bab 4 an025nilai masa wang

11

BAB 4BAB 4

NILAI MASA WANGNILAI MASA WANG

22

OBJEKTIF PENGAJARANOBJEKTIF PENGAJARAN Menyenaraikan penggunaan nilai masa wang Menyenaraikan penggunaan nilai masa wang

kepada penguruskepada pengurus Membezakan di antara konsep nilai masa kini dan Membezakan di antara konsep nilai masa kini dan

nilai masa depan wangnilai masa depan wang Menerangkan kepekaan nilai masa kini dan nilai Menerangkan kepekaan nilai masa kini dan nilai

masa depan wangmasa depan wang Dapat mengaplikasi pengiraan nilai masa kini dan Dapat mengaplikasi pengiraan nilai masa kini dan

nilai masa depan dalam permasalahan termasuk nilai masa depan dalam permasalahan termasuk permasalahan yang melibatkan amaun sekaligus permasalahan yang melibatkan amaun sekaligus (lumpsum), anuiti dan perpetuiti(lumpsum), anuiti dan perpetuiti

33

NILAI MASA WANGNILAI MASA WANG

4.14.1 Konsep nilai masa wangKonsep nilai masa wang

4.24.2 Alat-alat bantuan pengiraan nilai Alat-alat bantuan pengiraan nilai masa wangmasa wang

4.34.3 Bentuk-bentuk nilai masa wangBentuk-bentuk nilai masa wang

44

Konsep nilai masa wangKonsep nilai masa wang

Pengertian nilai masa wangPengertian nilai masa wang Kepentingan nilai masa wang dalam Kepentingan nilai masa wang dalam

kewangan perniagaankewangan perniagaan Konsep Kompaun dan DiskaunKonsep Kompaun dan Diskaun

55

Pengertian nilai masa wangPengertian nilai masa wang

Wang yang ada dalam tangan hari ini adalah lebih bernilai Wang yang ada dalam tangan hari ini adalah lebih bernilai daripada wang yang dijangka diterima pada masa depandaripada wang yang dijangka diterima pada masa depan

Contoh: RM100 disimpan sekarang untuk tempoh 1 tahun Contoh: RM100 disimpan sekarang untuk tempoh 1 tahun pada kadar 10% akan menjadi RM110 setahun akan pada kadar 10% akan menjadi RM110 setahun akan datangdatang

Andaian:Andaian:• Kadar faedah positifKadar faedah positif• Wang dalam tangan boleh dilabur untuk dapat pulanganWang dalam tangan boleh dilabur untuk dapat pulangan

66

Kepentingan nilai masa wang dalam Kepentingan nilai masa wang dalam kewangan perniagaankewangan perniagaan

Keputusan kewangan dapat dilakukan dengan tepatKeputusan kewangan dapat dilakukan dengan tepat Boleh dianggar kadar pulangan yang bakal diterima Boleh dianggar kadar pulangan yang bakal diterima

dalam penyediaan jadual pembayaran semula dalam penyediaan jadual pembayaran semula pinjaman, membuat keputusan belanjawan modal pinjaman, membuat keputusan belanjawan modal serta penilaian ke atas aset-aset syarikatserta penilaian ke atas aset-aset syarikat

77

Konsep Kompaun dan DiskaunKonsep Kompaun dan Diskaun

Konsep Kompaun Nilai pada masa hadapan bagi sejumlah

wang selepas dikenakan pada kadar & dalam tempoh tertentu akan datang

Konsep Diskaun Nilai pada masa ini bagi seringgit akan

datang yang didiskaunkan dari tarikh tertentu pada masa akan datang kepada tarikh sekarang

88

Alat-alat bantuan pengiraan nilai Alat-alat bantuan pengiraan nilai masa wangmasa wang

a.a.Garis masaGaris masa• Gambaran grafik sesuatu permasalahan nilai Gambaran grafik sesuatu permasalahan nilai

wang yang membolehkan pengurusan wang yang membolehkan pengurusan kewangan untuk melihat aliran tunai masuk kewangan untuk melihat aliran tunai masuk dan keluar dengan lebih jelasdan keluar dengan lebih jelas

• Contoh:Contoh: MasaMasa 00 11 22 33 44

10%10% Aliran Aliran TunaiTunai -100 -100 100 100 100 100 100 100 ? ? 110110 121 121133.10133.10

99


1.1. Masa: bila aliran tunai keluar @ masuk berlakuMasa: bila aliran tunai keluar @ masuk berlaku• Masa 0: sekarang @ hari iniMasa 0: sekarang @ hari ini• Masa 1: 1 tempoh masa selepas hari ini @ penghujung tempoh 1 dan Masa 1: 1 tempoh masa selepas hari ini @ penghujung tempoh 1 dan

seterusnyaseterusnya• Tempoh masa: 1 tahun, ½ tahun dan sebagainyaTempoh masa: 1 tahun, ½ tahun dan sebagainya

2.2. Aliran tunai keluar @ masukAliran tunai keluar @ masuk Menggambarkan masa berlaku aliran tunaiMenggambarkan masa berlaku aliran tunai Aliran tunai keluar: tanda (-)Aliran tunai keluar: tanda (-) Aliran tunai masuk: tiada tanda (+)Aliran tunai masuk: tiada tanda (+) Kadar faedah ditulis di atas garis masa. Apabila kadar faedah ditunjukkan Kadar faedah ditulis di atas garis masa. Apabila kadar faedah ditunjukkan

hanya sekali, ini bermakna bahawa kadar faedah bagi tempoh tersebut hanya sekali, ini bermakna bahawa kadar faedah bagi tempoh tersebut adalah samaadalah sama

Jika terdapat perubahan pada kadar faedah akan dinyatakan pada garis masaJika terdapat perubahan pada kadar faedah akan dinyatakan pada garis masa Tanda (?): aliran tunai yang hendak diketahuiTanda (?): aliran tunai yang hendak diketahui

1010


Penggunaan jadual faktor nilai masa wangPenggunaan jadual faktor nilai masa wang• Menyenaraikan faktor nilai masa kini dan depan bagi tempoh Menyenaraikan faktor nilai masa kini dan depan bagi tempoh

(n) tertentu dan kadar faedah (i) tertentu berdasarkan rumus (n) tertentu dan kadar faedah (i) tertentu berdasarkan rumus pengiraan tertentupengiraan tertentu

• Terdapat 4 jenis jadual faktorTerdapat 4 jenis jadual faktor Jadual faktor nilai depan amaun sekali gusJadual faktor nilai depan amaun sekali gus Jadual faktor nilai depan anuitiJadual faktor nilai depan anuiti Jadual faktor nilai kini amaun sekali gusJadual faktor nilai kini amaun sekali gus Jadual faktor nilai kini anuitiJadual faktor nilai kini anuiti

1111


Tempoh (n)Kadar faedah (i)

1% 2% 3% 6% 7% 8%

1

2

3 XXX

4

1212

Bentuk-bentuk nilai masa wangBentuk-bentuk nilai masa wang Nilai masa depan (kompaun)

• Amaun Sekaligus• Amaun Bersiri

Anuiti• Anuiti biasa• Anuiti matang

Amaun Berubah Nilai kini (diskaun)

• Amaun Sekaligus• Amaun Bersiri

Anuiti Amaun Berubah

1313

Nilai masa depan (kompaun)Amaun Sekaligus

Berapakah amaun yang anda akan perolehi 3 tahun akan Berapakah amaun yang anda akan perolehi 3 tahun akan datang jika anda menyimpan RM100 hari ini dalam bentuk datang jika anda menyimpan RM100 hari ini dalam bentuk kadar faedah sebanyak 5% setahun?kadar faedah sebanyak 5% setahun?

Garis masaGaris masa MasaMasa 00 11 22 33 5%5%

Aliran tunaiAliran tunai -100-100 FV1FV1 FV2FV2 FV3FV3 ?? Rumus:Rumus: FVnFVn == PVn (1 + i)ⁿPVn (1 + i)ⁿ

1414


Penyelesaian: kira nilai depan Penyelesaian: kira nilai depan (FV) satu persatu hingga habis (FV) satu persatu hingga habis tempoh yang ditetapkantempoh yang ditetapkan

Nilai depan pada akhir tahun 1 (FV1)Nilai depan pada akhir tahun 1 (FV1) FV1FV1 == PV1 (1 + i)ⁿPV1 (1 + i)ⁿ == RM100 (1 + 0.05)¹RM100 (1 + 0.05)¹ == RM105RM105

1515


Nilai depan pada akhir tahun 2 (FV2)Nilai depan pada akhir tahun 2 (FV2) FV2FV2 == PV2 (1 + i)ⁿPV2 (1 + i)ⁿ == RM105 (1 + 0.05)¹RM105 (1 + 0.05)¹ == RM110.25RM110.25 Nilai depan pada akhir tahun 3 (FV3)Nilai depan pada akhir tahun 3 (FV3) FV3FV3 == PV3 (1 + i)ⁿPV3 (1 + i)ⁿ == RM110.25 (1 + 0.05)¹RM110.25 (1 + 0.05)¹ == RM115.76RM115.76

1616


Secara grafikSecara grafik

MasaMasa 00 11 22 33

5%5%

Aliran tunai Aliran tunai -100-100 105105 110.25110.25 115.76115.76

(1.05)³ = 1.1576(1.05)³ = 1.1576

115.76 (FV3)115.76 (FV3)

1717


Pengiraan nilai masa depan amaun sekaligus Pengiraan nilai masa depan amaun sekaligus (kaedah rumus)(kaedah rumus)

Rumus: FVnRumus: FVn == PV (1 + i)ⁿPV (1 + i)ⁿnn == bilangan tempoh faedah dikompaunkanbilangan tempoh faedah dikompaunkanii == kadar faedah tahunankadar faedah tahunanPVPV == pelaburan asal (pokok yang dilaburkanpelaburan asal (pokok yang dilaburkan

sekarang)sekarang)FVnFVn == nilai depan yang dikumpulkan pada nilai depan yang dikumpulkan pada

akhir tempoh nakhir tempoh nFVnFVn == PV (1 + i)ⁿPV (1 + i)ⁿ

== RM100 (1 + 0.05)³RM100 (1 + 0.05)³== RM115.76RM115.76

1818


Pengiraan nilai depan kaedah jadual nilai masaPengiraan nilai depan kaedah jadual nilai masa

Rumus: FVn = PV (FVIF i,n)Rumus: FVn = PV (FVIF i,n)FVFV == nilai depan pada akhir tahun nnilai depan pada akhir tahun nPVPV == pelaburan asalpelaburan asalFVIF i,nFVIF i,n == faktor nilai depan untuk tempoh n faktor nilai depan untuk tempoh n

dikompaunkan pada kadar idikompaunkan pada kadar iFV3FV3 == PV (FVIF i,n)PV (FVIF i,n)

== RM100 (FVIF 5%, 3)RM100 (FVIF 5%, 3)== RM100 (1.1576)RM100 (1.1576)== RM115.76RM115.76

1919

Nilai masa depan (kompaun)Anuiti

Siri aliran tunai yang melibatkan amaun yang sama Siri aliran tunai yang melibatkan amaun yang sama pada satu tempoh tertentupada satu tempoh tertentu

Contoh: bayaran ansuran kereta atau rumahContoh: bayaran ansuran kereta atau rumah Dua jenis anuiti:Dua jenis anuiti:

• Anuiti biasa – aliran tunai berlaku pada akhir tempohAnuiti biasa – aliran tunai berlaku pada akhir tempoh• Anuiti matang – aliran tunai berlaku pada awal tempohAnuiti matang – aliran tunai berlaku pada awal tempoh

2020

Nilai masa depan (kompaun)Anuiti

Perbezaan dari segi garis masa:

Anuiti biasaMasa 0 1 2 3

Aliran tunai 100 100 100

Anuiti matangMasa 0 1 2 3

Aliran tunai 100 100 100

2121

Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Biasa

Amaun yang akan terkumpul di suatu masa depan apabila siri Amaun yang akan terkumpul di suatu masa depan apabila siri bayaran anuiti yang dibuat untuk tempoh tertentu (n) bayaran anuiti yang dibuat untuk tempoh tertentu (n) dikompaunkan pada kadar (i)dikompaunkan pada kadar (i)

Contoh: keperluan untuk mengetahui jumlah simpanan yang Contoh: keperluan untuk mengetahui jumlah simpanan yang diperlukan secara berkala untuk mendapatkan sejumlah wang diperlukan secara berkala untuk mendapatkan sejumlah wang tertentu di masa depantertentu di masa depan

Andaikan Syarikat BB bercadang untuk melabur RM500 ke Andaikan Syarikat BB bercadang untuk melabur RM500 ke dalam akaun simpanan pada penghujung setiap tahun selama 4 dalam akaun simpanan pada penghujung setiap tahun selama 4 tahun bermula setahun dari sekarang. Pihak pengurusan tahun bermula setahun dari sekarang. Pihak pengurusan menjangkakan kadar pulangan sebanyak 5% ke atas akaun menjangkakan kadar pulangan sebanyak 5% ke atas akaun simpanan tersebut. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam simpanan tersebut. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam akaun tersebut pada akhir tahun ke 4.akaun tersebut pada akhir tahun ke 4.

2222


Garis masaGaris masa::MasaMasa 00 11 22 33 44

5%5%Aliran tunaiAliran tunai 500500 500500 500500 500500

500500500 (1.05)¹500 (1.05)¹500 (1.05)²500 (1.05)²500 (1.05)³500 (1.05)³FVAnFVAn

2323


Pengiraan dengan kaedah algebra (rumus)Pengiraan dengan kaedah algebra (rumus)

Rumus: FVAn = PMT Rumus: FVAn = PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn - 1] - 1]ii

FVAnFVAn == nilai depan anuitinilai depan anuitiPMTPMT == amaun setiap bayaran amaun setiap bayaran

anuitianuitiii == kadar faedahkadar faedahnn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuiti

2424


FVAnFVAn == PMT PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn - 1] - 1]ii

== RM500 RM500 [(1 + 0.05) - 1][(1 + 0.05) - 1]0.050.05

== RM500 RM500 [(1.05) - 1][(1.05) - 1]0.050.05

== RM500 (4.3101)RM500 (4.3101)== RM2,155.05RM2,155.05

2525


Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masaRumus: FVAn = PMT (FVIFA i,n)Rumus: FVAn = PMT (FVIFA i,n)FVAnFVAn == nilai depan pada akhir tempoh (n)nilai depan pada akhir tempoh (n)PMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar faedah yang diperolehikadar faedah yang diperolehinn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuiti

FVAnFVAn == PMT (FVIFA i,n)PMT (FVIFA i,n)== RM500 (FVIFA 5%, 4)RM500 (FVIFA 5%, 4)== RM500 (4.3101)RM500 (4.3101)== RM2,155.05RM2,155.05

2626

Nilai masa depan (kompaun)Anuiti Matang

Bayaran anuiti untuk anuiti matang adalah pada awal tempohBayaran anuiti untuk anuiti matang adalah pada awal tempohMasaMasa 00 11 22 33 44

5%5%Aliran tunaiAliran tunai 500500 500500 500500 500500

500 (1.05)500 (1.05)¹¹500 (1.05)500 (1.05)²²500 (1.05)500 (1.05)³³500 (1.05)500 (1.05)FVAFVAADAD

2727


Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus: FVAADRumus: FVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)

iiFVAADFVAAD == nilai depan anuiti matangnilai depan anuiti matangPMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar faedahkadar faedahnn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuitiFVAADFVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)

ii== RM500 RM500 [(1 + 0.05) - 1][(1 + 0.05) - 1] (1 + 0.05) (1 + 0.05)

0.050.05== RM500 (4.3101) (1.05)RM500 (4.3101) (1.05)== RM2,262.80RM2,262.80

2828


Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masaRumus: FVAADRumus: FVAAD == PMT (FVIFA i, n) (1 + i)PMT (FVIFA i, n) (1 + i)FVAADFVAAD == nilai depan anuiti matang pada tempoh nnilai depan anuiti matang pada tempoh nPMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar faedahkadar faedahnn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuitiFVAADFVAAD == PMT (FVIFA i, n) (1 + i)PMT (FVIFA i, n) (1 + i)

== RM500 (FVIFA 5%, 4) (1 + 0.05)RM500 (FVIFA 5%, 4) (1 + 0.05)== RM500 (4.3101) (1.05)RM500 (4.3101) (1.05)== RM2,262.80RM2,262.80

2929

Nilai masa depan (kompaun)Amaun Berubah

Nilai pelaburan dibuat setiap tahun (n) berbeza dengan kadar faedah tetap (i). Pengiraan amaun berubah bermula dari tempoh akhir aliran tunai

Masa 0 1 2 3 4 5 6 76%

Aliran Tunai 100 200 200 200 200 0 100

0224.72238.20252.50267.65141.851224.92

3030

Nilai masa depan (kompaun)Amaun Berubah

Kiraan kaedah rumus:Kiraan kaedah rumus:FVnFVn == PV (1 + i)PV (1 + i)ⁿn

== RM100 (1 + 0.06)RM100 (1 + 0.06)⁶⁶== RM141.85RM141.85

Kaedah faktor nilai masa:Kaedah faktor nilai masa:FVnFVn == PV (FVIF i, n)PV (FVIF i, n)

== RM100 (FVIF 6%,6)RM100 (FVIF 6%,6)== RM100 (1.4185)RM100 (1.4185)== RM141.85RM141.85

3131

Nilai masa kini (diskaun)Amaun Sekaligus

Nilai setara hari ini yang perlu dilaburkan pada kadar (i) untuk tempoh (n) bagi mendapatkan amaun yang telah diketahui di suatu masa depan

Konsep pendiskaunan iaitu nilai kini berkurang pada kadar yang semakin meningkat

Kadar faedah dipanggil kadar diskaun

3232


Contoh: Encik Ahmad bercadang untuk membuat simpanan bagi menampung pembiayaan pendahuluan anak. Andaikan anaknya akan memasuki universiti 5 tahun akan datang dan Encik Ahmad anggarkan jumlah sebanyak RM10,000 di waktu itu. Kadar pulangan yang diperolehi bagi simpanan adalah 5%. Berapakah amaun yang perlu disimpan dalam bank hari ini supaya dia mempunyai wang yang mencukupi untuk membolehkan anaknya belajar di universiti?

3333


Garis masaGaris masa::MasaMasa 00 11 22 33 44 55

5%5%Aliran Aliran TunaiTunai RM10,000RM10,000

??nilai kininilai kini

3434


Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus:Rumus: PVPV == FVFV

(1 + i)ⁿ(1 + i)ⁿPVPV == nilai kini amaun masa depan yang diketahuinilai kini amaun masa depan yang diketahuiFVnFVn == amaun yang terkumpul di masa depan (nilai amaun yang terkumpul di masa depan (nilai

depan pada akhir tempoh n)depan pada akhir tempoh n)ii == kadar diskaunkadar diskaunnn == bilangan tempoh pendiskaunanbilangan tempoh pendiskaunan

PVPV == FVFV(1 + i)ⁿ(1 + i)ⁿ

== RM10,000RM10,000(1 + 0.05)(1 + 0.05)⁵⁵

== RM10,000RM10,000(1.2763)(1.2763)

== RM7,835.00RM7,835.00

3535


Pengiraan kaedah jadual nilai masaPengiraan kaedah jadual nilai masa

Rumus: PV Rumus: PV = = FVN (PVIF i, n)FVN (PVIF i, n)PVPV == nilai kini sejumlah wang di masa nilai kini sejumlah wang di masa

depandepanFVNFVN == wang terkumpul di akhir tempoh nwang terkumpul di akhir tempoh nPVIF i, nPVIF i, n == faktor nilai kini pada kadar (i) untuk faktor nilai kini pada kadar (i) untuk

tempoh (n)tempoh (n)

PVPV == FV5 (PVIF i,n)FV5 (PVIF i,n)== RM10,000 (PVIF 5%,5)RM10,000 (PVIF 5%,5)== RM10,000 (0.7835)RM10,000 (0.7835)== RM7835.00RM7835.00

3636


Garisan masa:Garisan masa:

MasaMasa 00 11 22 33 44 55

5%5%

Aliran Aliran

TunaiTunai 10,00010,000

PVIF 5%,5 = 0.7835PVIF 5%,5 = 0.7835

RM7,835RM7,835

3737

Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Biasa

Nilai pada hari ini bagi kesemua bayaran anuiti yang dibuat bagi tempoh (n) tertentu yang didiskaun pada kadar (i)

Contoh: Andaikan anda mempunyai pilihan untuk mendapat 4 bayaran anuiti sebanyak RM500 yang akan bermula setahun dari sekarang dengan kadar diskaun 5%. Berapakah amaun yang sanggup anda keluarkan sekarang untuk mendapatkan bayaran anuiti tersebut?

3838


Garisan masaGarisan masaMasaMasa 00 11 22 33 44

iiAliran Aliran TunaiTunai 500500 500500 500500 500 500 PMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)³ = PVPMT/(1 + i)³ = PVPMT/(1 + i) = PVPMT/(1 + i) = PVPVAPVA

3939


Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus: PVAN = PMT Rumus: PVAN = PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn- 1]- 1]

i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿPVANPVAN == nilai kini anuiti biasanilai kini anuiti biasaPMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuitiii == kadar pendiskaunankadar pendiskaunannn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuitiPVANPVAN == PMT PMT [(1 + i)[(1 + i)ⁿn - 1] - 1]

i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ== RM500 RM500 [(1 + 0.05) - 1][(1 + 0.05) - 1]

0.05 (1 + 0.05)0.05 (1 + 0.05)== RM500 RM500 [0.2155][0.2155]

0.06080.0608== RM500 (3.5444)RM500 (3.5444)== RM1,772.20RM1,772.20

4040



Rumus: PVAN = PMT (PVIFA i, n)Rumus: PVAN = PMT (PVIFA i, n)

PVANPVAN == PMT (PVIFA i, n)PMT (PVIFA i, n)

== RM500 (PVIFA 5%, 4)RM500 (PVIFA 5%, 4)

== RM500 (3.5460)RM500 (3.5460)

== RM1,773.00RM1,773.00

4141

Nilai masa kini (diskaun)Anuiti Matang

Andaikan bahawa bayaran anuiti dibuat pada awal tempoh

Implikasi setiap bayaran anuiti akan didiskaunkan untuk kurang 1 tempoh jika dibandingkan dengan anuiti biasa

Oleh itu nilai kini anuiti matang menjadi lebih tinggi berbanding dengan nilai kini anuiti biasa

4242


Garisan masa:Garisan masa:

MasaMasa 00 11 22 33 445%5%

Aliran Aliran TunaiTunai 500500 500500 500500 500 500

500500PMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)¹ = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)² = PVPMT/(1 + i)³ = PVPMT/(1 + i)³ = PVPVAPVA

4343


Pengiraan kaedah algebra (rumus)Pengiraan kaedah algebra (rumus)

Rumus: PVAADRumus: PVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)

i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ

PVAADPVAAD == nilai kini anuiti matangnilai kini anuiti matang

PMTPMT == amaun setiap bayaran anuitiamaun setiap bayaran anuiti

ii == kadar pendiskaunankadar pendiskaunan

nn == bilangan bayaran anuitibilangan bayaran anuiti

4444


PVAADPVAAD == PMT PMT [(1 + i)ⁿ - 1][(1 + i)ⁿ - 1] (1 + i) (1 + i)i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ

== RM500 RM500 [(1 + 0.05)³ - 1][(1 + 0.05)³ - 1] (1 + 0.05) (1 + 0.05)0.05(1 + 0.05)³0.05(1 + 0.05)³

== RM500 RM500 [(1.05)³[(1.05)³ - 1]- 1] (1.05)(1.05)0.05(1.050.05(1.05)³)³

== RM500 RM500 [0.2155][0.2155] (1.05) (1.05)0.06080.0608

== RM1860.81RM1860.81

4545



Rumus: PVAAD = PMT (PVIFA i,n) (1 + i)Rumus: PVAAD = PMT (PVIFA i,n) (1 + i)

PVAADPVAAD == PMT (PVIFA i,n) (1 + i)PMT (PVIFA i,n) (1 + i)

== RM500 (3.5460) (1 + 0.05)RM500 (3.5460) (1 + 0.05)

== RM500 (3.7233)RM500 (3.7233)

== RM1,861.65RM1,861.65

4646

Nilai masa kini (diskaun)Amaun Berubah

Nilai pelaburan yang dibuat oleh pelabur adalah berbeza Pengiraan untuk amaun berubah bermula pada awal

tempoh aliran tunai

Garisan masa:Masa 0 1 2 3 4 5

5%Aliran Tunai 100 200 200 100 250

95.24181.41172.7782.27195.88727.57

4747

Nilai masa kini (diskaun)Amaun Berubah

Contoh kiraan tahun 1 kaedah rumus

PV = FV/(1 + i)= 100/(1 + 0.05)= 100/(1.05)= 95.24

Pengiraan menggunakan jadual nilai masa

PV = FVN (PVIF i,n)= 100 (PVIF 0.05,1)= 100 (0.9524)= 95.24

4848

Bentuk-bentuk nilai masa wang

a. Kepekaan nilai masa wang• Perubahan kadar faedah• Perubahan tempoh (termasuk perpetuiti)• Perubahan alir tunai

b. Aplikasi (r, n, m, PV, FV)• Simpanan/tabungan• Inflasi• Bayaran balik pinjaman berpenggal

(pelunasan)• Kadar bunga efektif

4949

Perubahan kadar faedah

Kadar faedah yang dikenakan ke atas pelaburan pada Kadar faedah yang dikenakan ke atas pelaburan pada tempoh (n) yang tertentu tidak tetaptempoh (n) yang tertentu tidak tetap

Contoh: Ali membuat simpanan RM500 setahun selama 7 Contoh: Ali membuat simpanan RM500 setahun selama 7 tahun. Berapakah nilainya selepas tahun akhir sekiranya tahun. Berapakah nilainya selepas tahun akhir sekiranya kadar faedah adalah 5% bagi 5 tahun pertama dan 8% bagi kadar faedah adalah 5% bagi 5 tahun pertama dan 8% bagi tahun ke 6 & ke 7?tahun ke 6 & ke 7?

Garisan masa:Garisan masa:MasaMasa 00 11 22 33 44 55 66 77

5%5% 8%8%AliranAliranTunai Tunai 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500500

??

5050


Contoh kiraan:Contoh kiraan:

A.A. FVFV == PV (FVIFA i,n)PV (FVIFA i,n)== RM500 (FVIFA 5%,5)RM500 (FVIFA 5%,5)== RM500 (1.2763)RM500 (1.2763)== RM2,762.80RM2,762.80

B.B. FVFV == PV (FVIF i,n)PV (FVIF i,n)== RM2,762.80 (FVIF 8%,2)RM2,762.80 (FVIF 8%,2)== RM2,762.80 (1.1664)RM2,762.80 (1.1664)== RM3,221.70RM3,221.70

5151


C. FV = PV (FVIFA i,n)= RM500 (FVIFA 8%,2)= RM500 (2.08)= RM1,040.00

Jumlah yang diterima oleh AliRM3,221.70

+ RM1,040.00RM4,261.70

5252

Perubahan tempoh Perubahan tempoh (n) bagi pengkompaunan

yang tidak tetap seperti setiap pertengahan tahun, suku tahun dan sebagainya

Contoh: Abu mempunyai simpanan sebanyak RM7500 pada kadar 16% setahun dikompaunkan setiap suku tahun. Berapa jumlah simpanan Abu selepas 5 tahun.

Contoh kiraan: (kaedah jadual nilai masa)FV = PV (FVIF i,n)

= RM7500 (FVIF 16%/4, 5x4)= RM7500 (FVIF 4%,20)= RM7500 (2.1911)= RM16433.25

5353

Perpetuiti Perpetuiti

Bayaran anuiti berterusan selama-lamanya atau Bayaran anuiti berterusan selama-lamanya atau bayaran bersiri yang tidak mempunyai tempoh bayaran bersiri yang tidak mempunyai tempoh matang. Seperti bayaran dividen tetap.matang. Seperti bayaran dividen tetap.

Contoh soalan: Kirakan nilai kini RM500 yang Contoh soalan: Kirakan nilai kini RM500 yang dibayar pada setiap tahun untuk selama-dibayar pada setiap tahun untuk selama-lamanya. Kadar faedah yang dikenakan adalah lamanya. Kadar faedah yang dikenakan adalah sebanyak 8% setahunsebanyak 8% setahun

Rumus:Rumus: PVAperpetuitiPVAperpetuiti == PMTPMTii

== RM500RM5000.080.08

== RM6250RM6250

5454

Perubahan alir tunai Jumlah pelaburan (penerimaan & pembayaran) bagi Jumlah pelaburan (penerimaan & pembayaran) bagi

sepanjang tempoh (n) adalah tidak sekatasepanjang tempoh (n) adalah tidak sekata Contoh: Aminah akan menerima RM3000 untuk 3 tahun Contoh: Aminah akan menerima RM3000 untuk 3 tahun

pertama, RM4000 untuk tahun ke 4 dan RM5000 untuk pertama, RM4000 untuk tahun ke 4 dan RM5000 untuk tahun ke 5. Berapakah nilai kini jika didiskaunkan pada tahun ke 5. Berapakah nilai kini jika didiskaunkan pada kadar 4% setahun.kadar 4% setahun.

Garisan masaGarisan masaMasaMasa 00 11 22 33 44 55

4%4%Aliran Aliran TunaiTunai 30003000 30003000 30003000 40004000 50005000FV1/(1 + i)FV1/(1 + i)¹¹ = 2884.62 = 2884.62FV2/(1 + i)FV2/(1 + i)²² = 2773.67 = 2773.67FV3/(1 + i)FV3/(1 + i)³³ = 2666.90 = 2666.90FV4/(1 + i)FV4/(1 + i) = 3419.10= 3419.10FV5/(1 + i)FV5/(1 + i)⁵⁵= = 4109.484109.48

15853.7715853.77

5555

A.A. PVAnPVAn == PMT PMT (1 + i)ⁿ - 1(1 + i)ⁿ - 1i(1 + i)ⁿi(1 + i)ⁿ

== RM3000 RM3000 (1.04)³ - 1(1.04)³ - 10.04(1.04)³0.04(1.04)³

== RM3000 (2.7756)RM3000 (2.7756)== RM8326.80RM8326.80

B.B. PVPV == FV/(1 + i)ⁿFV/(1 + i)ⁿ== RM4000/(1.04)RM4000/(1.04)== RM3419.10RM3419.10

C.C. PVPV == FV/(1 + i)ⁿFV/(1 + i)ⁿ== RM5000/(1.04)⁵RM5000/(1.04)⁵== RM4109.48RM4109.48

JumlahJumlah 8326.808326.803419.103419.10

++ 4109.484109.48 15855.3815855.38

Perubahan alir tunai (rumus)

5656

A.A. PVAnPVAn == PMT (PVIFA i,n)PMT (PVIFA i,n)== RM3000 (PVIFA 4%,3)RM3000 (PVIFA 4%,3)== RM3000 (2.7751)RM3000 (2.7751)== RM8325.30RM8325.30

B.B. PVPV == FV (PVIF i,n)FV (PVIF i,n)== RM4000 (PVIF 4%,4)RM4000 (PVIF 4%,4)== RM4000 (0.8548)RM4000 (0.8548)== RM3419.20RM3419.20

C.C. PVPV == FV (PVIF i,n)FV (PVIF i,n)== RM5000 (PVIF 4%,5)RM5000 (PVIF 4%,5)== RM5000 (0.8219)RM5000 (0.8219)== RM4109.50RM4109.50

JumlahJumlah 8325.308325.303419.203419.20

++ 4109.504109.50 15854.0015854.00

Perubahan alir tunai (jadual)

5757

Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV) Simpanan/tabungan Hasan akan menerima RM12000 setelah 4 tahun membuat

simpanan. Kirakan jumlah asal simpanan Hasan jika kadar faedah 10%.

Penyelesaian:PV = FV (PVIF i,n)

= RM12000 (PVIF 10%,4)= RM12000 (0.6830)= RM8196.00

Berapakah nilai hadapan RM1000 pada kadar 4% selepas 10 tahun?

Penyelesaian:FV = PV (FVIF i,n)

= RM1000 (FVIF 4%,10)= RM1000 (1.4802)= RM1480.20

5858

Inflasi Keadaan inflasi akan menyebabkan kadar faedah

mengalami penurunan (i) bergantung kepada keadaan ekonomi

Kirakan nilai RM11000 pada akhir tahun ke 12 pada kadar 4.25%

Pengiraan:FVIF 4%,12 = 1.6010FVIF 5%,12 = 1.7959

0.1949 @ 1%FVIF 4.25%,12 = 1.6010 + 0.25 (0.1949)

= 1.6497FV = PV (FVIF i,n)

= RM11000 (FVIF 4.25%,12)= RM11000 (1.6497)= RM18146.70

Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV)

5959

Aplikasi (r, n, PV, FV)Aplikasi (r, n, PV, FV) Asiah akan menerima RM75000, 10 tahun Asiah akan menerima RM75000, 10 tahun

kemudian. Kadar faedah adalah 7.2%. kemudian. Kadar faedah adalah 7.2%. Berapakah nilai yang perlu Asiah laburkan dalam Berapakah nilai yang perlu Asiah laburkan dalam akaunnyaakaunnya

Pengiraan:Pengiraan:PVIF 7%,10PVIF 7%,10 == 0.50830.5083PVIF 8%,10PVIF 8%,10 == 0.46320.4632

0.0451 0.0451 @@ 1%1%PVIF 7.2%,10PVIF 7.2%,10 == 0.5083 – 0.2 (0.0451)0.5083 – 0.2 (0.0451)

== 0.49930.4993PVPV == FV (PVIF i,n)FV (PVIF i,n)

== RM75000 (PVIF 7.2%,10)RM75000 (PVIF 7.2%,10)== RM75000 (0.4993)RM75000 (0.4993)== RM37447.50RM37447.50

6060

Pelunasan pinjamanPelunasan pinjaman Pinjaman RM50000 pada kadar 8% Pinjaman RM50000 pada kadar 8%

setahun dan dibayar balik dalam masa 10 setahun dan dibayar balik dalam masa 10 tahun untuk amaun yang sama setiap tahun untuk amaun yang sama setiap tahun.tahun.PVAnPVAn == PMT (PVIFA i,n)PMT (PVIFA i,n)5000050000 == PMT (PVIFA 8%,10)PMT (PVIFA 8%,10)5000050000 == PMT (6.7101)PMT (6.7101)PMTPMT == 5000050000

6.71016.7101== 7541.457541.45


6161

Pembayaran balik pinjaman secara ansuranPembayaran balik pinjaman secara ansuran Contoh: Encik Kamarudin telah membuat Contoh: Encik Kamarudin telah membuat

pinjaman kereta berjumlah RM15,000. Kadar pinjaman kereta berjumlah RM15,000. Kadar faedah 4 peratus setahun dikenakan untuk faedah 4 peratus setahun dikenakan untuk tempoh 4 tahun. Berapakah bayaran ansuran tempoh 4 tahun. Berapakah bayaran ansuran tahunan?tahunan?PVAPVA == PMT (PVIFA i,n)PMT (PVIFA i,n)RM15,000RM15,000 == PMT (PVIFA 4%,4)PMT (PVIFA 4%,4)RM15,000RM15,000 == PMT (3.6299)PMT (3.6299)PMTPMT == RM15,000RM15,000

3.62993.6299== RM4,132.35RM4,132.35


6262


Tahun Baki awal Bayaran ansuran Faedah 4% Bayaran balik Baki akhir

1 RM15,000.00 RM4,132.35 RM600.00 RM3532.35 RM11,467.65

2 RM11,467.65 RM4,132.35 RM458.71 RM3673.64 RM7,794.01

3 RM7,794.01 RM4,132.35 RM311.76 RM3820.59 RM3,937.42

4 RM3,973.42 RM4,132.35 RM158.94 RM3973.42 -

6363


Faedah tahunan berdasarkan baki awal Faedah tahunan berdasarkan baki awal tahun berkenaan eg. 4% x RM7794.01 = tahun berkenaan eg. 4% x RM7794.01 = RM311.76RM311.76

Bayaran balik pinjaman pokok tahunan Bayaran balik pinjaman pokok tahunan didapati dengan menolak faedah tahunan didapati dengan menolak faedah tahunan daripada bayaran ansuran tahunan. Eg. daripada bayaran ansuran tahunan. Eg. RM4,132.35 – RM458.71 = RM3673.64RM4,132.35 – RM458.71 = RM3673.64

Baki akhir sesuatu tahun itu ialah baki Baki akhir sesuatu tahun itu ialah baki awal tahun berkenaan tolak bayaran balik awal tahun berkenaan tolak bayaran balik pokok tahun tersebut eg. RM15,000 – pokok tahun tersebut eg. RM15,000 – RM3,532.35 = RM11,467.65RM3,532.35 = RM11,467.65

6464


Kadar faedah efektifKadar faedah efektif Kadar faedah yang sebenarnyaKadar faedah yang sebenarnya Contoh: Nilai kini RM3,000.00, kadar faedah 4% setahun Contoh: Nilai kini RM3,000.00, kadar faedah 4% setahun

dan dikompaunkan setengah tahun.dan dikompaunkan setengah tahun.FVFV == PV (PVIF i,n)PV (PVIF i,n)

== RM3000 (PVIF 2%,2)RM3000 (PVIF 2%,2)== RM3121.20RM3121.20

RM3,000 (1 + k)RM3,000 (1 + k) == RM3,121.20RM3,121.20(1 + k)(1 + k) == RM3,121.20RM3,121.20

RM3,000.00RM3,000.00kk == RM3,121.20RM3,121.20 - 1 - 1

RM3,000.00 RM3,000.00 == 1.0404 – 11.0404 – 1== 0.0404 @ 4.04%0.0404 @ 4.04%

6565

Kadar Faedah EfektifKadar Faedah Efektif

Kadar faedah efektifKadar faedah efektif = 1 + = 1 + kknomnom/m - /m - 1.01.0

Di mana : Di mana : kknomnom == Kadar faedah nominalKadar faedah nominal

mm == bilangan faedah dikira bilangan faedah dikira setahunsetahun

2

6666

CONTOHCONTOH Bank A menawarkan kadar faedah 5% dengan Bank A menawarkan kadar faedah 5% dengan

pengkompaunan setengah tahunan. Bank B menawarkan pengkompaunan setengah tahunan. Bank B menawarkan kadar faedah 4.5% dengan pengkompaunan suku tahunan. kadar faedah 4.5% dengan pengkompaunan suku tahunan. Tawaran manakah yang lebih baik ?Tawaran manakah yang lebih baik ?

Bank A :Bank A :

Kadar faedah efektifKadar faedah efektif = 1 + = 1 + 0.05/2 - 0.05/2 - 1.01.0

= 1 + = 1 + 0.025/2 - 0.025/2 - 1.01.0

= 1= 1.025 - .025 - 1.01.0

= 1.051 – 1.0= 1.051 – 1.0

= 0.051= 0.051

= 5.1%= 5.1%

2

2

2

6767

Bank A :Bank A :Kadar faedah efektifKadar faedah efektif = 1 + = 1 + 0.045/4 - 0.045/4 - 1.01.0

= 1 + = 1 + 0.0112/4 - 0.0112/4 - 1.01.0

= 1= 1.0112 - .0112 - 1.01.0

= 1.0456 – 1.0= 1.0456 – 1.0= 0.0456= 0.0456= 4.56%= 4.56%

Tawaran Bank A lebih menarik kerana kadar faedah efektif bank Tawaran Bank A lebih menarik kerana kadar faedah efektif bank tersebut lebiih tinggi daripada kadar faedah efektif Bank B.tersebut lebiih tinggi daripada kadar faedah efektif Bank B.

4

4

4

bab 4 an025nilai masa wang

Documents