8

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Teori Umum

2.1.1 Citra

Berikut adalah beberapa definisi dari citra, antara lain:

• Rupa, gambar, gambaran (Kamus Besar Bahasa Indonesia).

• Fungsi dua dimensi, f(x, y), di mana x dan y adalah koordinat-koordinat spasial

(bidang), dan amplitude dari f pada setiap pasang koordinat (x, y) disebut

intensitas atau tingkat keabuan pada titik (Gonzalez & Woods, 2002, p. 1).

Citra adalah suatu representasi dari objek nyata ke dalam gambar digital yang dapat

dikenali oleh komputer. Citra tersebut dapat menjadi masukan atau input ke dalam

komputer yang akan diproses menjadi keluaran atau output yang diinginkan.

2.1.2 Pengolahan Citra

Pengolahan citra (image processing) merupakan bidang yang berhubungan

dengan proses transformasi citra yang bertujuan untuk mendapatkan kualitas citra

yang lebih baik (Fairhurst, 1988, p. 5).

Pengolahan citra perlu dilakukan sebelum melakukan proses deteksi atau

pengenalan citra wajah dalam penelitian ini. Hal ini dimaksudkan untuk

mendapatkan kualitas citra yang lebih baik sehingga dapat mempermudah dan

meningkatkan keakuratan sistem dalam melakukan pendeteksian dan pengenalan.

2.1.3 Computer Vision

Computer vision adalah ilmu yang bertujuan untuk mendiskripsikan dunia

dalam bentuk satu atau lebih citra dan melakukan rekonstruksi properti-properti yang

ada seperti bentuk, iluminasi, dan distribusi warna (Szeliski, 2011, p. 3).

9

Computer vision merupakan hasil gabungan dari pengolahan citra dan

pengenalan pola. Pengenalan wajah merupakan bagian dari computer vision.

2.1.4 Rekayasa Perangkat Lunak

Perangkat Lunak merupakan program-program komputer dan dokumentasi

yang berkaitan. Produk perangkat lunak dibuat untuk pelanggan tertentu ataupun

untuk pasar umum terdiri dari:

Generik – dibuat untuk dijual ke suatu kumpulan pengguna yang berbeda

Bespoke (custom) – dibuat untuk suatu pengguna tunggal sesuai dengan

spesifikasinya.

Rekayasa perangkat lunak berasal dari 2 kata yaitu Software (Perangkat

Lunak) dan Engineering (Rekayasa).

Perangkat Lunak (Software) adalah source code pada suatu program atau

sistem. Perangkat lunak tidak hanya dokumentasi terhadap source code tapi juga

dokumentasi terhadap sesuatu yang dibutuhkan selama pengembangan, instalasi,

penggunaan dan pemeliharaan sebuah sistem.

Engineering atau Rekayasa adalah aplikasi terhadap pendekatan sistematis

yang berdasar atas ilmu pengetahuan dan matematis serta aplikasi tentang produksi

terhadap struktur,mesin, produk, proses atau sistem.

Secara umum, rekayasa perangkat lunak mengadopsi pendekatan sistematik

dan terorganisir ke pekerjaan mereka, karena ini adalah cara yang paling efektif

untuk menghasilkan perangkat lunak dengan kualitas tinggi. Namun, rekayasa adalah

semua tentang memilih metode yang paling sesuai untuk kumpulan keadaan

sehingga lebih kreatif, pendekatan kurang formal untuk pengembangan mungkin

efektif untuk beberapa keadaan.

10

2.1.4.1 Rapid Application Development

Gambar 2.1 Proses Rapid Application Development (RAD)

Rapid Aplication Development (RAD) adalah sebuah proses perkembangan

perangkat lunak sekuensial linier yang menekankan siklus perkembangan yang

sangat pendek. Jika kebutuhan dipahami dengan baik, proses RAD memungkinkan

tim pengembangan menciptakan “sistem fungsional yang utuh” dalam periode waktu

yang sangat pendek (kira-kira 60 sampai 90 hari). Karena dipakai terutama pada

aplikasi sistem konstruksi, pendekatan RAD melingkupi fase-fase (Nugroho,

Ratnasari, Ramadhani, & Putro, 2009):

Bussiness modeling. Aliran informasi diantara fungsi-fungsi bisnis

dimodelkan dengan suatu cara untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut :

Informasi apa yang mengendalikan proses bisnis? Informasi apa yang

dimunculkan? Siapa yang memunculkannya? Ke mana informasi itu pergi? Siapa

yang memprosesnya?

Data modeling. Aliran informasi yang didefinisikan sebagai bagian dari fase

bussiness modeling disaring ke dalam serangkaian objek data yang dibutuhkan untuk

menopang bisnis tersebut.

11

Proses modeling. Aliran informasi yang didefinisikan di dalam fase data

modeling ditransformasikan untuk mencapai aliran informasi yang perlu bagi

implementasi sebuah fungsi bisnis. Gambaran pemrosesan diciptakan untuk

menambah, memodifikasi, menghapus atau mendapatkan kembali objek data.

Aplication generation. RAD mengasumsikan pemakaian teknik generasi

keempat. Selain menciptakan perangkat lunak dengan menggunakan bahasa

pemrograman generasi ketiga yang konvensional, RAD telah banyak memproses

kerja untuk memakai lagi komponen program yang ada atau menciptakan komponen

yang bisa dipakai lagi.

Testing and turnover. Karena proses RAD menekankan pada pemakaian

kembali, banyak komponen program telah diuji. Hal ini mengurangi keseluruhan

waktu pengujian. Tetapi komponen baru harus diuji dan semua interface harus dilatih

secara penuh.

Seperti semua proses model yang lain, pendekatan RAD memiliki kekurangan :

• Bagi proyek yang besar tetapi berskala, RAD memerlukan sumber daya

manusia yang memadai untuk menciptakan jumlah tim RAD yang baik

• RAD menuntut pengembang dan pelanggan memiliki komitmen di dalam

aktivitas rapid-fire yang diperlukan untuk melengkapi sebuah sistem, di

dalam kerangka waktu yang sangat diperpendek. Jika komitmen tersebut

tidak ada dari tiap konstituen, proyek RAD akan gagal.

2.1.5 Interaksi Manusia dan Komputer (IMK)

Untuk meningkatkan kegunaan pada sebuah aplikasi sangat penting untuk

mempunyai antarmuka yang dirancang dengan baik (Shneiderman, 2010). Delapan

aturan emas Sheniderman adalah panduan untuk desain interaksi yang baik.

12

1. Berusaha untuk konsisten

Konsisten pada urutan tindakan harus dibutuhkan untuk situasi yang mirip; istilah

yang identik harus digunakan dalam menu dan layar bantuan.

2. Memungkinkan penggunaan yang universal

Meningkatnya penggunaan, begitu juga dengan keinginan user untuk mengurangi

jumlah interaksi dan meningkatkan kecepatan interaksi. Diperlukan tombol fungsi,

perintah tersembunyi maupun fasilitas makro.

3. Memberikan umpan balik yang informatif

Untuk setiap tindakan sebaiknya menyertakan suatu sistem umpan balik. Tindakan

yang tidak terlalu penting cukup diberikan dengan umpan balik yang sederhana.

Sebaliknya ketika tindakan merupakan hal yang penting maka umpan balik sangat

substansial.

4. Merancang dialog untuk menghasilkan penutupan

Urutan tindakan harus diorganisir dalam urutan awal, tengah dan akhir. Hal ini akan

memberikan indikasi bahwa proses sudah benar dan tepat.

5. Memberikan pencegahan terhadap kesalahan sederhana

Sedapat mungkin, perancangan sistem sehingga pengguna tidak menghasilkan

kesalahan yang fatal. Jika terjadi kesalahan, sistem harus dapat mendeteksi kesalahan

dan memberikan solusi yang sederhana.

6. Memungkinkan pembalikan aksi yang mudah

Hal ini mengurangi kekuatiran pengguna untuk mengeksplorasi pilihan-pilihan lain

yang belum biasa digunakan.

7. Mendukung pusat kendali internal

Operator yang sudah berpengalaman memiliki hasrat yang kuat bahwa mereka ingin

sistem merespon sesuai keinginan mereka.

13

8. Mengurangi beban ingatan jangka pendek

Batas kemampuan mengolah informasi manusia pada jangka waktu pendek

membutuhkan tampilan yang sederhana.

2.1.6 Unified Modeling Language (UML)

UML adalah adalah sebuah kumpulan pada konvensi pemodelan yang

digunakan untuk menspesifikasi atau menggambarkan sebuah sistem perangkat lunak

dalam istilah pada objek (Whitten & Bentley, 2007).

Pemodelan sebuah sistem perangkat lunak menggunakan UML dibagi

menjadi 4 kelompok yaitu: use case diagram, activity diagram, class diagram dan

sequence diagram.

2.1.6.1 Use Case Diagram

Use case mendeskripsikan fungsi sistem dari perspektif pada pengguna

eksternal dengan cara dan istilah yang dia pahami (Whitten & Bentley, 2007).

Sebuah use case merepresentasikan sebuah tujuan tunggal pada sistem dan

menggambarkan sebuah urutan pada aktivitas dan interaksi pengguna untuk mencoba

menyelesaikan tujuannya.

Use case diinisiasikan oleh pengguna eksternal yang disebut aktor. Seorang

aktor menginisialiasi aktivitas, sebuah use case, untuk tujuan menyelesaikan tugas

bisnis yang membuat sesuatu pada nilai yang terukur.

Sebuah hubungan digambarkan sebagai garis antara dua symbol pada use

case diagram. Berikut jenis hubungan pada use case diagram:

1. Associations

Hubungan antara seorang aktor dan sebuah use case ada kapanpun use case

menggambarkan sebuah interaksi diantara mereka.

14

Gambar 2.2 Use Case Diagram hubungan associations

2. Extends

Hubungan antara perluasan use case dengan use case yang diperluas.

Gambar 2.3 Use Case Diagram hubungan extends

3. Uses atau includes

Sebuah use case ada untuk digunakan oleh use case lainnya yang membutuhkan

fungsinya.

15

Gambar 2.4 Use case diagram hubungan uses atau includes

4. Depends on

Sebuah use case membutuhkan use case lainnya untuk mencapai tujuannya.

Gambar 2.5 Use case diagram hubungan depends on

16

5. Inheritance

Hubungan yang terjadi ketika dua atau lebih aktor berbagi sebuah use case yang

sama.

Gambar 2.6 Use case diagram hubungan inheritance

2.1.6.2 Activity Diagram

Activity diagram adalah sebuah diagram yang dapat digunakan untuk

menggambarkan sebuah aliran pada proses bisnis secara grafik, langkah pada sebuah

use case, atau logika pada sebuah perilaku objek (metode) (Whitten & Bentley,

2007). Activity diagram digunakan untuk memodelkan langkah proses atau aktivitas

dalam sistem.

17

Gambar 2.7 Contoh Activity Diagram

Berikut adalah notasi-notasi yang ada activity diagram:

1. Initial node

Lingkaran padat yang merepresentasikan awal dari proses.

2. Actions

Segiempat bulat yang merepresentasikan langkah individual. Urutan pada

langkah membuat total aktivitas ditunjukan oleh diagram.

3. Flow

Panah pada diagram yang mengindikasikan deret melalui tindakan.

18

4. Decision

Bentuk wajik dengan sebuah jalur datang dan dua atau lebih jalur keluar.

5. Merge

Bentuk wajik dengan dua atau lebih jalur datang dan sebuah jalur keluar.

6. Fork

Sebuah batang hitam dengan sebuah jalur datang dan dua atau lebih jalur keluar.

7. Join

Sebuah batang hitam dengan dua atau lebih jalur datang dan sebuah jalur keluar.

8. Activity final

Lingkaran padat di dalam lingkaran hampa yang merepresentasikan akhir dari

proses.

2.1.6.3 Class Diagram

Class diagram adalah sebuah penggambaran grafikal pada sebuah sistem

berstruktur objek statis (Whitten & Bentley, 2007). Class diagram digunakan untuk

menggambarkan objek dan asosiasinya secara grafik.

19

Gambar 2.8 Contoh Class Diagram

Jenis hubungan pada class diagram:

1. Asosiasi

Sebuah objek kelas menunjuk kelas lain dan dapat mengirimkan pesan.

20

Gambar 2.9 Jenis hubungan asosiasi

2. Agregasi

Sebuah objek adalah bagian dari objek lainnya.

Gambar 2.10 Contoh hubungan agregasi

21

3. Generalisasi

Sebuah hubungan yang memiliki kelas supertype (parent) dan kelas subtype

(child).

Gambar 2.11 Contoh hubungan generalisasi

Atribut pada kelas dan metode diakses oleh kelas lain didefinisikan sebagai berikut:

1. Public

Disimbolkan dengan (+), atribut dan metode dapat diakses oleh kelas lain.

2. Protected

Disimbolkan dengan (#), atribut dan metode dapat digunakan oleh kelas lain

ketika atribut dan metode didefinisikan dalam subclass pada kelas tersebut.

3. Private

Disimbolkan dengan (-), atribut dapat diakses dan metode dapat digunakan hanya

pada kelas dimana atribut atau metode tersebut didefinisikan.

22

2.1.6.4 Sequence Diagram

Sequence diagram adalah sebuah diagram model UML yang memodelkan

logika pada sebuah use case dengan menggambarkan interaksi pada pesan antara

objek dalam waktu yang berurutan (Whitten & Bentley, 2007).

Gambar 2.12 Contoh sequence diagram

Notasi-notasi pada sequence diagram:

1. Aktor

Aktor berinteraksi dengan user interface ditampilkan dengan symbol aktor use

case.

2. Class interface

Sebuah kotak yang mengindikasikan user interface kode kelas, dinotasikan

sebagai <<interface>>.

23

3. Controller class

Setiap use case akan memiliki satu atau lebih controller class, digambarkan

dengan notasi yang sama dengan interface class dan dinotasikan sebagai

<<controller>>

4. Entity classes

Menambahkan sebuah kotak untuk setiap entity yang dibutuhkan untuk

mengkolaborasikan dalam urutan langkah.

5. Pesan

Panah horisontal padat mengindikasikan pesan input dikirimkan kepada kelas.

6. Activation bars

Kotak yang diletakkan pada lifelines mengindikasikan waktu ketika setiap objek

eksis.

7. Pesan balik

Pesan balik yang mengindikasikan apakah sebuah proses berhasil.

8. Pemanggilan diri

Objek memanggil metodenya sendiri.

9. Frame

Mengindikasikan bahwa controller diperlukan untuk pengulangan terhadap

seluruh benda.

2.1.7 C#

C# adalah bahasa pemprograman yang dikeluarkan Windows pada tahun

2000 dan dikembangkan untuk menjadi bahasa pemprograman yang sederhana,

modern, bertujuan untuk umum, dan berorientasi objek. C# mempunyai akar dari

bahasa pemprograman C, C++ dan Java, juga memiliki kesamaan kemampuan

dengan Java (Deitel & Deitel, 2012).

24

2.1.8 Kinect

Kinect adalah produk dari Microsoft untuk Xbox 360 yang menyediakan

kombinasi beberapa teknologi yang didasarkan pada penggunaan RGB camera,

depth-sensing, dan desain user interface yang hati-hati. Kinect memiliki sensor

dengan kesamaan akurasi pada kamera dan tersedia dengan tarif yang lebih murah

(Warade, Aghav, Petitpierre, & Udayagiri, 2012). Identifikasi Kinect dilakukan

dengan 2 cara : Biomentric sign-in dan session tracking. Sensor Kinect menyediakan

real-time depth data dalam mode isochronous. Hal itu untuk melacak gerakan

dengan benar, setiap depth stream harus diproses. Kinect dapat bekerja dalam cahaya

intensitas rendah dan tidak terpengaruh pada perubahan warna. Depth sensing dapat

dilakukan dengan time-of-flight laser sensing atau kombinasi pola cahaya terstruktur

dengan stereo sensing (Caudell & Mizell, 1992). Sistem yang diusulkan

menggunakan teknik stereo sensing yang disediakan oleh PrimeSense. Kinect depth

sensing bekerja dalam real-time dengan akurasi yang lebih hebat daripada depth

sensing camera yang ada saat ini. Kamera depth sensing Kinect menggunakan sinar

laser untuk memprediksi jarak antara objek dan sensor.

Gambar 2.13 Microsoft Kinect untuk Xbox 360

25

2.2 Teori Khusus

2.2.1 Active Appearance Models (AAM)

Active Apperance Models (AAM) adalah sebuah template berbasis statistik

metode pencocokan, dimana variabilitas bentuk dan tekstur ditangkap dari sebuah

perwakilan training set. Principal Component Analysis (PCA) dalam bentuk dan

tekstur data memungkinkan untuk membuat model parameterisasi wajah yang

menggambarkan penuh dengan kualitas foto sebenarnya wajah yang telah ditraining

seperti tidak terlihat.

Mencocokan model AAM ke wajah target adalah masalah optimasi nonlinear,

dimana perbedaan pada tekstur antara estimasi model sekarang dengan gambar target

dicakup oleh model yang diminimasikan. Mempelajari hubungan antara tekstur

peninggalan dan model parameter memungkinkan untuk membangun sebuah

algoritma Steepest Descent (SD) yang cepat dan efisien berdasarkan pada matriks

Jacobian tetap. Selama proses ini, model parameter dievaluasi berulang kali

sehingga dapat menggambarkan kesatuan target.

Active Apperance Model (AAM) adalah evolusi alami dari ASM. AAM

berbeda dari ASM dalam penggunaan tekstur model penuh yang mencakup target.

Sebuah model penuh pada bentuk dan tekstur digunakan untuk dicocokan ke gambar

baru.

26

Gambar 2.14 Proses pembuatan face mask AAM

2.2.1.1 Model Bentuk

Sebuah bentuk harus digambarkan sebagai vektor pada koordinat dari deret

pada titik penanda. Bentuk ini harus diselaraskan ke sebuah kerangka umum, untuk

itu, pendekatan Generalized Procrustes Analysis (GPA) digunakan. Dengan

memiliki keselarasan data dalam rata-rata umum, variasi bentuk kumpulan data dapat

dipelajari, menganalisa variansinya menggunakan Principal Component Analysis

(PCA). Bentuk akan dimodelkan dengan kumpulan kecil pada parameter.

Penunjuk

Bentuk digambarkan sebagai kumpulan pada titik penanda n didefiniskan

dalam �k, biasanya dalam dua atau tiga dimensi. Bentuk didefinisikan sebagai

kualitas dalam pengaturan pada titik-titik yang tidak variant atas Euclidian Similarity

27

transformation. Titik-titik penanda ini dipilih untuk mencocokan batas, vertex, titik

profil, ujung atau fitur lainnya yang menggambarkan bentuk.

Secara matematika, sebuah bentuk didefiniskan sebagai n titik penanda dalam

ruang dimensi k digambarkan oleh vektor nk. Dalam gambar 2D , penanda n

, mendefinisikan vektor 2n.

Persamaan 1

Perhatikan bahwa tidak ada tanda penghubung informasi diberikan.

Persamaan 1 menunjukan skema tanda penghubung digunakan dalam pekerjaan ini.

Ini adalah skema yang sama yang digunakan dalam menggunakan total dari 87

penanda untuk menggambarkan bentuk dari wajah manusia.

Dalam bagian berikut digunakan gambar dari database IMM yang telah

dianotasi.

Gambar 2.15 Skema hubungan penanda

28

Dengan bentuk vektor N3 , mengikuti bentuk analisis

statistik pada data ini. Untuk mendapatkan validitas statistik, sangat penting untuk

semua bentuk digambarkan dalam referensi yang sama. Efek lokasi, skala dan rotasi

dihilangkan, menyelaraskan semua bentuk dalam sebuah kerangka umum

menggunakan pendekatan menyelaraskan bentuk.

Bentuk Keselarasan

Keselarasan pada dua bentuk terdiri dalam menemukan kesamaan parameter

(skala, rotasi dan translasi) yang paling cocok satu bentuk ke yang lain dengan

meminimasikan metric yang diberikan. Solusi klasik pada keselarasan dua bentuk

adalah metode Procrustes Analysis. Itu menyelaraskan bentuk dengan angka yang

sama pada penanda dengan korespondensi titik one-one, yang cukup untuk standar

formulasi AAM. Keselarasan pada banyak bentuk didasari pada menyelaraskan

pasangan bentuk dimana satu dari mereka adalah kerangka referensil.

Prosedur penyelasaran hanya menghilangkan informasi Euclidian Similarity

dari kumpulan data, semua deformasi disebabkan oleh variasi pose, identitas dan

expresi ditahan untuk analisa statistik selanjutnya.

Keselarasan dua bentuk – Procrustes Analysis

Menyelasarkan dua bentuk, x1 menjadi x2, terdiri untuk menemukan

parameter pada transformasi T, adalah skala, s, rotasi, θ dan translasi, yang,

ketika diterpakan pada x1 keselarasan terbaiknya dengan x2, meminimasikan metric

jarak Procrustes

29

Persamaan 2

dengan memperhatikan ke s, θ dan .

Langkah pertama adalah menyelaraskan kedua bentuk centroid dan

dengan menggeser bentuk ke asalnya

Persamaan 3

Perhatikan bahwa parameter diberikan dengan . Skala faktor

dinormalisasi dengan menerapkan transformasi Isomorphic

Persamaan 4

Menggambarkan bentuk yang diselaraskan w.r.t skala dan transformasi

sebagai vektor kolom dan dan memperkenalkan

matriks rotasi,

Persamaan 5

Perbedaan error, E, setelah rotasi pada dapat ditulis sebagai

Persamaan 6

Perhatikan bahwa jejak pada sama dengan jarak Procrustes pada

persamaan 2.

30

Persamaan 7

Meniminasikan jarak Procrustes adalah masalah yang sama daripada

meminimasi dengan hubungan dengan rotasi. Matriks optimal rotasi yang

menyelaraskan ke , meminimasikan persamaan 7, diberikan dengan

menggunakan Singular Value Decomposition (SVD) pada matriks , dimana

Persamaan 8

Bentuk lain penyelarasan dapat juga digunakan, sebagai contoh setelah

penyelasaran bentuk centroid, pencarian untuk meminimasi jumlah pada akar jarak

dalam kasus dua dimensi Euclidian

Persamaan 9

Dimana solusinya adalah:

Persamaan 10

Generalized Procrustes Analysis (GPA)

Generalized Procrustes Analysis (GPA) terdiri dari pasangan bentuk yang

selaras secara berurutan dengan Procrustes menggunakan bentuk referensi (bentuk

31

rata-rata) dan menyelaraskan yang lain dengannya. Pada mulanya bentuk apapun

dapat dipilih untuk menjadi rata-rata awal. Setelah keselarasan estimasi baru untuk

rata-rata dihitungkembali dan bentuk diselaraskan ke rata-ratanya ini lagi. Prosedur

ini ditampilkan berulang kali sampai bentuk rata-rata tidak berubah secara signifikan

tanpa iterasi.

Biasanya proses ini bertemu dalam dua iterasi. Gambar 2.16 menunjukan

hasil dari prosedur keselarasan. Bagian kiri gambar menunjukan kumpulan data

training mentah dan bagian kanan data yang telah berkoresponden.

Secara fakultatif, untuk meningkatkan sifat kelinearan data, keselarasan

distribusi dapat menjadi proyek dalam ruang tangen tapi menghilangkan proyeksi ini.

(a) data mentah

32

(b) Keselarasan Procrustes

Gambar 2.16 Hasil Generalized Procrustes Analysis

Principal Component Analysis - PCA

Principal Component Analysis (PCA) adalah teknik statistik yang

memperbolehkan pengurangan dimensi data. Prosedur ini mencari arah dalam data

yang mempunyai variansi terbesar dan setelah itu proyek data ke dalamnya. Secara

matematika didefinisikan sebagai transformasi linear ortogonal yang

memproyeksikan data ke dalam sistem koordinat baru didefinisikan oleh data sumbu

variansi. Pengurangan dimensi dilakukan dengan memegang data yang berkontribusi

lebih untuk variansi mengabaikan sisanya, karakteristik yang kurang penting.

Menimbang kumpulan data dengan vektor N: , dimana setiap

adalah vektor dimensional n. Ini dibutuhkan ketika jumlah sampel lebih besar dari

jumlah dimensi ( ).

PCA ditampilkan dengan:

• Menghitung rata-rata vektor N,

33

Persamaan 11

• Estimasi likelihood maksimal pada matriks konvergen diberikan dengan

Persamaan 12

Eigenvektor, , dan nilai eigen yang terkait pada matriks kovariansi dihitung

dan diperintahkan sedemikan rupa . Eigenvektor yang sesuai dengan nilai

eigen tertinggi, merupakan arah variasi terbesar. Nilai eigen kedua sesuai dengan

variasi tertinggi dalam arah ortogonal ke yang pertama. Eigenvektor berikut sesuai

ke arah ortogonal ke presenden penurunan penting dalam variasi data. Beberapa nilai

eigen sangat kecil, sehingga mereka tidak berkontribusi cukup ke total variansi dan

dapat diacuhkan. Data dapat didekati sebagai kombinasi linear pada beberapa

eigenvektor yang paling relevan yang dihasilkan dapat data kompresi.

• Mengatur ф dengan memegang nilai eigen t yang paling penting (t adalah angka

pada mode variasi), beberapa contoh dalam kumpulan training dapat menjadi lebih

dekat ke data aslinya sebagai

Persamaan 13

dimana adalah matriks ortogonal dan b adalah vektor

dimensional t yang dapat dikembalikan dengan

Persamaan 14

34

PCA juga dikenal sebagai Karhunen-Loeve transform (KLT) atau

transformasi Hotelling.

Gambar 2.17 Komponen utama dari data 2D.

Gambar 6 menunjukan komponen utama,PC1 dan PC2, dari kumpulan pada

data 2D. Itu menunjukan bahwa bentuk komponen utama dari basis baru pada data

dan setiap titik asli dapat dihitung sebagai jumlah pada rata-rata tambah kombinasi

linear pada PC1 dan PC2.

Persamaan 15

Jumlah mode variasi

Jumlah mode variasi untuk menahan, t, biasanya sedemikian rupa sehingga

model tersebut mewakili pengguna didefinisikan varians dari total data. Setiap nilai

eigen, , memberikan variansi data kearah koresponden eigenvektor, , total

variansi data diberikan sebagai jumlah pada semua nilai eigen, . Nilai

eigen t yang paling tinggi dipilih agar

35

Persamaan 16

Dimana p adalah bagian dari total variasi, misalnya 90% atau 95%.

Bentuk model statistik

Menerapakan PCA pada keselarasan data sebelumnya, variasi data statistik

dapat dimodelkan dengan

Persamaan 17

Dimana bentuk baru , disintesis dengan pembentukan ulang bentuk rata-

rata, , menggunakan beban kombinasi linear pada eigenvektor pada matriks

kovarian, . adalah parameter bentuk vektor yang menunjukan bobot.

memegang eigenvektor paling penting pada parameter bentuk yang menjelaskan

pengguna mendefinisikan variansi. Ini dapat memulihkan parameter bentuk terkait

dengan setiap bentuk dengan

Persamaan 18

Vektor mendefinisikan kumpulan dari parameter model yang dapat dibentukulang.

Mengubah element menjadi bentuk yang dapat dibentukulang. Variansi pada

parameter pada kumpulan training diberikan dengan . Membatasi

antara aman bahwa bentuk yang dihasilkan mirip dengan yang

ada di kumpulan training. Gambar 2.18 menunjukan lima parameter bentuk paling

pertama bervariasi antara . Memegang 95% dari total variansi pada

36

bentuk data, model ini menunjukan total dari 19 variasi mode. Mode variasi pertama,

gambar 2.18, seperti yang diharapkan itu menunjukan informasi yang lebih sesuai,

menyebabkan pergerakan yang lebih besar antara posisi penunjuk. Pada gambar 2.18

ditunjukan kerusakan pada total variansi sebagai fungsi pada eigenvektor yang

dipegang. Perhatikan bahwa hanya 30 dimensi yang ditunjukan pada kejelasan, total

yang ada pada .

Gambar 2.18 Lima mode variasi bentuk yang pertama

2.2.1.2 Model Tekstur

Mirip dengan bentuk model, dimana semua bentuk sebelumnya diselaraskan

menjadi sebuah kerangka umum, tekstur model membutuhkan keselarasan dari

semua sampel tekstur untuk menjadi sebuah kerangka tekstur juga. Tekstur dipetakan

dengan cara titik kontrol dari setiap sampel mencocokan titik kontrol pada kerangka

37

referensi yang cocok, bentuk rata-rata. Delaunay triangulation digunakan dalam rata-

rata bentuk titik kontrol untuk membentuk segitiga yang akan digunakan untuk

intensitas map pixel dengan barycentric coordinates (Piece-wise Affine Warping).

Photometric normalization digunakan pada pemetaan sampel tekstur dan bentuk

statistik model dibuat menggunakan Principal Component Analysis, menggambarkan

tekstur dalam model singkat.

Tekstur

Tekstur didefinisikan sebagai intensitas pixel terhadap kesatuan yang

dimodelkan. Untuk m pixel sampel, tekstur ditunjukan dengan vektor

Persamaan 19

Untuk meningkatkan spesifikasi tekstur, informasi RGB color digunakan,

mencontohkan setiap satu dari tiga color channel. Untuk gambar RGB color nilai m

sebenarnya menunjukan tiga kali jumlah dari pixel yang disampel.

Membuat model tekstur statistik, membutuhkan pelengkungan setiap training

image sehingga titik kontrol cocok bentuk rata-ratanya. Prosedur ini menghilangkan

perbedaan dalam tekstur karena perubahan bentuk, membentuk kerangka referensi

tekstur umum.

Pemetaan – Pelengkungan Tekstur

Dalam pemetaan tekstur, pengaturan spasial dari satu gambar diubah menjadi

gambar lain. Biasanya , dimana dalam kasus pada gambar

2D. AAM adalah metode berbasis penunjuk dimana kumpulan titik kontrol

dipetakan menjadi . Setiap titik tunggal ditunjukan oleh .

Fungsi pemetaan, f, dapat ditulis dengan

38

Persamaan 20

Dalam latihan, pemetaan terbalik digunakan, ini membuat menjadi

memecahkan masalah ‘holes’.

Pemetaan tekstur ditampilkan, menggunakan piece-wise affine warp, yaitu

membagi kulit cembung pada bentuk rata-rata dengan kumpulan segitiga

menggunakan Delaunay triangulation. Setiap pixel di dalam segitiga dipetakan

menjadi segitiga koresponden dalam bentuk rata-rata menggunakan barycentric

coordinate.

Gambar 2.19 Contoh pemetaan tekstur

Delaunay Triangulation

Kesegitigaan pada kumpulan titik, dalam , adalah jaringan segitiga yang

vertex-nya adalah titik dan segitiga tidak mencegah sendiri.

Dalam Delaunay triangulation, setiap segitiga mengikuti sifat Delaunay,

yaitu setiap segitiga tidak mempunyai vertex mereka didalam circumcircle-nya

(bulatan unik yang mempunyai semua tiga segitiga vertex). Delaunay triangulation

memaksimalkan sudut minimum setiap segitiga, mencoba membuat segitiga sama

sisi sebanyak mungkin.

39

Gambar 2.20 Contoh Delaunay Triangulation

Untuk kumpulan titik dengan sifat cekung, kesegitigaan ini membuat segitiga

di luar titik kontrol bentuk. Untuk kasus ini harus menggunakan pembatasan

Delaunay Triangulation atau Thin Plate Splines.

Gambar 2.21 menunjukan hasil Delaunay triangulation pada kontrol bentuk

rata-rata. Titik kontrol ini akan menjadi titik referensi karena semua tekstur diproses

dalam kerangka referensi yang telah dinormalisasi.

Gambar 2.21 Bentuk rata-rata Delaunay triangulation.

Barycentric Coordinates

Dengan rata-rata bentuk Delaunay triangulation, terdapat pertanyaan:

bagaimana mengetahui jika sebuah titik dimiliki oleh sebuah segitiga? Untuk tujuan

40

tersebut, barycentric coordinates digunakan. Setiap titik, , dalam segitiga

dapat didefinisikan sebagai fungsi pada vertex-nya dengan cara

Persamaan 21 Dimana dan adalah tiga vertex pada segitiga, dan adalah

bilangan asli dimana . Koefisien dan dinamakan barycentric

coordinates pada x dalam relasi dan .

Sistem pada tiga persamaan dengan tiga tidak diketahui, dapat ditulis sebagai

Persamaan 22

Dengan solusi,

Persamaan 23

Untuk menemukan jika titik x dimiliki pada segitiga dengan vertex dan ,

barycentric coordinate-nya harus dalam jarak .

Bilinear Interpolation

Untuk mencegah holes, pemetaan tekstur ditampilkan menggunakan

pemetaan terbalik dengan bilinear interpolation correction. Bilinear interpolation

terdiri dari dua interpolasi linear berturut-turut menggunakan empat pixel neighbors.

41

Nilai interpolasi, , dalam dalam fungsi pada neighbors-nya

dan diberikan dengan

Persamaan 24

Gambar 2.22 Interpolasi bilinear

Atau dalam bentuk matriks

Persamaan 25

Piecewise Affine Warp

Piecewise Affine Warp adalah prosedur tekstur pemetaan dimana setiap pixel

dari gambar untuk sampel, dimiliki oleh segitiga tertentu, dipetakan ke segitiga

tujuan masing-masing dalam kerangka bentuk rata-rata menggunakan barycentric

coordinate dengan bilinear interpolation correction.

Gambar 2.23 menunjukan contoh pemetaan tekstur pada ekspresi individual

dan variasi pose. Karena sifat cembung pada bentuk wajah manusia, pemetaan

tekstur harus straightfull procedure, tapi terhadap beberapa variasi pose hasil

kesegitigaan menuju keluar wajah yang diharapkan. Masalah ini diilustrasikan pada

42

gambar 2.23. Sepertinya disebutkan sebelumnya, masalah ini dapat dilalui dengan

menggunakan restrict Delaunay triangulation atau Thin Plate Splines.

Gambar 2.23 Sampel pemetaan tekstur. Di atas, gambar asli, di bawah

lengkungan gambar

43

Gambar 2.24 Tekstur lengkungan gagal hasil dari variasi pose ekstrim.

Photometric Normalization

Dalam standar formulasi AAM pengaruh atas variasi pencahayaan global

dikurangi dengan menerapkan scaling, , dan offset, dalam sampel tekstur,

Persamaan 26

44

Dimana 1 adalah vektor padanya. Proses normalisasi mengubah sampel

bergantung pada dan .

Solusi lain yang mungkin dapat digunakan. Dalam (de & Zuo, 2004), gambar

yang disampel, I , dibagi dalam blok. Untuk pixel pusat dari blok B, gangguan

pencahayaan dinormalisasikan berdasarkan pada rata-rata dan variansi .

Karena itu

Persamaan 27

Efek dari perbedaan pencahayaan dalam kerangka AAM saat ini dikurangi

oleh historgram equalization secara bebas dalam setiap dari tiga color channel

(Finlayson, Hordley, & Tian, 2005) diterapkan hanya melalui wilayah wajah persegi

panjang. Gambar berikut menunjukan beberapa contoh wilayah normalisasi

mengganti pose wajah.

Gambar 2.25 Wilayah wajah histrogram equalization

Model Tekstur Statistik

Model tekstur dapat diperoleh dengan menerapkan PCA pada tekstur

normalisasi

45

Persamaan 28

Dimana g adalah tekstur yang telah disintesis, adalah teksur rata-rata,

berisi tekstur kovarian tertinggi eigenvektor dan adalah vektor pada parameter

tekstur. Parameter tekstur untuk sampel yang diberikan dapat diperoleh dengan

Persamaan 29

Gambar 2.26 menunjukan perubahan pada lima parameter tekstur pertama

dalam interval . Model tekstur ini menunjukan 63 variasi model

( ) memegang 95% dari total variasi pada kumpulan training. Karena jumlah

pada dimensi lebih besar daripada jumlah pada sampel, dapat dikatakan aman bahwa

ada lebih banyak pixel daripada sampel training gambar, , low-memory

PCA digunakan.

Low-Memory PCA

Dalam PCA analysis, ketika jumlah dimensi lebih besar daripada jumlah

sampel, dibutuhkan perhitungan pada matriks konvergen pada ukuran besar ( )

yang akan menjadi peringkat kekurangan. Tetapi, mungkin untuk menampilkan

sebuah analisis eigen pada matriks kecil , membutuhkan memory lebih sedikit

dan effort perhitungan, dan mendapatkan hasil konsisten secara statistik (Cootes &

Taylor, 2004).

Pertama, data matriks dibangun dengan mengurangi rata-rata pada setiap

sampel, didapatkan

46

Persamaan 30

Dan matriks kovariansi dapat ditulis sebagai

Persamaan 31

Mengingat matriks

Persamaan 32

Jika dan adalah, masing-masing, eigenvektor dan nilaieigen pada C’

dengan dan , oleh teorama Eckart-Young, dapat dibuktikan

bahwa eigenvektor N pertama pada adalah eigenvektor pada C dengan

berhubungan nilaieigen . Eigenvektor yang tersisa pada C mempunyai

eigenvektor kosong. Perhatikan bahwa tidak harus kolom normalisasi.

47

Gambar 2.26 Variasi tekstur mode

2.2.1.3 Model Gabungan

Gabungan Model Bentuk dan Tekstur

Bentuk dan tekstur dari sampel training apapun digambarkan dengan

parameter bs dan bg. Untuk menghilangkan hubungan antara bentuk dan tekstur

parameter model third PCA ditampilkan oleh data berikut

Persamaan 33

48

Dimana Ws, adalah matriks diagonal pada bobot yang mengukur perbedaan

satuan antara parameter bentuk dan tekstur.

Sebagai hasilnya, menggunakan PCA lagi untuk model variasi statistik,

memegang eigenvektor tertinggi , dan penggabungan model diperoleh sebagai

Kedua parameter bentuk dan tekstur, bs dan bg masing-masing, mempunyai

rata-rata nol sebagai gabungan model juga memiliki rata-rata nol.

Karena sifat linear pada model, hal itu memungkinkan untuk

mengekspresikan bentuk, x, dan tekstur, g, menggunakan model gabungan dengan

Persamaan 34

Persamaan 35

Dimana

Persamaan 36

Dan c adalah vektor pada penampilan mengkontrol kedua bentuk dan tekstur.

Persamaan 37 memperbolehkan mendapatkan parameter tampilan, c, dari sampel

yang diberikan

Persamaan 37

Perhatikan bahwa, jumlah pada mode variasi gabungan lebih sedikit daripada

jumlah pada mode variasi bentuk dan tekstur. , karena pengurangan

49

dimensi oleh third PCA. Juga, peringkat pada tidak pernah melebihi jumlah dari

gambar training.

Dalam formulasi AAM asli (Cootes & Taylor, 2001), sebagian besar untuk

alasan sejarah, model gabungan diperoleh dengan menjalankan tiga PCA independen.

Menyatukan bentuk dan sampel tekstur, ditimbang dengan benar, dalam matriks

observasi yang unik adalah mungkin untuk membangun model gabungan melalui

PCA (Abboud & Davoine, 2004).

Memilih bobot

Parameter bentuk, bs, mempunyai satuan jarak, sedangkan parameter tekstur,

bg, mempunyai intensitas satuan pixel, sehingga mereka tidak dapat dibandingkan

secara langsung. Untuk mengatasi masalah ini bobot matriks, Ws, yang mengukur

perbedaan satuan ini dimasukkan.

Estimasi tunggal pada Ws adalah untuk menimbang secara seragam dengan

perbandingan, r, dari total variansi pada tekstur dan bentuk (Stegmann, 2000). Ws

adalah matriks diagonal

Persamaan 38

Dengan bobot perbandingan diberikan

Persamaan 39

Dimana dan adalah masing-masing nilaieigen bentuk dan tekstur.

50

Membangun contoh AAM

Contoh AAM adalah sebuah gambar sintesis berdasarkan pada gabungan

model statistik dimana vektor tampilan, c, mengontrol kedua hasil bentuk dan

tekstur. Model wajah dengan kualitas foto asli dapat diperoleh.

Contoh AAM dibangun dengan menghasilkan tekstur dalam kerangka

normalisasi menggunakan persamaan 35 dan melengkungkannya ke titik kontrol

yang diberikan oleh persamaan 34.

Gambar 2.27 Membangun contoh AAM

2.2.1.4 Model Training

Proses penyesuaian AAM mencari untuk meminimasikan tekstur sisa.

Perbedaan tekstur ini akan membawa model pada parameter tambahan

mempebaharui skema untuk estimasi yang lebih baik contoh model baru sampai

konvergen.

Training ini terdiri dalam mempelajari hubungan antara contoh model AAM

dan sisa tekstur. Dibutuhkan kumpulan pengalaman, menggangu kumpulan

parameter tampilan kebenaran, yang menggambarkan masing-masing contoh model,

dengan mengetahui jumlah dan rekaman perbedaan tekstur antara gambar sampling

dan model. Dari hasil proses ini dua matrices besar, satu yang memegang model

pengganggu dan matriks lainnya yang memegang sisa tekstur. Dengan informasi ini,

51

dua pendekatan untuk mengestimasikan matriks perbaikan dapat diterapkan:

Multivariate Linear Regression (MLR) dan dengan perbedaan, estimasi matriks

Jacobian.

Pencarian AAM mencari untuk meminimasikan perbedaan tekstur antara

contoh model dan bagian bawah target yang ditutupi. Ini dapat diperlakukan sebagai

masalah optimasi dimana

Persamaan 40

atau, lebih resmi,

Persamaan 41

Memperbaharui parameter tampilan c dan pose.

Masalah nonlinear ini dapat dipecahkan dengan mempelajari offline

bagaimana model berjalan karena perubahan parameter dan relasi koresponden

antara sisa tekstur (Cootes & Taylor, 2001). Sebagai tambahan, dipertimbangkan

kemiripan parameter untuk menunjukan pose 2D. Untuk mempertahankan kelinearan

dan menjaga transformasi identitas pada nol. Agar parameter null tidak menunjukan

perubahan dalam pose, parameter tersebut didefinisi ulang menjadi

Persamaan 42

Dimana , menunjukan gabungan skala, s,

dan rotasi, θ, dan parameter sisanya tx dan ty adalah translasi seperti biasa. Kemiripan

52

transformasi matriks 2D, dalam koordinat homogeny, dengan ini didefiniskan ulang

pada parameternya menjadi

Persamaan 43

Parameter model lengkap termasuk pose diberikan dengan menyatukan

parameter tampilan dengan parameter pose

Persamaan 44

dimana p adalah vektor dimensi.

Formulasi AAM awal menggunakan pendekatan Multivariate Linear

Regression (MLR) mendekat terhadap kumpulan training tekstur sisa, , dan

koresponden model penggangu, . Tujuannya adalah untuk mendapatkan matriks

prediksi optimal, dalam kurdrat terkecil, memenuhi relasi linear

Persamaan 45

Hal itu diasumsikan bahwa hubungan pada pembaharuan perbedaan tekstur

dan parameter model adalah linear secara lokal. Menjawab persamaan 45 melibatkan

penampilan kumpulan pengalaman s, membangun matrices dan sisa.

Persamaan 46

53

dimana memegang, oleh kolom, parameter model pembatas dan

memegang koresponden tekstur sisa. Menghitung sisa tekstur terdiri dari mengurangi

versi sampel pada gambar target dengan tekstur dari model, .

Sampel gambar melibatkan kelengkungan tekstur yang berada di dalam posisi titik

kontrol saat ini dalam kerangka bentuk rata-rata referensi. Persamaan 45 dapat

dibesarkan menjadi

Persamaan 47

Persentase nilai dalam scale dan translasi ditujukan dengan besarnya

perhatian pada referensi rata-rata bentuk.

Table 2.2.1: Skema pembatas

Parameter Perturbation

Scale 90%, 100%

Multivariate Linear Regression

Formulasi AAM standar menggunakan Multivariate Linear Regression

(MLR) pada matrices dan sisa, untuk mengestimasikan, dalam langkah

sebelum perhitungan, matriks regresi yang sesuai R yang memecahkan masalah

linear .

54

Karena , satu solusi yang mungkin dari persamaan 47 dapat

didapat dengan Principal Component Regression (PCR), memproyeksikan matriks

besar dalam subruang k-dimensi, dimana , yang menangkap bagian

dominan pada variasi. Ini disimpan dengan menemukan eigenvektor, , dan

nilaieigen, , pada matriks , mendapatkan hubungan

Persamaan 48

Karena ф ortonomal. , persamaan 49 dapat ditulis sebagai

Persamaan 49

Menggunakan Principal Component Analysis, dapat ditunjukan bahwa

dilipatkan dengan matriks pada eigenvektor ф adalah matriks yang kolomnya

adalah komponen utama pada

Persamaan 50

atau

Persamaan 51

Dalam persamaan 53, memproyeksikan ke dimensi ruang rendah. Sisi

kanan pada persamaan 48 diganti dengan

55

Persamaan 52

Dimana R’ menunjukan hubungan antara perbedaaan parameter, , dan

perbedaan tekstur, , setelah proyeksi .

Mengenai sisi kanan pada persamaan 48, persamaan 54 dapat ditulis kembali

menjadi

Persamaan 53

Dengan menggabungkan persamaan 54 dan persamaan 50 menjadi

Persamaan 54

Menurut persamaan 53, R’ dapat diekpresikan sebagai

Persamaan 55

Akhirnya, menggabungkan persamaan 55 dan 56 matriks regresi dapat dihitung

dengan

Persamaan 56

Jacobian

Multivariate linear regression nantinya akan digantikan dengan pendekatan

yang lebih sederhana (Cootes & Taylor, 2001), menghitung matriks gradien, ,

56

membutuhkan lebih sedikit memori dan usaha perhitungan. Ini adalah pendekatan

yang digunakan dalam pekerjaan saat ini.

Vektor tekstur sisa didefinisikan sebagai

Persamaan 57

dimana tujuannya adalah untuk menemukan perkembangan optimal pada

parameter model untuk meminimasi

Persamaan 58

Memperluas sisa tekstur, r(p) , dalam deret Taylor sekitar p dan memegang

isitlah urutan pertama, hasilnya

Persamaan 59

dimana adalah matriks Jacobian

Persamaan 60

Dalam hal ini

Persamaan 61

Dengan membedakan w.r.t p memberikan

57

Persamaan 62

Menetapkan gradien ke 0, hasilnya

Persamaan 63

atau

Persamaan 64

Matriks regresi kemudian diberikan dengan

Persamaan 65

Singular Value Decomposition (SVD) harus digunakan pada perhitungan

pada matriks Jacobian pseudo-inverse (jika maka ), R,

meningkatkan stabilitas numerik.

Biasanya pendekatan Steepest Descent (SD) memerlukan evaluasi Jacobian

untuk setiap iterasi. Karena kerangka AAM bekerja pada kerangka referensi

normalisasi, matriks Jacobian dapat dipandang tetap terhadap kumpulan training dan

pseudo-inverse-nya, R, dapat diestimasikan sekali dalam tahap training.

2.2.1.5 Pencocokan Model

Pencocokan dalam model AAM ke gambar adalah masalah optimasi

nonlinear dimana tekstur sisa diminimasi dengan mengembangkan parameter model.

58

Beberapa metode pemecahan dapat digunakan, seperti Steepest Descent (SD)

(Newton, Gauss-Newton (GN) (Nordsom, Larsen, & Stegmann, 2004), Levenberg

Marquardt (LM) (Sclaroff & Isidoro, 1998)), metode Powell, algortima Genetic,

Siimulated Annealing (SA) (N., N., J.M., Fisker, & Schultz, 2003), simpleks. Akan

ditunjukan bahwa prosedur pencocokan model mengikuti pendekatan Steepest

Descent Gauss-Newton dengan matriks Jacobian tetap yang diestimasikan offline.

Prosedur metode pencocokan membutuhkan estimasi kasar dari lokasi pada

wajah. Metode AdaBoost (Viola & Jones, 2001) digunakan untuk memecahkan

masalah ini. Beberapa simulasi Monte Carlo ditampilkan, mencoba kualitas dari

model pencocokan dengan gangguan lokasi awal, membandingkannya dengan

anotasi training kebenaran.

Iterative Model Refinement

Parameter model diperbaharui terhadap sisa tekstur dengan relasi linear

. Berdasarkan persamaan 66 model pembaharuan menjadi

Persamaan 66

Yang adalah modifikasi Gauss-Newton teredam pada metode Steepest

Descent, dimana J adalah matriks Jacobian dan α adalah faktor teredam. Matriks

Jacobian adalah tetap dan diestimasikan sekali pada proses training AAM yang

membuat proses lebih cepat karena tidak perlu menghitung Jacobian untuk setiap

iterasi. Untuk membantu dalam proses konvergensi faktor teredam juga dimasukkan.

Dimulai dengan estimasi yang diberikan untuk model, , dan estimasi kasar

pada lokasi pada wajah, model AAM dapat dicocokan dengan algoritma “Iterative

Model Refinement”. Jika tidak ada informasi, mulai dengan nol, yang menunjukan

59

contoh rata-rata wajah AAM, dan pendeteksi wajah dapat digunakan untuk

menemukan wajah. Dalam pekerjaan ini metode AdaBoost (Viola & Jones, 2001)

digunakan. Gambar pertama disampel terhadap lokasi pada titik kontrol awal [x, y]

dan contoh model AAM dibangun dengan estimasi parameter model saat ini, .

Vektor tekstur sisa, , dan error saat ini dievaluasi. Parameter

model diperbaharui menggunakan persamaan 67 menggunakan pendekatan teredam.

Model dipandang cocok jika tidak ada perkembangan pada error atau nilai iterasi

maksimum tercapai.

Asumsikan bahwa parameter tampilan, c, adalah distribusi Gaussian

independen dengan rata-rata nol dengan variansi yang sama nilaieigen dari

model gabungan PCA(dalam jarak dicakup 99.7% dari distribusi), model

ditetapkan gagal jika

Persamaan 67

Model pencocokan biasanya gagal pada gambar yang subjeknya

menampilkan pemindahan pose besar, dan model pencocokan AAM dibuktikan

untuk menjadi sangat tergantung pada estimasi awal.

Masalah estimasi awal

Karena AAM membutuhkan estimasi awal untuk ke lokasi pada wajah, lebih

baik adalah estimasi ini, mengecilkan resiko untuk menjadi perangkap pada local

minimum. Beberapa metode untuk menemukan wajah dalam gambar dapat

ditemukan (Yang & Kriegman, 2002). Metode umum untuk menemukan posisi

dalam wajah didasarkan pada segementasi warna. Distribusi warna kulit manusia

berada pada area kecil pada ruang warna kromatik dan dapat menjadi model dengan

60

single gaussian. Menerapkan penyaring pada gaussian ini, pixel yang mempunyai

warna yang mirip dapat disorot. Dengan menyesuaikan elips ke hasil ini perkiraan

yang baik pada wajah dapat ditemukan. Solusi yang lain untuk menglokasi wajah

adalah menggunakan model AAM sendiri. Gambar untuk dilihat didownsample dan

dibagi dalam subregion. Model penyesuaian AAM ditampilkan dalam setiap

subregion sampai wajah ditemukan.

Baru-baru ini, pendekatan robust apperance-based detection (Viola & Jones,

2001) dikembangkan. Dalam makalah ini pendeteksian wajah didapatkan

menggunakan AdaBoost classifier yang mengawali prosedur penyesuaian AAM.

Apperance-Based Face Detection

Fitur Haar-Like digunakan untuk mengesktrak informasi dalam gambar.

Deteksi pada objek ditampilkan menggunakan fitur ini sebagai input ke AdaBoost

classifier.

Fitur Haar-Like

Setiap fitur Haar-Like ditunjukan dengan contoh, koordinatnya relatif untuk

mencari window origin dan ukuran fitur. Nilai fitur Haar-Like dihitung sebagai

jumlah bobot pada dua komponen: jumlah nilai pixel gray level terhadap bujur

sangkar hitam dan jumlah terhadap seluruh fitur area. Ratusan fitur digunakan dalam

real and robust classifier. Untuk mengurangi perhitungan waktu digunakan

digunakan concept of Integral Image diperkenalkan (Viola & Jones, 2001).

AdaBoost Classifier

Tujuan utamanya adalah menemukan angka yang sangat kecil pada fitur ini

sehingga dapat digabungkan untuk membentuk penggolongan yang efektif. Untuk

mendukung tujuan ini, weak-learning algorithm didesain untuk memilih fitur tunggal

yang terbaik memisahkan contoh positif dan negatif. Untuk setiap fitur, weak learner

61

menentukan klasifikasi fungsi threshold yang optimal, sehingga jumlah minimum

pada contoh dikelompokkan.

Weak classifier terdiri dari fitur , threshold dan kesamaan

mengindikasikan arah pada tanda yang tidak sama.

Persamaan 68

Pada persamaan 69 nilai 1 menunjukan deteksi pada kelas objek dan 0

menunjukan non objek. Setiap dari penggolongan per si tidak dapat mendeteksi

kategori objek. Sebaliknya, hal itu bereaksi pada beberapa fitur sederhana pada

gambar yang mungkin berhubungan dengan objek.

Pendekatan untuk mengurangi perhitungan waktu pada tugas pendeteksian

terdiri dari menggunakan cascade of classifier. Dengan cascade of classifier

memungkinkan untuk mendapatkan peningkatan performa deteksi, ketika

perhitungan waktu menurun secara radikal. Kunci objektifnya adalah membangun

yang lebih kecil, namun lebih efisien, mendorong penggolongan yang menolak

bermacam-macam negative sub-windows, ketika mendeteksi hampir semua contoh

positif. Penggolongan sederhana digunakan untuk menolak mayoritas pada sub-

windows sebelum penggolongan yang lebih kompleks dipanggil, untuk mendapatkan

rata-rata kesalahan positif yang rendah.

Pendeteksian Wajah

Deteksi dilakukan dengan menggeser jendela pencarian melalaui kerangka

gambar dan memeriksa apakah bagian gambar pada lokasi tertentu digolongan

sebagai wajah.

62

Estimasi awal AAM terdiri dari skala rata-rata bentuk disesuaikan dengan

AdaBoost detection.

Recovery from Lost Track

Dalam beberapa kejadian, terutama ketika pergerakan kepala cukup cepat,

algoritma penyesuaian, diterapkan sendiri, kehilangan jalur dan tidak dapat

dipulihkan. Untuk mengatasi masalah ini, setiap kali penyesuaian AAM gagal,

kondisi Persamaan 68 terpenuhi, appearance-based detection initialization process

dipanggil lagi.

Monte Carlo Simulation

Karena kualitas model penyesuaian AAM sangat tergantung pada lokasi

estimasi awal, beberapa simulasi Monte Carlo ditampilkan, mengevaluasi fitting

robustness procedure, mengganggu lokasi permulaan.

Lokasi terganggu terhadap arah sumbu-x dan sumbu-y secara independen.

Dua acuan lokasi awal yang berbeda digunakan mulai dari [-50, 50] unit pixel. Satu

adalah lokasi yang diberikan oleh AdaBoost classifier, yang lainnya adalah

keselarasan bentuk dengan Center of Gravity (CoG) pada anotasi kebenaran. Setiap

pengalaman AAM search mulai dengan rata-rata contoh model wajah. ,,

dan titik kontrol penyesuaian akhir dibandingkan dengan anotasi kebenaran.

Untuk membandingkan akurasi model penyesuaian beberapa metrics

digunakan. Dalam persamaan berikut, menunjukan koordinat pada bentuk

penyesuaian yang konvergen dan adalah anotasi kebenaran bentuk.

Error titik ke titik adalah rata-rata jarak Euclidian dari bentuk ke

dan didefinisikan sebagai

63

Persamaan 69

Titik ke batas error didefinisikan sebagai rata-rata jarak dari bentuk akhir

ke mengukur terhadap profil normal.

Persamaan 70

Jarak Procrustes, memberikan akar kuadrat pada jumlah pada perbedaan

kuadrat pada posisi penanda dalam dua bentuk. Ini digunakan rata-rata jarak

Procrustes, Persamaan 72, sebagai perbandingan metric memberikan ide pada

tingkat deformasi antara dua bentuk. Bentuk penyesuaian akhir, (x, y), diselaraskan

dengan menggunakan analisis Procrustes, menghasilkan

. Error diukur menggunakan jarak Euclidian antara bentuk

keselarasan dan bentuk kebenaran.

Persamaan 71

Tekstur juga dievaluasi, dan error antara contoh model akhir dan gambar target

diukur menggunakan

Persamaan 72

Hal ini ditunjukan evolusi pada setiap evaluasi metric terhadap translasi pemindahan

menggunakan sebagai referensi permulaan CoG.

64

Gambar 2.28 Contoh pada prosedur penyesuaian AAM

65

Gambar 2.29 Contoh lain pada prosedur penyesuaian AAM

66

Gambar 2.30 Contoh penyesuaian model yang gagal

Gambar 2.31 Penggunaan fitur Haar-like

67

Gambar 2.32 Contoh estimasi awal didapatkan dari AdaBoost

Gambar 2.33 Penanda error evaluation metrics

2.2.2 Monocular Head Pose Estimation

Berurusan dengan masalah tridimensional orientation and position of face

(6DOF) menggunakan soulsi non-intrusive dari video kamera tunggal. Pendekatan

yang diusulkan didasari pada mempertimbangkan kepala manusia sebagai struktur

badan yang kaku. Statistical antropometric 3D model kaku digunakan dengan

68

algoritma Pose from Orthography and Scaling with ITeration (POSIT) (DeMenthon

& Davis, 1995) untuk head pose estimation. Karena POSIT mengestimasikan pose

dengan kumpulan titik model 3D dan gambar sesuai proyeksi 2D, dengan cara

mengekstrak karakteristik wajah dan menampilkan asosiasi dibutuhkan. Untuk tujuan

itu, pendekatan model-based untuk penafsiran pada gambar wajah, AAM (Cootes &

Taylor, 2001), digunakan. Prosedur penyesuaian AAM menyediakan cara efektif

untuk menemukan fitur wajah untuk gambar 2D (Ahlberg, 2002). Diberikan

perwakilan training set yang cukup, AAM mempunyai kunci manfaat pada

menyesuaikan orang yang tidak terlihat, modelling non-rigid deformations

mendeskripsikan karakteristik wajah seluruhnya.

Monocular head pose estimation didapatkan dengan menggabungkan

pelacakan pada fitur wajah dengan POSIT, antropometric head model of human head

digunakan untuk tujuan tersebut. Karena sifat AAM landmark-based, model 3D / 2D

berhubungan masalah pendaftaran dipecahkan dengan mudah.

2.2.2.1 Pose from Orthography and Scaling with ITerations

Pose from Orthography and Scaling with Iterations (POSIT) (DeMenthon &

Davis, 1995) adalah algoritma yang sangat cepat dan iteratif juga akurat untuk

menemukan pose 6DOF (orientasi dan translasi) pada model 3D atau tempat dengan

hal pada kamera yang diberikan kumpulan gambar 2D dan titik yang berhubungan

objek 3D.

69

Gambar 2.34 Proyeksi perspektif untuk titik model .

Gambar 2.34 menunjukan model lubang jarum kamera, dengan pusat

proyeksinya, O, dan gambar bidang pada panjang focal, f, (panjang focal dan pusat

gambar diasumsikan telah diketahui).

Model 3D dengan titik fitur diposisikan pada kamera

frustumi. Kerangka koordinat model dipusatkan pada . Titik telah mengetahui

koordinat dalam kerangka model dan koordinat yang tidak diketahui

dalam kerangka kamera. Proyeksi gambar pada diketahui dan dinamakan ,

mempunyai koordinat gambar .

Dalam model proyeksi perspektif titik 3D (X, Y , Z) diproyeksikan dalam

gambar bidang oleh

70

Persamaan 73

Dimana R adalah matriks rotasi menunjukan orientasi pada kerangka kamera

dengan hal ke kerangka dunia. T adalah vektor translasi dari pusat kamera O ke

mengekspresikan kerangka kamera. 0 adalah matriks nol dan K adalah matriks

kamera dengan f jarak focal dan titik utama. K dianggap sudah diketahui.

Persamaan 74

Untuk menggunakan koordinat gambar yang dinormalisasi transformasi

berikut diterapkan

Persamaan 75

Persamaan 74 menjadi

Persamaan 76

Dan matriks proyeksi sekarang diberikan oleh . Memecahkan

masalah pose terdiri dari menemukan matriks R dan T yang digambarkan penuh 6

DOF.

71

Mendefiniskan , sebagai

Persamaan 77

Persamaan 77 dapat ditulis sebagai

Persamaan 78

Atau, membagi semua elemen matriks proyeksi dengan ,

Persamaan 79

Dari ketiga persamaan pada sistem sebelumnya Persamaan 80, memberikan

Persamaan 80

Dan menerapkan transposnya dalam dua persamaan yang tersisa

Persamaan 81

Menggunakan titik n, Persamaan 82 diperluas menjadi

72

Persamaan 82

Dimana M adalah matriks model yang mendefinisikan struktur pada model

3D digunakan dan adalah koordinat titik gambar proyeksi pada .

Menyelesaikan Persamaan 83 untuk parameter pose memberikan

Persamaan 83

Ini langsung untuk mendapatkan dan . Karena baris matriks

rotasi adalah ortogonal dan pose menjadi didefinisikan penuh.

Perhatikan, setidaknya ada 4 titik non coplanar berkoresponden dengan titik yang

dibutuhkan, sebaliknya matriks M adalah singular. Pendekatan ini disebut Pose from

Orthography and Scaling (POS) (DeMenthon & Davis, 1995). Menemukan pose

untuk nilai tetap pada .

Gambar perkspektif ( ) pada titik dunia 3D dihubungkan ke gambar

dibuat dengan scaled orthographic camera berdasarkan

Persamaan 84

73

Isitlah dapat ditentukan hanya jika pose kamera sudah diketahui

menggunakan Persamaan 81. Algoritma POSIT (POS with ITerations) (DeMenthon

& Davis, 1995) memulai dengan mengasumsikan bahwa titik gambar perspektif

mirip dengan scaled orthographic image points, sehingga . Atas

asumsi ini, pose kamera dapat diketahui dengan memecahkan sistem linear pada

Persamaan 84. Solusi ini hanya kira-kira karena adalah sebuah perkiraan

juga. Namun, diberikan estimasi pada pose objek yang lebih akurat, akurasi pada

istilah dapat ditingkatkan dengan mengestimasiulang istilah ini menggunakan

Persamaan 81. Scaled orthographic perspective model digunakan terus menerus

dalam proses perhitungan pose perspektif penuh. Proses ini terus menerus diulang

sampai pose konvergen. Langkah pada POSIT digambarkan dalam algoritma

“POSIT”. Metode ini tidak membutuhkan estimasi pose awal, ini sangat cepat (ini

konvergen sekitar 4 kali iterasi) dan ini kuat dengan hal pada pengukuran gambar

dan camera calibration errors.

Gambar dan titik model berhubungan, ketika menggunakan POSIT

menggabungkan dengan AAM adalah masalah mudah.

Scaled Orthographic Projection Model

Biarkan baris ke-i pada R dinotasikan oleh , dan menggunakan koordinat

gambar normalisasi, gambar perspektif pada titik 3D P pada kerangka dunia, (u, v),

adalah

Persamaan 85

Weak perspective (dikenal juga sebagai scaled orthographic) model proyeksi

(David, DeMenthon, & Samet., 2004), yang membuat asumsi bahwa kedalaman pada

74

objek adalah kecil dibandingkan dengan jarak pada objek dari kamera dan titik

tempat terlihat dekat pada sumbu optik, mempunyai anggapan bahwa ,

karena adalah satuan vektor dalam kerangka koordinat dunia yang paralel dengan

sumbu optik kamera. The weak perspective image pada titik 3D dalam kerangka

dunia adalah dimana

Persamaan 86

2.2.2.2 Head Pose Estimation

Kerangka kerja otomatis penuh untuk head pose extraction dibuat oleh dua

bagian sebelumnya digambarkan. Model penyesuaian AAM ditampilkan pada subjek

mempimpin ke lokasi penanda model bentuk melacak setiap waktu. Perhatikan

bahwa tidak ada penyaring sementara yang digunakan. Dalam beberapa kejadian

penyesuaian model, terutama ketika pergerakan pada kepala sangat cepat, dan

diasumsikan menjadi gagal jika ada parameter tampilan yang tidak mengikuti kondisi

Persamaan 68. Pemulihan dari pelacakan hilang dapat diatasi dengan

menginisialisasiulang apperance-based proses deteksi setiap kali model gagal.

75

Gambar 2.35 Anthropometric head digunakan sebagai model POSIT 3D.

Anthropometric 3D Model

The head pose estimation ditampilkan menggunakan POSIT. Sebagai model

3D, model kaku anthopometric 3D pada kepala manusia yang digunakan, lihat

gambar 2.24, karena itu adalah model kaku yang paling cocok menggambarkan

permukaan wajah 3D pada beberapa individu. Ini didapatkan oleh frontal laser 3D

scan pada model fisik, memilih titik 3D yang equivalent pada prosedur anotasi AAM

menciptakan model 3D yang tipis.

76

Gambar 2.36 3D anthropometric model akuisisi. a) Model fisik digunakan. b)

Laser scan data didapatkan c) OpenGL membuat model menggunakan fitur

bentuk AAM.

Dengan melacak fitur dalam setiap kerangka video menggabungkan dengan

sifat landmark-based pada AAM, gambar / masalah pendaftaran model 3D

dibutuhkan untuk penggunaan POSIT dipecahkan secara mudah (hubungan titik one-

to-one).

Orientasi pada pose yang diestimasi ditampilkan dengan sudut Roll, Pitch and

Yaw (RPY).

Persamaan 87

Memecahkan RPY inverse kinematics mendatangkan,

Persamaan 88

Dengan solusi,

77

Persamaan 89

Evaluasi pada akurasi pose estimation ditampilkan membandingkan pose

yang diestimasi dengan estimasi lainnya dari planar checkerboard (Nordsom,

Larsen, & Stegmann, 2004), digunakan sebagai nilai referensi kebenaran.