga listrik ditunjukkan pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik
Sumber : http://ehendra.wordpress.com/stl-01/
[1](Adib Gustian Nigara, Analisis Aliran Daya Sistem Tenaga Listrik : 2015 :Hal 6)
Komponen dasar yang membentuk suatu sistem tenaga listrik adalah generator,
transformator, saluran transmisi dan beban.Untuk keperluan analisis sistem
tenaga, diperlukan suatu diagram yang dapat mewakili setiap komponen sistem
tenaga listrik tersebut. Diagram yang sering digunakan adalah diagram satu
garis dan diagram impedansi atau diagram reaktansi. Gambar 2.2 merupakan
diagram satu garis sistem tenaga listrik yang sederhana. [2]
Pembangkit trafo step up Penghantar trafo step down
Sistem distribusi
2.2 STUDI ALIRAN DAYA [2]
Studi aliran daya mengungkapkan kinerja dan aliran daya (nyata dan
reaktif) untuk keadaan tertentu tatkala sistem bekerja saat tunak (steady state).
Studi aliran daya juga memberikan informasi mengenai beban saluran transmisi
di sistem, tegangan di setiap lokasi untuk evaluasi regulasi kinerja sistem tenaga
dan bertujuan untuk menentukan besarnya daya nyata (real power), daya reaktif
(reactive power) di berbagai titik pada sistem daya yang dalam keadaan
[2](Ferry Jusmedy, Studi Aliran Daya Sistem 115 KV : 2007 :Hal 9)
G
9
berlangsung atau diharapkan untuk operasi normal. Studi aliran daya merupakan
studi yang penting dalam perencanaan dan desain perluasan sistem tenaga listrik
dan menentukan operasi terbaik pada jaringan yang sudah ada. Studi aliran daya
sangat diperlukan dalam perencanaan serta pengembangan sistem di masa-masa
yang akan datang. Seiring dengan bertambahnya konsumen akan kebutuhan
tenaga listrik, maka akan selalu terjadi perubahan beban, perubahan unit-unit
pembangkit, dan perubahan saluran transmisi. [2]
Menurut Ir. Sulasno, 1993, kegunaan studi analisis aliran daya ini antara lain
adalah sebagai berikut: [3]
ditentukan untuk menyalurkan daya yang diinginkan.
3. Untuk memperoleh kondisi mula pada perencanaan sistem yang baru.
4. Pada hubung singkat, stabilitas, dan pembebanan ekonomis.
Untuk melakukan perhitungan aliran daya, diperlukan data-data untuk
menganalisisnya. Referensi data yang diperlukan antara lain : [4]
1. Data Saluran
2. Data Bus
Data bus yang diperlukan adalah besaran daya, tegangan, arus, sudut fasa
[3]( Sulasno, Analisis Sistem Tenaga Listrik :1993: Hal12)
[4](Prabowo, Analisis Aliran Daya PT. PLN UPT Semarang :2007 :Hal16)
10
Pada umumnya, perhitungan aliran daya diasumsikan sistem dalam
keadaan seimbang. Data dan informasi yang didapatkan berguna dalam
merencanakan perluasan sistem tenaga listrik dan dalam menentukan operasi
terbaik untuk sistem jaringan kelistrikan. Perencanaan sistem aliran daya
listrik industri meliputi beban terpasang dan beban operasi pada industry
tersebut, sehingga dapat diperhitungkan besarnya daya pada transformator
yang dibutuhkan, jadi dengan perencanaan yang baik dan matang maka aliran
daya listrik pada sistem tersebut dapat sesuai dengan kebutuhan pemakaian
energi listrik, serta mengurangi terjadinya losses. Menentukan perencanaan
operasi terbaik dari sistem aliran daya listrik meliputi pengontrolan alokasi
daya reaktif yang optimal.
Studi aliran daya membutuhkan parameter-parameter dengan besaran
yang dalam keadaan tetap (stabil). Beban yang berupa mesin-mesin yang tidak
berputar, kecil pengaruhnya terhadap arus saluran pada waktu terjadinya
gangguan, oleh karena itu biasanya diabaikan. Beban yang berupa motor
serempak selalu dimasukkan dalam perhitungan aliran daya listrik.
Berdasarkan beban yang bekerja dapat dibagi menjadi dua golongan yaitu;
beban statis (static load) dan beban campuran antara beban motor dan beban
statis (lumped load). [4]
Menurut Sigit (2015 : 40) dalam penelitiannya, klasifikasi sistem aliran daya
dibagi dalam beberapa bagian, antara lain :
1. Representasi Transformator
kV (dari PLN) menjadi tegangan sekunder 380/220 V. Transformator
merupakan komponen yang sangat penting dalam sistem tenaga listrik.
Penggunaan transformator dalam sistem tenaga listrik memungkinkan
pemilihan tegangan yang sesuai dan ekonomis unntuk tiap-tiap keperluan
misalnya kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya listrik
jarak jauh. Dalam bidang tenaga listrik pemakaian transformator
dikelompokkan menjadi :
tegangan)
Transformator direpresentasikan sebagai resistan R dan reaktansi bocor X,
karena R dan X akan mempunyai nilai persatuan yang sama baik pada sisi
tegangan rendah maupun sisi tegangan tinggi pada transformator.
2. Representasi Generator
12
Meskipun generator dan motor punya banyak kesamaan, tapi motor adalah
alat yang mengubah energi listrik menjadienergi mekanik.
Generator mendorong muatan listrik untuk bergerak melalui
sebuah sirkuit listrik eksternal, tapi generator tidak menciptakan listrik
yang sudah ada di dalam kabel lilitannya. Hal ini bisa dianalogikan
dengan sebuah pompa air, yang menciptakan aliran air tapi tidak
menciptakan air di dalamnya. Sumber enegi mekanik bisa berupa
resiprokat maupun turbin mesin uap, air yang jatuh melalui sebuah turbin
maupun kincir air, mesin pembakaran dalam, turbin angin, engkol tangan,
energi surya atau matahari, udara yang dimamfaatkan, atau apa pun
sumber energi mekanik yang lain.
Generator dalam dunia industri biasanya digunakan sebagai
sumber energi cadangan (pembangkit listrik pabrik) jika terjadi
pemadaman dari PLN sehingga proses produksi tetap berjalan. Tidak
hanya sebagai sumber energi cadangan, dalam industri yang berskala
besar pembangkitan listrik melalui genertor menjadi pilihan sumber listrik
utama dalam pabrik sehingga dapat menghemat biaya konsumsi listrik.
3. Representasi bus (busbar)
beberapa sirkuit listrik dapat dihubungkan secara terpisah dengan setiap
keluaran tertuju ke dasar kerangka tiga busbar fasa dan satu netral.
13
generator atau sumber listrik dalam pusat tenaga listrik disalurkan melalui
bus atau ke ril pusat listrik. Dalam sistem tenaga listrik terdapat jenis-jenis
bus yaitu :
Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut dengan loadbus.
Pada bus ini daya aktif dan daya reaktif diketahui sehingga sering disebut
bus PQ. Daya aktif dan daya reaktif yang disuplay kedalam sistem tenaga
listrik adalah mempunyai nilai positif, sementara daya aktif dan daya
reaktif yang dikonsumsi bernilai negative.
b. Bus generator
karena tegangan pada bus selalu dibuat konstan. Setiap bus generator
memiliki daya Mega Watt yang dapat diatur melalui prime mover
(penggerakk mula dan besaran tegangan yang dapat diatur melalui arus
eksitaasi generator sehingga bus ini sering juga disebut PV bus. Besaran
yang dapat dihitung dari bus ini adalah P dan Q.
c. Bus berayun (swing bus atau slack bus)
Suatu sistem tenaga biasanya didesain untuk memiliki bus ini yang
dijadikan sebagai referensi. Besaran yang dapat diketahui dari bus ini
14
adalah tegangan dan sudut beban. Sedangkan besaran yang dapat dihitung
dari bus ini adalah daya aktif dan daya reaktif.
d. Bus tnggal (Single bus)
Bus tunggal adalah susunan bus yang paling sederhana dan paling
murah. Keandalan serta fleksibilitas operasinya sangat terbatas. Apabila
ada kerusakan pada bus ini maka seluruh pusatlistrik harus dipadamkan
untuk dapat melakukan perbaikan. Olehsebab itu bus tunggal sebaiknya
hanya digunakan pada pusat listrik yang tidak terlalu vital peranannya
dalam sistem jaringan kelistrikan.
e. Bus ganda (multiple bus)
Multiple bus adalah suatu bus yang terdiri dari dua, tiga atau empat
bus dalam saluran.
Ring bus hanya memerlukan ruangan yang kecil dan baik untuk
pemutusan sebagai bagian dari pelayanan dan pemeriksaan pemutus
beban. Sistem ini jarang dipakai karena mempunyai kelemahan dari segi
operasi yakni bus ini tidak begitu leluasa seperti sistem dua bus. Lagi pula
rangkaian kontrol dan pengamannya menjadi lebih komplek dan kapasitas
arus dari alat-alat yang terpasang seri harus lebih besar.
4. Representasi Kapasitor Bank
peralatan listrik terhadap kereksi faktor daya (power factor). Kapasitor
akan memberikan daya reaktif lebih tinggi jika bekerja pada tegangan
15
yang lebih tinggi, meskipun bekerja pada tegangan yang lebih tinggi dari
pada tegangan jaringan standar, kapasitor akan bekerja secara efektif dan
tahan lama.
a. Static Load (Beban statis)
Beban statis dalam pemakaiannya selalu stabil dan tidak
membutuhkan daya yang besar saat awalan atau mulai
mengoperasikannya. Contoh dari beban statis adalah bebann
penerangan atau lampu.
Dinamic load adalah beban yang membutuhkan daya
yangbesar dalam pengoperasiannya. Biasanya beban ini merupakan
beban motor (induksi, sinkron, atau serempak). Motor induksi
merupakan motor arus bolak balik (AC) yang paling banyak
digunakan.
mengamankan peralatan listrik maupun pengguna peralatan listrik
(manusia). Sistem pengaman diharapkan dapat mencegah masalah-
masalah yang disebabkan akibat hubung singkat (short circuit) dan
kelebihan beban (over load) dalam aliran daya listrik.
16
Dalam persamaan maupun perhitungan daya, hal pokok yang harus
dipahami adalah dengan memahami konsep segitiga daya. (Stevenson, 1990)
Ilustrasi konsep segitiga daya ditunjukkan pada gambar 2.3
S
Q
P
P : Daya aktif
Q : Daya reaktif
S : Daya semu
Cos ∅ : Faktor daya
Dalam sistem tenaga listrik dikenal tiga jenis daya, yaitu daya aktif
atau real power (P), daya reaktif atau reactive power (Q), dan daya nyata atau
apparent power (S).
[5](Sigit A P, Analisis Aliran Daya (Load Flow) dalam Sistem Tenaga Listrik : 2015 : Hal 40-45)
[6](Stevenson, Jr. W.D, Analisis Sistem Tenaga Listrik : 1990)
∅
Daya aktif (P) adalah daya listrik yang dibangkitkan disisi keluaran
generator, kemudian termanfaatkan oleh konsumen, dapat dikonversi ke
bentuk energi lainnya seperti energi gerak pada motor, energy juga menjadi
energi panas pada heater; ataupun dapat diubah kebentuk energi listrik
lainnya. Perlu diingat bahwa daya ini memiliki satuan watt (W), kilowatt
(kW) atau tenaga kuda (HP).
Sedangkan daya reaktif (Q) adalah suatu besaran yang digunakan
untuk menggambarkan adanya fluktuasi daya pada saluran transmisi dan
distribusi akibat dibangkitkannya medan/daya magnetik atau beban yang
bersifat induktif (seperti : motor listrik, trafo, dan las listrik). Walaupun
namanya adalah daya, namun daya reaktif ini tidak nyata dan tidak bisa
dimanfaatkan. Daya ini memiliki satuan volt-ampere-reaktif (VAR) atau
kilovar (kVAR).
Daya semu (S) merupakan jumlah daya total yang terdiri dari daya
aktif (P) dan daya reaktif (Q).
Konsep dasar aliran daya listrik sangat penting untuk membantu
perhitungan dalam analisis aliran daya listrik. Dalam suatu analisis sistem
tenaga listrik khususnya pada analisis aliran daya selalu mengacu pada
konsep-konsep dasar aliran daya sebagai berikut :
1. Daya listrik pada rangkaian satu fasa [6]
Daya yang diserap oleh suatu beban pada setiap saat sama dengan
jatuh tegangan (voltage drop) pada beban tersebut dalam volt dikalikan
dengan arus yang mengalir lewat beban dalam ampere, jika terminal
18
terminal beban digambarkan sebagai a dan n serta jika tegangan dan
arusdinyatakan dengan (Stevenson, 1990 : 14 )
Van = Vmax cos ωt dan Ian = Imaxcos (ωt –) (2.1)
= positif (+), untuk arus lagging
= 18egative (-), untuk arus leading
Maka daya sesaat (S) :
S = V x I
Atau,
S= V cos θ(1+ cos 2ωt) + V sin θ sin 2ωt (2.4)
Keterangan :
|V|dan |I|adalah harga efektif dari tegangan dan arus
|V||I|cosθ(1+ sin 2ωt) selalu positif, dengan harga rata-rata :
P= |V||I|cos θ (2.5)
|V||I|sin θ sin 2ωt mempunyai harga positif dan negative dengan
harga rata-rata nol
Q = |V||I|sin θ (2.6)
[6](Stevenson, Jr. W.D, Analisis Sistem Tenaga Listrik : 1990 :Hal 14)
19
Keterangan :
cos∅ = faktor kerja
2. Daya Listrik Pada Rangkaiam 3 Fasa [7]
Daya yang diberikan oleh generator tiga fasa ataua yang diserap oleh
beban tiga fasa adalah jumlah daya dari tiap-tiap fasa. Pada sistem tiga
fasa seimbang berlaku rumus-rumus:
P = 3VpIpcos θp (2.7)
ada dua hubungan yaitu hubungan bintang (Y) dan segitiga (Δ).
Hubungan bintang (Y) :
3 ; Ip = I1 (2.9)
[7](Stevenson, Jr. W.D, Analisis Sistem Tenaga Listrik : 1990 :Hal 15)
20
P = 3V1 I1 cos θp (2.11)
Q = 3V1 I1 sin θp (2.12)
Sehingga :
3. Bentuk Kompleks dari Besaran Tegangan dan Arus Listrik [5]
Ilustrasi bentuk kompleks besaran tegangan dan arus listrik ditunjukkan
pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 Bentuk kompleks dari Besaran Tegangan dan Arus Listrik
V dan I mempunyai bentuk gelombang yang sama (sinus) dengan
frekuensi yang sama pula. Tetapi yang membedakan hanya magnitude (harge
efektif) dan satu fasanya. Dalam bentuk kompleks besaran dari arus dan
tegangan adalah :
v = |V|∠θ0 (digunakan sebagai referensi) (2.14)
[5](Sigit A P, Analisis Aliran Daya (Load Flow) dalam Sistem Tenaga Listrik : 2015 : Hal16)
21
Diagram fasor antara tegangan dan arus ditunjukkan pada gambar 2.5
Gambar 2.5 : Diagram Fasor antara Tegangan dan Arus
4. Faktor Daya [8]
Daya rata-rata bukan lagi fungsi rms (root mean square) dari arus dan
tegangan saja, tetapi ada unsur perbedaan sudut phasa arus dantegangan
dari persamaan sephasa dan= 0 0
, menurut zuhal,1998 maka persamaan
φ = 90 0
tegangan pada tahanan tersebut, yaitu sebesar :
22
Keterangan :
Tidak ada sudut fasa antara arus dengan tegangan pada tahanan,
maka sudut φ = 00. Sehingga :
P = V . I (2.20)
Tegangan dikalikan dengan arus disebut daya semu.Daya ratarata
dibagi daya semu disebut dengan faktor daya. Untuk arus dan tegangan
sinusoid, faktor daya dapat dihitung (Dhimas, 2014 : 18) :
Faktor daya =
arus dan sudut phasa yang mengalir pada beban tersebut.Faktor daya
merupakan petunjuk yang menyatakan sifat suatu beban.
Perbandingan antara daya aktif (P) dan daya nyata (S) inilah yang
dikenal dengan istilah faktor daya atau power factor (PF). Apabila dilihat
23
pada segitiga daya, perbandingan daya aktif (P) dan daya nyata (S)
merupakan nilai cos φ.
Oleh karena hal ini, istilah faktor daya juga sering dikenal dengan sebutan
nilai cos φ.
Konduktor pada bagian penyaluran energi listrik
mempunyairesistansi terhadap arus listrik, jadi ketika sistem beroperasi
pada bagian penyaluran ini akan terjadi rugi daya yang berubah menjadi
energi panas. Rugi daya pada gardu induk relatif kecil, sehingga rugi daya
dalam sistem tenaga listrik dapat dianggap terdiri dari rugi daya pada
jaringan transmisi dan jaringan distribusi. Jika energi listrik disalurkan
melalui jaringan arus bolak-balik tiga fasa, maka rugi daya pada jaringan
tersebut adalah :
Keterangan :
R : resistansi konduktor (ohm/km)
L : panjang saluran (km)
2.5 Persamaan Aliran Daya [5]
Aliran daya listrik akan selalu mengalir ke beban, sehingga aliran daya
disebut juga aliran beban. Beban-beban tersebut direpresentasikan sebagai
impedansi tetap (Z), daya yang tetap (P), tegangan (V), dan arus yang tetap
(I).Pada dasarnya beban dapat digolongkan menjadi dua macam, yaitu beban
statis (static load) dan beban dinamis (dinamic load).
Besarnya aliran daya yang diserap oleh saluran transmisi beserta
rugiruginnya dapat diketahui dengan menghitung lebih dahulu besaran
(magnitude) tegangan dan sudut fasornya pada setiap simpul saluran. Menurut
Sigit (2015 : 25) dalam penelitiannya, pada setiap simpul saluran terdapat empat
parameter, yaitu :
2. Daya reaktif (Q) dengan satuan megavolt ampere reaktif (MVAR)
3. Besaran tegangan (V) dengan satuan kilovolt (KV)
4. Sudut fasa tegangan (∅) dengan satuan radian
Bila simpul sendiri mempunyai beban, daya pada simpul adalah selisih
daya yang dibangkitkan dengan bebannya, tetapi bila simpulnya tidak
mempunyai generator, beban pada saluran tersebut dianggap sebagai generator
yang membangkitkan daya negatif ke simpul tersebut.
Keempat parameter, untuk mendapatkan penyelesaian aliran daya pada
setiap simpul perlu diketahui dua buah parameternya, tergantung pada
parameter-parameter yang diketahui maka setiap simpul pada sistem
diklasifikasikan dalam tiga kategori : [5]
25
Parameter yang diketahui adalah P dan Q, parameter yang
tidak diketahui adalah V dan φ.
2. Simpul kontrol (Bus generator)
Parameter-parameter yang diketahui adala P dan V, dimana
padasimpul ini mempunyai kendala untuk daya semu (Q) yang
melalui smpul, bila kendala ini dalam perhitungan integrasinya tidak
dapat dipenuhi maka simpul ini akan berganti menjadi simpul beban.
Sebaliknya bila daya memenuhi kendala maka akan dihitung sebagai
simpul kontrol kembali. Parameter-parameter yang tidak diketahui
adalah φ dan Q.
φ= 0). Simpul ayun selalu mempunyai generator, dalam perhitungan
aliran daya, P dan Q pada simpul ini tidak perlu dihitung. Simpul ini
menentukan dalam perhitungan aliran daya untuk memenuhi
kekurangan daya (rugi-rugi dan beban) seluruhnya karena kerugian
pada jaringan tidak dapat diketahui sebelun perhitungan selesai
dilakukan.
Si = SGi – STi – SLi (2.23)
Keterangan :
26
SLi : beban daya yang keluar dari bus i (MVA)
Dalam bentuk kompleks :
= (PGi – PTi – PLi) + j(QGi – QTi – QLi) (2.24)
Daya yang mengalir dari setiap bus juga dapat dinyatakan oleh
persamaan :
Persamaan aliran daya secara sederhana dapat dilihat pada Gambar 2.6
dibawah, untuk sistem yang memiliki 2 rel. Pada setiap rel memiliki sebuah
generator dan beban, walaupun pada kenyatannya tidak semua rel memiliki
generator. Penghantar menghubungkan antara rel 1 dengan rel 2. Pada setiap
rel memiliki 6 besaran elektris yang terdiri dari : PD, PG, QD, QG, V, dan
δ. [10]
Diagram satu garis sistem 2 rel ditunjukkan pada gambar 2.6
SG1= PG1+ JQG1 SG2= PG2+ JQG2
rel 1 penghantar rel 2
V1∠ 1 V2∠ 2
beban 1 beban 2
Gambar 2.6 Diagram satu garis sistem 2 rel
G1 G2
menggunakan diagram impedansi. Pada Gambar 2.7 merupakan diagram
impedansi dimana generator sinkron direpresentasikan sebagai sumber yang
memiliki reaktansi dan transmisi model π (phi). Beban diasumsikan memiliki
impedansi konstan dan daya konstan pada diagram impedansi. Diagram
impedansi sistem 2 rel ditunjukkan pada gambar 2.7
Gambar 2.7 Diagram impedansi sistem 2 rel
Besar daya pada rel 1 dan rel 2 adalah
S1 = SG1-SD1 = (PG1-PD1) + j(QG1-QD1) (2.26)
S2 = SG2-SD2 = (PG2-PD2) + j(QG2-QD2) (2.27)
Pada Gambar 2.8 merupakan penyederhanaan dari Gambar 2.7 menjadi daya
rel (rel daya) untuk masing-masing rel.
[5](Sigit A P, Analisis Aliran Daya (Load Flow) dalam Sistem Tenaga Listrik : 2015 : Hal 25-26)
[8](Zuhal, Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya : 1998: Hal31)[9](Bonggas L Tobing, Peralatan
Tegangan Tinggi : 2003: Hal 2)
28
Penyederhanaan diagram impedansi sistem 2 rel ditunjukkan pada gambar 2.8
Gambar 2.8 Rel daya dengan transmisi model π untuk sistem 2 rel
Besarnya arus yang diinjeksikan pada rel 1 dan rel 2 adalah :
I1 = IG1 – ID1 (2.28)
I2 = IG2 – ID2 (2.29)
S1 = V1I1 = P1+jQ1 (P1-jQ1) = V1I1 (2.30)
S2 = V2I2 = P2+jQ2 (P2-jQ2) = V2I2 (2.31)
Aliran arus pada rangkaian ekivalen ditunjukkan pada gambar 2.9.
Gambar 2.9 Aliran arus pada rangkaian ekivalen
29
Aliran arus dapat dilihat pada Gambar 2.9, dimana arus pada rel 1 adalah :
I1 = I1 ’ + I1
I1 = Y11V1 + Y12V2 (2.33)
Y11 adalah jumlah admitansi terhubung pada rel 1 = yp + ys
Y12 adalah admitansi negative antara rel 1 dan rel 2= -ys
Untuk aliran arus pada rel 2 adalah :
I2 = I2 ’ + I2
I1 = Y21V1 + Y22V2 (2.35)
Y22 adalah jumlah admitansi terhubung pada rel 2 = yp + ys
Y21 adalah admitansi negative antara rel 2 dengan rel 1 = -ys =Y12
Dari Persamaan (2.33) dan (2.35) dapat dihasilkan Persamaan dalam bentuk
matrik, yaitu :
I1 I2
30
Persamaan 2.30 hingga 2.37 yang diberikan sistem 2 rel dapat
dijadikan sebagai dasar untuk penyelesaian persamaan aliran daya sistem n-rel.
Gambar 2.10 menunjukan sistem dengan jumlah n-rel dimana rel 1 terhubung
dengan rel lainya. Gambar 2.11 menunjukan model transmisi untuk sistem n-rel.
Gambar 2.10 Sistem n-rel
31
I1 = V1yp12 + V1yp13 +…..+ V1yp1n + (V1-V2) ys12 + (V1-V3) ys13+….+(V1-Vn)
I1 = (yp12 + yp13 +….+yp1n+ys12+ys13+….+ys1n)Vn-ys12V2-ys13V3+…-ys1nVn (2.38)
I1 = Y11V1+Y12V2+Y13V3+….+Y1nVn (2.39)
Dimana :
Y12 = -ys12; Y13= -ys13 ; Y1n = -yS1n (2.41)
Persamaan 2.42 dapat disubtitusikan ke persamaan 2.30 menjadi persamaan 2.43,
yaitu :
(2.42)
(2.43)
(2.44)
nonlinear. Untuk sistem n-rel, seperti persamaan (2.36) dapat dihasilkan persamaan
(2.24), yaitu :
Ibus = Ybus Vbus (2.46)
Pada sistem multi-rel, penyelesaian aliran daya dengan metode Persamaan
aliran daya. Metode yang digunakan pada umumnya dalam penyelesaian aliran
daya, yaitu metode :Newton-Raphson, Gauss-Seidel, dan Fast Decoupled. Tetapi
metode yang dibahas pada Tugas Akhir ini adalah metode Newton-Raphson
Dalam metode Newton-Raphson secara luas digunakan untuk
permasalahan Persamaan non-linear.Penyelesaian Persamaan ini menggunakan
permasalahan yang linear dengan solusi pendekatan.Metode ini dapat
33
variabel yang tidak diketahui.
persamaan :
persamaan (2.27).
(2.28).
+ 1
!
Turunan pertama dari Persamaan (2.28) diabaikan, pendekatan linear
menghasilkan Persamaan (2.29)
(x-0)= 0 (2.29)
Bagaimana pun, untuk mengatasi kesalahan notasi, maka Persamaan (2.30) dapat
diulang seperti Persamaan (2.31).
(1)= (0)- ( 0 )
34
(1)= pendekatan pertama
Oleh karena itu, rumus dapat dikembangkan sampai iterasi terakhir (k+1),
menjadi Persamaan (2.32).
( )/ (2.32)
′ ( ) (2.33)
Metode Newton-Raphson secara grafik dapat dilihat pada Gambar 2.12 ilustrasi
metode Newton-Raphson.
35
Pada Gambar 2.9.3 dapat dilihat kurva garis melengkung diasumsikan grafik
Persamaan y =f(x) .Nilai 0pada garis x merupakan nilai perkiraan awal kemudian
dilakukan dengan nilai perkiraan kedua hingga perkiraan ketiga.
Metode Newton Raphson dengan koordinat polar, besaran-besaran listrik
yang digunakan untuk koordinat polar, pada umumnya seperti Persamaan (2.36)
V1= ∠ ; Vj = ∠ ; dan Yij = (2.36)
Persamaan arus (2.42) pada Persamaan sebelumnya dapat diubah
kedalam Persamaan polar (2.37).
pada persamaan sebelumnya menjadi Persamaan (2.38).
P1-jQ1 = V1 * I1
(2.38)
36
Dimana :
( −+ ) ≅ cos (ij – I +j) + j sin (ij – I +j) (2.39)
Persamaan (2.38) dan (2.39) dapat diketahui Persamaan daya aktif
(2.40) dan Persamaan daya reaktif (2.41).
(2.40)
(2.41)
aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson. Penyelesaian aliran
daya menggunakan proses iterasi (k+1). Untuk iterasi pertama (1) nilai
k= 0, merupakan nilai perkiraan awal (initial estimate) yang ditetapkan
sebelum dimulai perhitungan aliran daya.
Hasil perhitungan aliran daya menggunakan persamaan (2.40) dan
(2.41) dengan nilai P1 (k)
dan Q1 (k)
nilai P1 (k)
dan Q1 (k)
dengan perubahan besar tegangan dan sudut phasa.
Secara umum Persamaan (2.44) dapat disederhanakan menjadi
Persamaan (2.45).
()
J1
(2.46)
(2.47)
38
J2
(2.48)
(2.49)
J3
(2.50)
(2.51)
J4
(2.52)
(2.53)
maka nilai 1 (k)
dan 1 ()
jacobian seperti persamaan (2.54)
−1
P()
dan 1 (+1)
dapat dicari dengan menggunakan nilai 1 (k)
dan 1 ()
1 (k+1)
hasil perhitungan dari persamaan (2.55) dan
(2.56) merupakan perhitungan pada iterasi pertama. Nilai ini digunakan
kembali untuk perhitungan iterasi kedua dengan cara memasukkan nilai ini
kedalam persamaan (2.40) dan (2.41) sebagai langkah awal perhitungan aliran
daya
Perhitungan aliran daya pada iterasi kedua mempunyai nilai k = 1.
Iterasi perhitungan aliran daya dapat dilakukan sampai iterasi ke-n.
Perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson :
1. Membentuk matrik admitansi Yrel sistem
2. Menentukan nilai awal V (0)
, (0), Pspec, Qspec
(2.40) dan (2.41)
dan 1 ()
berdasarkan persamaan (2.42)
(2.53)
(+1) berdasarkan persamaan (2.55)
dan (2.56)
(+1) dimasukkan kedalam persamaan (2.40)
dan (2.41) untuk mencari nilai dan .
8. Jika sudah konvergensi maka perhitungan selesai, jika belum
konvergensi maka perhitungan dilanjutkan untuk iterasi berikutnya.
Pada sistem yang terdiri n bus, persamaan untuk penyelesaian aliran daya
sebanyak (n-1), yang dalam matriks dapat dinyatakan dalam bentuk (Stevenson,
1990:187) : [7]

Keterangan :
ΔP dan ΔQ : Selisih daya aktif dan daya reaktif antara nilai yang diketahui
dan nilai yang dihitung.
ΔV dan ΔΦ : Selisih tegangan bus dan sudut fasa
J1, J2, J3, dan J4 disebut sub matriks Jacobian dari matriks Jacobian J.
Sub matrik jacobian disebut sebagai matrik jacobian yang mempunyai elemen
sebagi berikut : [3]
Sub matrik J1 :
Metode Newton Raphson secara pendekatan, bila perubahan kecil pada suatu
tegangan dianggap tidak banyak berpengaruh terhadap perubahan daya aktif,
demikian pula perubahan kecil pada sudut fasa juga dianggap tidak banyak
berpengaruh terhadap perubahan daya reaktif, maka perubahan koordinat kutub
untuk menyelesaikan aliran beban dapat dianggap elemen matrik jacobian.
J2 dan J3 adalah sama dengan nol, oleh karena itu persamaan menjadi

∅
Hanya melakukan proses iterasi sebanyak 1 kali, sudah diperoleh suatu harga
yang konvergen. Penyelesaian aliran daya dengan menggunakan koordinat
kartesian juga dapat diperoleh dengan cara mengabaikan harga elemen- elemen
bukan diagonal dari sub matrik J1, J2, J3 dan J4 dari matrik jacobiannya.
43
ETAP (Electric Transient and Analysis Program) merupakan suatu
perangkat lunak yang mendukung sistem tenaga listrik.Perangkat ini mampu
bekerja dalam keadaan offline untuk simulasi tenaga listrik, online untuk
pengelolaan data real-time atau digunakan untuk mengendalikan sistem secara
real-time. Fitur yang terdapat di dalamnya pun bermacam-macam antara lain
fitur yang digunakan untuk menganalisa pembangkitan tenaga listrik,
sistem transmisi maupun sistem distribusi tenaga listrik.ETAP ini awalnya dibuat
dan dikembangkan untuk meningkatkan kualitas kearnanan fasiitas nuklir di
Arnerika Serikat yang selanjutnya dikembangkan menjadi sistem monitor
manajemen energi secara real time, simulasi, kontrol, dan optimasi sistem tenaga
listrik, (Awaluddin, 2007). ETAP dapat digunakan untuk membuat proyek sistem
tenaga listrik dalam bentuk diagram satu garis (one line diagram) dan jalur
sistem pentanahan untuk berbagai bentuk analisis, antara lain: aliran daya,
hubung singkat, starting motor, trancient stability, koordinasi relay proteksi dan
sistem harmonisasi. Proyek sistem tenaga listrik memiliki masing-masing elemen
rangkaian yang dapat diedit langsung dari diagram satu garis dan atau jalur
sistem pentanahan. Untuk kemudahan hasil perhitungan analisis dapat
ditampilkan pada diagram satu garis.
Etap Power Station memungkinkan anda untuk bekerja secara langsung
dengan tampilan gambar single line diagram/diagram satu garis . Program ini
dirancang sesuai dengan tiga konsep utama:
44
Sistem operational yang ada pada program sangat mirip dengan sistem
operasi pada kondisi real nya. Misalnya, ketika Anda membuka atau menutup
sebuah sirkuit breaker, menempatkan suatu elemen pada sistem, mengubah
status operasi suatu motor, dan utnuk kondisi de-energized pada suatu elemen
dan sub-elemen sistem ditunjukkan pada gambar single line diagram dengan
warna abu-abu.
Etap Power Station menggabungkan informasi sistem elektrikal,
sistem logika, sistem mekanik, dan data fisik dari suatu elemen yang
dimasukkan dalam sistem database yang sama. Misalnya, untuk elemen
subuah kabel, tidak hanya berisikan data kelistrikan dan tentang dimensi fisik
nya, tapi juga memberikan informasi melalui raceways yang di lewati oleh
kabel tersebut. Dengan demikian, data untuk satu kabel dapat digunakan
untuk dalam menganalisa aliran beban (load flow analysis) dan analisa
hubung singkat (short circuit analysis) yang membutuhkan parameter listrik
dan parameter koneksi serta perhitungan ampacity derating suatu kabel -yang
memerlukan data fisik routing.
Etap Power Station memiliki data yang detail untuk setiap elemen
yang digunakan. Dengan menggunakan editor data, dapat mempercepat proses
45
entri data suatu elemen. Data-data yang ada pada program ini telah di
masukkan sesuai dengan data-data yang ada di lapangan untuk berbagai jenis
analisa atau desain
diagram secara grafis dan mengadakan beberapa analisa/studi yakni Load
Flow (aliran daya), Short Circuit (hubung singkat), motor starting, harmonisa,
transient stability, protective device coordination, dan cable derating.
ETAP PowerStation juga menyediakan fasilitas Library yang akan
mempermudah desain suatu sistem kelistrikan. Library ini dapat diedit atau
dapat ditambahkan dengan informasi peralatan bila perlu.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam bekerja dengan ETAP PowerStation
adalah :
sehingga membentuk suatu sistem kelistrikan.
2. Library, informasi mengenai semua peralatan yang akan dipakai dalam
sistem kelistrikan. Data elektris maupun mekanis dari peralatan yang
detail/lengkap dapat mempermudah dan memperbaiki hasil simulasi/analisa.
3. Standar yang dipakai, biasanya mengacu pada standar IEC atau ANSII,
frekuensi sistem dan metode – metode yang dipakai.
4. Study Case, berisikan parameter – parameter yang berhubungan dengan
metode studi yang akan dilakukan dan format hasil analisa.
46
Komponen elemen AC pada software power station ETAP dalam bentuk
diagram satu garis ditunjukkan pada gambar, kecuali elemen-elemen IDs,
penghubung bus dan status. Semua data elemen AC dimasukkan dalam editor
yang telah dipertimbangkan oleh para ahli teknik. Daftar seluruh elemen
AC pada software power station ETAP ada pada AC toolbar ditunjukkan pada
gambar 2.13
Elemen-elemen AC di ETAP
station software transformator 2 kawat pada power station software ETAP
ditunjukkan Gambar 2.14 Simbol transformator 2 kawat.
2. Generator
Generator sinkron sistem distribusi tenaga listrik dimasukkan dalarn editor
power station ETAP berupa rating KV, rating MW, dan mode kerja yang ditampilkan
pada bagian atas informasi editor generator. Simbol generator sinkron pada power
station software ETAP ditunjukkan pada gambar 2.15
Gambar 2.15 : Simbol Generator di ETAP
3. Load
Beban listrik sistem distribusi tenaga listrik dimasukkan dalarn editor power
station ETAP berupa rated kV dan MVA yang ditampilkan pada bagian atas
iriformasi editor load. Di ETAP terdapat dua macam beban, yaitu beban statis dan
beban dinamis. Simbol load pacla power station software ETAP ditunjukkan pada
gambar 2.16
48
rangkaian listrik dari kerusakan yang disebabkan oleh kelebihan beban atau hubungan
pendek. Simbol pemutus rangkaian di ETAP ditunjukkan pada gambar 2.17
Gambar 2.17 : Simbol pemutus rangkaian di ETAP
5. Bus
Bus AC atau node sistem distribusi tenaga listrik dimasukkan dalam editor
power station software ETAP.Editor bus sangat membantu untuk pemodelan berbagai
tipe bus dalam sistem tenaga listrik.Generator, motor dan beban statik adalah elemen
yang dapat dihubungkan dengan beberapa bus yang diinginkan.Simbol bus
pada power station software ETAP ditunjukkan garnbar 2.18.
Gambar 2.18 : Simbol bus di ETAP Elemen-elemen di ETAP
Suatu sistem tenaga terdiri atas sub-sub bagian, salah satunya adalah aliran
daya dan hubung singkat. Untuk membuat sirnulasi aliran daya dan hubung singkat,
maka data-data yang dibutuhkan untuk menjalankan program simulasi antara lain:
49
4. Data Beban
5. Data Bus
Elemen Aliran Daya
Program analisis aliran daya pada software ETAP dapat menghitung tegangan pada
tiap-tiap cabang, aliran arus pada sistem tenaga listrik, dan aliran daya yang mengalir
pada sistem tenaga listrik.Metode perhitungan aliran daya dapat dipilih untuk
efisiensi perhitungan yang lebih baik. Metode perhitungan aliran daya
pada software ETAP ada tiga, yaitu: Newton Raphson, Fast-Decouple dan Gauss
Seidel seperti yang telah diuraikan sebelumnya.
Elemen toolbar aliran daya ditunjukkan pada gambar 2.19
Gambar 2.19 : Toolbar Load Flow di ETAP
Gambar dari kiri ke kanan menunjukkan tool dan toolbar aliran daya, yaitu:
1. Run Load Flow adalah icon toolbar aliran daya yang menghasilkan atau
menampilkan hasil perhitungan aliran daya sistem distribusi tenaga listrik
dalam diagram satu garis.
2. Update Cable Load Current adalah icon toolbar untuk merubah kapasitas arus
pada kabel sebelum load flow di running
50
3. Display Option adalah bagian tombol untuk menampilkan hasil aliran daya.
4. Alert adalah icon untuk menampilkan batas kritis dan marginal dari hasil
keluaran aliran daya sistem distribusi tenaga listrik.
5. Report Manager adalah icon untuk menampilkan hasil aliran daya dalam
bentuk
BAB III METODE PENELITIAN
3.2 Variabel Penelitian