bab 6 diktat instrumentasi industri

DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659

BAB 6

Filter aktif

I. Topik : Low Pass, High Pass, Band Pass dan Band Stop Filter

II. Tujuan : Setelah melakukan kegiatan pembelajaran diharapkan mahasiswa

dapat :

2.1. Menyebutkan Jenis-jenis filter aktif

2.2. Membuat rangkaian low pass filter untuk pengkondisi sinyal

2.3. Menghitung frekuensi cut off low pass filter

2.4. Membuat rangkaian high pass filter untuk pengkondisi

sinyal

2.5. Menghitung frekuensi cut off high pass filter

2.6. Membuat rangkaian band pass filter untuk pengkondisi

sinyal

2.7. Menghitung frekuensi cut off band pass filter

2.8. Membuat rangkaian band stop filter untuk pengkondisi

sinyal

2.9. Menghitung frekuensi cut off band stop filter

III. Pendahuluan

Kegiatan pembelajaran untuk topik filter sebagai pengkondisi sinyal

membahas tentang jenis-jenis filter aktif yaitu: low pass filter, high pass filter,

band pass filter dan band stop filter.

IV. Materi

4.1. Jenis-jenis rangkaian filter aktif

Filter adalah suatu rangkaian yang berfungsi untuk memilih sinyal listrik

berdasarkan pada frekuensi sinyal masukan. Filter akan melewatkan gelombang

atau sinyal listrik pada batasan frekuensi tertentu sehingga apabila terdapat sinyal

atau gelombang listrik dengan frekuensi yang lain (tidak sesuai dengan spesifikasi

filter) tidak akan dilewatkan. Rangkaian filter dapat diaplikasikan sebagai

60


pengkondisi sinyal untuk menyaring sinyal pada frekuensi rendah, frekuensi

audio, frekuensi tinggi, atau pada frekuensi-frekuensi tertentu terutama untuk

menghilangkan noise. Filter juga dapat diartikan sebagai suatu sistem yang dapat

memisahkan sinyal berdasarkan frekuensinya; ada frekuensi yang diterima, untuk

diloloskan atau dibiarkan lewat, dan ada frekuensi yang ditolak, atau dilemahkan.

Hubungan keluaran dan masukan suatu filter dinyatakan dengan fungsi alih

(transfer function) yang dinyatakan sebagai berikut:

fungsi alih=kuantitas outputkuantitas input

=T

Magnitude (nilai besar) dari fungsi alih dinyatakan dengan |T|, dengan satuan

desibel (dB).

Filter dapat diklasifikasikan menurut fungsi yang ditampilkan, dalam term

jangkauan frekuensi, yaitu band pass dan band stop. Dalam band pass ideal,

magnitude-nya adalah 1 (= 0 dB), sementara pada band stop, magnitude-nya

adalah nol (= - dB).

Berdasarkan hal ini filter dapat dibagi menjadi 4:

a. Filter lolos bawah (low pass filter), pass band berawal dari

= 2f = 0 radian/detik sampai dengan = 0 radian/detik, dimana 0

adalah frekuensi cut-off.

b. Filter lolos atas (high pass filter), kebalikan dengan filter lolos bawah, stop

band berawal dari = 0 radian/detik sampai dengan

= 0 radian/detik, dimana 0 adalah frekuensi cut-off.

c. Filter lolos pita (band pass filter), frekuensi dari 1 radian/detik sampai 2

radian/detik adalah dilewatkan, sementara frekuensi lain ditolak.

d. Filter band stop, kebalikan dengan filter lolos pita, frekuensi dari 1

radian/detik sampai 2 radian/detik adalah ditolak, sementara frekuensi

lain diteruskan.

Gambar 6.1 menunjukkan karakteristik filter ideal dalam grafik magnitude

terhadap frekuensi (dalam radian/detik). filter ideal pada umumnya hanya dipakai

untuk memprmudah memahami karakter filter.

61


Gambar 6.1. Karakteristik filter ideal

Karakter filter riil tidaksama dengan karakter filter ideal. Dalam filter riil,

frekuensi cut-off mempunyai magnitude -3 dB. Pada filter riil juga terdapat apa

yang disebut pita transisi (transititon band), yang kemiringannya dinyatakan

dalam dB/oktav atau dB/dekade. Gambar 6.2. menunjukkan karakter riil dari

filter.

|T| |T|

0 0 0 0

|T| |T|

0 1 2 0 1 2

Gambar 6.2 Karakteristik filter riil

62

Band stopBand pass

High pass

Transisi

0 dB

-3dB

Low pass 0 dB

-3dB

0 dB

-3 dB

0 dB

-3 dB


4.2. Rangkaian filter lolos bawah (Low pass filter)

Sebuah rangkaian filter yang memberikan output tetap hingga pada

frekuensi cut-off dan kemudian tidak mengeluarkan output jika frekuensi input

berada di atas frekuensi cut-off, disebut rangkaian low-pass filter. Filter low pass

orde satu dirangkai dari satu tahanan dan satu kapasitor seperti yang ditunjukkan

pada gambar 6.3. Filter orde satu ini mempunyai pita transisi dengan kemiringan -

20 dB/dekade atau –6 dB/oktav.

4.3. Menghitung frekuensi cut off low pass filter

Besarnya frekuensi cut off ditentukan dengan rumus:

fC = 1 / (2R1C1)

Gambar 6.3. Rangkaian filter low pass orde 1

Low pass filter orde 2 terdiri dari 2 kapasitor dan 2 resisitor, ditunjukkan

ditunjukkan pada gambar 6.4.

Gambar 6.4. Rangkaian filter low pass orde dua dan kurva respon idealnya

63


Untuk menghitung frekuensi cutoff low pass filter orde 2 dapat ditentukan

dengan rumus:

4.4. Rangkaian filter lolos atas (High pass filter)

Filter high pass merupakan sebuah rangkaian filter yang memberikan output

yang tetap dimulai pada frekuensi cut-off dan tidak mengeluarkan output jika

frekuensi input berada dibawah frekuensi cut-off.

Filter high pass orde satu dirangkai dari satu tahanan dan satu kapasitor

seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.5. Filter orde satu ini mempunyai pita

transisi dengan kemiringan 20 dB/dekade atau 6 dB/oktav.

4.5. Menghitung frekuensi cut off high pass filter

Besarnya frekuensi cut off ditentukan oleh rumus:

fC = 1 / (2R1C1)

Gambar 6.5. Rangkaian filter high pass orde 1

Filter high pass orde 2 disusun dari 2 kapasitor dan 2 resistor. Seperti yang


64


Gambar 6.6. Rangkaian high pass filter orde 2

Untuk menghitung Frekuensi cutoff filter high pass orde 2 dapat ditentukan

dengan rumus:

4.6. Rangkaian band pass filter

Band Pass Filter merupakan sebuah rangkaian filter yang memberikan output

yang tetap jika frekuensi input berada dalam range frekuensi kerja dari filter atau

diantara frekuensi cut-off atas dan frekuensi cut-off bawah. Gambar rangkaian

filter band pass ditunjukkan pada gambar 6.7. dan gambar respon frekuensinya


Gambar 6.7 Rangkaian band-pass filter

65


Gambar 6.8. Grafik gain tegangan terhadap frekuensi dari band pass filter

Band pass filter disusun dengan menggunakan dua tahap, pertama adalah

filter lolos atas dan kedua adalah filter lolos bawah seperti yang ditunjukka pada

gambar 6.9. Gambar 6.10 menunjukkan respon frekuensi dari band pass filter.

R

Gambar 6.9. Rangkaian band pass filter orde 2

Gambar 6.10 Respon band pass filter

66


4.7. Menghitung frekuensi cut off band pass filter

Untuk menentukan frekuensi cutoff 1 (fc1) frekuensi cut off high pass

menggunakan rumus:

Untuk menentukan frekuensi cutoff 2 (fc2) atau frekuensi cutoff low pass filter

menggunakan rumus:

Selanjutnya u:ntuk mencari frekuensi cutoff tengah (fr) dapat menggunakan

rumus:

Sedangkan untuk mencari bandwidth dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

BW = f c2 - fc1

4.8. Rangkain band stop filter

Band stop filter adalah rangkaian filter yang memberikan output tetap jika

frekuensi inputnya berada diluar range frekuensi cut-off atas dan frekuensi cut-off

bawah. Band stop filter tersusun dari low pass filter dan high pass filter yang

digabung dengan menggunakan rangkaian adder atau summing amplifier.

Gambar rangkaian filter band stop orde satu ditunjukkan pada gambar 6.11.

Gambar 6.11 Rangkaian band stop filter orde 1

67


4.9. Menghitung frekuensi cut off band stop filter

Untuk menentukan frekuensi cut off atas band stop filter orde satu menggunakan

rumus:

fCH = 1 / (2R1C1)

dan untuk menentukan frekuensi cut off bawah band stop filter orde satu

menggunakan rumus:

fCL = 1 / (2R4C2)

perlu diperhatikan semakin kecil nilai C, maka fc semakin rendah dan semakin

kecil nilai R , fc juga semakin rendah.

Gambar 6.12 menunjukkan rangkaian band stop filter orde 2.

Gambar 6.12 Rangkaian band stop filter orde 2

Untuk menentukan frekuensi cut off bawah band stop filter orde dua

menggunakan rumus:

68


dan untuk menentukan frekuensi cut off atas band stop filter orde dua

menggunakan rumus:

V. Pendalaman Materi

1. Jelaskan bagaimana prinsip kerja low pass filter.

2. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter low

pass.

3. Jelaskan bagaimana prinsip kerja high pass filter.

4. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter high

pass.

5. Jelaskan bagaimana prinsip kerja band pass filter.

6. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter band

pass.

7. Jelaskan bagaimana prinsip kerja band stop filter.

8. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter band

stop

9. Tentukan besarnya penguatan tegangan dan frekuensi cut off rangkaian low

pass filter gambar 6.13

Gambar 6.13 Rangkaian low pass gambar soal no 9

10. Tentukan besarnya Q dan frekuensi cut off rangkaian low pass filter

gambar 6.14

69



11. Tentukan besarnya Q dan frekuensi cut off dan frekuensi pole untuk 3

dB rangkaian high pass filter gambar 6.18

Gambar 6.15 Rangkaian high pass gambar soal no 11

12. Tentukan besarnya C1 dan C2 rangkaian low pass gambar 6.16 jika

frekuensi cut 3 Khz.


70


13. Tentukan besarnya R1 dan R2 rangkaian high pass gambar 6.17, jika

frekuensi cut 5.5 Khz.

Gambar 6.17 Rangkaian high pass gambar soal no 13

14. Tentukan besarnya band wide, frekuensi cut off tengah dan gambarkan

respon frekuensi rangkaian band pass gambar 6.18

Gambar 6.18 Rangkaian band pass gambar soal no 14

71

bab 6 diktat instrumentasi industri

Documents