bab i web view · 2010-12-14p e n d a h u l u a n. judul : pengubahan digital ke analog...

Digital to Analog Converter____________________________________________________

BAB IP E N D A H U L U A N

Judul :

PENGUBAHAN DIGITAL KE ANALOG

(DAC)

Tujuan :

Memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teknik Digital

Menambah pengetahuan bagi kita semua

Digital______________________________________________________________ 1


BAB II

ISIPENGUBAH DIGITAL KE ANALOG (DAC)

2.1 Pendahuluan

Operasi internal sistem digital selalu menggunakan biner atau beberapa tipe kode biner, begitu pula segala input atau masukan kedalam sistem digital harus pula dalam format biner sebelam diproses dalam rangkaian digital, demikian pula halnya pada keluaran (output) sebagai hasil proses dari rangkaian digital juga dalam bentuk biner.

Oleh karena kebutuhan sistem pengendali digital adalah menggunakan transduser analog pada sisi input atau masukan dan penggerak analog pada sisi output atau keluaran, seperti digambarkan pada gambar 39.

Pada gambar 39 masukan atau input merupakan besaran analog yang didapat dari hasil proses dalam trasduser, kemudian oleh perangkat pengubah analog ke digital (ADC) diubah menjadi besaran digital. Besaran digital tersebut adalah merupakan masukan atau input dari sebuah sistem digital untuk diproses secara aritmatik atau logik sehingga dihasilkan suatu besaran digital. Oleh karena output atau keluaran dari sistem digital berupa besaran digital sedangkan yang dibutuhkan untuk menggerakan rangkaian berikutnya adalah besaran analog, maka diperlukan perangkat pengubah digital ke analog yang berfungsi untuk mengubah besaran digital dari hasil proses menjadi besaran analog sebagai contoh untuk mengendalikan sebuah kecepatan motor dc dibutuhan besaran anlog.

Sehingga dapat kita lihat adanya interface berupa ADC dan DAC pada sebuah sistem rangkaian digital (Komputer, mikroprosessor dll.) dengan dunia analog, disini menunjukan kepada kita bahwa sebuah sistem pengendali terdapat kemungkinan kombinasi dari dua besaran yaitu analog dan digital dimana sistem sensor merupakan dunia analog, proses dengan digital dan penggerak utama sebagai output adalah besaran analog.

Gambar 39. Sistem pengendali digital

Digital______________________________________________________________ 2


2.2 Konversi Digital ke Analog

Pengubahan besaran analog ke digital ditentukan oleh besar tegangan input maksimum yang diukur dalam Volt, mVolt atau uVolt, sedang nilai konversi digitalnya juga bebas ditentukan hal ini tergantung berapa bita yang digunakan untuk mengkonversinya. Begitu pula untuk pengubah digital ke analog juga sama dan hasil konversi tergantung pula pada besar tegangan referensinya. Berikut sebuah contoh diagram konversi digital ke analog atau sebaliknya:

Teg.(V)

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111 Digita

l

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

Gambar 40. Prinsip pengubah digital ke analog.

Gambar 40 diatas adalah menunjukan konversi dari 4 bit digital dan diperoleh 16 macam harga konversi analog, bilamana kita gunakan tegangan tertinggi untuk konversi 15 volt maka setiap kenaikan nilai konversi adalah 1 volt jadi bila nilai digital 0100 hasil konversinya adalah 4x1volt = 4 volt. Seandainya nilai tertinggi dibuat 4,5 volt maka setiap kenaikan adalah 0,3 volt sehingga bila nilai digital 0100 hasil konversinya adalah 4x0,3volt = 1,2 volt.

Digital______________________________________________________________ 3


Gambar 41. Pengubah digital ke analog (DAC) 4 bit

Dari penjelasan diatas dapat ditentukan jumlah harga tegangan atau aplitudo sebagai hasil konversi adalah tergantung pada jumlah bit digital yang dikonversikan, dan besar kecilnya harga analog hasil konversi juga ditentukan oleh besar kecilnya tegangan referensi.

Tabel berikut memberikan data jumlah harga amplitudo sebagai hasil konversi dari jumlah bit digital, dimana kita bisa lihat untuk 6 bit akan menhasilkan jumlah harga 64 amplitudo dan untuk 8 bit digital akan menghasilkan 256 harga amplitudo analog dst.

Jumlah Bit Biner Jumlah Harga Amplitudo

4 0000 - 1111 16

5 0 0000 – 1 1111 32

6 00 0000 – 00 0000 64

7 000 0000 – 111 1111 128

8 0000 0000 – 1111 1111 256

9 0 0000 0000 – 1 1111 1111 512

10 00 0000 0000 – 11 1111 1111 1024

11 000 0000 0000 – 111 1111 1111 2048

12 0000 0000 0000 – 1111 1111 1111 4096

13 0 0000 0000 0000 – 1 1111 1111 1111 8192

14 00 0000 0000 0000 – 11 1111 1111 1111 16384

15 000 0000 0000 0000 – 111 1111 1111 1111 32768

16 0000 0000 0000 0000 – 1111 1111 1111 1111 65536

Makin banyak jumlah bit yang digunakan untuk konversi maka akan semakin banyak jumlah harga amplitudo yang didapat, dan dengan semakin banyaknya jumlah tersebut akan menyebabkan tingkat kehalusan konversi semakin tinggi. Sebagai contoh untuk konversi tegangan analog 10 volt dengan menggunakan jumlah bit 10, maka akan didapatkan jumlah harga amplitudo 1024 dengan demikian akan diperoleh perbedaan

Digital______________________________________________________________ 4


setiap tingkat konversi adalah 10volt dibagi (1024-1) yaitu sama dengan 9,77 milivolt dan bila digunakan 8 bit maka perbedaan setiap tingkat konversi adalah 39,21 milivolt.

Contoh: Tentukan hasil konversi digital ke analog 5 bit bila input 11111, dimana untuk nilai input 00001 tegangan output 0,2 volt!

Jawab: Jumlah harga amplitudo untuk DAC 5 bit adalah 32, sedang harga konversi setiap tingkat 0,2 volt maka tegangan untuk konversi 11111 adalah nilai tertinggi yaitu sama dengan (32-1)x0,2volt = 6,2 volt.

Dengan cara lain dapat pula kita hitung berdasarkan konversi tiap tingkat, yaitu sebagai berikut:

1111B = 3,2 volt + 1,6 volt + 0,8 volt + 0,4 volt + 0,2 volt = 6,2 volt.

Secara struktur dari contoh diatas dapat kita tuliskan sebagai berikut:

Tingkat 24 23 22 21 20

Bit Digital

1 1 1 1 1

Konversi (24x0,2) =3,2 V

(23x0,2) =1,6 V

(22x0,2) =0,8 V

(21x0,2) =0,4 V

0,2 V

Dari contoh diatas dapat kita tuliskan rumus konversi secara umum sebagai berikut:

dimana : Vo = tegangan output hasil konversi

N = jumlah bit konversi

a = logika digit hasil konversi

Vk = besar konversi setiap tingkat (volt)

2.3 Resolusi

Resolusi dari sebuah DAC ditentukan perubahan terkecil yang terjadi pada output sebagai hasil dari perubahan pada input analog, dari contoh konversi diatas resolusinya adalah 0,2 volt dan selalu diukur berdasar konversi bit terkecil (LSB). Pada DAC 4 bit penghitung (counter) akan memberikan input sebanyak 16 kondisi dan merupakan siklus yang terus menerus yaitu mulai dari 0000 sampai 1111, ketika counter menghitung 0000 maka tegangan output analog adalah 0 volt dan berdasar contoh diatas setiap step adalah 0,2 volt sehingga tegangan ouput maksimum 6,2 volt.

Resolusi dinyatakan dalam volt (tegangan) namun demikian dapat juga dinyatakan dalam prosen dari skala penuh output (dalam contoh 6,2 volt saat input digital 1111),

%92,3=%100x2,62,0

=resolusi%

Digital______________________________________________________________ 5


Contoh: 10 bit DAC memiliki step 10 mV, tentukan tegangan skala penuh dan prosesntase resolusinya!

Jawab: dengan 10 bit maka jumlah harga amplitudo 1024 dan tegangan terbesar adalah (1024-1) x 10 mV = 10,23 Volt dan resolusi adalah:

Atau dapat juga kita gunakan rumus melalui jumlah harga amplitudo atau jumlah step dari DAC misal N bit, maka kita tuliskan sebagai berikut:

Dari kondisi ini dapat kita lihat bahwa jumlah bit merupakan penentu prosentase resolusi, bertambahnya jumlah bit akan menambah jumlah step untuk mencapai skala penuh dan setiap step akanmenjadi semakin kecil, banyak pembuat DAC menspesifikasi resolusi sebagai jumlah bit.

2.4 Kode input BCD

Pada umumnya DAC hanya menggunakan kode input biner, akan tetapi sering juga kita jumpai DAC menggunakan kode input BCD yang dikelompokan kedalam 4 bit dalam satu kelompok yaitu 4 bit MSD dan 4 bit LSD (least significant digit), dengan demikian dapat mengilustrasikan bilangan desimal 00 sampai 99 dan step digunakan cara sama dengan biner.

Gambar 42. DAC dengan input BCD

Misal bit terkecil pada LSD memiliki nilai konversi 0,1 volt, maka bit diatasnya masing-masing akan memiliki nilai konversi 0,2 volt, 0,4 volt dan 0,8 volt sedangkan bit terkecil MSD akan memiliki nilai konversi 1 volt yaitu 10x dari nilai bit terkecil pada LSD.

Digital______________________________________________________________ 6

%1,0=%100x12

1=resolusi% 10


Contoh: bila nilai konversi pada bit terkecil LSD 0,1 volt tentukan step, skala penuh output, prosentasi resolusi dan Vout bila pada LSD = 1000 dan MSD = 0101.

Jawab: step adalah sama dengan nilai konversi bit terkecil LSD = 0,1 volt, terdapat 99 jumlah harga amplitudo (jumlah step), maka ouput skala penuh = 99x0,1 = 9,9 volt dan resolusi adalah:

Dapat dihitung yaitu untuk LSD = 0,8 Vuntuk MSD = 4 V + 1 V = 5,0 V

Vout = 5,8 V

2.5 Rangkaian Pengubah Digital ke Analog

Terdapat beberapa cara dan rangkaian untuk memperoleh operasi D/A seperti yang telah dijelaskan diatas, gambar berikut menunjukan prinsip kerja sebuah pengubah digital ke analog yang menngunakan penjumlah operasional amplifier dimana setiap input dikondisikan dalam dua besaran tegangan logika yaitu 0 volt untuk logika 0 dan 5 volt untuk logika 1. Resistor yang dipasangkan adalah merupakan kelipatan dari bit terkecil 1 k, 2 k, 4 k dan 8 k sedangkan resistor feedback digunakan 1 k, pada percobaan ternyata menghasilkan data pengukuran seperti tabel yaitu dengan memberikan nilai kombinasi pada input A, B, C dan D.

Gambar 43. DAC menggunakan metoda penjumlah amplifier.

Digital______________________________________________________________ 7

%1=%100x9,90,1

=resolusi%


Tabel hasil konversi pada rangkaian DAC diatas

Pada gambar diatas menunjukan DAC dengan 4 bit input yaitu A, B, C dan D yang hanya bisa diberikan logika 0 atau 1 atau 0 volt dan 5 volt, sedangkan op-amp berfungsi sebagai penjumlah semua input. Berdasar sistem operasi op-amp maka pada A terjadi penguatan 0,125 kali, B terjadi penguatan 0,25 kali dan C terjadi penguatan tegangan 0,5 kali sedangkan pada D tidak penguatan artinya tegangan D langsung disalurkan pada output.Tegangan output merupakan komulatif dari semua itu, yaitu:

Vout = – ( VD + 0,5xVC + 0,25xVB + 0,125xVA )Tanda negatif pada rumus diberikan karena penjumlah menggunakan inverting sebagai input amplifier akan tetapi tanda ini bukan merupakan permasalahan disini.Yang jelas bahwa keluaran dari amplifier penjumlah mereprensentasikan harga berupa tegangan analog dari hasil konversi input digital A, B, C dan D. Dari rumus diatas bilamana input digital 1010 maka VD = 5V, VC = 0V, VB = 5V dan VA = 0V, sehingga hasil konversi adalah:

Vout = – ( 5 + 0 + 0,25x5 + 0 )= – 6,25 V

Resolusi adalah sama dengan harga konversi pada bit LSB yaitu 0,125 x 5 V = 0,625 volt, sesuai dengan tabel diatas maka output analog akan naik sebesar 0,625 volt setiap kali ada kenaikan input bilangan biner bertambah satu tingkat.

Digital______________________________________________________________ 8


2.5.1 Akurasi Konversi

Tabel diatas merupakan contoh hasil konversi yang ideal dengan berbagai variasi input, bagaimana mendapatkan rangkaian agar diperoleh nilai seperti pada tabel adalah tergantung pada dua faktor yaitu:

Tingkat kepresisian dari resistor terpasang input dan feedback

Tingkat kepresisian dari tegangan input.

Gambar 44. Pengubah digital ke analog 4 bit

Permasalahan resistor mungkin dapat cepat diatasi dengan memilih resistor presisi tinggi misal 0,01 %, akan tetapi level tegangan input selalu kita temui tidak sama oleh karena itu input digital tidak dapat langsung diambil dari FF, gerbang dasar. Hal tersebut disebabkan level output gerbang tidak selalu persis sama dengan 0V atau 5V, untuk itu perlu dipasangkan satu rangkaian amplifier dengan presisi yang tinggi dan dipasang antara resistor input dan output gerbang.Gambar 44 merupakan rangkaian level amplifier yang menghasilkan level output yang presisi 5 volt dan 0 volt tergantung logika yang diberikan padanya High atau Low, stabil dan presisi sumber tegangan untuk memberikan tegangan referensi sehingga diperoleh output dengan akurasi tinggi.

2.5.2 Spesifikasi DAC

DAC dapat kita temui dengan spesifikasi yang sangat beragam begitu pula harganya, satu keharusan adalah mengenal spesifikasi yang dekeluarkan oleh pabrik sehubungan dengan penerapan aplikasi dari DAC. Salah satu spesifikasi DAC adalah berhubungan dengan resolusi.Manufaktur DAC menspesifikasikan beberapa macam akurasi spesifikasi, dua yang sering disebut adalah akurasi relatif dan differensial liniaritas, dimana secara normal digunakan istilah prosentase pengubah pada output skala penuh (%FS).

Digital______________________________________________________________ 9


Akurasi relatif adalah deviasi maksimum dari output DAC dari harga ideal, sebagai contoh gambar 45 memiliki akurasi relatif + 0,01 %FS, selama pengubah memiliki output skala penuh 9,375 V maka konversi prosentase adalah:

+ 0,01 % x 9,375 V = 0,9375 mV.

Hal ini berarti bahwa output DAC setiap saat dapat kurang dari harga sebenarnya sampai 0,9375 mV.

Differensial liniaritas adalah deviasi maksimum dalam suatu step dari step ideal misal dari tabel konversi didapat step 0,625V dan jika DAC ini memiliki perbedaan liniaritas +0,01%FS berarti bahwa step sebenarnya akan mencapai 0,9375mV. Untuk tujuan yang umum DAC biasanya memiliki akurasi antara 0,01- 0,1%. Hal ini penting untuk dipahami bahwa akurasi dan resolusi dari DAC harus kompatibel, tidak logis bila resolusi 1 persen dan akurasi 0,1 persen atau kebalikannya.

Sebagai ilustrasi kita ambil contoh DAC dengan resolusi 1 persen dan skala penuh 10 V dapat menghasilkan tegangan output analog dalam 0,1 V pada suatu kondisi tertentu dengan asumsi akurasi sangat bagus, hal tersebut akan tidak berguna bilamana memiliki akurasi 0,01 persen dari skala penuh (1mV) sedangkan resolusinya mendekati 0,1 V.

Kecepatan Operasi biasanya dispesifikasikan sebagai waktu settling yang merupakan interval waktu maksimum yang dibutuhkan output untuk menghasilkan tegangan dari 0V sampai mencapai skala penuh seiring dengan perubahan kode input selama waktu 0 detik sampai 1detik. Umumnya waktu settling pada batas 0-20 µdetik dan secara umum DAC dengan output arus relatif lebih singkat dibanding DAC dengan output tegangan.

2.6 Operasi multiplexing pengubah digital ke analog.

Pada banyak aplikasi terdapat lebih dari satu kelompok input digital yang akan diubah menjadi satu besaran analog, sebagai contoh suatu proses kontrol komputer melayani beberapa sinyal kode digital untuk mengendalikan peralatan penggerak yang beragam seperti motor atau katup selenoid. Secara prinsip untuk melakukan itu dapat dilakukan melalui dua cara yaitu:

Cara pertama dimana setiap sinyal digital input dikonversikan melalui satu DAC, keuntungannya adalah setiap sinyal digital dikonversikan terus menerus dan tidak diperlukan adanya penyimpan. Akan tetapi sistem atau cara ini sangat mahal karena diperlukan komponen yang presisi berisi anatara lain resistor presisi, sumber referensi, amplifier dsb. pada gambar 46 ditunjukan tiga buah DAC dimana masing-masing memberikan tiga output Vout1, Vout2 dan Vout3 dan 3 kelompok saluran input digital hal ini tentunya membuat saluran input terlalu banyak dan pemberian data input digital sebaiknya dari satu sumber dengan demikian data input digital dari satu sumber dan output disalurkan pada tiga output.

Digital______________________________________________________________ 10


Gambar 46. DAC dengan output analog terpisah

Cara kedua adalah menggunakan DAC multiplekser, untuk lebih jelasnya dapat kita lihat pada gambar 46 yaitu data input masuk ke register dari register disalurkan ke sebuah DAC dan selanjutnya disalurkan melalui sebuah saklar multiplekser utnuk disalurka pada tiga buah saluran output analog. Dengan demikian data input digital dapat disalurkan pada saluran yang sama dan outputnya dipilih melalui multiplekser.

Gambar 47. DAC menggunakan saklar multiplekser

Begitu terjadi konversi pada DAC terjadi tegangan VA yang merupakan hasil dari konversi dan bersamaan dengan tertutupnya salah satu saklar misal S2 maka kapasitor C2 akan diisi muatan listrik. Dengan dimuatinya kapasitor maka tegangan hasil konversi disimpan di dalamnya dan diumpankan pada op-amp yang berimpendansi input tinggi sehingga menghasilkan VOUT. Apabila terdapat 3 buah sinyal yang akan dikonversi dan masing-masing disalurkan melalui S1, S2 dan S3 maka setiap kali selesai konversi multiplekser bekerja dan hasil konversi setiap data disimpan pada kapasitor selanjutnya dikirim ke output masing-masing, dengan adanya penguatan pada op-amp maka kapasitor yang sudah terisi tidak akan terbebani oleh beban luar.

Digital______________________________________________________________ 11


Rate multipleksing adalah konversi perdetik saat terhubungnya variasi input digital secara sekuensial ke DAC, satu siklus penuh operasi konversi adalah diawali dengan transfer nilai digital yang baru pada register input, konversi pada DAC sehingga dihasilkan VOUT tertutupnya salah satu saklar, pengisian tegangan pada kapasitor dan perolehan hasil pada output op-amp. Biasanya tanggapan waktu DAC merupakan faktor pembatas utama dari rate multipleksing (konversi perdetik), bila saklar yang digunakan bekerja secara relay elektromekanik berkecepatan tinggi waktu yang dibutuhkan realtif lama (1mdetik). Sedangkan batasnya adalah 1kHz atau lebih cepat lagi, untuk itu diperlukan tipe solidstate seperti yang dibuat dari CMOS saklar bilateral. Harga minimum rate multipleksing (konversi perdetik) ditentukan oleh kemampuan kapasitor mempertahankan tegangan yang diisikan padanya, sebagai contoh misal DAC memiliki 4 kanal saat tertentu satu kapasitor diisi melalui saklar yang terhubung padanya on maka kapasitor harus mampu mempertahankan satu siklus penuh saklar on dari tiga saklar lainnya.

Digital______________________________________________________________ 12


BAB IIIP E N U T U P

Allhamdulilah, puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah SWT atas

terlaksananya pembuatan makalah ini, dan kami ucapkan terima kasih kepada orangtua

serta seluruh orang yang telah membantu dan memotivasi kami atas makalah ini. Tak

lupa ucapan beribu-ribu terima kasih kepada ibu/bapak guru pembimbing mata kuliah

Digital ini yang telah membimbing kami.

Semoga dengan dibuatnya makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Akhir kata kami ucapkan terima kasih dan mohon maaf sebesar-besarnya

apabila terdapat kekurangan dan kesalahan dalam isi makalah ini.

Digital______________________________________________________________ 13

bab i web view · 2010-12-14p e n d a h u l u a n. judul : pengubahan digital ke analog...

Documents