BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Pemeliharaan dan Perawatan

Pengertian Pemeliharaan dan Perawatan ( Maintenance ) menurut Assauri

adalah suatu kegiatan untuk menjaga atau memelihara fasilitas dan peralatan

pabrik dan mengadakan perbaikan atau penyesuaian/penggantian yang

diperlukan agar supaya terdapat suatu keadaan operasi produksi yang

memuaskan sesuai dengan yang direncanakan. Peranan Maintenance ini

menentukan dalam kegiatan produksi yang menyangkut

kelancaran/kemacetan produksi, kelambatan dan volume produksi serta

efisiensi berproduksi. ( Assauri, hal 88 )

Dengan adanya kegiatan maintenance ini maka fasilitas/ peralatan pabrik

dapat dipergunakan untuk produksi sesuai dengan rencana, dan tidak

mengalami kerusakan selama digunakan dalam proses produksi atau sebelum

jangka waktu tertentu yang direncanakan tercapai dan Proses produksi dapat

berjalan dengan lancar.

Pengertian lain mengenai Pemeliharaan menurut Heizer adalah suatu

aktivitas yang berkaitan dengan usaha mempertahankan peralatan/sistem

dalam kondisi layak bekerja. ( Heizer & Render, hal 296)

2.2 Tujuan utama dari Pemeliharaan dan Perawatan ( Maintenance )

Berikut ini adalah tujuan dari Maintenance : ( Assauri, Hal 89)

1. Memperpanjang usia Aset

2. Produksi dapat selesai sesuai dengan waktu yang direncanakan.

3. Menjaga Kualitas produk yang diproduksi

4. Membantu mengurangi pemakaian dan penyimpangan yang diluar batas

dan menjaga modal yang diinvestasikan selama waktu yang ditentukan

5. Mencapai tingkat biaya Maintenance serendah mungkin.

6. Menjaga dan meningkatkan Keselamatan para pekerja.

7. Mencapai Keuntungan yang sebaik mungkin dengan biaya yang terendah.

( Arman, hal 301 )

2.3 Jenis- jenis Maintenance

Kegiatan maintenance dalam perusahaan dapat dibedakan menjadi 2 yaitu :

( Assauri, hal 89 )

1. Preventive Maintenance

Adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan untuk

mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga dan

menemukan kondisi atau keadaan yang dapat menyebabkan fasilitas

Produksi mengalami kerusakan pada pada waktu proses produksi (

Assauri, hal 89), menurut E.T Newbrough Preventive Maintenance adalah

perawatan fasilitas terencana berdasarkan inspeksi periodik yang

dilakukan dan memperlihatkan kondisi dimana fasilitas tersebut rusak,

dengan tujuan meminimasi waktu kerusakan dan kerusakan yang

diakibatkan kelalaian operator. Dan tujuan utama Program PM ini

mendapatkan keuntungan yang besar. ( Newbrough, hal 51-52 ). Menurut

Heizer & Reader Preventive Maintenance juga berarti rencana

Pemeriksaan rutin, pemeliharaan dan menjaga fasilitas tetap pada kondisi

baik untuk mencegah kegagalan produksi. ( Heizer & Render, hal 305)

Preventive Maintenance ini sangat penting karena kegunaannya yang

sangat efektif didalam menghadapi fasilitas-fasilitas produksi yang

termasuk dalam golongan “ Critical unit “. Sebuah peralatan Produksi

dikatakan “ Critical unit, apabila :

o Kerusakan fasilitas dapat membahayakan nyawa pekerja.

o Kerusakan yang dapat mempengaruhi kualitas suatu Produk

o Kerusakan yang menyebabkan kemacetan seluru Proses produksi

o Modal yang ditanamkan dalam Fasilitas tersebut sangat mahal.

Apabila Proses ini berjalan maka tugas-tugas maintenance dapat

dilakukan dengan suatu perencanaan yang intensif. Dalam prakteknya

Preventive Maintenance dibedakan menjadi Routine Maintenance dan

Periodic maintenance. Routine Maintenance adalah kegiatan

pemeliharaan yang dilakukan secara rutin sedangkan Periodic

maintenance adalah perawatan yang dilakukan pada periode tertentu atau

jangka waktu tertentu dengan menggunakan memakai lamanya jam kerja

mesin misalnya, kegiatan Periodic maintenance jauh lebih berat dari

Routine Maintenance.( Assauri, hal 90 )

2. Corrective Maintenance atau Breakdown maintenance

Adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan setelah

terjadinya suatu kerusakan atau kelainan pada fasilitas atau peralatan

sehingga tidak dapat berfungsi dengan baik. Kegiatan ini sering disebut

kegiatan perbaikan atau reparasi. Secara sepintas Corrective Maintenance

(CM) biayanya lebih murah dibanding dengan Preventive Maintenanve

( PM ) tetapi apabila kerusakan terjadi selama proses produksi

berlangsung maka akibat dari kebijaksanaan dari CM akan jauh lebih

parah dari PM dalam hal biaya Produksi yang tetunda,penghentian mesin

dan karyawan nganggur dan pesanan yang tertunda( handoko, hal 157).

Selain itu pertimbangan dalam jangka panjang mesin-mesin yang mahal

dan termasuk dalam “critical unit” dari proses produksi PM jauh lebih

menguntungkan dibanding CM.

Berikut adalah perbedaan antara Preventive Maintenance dan

Corrective Maintenance bila dilihat dari segi pemeliharaan tradisional

dan dilihat dari segi Biaya : ( Handoko , Hal 159)

Biaya

Tingkat Pemeliharaan Preventif

Titik OptimumKorektif

Maintenance

PreventiveMaintenance

Biaya Total

Gambar 2.1 Kurva Perbandingan Preventive Maintenance dan Corrective

Maintenance

Pada gambar diatas dapat dilihat sekilas bahwa pada biaya Preventive

Maintenance semakin meningkat sedangkan biaya pada Corrective

Maintenance akan semakin menurun. Tetapi sebenarnya biaya Preventive

Maintenance(PM) akan lebih rendah dari biaya Corrective Maintenance(CM)

pada waktu tertentu yaitu pada waktu Titik optimum. Pada waktu yang

ditentukan Biaya CM lebih mahal dari biaya PM, bila ttelah melewati waktu

optimum biasanya perusahaan akan menunggu fasilitas tersebut sampai rusak

dari pada dilakukan tindakan Pencegahan.

2.4 Langkah langkah pengambilan tindakan Maintenance

Dalam menentukan Tindakan Maintenance yang diambil ada 4 tahap yang

harus dilewati terlebih dahulu yaitu: (Arman, hal 366)

1. What : Berarti menentukan jenis Komponen yang yang perlu diberlakukan

pemeliharaan rutin. Type komponen digolongkan dalam jenis ;

o Komponen Kritis : Komponen yang frekuensi kerusakannya sangat

sering

o Komponen Mayor : Komponen yang Frekuensi Kerusakannya cukup

tinggi.

o Komponen Minor : Komponen yang Frekuensi Kerusakannya jarang.

2. How : Berarti bagaimana cara/ tindakan pemeliharaan yang akan diambil

o Inspeksi Rutin

o Preventif Maintenance

o Corrective Maintenance

3. Who : adalah siapa yang akan bertanggung jawab atas kerusakan dan yang

bertanggung jawab untuk mereparasinya.

4. Where : menunjukkan tempat yang akan digunakan untuk mereparasinya.

2.5 Konsep – Konsep pemeliharaan

2.5.1 Konsep Reliability ( keandalan )

Menurut Ebeling Reliability adalah Probabilitas suatu komponen atau

sistem akan berjalan sesuai dengan fungsi yang ditetapkan dalam jangka

waktu tertentu saat komponen tersebut beroperasi. reliability adalah

probabilitas mesin tidak rusak walaupun telah beroperasi over time.(Ebeling,

hal 5 ), sedangkan menurut Heizer dan Render Keandalan adalah peluang

suatu mesin dapat berfungsi secara benar pada waktu tertentu dibawah kondisi

tertentu ( Heizer & Render, hal 302)

2.5.2 Konsep ( Keterawatan )

Adalah suatu probabilitas suatu komponen atau sistem yang rusak akan

diperbaiki kembali kekondisi semula pada waktu tertentu saat perawatan

dilakukan sesuai dengan prosedur yang seharusnya. Keterawatan suatu

komponen juga dapat dikatakan sebagai probabilitas suatu komponen dapat

diperbaiki sesuai dengan waktu yang diberikan. ( Ebeling, hal 6 )

2.5.3 Konsep Availability ( Ketersediaan )

Adalah probabilitas suatu komponen atau sistem yang menunjukkan

kemampuan yang diharapkan pada suatu waktu tertentu ketika dioperasikan

dalam kondisi operasional tertentu. Ketersediaan juga dapat dikatakan sebagai

presentase waktu operasional sebuah komponen atau sistem selama interval

waktu tertentu.

Yang membedakan Availability dan Reliability adalah probabilitas saat

komponen dalam keadaan tidak rusak walaupun pada masa lampau telah

rusak tetapi telah diperbaiki kekondisi normalnya. Makanya nilai Availability

tidak akan pernah lebih rendah dari nilai Reliability. ( Ebeling, hal 6 )

2.6 Konsep Preventive Maintenance

Konsep Preventive Maintenance pertama kali diterapkan di Jepang pada

tahun 1971. Konsep ini mencakup semua hal yang berhubungan dengan

maintenance dengan segala implementasinya di lapangan. Konsep ini

mengikutsertakan pekerja dari bagian produksi untuk ambil bagian dalam

kegiatan maintenance tersebut. Dengan demikian maka diharapkan terjadi

kerjasama yang baik antara bagian maintenance dan bagian produksi.

Inti dasar dari Preventive Maintenance adalah inspeksi dan Reparasi bila

terjadi kerusakan pada fasilitas. Inspeksi dilakukan untuk mencegah

kerusakan yang akan mengganggu proses produksi ( Arman Hakim, 301 )

Ada Tiga dasar utama dalam maintenance adalah :

1. Membersihkan ( cleaning )

Pekerjaan ini adalah tugas yang harus dilakukan setiap mesin atau fasilitas

lainnya setelah digunakan. Pembersihan dapat dilakukan dengan

membersihkan dari debu-debu sisa produksi dan juga mencuci Peralatan

yang telah dipakai

2. Memeriksa ( inspection )

Pekerjaan kedua adalah memeriksa bagian – bagian dari mesin yang

dianggap perlu. Pemeriksaan rutin perlu dilakukan sesuai dengan waktu

yang telah ditentukan .

3. Memperbaiki ( repair )

Pekerjaan selanjutnya adalah memperbaiki bila terdapat kerusakan –

kerusakan sehingga dapat digunakan kembali seperti kondisi normal.

2.7 Kurva karakteristik Umur pakai Suatu Peralatan ( Life Characteristic

Curve )

Berikut adalah Kurva karakteristik Umur pakai suatu Peralatan berbentuk

bathtub.( Dhillon & Reiche, hal 26)

0 ta tb

Burn-in Region Useful life Region Wear-out Region

TIME

DecreasingHazard rate

IncreasingHazard rate

ConstantHazard rate

Gambar 2.2 Bathtub Hazard Rate Curve

Dalam kurva diatas terdapat 3 wilayah Resiko Kerusakan :

1. Wilayah Burn-in Region : adalah suatu wilayah dimana peralatan baru

digunakan sehingga juga disebut fase kerusakan awal dari 0 sampai ta.

pada wilayah ini terjadi penurunan rasiko kerusakan. (Decreasing Hazard

Rate). Kerusakan yang terjadi disebabkan oleh kurangnya pengendalian

kualitas, kurangnya metode dalam manufaktur, material dibawah standar,

kesalahan pemasangan awal, sulitnya perakitan, pengecekan yang kurang

sesuai,kesalahan mesin dan manusia,dll

2. Wilayah Useful life : adalah fase umur pakai berguna dari ta sampai tb. fase

kerusakannya konstan ( Constant Hazard Rate ).dalam wilayah ini

kerusakan tidak dapat diprediksi, makanya sering disebut kerusakan acak.

Beberapa contoh alasan kerusakan adalah kerusakan alamiah, kesalahan

manusia alamiah, faktor keselamatan yang rendah, tingkat stres peralatan

yang tinggi, kerusakan tidak dapat dijelaskan.

3. Wilayah Wareout : adalah wilayah dimana umur ekonomis suatu peralatan

telah habis dan telah melebihi batas yang diijinkan makanya resiko

kerusakannya akan meningkat ( Increasing Hazard Rate ). Penyebab

kerusakannya adalah Kurangnya Perawatan, kerusakan karena telah

dipakai terlalu lama, pelatihan yang salah, terjadi karat, umur peralatan

yang pendek. Pada wilayah ini Preventive Maintenance diperlukan untuk

mengurangi tingginya tingkat kerusakan.

2.8 Distribusi Kerusakan

Distribusi kerusakan adalah informasi dasar mengenai umur pakai suatu

peralatan dalam suatu populasi. Distribusi yang umum digunakan adalah

distribusi Eksponential, Lognormal, Normal dan Weibull, distribusi kerusakan

ini dapat memenuhi berbagai fase kerusakan. Jika sampelnya tergolong kecil

maka penaksiran parameter distribusi dilakukan dengan metode kuadrat

terkecil ( Least – Squares Curve Fitting ). Distribusi Eksponensial biasanya

digunakan jika laju kerusakannya konstan terhadap waktu( Ebelling, hal 41 ).

Distribusi Lognormal memiliki kemiripan dengan Distribusi Weibull sehingga

jika pada suatu kasus memiliki Distribusi Weibull maka Distribusi Lognormal.

juga cocok untuk digunakan( Ebelling, hal 73 ). Distribusi Normal biasanya

digunakan pada fenomena terjadinya wearout region ( Ebelling, hal 69 ).

Distribusi Weibull dapat digunakan pada model yang mengalami laju

kerusakan menaik maupun menurun ( Ebelling, hal 58 )

Dalam perhitungan nilai fungsi distribusi kumulatif (F(ti)) digunakan

metode pendekatan median rank karena metode ini memberikan hasil yang

lebih baik untuk distribusi kerusakan yang mempunyai penyimpangan

distribusi ( skewed distribution ). Adapun nilai F(ti) tersebut didekati dengan

persamaan : ( Ebelling, hal 364 )

4.03.0)(

+−

=nitF i

1. Distribusi Eksponensial

Distribusi ini memiliki laju kerusakan yang tidak berubah dan konstan

terhadap waktu ( Constant Failure rate Model ).. Penaksiran parameter

distribusi Eksponensial dilakukan dengan metode kuadrat terkecil ( least

square method ) yaitu : ( Ebelling, hal 364 )

( )[ ]( ) ( )

‡”

‡”n

1=i

2i

n

1=iii

x

yx=b=λ:Parameter•

4.0+n/0.3-i=)ti(F•)ti(F-1/1ln=yi•

ti=xi•

Dimana : ti = data kerusakan ke – i

i = 1, 2, 3, ...., n

n = jumlah data kerusakan

F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank

Fungsi kerusakan distribusi Eksponensial adalah : ( Ebelling, hal 42 )

Fungsi kepadatan probabilitas

( )t.λ-eλ=)t(f

Fungsi distribusi kumulatif

( ).tλ-e-1=)t(F

Fungsi keandalan

( ).tλ-e=)t(R

Fungsi laju kerusakan

λ=λR(t)f(t)

=(t)

Nilai rata – rata distribusi Eksponensial

MTTF = λ1

2. Distribusi Lognormal

Distribusi lognormal memiliki dua parameter yaitu parameter bentuk ( s )

dan parameter lokasi )t( med . Seperti distribusi weibull, distribusi

lognormal memiliki bentuk yang bervariasi. Yang sering terjadi, biasanya

data yang dapat didekati dengan distribusi Weibull juga bisa didekati

dengan distribusi Lognormal ( Ebelling, hal 73 ). Distribusi lognormal

dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil ( least square

method ) yaitu : ( Ebelling, hal 371 )

( )[ ]( ) ( )4.0+n/0.3-i=)ti(F•

tiFΦ=zi=yi•ti ln=xi•

1-

untuk Rumus Microsoft Excel 1−Φ adalah NORMSINV

2

1 1

2

1 11.

∑ ∑

∑ ∑∑

= =

= ==

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=n

i

n

iii

n

i

n

ii

n

iiii

xxn

yxyxnb

n

xb

n

ya

n

ii

n

ii ∑∑

== −= 11

.s)(-dan b1 : aetsParameter med ==•

Dimana : ti = data kerusakan ke – i

i = 1, 2, 3, ...., n

n = jumlah data kerusakan

zi = nilai dari tabel distribusi Normal

F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank

Fungsi kerusakan distribusi Lognormal adalah : ( Ebelling, hal 75 )

Fungsi kepadatan probabilitas

( )2

tt

lns21

med2e

π2t.s1

=)t(f

Fungsi distribusi kumulatif

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛Φ=

medtt

stF ln

1)(

Fungsi keandalan

( )medtt

lns1Φ-1=)t(R

Fungsi laju kerusakan

( )medtt

lns1Φ-1

)t(f=)t(λ

Untuk rumus Microsoft Excel Φ adalah NORMSDIST

Nilai rata – rata distribusi Lognormal

MTTF = ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

2

2s

medet

3. Distribusi Normal

Bentuk distribusi Normal menyerupai lonceng sehingga memiliki nilai

simetris terhadap nilai rataan dengan dua parameter bentuk yaitu μ ( nilai

tengah ) dan σ ( standar deviasi ). Parameter μ ( nilai tengah ) memiliki

sembarang nilai, positif maupun negatif. Sedangkan parameter σ ( standar

deviasi ) selalu memiliki nilai positif ( Ebelling, hal 69 ).

Distribusi Normal dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat

terkecil ( least square method ) yaitu : ( Ebelling, hal 370 )

( )[ ]( ) ( )4.0+n/0.3-i=)ti(F•

tiFΦ=zi=yi•ti=xi•

1-

2

1 1

2

1 11.

∑ ∑

∑ ∑∑

= =

= ==

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=n

i

n

iii

n

i

n

ii

n

iiii

xxn

yxyxnb

n

xb

n

ya

n

ii

n

ii ∑∑

== −= 11

b1

=σdan ba

-=μ :Parameter•

Dimana : ti = data kerusakan ke – i

i = 1, 2, 3, ...., n

n = jumlah data kerusakan

zi = nilai dari tabel distribusi Normal

F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank

Fungsi kerusakan distribusi Normal adalah : ( Ebelling, hal 69 )

Fungsi kepadatan probabilitas

( )( )2

2μ-t

σ2eπ2σ

1=)t(f

Fungsi distribusi kumulatif

( )σμ-tΦ=)t(F

Fungsi keandalan

( )σμ-tΦ-1=)t(R

Fungsi laju kerusakan

( )σμ-tΦ-1

)t(f=)t(λ

Nilai rata – rata distribusi Normal

MTTF = μ

4. Distribusi Weibull

Distribusi Weibull sering dipakai sebagai pendekatan untuk mengetahui

karakteristik fungsi kerusakan karena perubahan nilai akan mengakibatkan

distribusi Weibull mempunyai sifat tertentu ataupun ekuivalen dengan

distribusi tertentu. Distribusi Weibull dilakukan dengan menggunakan

metode kuadrat terkecil ( least square method ) yaitu :

[ ]( ) ( )4.0+n/0.3-i=)ti(F•

F(ti)))-1/(1ln(ln=yi•ti=xi•

2

1 1

2

1 11

.

∑ ∑

∑ ∑∑

= =

= ==

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=n

i

n

iii

n

i

n

ii

n

iiii

xxn

yxyxnb

n

xb

n

ya

n

ii

n

ii ∑∑

== −= 11

Parameter : ( )βα-

e=θ

Dimana : ti = data kerusakan ke – i

i = 1, 2, 3, ...., n

n = jumlah data kerusakan

F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank

Fungsi kerusakan distribusi Weibull adalah : ( Ebelling, hal 58 )

Fungsi kepadatan probabilitas

β

θβ

θθβ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

t

ettf1

)(

Fungsi distribusi kumulatif

β

θ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

−=t

etF 1)(

Fungsi keandalan

β

α⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=t

etR )(

Fungsi laju kerusakan

1

)(−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

β

θθβλ tt

Nilai rata – rata distribusi Weibull

MTTF = θΓ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

β11

)1().1()( −Γ−=Γ xxx

Di mana : )(xΓ adalah fungsi gamma

2.9 Index of Fit

Ukuran korelasi linear antara dua peubah yang paling banyak digunakan

adalah koefisien korelasi. Index of Fit atau koefisien korelasi ( r )

menunjukkan hubungan linear yang kuat antara dua peubah acak Xi dan Yi.

Pada distribusi kerusakan, nilai dari Xi dan Yi adalah :

Distribusi Eksponensial

tiln=Xi

F(ti)-11ln

=Yi

Distribusi Weibull

tiln=Xi

( )F(ti)-11 lnln=Yi

Distribusi Normal

ti=Xi

Yi = Nilai normalitas dari F(ti)

Distribusi Lognormal

tiln=Xi

Yi = Nilai normalitas dari F(ti)

Dimana : ti = data Time to Failure ( untuk MTTF )

ti = data downtime kerusakan ( untuk MTTR )

Semakin besar nilai r menandakan bahwa hubungan linear antara Xi

dan Yi semakin baik. Nilai r = 0 berarti antara Xi dan Yi tidak ada hubungan

linear namun bukan berarti tidak ada hubungan sama sekali ( Walpole, hal

370 ). Beberapa kriteria bisa digunakan untuk mengidentifikasi Index of Fit.

Diantaranya adalah memilih Index of Fit terbaik yaitu yang terbesar, untuk

menentukan jenis distribusi suatu data ( Ebelling, hal 408 ).

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

=

∑ ∑∑ ∑

∑∑ ∑

= == =

== =

2

1 1

2

1

2

1

2

11 1

n

i

n

iii

n

i

n

iii

n

ii

n

i

n

iiii

yynxxn

yxyxnr

Bila melakukan Perhitungan dengan menggunakan Program Minitab 14.0

maka langkah- langkahnya adalah sebagai berikut :

Buka worksheet baru dan masukkan nilai variabel x pada kolom C1 dan

masukkan nilai variabel y pada kolom C2.

Pilih menu Stat – Basic Statistic – Corelation.

Pada dialog box ( variables ), masukkan kolom C1 dan C2 kemudian

pilih Select

Pilih Ok

2.10 Goodness of Fit

Pengujian kecocokan distribusi dimaksudkan untuk mengetahu ibahwa

distribusi data yang telah dipilih benar – benar mewakili data. Pengujian

kecocokan distribusi yang digunakan adalah uji spesifik Goodness of Fit,

karena uji ini memiliki probabilitas yang lebih besar dalam menolak suatu

distribusi yang tidak sesuai ( Ebelling, hal 392 ).

Goodness of Fit terbagi menjadi dua yaitu General Test dan Spesific

Test. General Test biasanya menggunakan Chi Square Test dengan ukuran

sampel yang relatif besar. Sedangkan Spesific Test menggunakan Least

Square Test dengan ukuran data yang lebih kecil ( Ebelling, hal 408 ).

Uji Goodness of Fit secara manual dapat digunakan dengan

menggunakan : ( Ebelling, hal 392 )

1. Bartlett’s Test untuk distribusi Eksponensial.

2. Mann’s Test untuk distribusi Weibull.

3. Kolmogorov – Smirnov ‘s Test untuk distribusi Normal dan

Lognormal.

Namun dengan menggunakan program Minitab 14.0 langkah –

langkahnya sebagai berikut :

• Masukkan data Time to Failure ( untuk MTTF ) atau data downtime

( untuk MTTR ) pada kolom C1.

• Pilih menu Stat – Quality Tools - Individual Distribution

Identification.

• Click Pada dialog box ( single column ), pilih C1.

• Pilih Specify Distribution ( Lognormal, Normal, Weibull,

Eksponensial ).

• Pilih Ok.

• Distribusi yang terpilih adalah yang memiliki nilai P terbesar.

2.11 Model Penentuan Interval Waktu Penggantian Pencegahan Optimal

Model penentuan penggantian pencegahan pencegahan berdasarkan

kriteria minimasi downtime digunakan dengan menentukan waktu terbaik

dilakukannya penggantian sehingga total downtime per unit waktu dapat

terminimasi. Model ini digunakan untuk mengetahui interval waktu

penggantian pencegahan yang optimal sehingga meminimasi total downtime.

Model penentuan interval waktu penggantian pencegahan berdasarkan kriteria

minimasi downtime yang digunakan adalah model Age Replacement ( Jardine,

hal 94 ). Dalam penggunaan model ini perlu diketahui konstruksi modelnya

yaitu:

Tf = downtime yang dibutuhkan untuk melakukan penggantian kerusakan.

Tp = downtime yang dibutuhkan untuk melakukan penggantian pencegahan.

f(t) = fungsi kepadatan probabilitas waktu kerusakan.

Pada model Age Replacement ini, tindakan penggantian pencegahan

dilakukan pada saat pengoperasian telah mencapai umur yang telah ditetapkan

yaitu tp. Hal ini dilakukan jika pada selang waktu tp tidak terjadi kerusakan.

Apabila sebelum waktu tp, sistem ini tidak mengalami kerusakan maka

dilakukan penggantian sebagai tindakan perawatan korektif. Penggantian

selanjutnya akan dilakukan pada saat tp dengan mengambil waktu acuan dari

waktu beroperasinya sistem setelah dilakukan tindakan perawatan korektif.

Metode ini dapat digambarkan sebagai berikut :

TfTptpTf

Penggantiankerusakan

Penggantian pencegahan

Penggantiankerusakan

t

Gambar 2.3 Model Age Replacement

Total downtime per unit waktu untuk penggantian pencegahan pada saat tp

didenotasikan dengan D (tp) yakni : ( Jardine, hal 96 )

siklus panjang ekspektasisiklusper downtime ekspektasi Total

=)t(D p

Total ekspektasi downtime per siklus ( )R(tp)-1)(. += tpRTp

Ekspektasi panjang siklus R(tp))-1).())(()().( fp TtpMtpRTtp +++=

Dengan demikian total downtime per unit waktu adalah :

( )R(tp))-1).())(()().(

R(tp)-1)(.)(

fp

pp TtpMtpRTtp

tpRTtD

+++

+=

Dimana : tp = interval waktu penggantian pencegahan

Tf = downtime yang terjadi karena penggantian

kerusakan. Didapat dari data MTTR

Tp = downtime yang terjadi karena kegiatan

penggantian pencegahan Manurut perusahaan..

f(t) = fungsi Distribusi interval antar kerusakan yang

terjadi.

R(tp) = probabilitas terjadinya penggantian pencegahan

pada saat tp

M(tp) = waktu rata – rata terjadinya kerusakan jika

penggantian pencegahan dilakukan pada saat tp

D(tp) = downtime persatuan waktu

Sementara nilai tingkat ketersediaan ( availability ) dari interval penggantian

pencegahan / D(tp)min dapat diketahui dengan rumus D(tp)min-1=)tp(A

2.12 Model Penentuan Interval Waktu Penggantian Pemeriksaan Optimal

Selain tindakan pencegahan, juga perlu dilakukan tindakan pemeriksaan

secara teratur agar dapat meminimasi downtime mesin akibat kerusakan yang

terjadi secara tiba – tiba. Konstruksi model interval waktu pemeriksaan

optimal tersebut adalah : ( Jardine, hal 108 )

npemeriksaa rata - rata Waktu=i/1•perbaikan rata - rata Waktu=μ/1•

Total downtime per unit waktu merupakan fungsi dari frekuensi pemeriksaan (

n ) dan didenotasikan dengan D(n) yakni :

D(n)= downtime untuk perbaikan kerusakan + downtime untuk pemeriksaan

in

+μ

)n(λ=)n(D

Dimana : )n(λ = laju kerusakan yang terjadi

n = jumlah pemeriksaan per satuan waktu

μ = berbanding terbalik dengan 1/μ

i = berbanding terbalik dengan 1/i

Diasumsi laju kerusakan berbanding terbalik dengan jumlah pemeriksaan :

n/k=)n(λ

Dan karena : ( Jardine, hal 109 )

in

+μ

)n(λ=)n(D

Maka :

2-k/n=)n('λ

dan :

i1

+μn

k-=)n('D 2

dimana : kerja/bln jam

MTTR=

)μ/1(1

μ1/dengan terbalik berbanding μ nilai

lnb/jakerjamnpemeriksaa1x waktu

=(1/i)

1

1/idengan terbalik berbanding i nilai

tusatuan wakper kerusakan jumlah darikonstan nilaiadalah k nilai

Sehingga jumlah pemeriksaan optimal dapat diperoleh :

μi•k

=n

Interval waktu pemeriksaan ( ti ) n

kerja/bln jam=

Sementara nilai tingkat ketersedaiaan ( availability ) jika dilakukan ‘n’

pemeriksaan bisa diketahui dengan rumus : A(n) = 1 – D(n)

2.13 Tingkat Ketersediaan (Availability) Total

Pada perhitungan Availability total tools kritis bertujuan untuk mengetahui

tingkat ketersediaan/kesiapan mesin untuk beroperasi kembali saat mesin

tersebut telah selesai diperbaiki.

Tingkat ketersediaan berdasarkan interval waktu penggantian pencegahan

dan tingkat ketersediaan berdasarkan interval pemeriksaan merupakan dua

kejadian yang saling bebas dan tidak saling mempengaruhi. Sehingga

berdasarkan teori peluang dua kejadian bebas, nilai peluang kejadian saling

bebas sama dengan hasil perkalian kedua availability tersebut. ( Walpole, hal

101 ).

2.14 Reliabilitas Dibawah Preventive Maintenance

Berdasarkan system yang ada peningkatan tingkat Keandalan ( Reliability

) sering dicapai dengan program Preventive Maintenance. Preventive

Maintenance ini dapat mengurangi kerusakan karena usia mesin yang sudah

tua atau sudah saatnya mengalami kerusakan ( wareout ) dan mempunyai

pengaruh yang besar dalam umur ekonois suatu peralatan dan sistem. (

Ebeling, hal 204 )

R (T) = ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛Φ

medtt

sln

1-1

R (T)n = n

medtt

s ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Φ− ln11

R (t – nT) = ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛Φ −

medtnTt

sln

1-1

Rm (t) = R(T)n * R( t-nT )

Dimana :

T = Age Replacement

n = Jumlah Penggantian ke n

R (t) = Keandalan sebelum dilakukan perawatan ( saat ini )

R(T)n = Probabilitas keandalan hingga mulai dilakukannya perawatan

R(t-nT) = Probabilitas reliability untuk waktu t-nT dari tindakan preventive

maintenance yang terakhir

Rm (t) = Keandalan setelah dilakukan Preventive Maintenance