bab i - oerleebook's situs | kumpulan data-data artikel ... viewsudut bias bergantung pada sudut...

Download BAB I - Oerleebook's Situs | Kumpulan data-data artikel ...  viewSudut bias bergantung pada sudut datang dan indeks bias dari kedua medium serta diberikan oleh hukum Snellius terhadap pembiasan : di mana indeks bias sebuah medium n adalah perbandingan laju cahaya dalam ruang

Post on 22-Apr-2018

220 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

BAB I

Bahan Ajar Fisika Dasar Fakultas Kehutanan UGM

BAB I

PENGUKURAN

Besar suatu besaran fisik (misalnya panjang, waktu, gaya, dan energi) dinyatakan sebagai suatu bilangan yang diikuti dengan suatu satuan.

Satuan-satuan pokok Sistem Intemasional (SI) adalah meter (m), sekon (s), kilogram (kg), kelvin (K), ampere (A), mole (mol), dan kandela (cd). Setiap besaran fisik dapat dinyatakan dalam satuan-satuan pokok ini.

Satuan-satuan dalam persamaan diperlukan seperti besaran aljabar lainnya.

Faktor konversi, yang selalu sama dengan 1, memberikan suatu metode yang praktis untuk mengubah satuan yang satu ke yang lain.

Bilangan yang sangat kecil dan sangat besar paling mudah ditulis dengan bilangan antara 1 dan 10 dikalikan dengan bilangan berpangkat dari 10. Cara penulisan ini disebut dengan notasi ilmiah. Jika mengalikan dua bilangan, maka eksponennya ditambahkan jika membagi, eksponennya dikurangkan. Jika suatu bilangan yang mengandung eksponen dipangkatkan lagi oleh suatu eksponen, maka eksponen-eksponennya dikalikan.

Jumlah angka signifikan dalam hasil pengalian atau pembagian tidak lebih besar dari jumlah angka signifikan terkecil dan faktor-faktornya. Hasil penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak akan mempunyai angka signifikan di luar tempat desimal terakhir di mana kedua bilangan asalnya mempunyai angka signifikan.

Suatu bilangan yang dibulatkan ke pangkat terdekat dari bilangan pokok 10 disebut orde magnitudo. Orde magnitudo suatu besaran seringkali dapat diperkirakan dengan menggunakan asumsi yang masuk akal dan dengan perhitungan sederhana.

BAB 2

GERAKAN SATU DIMENSI

R

I

B

2

4

0

p

m

=

Kecepatan rata-rata adalah rasio perpindahan x terhadap selang waktu t :

t

x

v

rata

rata

D

D

=

-

Kecepatan sesaat v adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Ini adalah turunan x terhadap t :

Kecepatan sesaat ditampilkan secara grafik sebagai kemiringan kurva x terhadap t. Dalam satu dimensi, baik kecepatan rata-rata maupun kecepatan sesaat dapat bernilai positif maupun negative. Besarnya kecepatan sesaat dinamakan kelajuan.

Percepatan rata-rata adalah rasio perubahan kecepatan v terhadap selang waktu t :

dt

dx

t

x

v

t

=

D

D

=

D

0

lim

Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Percepatan sesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunan kedua x terhadap t :

t

v

a

rata

rata

D

D

=

-

Percepatan sesaat ditampilkan secara grafik sebagai kemriringan kurva v terhadap t.

Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut :

2

2

dt

x

d

dt

dv

a

=

=

Contoh sederhana gerakan dengan percepatan konstan adalah gerakan sebuah benda di dekat permukaan bumi yang jatuh bebas karena pengaruh gravitasi. Dalam hal ini, percepatan benda berarah ke bawah dan mempunyai besar g = 9,81 m/s2 = 32,2 ft/s2.

Perpindahan ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva v versus t. luas ini adalah integral v terhadap waktu dari saat awal t1 sampai saat akhir t2dan ditulis

(

)

x

a

v

v

at

t

v

x

x

x

t

v

v

t

v

x

at

v

v

o

o

o

rata

rata

o

D

+

=

+

=

-

=

+

=

=

+

=

-

2

2

0

2

2

2

1

2

1

Dengan cara sama, perubahan kecepatan selama beebrapa waktu ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva a versus t.

BAB 3

GERAKAN DALAM DUA DAN TIGA DIMENSI

Besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan, kecepatan, dan percepatan adalah besaran vektor.

=

D

=

D

D

i

t

t

i

i

x

vdt

t

v

x

i

2

1

0

lim

B

r

-

B

r

-

Vektor dpaat dijumlahkan secara grafik dengan menempatkan ekor salah satu vektor pada kepala vektor yang laindan dengan menggambar vektor resultan dari ekor vektor pertama ke kepala vektor kedua. Mengurangkan sebuah vektor dengan vektor sama dengan menjumlahkan vektor dengan , di mana adalah vektor dengan dengan besar yang sama dengan B tetapi dalam arah yang berlawanan.

Vektor dapat dijumlahkan secara analitis dengan terlebih dahulu mencari komponen vektor-vektor yang diberikan oleh

B

r

q

q

sin

cos

A

A

A

A

y

x

=

=

A

r

Dengan adalah sudut antara dan sumbu x. komponen x vektor resultan adalah jumlah komponen x masing-masing vektor, dan komponen y nya adalah jumlah komponen y masing-masing vektor.

r

r

v

r

r

r

D

Vektor posisi menunjuk dari titik asal sembarang ke posisi partikel. Dalam selang waktu t, berubah sebesar . Vektor kecepatan adalah laju perubahan vektor posisi. Besarnya adalah kelajuan, dan arahnya menunjuk ke arah gerakan, tangensial pada kurva yang dilewati partikel. Vektor kecepatan sesaat diberikan oleh

r

r

dt

r

d

t

r

v

t

r

r

r

=

D

D

=

D

0

lim

Vektor percepatan adalah laju perubahan vektor kecepatan. Vektor percepatan sesaat diberikan oleh

dt

v

d

t

v

a

t

r

r

r

=

D

D

=

D

0

lim

Sebuah partikel dipercepat jika vektor kecepatannya berubah besar atau arahnya, atau keduanya.

Jika sebuah partikel bergerak dengan kecepatan relative terhadap system koordiant A, yang selanjutnya koordinat A bergerak relative terhadap koordinat B dengan kecepatan

pA

v

r

maka kecepatan partikel relative terhadap B adalah

AB

v

r

AB

pA

pB

v

v

v

r

r

r

+

=

Pada gerak proyektil, gerakan horizontal dan vertical adalah saling bebas. Gerak horizontal mempunyai kecepatan konstan yang bernilai sama dengan komponen horizontal kecepatan awal :

t

v

x

v

v

v

x

x

x

0

0

0

cos

=

D

=

=

q

Gerakan vertical sama dengan gerakan satu dimensi dengan percepatan konstan akibat gravitasi g dan berarah ke bawah :

q

sin

0

2

2

1

0

0

v

v

gt

t

v

y

gt

v

v

oy

y

y

y

=

-

=

D

-

=

Jarak total yang ditempuh oleh proyektil, dinamakan jangkauan R, didapatkan dengan mula-mula mencari waktu total proyektil berada di udara dan kemudian mengalikan waktu ini dengan komponen kecepatan horizontal yang bernilai konstan. Untuk kasus istimewa dimana ketinggian awal da akhir adalah sama, jangkaun dihubungkan dengan sudut lemparan oleh persamaan

Dan bernilai maksimum pada = 45o.

q

2

sin

2

0

g

v

R

=

Bila sebuah benda bergerak dlam sebuah lingkaran dengan kelajuan konstan, benda dipercepat karena kecepatannya berubah arah. Percepatan ini dinamakan percepatan sentripetal, dan mengarah ke pusat lingkaran. Besar percepatan sentripetal adalah

Dengan v adalah kelajuan dan r adalah jari-jari lingkaran.

BAB 4

HUKUM I NEWTON

Hubungan fundamental pada mekanika klasik tercakup dalam hokum Newton tentang gerak :

Hukum 1. sebuah benda terus berada pada keadaan awalnya yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan kecuali benda itu dipengaruhi oleh gaya yang tak seimbang, atau gaya luar neto.

r

v

a

2

=

Hukum 2. percepatan sebuah benda berbanding terbalik dengan massanya dan sbanding dengan gaya neto yang bekerja padanya :

m

F

a

net

r

r

=

Atau

Hukum 3. Gaya-gaya selalu terjadi berpasangan. Jika benda A, mengerjakan sebuah gaya pada benda B, gaya yang sama besar dan berlawanan arah dikerjakan oleh benda B pada benda A.

Sebuah kerangka acuan dimana hukum-hukum Newton berlaku dinamakan kerangka acuan inersia. Setiap kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan konstan relative terhadap kerangka acuan inersia merupakan kerangka acuan inersia juga. Sebuah kerangka acuan yang dipercepat relative terhadap kerangka inersia bukan kerangka acuan inersia. Sebuah kerangka acuan yang diikatkan ke bumi hampir berperilaku sebagai kerangka acuan inersia.

Gaya didefinisikan dengan percepatan yang dihasilkannya pada sebuah benda tertentu. Gaya 1 newton (N) adalah gaya yang menghasilkan percepatan 1 m/s2 pada benda standar dengan mass 1 kilogram (kg).

Massa adalah sifat intrinsic dari sebuah benda yang menyatakan resistensiny

Recommended

View more >