bab i pendahuluan materi kalkulus
TRANSCRIPT
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
1/16
KALKULUS I
STA 204
OLEHDWI HARTINI, ST
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
2/16
BAB I. PENDAHULUAN
Sistem Bilangan Real
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan NilaiMutlak
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
3/16
Sistem Bilangan Real
Definisi
Bilangan Real :
Sekumpulan bilangan (rasional dan tak rasional)
yang dapat mengukur panjang, bersama-samadengan negatifnya dan nol (Purcell, 1995).
Sistem Bilangan Real :
Himpunan bil riil yang disertai dengan operasipenjumlahan dan perkalian sehingga memenuhiaksioma tertentu (Martono, 1999). Bilangan riilmemiliki beberapa sifat, diantaranya : komutatif,distributif, asosiatif, elemen-elemen identitas danbalikan (invers).
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
4/16
Skema dari komponen bilangan real dapatdigambarkansebagai berikut :
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
5/16
Garis bilangan real
Pada garis bilangan real, setiap titik menyatakansebuah bilangan real. Sebaliknya, setiap bilanganreal dapat dinyatakan sebagai sebuah titik pada
garis bilangan real. (Sebagai perbandingan,himpunan semua bilangan rasional tidak dapatdinyatakan sebagai sebuah garis.) Untukselanjutnya, R menjadi himpunan semesta kita.
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
6/16
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan satu variabel adalah suatubentuk aljabar dengan satu variabel yangdihubungkan dengan relasi urutan.
Menyelesaikan suatu pertidaksamaan adalahmencari semua himpunan bilangan real yangmembuat pertidaksamaan berlaku.
Himpunan bilangan real ini disebut jugaHimpunan Penyelesaian (HP).
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
7/16
Bentuk umum pertidaksamaan :
Pertidaksamaan
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
8/16
ang a - ang aPenyelesaian
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
9/16
ang a - ang aPenyelesaian
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
10/16
Contoh :Tentukan Himpunan Penyelesaian
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
11/16
Contoh :Tentukan Himpunan Penyelesaian
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
12/16
Contoh :Tentukan Himpunan Penyelesaian
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
13/16
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
14/16
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
15/16
Contoh :Tentukan Himpunan Penyelesaian
-
8/4/2019 Bab i Pendahuluan materi kalkulus
16/16