bab 5 longsoran busur

BAB V

LONGSORAN BUSUR

( CIRCULAR FAILURE)

5.1Kondisi Umum

Longsoran jenis ini akan banyak terjadi pada lereng batuan lapuk atau sangat

terkekarkan dan juga dilereng-lereng timbunan. Bentuk bidang gelincir pada

kondisi ini umumnya adalah menyerupai busur bila digambarkan pada

penampang melintang.

5.2Analisis Longsoran Busur

Metoda yang banyak digunakan untuk menganalisis jenis longsoran ini

adalah metoda Fellenius atau swedia dan metoda Bhisop. Namun untuk

keperluan praktis, Hoek and Bray, 1983, telah menuangkan dalam bentuk

diagram.

5.2.1Metoda Hoek and Bray

Metoda ini merupakan cara yang sangat mudah, cepat dan hasilnya masih

dapat dipertanggungjawabkan. Metoda ini juga dapat dipakai untuk desain

awal dari suatu lereng dimana Safety Factor yang dihasilkan masih sangat

global.

Metoda ini sangat tergantung pada :

a.Jenis material, dalam metoda ini material (tanah/batuan) dianggap

homogen dan kontinyu. Akan tetapi jika memang terdapat suatu struktur

besar seperti sesar yang membagi lereng terdebut , maka maka

parameter dapat ditentukan dengan melihat tebal dari bidang tersebut.

b.Longsoran yang terjadi menghasilkan bidang luncur berupa busur

lingkaran.

c.Tinggi permukaan air tanah pada lereng.

Hoek & Bray membuat lima buah diagram untuk tiap-tiap kondisi air tanah

tertentu mulai dari sangat kering sampai jenuh.

Cara perhitungannya adalah sebagai berikut, lihat gambar 1:

Diktat Kuliah Geoteknik Longsoran Busur - 1Oleh : Gde Suratha - Yuliadi

Gambar 1Langkah Perhitungan FK untuk longsoran busur

dengan diagram Hoek and Bray.

1. Step 1 : Buat geometri dari lereng, kemudian tentukan kondisi

air tanah yang ada dan sesuaikan dengan gambar 6.3. Pilih

yang paling tepat atau yang paling mendekati.

Gambar 2

Geometri Lereng dan muka air tanah

2. Step 2 : Hitung angka c/γHtanФ , kemudian cocokkan angka

tersebut pada lingkaran terluar dari diagram (chart) yang dipilih.

3. Ikuti jari-jari mulai dari angka yang duperoleh pada step 2

sampai memotong kurva yang menunjukkan kemiringan.


4. Step 4 : Dari titik pada step 3, kemudian ditarik ke kiri dan

kebawah untuk mencari angka-angka tanФ/F dan C/(γHF).

5. Hitung faktor keamanan (F) dari kedua angka yang diperoleh

dari step 4 dan pilih yang paling tepat atau dirata-ratakan.

Jika terdapat dua lapisan seperti yang ditunjukkan pada gambar 3, maka

untuk menghitung parameter c, γ dan Ф adalah sebagai berikut ;

Gambar 3

Geometri Lereng dengan dua lapisan material

Dari gambar 3, terdapat 2 jenis material yang membagi lereng, untuk itu

harus ditentukan harga rata-rata dari setiap parameter tersebut dengan

perhitungan mnggunakan persamaan dibawah ini :

Mecari harga kohesi rata- rata :

Mencari harga sudut geser dalam rata-rata :

Mencari harga density rata-rata :


Contoh Kasus :

Pada suatu design Pit, dilakukan penyelidikan geoteknik untuk

mengetahui stabilitas suatu lereng, setelah dilakukan pengujian di

laboratorium, didapat parameter sebagai berikut:

Parameter Nilai

C 4 ton/m

Ф 25o

γ 1,7 ton/m3

Dengan geometri sebagai berikut;

Tentkan FK dari lereng tersebut !

Penyelesaian :

= = 0,168

Harga F pada persamaan : = ; F = 0,864

Harga F pada persamaan : = ; F = 0,871

Karena terdapat 2 harga F, maka harus dicari F yang paling mendekati

dengan merata-ratakannya;

Maka F = = 0,868


Tugas :

Dengan Parameter yang sama dengan kasus diatas, tentukan F pada

masing-masing ketinggian dan sudut kemiringan dari data dibawak

ini !

Tinggi 30 40 50 60 70

Kemiringan

10 F=......... F=......... F=......... F=......... F=.........

20 F=......... F=......... F=......... F=......... F=.........

30 F=......... F=......... F=......... F=......... F=.........

40 F=......... F=......... F=......... F=......... F=.........

50 F=......... F=......... F=......... F=......... F=.........

60 F=......... F=......... F=......... F=......... F=.........

Kemudian buat grafik Hubungan antara kemiringan (sumbu x) dan FK

pada masing-masing ketinggian lereng tertentu.

Grafik FK pada H = 10 m

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 20 40 60 80

Sudut kemiringan

FK

pa

da

H =

10

5.2.2 Metoda Bishop


Untuak analisis kemantapan lereng pada metrial yang lemah

seperti tanah batuan lapuk dan sebagainya, dianjurkan

menggunakan metoda ini. Metoda Bishop dianggap metoda

analisis kemantapan lereng yang paling teliti dari metoda analitik

yang berdasrakan prinsip keseimbangan Batas. Untuk

perencanaan/desain lereng dengan resiko tinggi dimana diperlukan

perhitungan yang teliti metode ini cukup memadai. Yang penting

dalam menggunakan metoda ini untuk mencapai ketelitian dan

kehandalan perhitungan adalah data-data yang diinputkan harus

cukup mewakili kondisi sebenarnya. Parameter strength dan data

air harus juga merupakan hasil penyelidikan yang teliti.

Untuk lereng yang kompleks atau batuannya bukan lunak atau

tanah dan membutuhkan ketelitian tinggi dianjurkan analisis

menggunakan metode lain seperti cara Hoek & Bray, analisis

numeric metode elemen hingga (FEM), sedangkan bila massa

batuan terkekarkan secara jelas maka metode elemen distinc

(DEM) mungkin dapat memberikan hasil yang lebih baik.

Faktor keamanan F menurut definisi yang sering dipakai orang

adalah perbandingan kekuatan geser batuan yang ada degan

kekuatan geser yang diperlukan untuk mempertahankan

kemantapan. Besarnya kekuatan geser yang diperlukan untuk

mempertahankan kemantapan lereng adalah samam dengan

tegangan yang mendorong terjadinya kelongsoran berupa beban

akibat gaya berat.

Persamaan yang dipakai oleh Bishop sebagai berikut :


Kita dapat melihat bahwa sebelah kiri maupun sebelah kanan dari

persamaan di atas mengandung F. Untuk menghitung harga F kita

harus melakukan pengulangan (iterative), yaitu kita pewrtama

ambil sutau harga F sebagai percobaan dan dimasukkan pada ruas

sebelah kanan dan seterusna sampai mendapatkan hasil F yang

sama.

5.2.3 Pembuatan Flownet dalam Penentuan harga u

Dalam metoda Bishop, perhitungan takanan air pori dapat

ditentukan dengan membuat suatu Flownet . Dapat dilihat gambar

4.

Gambar 4

Pembuatann garis Flownet

Labgkah-langkah pembuatan flownet dan menentukan ru:


1. Buat geometri lereng, kemudian tentuakn muka air tanah pada

lereng tersebut.

2. Gambar flow line minimal 3 sampai 5 garis denga jarak yang sama.

3. Tentukan garis batas atas (boundary lipstream)

4. Buat garis ke bawah mulai dari titik perpotongan antara batas atas

dengan flow line, kemudian ukur jaraknya, anggap sebagai nilai X.

5. Kemudian plot secara horizontal jarak X tadi pada masing-masing

flow line sampai didapat gari eqipotensial.

6. Kedian setelah didapat 2 garis eqipotensial, tarik garis menuju

lereng dari perpotongan antara garis eqipotensial dengan muka air

tanah.

7. Buat garis dengan jarak yang sama kebawah sampai mendekati

toe dengan jara antar selang garis yang sama (lihat gambar 5).

8. Tiap-tiap[ perpotongan garis tadi dengan muka air tanah, buat

garos eqipotensial yang sama dengan eqipotensial sebelumnya

sampai menuju toe.

9. Tentukan harga U (lihat gambar 6), kemudian cari harga pore water

pressure (ru).

Untuk menentukan harga ru, didapat dari persamaan :


Gambar 5

Pembuatan garis-garis eqipotensial

Gambar 6

Penentuan hargan U (Zooming)


2.2.2 Analisis Bishop Untuk Menentukan FK

Untuk mempermudah analisis, dalam metoda ini dibuat suatu tabulasi.

Dari gambar-gambar sebelumnya telah diperlihatkan geometri dari lereng.

Langkah-langkah dalam metoda Bishop sebagai berikut :

1. Gambarkan geometri lereng.

2. Gambarkan muka air tanah dan prediksi bidang gelincir

3. Geometri yang telah dibuat tadi, dibagi dalam beberapa slide atau

bagian, dengan menentukan jarak antar slide terlebih dahulu.

4. Buat garis “z” diantara dua buah slide, dari permukaan sampai

bidang gelincir.

5. Jarak antar slide dinotasikan dengan “b”, dan garis tengahnya (b/2)

adalah “z” tadi, kemudian tentukan harganya dengan mengukur

jaraknya dikalikan dengan skala.

6. Kemudian tentukan harga “ru” dengan cara seperti di atas.


Gambar 7

Geometri Circular Slope

Perhitungan FK dengan cara tabulasi

No

Slice

Z

(m)

b

(m)

w =

γ.z.bα sinα

W.sinα

(1)

c.b

(2)

w(1-

ru)tanФ

(3)

2+3

(4)

.( 5 ) .(6)

secα (1+

((tanα.tanФ)/F)4 x 5

F= F= F= F=


Studi Kasus :

Pada Suatu lereng yang telah dilakukan pengukuran dan sampling didapat

geometri seperti terlihat pada gambar dibawah ini, Tentukan FK dengan

metoda Keseimbangan Batas Menurut Metode Bishop !

Penyelesian :

Langkah-langkah penyelesaian :

1. Buat slice dari lereng tersebut, minimal lima slice dengan

menentukan besar “b” terlebih dahulu.

2. Buat garis tengah “z”, kemudian tentukan panjang “b” & “z”

dikalikan dengan skala.

3. Tentukan harga tekanan air pori (ru) dengan cara seperti

diterangkan pada pertemuan sebelumnya.

4. Jika lereng dibagi oleh suatu zona sesar yang membagi lereng

tersebut, maka untuk penentuan parameter yang dipakai adalah

sebabai berikut :


Mecari harga kohesi slice ke-n :

Mencari harga sudut geser dalam rata-rata :

Mencari harga density rata-rata :

Dimana X dan Y didapat dari pengukuran panjang bidang gelicir

mulai dari toe sampai ke batas Sesar (X) dan dari batas sesar

sampai ke permukaan (Y).

5. Kemudian masukkan semua parameter yang telah di dapat ke

dalam tabulasi.


Setelah dilakukan perhitungan parameter akibat adanya bidang sesar didapat harga

per slice sebagai berikut :

No.

Slice

γ

(ton/m3)ru

C

(ton/m2)Ф

1 1,7 0 4 20

2 1,72 0,174 6 24

3 1,74 0,25 6 24

4 1,75 0,3 6 24

5 1,75 0,32 6 24

6 1,75 0,32 6 24


No

Slice

Z

(m)

b

(m)

w =

γ.z.bα sinα

W.sinα

(1)

c.b

(2)

w(1-ru)tanФ

(3)

2+3

(4)

.( 5 ) .(6)

secα/(1+((tanα.tanФ)/F) 4 x 5

F=1 F=1,23 F=1,27 F=1 F=1,23 F=1,27

1 10 15 255,00 55,40 0,82 209,90 60 92,80 152,80 1,15 1,28 1,24 176,18 195,89 190,08

2 25 15 645,00 41,30 0,66 425,70 90 237,20 327,20 0,96 1,01 1,02 313,13 330,47 333,09

3 30 15 783,00 26,60 0,45 350,60 90 261,50 351,50 0,91 0,95 0,95 321,27 332,87 334,28

4 25 15 656,25 15,50 0,27 175,38 90 204,50 294,50 0,92 0,94 0,95 272,12 277,71 278,60

5 17 15 446,25 4,10 0,07 31,91 90 135,10 225,10 0,97 0,98 0,98 218,80 219,92 220,15

6 7 10 122,50 -9,80 -0,17 -20,85 90 37,10 127,10 1,10 1,08 0,08 139,68 137,52 10,17

1172,6 1441,2 1486,7 1493,5

Tabulasi Perhitungan FK Metoda Bishop

Untuk iterasi, diperlukan harga :

= 1172,6

Iterasi awal dengan FK = 1, didapat :

Iterasi kedua dengan FK dari iterasi awal didapat :

Iterasi Ketiga dengan FK dari iterasi kedua didapat :


Sehingga didapat FK iterasi 2 sama dengan FK iterasi 3, jadi FK yang paling mendekati adalah 1,27


Tugas

1. Dari hasil penyelidikan geoteknik pada Tambang batubara di PT. Angin Ribut lereng sebelah barat, didapat

geometri dan parameter seperti pada gambar di bawajh ini, tentukan FK dari lereng tersebut.


2. Pada lereng sebelah timurnya, didapat geometrid an parameter seperti pada gambar dibawah ini, tentukan FK

pada lereng timur tersebut!


bab 5 longsoran busur

Documents