bab 2 dasar perhitungan cadangan unhas

DIKLAT PERHITUNGAN CADANGAN

Oleh : Andi Ilham Samanlangi

1

Diklat Perhitungan Cadangan 2008

PENDAHULUANA. PENGERTIAN DAN DEFENISI

Sumberdaya (resources);

Akukumulasi longgokaan zat padat, cair atau gas yang terdapat dialam,

mengandung satu jenis atau lebih komoditas, yang diharapkan

diperoleh nyata dan bernilai ekonomis.

Sumberdaya teridentifikasi (identified resourse).

Endapan, mineral, diketahui nyata, baik jenis, bentuk, kedudukan atau

kuantitas dan kualitasnya. Dasarnya, petunjuk geologi, pengambilan

contoh dan pengukuran teknis bermotoda.

Sumberdaya tak teridentifikasi (undiscovered resources)

Zona endapan mineral yang belum diketahui secara nyata, baik bentuk,

kedudukan maupun kuantitas dan kualitasnya. Terbentuknya endapan

mineral hanya diperkirakan berdasarkan teori-teori geologi secara garis

besar.

Sumberdaya teridentifikasi sub ekonomi (identified sub economic resourse)

Sumberdaya (bukan cadangan) yang dapat menjadi cadangan dengan

perubahan ekonomi, harga, teknologi serta tidak bertentangan dengan

ketentuan hukum/ kebijaksanaan saat itu

Cadangan (reserves)

Bagian dari sumberdaya teridentifkasi dari suatu komoditas mineral

yang ekonomis dan tidak bertentangan dengan ketentuan hukum dan

kebijaksanaan pada saat itu.

Cadangan terunjuk (demonstrated)

Sumberdaya teridentifikasi, tonase dan kadarnya diketahui darii

pengukuran nyata, pengamvbilan contoh, data produksi terperinci dan

proyeksi data geologi. Dibagi 2 yaitu cadanga terukur (measured) dan

cangangan teridentifikasi (indicated).

Cadanga terukur (measured)

Cadangan yang kuantitasnya dihitung berdasarkan hasil pengukuran

nyata. Pengukuran singkapan, paritan, terowongan dan pemboran.

Kadar dari hasil pengambilan contoh yang berpola jarak titik-titik

Universitas Veteran R.I Makassar Page | 2


pengambilan contoh, pengukuran relative dekat dan terperinci sehingga

model geolohi endapan minerala tersebut dapat diketaui dengamn

jelas. Begitu juga struktru, jenis, komposisi, kadar, ketebalan,

kedudukan dan kelanjutan dari longgokan sertabatas-batasnya dapan

ditentukan dengan tepat. Kesalahan perhitungan, baik kuantitas

maupun kualitasnya dibatasi tidak lebih dari 20%

Cadangan terindentifkasi (indicated)

Cadanga atau sumberdaya mineral, tonase dan kadarnya sebagian

berdasarkan perhitungan dari pengambilan contoh atau dari data

produksi. Sebagian lainnya berdasarkan proyeksi keadaan geologi

setempat dengan jarak tertentu. Titik-titik pengambilan contoh dan

pengukurannya rtelatif tidak begitu dekat sehingga struktur,

kadar,ketebalan, kedudukan dan kelanjutan dari longgokan akumulasi

mineral serta batas-batasny belum dapat ditentukan secara tepat

Cadanga tereka (inferred)

Cadangan atau sumberdaya mineral yang diperhitungkan kualitasnya

berdasarkan pengetahuan keadaan gologi. Begitu juga kelanjutan

longgokan (akumulasi) mineral serta batas-batas endapan tersebut.

Kadar diperhitungkan berdasarkan beberapa titik pengambilan contoh

dan hasil pengukuran, tetapi sebagian besar berdasarkan kesamaan

cirri subzona goelogi endapan.

Para marginal

Sumberdaya mineral sub ekonomi yang berbatasan langsung dengan

cadangan yahg bernilai ekonomi menguntungkan. Tidak

menguntungkan saat ini oleh ketentuan hukum dan kebijakan

pemerintah yangn tidak mengijinkan pengelolaannya.

Sub marginal

Sumberdaya ekonomi yang dapat bernilai ekonomi/menguntungkan,

apabila keadaan harga komoditas tersebut pada tingkat yang

menguntungkan, atau karena kemajuan teknologi sehingga

mengakibatkan penekanan biaya penambangan dan pengolahannya.

Sumberdaya hipotetik (hypothetical resourse)



Sumberdaya tak teridentifikasi, diharapkan menjadi zona

pengambangan endapan mineral teridentifkasi. Sebagian besar

berdasarkan keadaan geologi umum. Dapat menjadi sumberdaya

teridentifikasi dengan eksplorasi lanjutan.

Sumberdaya spekulatif (speculatife resources)

Sumberdaya tak teridentifikasi, masih mungkin ditemukan pada zona

geologi dari sumberdaya yang telah diketahui. Sumberdaya ini belum

diiketahui jenis dan sifatnya, haya diperkirakan menjadi sumberdaya.

Dapat menjadi sumberdaya teridentifikasi dengan eksplorasi lanjutan.

B. KLASIFIKASI SUMBERDAYA DAN CADANGAN

Klasifikasi sumberdaya dan cadangan diberbagai negara berbeda-beda tetapi

yangn dikenal secara luas adalah ;

Klasifikasi cadangan di inggris (institution of mineng and methallurgy,

London, 1902), meliputi :

Cadangan terukur (proved)

Disebut ” positives” dan ”visble”. Semula (1902) adalah endapan

mineral yang dieksplorasi denga pengambilan contoh 2, 3 atau 4 sisi

blok tambang. Kemudian (1912) menjadi endapan mineral yang

dibagi beberapa blok, blok dibatasi 3 atau 4 sisi pengambilan

contoh. Cadangannya adapat diperkirakan dengan baik tanpa

tahap konstruksi.

Cadangan boleh jadi (probable)

Apabila endapan mineral tersebut dibatasi oleh 2 atau 1 sisi

pengambiilan contoh dan perluasannya berdasarkan unsur-unsur

yang dapat diperkirakan.

Cadangan terduga (possible)

Dikategorikan berdasarkan beberapa asumsi terdapatnya endapan

mineral.

Klasifikasi cadangan di Rusia

Berdasarkan prosentase kesalahan yantg diijinkan ;

Untuk kategori : A. = 15-20%

B = 20-30%



C-1 = 30-50%

C-2 = 60-90%

Klasifikasi cadangan di America (USBM dan USGS),

Bijih terukur (measure ore)

Tonaase dihitung berdasarkan dimensi singkapan, parit, penelitian

dan lubang bor. Kadar dihitung berdasarkan pengambilan contoh

secara detil. Kondisi geologi juga diperhitungkan (struktur, ukuran

bentuk dan mineral). Kesalahan yang diperbolehkan tidak lebih dari

20%

Bijih terindikasi (indicated ore)

Tonase dan kadar dihitung sebagian berdasarkan pengukuran

secara sfesifik, pengambilan contoh dan data produksi, lainnya

dengan jarak proyeksi data geologi.

Bijih tereka (invered ore)

Tonase dan kadar dihitung berdasarkan perkiraan dan pengetahuan

tentang karakteristik geologi secara umum, sebagian kecil dari

pengambilan contoh/ hasil pengukuran.

Klasifikasi cadangan Mc Kelvey (1973)

Indonesia mengeterapkan klasifikasi cadangan Mc Kelvey, karena :

Dianggap paling detil, Pertimbangan geologi dan ekonomi, dan

wawasannya luas tentang klasifikasi cadangan

Dasar klasifikasi cadangan yang usulan oleh Mc Kelvey adalah :

kenaikan tingkat keyakinan geologi

Kenaikan tingkat pelaksanaan ekonomi



Ke empat klasifikasai cadangan tersebut diatas, pada dasarnya memiliki

kesamaan sehingga dapat dibandingkan. Perbandingan kategori dalam

klasifikasi cadangan seperti tabel berikut ini

Inggris America & Mc Kelvey Rusia

Proved

Probable

Possible

Measured

Indicated

Inferred

A

B dan C-1

C-2

C. RUANG LINGKUP PERHITUNGAN CADANGAN

Kegiatan lapangan untuk memperolah data guna perhitungan cadangan ;

1. Observasi lapangan

Gambaran praktis, kondisi dan keadaan lapngan, pengambilan data

geografi dan demografi.

2. Pemetaan

Tidak mutlak dilaksanakan, untuk mengetahui topografi, bentang

alam, lereng awal, jika telah tersedia peta maka hanya ploting

3. Pengambilan contoh

Berupa : air tana ebdapan tumbuhan udara, float/bt, Masukkan

dalam kantong, sesuaikan dengan metodanya

4. Pengambilan data geologi

Melalui studi literatur, Pengecekan lapangan terutama bentang

alamnya.

5. Pengolahan data

Di lapangan (pengecekan mudah) atau dikirim kekantor termasuk

pekerjaan studio, uji lab dan analisis

Ruang Lingkup Pekerjaan Perhitungan Cadangan adalah :

Menentukan cadangan raw material (satuan berat/volume)

Menentukan cadangan endapan mineral/logam (berat)

Menentukan klasifikasi cadangan



D. PERKEMBANGAN PERHITUNGAN CADANGAN

Perkembangan perhitungan sumberdaya dan cadangan sangat dipengaruhi

oleh pengembangan pengetahuan dan teknologi

Pengetahuan ;

Pengetahuan geologi (teori, data geologi semakin luas)

Pengembangan inventarisasi bahan galian semakin detil

pengembangan matematik (cubic spline)

Pengembangan pengetahuan statik (geosatistik)

Teknologi ;

Perkembangan teknologi geo fisika

Perkembangan teknologi kamera

Perkembangan teknologi ”sacnniong electrical microscope”

Perkembangan teknologi pemboran inti

Perkembangan teknologi informatika



DASAR-DASAR PERHITUNGAN CADANGAN

A. PENGAMBILAN CONTO

Defenisi ; Proses pengambilan sejumlah kecil dari produksi populasi (gas, cair

padata, tumbuhan) mewakili sifat fisik dan kimia.

Tujuan ; ada tyidaknya endapan bahan galian (prospeksi),

bentuk, kadar dan kedududkqan (eksplorasi)

perhitungan cadangan

Metoda ; tergantung sifat fisiknya ; lokasi; alat; tenaga (manual,mekanis) dan

biaya.

Empat komponen utama pengambilan conto (spero carray) :

1. komponen statistik ; angka/jumlah pengambilan

individu massa

2. Komponen geologi ; Orientasi

Jumlah pengambilan contoh

3. Komponen fisik :

a. Proses fisik : mata bor, preparasi; peralatan; metoda

b. Sifat Fisik : sifat populasi; batuan, tanah, air, gas

4. Komponen kimia : proses kimia

pengujian akhir conto

B. PENENTUAN DAERAH PENGARUH

Berlaku untuk : Conto material

Tanah

Batuan

Tidak untuk : Contoh air

Gas

Dan tanamam



Pedoman untuk menentukan batas daerah pengaruh :

a. pedoman pembagi garis tegak lurus yang memnbagi dua dengan

jarak yang sama antara dua titik terdekat.

b. Pedoman membagi dua sudut dan disebut juga pedoman gravitasi

Daerah pengaruh titik pemgambilan conto



C. TEBAL SEMU DAN TEBAL SEBENARNYA

Bentuk geometri endapan mineral sangat diperlukan. Untuk

asumsi,interpretasi dan melakukan perhitungan-prhitungan.

Unsur utama pwerhitungan cadangan adalah ketebalan, panjang, lebar

dan pengamatan kadar serta faktor tonase.

Asumsi penggambaran tiga dimensi : pada sketsa horisontal yang

tergambar adalah kedalaman vertikal sedangkan pada sketsa vertikal yang

terganbar adalah kadalaman horizontal. Kedalaman atau ketebalan

sesungguhnya dalah jarak miring pada bidang dengan kemiringan (DIP)

endapan mineral tersebut.

Hubungan antara ketebalan sesungguhnya dan kedalaman vertikal

maupun kedalaman horizontal digambarkan seperti gambar dan

persamaan berikut ini

Ttr = th sin ß = tv cos ß



Ketebalan yang diukur dari pemboran adalah ketenalan semu, karena diukur

miring terhadap strike sesungguhnya dan dip sesungguhnya dari endapan

mineral.

Untuk mendapatkan ketebalan sesungguhnya harus dikoreksi secara grafis

atau secara trigonimetri atau diagram atau tabel.

Gambar B, kedaan sederhana untuk ά = 0o,persamaannya:

Ttr = tap sin (ß + Ө)

Sin (ß + Ө)

tth = tap

Sin ß

Sin (ß + Ө)

tv = tap

cos ß

ά = sudut antar bidang sdip dan bidang arah lubang

ß = dip dari endapan mineral

Ө = sudut silang dari endapan mineral pada bidang true dip

tap = ketebala semu

ttr = ketebalan sesungguhnya

th = ketebalan horisontal

tv = ketebalan vertikal

Umumnya terjadi penyilangan endapan mineral dengan sudut yang rerlatif

runcing pad strike dan dip.

Seperti pada gambar c sehingga ketebalan dihitung dengan persamaan :

Ttr = tap cos ß . cos Ө ( cos ά . tan ß + tan Ө )

Ttr = tap ( cos ά . sin ß . cos Ө + cos ß . sin ά)

Th = tap ( cos ά . cos Ө + cotan ß . sin Ө )

Tv = tap cos Ө ( cos ά . tan ß + tan Ө )



D. PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN LUAS

Dihitung secara geometri atau diukur langsung pada peta. Pengukuran dipeta

dengan peralatan planimeter dan template. Perhitungan geometri dengan

membagi luasan kebentuk sederhana, segi empat, belaketupat dan trapesium.

1. Pengukuran dengan planimeter.

Berulang-ulang minimal dua kali. Jika selisih pembacaan pertama dan

kedua lebih kecil 2%, maka nilai rata-rata dibenarkan.

2. Pengukuran dengan Pemplate

Menggunakan pola segi empat, titik dan garis-garis sejajar. Jumlah semua

segi empat/titik/ garis sejajar pada endapan mineral, kalikan dengan skala

setiap satu unit luasnya.



3. Perhitungan geometri

Luas endapan mineral dibagi dalam beberapa bentuk geometri segi

tiga, segi empat, bela ketupat atau travesium jumlahkan dan kalikan

dengan skala.



4. Penjumlahan beberapa luasan seragam

Beberapa luasan yang bentuknya dapat diseragamkam dapat dihitung

luasnya dengan menggunakan rumus :

a. Rumus tarpeziodal

luas daerah yang akan dihitung, dibentuk oleh beberapa bentuk

trapesium dan secara berurutan sebagai berikut :

(A1 + A2) h (A2 + A3) h (A3 + A4) hLuas = + + + ...............



2 2 2

b. Rumus simpson

Rumus ini mengasumsikan bahwa batas-batas dari setiap

penampang diwakili oleh lengkung parabolic yang melewati titik

yang berurutan

Luas = 1/3 h (A1 + 2 Aganjil + 4 Agenap + A2)

c. Rumus gabungan trapesiodal dan simpson

(A1+An) Las = h [ + A2 + A3 + A4 + ............... + An-1] 2

d. Metoda ambil dan buang



E. PERHITUNGAN VOLUME

Prinsipnya perkalian panjang , lebar dan ketebalan. Variasinya bergantung

pada bentuk dan metoda perhitungan cadangan.

1. Cara Sederhana

Cara sederhana dalam perhitungan volume adalah :

Perkalian panjang , lebar dan tebal

Perkalian luas dan ketebalan

Perkalian luas dan jarak antara penampan

BALOK KERUCUT



V = l x p x l V = 1 / 3 t x L

SILINDER SETENGAH BOLA

V = t x l V = 4 / 6 r 3

Keterangan:V = volumeL1, L2….Ln = luas atau luas penampang ke 1, 2….n

t = tebal/tinggi jarak antar penampangr = jari-jari lingkaran

Bentuk-bentuk geometri sederhan adalam perhitungan volume.



2. Rumus Dua Penampang ( End Area )

Apabila L1 dan L2 relatif sama jika luasnya berbentuk lingkaran maka akan

menyerupai bentuk silindris.

(L1 + L2) V = t 2

3. Rumus Gabungan Penampang

Untuk beberapa penampang L1, L2,L3 dan Ln dengan perbedaannya hampir

sama.

V = ( L1 + 2L2 + 2L3 + 2L4 +……….+ An ) t/2

4. Rumus Kerucut ( Cone )

Apibila salah satu penampangnya dianggap titik (nol). Jika luas alasnya

lingkaran maka menyerupai bentuk kerucut.

L1

V = t 3

5. Rumus Baji ( Wedge )

Apabila salah satu penampang dianggap garis, sehingga dapat dikatakan

bentuknya membaji.

L1

V = t 2

6. Rumus Frustum

Seperti kerucut terpancung, perbedaannya dengan silindris,terletak pada

perbedaan luas L1dan L2, yaiu L1= < 0,5 L2.

V = t/3 ( L1 + 2L2 + √L1+L2)

7. Rumus Prismoidal

Pada endapan yang menyempit / mengembang, Lm adalah luas rata-rata

penampang tambahan kontruksi dalam.

V = t / 6 ( L1 + 4Lm + L2 )



F. PERATAAN DAN PEMBOBOTAN KADAR

Kadar suatu titik conto diasumsikan mewakili suatu luasan.Perataan kadar

dengan cara rata – rata biasa dan pembobotan.

1. Rata-rata biasa

K1 + k2 + k3 + k4 +……..+ kn

Cav = n

2. Pembobotan satu dimensi

Contoh pada test pit, core sampling dan channel sampling. Satu dimensi beda

dua dimensi lainnya dianggap sama.

a. Tebal (t)

(t1 x k1) + (t2 x k2) + (t3 x k3) +……+ (tn x kn)Cav =

t1 + t2 + t3 +……..+ tn



b. Lebar (l)

(l1 x k1) + (l2 x k2) + (l3 x k3) + ….+ (ln x k2)Cav =

li + l2 + l3 +……….+ ln

c. Panjang (p)

(p1 x k1) + (p2 x k2) + (p3 x k3) +….+(pn x kn) Cav =

P1 + p2 + p3+………+pn

3. Pembobotan dua dimensi

a. Lebar (l) dan tebal (t)

(l1 x t1 x k1) + (l2 x t2 x k2) + (l3 x t3 x k3) +…+(ln x tn x kn)Cav =

(l1 x t1) + (l2 x t2) +…….+ (ln x tn)

b. Panjang (p) dan Tebal (t)

(p1 x t1 x k1) + (p2 x t2 x k2) +…+ (pn x tn x kn)Cav =

(p1 x t1) + (p2 x t2) +…………+ (pn x tn)

c Luas (A)

(A1 x k1) + (A2 x k2) + (A3 x k3) +…+ (An x kn)Cav = A1 + A2 + A3 +………+ An

4. Pembobotan Tiga Dimensi

a. Volume dalam satuan cm3 atau m3 (V)

(V1 x k) + (V2 x k2) + (V3 x k3) +………+ (Vn x kn)Cav = V1 + V2 + V3 +…………………+ Vn

b. Volume dalam satuan liter (lt)

(lt1 x k1) + (lt2 x k2) + (lt3 x k3) + ……+ (ltn x k2)Cav = Lt1 + lt2 + lt3 +………………+ ltn

5. Pembobotan Berat (b)



(b1xk1) + ( b2xk2) + (b3xk3) +………+ (bnxkn)Cav =

b1 + b2 + b3 + ……………+ bn

6. Pembobotan Pada Core dan Sludge

Jika :

c = Kadar core Vt = Volume total atau Vc + Vs

s = Kadar sludge Wc = Berat core

Vc = Volume core Ws = Berat sludge

Vs = Volume sludge W = Berat total atau Wc + Ws

Berdasarkan volume: Berdasarkan berat:

c.Vc + s. Vs c.Wc + s.WsCav = Cav=

Vt Wt



PENENTUAN METODE DAN PROSEDUR PERHITUNGAN

CADANGAN

A. PENENTUAN METODE PERHITUNGAN CADANGAN

Sampai sekarang tidak ada ketentuan yang pasti.

Prinsipnya:

pilih metoda yang sederhana

mudah dilaksanakan

ketelitian sesuai tujuan, geologi dan tahap eksplorasi.

Perhitungan cadangan pada tahap eksplorasi pendahuluan berbeda

dengan tahap eksplorasi detil dan eksplorasi lanjut. Berbeda metoda eksplorasi

dan tingkat kepercayaan data (jarak pengambilan conto, jumlah conto dan

“support”

Untuk invertarisasi/percadangan suatu prospek maka tidak perlu

menggunakan prosedur yang rumit dan waktu lama. Untuk konstruksi atau

perancangan tambang diperlukan akurasi perhitungan cadangan yang tinggi,

sehingga prosedurnya lebih rumit dan memerlukan waktu yang lama.

Pertimbangan penentuan metoda perhitungan cadangan:

1. Tujuan perhitungan:

Untuk invertarisasi

Untuk konstruksi

Untuk penambangan

2. Tahapan eksplorasi:

Eksplorasi pendahuluan

Eksplorasi detil

Eksplorasi lanju

3. Metoda eksplorasi:



Cara tidak langsung

Cara Langsung

4. Jenis bahan galian:

Mineral bijih

Mineral non bijih

5. Klasifikasi bahan galian:

Geometri sederhana

Distribusi kadar sederhana

Distribusi kadar kompleks

Geometri kompleks, Distribusi kadar sederhana.

Geometris kmpleks, Distribusi kadar komplrks

6. Pengamatan geologi:

Jenis bahan galian (mineral bijih atau mineral non bijih)

Letak endapan mineral

Bentuk endapan mineral

Ukuran endapan mineral

7. Data yang diperoleh:

Pola pengambilan conto (teratur atau tidak teratur)

Jarak pengambilan conto satu dengan yang lainnya

Dentitas pengamatan

Jumlah dan Berat conto

Support (titik, panjang, volume)

8. Waktu dan biaya yang tersedia

B. PROSEDUR PERHITUNGAN CADANGAN

Dimulai dari data eksplorasi yang telah terkumpul sampai akhirnya dapat

diketahui besarnya cadangan.

Besarnya cadangan dinyatakan

Volume dan berat raw material

Volume dan berat mineral berharga/biji



Volume dan berat metal

Secara umum prosedurnya meliputi :

1. Analisis data eksplorasi

Penilaian informasi geologi

Penilaian data eksplorasi

Metoda pengambilan conto

Penggambaran endapan mineral

Letak

Ukuran

Bentuk

Penyebaran kadar

2. Ploting data eksplorasi ke peta penyebaran endapan mineral

3. Pemilihan metoda perhitungan cadangan

4. Penentuan dan perhitungan parameter cadangan

Kedalaman : Lapisan tanah penutup

Endapan mineral

Ketebalan : Lapisan tanah penutup

Endap an mineral

Luas : Daerah pengaruh tiap titik/poligon

Daerah penyebarab endapan

Kadar : Mineral berharga/bijh dalam row material

Metal/logam dalam mineral berharga/bijih

Metal/logam dalam row material

Volume

Tonage factor

Berat : Berat raw material

Berat mineral berharga/bijih

Berat metal


bab 2 dasar perhitungan cadangan unhas

Documents