bab ii landasan teori 2.1 pembelajaran...

25
10 BAB II LANDASAN TEORI Dalam landasan teori, akan diuraikan berbagai penjelasan dan teori-teori yang diambil dari buku-buku, jurnal yang relevan dengan penelitian ini. Adapun teori yang dibahas dalam penelitian ini meliputi 2.1 Pembelajaran Matematika Pembelajaran adalah upaya untuk membelajarkan peserta didik (Uno & Kuadrat, 2009). Pendapat lain menyatakan bahwa pembelajaran adalah upaya untuk mengorganisasikan lingkungan untuk menciptakan kondisi belajar bagi peserta didik, yang kegiatannya dirancang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antar peserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi dasar (Amir, 2014). Mengacu pada pendapat ahli di atas, pembelajaran merupakan suatu proses belajar yang kompleks, dimana di dalam proses tersebut terdapat berbagai aspek atau faktor yaitu guru, peserta didik, tujuan, metode, model, strategi, teknik dan penilaian dalam pencapaian kompetensi dasar. Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur- unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas (Uno & Kuadrat, 2009). Matematika juga bisa disebut ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar yang menelaah bentuk, struktur, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang abstrak yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya

Upload: others

Post on 03-Feb-2021

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 10

    BAB II

    LANDASAN TEORI

    Dalam landasan teori, akan diuraikan berbagai penjelasan dan teori-teori yang

    diambil dari buku-buku, jurnal yang relevan dengan penelitian ini. Adapun teori

    yang dibahas dalam penelitian ini meliputi

    2.1 Pembelajaran Matematika

    Pembelajaran adalah upaya untuk membelajarkan peserta didik (Uno &

    Kuadrat, 2009). Pendapat lain menyatakan bahwa pembelajaran adalah upaya

    untuk mengorganisasikan lingkungan untuk menciptakan kondisi belajar bagi

    peserta didik, yang kegiatannya dirancang melibatkan proses mental dan fisik

    melalui interaksi antar peserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan, dan

    sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi dasar (Amir, 2014).

    Mengacu pada pendapat ahli di atas, pembelajaran merupakan suatu proses belajar

    yang kompleks, dimana di dalam proses tersebut terdapat berbagai aspek atau

    faktor yaitu guru, peserta didik, tujuan, metode, model, strategi, teknik dan

    penilaian dalam pencapaian kompetensi dasar.

    Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir,

    berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-

    unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas

    (Uno & Kuadrat, 2009). Matematika juga bisa disebut ilmu pengetahuan yang

    diperoleh dengan bernalar yang menelaah bentuk, struktur, susunan, besaran, dan

    konsep-konsep yang abstrak yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya

  • 11

    (Amir, 2014). Mengacu pada pendapat ahli di atas, matematika adalah cabang

    ilmu pengetahuan yang merupakan ilmu yang diperoleh dengan bernalar,

    komunikasi dan memecahkan berbagai masalah yang berhubungan dengan

    perhitungan, penalaran logis serta simbol-simbol dan angka yang dituangkan

    dalam model matematika.

    Pembelajaran matematika adalah suatu upaya untuk mengoraganisasikan

    lingkungan untuk menciptakan kondisi belajar bagi peserta didik, yang

    kegiatannya dirancang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antar

    peserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya

    dalam menelaah bentuk, struktur, susunan, besaran dan konsep-konsep yang

    abstrak serta hubungannya, dalam rangka mencapai kompetensi dasar (Amir,

    2014). Mengacu pada pendapat ahli diatas, maka pembelajaran matematika SMP

    merupakan proses interaksi peserta didik dengan guru dan sumber belajar pada

    suatu lingkungan belajar melalui pengetahuan yang merupakan alat pikir,

    komunikasi dan pemecahan masalah yang berhubungan dengan bilangan dan

    perhitungan, penalaran logis, serta simbol-simbol dan angka yang meliputi aspek-

    aspek yang tersusun dalam Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

    SMP/MTs.

    Tujuan umum pembelajaran matematika menurut NCTM (National Council

    of Teacher of Mathematics) yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem

    solving), kemampuan penalaran (reasoning), kemampuan berkomunikasi

    (communication), kemampuan membuat koneksi (connection), kemampuan

    representasi (representation) (Amir, 2014). Selain itu NCTM juga menyatakan

    bahwa pada tingkat sekolah menengah, peserta didik seharusnya memilki

  • 12

    berbagai kecakapan seperti memberikan penjelasan dengan menggunakan sifat-

    sifat dan aturan dalam matematika, memperkirakan jawaban, dan menggunakan

    pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, menarik analogi, dan

    generalisasi (Lestari, Prahmana, & Wiyanti, 2016).

    Setelah mengetahui pembelajaran dan tujuan pembelajaran matematika yang

    sudah disebutkan sebelumnya maka, guru diharapkan mampu mewujudkan tujuan

    pembelajaran matematika tersebut. Salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh

    guru yaitu pemilihan model pembelajaran yang digunakan dalam proses

    pembelajaran matematika. Misalnya dengan menggunakan model pembelajaran

    Generatif pada pembelajaran matematika.

    2.2 Hasil Belajar

    2.2.1 Pengertian Hasil Belajar

    Hasil belajar merupakan hal yang sangat penting dalam proses pembelajaran

    karena hasil belajar adalah sebuah ukuran keberhasilan dari proses pembelajaran

    atau tercapainya sebuah tujuan pembelajaran di sekolah (Fitri, Helma, &

    Syarifuddin, 2014). Selain itu Mansur (2015) mengemukakan bahwa hasil belajar

    merupakan seluruh kemampuan yang hasilnya diraih melalui proses pembelajaran

    di sekolah yang di olah dalam bentuk angka yang diukur berdasarkan tes hasil

    belajar. Menurut Bloom hasil belajar dikategorikan pada tiga ranah yaitu ranah

    kognitif, afektif, dan psikomotor(Fatmawati & Rusdiana, 2015). Hasil belajar

    dalam ranah kognitif merupakan hasil belajar yang mencangkup kegiatan mental

    (otak) berupa kemampuan yang dimiliki peserta didik yang meliputi menghafal,

    memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, dan membuat. Ranah

  • 13

    afektif merupakan hasil belajar yang tampak pada tingkah laku peserta didik

    dalam memperhatikan, merespons, menghargai, dan mengorganisasi atau

    menghubungkan materi satu dengan yang lain. Sedangkan ranah psikomotorik

    merupakan hasil belajar yang berkaitan dengan keterampilan atau kemampuan

    peserta didik dalam bertindak setelah menerima pengalaman belajar (Rosa, 2015).

    Selain itu penilaian hasil belajar berdasarkan kurikulum 2013 yang digunakan

    di sekolah pada saat ini juga penilaian menitikberatkan pada aspek pengetahuan,

    sikap, dan keterampilan (Sari & Kurniawati, 2016). Aspek pengetahuan dengan

    kualifikasi kemampuan memiliki pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural

    dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya dengan wawasan

    kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan

    kejadian yang tampak mata.Aspek sikap memiliki perilaku yang mencerminkan

    sikap orang beriman, berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung

    jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

    jangkauan pergaulan dan keberadaaannya. Aspek keterampilan memiliki

    kemampuan piker dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah abstrak dan

    konkret sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain sejenis

    (Kemendikbud, 2013).

    Mengacu pada pendapat ahli di atas, hasil belajar yaitu kemampuan,

    pemahaman dan penguasaan seorang peserta didik setelah proses pembelajaran di

    sekolah yang dituangkan dalam bentuk angka atau biasa disebut dengan nilai.

    Malalui proses pembelajaran dengan menerapkan model pembelajaran generatif

    dengan teknik brainstorming peserta didik akan mengasah kemampuan penalaran

    dan komunikasinya. Model pembelajaran generatif dengan teknik brainstorming

  • 14

    melalui tahapannya akan mengajak peserta didik untuk memahami materi,

    mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari, mengevaluasi dari hasil

    pengetahuannya sendiri dan temannya, menerapkan konsep pada soal yang

    sejenis, dan membuat kesimpulan. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian

    ini adalah kemampuan penalaran dan komunikasi matematika peserta didik

    melalui penerapan model pembelajaran generatif dengan teknik brainstorming.

    2.2.2 Kemampuan Penalaran

    Penalaran merupakan suatu proses kognitif dalam menarik kesimpulan

    berdasarkan argument yang telah dianggap valid (Aditya, Mulyana, & Kustiawan,

    2012). Selain itu Utami, Mukhni, dan Jazwinarti (2014) mengungkapkan bahwa

    penalaran juga merupakan pola berfikir yang tinggi yang mencakup kemampuan

    berfikir secara logis dan sistematis. Mengacu pendapat diatas maka penalaran

    merupakan suatu aktivitas berpikir logis dan sistematis berdasarkan argument

    yang telah diuji kebenarannya guna menarik sebuah kesimpulan.

    Sejalan dengan pendapat ahli yang telah mengungkapkan mengenai

    penalaran, Lestari, Prahmana dan Wiyanti (2016) mengungkapkan mengenai

    kemampuan penalaran matematika bahwa merupakan kemampuan menarik

    kesimpulan berdasarkan sumber yang relevan dan berdasarkan pada beberapa

    pernyataan yang telah dibuktikan kebenarannya. Selain itu kemampuan penalaran

    dalam matematika juga merupakan kemampuan peserta didik dalam

    menggunakan aturan-aturan, sifat-sifat atau logika matematika untuk

    mendapatkan suatu kesimpulan yang benar (Amir, 2014).

  • 15

    2.2.2.1 Indikator Kemampuan Penalaran

    Dalam mengukur ketercapaian sebuah kemampuan maka dibutuhkannya

    indikator. Indikator kemampuan penalaran menurut Sugilar (2017) yaitu

    kemampuan peserta didik dalam mengajukan dugaan, melakukan manipulasi

    matematika, menyusun bukti dan memberikan bukti terhadap kebenaran solusi,

    menarik kesimpulan dari suatu argument dan memeriksa kesahihan dari suatu

    argument. Menyusun bukti dan memeriksa kesahihan argument adalah jika

    menyusun bukti dan memberikan bukti terhadap kebenaran solusi maka peserta

    didik mampu memberikan bukti terhadap kebenaran solusi dimana bukti tersebut

    dapat dijelaskan menggunakan model yang berupa gambar, diagram atau grafik,

    sedangka memeriksa kesahihan suatu argument adalah peserta didik mampu

    menjawab soal dengan jawaban yang sesuai dengan langkah-langkah matematika

    atau dengan kata lain peserta didik mampu melakukan perhitungan matematika

    secara benar.

    Pendapat lain, Sumartini (2015)mengungkapkan indikator kemampuan

    penalaran meliputi memperkirakan jawaban dan proses solusi, menyusun dan

    mengkaji konjektur, membuat analogi dan generalisasi. Analogi merupakan

    penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses, sedangkan

    generalisasi yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang

    teramati. Menurut Sulistiawati, Suryadi, dan Fatimah (2016) bahwa dalam

    menyusun konjektur (dugaan), peserta didik akan melalui tahapan memperkirakan

    jawaban dan proses solusi. Sehingga indikator dugaan terdapat di dalam indikator

    memperkirakan jawaban dan proses solusi. Mengacu pada uraian-uraian yang

  • 16

    telah dikemukakan oleh para ahli, adapun indikator yang akan diukur dalam

    penelitian ini adalah:

    1. Menyusun memperkirakan jawaban dan proses solusi

    2. Melakukan manipulasi matematika

    3. Memeriksa kesahihan dari suatu argument

    4. Menyusun bukti dan memberikan bukti terhadap kebenaran solusi

    5. Membuat analogi

    6. Membuat generalisasi

    Indikator-indikator tersebut bukan urutan namun muncul dalam penyelesaian

    pemecahan masalah. Adapun pengembangan indikator tersebut ke dalam bentuk

    soal yaitu :

  • 17

    Tabel 2.1 Contoh Soal Untuk Kemampuan Penalaran dan Penyelesaiannya

    No Soal dan Penyelesaian Indikator

    1 Jika diketahui jumlah titik sampel sebuah kejadian dilemparnya dua buah

    koin adalah 4, tiga buah koin adalah 8, dan empat buah koin adalah 16.

    a. Berapakah jumlah titik sampel sebuah kejadian jika enam buah koin dilempar bersama-sama?

    Penyelesaian :

    pelemparan dua buah koin menghasilkan empat titik sampel, pelemparan

    tiga buah koin menghasilkan delapan titik sampel, dan pelemparan empat

    buah koin menghasilkan enam belas titik sampel

    Ditanya :

    jumlah titik sampel pada pelemparan enam buah koin

    Dijawab :

    4, 8, 16, … , …

    ×2 ×2

    Berdasarkan data tersebut berarti untuk mengetahui jumlah titik sampel

    pelemparan 5 buah koin adalah 16 × 2 = 32 dan untuk mengetahui

    jumlah titik sampel pelemparan 6 buah koin adalah 32 × 2 = 64

    Memperkirakan

    jawaban dan

    proses solusi

    b. Berapakah jumlah titik sampel sebuah kejadian jika n buah koin dilempar bersama-sama?

    Penyelesaian :

    Banyak koin Jumlah titik sampel

    2 4 = 22 3 8 = 23 4 16 = 24 5 25 = 32 6 26 = 64 N 2𝑛

    Berdasarkan data yang diperoleh maka dapat disimpulkan bahwa untuk

    menghitung jumlah titik sampel pada n banyak koin yaitu 2𝑛

    Melakukan

    manipulasi

    matematika,

    membuat

    analogi dan

    generalisasi

    c. Benarkah jika jumlah titik sampel pelemparan 8 buah koin adalah 356? Penyelesaian :

    28 = 356, jadi benar pada pelemparan 8 buah koin akan menghasilkan titik sampel sejumlah 356

    Memeriksa

    kesahihan dari

    suatu argument

    d. Benarkah jika 2 buah koin dilemparkan menghasilkan 4 titik sampel? Tunjukkan dengan menggunakan tabel atau grafik!

    Penyelesaian :

    KOIN PERTAMA KOIN KEDUA HASIL YANG MUNGKIN

    A AA

    A

    G AG

    A GA

    G

    G GG

    Jadi benar jumlah titik sampel pada pelemparan dua buah koin secara

    bersama-sama adalah 4 yang terdiri dari AA, AG, GA, dan GG

    Menyusun

    bukti dan

    memberikan

    bukti terhadap

    kebenaran

    solusi

    2.2.3 Kemampuan Komunikasi Matematika

    Kemampuan komunikasi adalah kecakapan seseorang dalam menyampaikan

    pesan, ide atau gagasan (H. Sugiarto & Budiarto, 2014). Sugiarto dan Budiarto

  • 18

    (2014) menjelaskan bahwa kemampuan komunikasi matematika terdiri dari

    kemampuan komunikasi tulis dan kemampuan komunikasi lisan. Kemampuan

    komunikasi matematika tulis adalah kecakapan menyampaikan ide, gagasan,

    pendapat matematika ke orang lain dalam bentuk kalimat matematika atau tulisan.

    Sedangkan kemampuan komunikasi matematika lisan adalah kecakapan

    menyampaikan ide, gagasan, pendapat matematika ke orang lain dalam bentuk

    kata-kata. Melalui komunikasi peserta didik memiliki kemampuan untuk

    mengaplikasikan dan mengekspresikan pemahaman tentang konsep dan proses

    matematika yang mereka pelajari (Rachmayani, 2014).

    2.2.3.1 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika

    Mengukur ketercapaian sebuah kemampuan maka dibutuhkannya

    indikator.Rachmayani (2014) mengungkapkan bahwa indikator komunikasi

    menurut NCTM yaitu menjelaskan ide atau situasi dari suatu gambar atau grafik

    dengan kata-kata sendiri dalam bentuk lisan atau tulisan, menyatakan suatu situasi

    dengan gambar atau grafik secara lisan atau tulisan dan menyatakan suatu situasi

    ke dalam bentuk model matematika. Selain itu, Wijaya, Sujadi, dan Riyadi (2016)

    mengungkapkan bahwa indikator kemampuan komunikasi matematika meliputi

    penggunaan bahasa matematika (notasi, istilah, dan lambang-lambang) yang

    disajikan dalam bentuk lisan maupun tulisan, penggunaan representasi matematika

    (rumus, diagram, tabel, grafik, model) yang disajikan dalam bentuk tulisan, dan

    merepresentasikan ide-ide matematika menggunakan istilah atau notasi

    matematika. Dalam penelitian ini peneliti hanya akan menggunakan indikator

    komunikasi tulis untuk mengukur kemampuan komunikasi peserta didik, adapun

    indikator yang digunakan yaitu :

  • 19

    1. Menjelaskan ide atau situasi dari suatu gambar, diagram, tabel atau grafik

    dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan

    2. Menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk model,gambar, diagram, tabel atau

    grafik

    Untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematika tulis peserta didik

    maka indikator-indikator tersebut dikembangkan ke dalam bentuk soal sebagai

    berikut :

    Tabel 2.2 Contoh Soal Untuk Kemampuan Komunikasi dan Penyelesaiannya

    No Soal dan Penyelesaian Indikator

    1 Bagaimana cara membaca tabel berikut?

    1 2 3 4 5 6

    A A,1 A,2 A,3 A,4 A,5 A,6

    G G,1 G,2 G,3 G,4 G,5 G,6

    Penyelesaian :

    Tabel di atas adalah tabel pelemparan sebuah koin dengan sebuah dadu

    yang dilempar secara bersama-sama. Tabel tersebut juga menjelaskan

    bahwa hasil dari pelemparan adalah 12 titik sampel yaitu (A,1), (A,2),

    (A,3), (A,4), (A,5), (A,6), (G,1), (G,2), (G,3), (G,4), (G,5), (G,6).

    Menjelaskan ide

    atau situasi dari

    suatu gambar,

    diagram, tabel

    atau grafik

    dengan kata-

    kata sendiri

    dalam bentuk

    tulisan

    2 Danu dan Toni bermain monopoli, mereka sedang bertaruh ingin membeli

    sebuah negara. Danu berada 6 petak ke arah negara yang dituju, Toni

    berada 9 petak. Dadu yang digunakan berjumlah 2 buah. Berapakah

    peluang Danu dan Toni untuk berhenti di negara tersebut?

    Penyelesaian :

    1 2 3 4 5 6

    1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

    2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

    3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6

    4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6

    5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6

    6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6

    Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa peluang Danu yang harus melangkah

    6 petak untuk berhenti ditempat yang dituju adalah 𝑃 𝐷 =5

    36 karena

    pasangan mata dadu yang dijumlahkan menghasilkan angka 6 ada 5

    kemungkinan dari 36 kemungkinan dan peluang Toni yang harus

    melangkah 9 petak untuk berhenti ditempat yang ia tuju adalah 𝑃 𝑇 =4

    36

    karena pasangan mata dadu yang dijumlahkan menghasilkan angka 9 ada 4

    kemungkinan dari 36 kemungkinan. Jadi peluang Danu dan Toni berhenti

    di negara tersebut adalah 5

    36dan

    4

    36.

    Menyatakan

    suatu situasi ke

    dalam bentuk

    model, gambar,

    diagram, tabel

    atau grafik.

  • 20

    2.2.4 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

    Menurut Mujiani (2016) rendahnya hasil belajar peserta didik disebabkan

    oleh berbagai faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal tersebut adalah

    kematangan usia peserta didik, kecerdasan, minat belajar, kurangnya berpikir

    kreatif, motivasi, dan kondisi fisik. Sedangkan faktor eksternal yang

    mempengaruhi hasil belajar peserta didik adalah penerapan metode, model,

    strategi, dan teknik pembelajaran yang masih bersifat konvensional dan berpusat

    pada guru, pengaturan kelas yang monoton, pembelajaran di kelas yang kurang

    dinamis, terbatasnya media pembelajaran, sarana, dan prasarana.

    Mengacu pada faktor-faktor yang mempegaruhi hasil belajar maka pemilihan

    metode, model, strategi, dan teknik pembelajaran yang tepat dapat mampu

    meningkatka motivasi, minat belajar dan kecerdasan peserta didik serta membantu

    peserta didik dalam mencapai kompetensi dasar pada proses pembelajaran. Oleh

    karena itu agar dalam proses belajar peserta didik dapat meningkatkan hasil

    belajarnya maka pemilihan model pembelajaran yang dilakukan guru harus tepat.

    Model pembelajaran yang dapat diterapkan yaitu model pembelajaran generatif

    dengan teknik brainstorming karena model pembelajaran generatifdengan teknik

    brainstorming dalam tahapannya mendorong peserta didik untuk menghubungkan

    pengetahuan yang dimilikinya dengan pengetahuan temannya agar mendapatkan

    pengetahuan yang baru dan menerapkan pengetahuan baru pada permasalahan lain

    yang sejenis. Pengetahuan tersebut akan tersimpan pada memori jangka panjang,

    selain itu model pembelajaran generatifdengan teknik brainstorming ini juga

    menghindari kritikan dan semua peserta didik memiliki kesempatan yang sama

    untuk mengungkapkan ide sehingga mampu melatih kecerdasan peserta didik dan

  • 21

    meningkatkan motivasi untuk belajar sehingga mampu meningkatkan hasil belajar

    peserta didik.

    2.3 Model Pembelajaran Generatif

    2.3.1 Model Pembelajaran Generatif

    Teori belajar generatif adalah suatu penjelasan tentang bagiamana seseorang

    peserta didik membangun pengetahuan dalam pikirannya, seperti membangun ide

    tentang suatu fenomena atau membangun arti untuk suatu istilah dan juga

    membangun startegi untuk sampai pada suatu penjelasan tentang pertanyaan

    bagaimana dan mengapa(Shohimin, 2014). Model pembelajaran

    generatifmerupakan model pembelajaran yang berbasis konstruktivisme

    (Mawadah & Anisah, 2015). Hakim (2014) menyatakan bahwa dalam

    konstruktivisme, peserta didik belajar membentuk makna dari apa yang mereka

    lihat, dengar, rasakan, dan alami. Bukan hanya sekedar mengumpulkan fakta,

    melainkan lebih pada suatu pengembangan pemikiran atau membangun pola pikir

    dengan membuat pengertian yang baru. Melalui konstruktivisme, aktivitas

    matematika akan diwujudkan melalui tantangan masalah, kerja kelompok kecil

    dan diskusi kelas dan pembelajarannya selalu “problem centered approach” yang

    memiliki arti bahwa guru dan peserta didik terikat dalam pembicaraan yang

    memiliki makna matematika.

    Pendapat ahli lain menyatakan bahwa melalui model pembelajaran generatif,

    otak tidak menerima informasi dengan pasif, tetapi aktif mengkonstruksi

    interpretasi dari informasi kemudian membuat kesimpulan (Zulkarnain &

    Rahmawati, 2014). Pengetahuan baru tersebut akan diuji dengan cara

  • 22

    mengaplikasikannya dalam menjawab permasalahan atau gejala yang terkait. Jika

    pengetahuan baru tersebut dapat menjawab permasalahan yang dihadapi maka,

    pengetahuan tersebut akan tersimpan dalam memori jangka panjang. Dalam

    model pembelajaran ini guru berperan sebagai stimulator rasa ingin tahu peserta

    didik, fasilitator dan motivator peserta didik dalam belajar.

    Tujuan model pembelajaran generatifadalah untuk memperkenalkan konsep

    dan dapat mengadopsi informasi baru terhadap apa yang mereka ketahui. Bagian

    utama dari pembelajaran ini adalah pada tahap tantangan, ketika pandangan lain

    diperkenalkan, apakah sesuai dengan pemahaman awal peserta didik ataukah

    berbeda (Hamdani et al., 2012). Dalam pembelajaran generatif, peserta didik

    diberi kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuan secara mandiri serta berani

    mengeluarkan ide, kritik, berdebat, menghargai adanya perbedaan pendapat teman

    (Mawadah & Anisah, 2015).Model pembelajaran generatifsecara efektif

    menekankan peran penting dari kognisi, pengetahuan sebelumnya, mentransfer,

    dan generasi dalam belajar manusia (motivational).

    2.3.2 Karakteristik Model Pembelajaran Generatif

    Mengacu pada pengertian-pengertian mengenai model pembelajaran generatif

    maka model pembelajaran generatif memiliki beberapa karakteristik yaitu model

    pembelajaran yang dilandasi oleh pandangan konstruktivisme, memperhatikan

    pengalaman dan konsep awal peserta didik, pembelajaran berpusat pada peserta

    didik, dimana peserta didik sendiri yang aktif membangun pengetahuannya, dan

    peserta didik diberi kesempatan untuk melakukan kegiatannya sendiri dan melatih

    berpikir. Karakteristik tersebut berdampak pada peserta didik menjadi tahu

  • 23

    manfaat dari materi yang dipelajari bagi kehidupannya, peserta didik lebih aktif

    dalam kegiatan pembelajaran, menemukan sendiri konsep-konsep yang dipelajari

    sehingga mampu memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan konsep

    yang dipelajari, dan mampu bekerjasama dengan temannya. Selain itu ketika

    peserta didik membuat kesimpulan akan pengetahuan yang lama dengan

    pengetahuan yang baru maka peserta didik akan melatih menggunakan

    penalarannya.

    Moma (2013) menjelaskan bahwa kemampuan peserta didik yang dapat

    dikembangkan dan sesuai dengan karakteristik model pembelajaran generatif

    dalam pembelajaran matematika, yaitu kemampuan berkomunikasi, bekerjasama

    dalam tim, kreativitas, berpikir kritis, percaya diri, dan pemecahan masalah. Jadi

    model pembelajaran generatif dalam pembelajaran matematika mampu

    mengembangkan kemampuan komunikasi, penalaran, berpikir kritis, kreatif,

    bekerjasama dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

    2.3.3 Langkah-langkah Model Pembelajaran Generatif

    Langkah-langkah model pembelajaran generatifmenurut Shohimin (2014)

    terdiri atas lima tahap yaitu tahap orientasi, tahap pengungkapan ide, tahap

    tantangan dan restrukturisasi, tahap penerapan, dan tahap melihat kembali.

    1. Tahap orientasi

    Pada tahap ini peserta didik mendapat motivasi untuk mempelajari materi

    yang akan diajarkan, sehingga peserta didik mendapat kesempatan untuk

    membangun kesan mengenai konsep yang sedang dipelajari dengan

    mengaitkan materi dengan pengalamannya sehari-hari.

  • 24

    2. Tahap pengungkapan ide

    Pada tahap ini guru dapat mengetahui ide atau konsep awal yang dimiliki oleh

    peserta didik mengenai materi yang akan dipelajari dengan cara peserta didik

    diberi kesempatan untuk mengemukakan ide mereka mengenai konsep yang

    dipelajari. Pada tahap ini peserta didik akan menyadari bahwa ada pendapat

    yang berbeda mengenai konsep tersebut

    3. Tahap tantangan dan restrukturisasi

    Pada tahap ini peserta didik diminta membandingkan pendapatnya dengan

    pendapat peserta didik lain. Pada tahap ini peserta didik mendapat tantangan

    berupa permasalahan yang diberikan oleh guru ataupun peserta didik lain,

    kemudian berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

    4. Tahap penerapan

    Pada tahap ini peserta didik menerapkan konsep awal yang mereka miliki

    dengan konsep baru yang telah mereka dapat melalui tahap

    sebelumnya.Peserta didik diberi kesempatan untuk menguji ide alternative

    yang mereka bangun untuk menyelesaikan persoalan yang bervariasi. Peserta

    didik diharapkan mampu mengevaluasi keunggulan konsep baru yang dia

    kembangkan

    5. Tahap melihat kembali

    Pada tahap ini peserta didik diberi kesempatan untuk mengevaluasi kelemahan

    dari konsepnya yang lama. Peserta didik juga diharapkan dapat mengingat

    kembali apa saja yang mereka pelajari selama pembelajaran.

    Mawadah dan Anisah (2015) menyatakan bahwa model pembelajaran

    generatifdapat diterapkan dalam bentuk kelompok.Setiap anggota kelompok

  • 25

    terdiri atas 2-4 orang.Pembagian kelompok tersebut dalam pembelajaran

    generatifadalah agar peserta didik berlatih untuk meningkatkan sikap kerjasama

    dengan sesama teman, membantu dalam kerja kelompok, menghargai pendapat

    teman, tukar pengalaman, dan keberanian bertanya.

    Langkah-langkah pembelajaran dengan model pembelajaran generatifdalam

    pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:

    Tabel 2.3 Langkah Model Pembelajaran Generatif

    No Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik

    1 Memberikan kesempatan pada peserta didik

    untuk mengenali materi yang akan dibahas

    dengan mengaitkan pengetahuan yang

    dimiliki dengan materi yang akan dipelajari

    (orientasi)

    Melakukan ekplorasi terhadap pengetahuan, ide,

    atau konsepsi awal yang diperoleh dari

    pengalaman sehari-hari atau diperoleh dari

    pembelajaran pada tingkatan kelas sebelumnya

    2 Menggali ide dari peserta didik serta

    mengklasifikasikan informasi awal dengan

    menanyakan konsep atau ide-ide apa saja

    yang dapat dikaitkan dengan materi

    (pengungkapan ide)

    Mengungkapkan idenya berdasarkan

    pengetahuannya

    3 Meminta peserta didik untuk

    membandingkan idenya dengan ide

    temannya (tantangan dan restrukturisasi)

    Melakukan sharing idea dengan

    membandingkan idenya dengan ide temannya

    4 Membimbing peserta didik untuk

    melakukan percobaan untuk

    mengaplikasikan dalam bentuk soal

    (penerapan)

    Melakukan percobaan secara berkelompok,

    melakukan diskusi dan mengerjakan latihan soal

    5 Melakukan tanya jawab untuk menunjukkan

    kelemahan konsepsi awal dari pembuktian

    dan membuat kesimpulan (melihat

    kembali)

    Membangun pengetahuan baru yang telah

    diperoleh dari hasil percobaan dan penjelasan

    guru dan memberikan alasan tentang

    pengetahuan yang baru tersebut dengan kata-

    katanya

    Sumber : Shohimin (2014)

    2.3.4 Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Generatif

    Setiap model pembelajaran pasti memiliki kekurangan dan

    kelebihan.Shohimin (2014) dalam bukunya menuliskan kelebihan dan kekurangan

    model pembelajaran generatif.Kelebihan model pembelajaran generatifyaitu

    model pembelajaran ini dapat memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

  • 26

    mengungkapkan pikiran, pendapat, dan pemahamannya terhadap konsep, melatih

    peserta didik untuk mengkomunikasikan konsep, memberikan kesempatan kepada

    peserta didik untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri, dapat menciptakan

    suasana kelas yang aktif karena peserta didik dapat membandingkan gagasannya

    dengan gagasan peserta didik lainnya serta interverensi guru.Sedangkan

    kekurangan dari model pembelajaran ini adalah peserta didik yang pasif merasa

    diteror untuk mengkonstruksi konsep dan ketika peserta didik mengeluarkan

    pendapatnya atau berdiskusi masih terdapat kritikan sehingga membuat peserta

    didik merasa kurang nyaman dalam mengungkapkan pendapatnya. Sehingga

    apabila peserta didik kurang merasa nyaman dalam pembelajaran maka akan

    menghambat keaktifan peserta didik dalam pembelajaran, agar pembelajaran

    dapat terlaksana sesuai dengan tujuan pembelajaran maka model pembelajaran

    generatifdigabungkan dengan teknik brainstorming. Dengan penggabungan model

    pembelajaran dengan teknik tersebut maka pembelajaran akan menjadi menarik

    dan menyenangkan karena proses pembelajaran sesuai dengan tujuan

    pembelajaran dan pembelajaran akan menjadi bermakna.

    2.4 Teknik Brainstorming

    2.4.1 Teknik Brainstorming

    Brainstorming merupakan suatu cara untuk mendapatkan banyak ide dari

    sekelompok manusia dalam waktu yang sangat singkat (Roestiyah, 2012).

    Pendapat lain mengemukakan bahwa teknik brainstorming merupakan teknik

    pembelajaran partisipatif yang mengajak peserta didik secara aktif dalam

    menguasai materi pembelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal (Tina,

    Gani, & Nursaid, 2013). Sudjana (dalam Tina et al., 2013) menyatakan bahwa

  • 27

    brainstorming adalah brainstorming adalah teknik pembelajaran yang berpacu

    pada kegiatan kelompok dimana peserta didik memiliki latar belakang

    pengetahuan dan pengalaman yang berbeda. Slameto (2013) mengungkapkan

    bahwa teknik brainstorming dilakukan untuk menghimpun gagasan maupun

    pendapat peserta didik untuk menemukan, memilih, dan menentukan berbagai

    macam pernyataan sebagai alternatif jawaban terhadap permasalahan yang mereka

    temui untuk kemudian digunakan dalam pemecahan masalah tersebut.

    Mengacu pada pendapat ahli di atas, brainstorming merupakan suatu teknik

    pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok, peserta didik mendapat

    kesempatan yang sama dalam berpendapat atau mengungkapkan gagasannya

    mengenai pemecahan masalah yang mereka temui dan melalui teknik

    brainstorming peserta didik tidak akan takut bahwa pendapat atau gagasannya

    tidak diterima ataupun dikritik. Menurut Roestiyah (2012) tujuan penggunaan

    teknik brainstorming adalah untuk mengeksploitasi apa yang sedang dipikirkan

    para peserta didik dalam menanggapi masalah yang dilontarkan guru ke kelas.

    Alrubaie dan Gnanamalar (2014) dalam penelitiannya menyatakan bahwa melaui

    teknik brainstorming peserta didik juga dapat meningkatkan penalaran karena

    melalui brainstorming peserta didik mampu mengasah kemampuannya berpikir

    kritis dan berpikir kreatif dalam pemecahan masalah dan ketika peserta didik

    mengevaluasi pendapat-pendapat yang telah didapat peserta didik akan

    menggunakan penalarannya.

  • 28

    2.4.2 Karakteristik Teknik Brainstorming

    Mengacu pada penjelasan-penjelasan mengenai brainstorming maka teknik

    brainstorming memiliki karakteristik peserta didik dengan leluasa

    mengungkapkan pendapat atau gagasannya tanpa perlu khawatir pendapat atau

    gagasannya dikritik oleh guru atau peserta didik lain, setiap pendapat ataupun

    gagasan ditulis di dalam kertas untuk selanjutnya dievaluasi bersama-sama.

    Melalui teknik brainstorming peserta didik akan lebih aktif dalam proses

    pembelajaran dan melatih peserta didik untuk mengasah kemampuannya dalam

    berpikir pada waktu yang singkat. Alrubaie dan Gnanamalar (2014)

    mengungkapkan bahwa kemampuan yang dapat diasah melalui teknik

    brainstorming adalah berpikir kreatif, kritis, penalaran dan pemecahan masalah.

    2.4.3 Langkah-langkah Teknik Brainstorming

    Pada pelaksanaannya teknik brainstorming dapat diterapkan dalam kelompok

    besar maupun kecil (Sudjana dalam Fatmawati dan Rusdiana, 2015).Tina, Gani,

    dan Nursaid (2013) menjelaskan bahwa teknik brainstorming dalam

    penerapannya memiliki beberapa langkah, yaitu:

    1. Permberian Masalah

    Guru memberikan masalah yang akan dihadapi dengan memberikan

    pertanyaan kepada peserta didik dalam kelompok (kelompok dibagi secara

    heterogen). Peserta didik diberi waktu 3-5 menit untuk memikirkan alternatif

    jawabannya.

  • 29

    2. Informasi dan Aturan Diskusi

    Guru menjelaskan aturan-aturan yang harus diperhatikan oleh peserta didik,

    yaitu: setiap orang menyampaikan satu pendapat, mengemukakan pendapat

    atau gagasan dengan cepat, menyampaikan jawaban secara langsung, dan

    menghindarkan diri untuk mengeritik atau menyela pendapat orang lain. Guru

    memberitahukan waktu yang akan digunakan untuk menyampaikan masing-

    masing pertanyaan dan meminta para peserta didik untuk untuk

    mengemukakan jawaban.

    3. Pengungkapan Ide

    Guru menunjuk seorang penulis untuk mencatat pendapat dan jawaban yang

    diajukan oleh peserta didik. Peserta didik mengajukan pendapat yang terlintas

    dalam pikirannya dan dilakukan secara bergiliran dan berurutan.Peserta didik

    tidak boleh mengomentari gagasan yang dikemukakan peserta didik lainnya

    baik komentar positif maupun komentar negatif.

    4. Verifikasi

    Guru membimbing peserta didik dalam mengevaluasi jawaban dan pendapat

    yang terkumpul secara berkelompok. Guru menghindarkan kegiatan dari

    dominasi seseorang peserta didik dalam menyampaikan gagasan dan pendapat.

    Langkah-langkah pembelajaran dengan teknik brainstorming dalam

    pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:

  • 30

    Tabel 2.4 Langkah Teknik Brainstorming

    No Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik

    1 Memberikan permasalahan melalui

    pertanyaan-pertanyaan (pemberian

    masalah)

    Mendengarkan pertanyaan dari guru dan

    mempersiapkan jawaban

    2 Menjelaskan aturan-aturan dan waktu yang

    akan digunakan (informasi dan aturan

    diskusi)

    Mendengarkan penjelasan guru mengenai aturan

    diskusi

    3 Menunjuk seorang penulis dan memberi

    instruksi untuk memulai diskusi

    (pengungkapan ide)

    Mengajukan pendapat dengan aturan yang telah

    disampaikan oleh guru

    4 Membimbing dalam mengevaluasi

    jawaban dan pendapat yang terkumpul

    secara berkelompok (verifikasi)

    Mengevaluasi jawaban

    Sumber : Tina, Gani, dan Nursaid (2013)

    2.4.4 Kelebihan dan Kekurangan Teknik Brainstorming

    Setiap teknik pembelajaran pastilah ada kekurangan dan kelebihan, begitu

    juga dengan teknik brainstorming seperti yang diungkapkan oleh Roestiyah

    (2012). Kelebihan teknik brainstorming yaitu peserta didik secara aktif berpikir

    untuk menyatakan pendapat, melatih peserta didik untuk berpikir cepat dan

    tersusun logika, merangsang peserta didik untuk selalu siap berpendapat yang

    berhubungan dengan masalah yang diberikan guru, meningkatkan partisipasi

    peserta didik dalam menerima pelajaran, peserta didik yang kurang aktif mendapat

    bantuan dari temannya atau guru, terjadinya persaingan sehat dalam proses

    pembelajaran, peserta didik merasa bebas dan gembira, dan suasana demokrasi

    dan disiplin dapat ditumbuhkan melalui teknik ini. Sedangkan kekurangan dari

    brainstorming adalah guru kurang memberi waktu yang cukup kepada peserta

    didik untuk berpikir dengan baik, peserta didik yang memiliki kemampuan kurang

    akan tertinggal, terkadang pembicaraan dimonopoli oleh peserta didik yang

    pandai, guru hanya bertugas menampung ide dan tidak merumuskan kesimpulan,

  • 31

    peserta didik tidak segera tahu idenya benar atau salah, tidak menjamin hasil

    pemecahan masalah, dan masalah bisa berkembang kearah yang tidak diharapkan.

    2.5 Model Pembelajaran Generatif dengan Teknik Brainstorming

    Pada subbab model pembelajaran generatifdengan teknik brainstorming

    dijelaskan mengenai masing-masing model dan teknik pembelajaran. Dalam

    subbab ini langkah-langkah kegiatan pembelajaran model pembelajaran

    generatifdengan teknik brainstorming adalah sebagai berikut :

    Tabel 2.5 Langkah Model Pembelajaran Generatifdan Teknik Brainstorming

    No Aktivitas Guru dalam Pembelajaran Pembelajaran

    Generatif

    Teknik

    Brainstorming

    1 Orientasi √ - 2 Pemberian masalah - √ 3 Informasi dan aturan diskusi - √ 4 Pengungkapan Ide √ √ 5 Tantangan dan restrukturisasi √ - 6 Verifikasi - √ 7 Penerapan √ - 8 Melihat Kembali √ -

    Mengacu pada tabel diatas, dapat diuraikan langkah-langkah penerapan

    pembelajaran generatifdengan teknik brainstorming sebagai berikut:

    1. Orientasi

    Guru mengarahkan peserta didik untuk mengenali materi yang akan dipelajari

    dengan mengaitkan materi yang sudah dimiliki dengan materi yang akan

    dipelajari dan mengaitkannya dengan kehidupan sehari-hari

    Teknik Pembelajaran Brainstorming

    1. Pemberian Masalah 2. Informasi dan Aturan Diskusi 3. Pengungkapan Ide 4. Verifikasi

    Model Pembelajaran Generatif

    1. Orientasi 2. Pengungkapan Ide 3. Tantangan dan Restrukturisasi 4. Penerapan 5. Melihat Kembali

  • 32

    2. Pemberian Masalah

    Guru memberikan pertanyaan terkait materi yang akan dipelajari untuk

    mengetahui konsep awal peserta didik

    3. Informasi dan Aturan Diskusi

    Guru menjelaskan aturan dan waktu yang akan digunakan selama diskusi.

    Selain itu guru juga menunjuk seorang penulis di setiap kelompok. Peserta

    didik yang bertugas menjadi seorang penulis, menuliskan ide-ide yang telah di

    ungkapkan oleh peserta didik lain.

    4. Pengungkapan Ide

    Peserta didik mulai mengungkapkan idenya secara bergiliran dan untuk

    mempersingkat waktu maka cara mengungkapkan idenya dengan menuliskan

    idenya pada secarik kertas dengan waktu yang telah ditentukan

    5. Tantangan dan Restrukturisasi

    Guru meminta peserta didik untuk membandingkan idenya dengan ide

    temannya.

    6. Verifikasi

    Guru meminta peserta didik untuk mengevaluasi ide-ide yang telah didapat

    selama diskusi secara berkelompok. Peserta didik akan mengetahui ide-ide

    mana yang sesuai dengan konsep dan mana yang kurang sesuai.

    7. Penerapan

    Guru meminta peserta didik untuk menerapkan konsep yang baru ke dalam

    bentuk soal pada LKS

  • 33

    8. Melihat Kembali

    Guru melakukan tanya jawab kepada peserta didik untuk membuat kesimpulan

    dan menjelaskan alasan terhadap konsep barunya.

    Dari penjelasan langkah-langkah diatas maka kegiatan guru dan peserta didik

    dalam pembelajaran dengan penerapan model pembelajaran generatifdengan

    teknik brainstorming secara terperinci disajikan sebagai berikut :

    Tabel 2.6 Kegiatan Guru dan Peserta Didik dalam Pembelajaran

    Guru Peserta Didik

    A. Kegiatan Awal 1. Mengucapkan salam 1. Menjawab salam 2. Berdo’a bersama 2. Memimpin do’a 3. Mempresentasi kehadiran peserta didik 3. Merespon guru 4. Membagi peserta didik kedalam kelompok 4. Mendengarkan pembagian kelompok

    B. Kegiatan Inti 1. Memberi kesempatan untuk membangun

    kesan terkait materi dengan kehidupan

    sehari-hari (orientasi)

    1. Membangun kesan terkait materi dengan kehidupan sehari-hari

    2. Menjelaskan aturan dan waktu yang akan digunakan untuk diskusi (informasi dan

    aturan diskusi)

    2. Mendengarkan informasi yang diberikan oleh guru

    3. Menunjuk seorang penulis di setiap kelompok

    (informasi dan aturan diskusi)

    3. Mencatat ide yang diungkapkan peserta didik lain

    4. Menyampaikan pertanyaan (pemberian

    masalah)

    4. Mendengarkan pertanyaan

    5. Memberikan instruksi untuk mengajukan pendapatnya (pengungkapan ide)

    5. Mengajukan pendapatnya

    6. Meminta membandingkan idenya dengan ide peserta didik lain (tantangan dan

    restrukturisasi)

    6. Membandingkan ide yang diungkapkan dengan ide peserta didik

    lain

    7. Memberikan kesempatan untuk menguji ide-ide yang telah mereka dapatkan (verifikasi)

    7. Melakukan percobaan secara berkelompok

    8. Membimbing dalam menerapkan konsep yang telah didapat ke dalam bentuk soal

    (penerapan)

    8. Menerapkan konsep ke dalam bentuk soal

    9. Meminta pengungkapan alasan tentang pengetahuan yang telah mereka temukan

    (melihat kembali)

    9. Memberikan alasan tentang pengetahuan baru tersebut dengan

    kata-katanya sendiri

    C. Kegiatan Akhir 1. Memberikan kesempatan untuk

    menyimpulkan hasil dari proses

    pembelajaran (melihat kembali)

    1. Menyimpulkan hasil dari proses pembelajaran mengenai konsep baru

    yang telah didapatkan

    2. Meminta untuk mempelajari materi selanjutnya

    2. Mendengarkan dan melaksanakan perintah yang diberikan oleh guru

    3. Mengucap salam 3. Menjawab salam

  • 34

    2.6 Hipotesis Penelitian

    Mengacu pada teori-teori yang telah dijelaskan pada subab sebelumnya maka

    dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran akan sukses apabila guru dapat

    berinteraksi dengan peserta didik dan peserta didik dengan peserta didik.

    Alangkah baiknya guru mengetahui dan menerapkan berbagai macam model

    pembelajaran agar peserta didik mudah memahami dan merasa senang sehingga

    mampu meningkatkan kemampuan matematika peserta didik salah satunya

    kemampuan penalaran dan komunikasi matematika.Melalui model pembelajaran

    yang bervariasi akan meningkatkan semangat peserta didik dalam proses

    pembelajarannya.

    Model pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru yaitu model

    pembelajaran generatifdengan teknik brainstorming. Model pembelajaran ini

    membuat pembelajaran lebih bermakna karena model pembelajaran dengan teknik

    ini mengajak peserta didikuntuk mengkonstruk pengetahuannya sendiri dan ketika

    berdiskusi tidak ada kritikan di dalamnya. Sehingga peserta didik lebih leluasa

    dalam mengungkapkan idenya tanpa ada rasa takut jika pendapatnya akan dikritik

    oleh temannya. Hipotesis dalam penelitian ini adalah adakah pengaruh model

    pembelajaran generatifdengan teknik brainstorming terhadap kemampuan

    penalaran dan komunikasi peserta didik.