BAB IGAS IDEAL DAN REAL GAS

1.1. Gas Ideal1.1.1. Pendahuluan

Gas ideal dapat di peroleh dari teori kinetika gas dengan assumsi sebagai

berikut :

1. Gas terdiri dari partikel-partikel (atom-atom atau molekul-molekul) yang

jumlahnya sangat banyak

2. Volume sesungguhnya dari partikel-partikel gas dapat diabaikan

terhadap volume wadah sesungguhnya. Hal ini berarti partikel-partikel

gas dapat bergerak bebas.

3. Tidak ada interaksi (baik tarik-menarik atau tolak-menolak) antara

partikel-partikel, sehingga partikel-partikel bergerak dalam garis lurus

4. Terdapat tumbukan elastis antara partikel dengan partikel dan antara

partikel dengan dinding wadah. Hal ini berarti bahwa energi kinetik total

dan momentum garis ditetapkan sebelum dan sesudah tumbukan

5. Energi kinetik gas berbanding langsung dengan temperatur

Energi Internal dari real gas adalah fungsi dari tekanan berbanding dengan suhu.

tekanan meningkat diperoleh dari gaya antar molekul. jika gaya tidak ada, maka

tidak ada energi untuk mengubah jarak rata-rata intermolekul dan tidak ada energi

yang dibutuhkan untuk mengubah volume tekanan dalam gas pada suhu konstan.

Kita menarik kesimpulan bahwa tidak ada interaksi molekul, energi internal pada

gas tergantung pada suhu saja.

Jarak penyebaran partikel-partikel yang tak terhingga menyebabkan gaya

interaksi antar partikel mendekati nol. Pada kondisi ini gas dikatakan ideal.

Gas ideal adalah menyatakan hubungan antara tekanan temperature dan volume,

dengan persamaan :

pV = n.RT atau p. = R.T

Dimana :

p = Tekanan absolut gas = Volum spesifik (Volume per mole atau

massa)

V = Volume total gas R = Tetapan gas

T = Temperatur absolut gas n = mole gas

1.1.2. Hukum-Hukum Gas Ideal

Hukum-hukum yang digunakan untuk menyatakan gas ideal adalah

sebagai berikut :

a. Hukum Boyle

Volume sejumlah massa gas pada temperatur konstan berbanding

terbalik dengan tekanan

b. Hukum Charles

Volume sejumlah massa gas pada tekanan konstan berbanding lurus

dengan suhu mutlaknya

c. Hukum Gay Lussac

Tekanan sejumlah massa gas pada volume konstan berbanding lurus

dengan suhu mutlaknya

d. Hukum Boyle-Gay Lussac

Gabungan dari persamaan Boyle dan Gay Lussac

e. Tetapan Gas

Jika digunakan 1 mole gas akan didapat harga tetapan gas dari

persamaan gas ideal (P,V,T dalam kondisi standar)

Harga R tergantung dari system satuan yang dipakai

R = 8,314 R = 62,36

0,08314 = 82,06

0,08206 = 0,7302

2

1.1.3. Aplikasi Hukum-Hukum Gas Ideal

Untuk menyelesaikan soal-soal dalam fase gas yang menyangkut V,P,T dapat

diselesaikan dengan persamaan :

Untuk soal-soal yang menyangkut massa gas dapat diselesaikan dengan

persamaan gas ideal

pV = n.RT

Contoh Soal

1. Hitunglah volume (dalam liter) dari 100 gr Nitrogen pada 23oC dan tekanan 3

psig

Penyelesaian

Dik : massa Nitrogen = 100 gram

T = 23oC = 296oK

P = 3 psig

Dit : V ?

Jawab :

Mole N2 =

P absolut = Pgauge + P atmosfer (1 P atm = 14,7 psi)

= 3 Psig + 14,7 psia

= 17,7 psia

tetapan gas R = 0,08206 liter.atm/mol.oK

= 0,08206 liter.(14,7 psia)/mol.oK

= 1,20628 liter.psia/mol.oK

maka :

3

2. Sebuah silinder berisi 100 gr gas ideal (berat molekul = 40 gr/mol) pada 27oC

dan tekanan 2 atm. Ketika dipindahkan silindernya jatuh dan menimbulkan

lekukan sehingga menurunkan volume silinder. Tetapi katup penahan silinder

tidak dapat menahan tekanan yang lebih besar dari 2 atm, sehingga 10 gram

gas bocor keluar.

a. Hitung volume silinder sebelum dan sesudah terjadinya lekukan

b. Bila katup sedikit bisa menahan tekanan berapa tekanan sesudah lekukan

temperatur tetap konstan

Penyelesaian :

dik : m gas = 100 gr T = 27oC (300 K)

BM = 40 gr/mol P = 2 atm

Dit : a. V1(sebelum lekukan) dan V2 (sesudah lekukan)

b. P2 (bila tidak terjadi kebocoran pada saat terjadinya lekukan)

Jawab :

a. volume mula-mula dapat dihitung dari persamaan :

massa sesudah lekukan (m2) = 100 – 10 = 90 gram

b. bila tidak terjadi kebocoran, maka :

3. Hituglah volume yang ditempati oleh 88 lb CO2 pada tekanan 32,2 ft H2O dan

suhu 15oC

Penyelesaian

kondisi 1 kondisi 2

Pada kondisi standar (kondisi 1) kondisi 2

4

88 lb ft3 pada kondisi standar

ft3 pada 32,2 ft H2O dan 15oC

P = 33,91 ft H2O p = 32,2 ft H2OT = 273o K T = 273 + 15 = 288 oKDengan menggunakan persamaan :

Cara 2 :Menggunakan persamaan gas ideal Mencari harga R yang sesuai dengan konversi satuannya yang diukur

dalam keadaan standar

dimana : = 359,05 ft3/lb mol

P = 33,91 ft H2O T = 273 K

1.2. Campuran Gas Ideal

1.2.1. Tekanan dan Volume Parsial

Dalam campuran gas, molekul-molekul dari tiap komponen gas

terdistribusi keseluruh volum ruangan dan tiap-tiap komponen gas tersebut

memberikan kontribusi pada tekanan total yang dihasilkan

a. Tekanan Parsial

Tekanan parsial adalah tekanan yang dihasilkan satu komponen gas, jika

hanya gas tersebut saja yang berada dalam ruangan dengan volume dan

suhu yang sama dengan campuran gas

dimana :

5

Pi = tekanan Parsial

yi = fraksi mol komponen I

b. Volume Parsial

Volume parsial adalah volume komponen murni satu komponen gas dalam

campuran apabila gas itu saja yang berada dalam ruangan dengan tekanan

dan suhu sama dengan campuran gas

Hukum Dalton dan Amagat Hukum Dalton

Tekanan total suatu campuran gas adalah jumlah dari tekanan-tekanan

parsial komponen-komponennya

Ptot = PA + PB + PC + …….

Hukum Amagat

Volume total yang ditempati oleh campuran gas adalah jumlah dari

volume komponen-komponen murninya

Vtot = VA + VB + VC + …..

Contoh Soal

1. Suatu gas pada ruangan rapat dengan volume 1000 m3. dalam ruangan ini

mengandung udara ( 21% O2 dan 79% N2) pada 20oC dan tekanan total 1 atm

a. Berapa volume parsial dari O2 dan N2

b. Berapa tekanan parsial dari O2 dan N2

6

c. Jika seluruh O2 dipindahkan dari ruangan dengan metode yang sama apa

yang akan terjadi pada tekanan total ruangan

Penyelesaian :

Dik : V gas = 1000 m3 p = 1atm

T = 20oC dalam ruangan terdapat 21% O2 dan 79% N2

Jawab :

Basis 1000 m3 dari udara pada 20oC dan 1 atm

a. volume parsial dari O2 dan N2

b. Tekanan Parsial dari O2 dan N2

c. Jika O2 seluruhnya dipindahkan dari ruangan maka akan mengalami

penurunan tekanan dalam ruangan menjadi 0,79 atm

1.2.2. Berat Molekul Dalam Campuran Gas

Berat molekul rata-rata dihitung dengan menggunakan mol campuran gas

sebagai dasar perhitungan

contoh soal :

7

Hitunglah berat molekul rata-rata gas buang yang mempunyai komposisi (% w)

CO2 = 13,1 %

O2 = 7,7 %

N2 = 79,2 %

Penyelesaian :

Basis 100 mol gas campuran

CO2 = 13,1 mol = 576 gr

O2 = 7,7 mol = 246 gr

N2 = 79,2 mol = 2218 gr +

= 3040 gr

dalam 100 mol campuran gas terdapat 3040 gr

1.2.3. Densitas Gas Campuran

Densitas gas campuran adalah massa tiap campuran tiap satuan volume

pada kondisi tekanan dan temperatur tertentu dengan menggunakan hukum gas

ideal

Contoh soal :

Hitunglah kerapatan dalam gr/lt campuran gas H2 dan O2 pada suhu 30oC

tekanan 740 mmHg, jika H2 = 11,1 % wt

Penyelesaian :

Dik : Tcamp = 30oC

Pcamp = 740 mmHg

massa H2 = 11,1 %wt

Dit : (kerapatan)

Jawab :

Basis 100 gr gas campuran

Massa H2 = 11,1 % x 100 gr = 11,1 gr

Mol H2 =

8

Massa O2 = (100 – 11,1)gr = 88,9 gr

Mol O2 =

Mol total = 5,55 + 2,78 = 8,33 mol

Volume (STP) = 22,4 lt/mol x 8,33 mol = 197,8 liter

V2 (Volume pada 740 mmHg dan 30oC) =

kerapatan () =

1.3. REAL GAS (GAS NYATA)

Pada suhu kamar dan tekanan 1 atm, pada umumnya gas mempunyai sifat

mendekati ideal, tetapi pada tekanan yang tinggi akan terjadi penyimpangan-

penyimpangan sehingga persamaan gas ideal tidak dapat diterapkan secara

langsung tetapi memerlukan koreksi

Metode yang digunakan untuk menentukan gas real adalah :

a. Menggunakan persamaan gas ideal (Equation of state)

b. Dengan diagram kompresibilitas (Compressibility chart)

c. Dengan estimasi sifat-sifat fisik

d. Menggunakan data eksperimen

a) Equation of State

Pada temperatur tinggi dan tekanan rendah gas akan mendekati ideal.

Beberapa persamaan untuk menghitung gas real adalah

Persamaan Van Der Waals

Redlich-Kwong

9

Benedict – Webb-Rubin

Soave-Redlich-Kwong

b) Diagram Kompresibilitas

Untuk menghitung besaran-besaran yang menentukan keadaan suatu gas

(tekanan P, suhu T, dan Volume V) dapat dipakai diagram faktor

kompresibilitas

Faktor kompresibilitas adalah koefisien yang mengoreksi hukum gas ideal

agar dapat mendekati gas real sehingga persamaan akan terbentuk

P .V = Z.n.R.T

Dimana : Z = faktor kompresibilatas

Untuk menggunakan grafik perlu dihitung dahulu tekanan tereduksi (Pr) dan

suhu tereduksi (Tr) dengan persamaan berikut :

Tr = Pr =

Dimana : Tc dan Pc adalah suhu kritis dan tekanan kritis

Dengan memplotkan tekanan reduksi (Pr) dengan temperatur reduksi (Tr) atau

volume reduksi (Vrc) akan didapat Z (factor kompresibilitas).

Selain menggunakan grafik faktor kompresibilitas dapat juga menggunakan

persamaan :

Virial Equation

Dengan menggabungkan persamaan 1 dan 2 didapat

………….3)

10

Hubungan Z dikembangkan oleh Pitzer dan Coworker didapat

Z = Zo + ZI………….4)

Dengan menggabungkan persamaan 3 dan 4 didapat

Zo = …………..5)

ZI = ……………..6)

persamaan virial kedua adalah fungsi temperatur saja. Bo dan BI adalah

fungsi suhu tereduksi saja

Bo = 0,083 -

BI = 0,139 -

1.3.1. Kondisi Kritis, Parameter Tereduksi dan Kompresibilitas

a. Kondisi Kritis

Tc = Batas temperatur dimana gas masih dapat dicairkan dengan

penekanan ) dibawah temperatur ini gas dapat dicairkan dengan

tekanan)

Pc = Tekanan yang dibutuhkan untuk mencairkan gas pada suhu Tc

Vc = Volume gas pada Tc dan Pc

b. Parameter Tereduksi

Tekanan Tereduksi (Pr)

Adalah perbandingan antara tekanan absolut dengan tekanan kritis

Pr =

Temperatur Tereduksi (Tr)

Adalah perbandingan suhu absolut dengan suhu kritis

Tr =

Contoh Soal :

1. 5 ft3 silender mengandung 50 lb propane berada disinar matahari yang

panas. Tekanan gauge menunjukan bahwa tekanannya adalah 665 psig.

Berapa suhu propane dalam silinder? Gunakan persamaan Van der Waals

11

665 psig

Penyelesaian:

Basis : 50 lb propane

Dengan menggunakan persamaan Van Der Waals

atau

Nilai a dan b dapat dilihat pada tabel 3.4 (Himeblau)

a = 3,49 . 104 psia (ft3/lb mol)2

b = 1,45 ft3/lb mol

Pgauge = 665 psig

Pabsolut = Pg + Patm

= 665 + 14,7 = 679,7 psia

R = 10,73 psia .ft3/lb mol oR

Mol propane =

Maka :

2. Hitunglah volume molar dari n- butana pada 510oK dan 25 bar dengan

menggunakan :

a. persamaan gas ideal

b. Hubungan faktor kompresibilitas

c. Persamaan koefisien Virial

Penyelesaian :

12

5 ft3

50 lbC3H8

T ?

a) Persamaan Gas Ideal

p. = R.T

=

b) Dengan faktor kompresibilitas

dari appendix .B (JM Smith) di dapat Tc dan Pc

Tc = 425,1 Pc = 37,96

Tr = Pr =

Dari harga Tr dan Pr didapat ZI dan Zo dengan menggunakan Tabel E1

dan E2 (JM.Smith)

ZI = 0,865 dan Zo = 0,038 sedangkan nilai = 0,2 (acentric Factor) dari

tabel B.1

Z = Zo + ZI

Z = 0,865 + 0,2. 0,038 = 0,873

PV = Z..R.T V =

c) dengan Virial Koefisien

Bo = 0,083 -

BI = 0,139 -

Maka :

Bo = 0,083 - BI = 0,139 -

13

V =

Harga V pada virial Koefisien lebih tinggi dari faktor kompresibilitas dan

data eksperiment di dapat V = 1480,7 cm3/mol

3. Untuk menyimpan 1 lb-mol gas metana (CH4) pada tekanan 600 atm dan

suhu 122oF dibutuhkan bejana yang memenuhi syarat. Berapakan volume

baja tersebut bila di perhitungkan dengan metode :

a. Hukum gas Ideal

b. Persamaan Van Der Waals

c. Grafik Faktor Kompresibilitas

Penyelesaian :

a) Hukum Gas Ideal

PV = n.RT

P = 600 atm T = 122oF = (122 + 460) = 582 oR

Mol metan = 1 lb mol R = 0,73 atm ft3/lb mol oR

V =

b) persamaan Van Der Waals

untuk mengitung V, maka harus di ubah ke bentuk persamaan pangkat 3

dalam V sebagai berikut :

untuk harga a dan b dapat dilihat pada tabel 3.4 (Himeblau)

a = 2,25 .106 atm (cm3/mol)

14

a = 2,25 . 106 atm (

b = 42,8 cm3/mol

b = 42,8

dengan harga R = 0,7302 ft3.atm/lb mol oR

persamaan menjadi :

dengan menggunakan trial and error didapat V = 1,0182 ft3

c) Dengan grafik Faktor Kompresibilitas

dari tabel (Himeblau) didapat harga :

Tc = 190,7 oK = 342.35oR dan Pc =45,8 atm

Tr = Pr =

Dari grafik didapat harga Z = 1,35

V =

Data eksperiment didapat V = 0,936 ft3/lb mol , kesalahan terkecil adalah

faktor kompresibilitas

SOAL – SOAL LATIHAN

1. Hitunglah tekanan pada 10 kg-mol ethane dalam tangki dengan volume

4,86 m3 pada suhu 300oK dengan menggunakan dua persamaan berikut ini :

a. Gas ideal

b. Soave-Redlich-Kwong

Bandingkan dengan jawabanmu, nilai yang benar adalah 34 atm

2. Anda diminta untuk merancang tangki baja untuk mengisi CO2 pada suhu

290oK. Volume tangki adalah 10,4 m3, anda ingin menyimpan 460 kg CO2.

berapa tekanan yang akan ditimbulkan CO2 ? Gunakan grafik factor

kompressibilitas.

15

3. Sebuah tangki dengan volume 100 ft3 mengandung 95,1 lb-mole gas non

ideal dengan tekanan 1250 atm dan suhu 440oF. tekanan kritis yang

diketahui adalah 50 atm. Hitunglah temperatur kritis ? Gunakan grafik factor

kompressibilitas

4. 100 gram/min udara (21 % mol O2, sisanya N2) dicampur dengan aliran

CO2. aliran produk dianalisa dan ditemukan kandungan 56,7 wt % N2.

Hitunglah aliran volumetric dari umpan CO2 (liter (STP)/min) dan fraksi

mol dari aliran komponen produk ?

5. Gunakan hokum gas ideal untuk menghitung spesifik volume dalam m3/mol

dan densitas dalam kg/m3 dari hydrogen pada suhu 50oC dan tekanan

200 mmHg

6. Suatu campuran gas ideal yang mengandung 40 % N2, 30 % CO, dan

30 % H2 dalam volume pada P = 2 atm (absolut) dan T = 65oC hitunglah :

a. Tekanan parsial dari tiap komponen

b. Fraksi massa dari Nitrogen

c. Densitas gas (gr/liter)

7. Gas proses mengalir dengan kecepatan 20.000 ft3/h pada tekanan 1 atm dan

suhu 200oF mengandung H2S dengan tekanan parsial 0,0294 psi. Gas

melewati scrubber dengan 92 % H2S dipindahkan. Hitunglah laju

pemindahan H2S dalam lbm/h

8. 50 pound CO2 yang berada pada 5 ft3 tangki. Batas aman dari tangki adalah

1600 psig. Gunakan factor kompressibilitas untuk menghitung temperatur

maksimum dari gas yang di izinkan ?

9. Persamaan Van der Waals dengan konstanta a = 2,31 x 106 (atm)

(cm3/gr-mol)2 dan b = 44,9 cm3/gr-mol. Hitunglah volume per gram-

mole jika gas mempunyai tekanan 90 atm dan suhu 373oK

10. Hitunglah temperatur dari 2 mol gas dengan menggunakan persamaan van

der Waals dengan a = 1,35 x 10-6 m6(atm)(gr-mol-2), b = 0,0322 x 10-3 (m3)

(gr-mole-1) jika tekanan 100 kPa dan volume 0,0515 m3

16

17