Bab 1 Daya dan Enersi

1. Sebuah alat pemanas listrik bertegangan 220v dan padanya mengalir arus listrik 5A. Jika alat pemanas tersebut dipakai selama 3 jam, berapa energi yang ditimbulkan oleh alat tersebut?Penyelesaian :Di ketahui : V = 220v                   I = 5A                   t = 3 x 3600 = 10800sDi tanya   : W = ....?Jawab      : W = V x I x t = 220 x 5 x 10800 = 11880000J

2. Pada sebuah penghantar 25 ohm, mengalir arus 2A. Bila aliran arus listrik ini berjalan selama 60 menit. Berapa energi yang ditimbulkan?

Penyelesaian :Di ketahui : R = 25 ohm                   I = 2A                   t = 60 x 60 = 3600sDi tanya   : W = ....?

Jawab      : W = I x I x R x t = 2 x 2 x 25 x 3600 = 360000J

3. Pada sebuah lampu pijar bertuliskan 220v/100W. Jika lampu dipasang pada beda tegangan 220v selama 2 jam.

Tentukan energi listrik yang digunakan oleh lampu?Penyelesaian :Di ketahui : V = 220v sesuai dengan yang tertulis pada lampu                   P = 100W                   t = 2 x 3600 = 7200sDi tanya   : W = ....?Jawab      : W = P x t = 100 x 7200 = 720000J

4. Pada lampu pijar tertulis label 220v/100W. Seandainya lampu dihubungkan dengan beda potensial 110v. Hitunglah daya lampu?

Penyelesaian :Di ketahui : V = 220v                  V' = 110v                   P = 100WDi tanya   :  P' = ....?Jawab      :  P' = (V'/V)(V'/V) x P = (110/220)(110/220) x 100 = 25 ohm

5. Sebuah alat pemanas berhambatan 30 ohm dan padanya mengalir arus listrik 2A. Jika alat digunakan selama 20 menit. Hitunglah kalor yang dihsailkan plat pemanas tersebut?

Penyelesaian :Di ketahui : R = 30 ohm                   I = 2A                   t = 20 x 60 = 1200sDi tanya   : Q = ....?Jawab      : Q = W = 0,24 (I)(I) x R x t = 0,24 x (2)(2) x 30 x 1200 = 34560 kalori

Bab 2 Dasar Listrik

1. Suatu beban yang mempunyai tahanan R =  110 W, dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang besarnya 220 Volt. Berapa besar arus ( I ) dan daya (P) yang mengalir pada rangkaian tersebut?

Penyelesaian :Di ketahui : R = 110 W                  V = 220vDi tanya   : I = ....?  dan  P = .....?Jawab      : I = V/R = 220/110 = 2A                 P = I x V = 2 x 220 = 440 watt

2. Jika kuat arus dalam sepotong kawat penghantar = 10 ampere, berapakah banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui penampang kawat penghantar tersebut selama 5 menit ?

Penyelesaian :Di ketahui : I = 10 ampere                  t = 5 x 60 = 300sDi tanya   : q= ....?Jawab      : q = I x t = 10 x 300 = 3000 coulomb

3. Jika sebuah kawat penghantar listrik dialiri muatan listrik sebesar 240 coulomb dalam waktu 2 menit, tentukan kuat arus listrik yang melintasi kawat penghantar tersebut !

Penyelesaian :

Di ketahui : q = 240 coulomb

                   t = 2 x 60 = 120s

Di tanya   :   I = .....?

Jawab      :   I = q/t = 240/120 = 2A

4. Suatu  amperemeter mempunyai hambatan dalam 20 ohm, hanya mampu mengukur sampai 2A. Amperemeter

tersebut akan digunakan untuk mengukur arus listrik yang besarnya mencapai 10A. Tentukan besar hambatan shunt

yang harus dipasang secara paralel pada amperemeter.

Penyelesaian :

Di ketahui : IA= 2A

                  I  = 10A

                 RA = 20 ohm

Di tanya   : Rsh = …?

Jawab      : I = n x IA

                10 = n x 2

                  n = 5

               Rsh = 1/(n-1)RA = 1/(5-1)20 = 5 ohm 

5. Sebuah  voltmeter mempunyai hambatan dalam 3 ohm , dapat mengukur tegangan 

maksimal 10  volt. Jika ingin memperbesar batas ukur  voltmeter menjadi 100  volt, 

tentukan hambatan muka yang harus dipasang secara seri pada voltmeter.

Penyelesaian :

Di ketahui : RV = 3 ohm

                 VV  = 10 V

                    V = 100 V

Di tanya   :  Rm = …?

Jawab      : V = n x VV

               100 = n x 10

                   n =  10

                Rm = (n -1) Rv = (10-1). 3  =  27 ohm

                                                   BAB 3 ELEMEN RANGKAIAN

1. 8 buah hambatan indentik masing-masing senilai 10 Ω disusun seperti gambar berikut! 

Tentukan hambatan pengganti (hambatan total) antara titik P dan R !Di ketahui : R1 = 10 ohm                  R2 = 10 ohm                  R3 = 10 ohm                  R4 = 10 ohm                  R5 = 10 ohm                  R6 = 10 ohm                  R7 = 10 ohm                  R8 = 10 ohmDi tanya   :  RPR = …?Jawab      : Karena R2 dan R4 tidak akan di aliri arus listrik / rangkaian terbuka, maka anggap tidak ada.→ Seri R5 dan R6 :R56 = 20 Ω→ Seri R7 dan R8 :R78 = 20 Ω→ Paralel R56 dan R78 :R58 = 10 Ω

→ Seri R1 , R58 dan R3 menghasilkan RPQ :RPQ = 10 + 10 + 10 = 30 Ω

2. Perhatikan gambar susunan beberapa hambatan listrik berikut ini!

Tentukan hambatan pengganti (hambatan total) antara titik A dan B dari gambar rangkaian di atas! Penyelesaian :Di ketahui : R1 = 2 ohm                  R2 = 3 ohm                  R3 = 6 ohmDi tanya   :  Rp = …?Jawab      : Rangkaian di atas adalah rangkaian seri murni, sehingga tinggal dijumlahkan saja.Rp = 2 + 3 + 6 = 11 Ohm

3.  10 buah hambatan listrik disusun seperti gambar berikut! Masing-masing hambatan adalah identik dan  besarnya 120 Ω .

  Tentukan hambatan pengganti (hambatan total) antara titik A dan B dari gambar rangkaiandi atas!   Penyelesaian :Di ketahui : R1 = 120 ohm                  R2 = 120 ohm                  R3 = 120 ohm                  R4 = 120 ohm                  R5 = 120 ohm                  R6 = 120 ohm                  R7 = 120 ohm                  R8 = 120 ohm                  R9 = 120 ohm                  R10 = 120 ohmDi tanya   :  RAB = …?Jawab      :   Paralel antara R2 dan R3 namakan R23 sebesar 60 Ω  Paralel antara R4 , R5 dan R6 namakan R46 sebesar 40 Ω  Paralel antara R7 , R8 , R9 dan R10 namakan R710 sebesar 30 Ω  Seri antara R1 , R23 , R46 dan R710 menghasilkan RAB  RAB = 120 + 60 + 40 + 30 = 250 Ω

4. 8 buah hambatan dengan nilai masing masing :      R1 = 10 Ω       R2 = 2 Ω       R3 = 3 Ω      R4 = 17 Ω       R5 = 20 Ω       R6 = 20 Ω       R7 = 8 Ω       R8 = 10 Ω 

 Tentukan hambatan pengganti (hambatan total) antara titik A dan B dari gambar rangkaian di atas!Penyelesaian :Di ketahui : R1 = 10 ohm                  R2 = 2 ohm                  R3 = 3 ohm                  R4 = 17 ohm                  R5 = 20 ohm                  R6 = 20 ohm                  R7 = 8 ohm                  R8 = 10 ohmDi tanya   :  RAB = …?Jawab      :  → Seri R3 dan R4 namakan R34 R34 = R3 + R4 = 3 + 17 = 20 Ω → Paralel antara R5 dan R34 namakan R35 R35 = 10 Ω → Seri antara R2, R35 dan R7 namakan R27 R27 = 2 + 10 + 8 = 20 Ω → Paralel antara R27 dan R6 namakan R276 R276 = 10 Ω → Seri antara R1 , R276 dan R8 menghasilkan RAB RAB = 10 + 10 + 10 = 30 Ω

5. 10 buah hambatan identik masing-masing sebesar 5Ω disusun seperti gambar berikut! 

 Tentukan hambatan pengganti (hambatan total) antara titik A dan B dari gambar rangkaian di atas!Penyelesaian :Di ketahui : R1 = 5 ohm                  R2 = 5 ohm                  R3 = 5 ohm                  R4 = 5 ohm                  R5 = 5 ohm                  R6 = 5 ohm                  R7 = 5 ohm                  R8 = 5 ohm                  R9 = 5 ohm                  R10 = 5 ohmDi tanya   :  RAB = …?Jawab      : Seri antara R2 dan R3 , namakan R23 :      R46 = R4 + R5 + R6 = 5 + 5 + 5 = 15 ohm Seri antara R4, R5 dan R6 namakan R46 :       R23 = R2 + R3 = 5 + 5 = 10 ohmSeri antara R7 , R8 , R9 dan R10 namakan R710

      R710 = R7 + R8 + R9 + R10 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ohmParalel antara R1, R23, R46 dan R710 menghasilkan RAB :1/RAB = 1/5 + 1/10 + 1/15+ 1/201/RAB = 12/60 + 6/60+ 4/60 + 3/60RAB =  60/ 25 = 2,4 Ohm

BAB 4 RANGKAIAN BEBAN RESESIF

1. Hitung resistansi ekivalen dari rangkaian

30 Ω seri dengan 50 Ω menghasilkan Ra

Ra = 30 Ω + 50 Ω = 80 Ω

Ra paralel dengan 25 Ω menghasilkan Rb

Rb = (80) (25) / (80 + 25) = 19.05 Ω

Rb seri dengan 20 Ω menghasilkan Rc

Rc = 19.05 + 20 = 39.05 Ω

Rc paralel dengan 40 Ω menghasilkan Rd

Rd = (40) (39.05) / (39.05 + 40) = 19.76 Ω

Rekivalen dari rangkaian di atas adalah 10 Ω seri dengan Rd seri dengan 15 Ω

Rekivalen = 10 + 19.76 + 15 = 44.76 Ω

2. Apabila suatu rangkaian diketahui nilai-nilainya, hitunglah R dan v.

R4 dan R3 tersusun paralel, digantikan oleh Ra

Ra = R4 || R3 = (200) (300) / (200+300)= 120

Aturan pembagian arus

iR = (6) × (R1)/(R1+R+Ra) = (6) (50) / (50 + R + 120) = 300/(170+R)

Diketahui pada gambar vR = 20 V

vR = (iR) (R)

20 = (300R)/(170+R)

3400 + 20R = 300R

280R = 3400

R = 3400/280 = 12.14

V = vRa (paralel)

V = (iR) (Ra) = (300) (120) / (170 + 12.14) = 197.65 V

3. Hitunglah semua nilai arus dan tegangan pada resistor, nilai i dan v.

Bila anda jeli, anda akan menemukan bahwa R2 dan R3 adalah paralel, menghasilkan Ra

Ra = R2 || R3 = (8) (10) / (8+10) = 4.44

Ra seri dengan R1 menghasilkan Rb

Rb = Ra + R1 = 4.44 + 5 = 9.44

Dengan menggunakan aturan pembagi arus

iRb = 5 × (R4) / (R4+Rb) = (5) (4) / (4+9.44) = 1.49 A

iR4 = 5 × (Rb) / (R4+Rb) = (5) (9.44) / (4+9.44) = 3.51 A

vR4 = (iR4) (R4) = (3.51) (4) = 14.04 V

Karena Rb merupakan susunan seri dari Ra dan R1, maka

iRb = iRa = iR1 = 1.49 A

vR1 = (iR1) (R1) = (1.49) (5) = 7.45 V

Ra adalah susunan paralel antara R2 dan R3, maka dengan aturan pembagi arus

iR2 = iRa × (R3) / (R2+ R3) = (1.49) (8) / (8+10) = 0.66 A

iR3 = iRa × (R2) / (R2+ R3) = (1.49) (10) / (8+10) = 0.83 A

vR2 = (iR2) (R2) = (0.66) (10) = 6.6 V

vR3 = (iR3) (R3) = (0.83) (8) = 6.64 V

v = -vR1 = -7.45 V

i = -iR2 = -0.66 A

4.Hitung semua arus dan tegangan pada semua resistor pada rangkaian ini

Pertama-tama, R2 seri dengan R3 menghasilkan Rs1

Rs1 = R2 + R3 = 20 + 30 = 50

R6 seri dengan R7 menghasilkan Rs2

Rs2 = R6+R7 = 20 + 40 = 60

Rs1 paralel dengan R4 menghasilkan Rp1

Rp1 = R4 || Rs1 = (30) (50) /(30+50) = 18.75

Rs2 paralel dengan R5 menghasilkan Rp2

Rp2 = Rs2 || R5 = (60) (60) / (60+60) = 30

Rp1 seri dengan Rp2 menghasilkan Rs3

Rs3 = Rp1 + Rp2 = 18.75 + 30 = 48.75

Rs3 paralel dengan R8 menghasilkan Rp3

Rp3 = (50) (48.75) / (50 + 48.75) = 24.68

Rtotal adalah Rp3 seri dengan R1

Rtotal = Rp3 + R1 = 24.68 + 10 = 34.68

iR1 = E/Rtotal = 50/34.68 = 1.44 A

Karena R1 seri dengan Rp3, maka

iRp3 = iR1 = 1.44 A

karena Rp3 adalah R8 paralel dengan Rs3,

menggunakan cara pembagian arus

iR8 = iRp3 × (Rs3)/(Rs3+R8) = (1.44) (48.75) / (48.75+50) = 0.71 A

vR8 = (iR8) (R8) = (0.71) (50) = 35.5 V

atau, nilai vR8 dapat dihitung dengan cara: R8 adalah paralel dengan Rp3, sehingga nilai tegangnnya haruslah sama

vR8 = vRp3 = (Rp3) (iRp3) = (1.44) (24.68) = 35.5 V

kedua cara ini memberikan hasil yang sama.

iRs3 = iRp3 × (R8)/(Rs3+R8) = (1.44) (50) / (48.75+50) = 0.73 A

karena Rs3 adalah Rp1 seri Rp2

iRp1 = iRp2 = iRs3 = 0.73 A

dengan aturan pembagi arus

iRs1= iRp1 × (R4) / (R4 +Rs1) = (0.73) (30) / (30+50) = 0.27 A

Karena R3 dan R2 adalah seri, maka

iR2 = iR3 = iRs1 = 0.27 A

iR4= iRp1 × (Rs1) / (R4 +Rs1) = (0.73) (50) / (30+50) = 0.46 A

dari nilai iRp2 = 0.73 A, kita gunakan pembagi arus untuk mendapatkan iRs2 dan R5

iRs2 = iRp2 × (R5) / (R5 + Rs2) = (0.73) (60) / (60+60) = 0.365 A

karena Rs2 adalah rangkaian pengganti seri dari R6 dan R7, maka

iR6 = iR7 = iRs2 = 0.365 A

iR5 = iRp2 × (Rs2) / (R5 + Rs2) = (0.73) (60) / (60+60) = 0.365 A

Kita telah mendapatkan semua nilai arus iR1 hingga iR8, untuk menghitung drop tegangan pada masing-masing

resistor, kita gunakan hukum Ohm : v = iR

Bab 5 Kapasitor

 

Perhatikan gambar berikut, 3 buah kapasitor X, Y dan Z disusun seperti gambar. Jika saklar S ditutup tentukan :

1) Nilai kapasitas kapasitor pengganti rangkaian

2) Muatan yang tersimpan dalam rangkaian

3) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Z menurut prinsip rangkaian seri

4) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Z

5) Beda potensial ujung- ujung kapasitor X

(Sumber gambar dan angka : Soal Ujian Nasional Fisika SMA 2007/2008)

Pembahasan

1) Paralel antara kapasitor X dan Y didapatkan kapasitor ekivalennya namakan Cxy :

Sekarang rangkaian menjadi lebih sederhana yaitu terdiri dari Cxy yang diseri dengan Cz yang menghasilkan

kapasitas pengganti namakan Ctot :

2) Muatan yang tersimpan dalam rangkaian namakan Qtot

3) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Z namakan Qz

Untuk rangkaian kapasitor seri berlaku :

4) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Z namakan Vz

5) Beda potensial ujung-ujung kapasitor X dan kapasitor Y adalah sama karena dirangkai paralel

Bab 6 Rangkaian DC

Soal No. 1Diketahui kuat arus yang melalui R4 adalah 7,2 Ampere.

Tentukan nilai tegangan sumber V

PembahasanMencari kuat arus yang melalui hambatan R1 dengan prinsip pembagian arus rangkaian paralel :

Soal 2-5Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :E1 = 6 voltE2 = 9 voltE3 = 12 volt

Tentukan :2) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

3) Beda potensial antara titik B dan C4) Beda potensial antara titik B dan D5) Daya pada hambatan R1

Pembahasana) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar :- menentukan arah arus- menentukan arah loop- masukkan hukum kirchoff arus- masukkan hukum kirchoff tegangan- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

Loop 1

(Persamaan I)

Loop II

(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :

b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

Bab 7 Rangkaian AC

1. Enam buah lampu masing- masing 60 watt menyala selama 2 jam. Berapa kWh-kah energi listrik yang

diperlukan?

Penyelesaian:

Diketahui: P = 6 × 60 watt = 360 W

t = 2 jam

Ditanyakan: W = … ?

Jawab: W = P × t

= 360 × 2

= 720 Wh

= 0,72 kWh

2. Alat listrik bertuliskan 250 W/220 V menyala selama 10 jam. Berapa kWh energi listrik yang diperlukan?

Penyelesaian:

Diketahui: P = 250 W

V = 220 V

t = 10 jam

Ditanyakan: W = ?

Jawab: W = P × t

= 250 × 10

= 2.500 Wh = 2,5 kWh

3. Sebuah lampu pijar bertuliskan 220 V/100 W. Tentukan daya lampu jika dipasang pada sumber tegangan 220 V

dan 110 V.

Penyelesaian:

Diketahui: V = 220 volt

P = 200 W

Ditanyakan: P220 dan P110 = … ?

Jawab:

Sesuai spesifikasi lampu, jika dipasang pada tegangan 220 V daya lampu sebesar 100 W. Adapun hambatan lampu

sebesar

R = V^2/P

= ( 220 V)^2/100 Watt

= 484 O

Pada saat kelas VIII, kita sudah belajar mengenai daya. Daya dapat didefinisikan sebagai kecepatan melakukan

usaha atau usaha per satuan waktu.

P = daya (watt)

W = energi (joule)

t = waktu (s)

Dari persamaan di atas, didapatkan hubungan :

1 watt = 1 joule/sekon

Sehingga dapat didefinisikan :

1 watt (1 W) adalah besarnya daya ketika energi sebesar 1 joule dibebaskan dalam waktu 1 sekon.

Satuan yang lain :

1 kW = 1000 W

Dengan mengingat kembali rumus energi diperoleh :

W = energi listrik (J)

V = tegangan (V)

I = kuat arus listrik (A)

t = waktu (s)

R = hambatan (ohm atau W)

4. Sebuah lampu dipasang pada tegangan 220 V menyebabkan arus mengalir sebanyak 2 A. berapa daya lampu

tersebut?

Penyelesaian

Diketahui :

V = 220 V

I = 2 A

Ditanya : P ?

Jawab

P = V I = 220 . 2 = 440 W

5. Sebuah seterika listrik tertulis 350 W, 220 V dipasang pada tegangan yang sesuai selama 10 menit. Berapa energi

yang dihasilkan?

Penyelesaian

Pada soal seperti ini menggunakan rumus hubungan antara energi dengan daya.

Diketahui :

P = 350 W

V = 220 V

t = 10 menit = 600 s

Ditanya : W ?

Jawab

W = P t = 350 . 600 = 210.000 J = 210