13

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Belajar dan Pembelajaran Matematika

Menurut Hamalik (2012), belajar adalah suatu proses perubahan tingkah

laku yang terjadi melalui interaksi antara individu dengan lingkungannya. Lebih

lanjut Hamalik menjelaskan bahwa di dalam interaksi tersebut terjadi suatu proses

pengalaman-pengalaman belajar. Menurut Susanto (2013), belajar adalah suatu

aktivitas yang dilakukan siswa dengan sengaja untuk memperoleh suatu konsep,

pemahaman atau pengetahuan baru sehingga terjadi perubahan pelilaku yang

relative menetap dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak. Sedangkan

menurut Yamin (2015) mengatakan bahwa belajar adalah usaha untuk

memperoleh dan mengetahui banyak hal. Lebih lanjut lagi Yamin mengatakan

bahwa belajar merupakan suatu aktivitas memahami makna baru dari sebuah

pembacaan tertentu yang bertujuan agar terjadi perbedaan antara sebelum belajar

dan sesudah belajar.

Dari beberapa definisi belajar di atas dapat di tarik kesimpulkan bahwa

belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh

suatu konsep, pemahaman atau pengetahuan baru dan perubahan perilaku dalam

berfikir melalui sebuah proses interaksi dan pengalaman bukan hanya sekedar

mengingat dan menghafal saja.

Menurut Susanto (2013), pembelajaran adalah suatu perpaduan dari

aktivitas belajar dan mengajar. Lebih lanjut lagi Susanto mengungkapkan bahwa

pembelajaran adalah proses dimana siswa dibantu oleh guru agar dapat belajar

dengan baik. Sedangkan menurut Wulandari dan Surjono (2013), pembelajaran

14

merupakan suatu proses yang memuat terjadinya interaksi antara guru dan siswa

beserta unsur yang ada di dalamnya, dimana guru merupakan faktor yang banyak

berperan dalam menentukan kualitas pembelajaran.

Berdasarkan pendapat di atas dapat di katakan bahwa pembelajaran

merupakan suatu proses belajar mengajar yang memuat interaksi antara guru dan

siswa, dimana siswa dibantu oleh guru agar dapat belajar dengan baik karena guru

merupakan faktor yang banyak berperan dalam menentukan kualitas

pembelajaran.

Matematika merupakan ide abstrak yang berisi berbagai simbol-simbol,

maka dari itu sebelum memanipulasi simbol-simbol matematika harus paham

terlebih dahulu konsep-konsep matematika (Susanto, 2013). Menurut Basuki

(2015) matematika merupakan ilmu dengan objek abstrak, dan dikembangkan

melalui model yang menerapkan contoh dari sistem penalaran deduktif yang pada

akhirnya dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan

sehari- hari. Sedangkan menurut Bungel (2014) matematika adalah salah satu

pelajaran yang dapat menumbuhkan pemikiran logis, sistematis, kritis dan

rasional.

Berdasarkan pendapat di atas dapat di katakan bahwa matematika

merupakan ilmu dengan objek abstrak yang berisi berbagai simbol-simbol dan

dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari- hari

serta dapat menumbuhkan cara berpikir matematis, logis, sistematis, kritis, dan

rasional.

Berdasarkan pendapat tentang pembelajaran dan matematika di atas dapat

di tarik kesimpulan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar

15

mengajar yang memuat interaksi antara guru dan siswa untuk mengembangkan

cara berpikir matematis, logis, sistematis, kritis, dan rasional agar dapat digunakan

untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari- hari.

2.2 Hasil Belajar dan Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Menurut Susanto (2013) hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh

oleh siswa setelah melakukan proses atau kegiatan belajar. Sedangkan menurut

Bloom sebagai mana yang dikutip oleh Suprijono (2013) hasil belajar yang

didapatkan siswa mencangkup tiga aspek yaitu aspek kognitif, afektif, dan

psikomotirik. Pendapat ini sesuai dengan kurikulum (2013) yaitu diarahkan untuk

mengoptimalkan semua potensi yang dimiliki siswa dengan mengembangkan

aspek sikap, pengetahuan, dan ketrampilan yang dimiliki siswa. Ketiga aspek

inilah yang selanjutnya digunakan untuk menjadi tolak ukur dalam menentukan

keberhasilan pembelajaran yang dilakukan dikelas.

Berdasarkan pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa hasil

belajar adalah kemampuan siswa yang dipeloreh setelah melakukan proses belajar

yang berdampak pada perubahan dari aspek kognitif, afektif, psikomotirik dan

sebagai tolak ukur keberhasilan siswa disekolah.

Menurut Wasliman dalam Susanto (2013), hasil belajar yang dicapai oleh

siswa merupakan hasil interaksi antara berbagai macam faktor yang

mempengaruhi yaitu faktor internal maupun faktor eksternal. Lebih lanjut lagi

Wasliman menjelaskan bahwa faktor internal merupakan faktor yang berasal dari

dalam diri siswa yang mempengaruhi kemampuan belajarnya yaitu kecerdasan,

minat dan perhatian, ketekunan, sikap, motivasi belajar, kebiasaan belajar, serta

tak lupa kondisi fisik dan kesehatan, begitupun sebaliknya, faktor eksternal

16

merupakan faktor yang berasal dari luar diri siswa yang mempengaruhi hasil

belajar yaitu keluarga, sekolah, dan masyarakat. Wasliman juga menjelaskan

bahwa faktor keluarga meliputi cara orang tua mendidik, relasi anggota keluarga,

perhatian orang tua, faktor sekolah meliputi kurikulum, hubungan guru dengan

siswa, waktu disekolah, dan sumber belajar sedangkan faktor masyarakat yaitu

kegiatan siswa dalam bermasyarakat, dan teman.

Berdasarkan faktor eksternal khususnya pada faktor sekolah, guru

merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi hasil belajar siswa.

Interaksi antara guru dan siswa harus berjalan dengan baik supaya siswa merasa

senang yang berdampak pada siswa menyukai mata pelajaran yang sedang

dipelajari. Guru harus menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan

akan tetapi tetap efektif. Sehingga siswa senang ketika proses pembelajaran dan

membuat mereka semangat ketika belajar. Pemilihan metode, model serta strategi

yang tepat juga dapat membatu proses pembelajaran menjadi menyenangkan serta

dapat menjadikan siswa lebih aktif, paham akan konsep, serta kemampuan

koneksi matematika dapat meningkat. Proses pembelajaran sebaiknya diawali

dengan pengajuan masalah selanjutkan permasalahan tersebut diselesaikan dengan

tahapan mengamati, menanya, mencoba, menalar dan mengomunikasikan supaya

siswa tidak hanya sekedar mendapatkan informasi searah dari guru saja. Oleh

karena itu, diperlukan model pembelajaran yang sesuai dengan kondisi siswa.

Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa

adalah model problem based learning dan pendekatan scientific.

17

2.3 Pendekatan Scientific

Menurut Daryanto (2014), pembelajaran dengan pendekatan scientific

adalah proses pembelajaran yang dirancang agar siswa dapat secara aktif

mengkonstruksi konsep dan prinsip melalui tahapan-tahapan mengamati,

merumuskan masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, menganalisis

data, menarik kesimpulan dan mengkomunikasikan konsep. Sedangkan menurut

Hilda (2015), pendekatan scientific merupakan suatu pendekatan yang

memberikan pemahaman kepada siswa dalam mengenal dan memahami berbagai

materi dengan pendekatan ilmiah, bahwa informasi tidak hanya searah dari guru

melainkan dapat berasal dari dari mana saja dan kapan saja. Lebih lanjut Hilda

menjelaskan bahwa pendekatan scientific dalam pembelajaran memiliki lima

tahapan, yaitu mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasikan, dan

mengkomuniasikan.

Dari beberapa definisi Pendekatan scientific diatas dapat ditarik

kesimpulan bahwa pendekatan scientific merupakan suatu pendekatan yang

dirancang agar siswa dapat mengkonstruki konsep melalui tahap-tahap

mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasikan, dan mengkomuniasikan serta

dapat memberikan pemahaman kepada siswa bahwa informasi dapat diperoleh

dari mana saja dan kapan saja.

2.3.1 Karakteristik Pendekatan Scientific

Karakteristik pembelajaran dengan menggunakan pendekatan scientific

menurut (Daryanto, 2014) ada empat yaitu pembelajaran berpusat pada siswa,

pembelajaran melibatkan keterampilan proses sains dalam mengkonstruksi

konsep, hukum atau prinsip, pembelajaran melibatkan proses-proses kognitif yang

18

potensial dalam merangsang perkembangan intelek, khususnya keterampilan

berpikir tingkat tinggi siswa, dan pembelajaran dapat mengembangkan karakter

siswa.

Pembelajaran pada pendekatan saintifik berpusat pada siswa karena semua

kegiatan dalam proses pembelajaran melibatkan keterampilan proses sains dalam

mengkonstruksi konsep yang meliputi kegiatan mengamati, menanya, mencoba,

mengasosiasikan, dan mengkomuniasikan dilakukan oleh siswa, guru hanya

bertugas sebagai fasilitator yang hanya membimbing jalannya proses

pembelajaran. Tidak hanya itu proses pembelajaran yang melibatkan ketrampilan

proses sains juga dapat merangsang perkembangan intelek khususnya berpikir

tingkat tinggi siswa dan pembelajaran dapat mengembangkan karakter dari siswa.

2.3.2 Langkah-langkah Pendekatan Scientific

Langkah-langkah Pendekatan Scientific menurut (Daryanto, 2014) adalah

mengamati, menanya, mencoba, menalar dan mengkomunikasikan. Langkah-

langkah pendekatan scientific tidak harus urut seperti mengamati, menanya,

mencoba, menalar dan mengkomunikasikan dalam menjalankannya akan tetapi

dapat disesuaikan dengan metode dan model yang digunakan. Langkah-langkah

Pendekatan scientific menurut Daryanto dijelaskan secara detailadalah sebagai

berikut :

1. Mengamati

Kegiatan mengamati sangat bermanfaat bagi rasa ingin tahu yang dimiliki

siswa, sehingga proses pembelajaran menjadi lebih bermakna. Dengan kegiatan

mengamati ini siswa dapat menemukan fakta bahwa ada hubungan antara objek

yang diamati dengan materi pembelajaran yang digunakan oleh guru. Contoh

19

penerapan pendekatan saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam mengamati

suatu objek pembelajaran adalah sebagai berikut:

Untuk mengetahui tentang jenis-jenis segiempat, coba amati gambar bangun

datar pada tabel dibawah ini :

Tabel 2.1 Contoh Kegiatan Mengamati

No

Gambar

Segiempat /bukan

segiempat

Keterangan

1.

Segiempat

Segiempat beraturan

atau persegi

2.

Bukan segiempat

Empat garis sama

panjang yang terbuka

atau terputus.

3.

Segiempat

Segiempat beraturan

atau persegi panjang

4.

Bukan segiempat

Dua segitiga sama

besar dan sama

bentuknya

5.

Segiempat

Segiempat beraturan

atau jajar genjang

6.

Segiempat

Segiempat beraturan

atau trapezium

7.

Segiempat

Segiempat beraturan

atau belah ketupat

20

8.

Segiempat

Segiempat beraturan

atau layang-layang

2. Menanya

Dalam kegiatan menanya, tersedia kesempatan besar siswa untuk bertanya

kepada guru mengenai apa saja yang sudah mereka lihat, disimak, dibaca atau

dilihat. Guru harus membimbing siswa agar dapat mengajukan pertanyaan,

pertanyaan bisa berhubungan dengan hasil pengamatan objek yang kongkrit atau

bahkan objek abstrak yang berkenaan dengan fakta. Contoh penerapan pendekatan

saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam kegiatan menanya adalah sebagai

berikut:

Guru mendorong siswa agar membuat pertanyaan sesuai dengan hasil

pengamatan.

Contoh pertanyaan:

Ada berapa banyak jenis segiempat dan apa saja sifat-sifatnya?

3. Mencoba

Pada kegiatan ini, siswa menggali dan mengumpulkan informasi sebanyak-

banyaknya dari berbagai sumber melalui berbagai cara, maka dari itu siswa dapat

membaca buku yang lebih banyak, memperhatikan fenomena atau objek yang

lebih teliti, atau bahkan melakukan percobaan. Contoh penerapan pendekatan

saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam kegiatan mencoba adalah sebagai

berikut :

21

Perhatikan setiap bangun segiempat yang ada pada tabel kegiatan ayo

mengamati. Kemudian perhatikan juga hal-hal yang berhubungan dengan bangun-

bangun tersebut seperti sisi, sudut, dan diagonal. Selanjutnya lengkapilah tabel

dibawah ini :

Tabel 2.2 Contoh Kegiatan Mencoba No Sifat-sifat Segiempat PP P JP TR BK LL

1. Setiap pasang sisi berhadapan sejajar

2. Sisi berhadapan sama panjang

3. Semua sisi sama panjang

4. Sudut berhadapan sama besar

5. Semua sudut sama besar

6. Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang

sama

7. Kedua diagonal berpotongan dititik tengah masing-masing

8. Kedua diagonal saling tegak lurus

9. Sepasang sisi sejajar

10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1

Keterangan:

berarti memenuhi berarti tidak memenuhi

JG = Jajar genjang LL = Layang-layang

PP = Persegi panjang P = Persegi

BK = Belah ketupat TR = Trapesium

Setelah melakukan percobaan, apakah pertanyaan yang kalian buat sudah

terjawab?

4. Menalar

Kegiatan menalar merupakan proses berfikir logis dan sistematis

berdasarkan fakta untuk memperoleh kesimpulan berupa pengetahuan. Pada

kegiatan ini siswa mengelola informasi yang dikumpulkan, menemukan

keterkaitan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola dari

keterkaitan informasi dan mencari solusi dari berbagai sumber. Contoh penerapan

22

pendekatan saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam kegiatan menalar adalah

sebagai berikut :

Setelah melakukan kegiatan mengamati, bertanya dan mencoba coba

simpulkan apa saja sifat-sifat dari persegi, persegipanjang, jajargenjang,

trapesium, belahketupat, dan layang-layang?

Tuliskan jawabanmu pada kolom dibawah ini :

Tabel 2.3 Contoh Kegiatan Menalar No. Nama Bangun Gambar Bangun Sifat-Sifat

1. Persegi

a) PQ = .... = RS = ...

b) m∠P = m∠Q = m∠R = m∠S = ….°

c) PO = OR = QO = OS ⇒ QS dan PR ⊥ …

d) Mempunyai … semitri putar dan … semitri

lipat

2. Persegipanjang

a) AB #.... ; BC # ….

b) m∠A = m∠B = m∠C = m∠D = ….°

c) AO = OC = BO = OD ⇒ AC = …..

d) Mempunyai ….. semitri putar dan ….. semitri

lipat

3. Jajargenjang

a) AB # ….. ; AC # …. (sisi-sisi sehadap)

b) ∠A = ……. ; ∠B = ……. (sudutsudut

sehadap)

c) m∠A + m∠B = 180°

m∠B + m∠D = ……°

m∠D + m∠C = ……°

m∠C + m∠A = …...°

(sudut dalam sepihak)

4. Trapesium

a) PQ // ….. (sepasang sisi)

b) m∠P + m∠S = ……°

m∠Q + m∠R = …..°

c) m∠P + m∠Q + m∠R + m∠S = ……°

5. Belahketupat

a) AB = … = DC = … (sisi-sisinya)

b) AC ⊥…. ⇒AE = …. dan BE = …. (diagonal

sumbu simetri)

c) ∠A = ∠…; ∠B = ∠…. (sudut sudut sehadap)

d) m∠A + m∠B = …..°

m∠B + m∠C = …..°

m∠C + m∠D = …..°

m∠D + m∠A= …...°

(sudut dalam sepihak)

6. Layang-Layang

a) KL = …. dan KN = …. (dua pasang sisi)

b) ∠K = ∠ …. (sepasang sudut berhadapan)

c) KM dan ….. (diagonal sudut simetri)

KM ⊥ … (diagonal-diagonal nya)

Keterangan : Tanda # adalah sejajar atau sama panjang

23

5. Mengkomunikasikan

Pada kegiatan ini siswa diminta untuk menyampaikan hasil pengamatan

yang berupa penyajian kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara tulis maupun

lisan dikelas kemudian dinilai oleh guru sebagai hasil belajar siswa. Guru juga

dapat memberikan klarifikasi agar siswa dapat mengetahui dengan tepat apakah

yang telah dikerjakan sudah benar atau ada yang hars diperbaiki kembali. Contoh

penerapan pendekatan saintifik dalam kegiatan mengkomunikasikan adalah

sebagai berikut:

Berdasarkan hasil pengamatan, penalaran dan percobaan siswa dapat

menyimpulkan bahwa segiempat memiliki beberapa jenis yaitu persegi,

persegipanjang, trapezium, jajargenjang, layang-layang, belahketupat.

Pendekatan saintifik meliputi tiga kegiatan pokok yaitu kegiatan

pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup. Cotoh kegiatan pendahuluan,

kegiatan inti dan kegiatan penutup seperti dibawah ini :

1) Kegiatan Pendahuluan

a. Guru mengucapkan salam

b. Guru mengecek kehadiran siswa

c. Guru memotivasi siswa agar lebih guat dalam belajar

d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran secara garis besar yaitu dapat

menghitung perkalian pada perpangkatan

e. Guru menjelaskan langkah pembelajaran yang akan dilakukan.

24

2) Kegiatan Inti

a. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang satu anggota

kelompok berisikan 4-5 siswa dan membagikan lembar kerja siswa serta

kepada masing-masing kelompok.

b. Guru menjelaskan tentang kegiatan yang akan dilakukan siswa dalam

kelompok.

c. Guru membimbing kelompok dalam melakukan pengamatan terhadap

tabel operasi perkalian pada perpangkatan, kemudian siswa

mengidentifikasi perkalian pada perpangkatan kemudian menuliskan

hasil pengamatannya. (termasuk dalam kegiatan mengamati)

d. Guru membimbing kelompok dalam merumuskan pertanyaan

berdasarkan hasil pengamatan siswa serta mencoba mencari jawaban

dari pertanyaan-pertanyaan tersebut. (termasuk dalam kegiatan

menanya)

e. Guru membimbing kelompok mencoba mengisi tabel perkalian pada

perpangkatan yang telah disediakan (termasuk dalam kegiatan mencoba)

f. Guru membimbing kelompok menemukan konsep perkalian pada

perpangkatan berdasarkan hasil pengamatan, pertanyaan siswa dan

percobaan. (termasuk dalam kegiatan menalar)

g. Guru memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk

mempresentasikn hasil dan ditanggapi kelompok lain. Kemudian

bersama-sama menyimpulkan mengenai perkalian pada perpangkatan.

(termasuk dalam kegiatan mengkomunikasikan)

25

3) Kegiatan Penutup

a. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah

selesai dilaksanakan

b. Guru merefleksi siswa berkenaan dengan hal apa saja yang terkait

dengan kegiatan yang belum dan telah tersampaikan dalam

pembelajaran.

c. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja

baik.

d. Guru memberikan pengayaan berupa tugas tentang luas permukaan

tabung untuk dikerjakan secara mandiri dirumah.

Langkah –langkah pendekatan saintifik yang akan diterapkan dalam

penelitian ini adalah :

1. Siswa melakukan pengamatan terhadap objek yang diberikan guru.

Guru membimbing kelompok dalam melakukan pengamatan terhadap

permasalahan yang diberikan.

2. Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan hasil pengamatan

Guru memotivasi siswa agar mau bertanya dengan merumuskan pertanyaan

berdasarkan hasil pengamatan siswa serta mencoba mencari jawaban dari

pertanyaan-pertanyaan tersebut.

3. Melakukan percobaan

Guru membimbing kelompok dalam melakukan percobaan sesuai

permasalahan yang diberikan.

4. Mengolah informasi dari hasil pengamatan kemudian dihubungkan dengan

konsep yang telah didapat sebelumnya

26

Guru membantu siswa menemukan konsep dengan mengolah informasi dari

hasil pengamatan kemudian dihubungkan dengan konsep yang didapat

sebelumnya sesuai dengan masalah yang diberikan

5. Mengkomunikasikan hasil karya kelompok secara tertulis ataupun lisan.

Guru memberikan kesempatan kepada perwakilan siswa dari masing-masing

kelompok untuk mempresentasikn hasil diskusi dan ditanggapi kelompok lain.

2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Scientific

Mengenai kelebihan pendekatan scientific, (Daryanto, 2014) secara garis

besar mengungkapkan bahwa pendekatan saintifik menyentuh tiga ranah yaitu

sikap, pengetahuan, dan ketrampilan, serta mampu meningkatkan dan

menyeimbangkan antara kemampuan menjadi manusia yang lebih baik (soft

skills) dan manusia yang memiliki kecakapan dan pengetahuan untuk hidup secara

layak (hard skills). Sedangkan kelemahan pendekatan saintifik, sangat mungkin

untuk tidak selalu tepat dilaksanakan secara procedural untuk mata pelajaran,

materi atau situasi tertentu.

Dengan kelemahan pendekatan siantifik yang tidak selalu tepat

dilaksanakan secara procedural untuk materi atau situasi tertentu. Pendekatan

saintifik pun berlum dirasa cukup jika digunakaan untuk mengukur pemahaman

konsep serta kemampuan koneksi matematika siswa. Untuk itu perlu adanya

model pembelajaran yang mendukung, yaitu model pembelajaran Problem Based

Learning (PBL)

2.4 Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Model Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran yang

memberikan suatu permasalahan kepada siswa, dimana masalah tersebut

27

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari kemudian siswa secara berkelompok

mencari alternatif solusi untuk menyelesaikan masalah tersebut (Wulandari dan

Surjono, 2013). Problem Based Learning (PBL) atau Pembelajaran berbasis

masalah (PBM) adalah model pembelajaran yang suasana pembelajarannya

diarahkan dengan suatu permasalahan sehari-hari (Shoimin, 2014). Problem

Based Learning (PBL) merupakan salah satu model pembelajaran yang

menantang siswa agar belajar dan bekerja sama untuk mencari solusi dari suatu

permasalahan secara berkelompok (Anggraini, Mukhadis, dan Muladi, 2013).

Problem Based Learning (PBL) merupakan salah satu metode yang berfokus pada

penyajian masalah yang berkaitan dengan dunia nyata kepada siswa kemudian

masalah tersebut diselesaikan secara aktif melalui kegiatan penelitian,

pengamatan, dan investigasi berdasarkan teori, konsep, dan prinsip yang telah

dipelajari sebelumnya (Nisak dan Sari, 2013).

Dari beberapa definisi model Problem Based Learning (PBL) diatas dapat

ditarik kesimpulkan bahwa model Problem Based Learning (PBL) merupakan

model pembelajaran yang menantang siswa secara berkelompok untuk belajar dan

bekerja sama mencari solusi dari suatu permasalahan yang berhubungan dengan

kehidupan sehari-hari melalui kegiatan penelitian, pengamatan, dan investigasi

berdasarkan teori, konsep, dan prinsip yang telah dipelajari sebelumnya.

2.4.1 Karakteristik Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Karakteristik model pembelajaran problem based learning (PBL) yang

dikembangkan oleh Min Liu (2005) sebagaimana yang dikutip oleh (Shoimin,

2014) sebagai berikut :

28

1. Learning is student-centered

Proses pembelajaran dalam model problem based learning (PBL) lebih

menekankan bahwa siswa sebagai orang yang belajar. Oleh karena itu model

problem based learning (PBL), didukung juga dengan teori kontruktivisme

dimana siswa didorong untuk dapat mengembangkan pengetahuannya sendiri.

2. Authentic problems form the organizing focus for learning

Masalah yang disajikan kepada siswa adalah masalah yang otentik sehingga

siswa dapat dengan mudah memahami masalah yang disajikan serta dapat

menerapkannya dalam kehidupan profesionalnya nanti.

3. New information is acquired through self-airected learning

Dalam proses pemecahan masalah, masih ada kemungkinan siswa belum

mengetahui dan memahami semua pengetahuan prasaratnya sehingga siswa

berusaha untuk mencari sendiri melalui sumbernya, baik dari buku atau informasi

lainnya.

4. Learning occurs in small groups

Agar terjadi interaksi ilmiah dan saling tukar pemikiran dalam usaha

membangun pengetahuan secara kolaboratif, problem based learning (PBL)

dilaksanakan dalam kelompok kecil. Kelompok yang dibuat menuntut pembagian

tugas yang jelas dan penetapan tujuan yang jelas

5. Teachers act as facilitators

Pada problem based learning (PBL) guru hanya berperan sebagai fasilitator,

meskipun begitu guru harus selalu memantau perkembangan aktivitas siswa dan

mendorong mereka agar mencapai target yang hendak dicapai.

29

2.4.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Langkah-langkah model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

menurut(Shoimin, 2014)adalah sebagai berikut :

Tabel 2.4 Langkah-langkah Model Pembelajaran PBL menurut Shoimin No Indikator Aktifitas / Kegiatan Guru

1 Orientasi siswa kepada

masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran terlebih dahulu, kemudian

menjelaskan logistik yang dibutuhkan dan memotifasi siswa terlibat

dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.

2 Mengorganisasi siswa

untuk belajar

Guru membatu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas

belajar yang dihubungkan dengan masalah tersebut (menetapkan topik,

tugas, jadwal, dll)

3 Membimbing siswa

secara perorangan atau

kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai,

melakukan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah, pengumpulan data, hipotesis, dan pemecahan masalah.

4 Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya

Guru dapat membantu siswa dalam merencanakan serta menyiapkan

laporan dan membantu mereka menyelesaikan berbagai tugas dengan

temannya.

5 Menganalisis dan

mengevaluasi hasil karya

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap

penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

Langkah-langkah dari model pembelajaran Problem Based Learning

(PBL) yang akan diterapkan adalah sebagai berikut :

Tabel 2.5 Langkah-Langkah Model Pembelajaran PBL yang Akan di Terapkan No Indikator Aktifitas / Kegiatan Guru

1 Orientasi siswa pada

masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan kebutuhan

pembelajaran dan bagaimana memecahkan masalah. Kemudian guru

memberikan kasus sebuah permasalahan untuk diselesaikan oleh

siswa. Guru juga memberikan motivasi agar siswa penasaran untuk

memecahkan masalah yang diberikan.

2 Mengorganisasi siswa untuk

belajar

Guru membentuk kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4-5

siswa. Kemudian memberikan tugas kepada masing-masing kelompok

terkait dengan masalahnya untuk diselesaikan.

3 Membimbing siswa secara

perorangan atau kelompok

Guru menghampiri setia kelompok untuk membimbing,

mengarahkan, ikut serta dalam diskusi dan mendorong agar mereka

mencari informasi dari buku atau sumber lainnya untuk membantu

memahami sehingga mendapat penjelasan , pengumpulan data,

hipotesis dan pemecahan masalah.

4 Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya

Guru membantu kelompok untuk penyiapan laporan yang akan

dipresentasikan, membantu mengembangkan hasil presentasi, menjadi

penengah jalannya presentasi yaitu meluruskan perbedaan pendapat

dan memberi solusi.

5 Menganalisis dan Guru mengevaluasi, refleksi dan menyimpulkan semua hasil

30

mengevaluasi hasil karya pembelajaran.

2.4.3 Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Problem Based

Learning (PBL)

Setiap model pembelajaran pasti memiliki kelebihan dan kekurangan,

begitu juga dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)memiliki

kelebihan dan kekurangan, seperti yang di ungkapkan oleh (Shoimin, 2014)

kelebihan Problem Based Learning (PBL) diantaranya adalah dapat mendorong

siswa untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah dalam situasi nyata, siswa

memiliki kemampuan membangun pengetahuannya sendiri melalui aktifitas

dalam pembelajaran, pembelajaran berfokus pada masalah sehingga materi yang

tidak ada hubungannya dengan pembelajaran tidak perlu dipelajari oleh siswa

sehingga dapat mengurangi beban siswa dalam menghafal atau menyimpan

informasi, terjadi suatu aktifitas ilmiah pada siswa melalui kerja kelompok, siswa

terbiasa menggunakan sumber-sumber pengetahuan baik dari perpustakaan,

internet, wawancara dan observasi, siswa memiliki kemampuan untuk melakukan

komunikasi ilmiah dalam kegiatan diskusi atau presentasi hasil pekerjaan mereka

dan kesulitan belajar siswa secara individu dapat diatasi melalui kerja kelompok

dalam bentuk peer teaching. Kekurangan Problem Based Learning (PBL)

diantaranya adalah tidak dapat diterapkan untuk setiap materi pembelajaran, ada

bagian guru berperan aktif dalam menyajikan materi. Problem Based Learning

(PBL) atau Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) lebih cocok untuk

pembelajaran yang menuntut kemampuan tertentu yang kaitannya dengan

pemecahan masalah, dalam suatu kelas yang memiliki tingkat keragaman siswa

yang tinggiakan terjadi kesulitan dalam pembagian tugas.

31

2.5 Pendekatan Scientific dengan Model Pembelajaran Problem Based

Learning (PBL)

Pada sub bab pendekatan scientific dan model pembelajaran problem

based learning (PBL) ini, akan mengkaji lebih dalam mengenai langkah-langkah

kegiatan pembelajaran yang menggunakan pendekatan scientific yang dipadukan

dengan model problem based learning (PBL) yaitu sebagai berikut :

Tabel 2.6 Langkah-langkah Pendekatan Scientific dan Model Pembelajaran PBL Pendekatan Scientific Model Problem Based Learning

1. Siswa melakukan pengamatan terhadap

objek yang diberikan guru (mengamati)

2. Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan

hasil pengamatan (menanya)

3. Melakukan percobaan (mencoba)

4. Mengolah informasi dari hasil pengamatan

kemudian dihubungkan dengan konsep yang

telah didapat sebelumnya (menalar)

5. Mengkomunikasikan hasil karya kelompok

secara tertulis ataupun lisan

(mengkomunikasikan)

1. Orientasi siswa pada masalah

2. Mengorganisasi siswa untuk belajar

3. Membimbing siswa secara perorangan

atau kelompok

4. Mengembangkan dan menyajikan

hasil karya

5. Menganalisis dan mengevaluasi hasil

karya

No

Aktivitas pembelajaran

Pembelajaran

Pendekatan

Scientific

model Problem

Based Learning

1. Orientasi siswa pada masalah -

2. Mengorganisasi siswa untuk belajar -

3. Membimbing siswa secara perorangan atau kelompok -

4. Siswa melakukan pengamatan terhadap objek yang diberikan

guru (mengamati) -

5. Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan hasil pengamatan

(menanya) -

6. Melakukan percobaan (mencoba) -

7. Mengolah informasi dari hasil pengamatan (menalar)

8. Mengkomunikasikan hasil karya kelompok secara tertulis

ataupun lisan (mengkomunikasikan)

9. Menganalisis dan mengevaluasi hasil karya -

Berdasarkan gambaran di atas dapat diuraikan langkah-langkah pada

pendekatan Scientific dengan model problem based learning (PBL) secara lebih

jelas yaitu sebagai berikut :

32

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan kebutuhan

pembelajaran dan bagaimana memecahkan masalah. Kemudian guru

memberikan kasus sebuah permasalahan.

2. Guru membentuk kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 siswa.

3. Guru menghampiri setiap kelompok untuk membimbing, mengarahkan, ikut

serta dalam diskusi.

4. Siswa mengamati permasalahan yang telah di berikan guru dan membuat

hasil pengamatan.

5. Siswa mengajukan pertanyaan berkenaan dengan hasil pengamatan serta

mencoba mencari jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut.

6. Siswa melakukan percobaan berkenaan dengan permasalahan yang diberikan.

7. Siswa berdiskusi mengolah informasi dari hasil pengamatan kemudian

dihubungkan dengan konsep yang telah didapat sebelumnya

8. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu siswa perwakilan kelompok

untuk menyajikan hasil diskusi kelompok dengan cara mempresentasikan

didepan kelas.

9. Guru mengevaluasi, merefleksi dan menyimpulkan semua hasil pembelajaran

Berdasarkan penjelasan langkah-langkah pendekatan Scientific dengan

model problem based learning (PBL ) yang telah dijelaskandi atas, maka lebih

diperjelas lagi dengan dijabarkannya kegiatan guru dan siswa melalui penerapan

pendekatan scientific dengan model problem based learning (PBL) secara lebih

rinci, hal tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :

33

Tabel 2.7 Penerapan Pendekatan Scientific dengan Model Pembelajaran PBL

No Guru Siswa

1. Kegiatan awal

1) Guru mengucapkan salam

2) Guru berdoa bersama siswa

3) Guru mempresensi kehadiran siswa

4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

5) Guru menjelaskan langkah pembelajaran

yang akan dilakukan.

1) Siswa menjawab salam

2) Salah satu siswa memimpin doa

3) Siswa menjawab presensi guru

4) Siswa mendengarkan dan memahami tujuan

pembelajaran

5) Siswa mendengarkan penjelasan guru

2. Kegiatan Inti

1) Guru memberikan sebuah permasalahan

kepada siswa untuk didiskusikan.

2) Guru membagi siswa menjadi beberapa

kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa.

3) Guru berkeliling menghampiri setiap

kelompok untuk membimbing, mengarahkan,

ikut serta dalam diskusi

4) Guru membimbing kelompok dalam

melakukan pengamatan terhadap suatu

masalah yang diberikan.

5) Guru membimbing kelompok dalam

merumuskan pertanyaan sesuai dengan

masalah yang diberikan.

6) Guru membimbing kelompok melakukan

percobaan sesuai dengan permasalahan yang

diberikan.

7) Guru membimbing kelompok menemukan

konsep dengan bernalar sesuai dengan

masalah yang diberikan

8) Guru memberikan kesempatan kepada

masing-masing kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusi.

1) Siswa mengajukan pertanyaan bila ada yang

belum dipahami dari permasalahan yang

diberikan.

2) Siswa berdiskusi dengan kelompok yang

sudah dibagikan guru.

3) Siswa menyelesaikan permasalahan yang

diberikan dengan dibimbing dan diarahkan

oleh guru.

4) Siswa melakukan pengamatan terhadap

masalah yang diberikan (mengamati)

5) Siswa merumuskan pertanyaan sesuai dengan

permasalahan dan hasil pengamatan serta

mencoba mencari jawaban dari pertanyaan-

pertanyaan tersebut (menanya)

6) Siswa melakukan percobaan sesuai dengan

permasalahan yang diberikan (mencoba)

7) Siswa menemukan konsep dengan mengolah

informasi dari hasil pengamatan kemudian

dihubungkan dengan konsep yang didapat

sebelumnya sesuai dengan masalah yang

diberikan (menalar)

8) Salah satu perwakilan dari kelompok

mempresentasikan hasil diskusi

(mengkomunikasikan)

3. Kegiatan Akhir

1) Guru bersama siswa menyimpulkan

pembelajaran yang baru saja disampaikan.

2) Guru merefleksi pembelajaran yang baru saja

di lakukan.

3) Guru menutup pembelajaran dengan salam.

1) Siswa bersama guru menyimpulkan

pembelajaran yang baru saja disampaikan

2) Siswa bersama guru melakukan refleksi

pembelajaran yang diterima.

3) Siswa menjawab salam penutup.

2.6 Pemahaman Konsep

Menurut (Novarizka dan Rohana, 2011) pemahaman konsep adalah

kemampuan dalam mengartikan dann memahami suatu hal dan mengerti dengan

benar suatu konsep yang telah dipelajari dan dapat menerangkan kembali

keterkaitan terhadap konsep atau objek. Menurut Yusuf dan Rosita (2016)

pemahaman konsep matematik adalah salah satu hal yang sangat penting dalam

34

pembelajaran matematika karena materi-materi yang diajarkan kepada siswa tidak

hanya sekedar dihafalkan akan tetapi siswa di tuntut untuk memahami inti dari

materi. Sedangkan menurut (Murizal, Yarman, dan Yerizon, 2012) pemahaman

konsep merupakan kompetensi yang dibutuhkan untuk mengemukakan kembali

ilmu yang telah di dapatkan baik secara lisan maupun tertulis kepada orang lain

sehingga orang lain tersebut mengerti apa yang disampaikan. Lebih lanjut lagi

Murizal, Yarman, dan Yerizon mengatakan bahwa pemahaman konsep juga

merupakah tujuan dari materi yang telah diajarkan oleh guru, karena guru

merupakan pembimbing untuk mencapai konsep yang diharapkan.

Berdasarkan pendapat di atas dapat di katakan bahwa pemahaman konsep

matematik adalah kemampuan dalam mengartikan dan memahami suatu hal dan

mengerti dengan benar suatu materi matematika agar dapat mengemukakan

kembali ilmu yang telah didapatkan secara lisan maupun tertulis kepada orang

lain sehingga orang lain tersebut mengerti apa yang disampaikan

Indikator pemahaman konsep menurut (Yusuf dan Rosita, 2016) adalah

sebagai berikut :

1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.

2. Kemampuan mengklasifikasi subjek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya.

3. Mampu memberi contoh dan bukan contoh.

4. Kemampuan menyajikan konsep kedalam berbagai bentuk representasi

matematik.

5. Kemampaun mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu

konsep.

35

6. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.

7. Kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.

Sedangkan Indikator Pemahaman konsep menurut (Novarizka dan

Rohana, 2011) yaitu: (1) menyatakan ulang suatu konsep; (2) mengklasifikasi

objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya); (3) Memberi

contoh dan non contoh dari konsep; (4) menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematis; (5) mengembangkan syarat perlu atau syarat

cukup suatu konsep; (6) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau

operasi tertentu; (7) mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan

masalah.

Berdasarkan indiator pemahaman konsep yang di atas, indikator

pemahaman konsep yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah :

Tabel 2.8 Indikator Pemahaman Konsep No Indikator Pemahaman Konsep Indikator Pencapaian

1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah

konsep.

Siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan

bahasanya sendiri.

2. Kemampuan mengklasifikasi subjek

menurut sifat-sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya.

Siswa mampu mengelompokkan suatu masalah

berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki yang terdapat pada

materi yang sedang dibahas.

3. Mampu memberi contoh dan bukan

contoh.

Siswa mampu memberi contoh dan bukan contoh dari

suatumateri yang dibahas.

4. Kemampuan menyajikan konsep

kedalam berbagai bentuk representasi

matematik.

Siswa mampu menyajikan konsep dalam bentuk gambar

atau symbol secara berurutan yang bersifat matematis

berdasarkan materi yang sedang dibahas.

5. Kemampaun mengembangkan syarat

perlu atau syarat cukup dari suatu

konsep.

Siswa mampu mengkaji mana syarat perlu dan mana

syarat cukup yang terkait dalam suatu konsep materi.

6. Kemampuan menggunakan,

memanfaatkan dan memilih prosedur

tertentu.

Siswa mampu memanfaatkan, menggunakan dan

memilih prosedur yang tepat.

7. Kemampuan mengaplikasikan konsep

atau algoritma ke pemecahan masalah.

Siswa mampu mengaplikasikan suatu konsep dalam

pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah yang

benar.

36

Berdasarkan indiator pemahaman konsep yang telah dibahas di atas, maka

berikut merupakan contoh konsep permasalahan yang yang menjelaskan masing-

masing indikator:

Permasalahan : Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui benda

berbentuk persegi panjang. Bila terdapat sebuah persegi panjang yang memiliki

keliling dan lebar . maka:

a) Gambarlah contoh bangun persegi panjang

b) sebutkan benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk persegi panjang.

c) luas dari persegi panjang tersebut.

Tabel 2.9 Contoh Indikator Pemahaman Konsep No Indikator Pemahaman Konsep Indikator Pencapaian

1. Kemampuan menyatakan ulang

sebuah konsep.

Siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan

bahasanya sendiri.

Keliling persegipanjang

Lebar persegipanjang

2. Kemampuan mengklasifikasi

subjek menurut sifat-sifat tertentu

sesuai dengan konsepnya.

Siswa mampu mengelompokkan suatu masalah berdasarkan

sifat-sifat yang dimiliki yang terdapat pada materi yang

sedang dibahas.

Misalkan : keliling = K luas = L,

panjang = p dan lebar = l,

maka: K = ( p + l) dan L = p x l

3. Mampu memberi contoh dan

bukan contoh.

Siswa mampu memberi contoh dan bukan contoh dari suatu

materi yang dibahas.

Benda yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan

sehari-hari adalah kulkas, pintu, penggaris.

4. Kemampuan menyajikan konsep

kedalam berbagai bentuk

representasi matematik.

Siswa mampu menyajikan konsep dalam bentuk gambar atau

symbol secara berurutan yang bersifat matematis berdasarkan

materi yang sedang dibahas.

Contoh gambar persegi panjang

l

p

5. Kemampaun mengembangkan

syarat perlu atau syarat cukup dari

suatu konsep.

siswa mampu mengkaji mana syarat perlu dan mana syarat

cukup yang terkait dalam suatu konsep materi

Keliling =

Lebar =

Panjang =

37

6. Kemampuan menggunakan,

memanfaatkan dan memilih

prosedur tertentu.

Kemampuan siswa dalam menggunakan dan memilih

prosedur yang tepat.

Karena panjang belum diketahui, maka kita harus mencarinya

dengan rumus:

K = (p + l)

p = (K : ) – l

Baru kita masukkan ke dalam rumus Luas persegi panjang:

L = p x l

7. Kemampuan mengaplikasikan

konsep atau algoritma ke

pemecahan masalah.

Siswa mampu mengaplikasikan suatu konsep dalam

pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah yang benar.

maka:

L = p x l

Karena panjang belum diketahui, maka kita harus mencarinya

dengan rumus:

K = (p + l)

p = (K : ) - l

p = ( )

p =

p =

Baru kita masukkan ke dalam rumus Luas persegi panjang:

L = p x l

L =

L =

Jadi luas persegi panjang adalah

2.7 Koneksi Matematika

Menurut Rachmani (2013), koneksi matematika adalah kemampuan siswa

dalam mengaitkan konsep-konsep matematika baik antar konsep matematika itu

sendiri maupun konsep matematika dengan bidang lainnya. Menurut Susanti,

Parta, dan Chandra (2013), koneksi matematika adalah salah satu bagian dari

jaringan yang memiliki hubungan dengan paket pengetahuan yang meliputi

konsep-konsep kunci untuk memahami dan mengembangkan hubungan antara

fakta, ide, konsep, dan prosedur. Menurut Priyono (2016), koneksi matematika

adalah aktivitas dalam mengaitkan materi antar konsep matematika. Sedangkan

menurut Susanti (2012), koneksi matematika adalah jembatan pengetahuan antara

pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan baru yang digunakan untuk

memperkuat pemahaman antar ide-ide matematika, konsep, alur, dan

representasi.

38

Dari beberapa definisi koneksi matematika di atas dapat di tarik

kesimpulkan bahwa koneksi matematika adalah suatu aktivitas yang mengaitkan

pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan baru yang digunakan untuk

memahami dan mengembangkan fakta, ide, konsep, dan prosedur.

Indikator koneksi matematika menurut Jihad sebagaimana yang dikutip

oleh Romli (2016) adalah sebagai berikut:

1. Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur.

2. Memahami hubungan antar topik matematika.

3. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau dalam kehidupan

sehari-hari.

4. Memahami representasi ekuivalen dari konsep yang sama.

5. Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang

ekuivalen.

6. Menggunakan koneksi antar topik matematika, antara topik matematika

dengan topik yang lain

Sedangkan NCTM (2000) menyebutkan bahwa standar proses koneksi

matematis dalam program pengajaran adalah Instructional programs from

prekindergarten through grade 12 should enable all students to:

1. Recognize and use connections among mathematical ideas

2. Recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics.

3. Understand how mathematical ideas interconnect and build on one another

to produce a coherent whole

Pernyataan itu dapat diartikan bahwa standar proses koneksi matematis

dalam program pengajaran meliputi:

39

1. Mengenali dan menggunakan hubungan antar ide-ide matematika.

2. Memahami bagaimana ide-ide matematika saling berhubungan dan

membangun satu sama lain untuk menghasilkan kesatuan yang utuh.

3. Mengenali dan mengaplikasikan matematika ke dalam konteks di luar

matematika.

Berdasarkan kajian teori di atas, secara umum terdapat tiga aspek

kemampuan koneksi matematika, yaitu:

1. Menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam bentuk model matematika.

Pada aspek ini, diharapkan siswa mampu mengkoneksikan antara masalah

pada kehidupan sehari-hari dan matematika.

2. Menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban. Pada aspek ini,

diharapkan siswa mampu menuliskan konsep matematika yang mendasari

jawaban guna memahami keterkaitan antar konsep matematika yang akan

digunakan.

3. Menuliskan hubungan antar obyek dan konsep matematika. Pada aspek ini,

diharapkan siswa mampu menuliskan hubungan antar konsep matematika

yang digunakan dalam menjawab soal yang diberikan.

Berdasarkan indikator koneksi matematika di atas, indikator koneksi

matematika yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Mengenali dan menggunakan hubungan antar ide-ide matematika.

2. Memahami bagaimana ide-ide matematika saling berhubungan dan

membangun satu sama lain untuk menghasilkan kesatuan yang utuh.

3. Mengenali dan mengaplikasikan matematika ke dalam konteks di luar

matematika.

40

Berdasarkan indiator pemahaman konsep yang telah dibahas di atas, maka

berikut merupakan contoh konsep permasalahan yang yang menjelaskan masing-

masing indikator:

Permasalahan:

1. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisi taman adalah .

Pak anton ingin memberi pagar bambu pada sekeliling taman. Lebar satu

buah bambu adalah . Berapa bambu yang dibutuhkan pak anton untuk

memagari sekeliling tamannya?

2. Pegawai mebel akan membuat pintu almari yang terbuat dari kayu jati. Pintu

almari tersebut berbentuk persegi panjang, dengan panjang dan

lebar . Jika harga 1 meter kayu jati . Berapa biaya yang

diperlukan pegawai mebel untuk membuat pintu almari?

Tabel 2.10 Contoh Indikator Koneksi Matematika No Materi Aspek yang diukur Indikator Soal

a) 1. b) Segi

empat

(persegi)

Siswa mampu

mengkoneksikan

antara masalah pada

kehidupan sehari-

hari dan

matematika.

Siswa mampu

mengkoneksikan

antara masalah

pada kehidupan

sehari-hari dan

matematika.

Diketahui :

Panjuang sisi

Lebar satu bamboo =

Ditanya :

Berapa bambu yang dibutuhkan pak anton untuk

memagari sekeliling tamannya?

Jawab :

Keliling = 4 x sisi

=

=

Bamboo yang diperlukan =

Jadi bambu yang dibutuhkan pak anton untuk

memagari sekeliling tamannya adalah

bambu.

c) 2. d) Segi

empat

(persegi

panjang)

Memahami

bagaimana ide-ide

matematika saling

berhubungan dan

membangun satu

sama lain untuk

menghasilkan

kesatuan yang utuh.

Siswa mampu

menuliskan

konsep

matematika yang

mendasari

jawaban guna

memahami

keterkaitan antar

konsep

Konsep-konsep yang digunakan dalam

menyelesaikan masalah tersebut adalah konsep

luas persegi panjang. Konsep luas persegi

panjang digunakan untuk menentukan luas

candela yang akan dibuat. Setelah menemukan

luas candela yang akan dibuat maka

permasalahan yang ditanyakan bisa dijawab

dengan menghubungkan luas candela yang akan

dibuat dengan biaya pembuatan candela.

41

matematika yang

akan digunakan.

Diketahui :

Panjang

Lebar

meter kayu jati

Ditanya :

Berapa biaya yang diperlukan pegawai mebel

untuk membuat pintu almari?

Jawab :

Luas persegi panjang = panjang x lebar

Mengenali dan

mengaplikasikan

matematika ke

dalam konteks di

luar matematika.

Siswa mampu

menuliskan

hubungan antar

konsep

matematika yang

digunakan dalam

menjawab soal

yang diberikan.

Jawab :

Luas cendela

Biaya

Jadi biaya yang diperlukan pegawai mebel untuk

membuat pintu almari adalah

2.8 Penerapan Pendekatan Scientific dengan Model Pembelajaran Problem

Based Learning (PBL)

Ada berbagai macam model dan pendekatan yang dapat diterapkan dalam

pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep

dan koneksi matematika siswa. Salah satu alternative model dan pendekatan yang

dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan scientific

dengan model pembelajaran problem based learning (PBL). Pembelajaran dapat

diawali dengan guru mengucapkan salam kemudian berdoa bersama yang

dipimpin oleh salah satu perwakilan dari siswa dan tak lupa setelah selesai berdoa

bersama guru melanjutkan dengan mengecek kehadiran siswa untuk mengetahui

siswa yang hadir dan tidak hadir. Kemudian dilanjutkan dengan guru

menyampaikan tujuan pembelajaran misalnya siswa mampu menentukan nilai

rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data, dengan disampaikannya

tujuan tersebut diharapkan siswa dapat mengetahui apa saja materi yang akan

dipelajarai pada setiap pertemuan.

42

Setelah guru melakukan kegiatan awal tersebut, barulah guru memulai

kegiatan inti sebagai berikut :

Guru memberikan suatu permasalahan untuk diselesaikan oleh siswa.

Permasalahan tersebut di ambil dari buku matematika adalah sebagai berikut:

Budi berencana membuat sebuah layang-layang kegemarannya. Dia telah

membuat rancangan layangannya seperti gambar dibawah ini :

sumber: buku guru kelas 7 semester 2

Budi membutuhkan dua potong bambu, yaitu sepanjang AB dan sepanjang CD.

Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu.

Bambu CD tepat tegak lurus terhadap AB. Kemudian Budi menghubungkan

ujung-ujung bambu dengan benang. Panjang AO adalah , panjang OB

adalah , dan panjang OC adalah . Untuk membuat layangan ini Budi

juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan

pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat

layangan ini Budi telah memiliki potongan bambu yang panjangnya dan

ukuran kertas berbentuk persegipanjang . Bantulah Budi untuk

mengetahui sisa bambu dan luas sisa kertas yang telah digunakan.

Setelah itu guru membagi siswa dalam satu kelas untuk dijadikan beberapa

kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 siswa. Kemudian siswa duduk sesuai

dengan kelompok masing-masing. Siswa mulai mengamati permasalahan yang

diberikan (mengamati). Guru menuntut siswa untuk mengajukan pertanyaan yang

berkaitan dengan permasalahan yang telah diberikan dengan cara memberikan

43

rangsangan sesuai dengan pokok permasalahan (menanya). Sehingga

memungkinkan siswa dapat mengajukan pertanyaan dengan mudah. Guru

memberikan kesempatan bagi siswa untuk berdiskusi. Siswa melakukan

percobaan (mencoba) dan mengolah informasi dari hasil pengamatan kemudian

dihubungkan dengan konsep yang didapat sebelumnya sesuai dengan masalah

yang diberikan (menalar).

Selama siswa berdiskusi guru berkeliling menghampiri setiap kelompok

untuk membimbing, mengarahkan, dan ikut serta dalam diskusi. Selama proses

berdiskusi, siswa diharapkan paham akan konsep peluang dari berbagai jenis data.

Hasil diskusi tersebut dapat dituliskan ke dalam lembar kerja siswa yang telah

disediakan dan diharapkan siswa dapat menjawab permasalahan yang diberikan

sesuai dengan langkah-langkah berikut :

Siswa mengamati permasalahan yang diberikan yaitu

Mencatat hal yang ditanyakan :

a) Panjang AO adalah

b) panjang OB adalah

c) panjang OC adalah

d) potongan bambu yang panjangnya

e) ukuran kertas berbentuk persegipanjang

Kemudian siswa berdiskusi untuk mencari solusi dari permasalahan

tersebut. Tak lupa guru menuntut siswa untuk mengajukan pertanyaan yang

berkaitan dengan permasalahan yang telah diberikan dengan cara memberikan

rangsangan sesuai dengan pokok permasalahan (menanya). Saat berdiskusi tak

lupa guru memberikan motivasi agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan

44

dan berdiskusi secara aktif dengan teman kelompoknya. Dan hasil diskusi

diharapkan seperti dibawah ini :

Berdasarkan gambar layangan di atas, kita peroleh

AO + OB + CO + OD =

Sisa bambu yang dimiliki oleh Budi

Luas segitiga AOD =

AO × OD

=

=

Luas segitiga ACD = 2 × Luas segitiga AOD

=

=

Luas segitiga BOD =

× BO × DO

=

× ×

=

Luas segitiga BCD = 2 × Luas segitiga BOD

= 2 ×

=

Dengan demikian,

Total luas kertas pada layangan adalah

Luas kertas yang dimiliki oleh Budi adalah

Sisa luas kertas Budi adalah adalah

Guru memberikan kesempatan kepada perwakilan dari masing-masing

kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi. Seletah seluruh perwakilan dari

45

masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusi, guru bersama siswa

menyimpulkan hasil pembelajaran yang didapatkan. Guru melakukan refleksi

pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan akhir kepada siswa. Hal ini

bertujuan untuk menguji pemahaman siswa terhadap materi yang telah

didiskusikan sebelumnya. Sehingga guru dapat mengetahui bahwa siswa benar-

benar memahami materi tersebut. Kemudian guru mengakhiri pembelajaran

dengan mengingatkan siswa untuk belajar materi selanjutnya dan mengakhiri

dengan salam.