bab 1-hukum-gas(l)
TRANSCRIPT
10/9/2014
1
HUKUMHUKUM--HUKUM GASHUKUM GAS
VOLUM GAS DITENTUKAN OLEH :VOLUM GAS DITENTUKAN OLEH :
•• JUMLAH PARTIKEL/ MOL (n), JUMLAH PARTIKEL/ MOL (n),
•• TEKANAN (P), TEKANAN (P),
•• TEMPERATUR (T)TEMPERATUR (T)
Jadi: V = V(n,P,T)
dTnP,T
VdP
nT,P
Vdn
TP,n
VdV
sehingga
1. HUKUM GAY LUSSAC (CHARLES)1. HUKUM GAY LUSSAC (CHARLES)
V ~ T (V ~ T (P,nP,n tetaptetap))
V = kV = k11T T
PadaPada P P dandan n n tetaptetap = =
1knP,T
V
dT
dV
T
V
Volum sejumlah gas sebanding dengan temperaturnya, jika tekanannya tetap
2. HUKUM BOYLE2. HUKUM BOYLE
V ~ (T,n tetap)V ~ (T,n tetap)
V = V =
Pada T dan n tetap = Pada T dan n tetap = ––
P
1
P
k2
22
P
k
nT,P
V
dP
dV
P
V
Volum sejumlah gas berbanding terbalik dengantekanannya, jika temperaturnya tetap
3. HUKUM AVOGADRO3. HUKUM AVOGADRO
V ~ n (P,T tetap)V ~ n (P,T tetap)
V = kV = k33n n
Pada P dan T tetap = Pada P dan T tetap =
3kTP,n
V
dn
dV
n
V
Pada tekanan dan temperatur tertentu, volum suatu gas sebanding dengan banyaknya partikel (mol) gas
4. PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL4. PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEALV = V(T,P,n)V = V(T,P,n)
dnTP,n
VdP
nT,P
VdT
nP,T
VdV
dnn
VdP
P
VdT
T
V
n
dn
P
dP
T
dT
V
dV
nRTPVatauP
nRTlnlnV
ASUMSI GAS IDEALASUMSI GAS IDEAL
–– VolumVolum molekulnyamolekulnya kecilkecil dibandingkandibandingkan volumvolumwadahwadah
volumvolum yang yang tidaktidak ditempatiditempati partikelpartikel ((volumvolum
ruangruang kosongkosong) ) samasama dengandengan volumvolum wadahwadah
–– MolekulMolekul berjauhanberjauhan
tidaktidak adaada gayagaya tariktarik/ / tolaktolak antarantar molekulmolekul
10/9/2014
2
PPtotal total == i
i1
P
5. HUKUM DALTON5. HUKUM DALTON
PPi i = X= Xii PPtotaltotal
Tekanan total suatu gas sama dengan jumlahtekanan parsial gas penyusunnya
Tekanan parsial suatu gas dalam campuransebanding dengan fraksi molnya
GAS SEJATIGAS SEJATI
•• GAS IDEAL ADALAH GAS HIPOTETIS, YANG GAS IDEAL ADALAH GAS HIPOTETIS, YANG DALAM KENYATAANNYA TIDAK DIJUMPAIDALAM KENYATAANNYA TIDAK DIJUMPAI
•• GAS YANG DIJUMPAI SEHARIGAS YANG DIJUMPAI SEHARI--HARI ADALAH HARI ADALAH GAS NYATA ATAU GAS SEJATIGAS NYATA ATAU GAS SEJATI
•• GAS SEJATI DAPAT MEMILIKI PERILAKU GAS GAS SEJATI DAPAT MEMILIKI PERILAKU GAS IDEAL, TERUTAMA PADA TEKANAN YANG IDEAL, TERUTAMA PADA TEKANAN YANG SANGAT RENDAHSANGAT RENDAH
•• MENGAPA ?MENGAPA ?
MENENTUKAN MENENTUKAN MrMr GASGAS
•• ASUMSI :ASUMSI :
SEMUA GAS BERPERILAKU IDEAL PADA TEKANAN RENDAH (P SEMUA GAS BERPERILAKU IDEAL PADA TEKANAN RENDAH (P 0)0)
•• P V = n R TP V = n R T
••
•• = Mr g mol= Mr g mol--1 1
•• P = P =
•• P = P =
M
mn
M
M
RT
V
m
M
RTρ
RTP
Mρ
DILAKUKAN PENGUKURAN DILAKUKAN PENGUKURAN MASSA JENIS (MASSA JENIS ()) PADA PADA BERBAGAI TEKANAN (P), BERBAGAI TEKANAN (P), KEMUDIAN DIHITUNG KEMUDIAN DIHITUNG /P /P DAN DIEKSTRAPOLASI DAN DIEKSTRAPOLASI UNTUK MENDAPATKAN UNTUK MENDAPATKAN
0P
P
/P
0P
P
RT0PP
M
P
Catatan : harga Mr sama dengan tetapi tidak punya satuanM
ContohContoh ::
PadaPada 25 25 ooCC dilakukandilakukan pengukuranpengukuran massamassa jenisjenis suatusuatugas gas padapada berbagaiberbagai tekanantekanan. . HasilnyaHasilnya ::
P / mmHgP / mmHg / g L/ g L--11
91,7491,74 0,2250,225
188,98188,98 0,4560,456
277,3277,3 0,6640,664
452,8452,8 1,0621,062
639,3639,3 1,4681,468
760,0760,0 1,7341,734
BerapaBerapa massamassa molar gas molar gas tersebuttersebut ??
y = -0.1481x + 1.8748
1.7
1.72
1.74
1.76
1.78
1.8
1.82
1.84
1.86
1.88
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Axi
s T
itle
Axis Title
Series1
Linear (Series1)
10/9/2014
3
•• Dari Dari grafikgrafik, (, (/P)/P)P=0P=0 = 1.8748= 1.8748
•• SehinggaSehingga MMmm = 1.8748 x 0.082 x 298= 1.8748 x 0.082 x 298
= 45.81 g mol= 45.81 g mol--11
•• AtauAtau MMrr gas = 45.81gas = 45.81
ISOTERM GAS IDEALISOTERM GAS IDEAL
Grafik p vs V pada T konstan (Isotermis)Grafik p vs V pada T konstan (Isotermis)
V
P T1> T2 > T3
T1T2T3
Isoterm Gas IdealIsoterm Gas Ideal•• ISOBAR GAS IDEALISOBAR GAS IDEAL
Grafik V vs T pada P konstan (Isobaris)Grafik V vs T pada P konstan (Isobaris)
P3 > P2 >P1
V
T
P1
P3
P2
•• ISOKHOR GAS IDEALISOKHOR GAS IDEAL
Grafik P vs T pada V konstan (Isokhorris)Grafik P vs T pada V konstan (Isokhorris)
V3 > V2 > P1
P
T
V1
V3
V2
GAS NYATA
A
BC
D
V
P
liquid + vapor
vapor
liquid
10/9/2014
4
Isoterm Gas NyataIsoterm Gas Nyata Temperatur KritisTemperatur Kritis•• GarisGaris mendatarmendatar yang yang dijumpaidijumpai padapada isotermisoterm gas gas
nyatanyata temperaturtemperatur rendahrendah semakinsemakin menyempitmenyempitpadapada temperaturtemperatur tinggitinggi
•• PadaPada temperaturtemperatur tertentutertentu, , daerahdaerah datardatarmengerucutmengerucut membentukmembentuk satusatu belokanbelokan didi titiktitiktertentutertentu. . TemperaturTemperatur iniini yang yang disebutdisebut sebagaisebagaitemperaturtemperatur kritiskritis
•• DiatasDiatas temperaturtemperatur kritiskritis, gas , gas nyatanyata
menunjukkanmenunjukkan polapola isotermisoterm yangyang
samasama dg gas idealdg gas ideal
Daerah 2 Fasa dan Keadaan KontinyuDaerah 2 Fasa dan Keadaan Kontinyu
Keadaan KontinyuKeadaan Kontinyu•• TitikTitik A A padapada gbgb tsbtsb mewakilimewakili fasafasa liquid liquid sedangkansedangkan
titiktitik C C merepresentasikanmerepresentasikan fasafasa gasgas
•• TitikTitik--titiktitik dibawahdibawah kubahkubah yang yang dibentukdibentuk oleholeh garisgarisputus2 putus2 mewakilimewakili sistemsistem dimanadimana liquid liquid dandan vapor vapor beradaberada dalamdalam kesetimbangankesetimbangan
•• SelaluSelalu dimungkinkandimungkinkan bagibagi kitakitamembedakanmembedakan sistemsistem dimanadimanaterdiriterdiri daridari satusatu fasafasa dengandengansistemsistem terdiriterdiri daridari 2 2 fasafasa dalamdalamkesetimbangankesetimbangan
•• NamunNamun kitakita tidaktidak akanakan menemukanmenemukan garisgarispembataspembatas antaraantara fasafasa liquid liquid dandan gas, gas, faktafakta iniini yang yang dikenaldikenal sebagaisebagai prinsipprinsip keadaankeadaan kontinyukontinyu
•• Mula2 Mula2 padapada C C temperaturtemperatur dinaikkandinaikkan dengandengan V V konstankonstan hinggahingga tekanantekanan akanakan meningkatmeningkat sejalansejalandengandengan garisgaris CDCD
•• Di Di titiktitik D D tekanantekanan dijagadijaga konstankonstan
namunnamun gas gas didi--dinginkandinginkan sehinggasehingga
volume volume akanakan menurunmenurun DEDE
•• Di Di titiktitik E, volume E, volume dibuatdibuat konstankonstan dandan gas gas didinginkandidinginkan sehinggasehingga tekanantekanan akanakan menurunmenurun keketitiktitik AA
10/9/2014
5
•• PadaPada prosesproses diatasdiatas, gas , gas tidaktidak melaluimelalui daerahdaerah 2 2 fasafasa, , kondensasikondensasi dalamdalam terminologiterminologi umumumum tidaktidak terjaditerjadisehinggasehingga titiktitik A A tidaktidak terkategoriterkategori fasafasa liquid liquid namunnamunkeadaankeadaan gas gas terkompresiterkompresi
•• DalamDalam kaitankaitan iniini, , perbedaanperbedaan antaraantara fasafasa
liquid liquid dandan gas gas menjadimenjadi tidaktidak jelasjelas dandan
tergantungtergantung padapada sudutsudut pandangpandang yang yang
digunakandigunakan
Perbedaan antara gas ideal dan gas nyata
Pideal gas > Preal gas
Vreal, empty = Vcontainer – Vmolecule
Perlu faktor koreksi untuk membandingkanGas nyata dan gas ideal
Faktor Kompresibilitas (z)
Gas ideal : PV = Gas ideal : PV = nRTnRT
(untuk n = 1) (untuk n = 1) PVPVmm = RT = RT
( V( Vmm = V/n =volum molar) = V/n =volum molar)
faktor kompresibilitasfaktor kompresibilitas, z = , z =
sehingga : GAS IDEAL sehingga : GAS IDEAL z = 1z = 1
dan GAS SEJATI dan GAS SEJATI z z 11
Secara umum : GAS SEJATI MEMILIKI Secara umum : GAS SEJATI MEMILIKI
PERSAMAAN : PERSAMAAN : PV = nRT(1 + PV = nRT(1 + fkfk) )
keterangan : keterangan : fkfk (faktor koreksi) sering dinyatakan (faktor koreksi) sering dinyatakan dalam bentuk virial.dalam bentuk virial.
nRT
PV
FaktorFaktor KompresibilitasKompresibilitas, z, z•• FaktorFaktor kompresibilitaskompresibilitas, z, , z,
adalahadalah perbandinganperbandingan antaraantaravolumvolum molar gas molar gas sesungguhnyasesungguhnyadengandengan volumvolum molar gas ideal molar gas ideal padapada T T & & P yang P yang samasama
z z = = VVmm/ / VVmm°°, ,
dengandengan VVmm = V/n= V/n
•• MenggunakanMenggunakan perspers gas ideal , gas ideal , PVPVmm = = z RTz RT
•• FaktorFaktor kompresibilitaskompresibilitas merupakanmerupakan ukuranukuranpenyimpangannyapenyimpangannya terhadapterhadap gas idealgas ideal
–– BergantungBergantung padapada tekanantekanan ((meliputimeliputi gayagaya tolaktolakdandan gayagaya tariktarik molekulmolekul))
–– z = 1, z = 1, bersifatbersifat ideal ideal
–– z < 1 z < 1 gayagaya tariktarik (attractive forces) (attractive forces) dominandominan, , padapada tekanantekanan moderatmoderat
–– z > 1 z > 1 gayagaya tolaktolak (repulsive forces) (repulsive forces) dominandominan, , padapada tekanantekanan tinggitinggi
idealV
Vz
P
RTV ideal
zRTPV
Definisi faktor kompresibilitas
Volume gas ideal
Persamaan keadaan gas nyata
Catatan: V adalah volum molar ( )V
10/9/2014
6
Faktor KompresibilitasRT
PVz
m
Persamaan virial: z = 1 + B’P + C’P2 + D’P3 + . . .
Bentuk lain: ...132
mmm V
D
V
C
V
Bz
Untuk gas ideal: PVm = RT Sehingga, z = 1
Catatan: Vm adalah volum molar ( )V
PERSAMAAN GAS VAN DER WAALSPERSAMAAN GAS VAN DER WAALS
ASUMSI : ASUMSI : * partikel gas punya volum * partikel gas punya volum
* ada gaya tarik antar partikel* ada gaya tarik antar partikel
atauatau
•• COBA UBAH PERSAMAAN VAN DER WAALS COBA UBAH PERSAMAAN VAN DER WAALS MENJADI BENTUK VIRIAL !!!MENJADI BENTUK VIRIAL !!!
•• CARI PERSAMAAN GAS SEJATI YANG LAIN !!!CARI PERSAMAAN GAS SEJATI YANG LAIN !!!
nRTnb)(VV
anP
2
2
RTb)V(V
aP
2
PERSAMAAN KEADAAN KUBIK: VAN DER WAALS
van der Waals (1873): pengusul pertama
persamaan keadaan kubik
Terobosan baruterhadap pers.
gas ideal
• Molekul dipandang sebagai partikel yang memilikivolume, sehingga V ruang kosong harus dikurangivolum molekul, V diganti dengan (V – b)
• Pada jarak tertentu molekul saling berinteraksi mempengaruhi tekanan, P diganti dengan (P + a/V2)
RTbVV
aP
2Untuk n = 1
Mengapa disebut persamaan kubik?
2V
a
bV
RTP
bVV
bVaRTVP
2
2
Samakan penyebut ruas kanan:
PV2 (V – b) = RTV2 – a (V – b)
Kalikan dengan V2 (V – b):
023
P
abV
P
aV
P
RTbV
Catatan: V adalah volum molar
-0.006
-0.004
-0.002
0
0.002
0.004
0.006
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V (L/mol)
f(V
)
V1 V2V3
Vliq Vvap
RTbVV
aP
2 2V
a
bV
RTP
0,
2
2
cc PTV
P
V
P
Kondisi kritis:
32
2
V
a
bV
RT
V
P
T
Derivat parsial pertama dari P terhadap V
10/9/2014
7
432
2 62
V
a
bV
RT
V
P
T
Derivat parsial kedua dari P terhadap V
Pada titik kritis, kedua derivat sama dengan nol:
0
232
cc
c
V
a
bV
RT
0
6243
cc
c
V
a
bV
RT
Ada 2 persamaan dengan 2 bilangan anu (a dan b)
c
c
P
TRa
22
64
27
c
c
P
TRb
8
1
(Coba buktikan)
KeadaanKeadaan KritisKritis•• JikaJika persamaanpersamaan van van derder waalswaals dimodifikasidimodifikasi menjadimenjadi
persamaanpersamaan kubuskubus ((pangkatpangkat 3) 3) makamaka akanakan diperolehdiperoleh
•• PersamaanPersamaan iniini memilikimemiliki 3 3 akarakar penyelesaianpenyelesaian untukuntuk TT22
dandan ppee dandan ditunjukkanditunjukkan padapada isotermisoterm van van derder waalswaalssebagaisebagai titiktitik potongpotong didi ppee
•• TelahTelah ditunjukkanditunjukkan adaada temperaturtemperatur TTcc dandan tekanantekanan ppcc
dimanadimana liquid liquid dandan vapor vapor eksiseksis bersamaanbersamaan ((padapada VVcc))
•• KondisiKondisi padapada temperaturtemperatur dandan tekanantekanan iniini dinamakandinamakankeadaankeadaan kritiskritis dandan volumenyavolumenya dinamakandinamakan volume volume kritiskritis
023
p
abVp
aV
p
RTbV
IsotermIsoterm Gas Gas NyataNyata dandan Van Van derder WaalsWaals
Rb
aT
b
apbV
p
abV
p
aV
p
RTbV
VVVVVV
VV
VVVV
VVVVVV
ccc
ccc
c
ccc
c
c
27
8,
27,3
sehingga 0
menjadi 3.13.persamaan sama, yang kondisi pada
033
atau 0 menjadipersamaan sehingga
kritis titik Pada
0
2
23
3223
3
ISOTERM GAS VAN DER WAALS
MERUPAKAN PERSAMAAN PANGKAT TIGA DALAM sehingga grafik P vs (isoterm) akan merupakan fungsi pangkat tiga, yang pada suatu saat akan diperoleh tiga harga V yang identik (titik belok) dikenal sebagai keadaan kritis, jadi saat = c maka P = Pc dan T = Tc
persamaan tereduksipersamaan tereduksi
persamaan tereduksi gas van der Waals :persamaan tereduksi gas van der Waals :
RTb)V(V
aP
2
VV
cVV
2
3
13
8
Tabel 1. Persamaan Keadaan Gas sejati
10/9/2014
8
KOEFISIEN EKSPANSI TERMAL
UKURAN SEJAUH MANA PERUBAHAN VOLUM RELATIF SUATU GAS PADA SETIAP DERAJAT PERUBAHAN TEMPERATUR PADA TEKANAN TETAP
nPT
V
V ,
1
KOEFISIEN KOMPRESIBILITAS
UKURAN SEJAUH MANA PERUBAHAN VOLUM RELATIF SUATU GAS PADA SETIAP SATUAN PERUBAHAN TEKANAN PADA TEMPERATUR TETAP
nTP
V
V ,
1
TEMPERATUR BOYLE (TB)
KOEFISIEN VIRIAL BERGANTUNG TEMPERATUR, YANG SUATU SAAT PADA TEMPERATUR TERTENTU, HARGA z 1 DENGAN SLOPE = 0, YAITU :PADA TEKANAN RENDAH ATAU VOLUM MOLAR TINGGI TEMPERATUR BOYLE
SAAT T = TB MAKA 0)0(
PTP
z
LATIHAN :(a) tentukan , dan TB untuk gas ideal (b) tentukan , dan TB untuk gas van der Waals(c) berapakah /