bab 2 kajian pustaka dan kerangka bab 2 kajian pustaka dan kerangka berpikir 2.1 koefisien kekasaran

Download BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR 2.1 Koefisien Kekasaran

Post on 26-Oct-2019

0 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 7

    BAB 2

    KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR

    2.1 Koefisien Kekasaran pada Kecepatan Aliran Penampang Saluran.

    Kecepatan aliran melalui saluran terbuka dapat mengalami perlawanan aliran. Perlawanan

    aliran ini dipengaruhi oleh koefisien kekasaran dasar, kemiringan energi, kedalaman aliran

    dan ukuran penampang saluran (Chow, 1959).

    Perlawanan aliran yang terjadi ditentukan dengan mengetahui besarnya koefisien

    kekasaran dasar pada setiap jenis material pembentuk dasar (Chow, 1959, Adili, 2016).

    Semakin besar butiran penyusun permukaan pada saluran, maka semakin besar nilai koefisien

    kekasaran dasar (Chow, 1959).

    2.1.1 Kekasaran Dasar (Bed Roughness).

    Kekasaran dasar (ks) atau kekasaran butiran ekuivalen sebanding dengan diameter butiran

    (Nikuradse,1933). Konsep ini awalnya diperkenalkan (Nikuradse,1933) didasarkan pada

    situasi dasar datar yang terdiri dari bola seragam. Liu (2001) menyatakan, diameter seperti

    bola dinamakan dengan tinggi kekasaran dasar (k� = diameter seperti bola).

    Permukaan dasar saluran senantiasa menunjukkan nilai kekasaran dasar (Pramono,

    2005; Ansari, 2011). Nilai kekasaran dasar membuat pusaran pada zona pemisah yang

    mempengaruhi kecepatan aliran di dekat dasar (Liu, 2001). Pusaran yang terbentuk di dekat

    dasar saluran akan tenggelam dalam pola turbulensi aliran (Karim, 1999). Ukuran zona

    pemisahan aliran merupakan besanya kehilangan energi tarik bentuk (form drag). Secara

    umum, semakin tinggi dan curam bentuk dasar maka semakin besar zona pemisahan aliran

    dan tarik bentuknya (Van der Mark, 2009).

    Konsep adanya sub lapis laminar di dalam lapis batas turbulen, digunakan untuk

    menjelaskan kekasaran permukaan (Triadmojo, 1992), seperti Gambar 2­1.

    Gambar 2­1, menunjukan keadaan kekasaran permukaan dasar pada beberapa kondisi

    hidraulik aliran. Tinggi ketidakteraturan permukaan dasar akan membentuk tinggi bentuk

    dasar (). Bila tinggi bentuk dasar lebih kecil dari tebal sub lapisan laminer, maka

    Gambar 2­1. Sketsa Kekasaran Permukaan (a) Hidraulik halus, (b) Hidraulik kasar (Triadmojo, 1992)

    a b

  • 8

    ketidakteraturan permukaan menjadi sangat kecil. Sehingga tonjolan tengelam dalam

    sublapisan laminar Gambar 2­1a. Kekasaran dasar permukaan pada kondisi ini jauh lebih

    kecil dibandingkan tebal lapisan laminer (��). Dalam hal ini kecepatan aliran dipengaruhi

    oleh kekentalan cairan. Kekasaran dasar pada permukaan dinamakan hidraulik halus

    (Triadmojo, 1992). Bila tinggi bentuk dasar lebih besar dari tinggi bentuk dasar kritis

    (> �� ), maka tonjolan akan memiliki besar dan kecuraman sudut melebihi tebal lapisan

    laminar sehingga akan mempengaruhi aliran di saluran. Kekasaran pada permukaan dasar

    dinamakan hidraulik kasar Gambar 2­1b (Triadmojo, 1992).

    Kondisi aliran transisi terjadi diantara hidraulik halus dan kasar. Aliran transisi ini

    dipengaruhi oleh kekentalan cairan dan kekasaran dasar saluran.

    2.1.2. Kekasaran Dasar Berkaitan dengan Butiran (Grain Roughness)

    Kekasaran dasar berkaitan dengan butiran (k� �) disebabkan adanya partikel yang bersaltasi

    pada sedimen dasar (Wiberg and Smith, 1989; Wiberg and Rubin, 1989; Griffiths, 1989).

    Kekasaran dasar berkaitan butiran dikaitkan dengan skin drag (Bennett, 1995). Kekasaran

    berkaitan butiran ini biasanya hanya memberikan kontribusi sedikit pada total kekasaran dasar

    (k�).

    Kekasaran dasar berkaitan butiran dapat digunakan sebagai nilai ukuran kekasaran

    ekivalen minimum di bidang dasar. Liu (2001) mengusulkan nilai k�� pada dasar pasir rata

    (flat sand bed) k�� = (1 − 10)d��. Kekasaran berkaitan butiran dasar umumnya pada material

    dasar saluran tidak seragam (Nuryanto, 2002). Parameter kekasaran butiran dasar berbanding

    lurus dengan ukuran material dasar saluran. Beberapa peneliti mengkaji kekasaran dasar

    berkaitan dengan butiran, diantaranya �� � = 1,25 ��� (Ackers and White, 1973), ��

    � =

    2��� (Kamphuis, 1974), �� � = 3��� (Van Rijn, 1993), ��

    � = 2��� (Yang and Lim, 2003)

    dalam (Pramono, 2005).

    2.1.3. Kekasaran Dasar Berkaitan Bentuk (Form Roughness)

    Geometri bentuk konfigurasi dasar disebabkan oleh terakumulasinya ukuran kekasaran dasar

    ekivalen (Pramono, 2005).

    Variasi kekasaran dikarenakan (�� ��) keberadaan konfigurasi dasar, setara dengan

    tinggi bentuk (k� �� ≈ ∆) (Bennett, 1995). Banyak penelitian menunjukkan bahwa, panjang (λ)

    dan kecuraman bentuk konfigurasi dasar (∆/λ) memiliki pengaruh pada kekasaran bentuk.

    Hubungan tinggi bentuk dasar, ditunjukan dalam Persamaan 2.1:

    k� �� = p

    ∆�

    � ……….………..…….……………..(2.1)

  • 9

    dimana ∆ = tinggi bentuk dasar, λ = panjang bentuk dasar dan p = konstanta. Nilai � yang

    ada dalam literatur berada pada kisaran 8­28 (Grant and Madsen, 1982; Nielsen, 1983; Van

    Rijn 1984 & 1993; Wikramanayake, 1993).

    2.2 Koefisien Kekasaran Manning

    Kekasaran dasar butiran merupakan keadaan tidak rata pada permukaan dasar saluran (Chow,

    1959; Pramono, 2005; Ansari, 2011; Nohani, 2015; Adili, 2016).

    Kekasaran dasar pada aliran seragam diantaranya, nilai koefisien kekasaran Manning

    (Chow, 1959; Gani and Siddik, 2010). Rumusan nilai koefisien kekasaran Manning pada

    mulanya membandingkan dan mengevaluasi tujuh rumus yang paling terkenal. Rumusan

    tersebut adalah Du Buat (1786), Eyelwein (1814), Weisbach (1845), St. Venant (1851),

    Neville (1860), Darcy and Bazin (1865), serta Ganguillet and Kutter (1869) dalam Fadi

    Khoury (2007).

    Manning mengembangkan rumusan kecepatan aliran pada tahun 1885. Ia melakukan

    penelitian berdasarkan data Bazin, yang selanjutnya dicocokkan dengan 170 percobaan.

    Beberapa buku akhir abad ke­19, merumuskan nilai koefisien kekasaran Manning

    sebagaimana Persamaan 2.2 :

    n = �

    � R�/� S�

    �/�..………..……………………………(2.2)

    dimana :

    V = kecepatan rata­rata aliran (m/detik)

    R = jari­jari hidraulik (m)

    n = koefisien kekasaran Manning

    S� = kemiringan energi

    Prosedur untuk memilih nilai koefisien kekasaran Manning (n) merupakan penilaian

    subjektif dan membutuhkan keterampilan dalam pengembangan melalui pengalaman (Ghani

    et al., 2007). Pengembangan metode perkiraan nilai koefisien kekasaran Manning terus

    dilakukan dan masih sangat diperlukan (Bilgil and Altun, 2008).

    Penelitian terdahulu, yang mengkaji mengenai nilai koefisien kekasaran Manning,

    disajikan dalam bentuk tabelaris sebagaimana Tabel 2.1.

    Tabel 2.1 Penelitian untuk Memprediksi Nilai Koefisien Kekasaran Manning

    Peneliti Rumusan Uraian

    1. Strickler (1923) n = 0,047d50 1/6 (m �/�) n akibat butiran

    2 Keulegan (1938) n = 0,039d�� �/� (m �/�) n akibat butiran

  • 10

    Tabel 2.1 Penelitian untuk Memprediksi Nilai Koefisien Kekasaran Manning (lanjutan)

    Peneliti Rumusan Uraian

    3 Meyer­Peter­Muller

    (1948)

    n = 0,038d�� �/� (m �/�) n akibat butiran

    4 Henderson(1966) n = 0,031d�� �/� (m �/�) n akibat butiran

    5 Raudkidvi (1976) n = 0,042d�� �/� (m �/�) n akibat butiran

    6 Subramanya(1982) n = 0,047d�� �/� (m �/�) n akibat butiran

    7 Wong and Parker,

    (2006)

    n = 0,043d�� �/� (m �/�) n akibat butiran

    8 Limerinos (1970) � ��/�

    = �,����

    �,����,���� �

    ����

    Penggunaan rumusan untuk aplikasi di lapangan. perlawanan aliran yang digunakan hanya jari­jari hidraulik dan ukuran diameter sedimen

    9 Griffiths (1981) n =

    �,��� ��/�

    �,����,����� (�/���)

    Penggunaan rumusan untuk aplikasi di lapangan

    10 Brownlie (1983) Lower regime

    n = �1,6940� R

    d�� � �,����

    S�,���� σ �,����� 0,034d�� 1/6

    Upper regime

    n = �1,0123� R

    d�� � �,����

    S�,���� σ �,����� 0,034d�� 1/6

    Rumusan koefisien kekasaran Manning dengan memasukan unsur butiran dan perlawanan aliran; Belum memasukan bentuk dasar

    11 Jarrett (1985) n = 0,32 S�,�� R��,�� Penggunaan rumusan untuk aplikasi di lapangan dengan kemiringan yang besar

    12 Karim and Kennedy

    (1990) n = 0,037 d��

    �,��� � �

    �� � �,���

    untuk 0,15 < � �∗

    � � � < 3,64

    Penggunaan factor gesek Darcy­Weisbach, menghasilkan nilai koefisien kekasaran Manning agak besar

    13 Ghani et al. (2007) n = 5 x 10�� �

    R

    d�� � �

    − 7 x 10�� � R

    d�� � + 0,0622

    Rumusan koefisien kekasaran Manning dengan memasukan unsur butiran dan perlawanan aliran; Belum memasukan bentuk dasar

    14 Moramarco and Singh (201

Recommended

View more >