bab 2 tinjauan pustaka dan landasan teori fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7...

22
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user 4 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka 2.1.1. Beton Beton didefinisikan sebagai campuran antara semen portland atau semen hidraulik yang lain, agregat halus, agregat kasar dan air, dengan atau tanpa bahan tambahan membentuk massa padat (SK SNI T-15-1991-03). Kekuatan, keawetan dan sifat-sifat lain dari beton tergantung dari kualitas bahan dasar, perbandingan volume campuran, cara pelaksanaan, cara pemadatan, pemeliharaannya, serta adanya bahan tambahan (admixture). Semen dan air membentuk pasta pengikat yang akan mengisi rongga dan mengeras di antara butir-butir pasir dan agregat, sedangkan agregat akan menentukan kekuatan dan kualitas beton. Beton normal merupakan beton yang cukup berat, dengan berat antara 2200 kg/m³ - 2500 kg/m³, kuat tekan 15 sampai 40 MPa. Agregat dalam bahan penyusun beton paling berpengaruh terhadap berat beton yang tinggi. Pada beton normal biasanya digunakan agregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m 3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari suatu agregat (batu-batuan, kerikil, pasir dan lain- lain) ialah kekuatan hancur dan ketahanan terhadap benturan, yang dapat mempengaruhi ikatannya dengan pasta semen, porositas dan karakteristik penyerapan air yang mempengaruhi daya tahan terhadap proses pembekuan waktu musim dingin dan agresi kimia, serta ketahanan terhadap penyusutan (Murdok & Brook, 1999). Pemanfaatan beton dalam konstruksi bangunan dikarenakan banyak sekali keuntungan yang didapat diantaranya adalah: a. Bahan pembentuk beton mudah didapat dengan harga relatif murah. b. Beton sangat kuat dalam menahan tekan serta mempunyai sifat tahan terhadap perkaratan dan pembusukan oleh kondisi lingkungan. Bila dibuat dengan cara baik kuat tekannya sama dengan batuan alami.

Upload: tranthien

Post on 04-Apr-2019

219 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

4

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka

2.1.1. Beton

Beton didefinisikan sebagai campuran antara semen portland atau semen hidraulik yang

lain, agregat halus, agregat kasar dan air, dengan atau tanpa bahan tambahan

membentuk massa padat (SK SNI T-15-1991-03).

Kekuatan, keawetan dan sifat-sifat lain dari beton tergantung dari kualitas bahan dasar,

perbandingan volume campuran, cara pelaksanaan, cara pemadatan, pemeliharaannya,

serta adanya bahan tambahan (admixture). Semen dan air membentuk pasta pengikat

yang akan mengisi rongga dan mengeras di antara butir-butir pasir dan agregat,

sedangkan agregat akan menentukan kekuatan dan kualitas beton.

Beton normal merupakan beton yang cukup berat, dengan berat antara 2200 kg/m³ -

2500 kg/m³, kuat tekan 15 sampai 40 MPa. Agregat dalam bahan penyusun beton paling

berpengaruh terhadap berat beton yang tinggi. Pada beton normal biasanya digunakan

agregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa

dan sebagainya.

Sifat yang paling penting dari suatu agregat (batu-batuan, kerikil, pasir dan lain- lain)

ialah kekuatan hancur dan ketahanan terhadap benturan, yang dapat mempengaruhi

ikatannya dengan pasta semen, porositas dan karakteristik penyerapan air yang

mempengaruhi daya tahan terhadap proses pembekuan waktu musim dingin dan agresi

kimia, serta ketahanan terhadap penyusutan (Murdok & Brook, 1999).

Pemanfaatan beton dalam konstruksi bangunan dikarenakan banyak sekali keuntungan

yang didapat diantaranya adalah:

a. Bahan pembentuk beton mudah didapat dengan harga relatif murah.

b. Beton sangat kuat dalam menahan tekan serta mempunyai sifat tahan terhadap

perkaratan dan pembusukan oleh kondisi lingkungan. Bila dibuat dengan cara baik

kuat tekannya sama dengan batuan alami.

Page 2: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

5

c. Beton segar dapat dengan mudah diangkut maupun dicetak dalam bentuk apapun dan

ukuran seberapapun tergantung keinginan. Cetakan dapat pula dipakai ulang

beberapa kali sehingga secara ekonomis menjadi murah.

d. Beton segar dapat disemprotkan dipermukaan beton lama yang retak maupun

diisikan ke dalam retakan beton dalam proses perbaikan dan dapat dipompakan

sehingga memungkinkan untuk dituang pada tempat-tempat yang posisinya sulit.

e. Beton tahan terhadap aus dan tahan kebakaran sehingga biaya perawatan termasuk

rendah.

Beton juga mempunyai kelemahan yang perlu ditinjau oleh perencanaan dalam

merencanakan struktur bangunan, antara lain :

a. Beton mempunyai kuat tarik rendah, sehingga mudah retak. Oleh karena itu perlu

diberi baja tulangan atau serat.

b. Beton keras mengembang dan menyusut bila terjadi perubahan suhu, sehingga perlu

dibuat dilatasi (expantion joint) untuk mencegah terjadinya retak-retak akibat

perubahan suhu.

c. Beton sulit untuk kedap air sempurna, sehingga selalu dapat dimasuki air, air yang

membawa kandungan garam dapat merusak beton.

d. Beton bersifat getas (tidak daktail) sehingga harus dihitung dan didetail secara

seksama agar setelah dikompositkan dengan baja tulangan menjadi bersifat daktail,

terutama pada struktur tahan gempa.

2.1.2. Bambu

Bambu adalah salah satu sumber daya alam yang banyak dimanfaatkan oleh masyarakat

karena memiliki sifat-sifat yang menguntungkan yaitu batang yang kuat, lurus, rata,

keras, mudah dibelah, mudah dibentuk, mudah dikerjakan dan mudah diangkut. Selain

itu, harga bambu relatif murah dibandingkan bahan lain karena sering ditemukan

disekitar pemukiman khususnya di daerah pedesaan. Bambu menjadi tanaman serba

guna bagi kebanyakan orang di Indonesia.

Bambu merupakan bahan konstruksi yang banyak dimanfaatkan sebagai komponen

bangunan seperti tiang, balok, usuk, jembatan, perabotan rumah tangga dan masih

banyak lagi manfaat lainnya. Selain manfaat diatas, bambu sangat mudah didapatkan

Page 3: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

6

dan dikenal dengan pertumbuhannya yang sangat cepat, menurut Frick (2004). Di

seluruh dunia diperkirakan ada sekitar 1.000 jenis bambu dimana Indonesia memiliki

142 jenis, baik yang endemik (hanya terdapat di satu kawasan) maupun yang tersebar di

Asia Tenggara. Sepanjang tradisi, penggunaan bambu secara luas telahbanyak terlihat

dalam berbagai bentuk konstruksi. Terdapat banyak macam bambu, tetapi dari ratusan

jenis itu, hanya ada empat macam saja yang dianggap penting sebagai jenis bambu dan

yang umum dipasarkan di Indonesia, yaitu bambu Petung, bambu Wulung, bambu Tali

dan bambu Duri (Frick,2004).

Bentuk penampang bambu yang tidak prismatis dengan bagian melintang mengecil

pada bagian atas, dan mempunyai jarak buku/nodia yang tidak sama sepanjang

batangnya. Sehingga hal inilah yang membuatnya menjadi unik dan artistik, namun

bentuk demikian membuat aplikasi bambu sebagai struktur sulit dalam perangkaiannya.

Secara umum batang bambu terbagi atas dua bagian yaitu:

a. Nodia (ruas/buku bambu)

Nodia adalah bagian terlemah terhadap gaya tarik sejajar sumbu batang dari bambu,

karena pada nodia sebagian serat bambu berbelok., pada nodia arah gaya tidak lagi

sejajar semua serat (Morisco,1999). Secara umum nodia mempunyai kapasitas memikul

beban yang tidak efektif baik dari segi kekuatan maupun deformasi. Meskipun demikian

adanya nodia pada batang bambu mencegah adanya tekuk lokal yang sangat penting

pada perancangan bambu sebagai elemen tekan (kolom).

b. Internodia (antar ruas)

Internodia adalah daerah antar nodia, semua sel yang terdapat pada internodia mengarah

pada sumbu aksial, sedang pada nodia mengarah pada sumbu transversal. Bagian

internodia adalah bagian terkuat dari bambu, sehingga mempunyai kapasitas memikul

beban yang efektif. Tiap-tiap jenis bambu memiliki panjang internodia yang berbeda-

beda.

Page 4: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

7

Berikut ini adalah bagian-bagaian bambu:

a. Kulit luar

Kulit luar adalah bagian yang paling luar atau paling atas, biasanya berwarna hijau atau

hitam. Tebal kulit bambu relative seragam pada sepanjang batang yaitu kurang lebih

1mm, sifatnya keras dan kaku. Maka dari itu bambu yang tipis akan mempunyai porsi

kulit besar, sehingga kekuatan rata-ratanya tinggi, sedangkana pada bambu tebal berlaku

sebaliknya (Morisco, 1999).

b. Bambu bagian luar

Bagian ini terletak dibawah kulit atau diantara kulit luar dan bagian tengah. Tebal

bagian ini kurang lebih 1mm, sifatnya keras dan kaku.

c. Bagian tengah

Bagian tengah terletak dibawah luar atau antara bagian luar dan bagian dalam, disebut

juga daging bambu. Tebalnya kurang lebih 2/3 dari tebal bambu, seratnya padat dan

elastis. Untuk bagian tengah yang paling bawah sifat seratnya agak kasar

d. Bagian dalam

Bagian dalam adalah bagian yang paling bawah dari tebal bambu, sering disebut pula

hati bambu. Sifat seratnya kaku dan mudah patah.

Dalam penelitian ini, digunakan jenis bambu dengan nama bambu wulung

(Gigantochloa vercillata Munro) yang mempunyai diameter 60 – 100 mm. Bambu

wulung memiliki panjang ruas antara 40 - 60 cm, dengan tebal dinding hingga 8 mm,

dan tinggi batang dapat mencapai 20 m.

2.1.2.1. Sifat-Sifat Bambu

Pemanfaatan bambu sebagai alternatif tulangan beton untuk struktur bangunan

sederhana, diperlukan pengetahuan yang cukup mengenai sifat fisika dan sifat mekanik

dari bahan tersebut agar memenuhi persyaratan ekonomis, keamanan, dan kenyamanan

bagi penggunanya melalui uji laboratoriun.

Page 5: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

8

1. Sifat Fisika Bambu

a. Kadar air dan Berat jenis

Kadar air didefinisikan sebagai banyaknya air yang terkandung dalam spesimen bahan

atau dinyatakan sebagai persentase berat air yang terdapat dalam spesimen bahan

terhadap berat kering ovennya. Kadar air pada masing-masing bambu dapat berbeda hal

tersebut dikarenakan pengaruh keadaan udara/atmosfir.

Sedangkan Berat jenis bambu adalah perbandingan berat bambu terhadap berat suatu

volume air yang sama dengan volume bambu tersebut. Berat jenis dan kerapatan bambu

menentukan sifat fisika dan mekanikanya. Hal ini disebabkan nilai berat jenis dan

kerapatan bambu ditentukan oleh banyaknya zat kayu. Menurut Leise (1980), berat jenis

bambu berkisar antara 0,5 – 0,9 gr/cm2.

Tabel 2.1 Berat Jenis dari 6 Jenis Bambu

Jenis Apus Legi Wulung Petung Ori Ampel Rata-rata

Nilai(gr/cm2) 0,590 0,613 0,685 0,717 0,744 0,769 0,685

(Sumber : Hakim, 1987)

b. Kembang susut

Pengembangan (swelling) dan penyusutan (shrinkage) diartikan sebagai perubahan

dimensi bahan yang disebabkan adanya perubahan kadar air pada bahan. Bambu dikenal

sebagai bahan yang memiliki angka penyusutan yang tinggi oleh karena itu diperlukan

pemahaman dalam pengerjaan dan penggunaannya sebagai material struktur.

2. Sifat Mekanik Bambu

a. Kuat Tarik

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Morisco pada tahun 1999, yang

memperlihatkan perbandingan kuat tarik bambu Ori dan petung dengan baja struktur

bertegangan leleh 2400 kg/cm2 mewakili baja beton yang banyak terdapat di pasaran,

dilaporkan kuat tarik kulit bambu Ori cukup tinggi yaitu hampir mencapai 5000 kg/cm2

atau sekitar dua kali tegangan leleh baja. Sedang untuk spesimen dari bambu petung

kuat tarik rata-ratanya juga lebih tinggi dari tegangan leleh baja, hanya satu spesimen

Page 6: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

9

saja yang kuat tariknya dibawah tegangan leleh baja. Hasil uji ini dapat dilihat pada

Gambar 2.1.

Dan menurut penelitian Jigar K. Sevalia (2013), bambu dari famili bambusoideae

dengan spesifikasi benda uji panjang 520 mm dan ketebalan rata-rata 10 mm. Dan nodia

pada ujung-ujungnya. Bambu memiliki tegangan leleh sebesar 56,87 N/mm2.

Gambar 2.1. Diagram Tegangan-Regangan Bambu dan Baja (Sumber: Morisco, 1999)..........

Untuk melengkapi penelitiannya, Morisco (1999) juga melakukan pengujian spesimen

pada beberapa macam bambu untuk mengetahui perbedaan kekuatan bambu bagian luar

dengan bagian dalam. Bambu dibelah tangensial sehingga tebalnya sekitar setengah

tebal bambu utuh (Gambar 2.2) hasil pengujian disajikan dalam Tabel 2.2. Hasil

pengujian menunjukan bahwa bambu bagian luar memiliki kekuatan yang jauh lebih

tinggi dari pada bagian dalam, hal tersebut dikarenakan bagian luar bambu terdapat kulit

bambu yang berkontribusi besar bagi kuat tariknya.

Gambar 2.2. Pengambilan Spesimen Bambu

.............(Sumber: Morisco, 1999)

Page 7: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

10

Berikut ini adalah hasil pengujian kekuatan tarik bambu Ori (Bambusa bambos Becke),

bambu Petung (Dendrocalamus asper Schult), bambu Wulung (Gigantochloa vercillata

Munro) dan bambu Tutul (Bambusa vulgaris Schrad) yang dilakukan oleh Morisco

(1990). Hasil pengujian selengkapnya disajikan dalam Tabel 2.2 dan Tabel 2.3 di

bawah ini.

Tabel 2.2.Tegangan Tarik Bambu Kering Oven

Jenis bambu Tegangan tarik (MPa)

Tanpa nodia Dengan nodia

Ori

Petung

Wulung

Tutul

291

190

166

216

128

116

147

74

(Sumber: Morisco, 1999)

Tabel 2.3. Kuat Tarik Rata-Rata Bambu Kering Oven

Jenis bambu Tegangan tarik (MPa)

Bagian dalam Bagian luar

Ori

Petung

Wulung

Tutul

164

97

96

146

417

285

237

286

(Sumber: Morisco, 1999)

Pada Tabel 2.3 di atas menunjukan perbedaan kekuatan tarik sejajar sumbu batang pada

bambu tanpa buku dengan kekuatan tarik sejajar sumbu batang pada bambu yang

memiliki buku. Buku/nodia merupakan bagian batang bambu yang paling lemah karena

sebagai serat bambu berbelok dan sebagian lagi tetap lurus, sehingga pada buku arah

gaya tidak lagi sejajar semua serat. Mengingat buku adalah bagian terlemah maka pada

perancangan struktur bambu sebagai batang tarik perlu didasarkan pada bagian buku.

b. Kuat tekan

Kekuatan tekan merupakan kekuatan bambu untuk menahan gaya dari luar yang datang

pada arah sejajar serat yang cenderung memperpendek atau menekan bagian bambu

Page 8: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

11

secara bersama-sama (Pathurahman, 1998). Kekuatan tekan bambu semakin meningkat

seiring dengan umur bambu tersebut.

Menurut penelitian morisco (1999) kekuatan tekan bambu juga dipengaruhi oleh

posisinya yaitu di bagian pangkal, tengah, dan ujung. Hasil pengujian kekuatan tekan

beberapa jenis bambu ditampilkan pada Tabel 2.4.

Tabel 2.4. Kuat Tekan Rata-Rata Bambu Kering Oven

Jenis bambu Bagian Kuat tekan (kg/cm2)

Petung Pangkal Tengah Ujung

2,769 4,089 5,479

Tutul Pangkal Tengah Ujung

5,319 5,428 4,639

Galah Pangkal Tengah Ujung

3,266 3,992 4,048

Tali Pangkal Tengah Ujung

2,152 2,880 3,354

Dendeng Pangkal Tengah Ujung

4,641 3,609 3,238

(Sumber: Morisco, 1999)

Kekuatan tekan bambu semakin tinggi dari pangkal menuju ujung, sesuai dengan

meningkatnya jumlah serat sklerenkim yang merupakan pendukung utama keteguhan

bambu dan dipengaruhi oleh berat jenis dan masa dari bambu tersebut.

c. Kuat geser

Kekuatan geser adalah ukuran kekuatan bambu dalam hal kemampuannya menahan

gaya-gaya yang membuat suatu bagian bambu bergeser dari bagian lain didekatnya.

Kekuatan geser berbeda- beda pada tebalnya dinding batang bambu (kekuatan geser

pada dinding 10 mm menjadi 11% lebih rendah daripada dinding bambu setebal 6 mm),

dan pada bagian ruas dan bagian di antara ruas batang bambu. Bagian batang tanpa ruas

Page 9: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

12

memiliki kekuatan terhadap gaya geser yang 50% lebih tinggi daripada batang bambu

yang beruas.

d. Kuat lentur

Kuat Lentur merupakan ukuran kemampuan suatu bahan menahan lentur (Beban) yang

bekerja tegak lurus sumbu memanjang serat di tengah-tengah bahan yang di tumpu pada

kedua ujungnya tanpa terjdi perubahan bentuk yang tetap

Menurut penelitian Jigar K. Sevalia (2013), beliau meneliti bambu dari famili

bambusoideae dengan spesifikasi benda uji panjang 520 mm dan ketebalan rata-rata 10

mm. Dan nodia pada ujung-ujungnya. Bambu memiliki modulus elastisitas sebesar

37913,33 N/mm2.

Kuat Lentur dapat dibedakan menjadi 2 (dua) macam, yaitu kuat Lentur statik dan kuat

Lentur pukul. Kuat Lentur statik menunjukkan kekuatan bambu dalam menahan gaya

yang mengenainya perlahan-lahan, sedangkan kuat Lentur pukul adalah kekuatan

bambu dalam menahan gaya yang mengenainya secara mendadak.

3. Tegangan Ijin Bambu Untuk Perancangan

Dalam perancangan struktur, bangunan yang akan dibuat harus ekonomis, aman dan

tidak mengkhawatirkan. Kekuatan bambu sangat dipengaruhi oleh keadaan lingkungan,

kesuburan tanah serta lokasi tempat tumbuh. Perancangan struktur harus didasarkan

kekuatan bambu dengan memperhitungkan faktor aman secukupnya.

Menyadari bahwa pemakaian bambu sebagai bahan bangunan cukup banyak dijumpai di

berbagai daerah di Indonesia, Departemen Pekerjaan Umum melalui Pusat Penelitian

dan Pengembangan Pemukiman telah melakukan penelitian mendalam tentang bambu

khususnya untuk mengetahui sifat fisik dan mekanika bambu. Dalam laporannya Tular

dan Sutidjan (1961) dalam Morisco (1999) nilai modulus elastisitas E bambu berkisar

98070-294200 kg/cm2, tetapi untuk perancangan dipakai E sebesar 294200 kg/cm2.

Adapun hasil penelitian selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2.5.

Page 10: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

13

Tabel 2.5. Kuat Batas Dan Tegangan Ijin Bambu

Macam tegangan Kuat batas

(kg/cm2)

Tegangan ijin

(kg/cm2)

Tarik Lentur Tekan

E. Tarik

981-3920 686-2940 245-981

98070-294200

294,2 98,07 78,45

196100 (Sumber: Tular dan Sutidjan, 1961 dalam Morisco, 1999)

Selanjutnya pada tahun 1987, departemen yang sama melakukan penelitian lanjutan

terhadap 3 spesies bambu di Indonesia antara lain Gigantochloa apus Kurz,

Gigantochloa Verticillata Munro, dan Dendrocalamus asper Backer. Tabel 2.6

menunjukan hasil pengujian berdasarkan laporan Siopongco dan Munandar (1987)

dalam Morisco (1999).

Tabel 2.6. Hasil pengujian 3 spesies bambu, Gigantochloa apus Kurz, Gigantochloa Verticillata Munro, dan Dendrocalamus asper Backer...............

Sifat Kisaran Jumlah Spesimen

Kuat tarik 1180-2750 kg/cm2 234

Kuat lentur 785-1960 kg/cm2 234

Kuat tekan 499-588 kg/cm2 234

E tarik 87280-313810 kg/cm2 54

E tekan 55900-211820 kg/cm2 234

Batas regangan

tarik 0,0037-0,0244 54

Berat jenis 0,67-0,72 132

Kadar lengas 10,04-10,81% 117

(Sumber: Siopongco dan Munandar, 1987 dalam Morisco, 1999)

Tegangan ijin yang direkomendasikan di atas dapat dipakai pada berbagai macam

bambu. Tegangan ijin rekomendasi tersebut cenderung berada pada sisi aman, sehingga

apabila digunakan sebagai dasar perancangan akan memperoleh struktur yang

konservatif (Morisco, 1999). Lebih lanjut Morisco (1999) menambahkan bahwa untuk

mendapatkan hasil perancangan yang baik, yaitu aman dan ekonomis, maka pengujian

kekuatan bahan perlu dilakukan. Hasil yang diperoleh, sebelum dipakai untuk

perancangan perlu dikombinasikan dengan faktor aman secukupnya.

Page 11: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

14

2.2. Landasan Teori

2.2.1. Material Penyusun Beton

Pemilihan bahan-bahan pembentuk beton yang mempunyai kualitas baik, perhitungan

proporsi campuran yang tepat, cara pengerjaan dan pengawetan yang baik dan

penambahan bahan tambah yang tepat dengan kadar yang optimum yang diperlukan

akan menentukan kualitas beton yang dihasilkan. Bahan pembentuk beton diantaranya

adalah semen, agregat, air, dan bahan tambahan.

2.2.1.1. Semen Portland

Semen portland adalah semen hidrolis yang dihasilkan dengan cara menggiling terak

semen portland terutama yang terdiri atas kalsium silikat yang bersifat hidrolis dan

digiling bersama-sama dengan bahan tambahan berupa satu atau lebih bentuk kristal

senyawa kalsium sulfat dan boleh ditambah dengan bahan tambahan lain (SNI 15-2049-

2004). Menurut PUBI (1982) semen portland ialah semen hidrolis yang dihasilkan

dengan cara menghaluskan klinker yang terutama terdiri dari silikat-silikat kalsium yang

bersifat hidrolis dengan gips sebagai tambahan.

Pada penelitian ini digunakan Semen PPC (Portland Pozzolan Cement) dimana Semen

PPC adalah semen hidrolisis yang terdiri dari campuran yang homogen antara semen

Portland dengan bahan pozzolan (Trass atau Fly Ash) halus, yang diproduksi dengan

menggiling klinker semen Portland dan bahan pozzolan bersama-sama.

Berdasarkan tujuan penggunaannya, semen portland di Indonesia dibagi menjadi lima

jenis seperti tertera pada Tabel 2.7.

Tabel 2.7. Jenis dan Penggunaan Semen Portland.

Jenis Semen Penggunaan Jenis I yaitu semen portland untuk penggunaan umum yang tidak

memerlukan persyaratan khusus seperti yang disyaratkan pada jenis-

jenis lain.

Jenis II yaitu semen portland yang dalam penggunaannya memerlukan

ketahanan terhadap sulfat atau kalor hidrasi sedang.

Jenis III semen portland yang dalam penggunaannya memerlukan kekuatan

Page 12: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

15

tinggi pada tahap permulaan setelah pengikatan terjadi.

Jenis IV yaitu semen portland yang dalam penggunaannya memerlukan kalor

hidrasi rendah.

Jenis V yaitu semen portland yang dalam penggunaanya memerlukan

ketahanan tinggi terhadap sulfat.

(Sumber: SNI 15-2049-2004)

2.2.1.2. Agregat

Agregat adalah butiran mineral alami yang berfungsi sebagai bahan pengisian dalam

campuran mortar dan beton. Agregat ini akan menempati sebanyak 60% sampai 80%

dari volume mortar atau beton. Meskipun hanya sebagai bahan pengisi, namun agregat

sangat berpengaruh terhadap sifat mortar atau beton, sehingga pemilihan agregat

merupakan suatu bagian penting dalam pembuatan mortar atau beton.

Menurut SNI 03-2847-2002 agregat adalah material berbutir, misalnya pasir, kerikil,

batu pecah, dan kerak tungku pijar, yang dipakai bersama-sama dengan suatu media

pengikat untuk membentuk suatu beton atau adukan semen hidrolik.

Berdasarkan besar butirannya agregat ada 2 jenis yaitu:

1. Agregat Halus

Agregat halus (pasir) merupakan batuan halus yang terdiri dari butiran sebesar 0,14–5

mm yang didapat dari hasil penghancuran batuan alam (natural sand) atau dapat juga

dengan memecahnya (artificial sand), tergantung dari kondisi pembentukan terjadi.

Agregat halus adalah bahan yang lolos dari saringan no. 4 (lebih kecil dari 3/16 inci,

berdasarkan ASTM).

Persyaratan gradasi agregat halus dapat dilihat dalam Tabel 2.8 berikut ini:

Tabel 2.8. Persyaratan Gradasi Agregat Halus

Ukuran Saringan Persentase Lolos Saringan(%)

9,5 mm (3/8 in) 100

4,75 mm (No.4) 95 – 100

2,36 mm (No.8) 80 – 100

1,18 mm (No.16) 50 – 85

Page 13: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

16

600 mm (No.30) 25 – 60

300 mm (No.50) 5 – 30

150 mm (No.100) 0 -10

(Sumber: ASTM C33-03)

2. Agregat Kasar

Agregat kasar(kerikil) adalah agregat yang ukuran butirannya sudah melebihi 5 mm

(PBI 1971). Agregat kasar untuk beton dapat berupa kerikil atau batu pecah. Kerikil

adalah bahan yang terjadi sebagai hasil desintegrasi alami dari batu-batuan dan

berbentuk agak bulat serta permukaannya yan licin, sedangkan batu pecah (kricak) ialah

bahan yang diperoleh dari batu yang digiling / dipecah menjadi pecahan-pecahan

berukuran 5 – 70 mm.

Persyaratan gradasi untuk agregat kasar dapat dilihat pada Tabel 2.9.

Tabel 2.9. Persyaratan Gradasi Untuk Agregat Kasar Ukuran Saringan Persentase Lolos Saringan(%)

2 in (50 mm) 100

1,5 in (38 mm) 95 -100

3/4 in (19mm) 35 -70

3/8 in (9,5mm) 10 -30

No.4 (4,75 mm) 0 -5

(Sumber: ASTM C33-03)

2.2.1.3. Air

Air merupakan bahan dasar pembuat beton yang sangat penting. Di dalam campuran

beton, air mempunyai dua buah fungsi, yang pertama, untuk memungkinkan reaksi

kimia yang menyebabkan pengikatan dan berlangsungnya pengerasan, dan yang kedua,

sebagai bahan pelumas antar butir-butir agregat agar mudah dikerjakan dan dipadatkan.

Air yang memenuhi syarat sebagai air minum, memenuhi syarat pula untuk bahan

campuran beton. Tetapi tidak berarti air bahan campuran harus memenuhi persyaratan

air minum. Jika diperoleh air dengan standar air minum, maka dapat dilakukan

pemeriksaan secara visual yang menyatakan bahwa air tidak berwarna, tidak berbau,

Page 14: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

17

tidak asin dan cukup jernih. Jika masih diragukan, dapat dilakukan uji Laboratorium

sehingga memenuhi persyaratan sebagai berikut:

a. Tidak mengandung lumpur (benda melayang lainnya) lebih dari 2 gram/liter.

b. Tidak mengandung garam-garam yang dapat merusak beton (asam, zat organik, dan

sebagainya) lebih dari 15 gram/liter.

c. Tidak mengandung klorida (Cl) lebih dari 0,5 gram/liter.

d. Tidak mengandung senyawa sulfat lebih dari 1 gram/liter.

2.2.2. Sifat Fisika dan Mekanika Bambu

Sifat fisika dan mekanika bambu merupakan informasi penting guna memberi petunjuk

tentang cara pengerjaan maupun sifat barang yang dihasilkan. Sifat fisika yang perlu

dipahami adalah berat jenis, kembang susut, ketahanan terhadap api, sifat akustik, dan

sifat isolator/konduktor terhadap panas. Sedangkan sifat mekanika bambu yang perlu

dipahami antara lain Modulus elastisitas (MOE), Batas Proporsional, Batas Elastis, Kuat

Tarik, Kuat tekan, Kuat Geser, Hubungan antara tegangan dan regangan. Beberapa hal

yang mempengaruhi sifat fisika dan mekanika bambu adalah umur, posisi ketinggian,

diameter, tebal daging bambu, posisi beban (pada buku atau ruas) posisi radial dari luas

sampai ke bagian dalam dan kadar air bambu.Dalam penelitian ini, pengujian sifat fisika

dan mekanika bahan yang dibuat mengacu pada standar yang ditetapkan berdasarkan

ISO 3129-1975 dan Bamboo Current Research.

2.2.2.1. Kadar Air, Berat Jenis, dan Kerapatan

Pengujian kadar air bambu dilakukan dengan mengeringkan sampel benda uji dalam

oven dengan suhu sekitar (103±2ºC) sampai berat sampel menjadi konstan. Kadar air

bambu dihitung dengan Persamaan 2.1.

%100a

ab

WWW

Ka-

= .................................................................................(2.1)

Keterangan: Ka = Kadar air bambu (%)

Wb = Berat benda uji sebelum di oven (gram)

Wa = Berat benda uji kering oven (gram)

Perhitungan besarnya berat jenis kering tanur bambu dipergunakan Persamaan 2.2

dengan benda uji sama seperti benda uji kadar air.

Page 15: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

18

b

a

GW

BJ = ...................................................................................................(2.2)

Keterangan: BJ = Berat jenis bambu

Wa = Berat benda uji kering oven (gram)

Gb = Berat air yang volumenya sama dengan volume benda uji

kering oven(gram)

Sedangkan pengujian kerapatan bambu dihitung menggunakan Persamaan 2.3.

w

ww V

m=r ....................................................................................................(2.3)

Keterangan: wr = Kerapatan bambu pada kadar air w (gram/cm3)

mw = Massa bambu pada kadar air w (gram)

Vw = Volume bambu pada kadar air w (cm3)

2.2.2.2. Kuat Tarik, Kuat Tekan, Kuat Geser, dan Kuat Lentur

Pengujian sifat mekanika bambu dilakukan dengan mesin Universal Testing Machine

(UTM). Untuk pengujian kuat tarik sejajar serat dapat dihitung menggunakan

Persamaan 2.4.

APmaks

tr =//s .............................................................................................(2.4)

Keterangan: //trs = Kuat tarik sejajar serat (MPa)

Pmaks = Gaya tarik maksimal bambu (N)

A = tebal x lebar = luas bidang yang tertarik (mm2)

Pengujian kuat tekan sejajar serat bambudihitung menggunakan Persamaan 2.5.

APmaks

tk =//s .............................................................................................(2.5)

Keterangan: //tks = Kuat tekan sejajar serat (MPa)

Pmaks = Gaya tekan maksimal bambu (N)

A = tebal x lebar = luas bidang yang tertekan (mm2)

Page 16: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

19

Pengujian kuat geser sejajar serat bambu dihitung menggunakan Persamaan 2.6.

APmaks=//t ...............................................................................................(2.6)

Keterangan: //t = Kuat geser sejajar serat (MPa)

Pmaks = Gaya geser maksimal bambu (N)

A = tebal x panjang = luas bidang yang tergeser(mm2)

Selanjutnya untuk menghitung kuat lentur (MOR) dan modulus elastisitas (MOE)

bambu dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.7 dan Persamaan 2.8.

22

3

bt

LPMOR maks= ..........................................................................................(2.7)

d33

4bt

LPMOE maks= ............................................................................................(2.8)

Keterangan: MOR = Modulus lentur bambu (MPa)

MOE = Modulus elastisitas bambu (MPa)

Pmaks = Beban maksimum (N)

L = Panjang (mm)

b = Lebar bambu (mm)

t = Tebal bambu (mm)

d = Lendutan proporsional dari benda uji (mm)

2.2.3. Baja Tulangan

Beton tidak mampu menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu sehingga diperlukan

perkuatan penulangan yang akan menahan gaya tarik yang timbul dalam suatu sistem

struktur. Di dalam setiap struktur beton bertulang, harus dapat diusahakan supaya

tulangan baja dan beton dapat mengalami deformasi secara bersamaan, dengan maksud

agar terdapat ikatan yang kuat diantara keduanya.

Jenis baja yang sering digunakan untuk bahan struktur bangunan adalah baja karbon

lunak (kandungan karbon 0,3 – 0,9 %). Baja karbon merupakan material yang daktail,

artinya mampu mengalami deformasi besar tanpa mengalami keruntuhan. Sifat daktail

baja dapat diketahui dari diagram tegangan-regangan (stress-strain) dari hasil uji tarik

maksimal seperti Gambar 2.3.

Page 17: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

20

Gambar 2.3. Diagram Tegangan-Regangan Hasil Uji Tarik Baja

Tegangan pada titik A merupakan tegangan proporsional yang nilainya sangat dekat

dengan tegangan leleh (Fy). Garis O-A merupakan fase elastis dimana kemiringan garis

O-A menunjukkan modulus elastisitas baja atau modulus young (E). Garis A-B

merupakan daerah plastis dimana setelah mencapai titik B tegangan dan regangan

meningkat kembali hingga mencapai tegangan dan regangan maksimum di titik C yang

disebut tegangan ultimate (kuat tarik baja). Garis B-C merupakan fase pengerasan

(hardening), dimana setelah melewati titik C tegangan mulai menurun dan akhirnya

baja putus di D.

Modulus elastisitas baja (E baja) kurang lebih 210000 Mpa atau 29000 ksi. Di atas batas

elastis tegangan yang terjadi relatif konstan sedangkan regangan terus bertambah hingga

mencapai titik B. Garis A-B menunjukkan keadaan plastis.

2.2.4. Balok

Balok adalah bagian dari struktur yang berfungsi untuk menahan beban diatasnya, balok

juga berfungsi sebagai penyalur momen menuju kolom-kolom. Balok dikenal sebagai

elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen

lentur dan juga geser.

2.2.4.1. Anggapan-Anggapan

Menurut Istimawan (1994), pendekatan dan pengembangan metode perencanaan

kekuatan didasarkan atas anggapan-anggapan sebagai berikut:

a. Prinsip Navier - Bernoulli tetap berlaku.

O

A B

CD

s

ee la stis

plas tis

h ard enin g

s often ing

Page 18: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

21

b. Tengangan beton dapat disederhanakan menjadi tegangan kotak.

c. Kuat tarik beton diabaikan (tidak diperhitungkan) dan seluruh gaya tarik dilimpahkan

kepada tulangan bambu.

Gambar 2.4. Distribusi Tegangan dan Regangan Pada Penampang Beton

Untuk menghitung tinggi luasan tekan pada balok dan nilai beta, digunakan persamaan:

a = β1 x c ........................................................................................... (2.9)

Dimana : c = jarak serat tekan garis terluar ke garis netral

β1 = konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton

Menurut SK SNI T-15-1991-03, menetapkan nilai β1 sebagai berikut:

fc’ ≤ 30 MPa β1 = 0.85

30 < fc’ < 50 MPa β1 = 0.85 – (fc’ – 30)

fc’ ≥ 50 MPa β1 = 0.65

2.2.4.2. Pembatasan Tulangan Tarik

Pada perhitungan beton bertulang menurut SK SNI T-15-1991-03, ditetapkan bahwa

jumlah tulangan baja tarik, As, tidak boleh melebihi 0.75 dari tulangan balance, Asb,

yaitu jumlah tulangan tarik bila beton dan baja kedua-duanya mencapai regangan

hancur.

As ≤ 0,75. Asb ......................................................................................... (2.10)

Dalam penelitian ini tulangan bambu ditetapkan tidak lebih dari 60 persen tulangan

balance.

As ≤ 0,60. Asb ......................................................................................... (2.11)

Page 19: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

22

2.2.4.3. Analisis Balok

P P

AD E

B

q

C F

1/15 L 1/3 L 1/3 L 1/3 L 1/15 L

( + )

( - )

Vu

( + )

Mmax

Gambar 2.5. SFD dan BMD

Reaksi Tumpuan: ∑V� = 0

= − ÂRAv L邹+ 族q 足L + 囊囊闹L + 囊囊闹L卒 囊挠L祖+ 足P 挠脑L卒+ 足P 囊脑L卒

RAv = 足囊呢脑难 q L挠卒 + ÂP L邹L

RAv = 收1730 q L寿 + P RAv = RBv

Momen: X = 12 L

Mmax = 收RAv 12 L寿− 收q 1730 L 1760 L寿− 收P1 16 L寿

Mmax = 逝释收1730 q L寿 + P恃 12 L噬− 收q 1730 L 1760 L寿− 收P1 16 L寿

Mmax = 收P L3 寿 + 收2211800 q L挠寿

Page 20: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

23

Gambar 2.6. Distribusi Tegangan dan Regangan Pada Penampang Beton

Kondisi regangan seimbang (balance) terjadi jika:

εc’ = 0.003 dan εs = εy = 坪3琵魄 Pada kondisi balance didapat: 固e = 0,0030,003 + 坪3琵魄 ρ = Asbd ρ min = 1,4fy

ρ > ρ min è OKE

ρb = 0,85 f′c fy β1 ú 0,0030,003 + 牛y逆虐 尊

ρ < 0,75 ρb è OKE, untuk baja

ρ < 0,60 ρb è OKE, untuk bambu a = ÂAs fy邹0,85 fc′ b Mn = ÂAs fy邹 试d− Âa/2邹守 Dari hasil analisa balok dapat diketahui besarnya beban P yang dapat bekerja pada

balok, dari hasil percobaan juga akan diperoleh nilai P yang berguna untuk menghitung

besarnya momen ultimit yang dapat dilayani, kedua nilai momen hasil dari analisis dan

hasil pengujian akan dibandingkan.

Page 21: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

24

2.2.5. Pengujian Kuat Lentur Balok Beton

Kuat lentur balok beton adalah kemampuan balok beton yang diletakan pada dua

perletakan untuk menahan gaya dengan arah tegak lurus sumbu benda uji, yang

diberikan padanya, sampai benda uji patah dan dinyatakan dalam Mega Pascal (MPa)

gaya tiap satuan luas (SNI 03-4431-1997).

Gambar 2.7. Perletakan dan Pembebanan Balok Uji (Sumber: SNI 03-4431-1997)

Rumus-rumus perhitungan yang digunakan dalam metode pengujian kuat lentur beton

dengan 2 titik pembebanan adalah sebagai berikut:

a. Untuk pengujian dimana patahnya benda uji ada di daerah pusat pada 1/3 jarak titik

perletakan pada bagian tarik dari beton seperti Gambar 2.8. (a), maka kuat lentur

beton dihitung menurut persamaan:

2..

1hbLP

=s ...................................................................................................(2.12)

b. Untuk Pengujian dimana patahnya benda uji ada di luar pusat (diluar daerah 1/3 jarak

titik perletakan) di bagian tarik beton, dan jarak antara titik pusat dan titik patah

kurang dari 5% dari panjang titik perletakan seperti Gambar 2.8. (b), maka kuat

lentur beton dihitung menurut persamaan:

2...3

1hb

aP=s .................................................................................................(2.13)

Page 22: Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI fileagregat yang berat jenisnya antara 2,5 sampai 2,7 kg/m3 seperti granit, basalt, kuarsa dan sebagainya. Sifat yang paling penting dari

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

25

Dengan: 1s = Kuat lentur benda uji (MPa)

P = Beban tertinggi yang dilanjutkan oleh mesin uji ( pembacaan dalam

ton sampai 3 angka dibelakang koma)

L = Jarak (bentang) antara dua garis perletakan (mm)

b = Lebar tampang lintang patah arah horizontal (mm)

h = Lebar tampang lintang patah arah vertikal (mm)

a = Jarak rat-rata antara tampang lintang patah dan tumpuan luar yang

terdekat, diukur pada 4 tempat pada sisi titik dari bentang (m).

c. Untuk benda uji yang patahnya di luar 1/3 lebar pusat pada bagian tarik beton dan

jarak antara titik pembebanan dan titik patah lebih dari 5% bentang, hasil pengujian

tidak dipergunakan.

(a) (b)

Gambar 2.8. Daerah Patah Pada Balok Uji: (a) Daerah Patah Pada Pusat 1/3 Bentang, (b) Daerah Patah Di Luar 1/3 Bentang.

(Sumber: SNI 03-4431-1997)

Pada penelitian yang dilakukan Pathurahman, (2003), menunjukkan bahwa keruntuhan

yang terjadi pada benda uji balok beton ukuran 150x200x2000 mm diawali dengan

retaknya beton. Retak yang selalu terjadi pada awal proses keruntuhan adalah retak

lentur ditandai dengan pola retak yang tegak lurus. Secara umum retak tersebut terjadi

pada saat beban mencapai di atas 90% dari beban teoritis atau sekitar 78% dari beban

runtuh. Retak awal biasanya terjadi pada daerah pembebanan di sekitar tumpuan rol,

kemudian retak terjadi di daerah tengah bentang selanjutnya di daerah sekitar sendi,

atau sebaliknya.