BAB BAB 22 TEORI KOMPRESITEORI KOMPRESI

22..11 UdaraUdara

Udara lingkungan adalah gas campuran yang

mempunyai sifat:

a. Tidak berwarna

b. Tidak berbau

c. Tidak berasa

d. Terdiri dari banyak gas, tetapi yang utama oxygen

dan nitrogen.

e. Komposisi yg dikandungnya (dari permukaan air

laut hingga ketinggian 25 km), relatip konstan.

Udara bisa terkontaminasi dgn partikel padat

seperti debu, pasir, jelaga dan kristal garam.

Derajat kontaminasi ini akan lebih tinggi didae-

rah berpenduduk padat, dan lebih rendah didaerah

berpenduduk jarang (pedesaan dataran tinggi).

Udara bukan chemical substance, tetapi seca-

ra mekanis adalah mixed substance. Gambar 2.1.

22..22 KelembabanKelembaban udaraudara

Udara dianggap sebagai campuran antara

udara kering dan udara basah.

GambarGambar 22..11.. Komposisi utama udara teridiri: Nitrogen

78%; Oxygen 21% dan 1% unsur lain.

Udara yg mengandung uap air disebut udara basah

(moist air), tetapi kelembaban udara beragam. Te-

kanan maksimum uap udara meningkat dgn naiknya

temperatur. Tekanan maksimum uapair berkaitandengan temperatur.

Tekanan uap relatip (dikenal sebagai relative

humidity) adalah keadaan antara tekanan parsial uap

dan tekanan saturated pada temperatur sama.

Dew point adalah temperatur ketika udara

adalah saturated dengan uap air, jika temperatur

turun maka akan terjadi kondensasi.

Atmospheric dew point adlh temperatur dimana

mulai mengembun pada tekanan atmosfir.Tekanan dew point adalah temp. equivalen

dengan kenaikan tekanan. Hubungan ini dapat ditulis

sebagai,

Dalam hal ini:

p

ps

φ

= Tekanan total absolut, bar.

= Saturation pressure pd temperatur aktual, bar.

= Tekanan uap relatip.

(p – φ x ps) x 105 x V = Ra x ma x T

φ x ps x 105 x V = RV x mV x T

V

Ra

RV

ma

T

22..33 TekananTekanan

Tekanan dalam kompresor dibangkitkan oleh

gas yang tertekan dalam tangki atau pressure vessel.

Secara progresip jumlah gas meningkat, gas yang

= Volume total jelembaban udara, m3.

= Konstanta gas untuk udara kering

= 287,1 J/Kg.K.

= Konstanta gas untuk uap air.

= 461,3 J/Kg.K.

= Massa udara kering, kg.

= Temperatur absolut udara lembab, K.

tertekan adalah jasil dari gaya yang bekerja dalam

container walls. Gaya ini disebabkan oleh bombardir

berulang dengan cepat dari sejumlah molekul yang

ada dalam gas.

Kompresi terjadi ketika ruangan antar molekul

diperkecil. Berkurangnya volume, berarti jarak tiap

partikel lebih pendek untuk bergerak, tumbukan se-

banding dengan selang waktu yang diberikan.

Karena kompresor dirancang untuk meningkat-

kan tekanan udara atau gas untuk keperluan tertentu,

indikator prestasi kompresor centrifugal atau fans,

sama seperti untuk pompa centrifugal.

Tekanan biasanya diukur dengan gauge, yaitu

tekanan antara vessel dan tekanan atmospir. Karena

itu psig bukan menunjukkan tekanan gas total sebe-

narnya. Tekanan sebenarnya (tekanan diatas nol),

perlu menambah dengan tekanan atmospir atau te-

kanan barometer. Jumlah ini adalah tekanan absolut

(psia). Lihat gambar 2.2. Semua perhitungan kom-

presor diperlukan tekanan absolut.

Atau,

Untuk tekanan diatas tekanan atmosfir

ppgaugegauge = = ppabsolutabsolut -- ppatmosfiratmosfir

Tekananatmosfir

atmosfirTek. diatas

Tek. nolabsolut

Tek. dibawahatmosfir

p abs

olut =

pba

rom

eter

+ p

gaug

e

p bar

omet

er p vac

uum

p gau

ge

p abs

olut

GambarGambar 2.22.2 Tekanan

dan,

Untuk tekanan dibawah tekanan atmosfir

Contoh:

Tekanan vacuum gage dihubungkan dengan

ruangan yang terbaca 5,8 psi pada lokasi yang

tekanan atmosfir 14,5 psi.

Tentukan tekanan absolut ruangan ?.

Jawaban:

Tek. abs. dihitung dengan:

ppvacuumvacuum = = ppatmosfiratmosfir -- ppabsolutabsolut

pabs. = patm. – pvac.

pabs. = 14,5 psi – 5,8 psi

pabs. = 8,7 psi

Contoh satuan tekanan adalah,

1 kPa = 103 Pa

1 Pa = N/m2 = kgm/(dt2)/(m2)

1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa

1 atm = 101,325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bars

1 atm = 14,696 psi

Pounds/square in = (psi) = lb/inch2

Pounds/square ft = (lb/square ft) = lb/ft2

Grams/square cm = (gr/square cm) = gr/cm2

Kilograms/square cm = (kg/square cm) = kg/cm2

Kompresor mempunyai keterbatasanketerbatasan, keterba -

tasan tersebut beragam yaitu:

1. Discharge pressureDischarge pressure, semua jenis kompresor.

2. PressurePressure riserise dan pada kebanyakan jenis displa-

cement.

3. CompressionCompression ratioratio.

4. Pengaruh clearanceclearance (reciprocating compressor,

berkaitan dengan compression ratio).

5. Kemampuan menghemat daya.

Tekanan yg berkaitan dgn kompresor adalah:

TekananTekanan masukmasuk (Inlet atau suction pressure) ada-

lah mengukur tekanan total pada flens sisi ma-

suk silinder kompresor (kompresor RC), di-

nyatakan dalam psia atau psig.

TekananTekanan sisisisi lepaslepas (discharge pressure) adalah te-

kanan yang diukur pada flens sisi lepas kom-

presor, dinyatakan dalam psig atau psia.

TekananTekanan vacuumvacuum adalah tekanan dibawah atmosfir,

biasanya diukur dengan differential gauge yang

menunjukkan perbedaan antara sistem dan te-

kanan atmosfir.

Pengukuran tek. vacuum dinyatakan dengan:

Millimeters Hg vacuum = (mm Hg Vac)

Inches of Hg vacuum = (in. Hg Vac)

Inches of water vacuum = (in. H20 Vac)

Pengukuran tekanan absolut dinyatakan seba-

gai berikut: Lihat gambar 2.3.

Inches of Hg absolute = (in. Hg abs)

Millimeters of Hg absolute = (mm Hg Abs)

Pounds/sq in absolute = (psia)

22..44 TemperaturTemperatur

Temperatur adalah indikasi energi kinetik mo-

lekul, dan bergerak secara cepat pada temperatur

yang lebih tinggi dan berhenti bergerak pada nol

absolut.

Temperatur ditulis dengan hubungan sebagai

berikut,

dan,

T (K) = T (T (K) = T (ooCC) + 273,15) + 273,15

T (R) = T (T (R) = T (ooFF) + 459,67) + 459,67

Dalam hal ini:

T = Temperatur absolut (K)

t = temperatur (°C)

GambarGambar 2.32.3 Temperatur absolut

Air

mendidih

Air

membeku

Nol

absolut

22..55 KapasitasKapasitas termaltermalKapasitas termal (thermal capacity), berkaitan

dg jumlah kalor yg diperlukan utk menaikkan temp. 1kg zat sebesar 1 K. Dimensi kapasitas termal adalah,

atau

Disini:cp = Kapasitas termal pada tekanan konstancv = Kapasitas termal pada volume konstanCp = Kapasitas termal molar pada tekanan konstanCv = Kapasitas termal molar pada volume konstan

JJkg.Kkg.K________ JJ

mol.Kmol.K________

Disni,

ccpp > > ccvv

Untuk kepentingan praktis, zat cair dan zat

padat maka:

ccpp ≈ ≈ ccvv ≈ c≈ c

Daya yang dikonsumsi pada panas masa me-

ngalir dari t1 ke t2, adalah:

Dalam hal ini:

Q

Q ≈ m x c x (tQ ≈ m x c x (t22--tt11))

= Daya kalor (heat power), W.

m

c

t

Hubungan antara cp dan cv disebut κ, adalah

fungsi jumlah atom dlm molekul. Selanjutnya ditulis:

Sementara itu, hubungan antara cp, cv dan R

dinyatakan dengan:

= Aliran massa, kg/detik.

= Kapasitas panas spesifik, J/kg.K.

= Temperatur, K.

ccpp

ccvv

____κκ = = = = CCpp

CCvv

____

22..66 KerjaKerja dandan DayaDaya

22..66..11 KerjaKerja

Kerja mekanis didefinisikan sebagai gaya kali

jarak dimana gaya mempengaruhi benda.

Sebenarnya seperti panas, kerja adalah energi

yang dipindahkan dari benda satu kebenda lain.

Contoh: kompresi gas dalam silinder terjadi oleh ge-

rakan torak. Kompresi terjadi melalui gerakan gaya

torak. Pada waktu yang sama energi ditransfer dari

R = cR = cpp -- ccvv

torak ke gas yang melingkunginya. Dalam termodi-

namika, energi yang ditransfer ini adalah kerja.

Dalam satuan SI, kerja adalah Joule yaitu:

22..66..22 DayaDaya

Daya (power) adalah kerja per satuan waktu.

Satuan daya untuk SI adalah watt.

Disini,

1 J = 1 Nm = 1 Ws1 J = 1 Nm = 1 Ws

1 W = 11 W = 1JJ__________

detikdetik

Contoh:

Daya atau energi alir pada poros kompresor,

secara numerik sebanding dengan panas yang

diemisikan dari system plus panas yang

diterapkan pada gas yang terkompresi.

22..77 KapasitasKapasitas

Satuan SI untuk debit adlh m3/detik, liter/detik.

Debit ini dlm kompresor disebut compressor’s capa-

city. Dg satuan normal liter/detik (Nl/s) laju aliran uda-

ra dihitung ulang terhadap “the normal state”, yakni

1,013 bar and 0°. Satuan utama untuk menetapkan

massa aliran. Hubungan antara dua laju volume

adalah (tidak mempertimbangkan humidity):

Dalam hal ini,

Qi

Qn

Ti

pi

QQnn x (273 + Tx (273 + Tii) x 1,013) x 1,013

273 x p273 x pii

______________________________________QQii = =

= Debit sebagai debit bebas, liter/detik (l/s)

= Debit sebagai normal, liter/detik (Nl/s)

= Temperatur sisi masuk, (oC)

= Tekanan sisi masuk, (bar)

22..88 HukumHukum TermodinamikaTermodinamika PertamaPertama

Energi tidak bisa diciptakan atau dirusak sela-

ma proses (seperti proses hisap dan tekan). Menghi-

sap dan menekan udara (gas) akan terjadi perubah-

an bentuk energi satu ke energi yg lain.

DenganDengan katakata lain,lain, bilabila sejumlahsejumlah energienergi yangyang

dilenyapkandilenyapkan setarasetara dengandengan totaltotal energienergi yangyang harusharus

dihasilkandihasilkan. Ini adalah pernyataan steady-flow open

system seperti yang terjadi pada kompresor, yaitu

dengan mengikuti hubungan persamaan berikut:

EEbb + + EEmm + + EEkk = 0= 0

Eb = Energi bersih yang ditambahkan ke system se-

bagai panas dan kerja

Em = Energi yg tersimpan dari massa masuk system

Ek = Energi yang tersimpan dari massa yang mening-

galkan system

Contoh penerapan hukum termodinamika pertama

adalah pasangan torak-silinder dengan sistem

adalah gas dan tertutup torak (gambar 2.4).

Jika panas dqdq dikenakan pada silinder (panas

masuk), maka energi dalam sistem meningkat

sebesar dudu. Akibat peningkatan energi dalam

GambarGambar 2.42.4 Hukum Termodinamika Pertama

sistem, maka torak memberikan kerja sebesar

dwdw. Selanjutnya hubungan antara panas dq,

energi dalam du dan kerja dw dapat ditulis,

Atau,

22..99 HukumHukum TermodinamikaTermodinamika KeduaKedua

Hukum ini agak abstrak, dan dipahami dengan

cara berikut:

1. Panas tidak bisa berjalan dari benda lebih dingin

ke benda lebih panas.

2. Panas bisa dipindahkan dari benda bertemperatur

dqdq –– du du –– dwdw = 0= 0

dqdq = du + = du + dwdw

lebih rendah kebenda bertemperatur lebih ting-

gi hanya jika diberikan external work.

3. Pada semua proses nyata, energi yg tersedia dari

system terisolasi menurun.

4. Panas atau energi hanya akan mengalir ke bawah

(yaitu dari panas ke dingin).

Dari ke empat pernyataan diatas, akan mem-

bawa kita untuk menunjukkan bahwa:

EnergiEnergi yangyang adaada padapada berbagaiberbagai tingkatantingkatan bisabisa digudigu--

nakannakan,, hanyahanya jikajika energienergi bergerakbergerak daridari yangyang lebihlebih

tinggitinggi kebataskebatas yangyang lebihlebih rendahrendah..

Contoh:

Tidak mungkin setiap mesin beroperasi pada

siklus dan menghasilkan kerja, sementara per-

tukaran panas hanya dengan benda pada satu

temperatur tetap.

Dalam termodinamika, ukuran ketidaktersedia-

an energi dikenal dengan entropyentropy. Sebagai ukuran

ketidaktersediaan energi, entropy meningkat sebagai

kehilangan panas system tetap konstan ketika ada

tambahan atau kehilangan panas seperti pada pro-

ses adiabatis.

Entropy ini didefinisikan dengan persamaan

differensial berikut:

Dalam hal ini:

T = Temperatur (Fahrenheit)

Q = Panas yang ditambahkan (BTU)

22..1010 AdiabatisAdiabatis

22..1010..11 PengertianPengertian AdiabatisAdiabatis

Isolator ideal, adalah dinding yang mencegah

dSdS ==dQdQ

TT____

adanya interaksi termal dengan lingkungan diluarnya,

artinya tidak ada termal yg melintasi dinding tersebut.

Isolator ideal ini desebut dengan Dinding

Adiabatis.

Jadi adiabatis adalah sebuah keadaan dimana

tidak terjadi interaksi termal dengan lingkungan.

22..1010..22 PersamaanPersamaan AdiabatisAdiabatis

Jika sebuah proses berlangsung scr adiabatis,

berarti tidak ada perubahan panas.

Berarti juga,

dq = 0

Sedang Hukum Termodinamika Pertama adalah,

dqdq = du + = du + dwdw

Untuk proses adiabatis, hukum termodinamika perta-

ma dapat ditulis,

du + dw = 0 → syarat dq = 0 → dw = pdv

Hubungan antara p dan v untuk perubahan adiabatis,

maka du disubstitusi sebagai:

du = cvdT

Sehingga persamaan adiabatis menjadi,

dq = pdv + du = 0

dq = pdv + cvdT = 0

pdv + cvdT = 0

Kita tahu bahwa persamaan keadaan adalah,

pv = RT atau T =

Jika persamaan ini dideferensiasikan akan menjadi,

pv

R__

(1)

R2

__________R.d(pv) – pv.dRdT = = = =

R___d(pv)

R2

_____R.d(pv)

R___d(pv)

R__1dT = (vdp + pdv) (2)

Jika persamaan (2) disubstitusikan ke persamaan

(1), maka persamaan (1) menjadi:

Jika ruas kiri dikalikan R, maka diperoleh:

Rpdv + cvvdp + cvpdv = 0

Karena,

R = cp – cv

R__1pdv + cv (vdp + pdv) = 0

pdv + (vdp + pdv) = 0R__cv

Maka persamaan diatas menjadi,

(cp – cv)pdv + cvvdp + cvpdv = 0

cppdv – cvpdv + cvvdp + cvpdv = 0

Kalau dibagi cvpv, diperoleh:

Selanjutnya jika persamaan diatas diintegrasikan,

diperoleh persamaan berikut:

∫ v__dv

p__dp

∫ ∫cv

__cp+ dC=

cv

__cp

v__dv

p__dp

+ = 0 = dC

ln v + ln p = ln C

Karena: = k, maka persamaan diatas menjadi,

k ln v + ln p = ln C

ln vk + ln p = ln C

atau,

(3)

Ini adalah hubungan persamaan antara p dan v

untuk expansi atau kompresi adiabatis

cv

__cp

cv

__cp

pvpvkk = C= C

Dari pers amaan gas ideal,

pv = RT

diperoleh,

(4)

Jika persamaan (4) masuk persamaan (3), diperoleh:

Atau:

TvTv(k(k--1)1) = C= C

Ini adalah hubungan persamaan antara T dan

v untuk perubahan adiabatis

p = RTv

___

vk = CRTv

___

(5)

Dari pers amaan gas ideal,

pv = RT

Juga bisa diperoleh,

(4)

Jika persamaan (4) masuk persamaan (3), diperoleh:

atau

Atau:

TTkkpp(1(1--k)k) = C= C

v = RTp__

(5)

kRTp__p = C = C

kpT___

pk

Ini adalah hubungan persamaan antara T dan

p untuk perubahan adiabatis

Kesimpulan:

Persamaan perubahan adiabatis dalam bentuk p

(tekanan), v (volume) dan T (temperatur) adalah:

pvpvkk = C= C

TvTvkk--11 = C= C

TTkkpp11--kk = C= C

Kita tahu bahwa,

dq = dw + du

Untuk adiabatis,

dq = pdv + du = 0

atau,

du = -pdv

Maka,

Sementara,

dh = du + d(pv)

dh = du + vdp + pdv

u2- u1 = - ∫pdv

2

1a

dh = du + vdp + pdv

dh = -pdv + vdp + pdv

dh = vdp

Maka diperoleh,

Catatan:

- Untuk proses ekspansi, dp negatip.

- Untuk proses ekspansi, dv positip.

Maka pd proses ekspansi, energi dalam dan enthalpy

menurun

h2- h1 = - ∫vdp

2

1b

2.10.3 2.10.3 PersamaanPersamaan PolytropicPolytropic

Proses isotermis berkaitan dengan pertukaran

panas penuh dengan lingkungan, sementara proses

isentropis berkaitan dengan tidak adanya pertukaran

kalor. Dalam kenyataannya proses berlangsung dian-

tara keduanya, proses ini umumnya disebut proses

polytropic.

Hubungan ini ditulis dengan,

Dalam hal ini,

pVpVnn = = konstankonstan

n

n

n

n

= 0, berarti prosesnya isobaris.

= 1, berarti prosesnya isotermis.

= κ, berarti prosesnya isentropis.

= ∞, berarti prosesnya isokoris.

Penjelasan:

n = 0

p Vn = p V n → p V 0 = p V 0

p = p2 → Isobar

n = 1

p Vn = p Vn → p V1 = p V1

p1V1 = p2V2 → Isotermis

1

1 21 2 1 21 2

1 21 2 1 21 2

n

N

22..1111 HukumHukum gasgas idealideal ((PerfectPerfect gasgas lawslaws))Gas ideal atau gas sempurna adalah gas yang

= κ, berarti prosesnya isentropis.

= ∞, berarti prosesnya isokoris.

Penjelasan:

n = κ = 1,4

p V1,4 = p V1,4 → Isentropis

n = ∞

p V∞ = p V∞ → Isochoris

p V∞ = p V∞ → Isovolumetris

1 21 2

digunakan pada hukum Boyle, Charles dan Amonton.

HukumHukum Boyle'sBoyle's. Pd temp. konstan, vol. gas ide-

al menurun dg naiknya tekanan.

Dirumuskan,

HukumHukum CharlesCharles. Pada tekanan konstan, volu-

me gas ideal meningkat dengan meningkatnya tem-

peratur. Jika diterapkan panas, maka volume bertam-

bah dan tekanannya tetap sama.

==VV22VV11

PP11____PP22

____atau PP22VV22 == PP11VV11 == konstantkonstant

Hukum Charles menganggap tdk ada gesekan, dan

dirumuskan sebagai:

HukumHukum AmontonAmonton. Pada volume konstan, tekan-

an gas ideal menurun dengan naiknya temperatur.

Tekanan p, volume V dan temperatur T adalah

sifat gas yang saling berkaitan.

==VV22VV11

TT22____TT11

____atau ==

VV22TT22

VV11____TT11

____

==PP22PP11

TT22____TT11

____atau ==

PP22TT22

PP11____TT11

____

Hukum Boyle’s dan Hukum Charles’s yang

dikombinasikan kedalam satu persamaan yang ber-

kaitan dengan Hukum Gas Ideal. Persamaan. ini se-

lalu benar untuk gas ideal dan benar untuk gas riil

pada kondisi tertentu. Hubungan ini adalah,

Dalam hal ini,

p = tekanan absolut.

pp11VV11TT11

________ ==pp22VV22TT22

________ = R = konstanta gas= R = konstanta gas

V

v

m

T

R

Selanjutnya, persamaan gas ideal dapat ditulis

sebagai:

= Volume absolut.

= Volume spesifik

= V/m

= massa gas

= Temperatur absolut

= Konstanta gas individu dan hanya memperhati-

= kan sifat gas, J/kg.K.

= R/M

p x V = m x p x V = m x RR x Tx T

Disini:R = Konstanta gas universal

R = 8314 (J/kmol x K)

Untuk udara pada temperatur ruangan, tek. >400 psia kesalahan persamaan ini kurang dari 1%.

Untuk udara pd tek. 1 atm, temp. semakinrendah -200o F kesalahan pers. ini kurang dari 1%.

Untuk gas yang berbeda, faktor kesalahan iniakan beragam.

22..1212 PerubahanPerubahan keadaankeadaan

Perubahan keadaan dapat dipahami dengan

memperhatikan diagram p vs V dan T vs S, dan ini

yang mendasari “bagaimana kompresor bekerja”

22..1212..11 ProsesProses IsolumetricIsolumetric (Isochoric)(Isochoric)

Pemanasan gas pada tabung tertutup, adalah

contoh proses isochoric (gambar 2.5).

Maka jumlah panas yang diterapkan adalah,

qq1212 = m x = m x ccvv x (Tx (T22--TT11))

GambarGambar 22..55 Proses Isochoric. Perubahan keadaan,tekanan naik sementara volumenyakonstan

Dalam hal ini,

m

cv

T

22..1212..22 ProsesProses IsobaricIsobaric

Pemanasan gas dalam silinder pada pembe-

banan konstan oleh torak, adalah contoh dari proses

isobaric. Lihat pada gambar 2.6.

Maka jumlah panas yang diterapkan adalah,

= Massa gas, kg.

= Kapasitas panas pada volume konstan, J/kg.K.

= Temperatur absolut, K.

q = m x cq = m x cpp x (Tx (T22--TT11))

GambarGambar 22..66 Proses Isobaric. Perubahan keadaan,volume naik sementara tekanannyakonstan

2.12.3 2.12.3 ProsesProses IsothermicIsothermic

Gas dalam tabung yang dikompresi dengan ke-

adaan temperatur tetap, lihat gambar 2.7.

Secara praktek proses ini tidak bisa dilakukan,

karena tidak mungkin proses berlangsung secara

lambat dalam praktek.

Panas yang terjadi dalam proses ini adalah,

p = Tekanan absolute (Pa).

q = m x R x T x q = m x R x T x lnln (p(p22/p/p11))

q = pq = p1 1 x Vx V1 1 x x lnln (V(V22/V/V11))

GambarGambar 22..77 Proses Isothermic. Perubahan keadaan,temperatur konstan ketika volume dantekanan berubah

2.12.4 2.12.4 ProsesProses IsentropicIsentropic

Gas yang ditekan didalam silinder yg terisolasi

tanpa terjadi pertukaran panas dengan lingkungan,

adalah contoh dari proses isentropis. Gambar 2.8.

Contoh lain proses isentropis adalah jika gas

yang diekspansikan secara cepat melalui nosel yang

tidak mempunyai waktu untuk terjadi pertukaran

panas dengan lingkungan. Hubungan ini ditulis,

dq = dw + du

dq = pdv + du

Yg dimaksud dg tdk terjadi pertukaran panas adalah,

→ → iniini adalahadalah HT 1HT 1

GambarGambar 22..88 Proses Isentropy (entropy konstan). Slmproses komp. dan eksp. tidak tjd per-tukaran kalor dg lingkungan