bab 08 induksi elektromagnetik

Pada bab sebelumnya kita telah mempeljari mengenai magnet dan medan magnet dimana salah satu fitur penting dari medan magnet adalah potensi untuk berinteraksi dengan partikel bermuatan. Pada bab ini kita akan mempelajari lebih lanjut bagaimana sifatsifat magnetik suatu bahan dan interaksinya dengan medan magnet yang dihasilkan oleh bahan lainnya. Seperti yang telah diungkapkan pada pendahuluan bab 7, pada bab ini kita akan mempelajari lebih detail mengenai penemuan Michael Faraday yang telah, dengan sangat gemilang, berhasil mengkonversi energi mekanik menjadi listrik. Penemuan Faraday ini tidak

Bab yang akan dipelajari:1. 2. 3. 4. 5. Penemuan Faraday dan Hukum Induksi Hukum Lenz Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi Medan Listrik Induksi Arus Perpindahan dan Persamaan Maxwell

Tujuan Pembelajaran:1. Menjelaskan bukti eksperimen bahwa perubahan medan magnet dapat menginduksi GGL. Menjelaskan hukum Faraday yang menyatkan hubungan antara GGL Induksi dengan perubahan medan magnet dalam lintasan tertutup (loop). Menghitung GGL Induksi dalam konduktor yang bergerak dalam medan magnet. Membedakan antara medan listrik yang dihasilkan oleh perubahan fluks magnet dengan medan listrik yang dihasilkan oleh sejumlah muatan. Menjelaskan empat persamaan fundamental tentang elektromagnetik.

2.

3.

saja memberikan kontribusi penting dalam bidang Fisika tetapi terhadap kesejahteraan manusia karena dengan konsep Farady inilah listrik dapat dihasilkan.5. 4.

Rosari Saleh dan Sutarto


Bab 8 Induksi Elektromagnetik | 177

Pada bab-bab terdahulu, kita telah mempelajari mengenai medan magnet dan interaksinya terhadap partikel bermuatan. Kita juga telah mempelajari mengenai medan magnet yang ternyata dapat dihasilkan dari arus listrik yang mengalir pada kawat penghantar. Bermula dari eksperimen-eksperimen yang dilakukan oleh Hans Christian Oersted yang berhasil menemukan hubungan antara fenomena kelistrikan dan kemagnetan. Dalam percobaannya, arus listrik yang dialirkan pada kawat ternyata dapat menghasilkan medan magnet. Kesimpulan tersebut diperoleh berdasarkan pengamatan terhadap jarum kompas yang mengalami defleksi ketika didekatkan dengan kawat berarus listrik. Penemuan Oersted tersebut menggembirakan kalangan ilmuwan pada masa itu karena dengan adanya kaitan antara satu fenomena fisis dengan fenomena fisis lainnya berarti dalam tataran konseptual tentunya fenomena-fenomena tersebut bermuara pada konsepsi ilmiah yang sama.

Sudah merupakan sifat umum dalam kajian ilmu eksakta dimana gejala-gejala alam yang sering dijumpai memiliki sifat simetris yang sangat tinggi. Bukan suatu hal yang rumit untuk membuat kesimpulan yang bersifat deduktif terhadap fenomena yang ditemukan oleh Oersted tersebut. Apabila fenomena kelistrikan dapat menghasilkan fenomena kemagnetan maka, sebaliknya, fenomena kemagnetan dapat menghasilkan fenomena kelistrikan. Dengan kata lain, apabila magnet dapat dihasilkan dari listrik maka listrik juga (semestinya) dapat dihasilkan dari magnet. Hal inilah yang oleh Faraday disebut sebagai mengkonversi magnetisme menjadi listrik. Faraday dikenal sebagai seorang eksperimentalis ulung. Tiga tahun menjelang penemuan Oersted, pada tahun 1913, Farady masih menjadi asisten ilmuwan terkenal Sir Humphry Davy. Dari situlah karir Faraday sebagai ilmuwan fisika eksperimen mulai melejit.

81

Penemuan Faraday dan Hukum Induksi

Faraday memulai misinya untuk menjawab pertanyaannya sendiri mengenai konversi magnetisme menjadi listrik dengan membuat eksperimen sederhana yang terdiri dari dua buah solenoida, sumber tegangan dan cincin yang terbuat dari logam. Rosari Saleh dan Sutarto

178 | Bab 8 Induksi Elektromagnetik

Perhatikan Gambar 8.1, seperti yang telah kita pelajari pada bab sebelumnya, solenoida yang dialiri arus listrik dapat menghasilkan medan magnet. Cincin yang terbuat dari logam digunakan untuk meneruskan medan magnet yang dihasilkan oleh solenoida pertama ke solenoida kedua. Ketika saklar di on kan, arus listrik mengalir pada solenoida (1) dan seketika itu pula medan magnet dihasilkan. Apa yang terjadi dengan solenoida (2)? Pada solenoida (2) memang muncul medan magnet namun apa yang diharapkan oleh Faraday ternyata jauh api dari panggang. Faraday tidak mendeteksi adanya arus litrik yang dihasilkan pada solenoida (2). Namun demikian, instuisi Faraday sebagai seorang eksperimentalis tulen membawanya pada keberhasilan mendeteksi adanya perubahan pada jarum amperemeter ketika saklar tepat di on kan. Selama saklar berada pada posisi on memang tidak ada perubahan yang terjadi pada jarum amperemeter. Bagi Faraday, perubahan yang sangat kecil pada posisi jarum amperemeter dicurigai sebagai efek yang dihasilkan oleh perubahan medan magnet pada solenoida (1). Gejala tersebut kemudian ditindaklanjuti dengan serentetan eksperimen. Karena eksperimeneksperimen yang dilakukan Faraday bertujuan untuk mengetahui efek magnetisme terhadap listrik maka hal pertama yang dilakukannya adalah mengeliminasi kemungkinan sumber tegangan sebagai penyebab munculnya efek penyimpangan jarum amperemeter. Pada percobaan yang dilakukan pertama kali, saat saklar belum di on kan tidak ada medan magnet pada rangkaian dan tentu saja tidak terjadi apa apa pada amperemeter. Pada saat saklar di on kan, medan magnet muncul dan pada saat itu pula jarum amperemeter mengalami perubahan posisi dan kemudian kembali lagi ke posisi semula. Jarum amperemeter, yang digunakan untuk menandai apakah ada arus listrik yang mengalir pada solenoida atau tidak, mengalami perubahan kedudukan hanya pada saat terjadi perubahan keadaan dari tidak ada medan magnet ke keadaan ada medan magnet. Pada percobaan kedua, Faraday menggunakan magnet sebagai sumber medan magnet. Secara prinsip, set up percobaan yang digunakan sama dengan percobaan sebelumnya, hanya sumber medan magnet saja yang diganti. Batang magnet digerakkan keluar masuk, lihat Rosari Saleh dan Sutarto

Gambar 8.1 Set up percobaan yang dilakukan oleh Faraday untuk mengetahui efek magnetisme terhadap listrik. Set up eksperimen semacam itu sering disebut sebagai cincin Faraday.

Gambar 8.2a,b,c Set up eksperimen Faraday dalam format yang lebih modern. Pada eksperimen pertama, yang digunakan sebagai sumber medan magnet adalah solenoida berarus listrik. Pada set up eksperimen terbarunya, Faraday menggunakan magnet sebagai sumber medan magnet. Hal ini tentu saja menghilangkan sama sekali variabel sumber tegangan pada eksperimen yang dilakukannya


Gambar 8.2abc, solenoida yang telah dihubungkan dengan galvanometer. Hasilnya mencengangkan, arus listrik terdeteksi pada galvanometer ketika batang magnet digerakkan keluar masuk solenoida. Perubahan keadaan yang telah ditandai sebelumnya oleh Michael Faraday sebagai biang arus listrik pada solenoida bukan hanya perubahan keadaan dari tidak ada medan magnet ke keadaan ada medan magnet. Pada set up eksperimen yang kedua, solenoida selalu berada pada pengaruh medan magnet. Ketika batang magnet digerakkan keluar masuk solenoida, medan magnet selalu muncul hanya saja besarnya berubah-ubah bergantung pada posisi batang magnet apakah berada di dalam atau di luar solenoida. Dengan demikian, arus listrik dapat dihasilkan dari perubahan besar medan magnet yang menembus penampang solenoida. Gambar 8.2ab, pada saat magnet digerakkan masuk ke dalam solenoida, jarum galvanometer mengalami penyimpangan yang menandakan adanya arus listrik yang mengalir pada solenoida. Jika magnet dibiarkan berada di dalam solenoida maka jarum galvanometer akan kembali ke posisi semula. Hal ini menunjukkan bahwa perubahan medan magnetlah yang menyebabkan arus listrik, bukan medan magnet itu sendiri. Michael Faraday, nama lengkap Faraday, menyimpulkan bahwa arus listrik dapat dihasilkan dari perubahan medan magnet. Arus listrik yang dihasilkan dari proses yang kemudian dikenal sebagai induksi magnetik tersebut diistilahkan sebagai arus induksi sedangkan gaya gerak listrik (GGL) yang dihasilkan ia sebut sebagai GGL induksi. Dengan demikian terjawab sudah pertanyaan yang ditulis oleh Faraday dalam buku catatannya dapatkah medan magnet menghasilkan arus listrik? Penemuan Faraday ini telah memberikan bukti kedua bahwa listrik dan magnet saling terkait satu sama lain. Mengacu pada konsep induksi magnetik yang dicetuskan oleh Faraday, terdapat berbagai macam cara untuk menghasilkan arus listrik induksi. Percobaan lainnya yang mirip dengan percobaan yang dilakukan Faraday pertama kali juga dapat menghasilkan arus listrik induksi. Perhatikan Gambar 8.3, dua buah loop yang terbuat dari logam dipasang sejajar. Salah satu loop dihubungkan dengan beda potensial sedangkan loop lainnya dihubungkan dengan galvanometer. Pada saat saklar di loop pertama di on kan maka arus listrik mengalir pada Rosari Saleh dan Sutarto


loop tersebut. Loop menghasilkan medan magnet yang menginduksi loop kedua sehingga pada loop kedua dihasilkan arus listrik.Saklar ON Loop 1 Sumber tegangan

Loop 2

Arus induksi

Gambar 8.3 Induksi magnetik untuk menghasilkan arus induksi pada loop 2.

Namun, seperti yang telah diamati oleh Faraday sebelumnya, arus listrik induksi hanya muncul ketika saklar di on kan, selebihnya ketika saklar terus menerus dibiarkan dalam posisi on arus listrik induksi tidak dihasilkan. Hal ini dikarenakan medan magnet yang menembus bidang loop 2 adalah konstan, tidak berubahubah. Jika saklar dibuka dan ditutup secara periodik maka arus listrik induksi akan dihasilkan pada loop 2. Dari percobaan tersebut diketahui bahwa arus listrik induksi dapat dihasilkan jika medan magnet yang menembus bidang loop 2 berubah-ubah. Seperti yang telah dikemukakan sebelumnya, pada saat saklar on arus listrik induksi tidak dapat dihasilkan namun demikian ada cara lain untuk menghasilkan arus listrik induksi sementara saklar yang menghubungkan loop 1 dengan sumber tegangan tetap on yaitu dengan cara menggerak-gerakkan loop 2 naik turun menjauh dan mendekati loop 1, seperti terlihat pada Gambar 8.4. Ingat kembali pelajaran pada Bab 8, kuat medan magnet pada suatu titik bergantung pada jarak titik tersebut terhadap sumber medan magnet. Pada Gambar 8.3 loop 1 berperan sebagai sumber medan magnet. Dengan aturan tangan kanan, Anda dapat denganmeudah menebak arah medan magnet yang dihasilkan oleh loop 1. Lihat kembali pembahasan sub bab 821, pada pusat loop 1, medan magnet yang dihasilkan adalah semakin besar. Semakin jauh dari pusat loop maka medan magnet pada tempat tersebut semakin kecil. Jika loop 2 bergerak naik turun Rosari Saleh dan Sutarto


(mendekat dan menjauh) relatif terhadap loop 1 maka medan magnet yang menembus bidang loop 1 juga akan berubah-ubah. Berdasarkan konsepsi Faraday, pada loop 2 terjadi perubahan medan magnet sehingga muncullah arus listrik induksi. Saklar ONLoop 1 Loop 2 digerakkan naik turun Loop 2 Arus induksi Sumber tegangan

Gambar 8.4 Menghasilkan arus listrik induksi dengan cara menggerakkan loop 2 naik turun relatif terhadap loop 1 yang berfungsi sebagai sumber medan magnet.

Dari eksperimen tersebut diketahui bahwa semakin cepat gerakan naik turun loop 2 maka semakin besar arus listrik induksi yang dihasilkan pada loop 2. Percobaan versi lainnya yang digunakan untuk mengklarifikasi konsep Faraday tentang induksi magnetik adalah seperti terlihat pada Gambar 8.5. Loop 2 diputar dengan kecpeatan tertentu. Pada galvanometer lagi-lagi terdeteksi arus listrik. Dari percobaan ini ada beberapa kesimpulan penting yang dapat diambil. Percobaan-percobaan terdahulu terfokus pada cara bagiamana mengubah medan magnet yang menembus suatu luas permukaan atau loop, pada percobaan berikut ini yang berubah adalah luas permukaan yang ditembus oleh medan magnet! Semakin cepat putaran loop 2 menghasilkan arus listrik induksi yang semakin besar.Loop 1 Sumber tegangan

Arus induksi Loop 2 berotasi Loop 2

Galvanometer Gambar 8.5 Cara lain untuk menghasilkan arus listrik induksi pada loop 2.



Perhatikan dengan seksama diagram percobaan yang tertera pada Gambar 8.35, arus listrik induksi yang dihasilkan selalu memiliki arah yang berlawanan dengan arah arus listrik pada loop sumber medan magnet. Arus listrik induksi juga dapat menghasilkan medan magnet (disebut medan magnet induksi). Karena orientasi arus listrik induksi berlawanan dengan orientasi arus listrik sumber maka medan magnet induksi yang dihasilkan juga (tentu saja) memiliki arah yang berlawanan dengan medan magnet sumber. Kita telah mempelajari mengenai keterkaitan antara GGL dan medan listrik serta kaitan antara medan listrik dan medan magnet. GGL induksi yang dihasilkan dari eksperimen-eksperimen tersebut dapat ditentukan dengan persamaan:

in = E dsYang mana:

(81)

in = GGL induksi (volt)E = medan listrik (N/C)

Persamaan (81) merupakan integral tertutup terhadap lintasan ds. Persamaan (81) dapat dinyatakan kembali dalam bentuk yang lebih eksplisit sebagai berikut:

in =

d magnet dt

(82)

magnet merupakan fluks magnet yang menembus suatu permukaan loop tertentu. GGL induksi tidak lain adalah laju perubahan fluks. Fluks magnet adalah medan magnet yang menembus suatu luas permukaan tertentu, hamper mirip dengan definisi fluks listrik, lihat kembali Bab 2. Jika loop yang kenai medan magnet memiliki N lilitan maka GGL induksi yang dihasilkan pada loop tersebut dapat ditentukan dengan persamaan:

in = N

d magnet dt

(83)

Mengikuti logika penurunan persamaan fluks listrik, fluks magnet dapat ditentukan dengan persamaan berikut: magnet = B dAluasan

(84)



B adalah medan magnet (T) sedangkan dA adalah segmen luas permukaan yang ditembus oleh medan magnet B. Perhatikan Gambar 8.6. Tidak semua bidang yang ditembus oleh suatu medan magnet merupakan bidang beraturan. Kadang terdapat bidang-bidang yang memiliki bentuk tidak teratur dan permukaan tidak rata sehingga sulit untuk menentukan luas permukaan bidang tersebut. Namun demikian, jika diambil satu segmen luas yang sangat kecil dA luasan tersebut sebagai bidang datar. Eksperimen pada Gambar 8.5 menunjukkan bahwa medan magnet menembus bidang secara tegak lurus. Seperti pada gambar di atas jika medan magnet B tidak menembus bidang secara tidak lurus melainkan membentuk sudut relatif terhadap normal bidang A maka medan magnet yang menembus bidang secara tegak lurus dapat ditentukan dengan persamaan, yang dalam bentuk skalar, sebagai berikut: magnet = BA cos (85)

Gambar 8.6 Medan magnet menembus bidang datar pada sudut datang .

Dimana merupakan sudut yang dibentuk oleh vektor medan magnet B dan normal bidang A. Dengan menyisipkan persamaan (85) ke persamaan (83) maka diperoleh persamaan:

in = N

d (BA cos ) dt

(85a)

Persamaan (85a) dapat diinterpretasikan sebagai berikut. GGL induksi dapat dihasilkan jika pada suatu sistem induksi magnetik terjadi perubahan medan magnet yang menembus luas permukaan loop. Karena perubahan medan magnet tidak hanya dihasilkan dengan mengubah-ubah medan magnet sumber maka persamaan (85a) dapat juga diterjemahkan bahwa GGL induksi dapat dihasilkan jika suatu sistem induk magnetik terjadi perubahan luas permukaan loop yang ditembus oleh medan magnet, seperti yang telah diklairifikasi pada percobaan yang tertera di Gambar 8.5. Persamaan (85a) menghasilkan:

in = NBA sin

(85b)



82

Hukum Lenz

Pada semua eksperimen yang telah dilakukan, didapatkan bahwa arus listrik induksi yang mengalir pada solenoida selalu berlawanan arah dengan arah arus listrik yang menyebabkannya. Demikian juga dengan arah medan magnet yang dihasilkan. Hukum Faraday yang dinyatakan pada persamaan (82), merepresentasikan kenyataan eksperimen tersebut. Hukum faraday dapat dijelaskan secara sederhana sebagai berikut: Jika perubahan fluks adalah positif (artinya medan magnet yang masuk ke luasan semakin besar) maka GGL induksi yang dihasilkan adalah negatif sedangkan jika perubahan fluks adaah negatif (medan magnet yang masuk ke luasan semakin kecil) maka GGL induksi yang dihasilkan adalah positif. Hal ini berkaitan dengan arah medan magnet induksi. Perhatikan Gambar 8.7. Ketika saklar di on kan maka arus listrik akan mengalir pada kumparan 1 dan medan magnetpun dihasilkan pada kumparan tersebut. Dengan menggunakan aturan tangan kanan, diketahui bahwa arah medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan 1 (B1) adalah ke kiri. Berdasarkan hasil eksperimen diketahui bahwa pada kumparan 2 mengalir arus listrik yang berlawanan arah dengan arah arus listrik kumparan 1. Dengan menggunakan aturan tangan diketahui bahwa medan magnet induksi (B2) pada kumparan 2 adalah ke kanan, lihat Gambar 8.7.I

B1

B2

Iinduk

Gambar 8.7 Induksi magnetik antara kumparan 1 dan 2. Salah satu kumparan dihubungkan dengan sumber tegangan dan kumparan lainnya dihubungkan dengan galvanometer.

B1

B2

Iinduks

Jika kita kaitkan dengan persamaan (82), ketika saklar di I on kan fluks magnet yang masuk ke luasan bidang kumparan 2 meningkat sehingga dihasilkan GGL induksi. Dalam hal ini, luas bidang yang ditembus fluks magnet Gambar 8.8 Induksi magnetik antara adalah konstan sedangkan yang berubah adalah fluks kumparan 1 dan 2. Salah satu kumparan magnetnya. Ketika saklar dibuka maka medan magnet dihubungkan dengan sumber tegangan tidak dihasilkan baik pada kumparan 1 maupun 2. Relatif dan kumparan lainnya dihubungkan terhadap keadaan semula, perubahan medan magnet adalah dengan galvanometer. Arus listrik pada kumparan 1 dicabut sehingga tidak negatif sehingga GGL induksi yang dihasilkan pada dihasilkan medan magnet. kumparan 2 adalah positif. Dari peristiwa tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa medan magnet induksi selalu berlawanan arah dengan medan magnet sumber atau medan magnet yang menyebabkannya. Demikian juga dengan arus listrik. Hal tersebut kemudian dikonfirmasi oleh banyak sekali eksperimen.



Sifat dan perilaku dari hukum dan fenomena Faraday ini kemudian dinyatakan dalam konsepsi umum oleh Heinrich Emil Lenz sebagai berikut: Arus listrik induksi menghasilkan medan magnet induksi yang melawan perubahan fluks magnetik yang menghasilkan arus listrik tersebut. Pernyataan tersebut kemudian dikenal sebagai hukum Lenz. Hukum Lenz sangat penting untuk menentukan arah medan magnet induksi (dan juga arus induksi) pada suatu sistem induksi magnetik.

83

Gaya Gerak Listrik Induksi (GGL Induksi)

Gambar 8.9 Sebuah loop diletakkan pada medan magnet homogen Bin. Batang ab pada loop dapat digerakkan dengan bebas. Dengan menggerakkan batang ab maka luas loop yang dikenai medan magnet akan berubah setiap detiknya bergantung pada kecepatan gerak batang ab. Perubahan luas bidang ini menyebabkan perubahan fluks magnetik sehingga, berdasarkan hukum Faraday, GGL induksi akan pada loop tersebut.

Pada sub bab terdahulu kita telah mempelajari beberapa versi eksperimental yang digunakan untuk menghasilkan arus listrik induksi dari medan magnet. Pada percobaan yang telah dijelaskan pada sub bab 81, dapat ditarik kesimpulan bahwa energi mekanik dapat diubah menjadi energi listrik melalui proses induksi magnetik. Percobaan yang tertera pada Gambar 8.5, sangat jelas menunjukkan bahwa dengan memutar loop secara tidak langsung mengubah luas permukaan yang dikenai medan magnet dan berdasarkan persamaan (85a) proses tersebut dapat digunakan untuk menghasilkan GGL induksi. Ada cara lain yang dapat digunakan untuk menghasilkan GGL induksi berdasarkan persamaan (85a). Perhatikan Gambar 8.9, sebuah loop diletakkan pada daerah yang mengandung medan magnet B. Salah satu sisi loop yaitu sisi AB dapat digerakkan dengan bebas.

Pada saat batang ab belum digerakkan, luas loop yang dikenai medan magnet B adalah A0 = xL. Luas loop semakin bertambah ketika batang ab digerakkan ke kanan dengan kecepatan konstan v. Jika luas loop setelah batang bergerak selama t adalah At maka At = A0 + Lvt. Perubahan luas loop dengan demikian adalah: A = At A0 = (A0 + Lvt) A0 = Lvt Sehingga Rosari Saleh dan Sutarto


dA = Lv dt

(86)

Dengan mensubstitusikan persamaan (86) ke persamaan (85b) diperoleh:

in = NB sin N = 1 dan sin = 1= BLv

(87)

Perhatikan kembali Gambar 8.9, arah medan magnet Bin adalah masuk bidang kertas sedangkan arus listrik yang dihasilkan pada loop adalah pada arah ab. Medan magnet sumber memiliki arah yang berlawanan dengan arah medan magnet induksi sehingga medan magnet B adalah meninggalkan bidang kertas. Kita juga dapat menurunkan persamaan (87) berdasarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut. Seperti kita ketahui bahwa arus listrik yang mengalir pada batang konduktor ab merupakan pergerakan muatan-muatan pembawa arus listrik. Muatan-muatan tersebut berada dalam pengaruh medan magnet sehingga pada muatan tersebut bekerja gaya magnet yang bessarnya:FB = qv B

Gaya yang bekerja per satuan muatan (atau medan listrik) adalah konstan. Karena medan listrik pada batang ab adalah konstan dan besarnya sama dengan vB maka beda potensial antara ujung-ujung batang ab adalah V = EL V in Terdapat kesetimbangan gaya antara gaya magnetik dan elektrik sehingga:Fe = FB qE = qvB

in = EL = LvB in = BLv

(88)

Persamaan (87) dan (88) adalah sama dan keduanya menujukkan GGL induksi yang dihasilkan ketika batang konduktor diletakkan pada medan magnet homogen yang konstan. Arus listrik induksi pada sistem tersebut dapat ditentukan dengan persamaan:I in =

inR

(89)



Dari persamaan (87) fluks magnetik yang mengenai loop adalah: magnetik = BA = BLx

Contoh soal: Perhatikan sebuah batang konduktor yang diputar dengan kecepatan sudut . Panjang batang adalah L. Batang diletakkan pada medan magnet homogen yang besarnya B. Tentukan besar GGL induksi yang dihasilkan pada batang setelah menempuh sudut sebesar !b aGambar 8.10 Sebuah batang diputar dalam daerah yang mengandung medan magnet homogen.

B

Perhatikan Gambar 8.10. Kasus ini mirip dengan kasus batang ab yang kita bahas pada sub bab sebelumnya hanya saja batang konduktor yang saat ini kita bahas tidak membentuk konfigurasi loop tertutup. Namun demikian, kita dapat membuat luasan bidang imaginer yaitu luasan yang bentuk oleh batang dari posisi a sampai b. Luas bidang tersebut sejajar dengan medan magnet B. Dengan menggunakan hukum Faraday kita dapat menentukan perubahan fluks magnet sebagai berikut:1 magnet = BA A = L2 2 1 = B L2 0 2 1 2 = B L = t 2 1 = B tL2 2 Perubahan fluks magnetik per detik adalahd magnet dt

1 = B L2 2

GGL induksi yang dihasilkan adalah:

in =

d magnet dt

1 = B L2 2



84

Medan Listrik Induksi

E

Ketika sebuah magnet batang digerakkan keluar masuk pada sebuah loop maka pada loop tersebut akan dihasilka GGL induksi. Gerakan keluar masuk (atau maju mundur) dari magnet batang menyebabkan perubahan fluks magnet yang mengenai luas permukaan yang dilingkupi oleh loop. Perhatikan Gambar 8.11. GGL induksi yang dihasilkan pada loop dapat kita lihat sebagai bentuk kerja yang menggerakkan muatan-muatan pembawa arus listrik induksi I. Karena muatan-muatan tersebut bergerak, berdasarkan konsep gerak Newton, haruslah terdapat suatu gaya yang bekerja pada muatan tersebut yang berhubungan dengan GGL induksi yang dihasilkan pada loop tersebut. Dari sudut pandang kerja-energi, GGL induksi dapat kita anggap sebagai kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan-muatan tersebut dari satu posisi ke posisi yang lain sehingga terjadilah aliran muatan. Gaya yang memicu pergerakan muatan-muatan pembawa arus tersebut tidak lain adalah medan listrik E. Medan listrik pada pembahasan kali ini berbeda dengan medan listrik yang di bahas pada bab-bab terdahulu. Pada bab sebelumbya, kita telah mengenal medan listrik E sebagai suatu besaran yang dihasilkan oleh konfigurasi muatan-muatan statik. Medan listrik yang dihasilkan pada loop di atas bukan dihasilkan oleh segerombolan muatan statik melainkan oleh induksi magnetik dari magnet batang. Dari definisi yang telah dikemukakan, maka medan listrik dan GGL induksi berhubungan satu sama lain melalui persamaan berikut:

Gambar 8.11 Sebuah magnet batang digerakkan maju mundur relatif terhadap sebuah loop. Pada loop dihasilkan arus listrik induksi I.

in = E ds

(810)

Persamaan (810) tidak lain adalah definisi GGL induksi yang telah dikemukakan pada sub bab 81. Medan listrik sendiri muncul karena adanya perubahan fluks magnetik. Dengan demikain persamaan (810) dapat dinyatakan kembali sebagai berikut:



in = E ds dt d magnetik in = E ds = dt

E ds =

d magnetik

(811)

Persamaan (811) merupakan definisi dari hukum Faraday. GGL induksi pada suatu loop dihasilkan karena adanya perubahan fluks magnetik yang menembus luasan loop tersebut. GGL induksi menyebabkan munculnya arus listrik induksi. Arus induksi tidak lain merupakan pergerakan muatan listrik yang dipicu karena adanya medan listrik yang menggerakkan muatan-muatan tersebut. Medan listrik tersebut, seperti halnya GGL induksi, dihasilkan karena adanya perubahan fluks magnetik pada suatu loop.

85

Arus Perpindahan Maxwell

Pada Bab 8 kita telah mempelajari mengenai hukum Ampere dimana hukum tersebut menjelaskan bahwa medan magnet dihasilkan pada suatu permukaan yang melingkupi arus listrik, sesuai dengan persamaan (817), yang dinyatakan kembali:

B ds = 0 I

(812)

Persamaan (812) berlaku untuk arus listrik I yang konstan dan sedikit ada penyimpangan ketika persamaan tersebut digunakan untuk menganalisis sistem yang mengandung arus listrik tidak konstan. Oleh karena itu, persamaan (8 12) harus dimodifikasi agar selalu konsisten dengan sistem yang mengandung arus listrik konstan atau berubah-ubah. Hal inilah yang dilakukan oleh James Clerk Maxwell sekitar tahun 1865. Hukum Ampere berlaku ketika sebuah sistem mengnadung arus listrik konstan maka arus listirk yang menembus suatu permukaan harus sama dengan arus yang menembus permukaan lainnya. Hal inilah yang merupakan salah satu kemudahan yang diperoleh dari hukum Ampere karena dengan menggunakan sifat tersebut, kita bebas memilih permukaan yang melingkupi suatu sistem. Namun, perhatikan sebuah kapasitor plat sejajar seperti yang terlihat pada Gambar 8.12. Pada saat arus dialirkan pada kapasitor arus tersebut menembus permukaan 1, namun tidak menembus permukaan 2 karena ketika arus listrik Rosari Saleh dan Sutarto


telah sampai pada plat 1 maka tidak muatan-muatan pembawa arus listrik terdistribusi pada permukaan tersebut dan dengan demikian tidak ada muatan listrik yang meloncat ke plat 2.

Plat 2 I

Plat 1 I

Gambar 8.12 Kapasitor plat sejajar yang diberi arus listrik pada salah satu platnya. Dibuat permukaan yang melingkupi plat dimana permukaan tersebut terdiri dari dua segmen yaitu permukaan 1 dan permukaan 2. Arus listrik menembus permukaan 1 namun tidak menembus permukaan 2. Dalam kasus semacam ini hukum Ampere tidak dapat diterapkan begitu saja arus listrik pada sistem kapasitor plat sejajar tidaklah konstan.



Keadaan semacam ini tentu saja tidak dapat kita analisis menggunakan hukum Ampere yang menyandarkan konsep fundamentalnya pada arus yang menembus satu permukaan haruslah sama dengan arus yang menembus permukaan lainnya. Maxwell yang otaknya sangat subur dan tersohor akan kebriliannya itu memiliki cara pandang yang berbeda mengenai hal tersebut. Maxwell berpikir bahwa walaupun tidak terdapat arus listrik yang mengalir antar plat akan tetapi dengan berubahnya konsentrasi muatan pada setiap plat maka medan listrik antara kedua plat tersebut berubah, demikian juga dengan fluks listriknya. Medan listrik yang dimiliki oleh kapasitor plat sejajar dapat ditentukan dengan persamaan:E= 1 q

0 A

(813)

Yang mana q menyatakan muatan yang dikandung plat kapasitor, A luas penampang kapasitor dan 0 adalah permeabilitas ruang hampa. Medan listrik tersebut menembus bidang plat kapasitor. Medan listrik yang menembus bidang tidak lain adalah fluks listrik dimana besarnya fluks tersebut adalah:

listrik = AE

(814)

Dengan mensubstitusikan persamaan (813) ke persamaan (814) diperoleh: listrik = q

0 q = 0 listrik

(815)

Jika medan listrik berubah terhadap waktu maka fluks medan listrik juga berubah dan dengan demikian, dengan mengambil turunan terhadap waktu, persamaan (815) menjadi:

0

d listrik dq dq = =I dt dt dt d listrik I = 0 dt

(816)

Ternyata perubahan fluks listrik antara dua plat kapasitor menghasilkan arus listrik. Arus listrik tersebut oleh Rosari Saleh dan Sutarto


Maxwell kemudian dinamakan (displacement current), I Id.Id = 0 d listrik dt

arus

perpindahan

(817)

Arus perpindahan Maxwell tidak bergantung pada seberapa besar arus listrik yang masuk pada kapasitor. Arus perpindahan hanya bergantung pada perubahan fluks d listrik . Dengan demikian, dengan medan listrik dt menambahkan persamaan (817) ke dalam hukum Ampere maka diperoleh formulasi lengkap untuk hukum Ampere yaitu:

B ds = 0 (I + I d ) B ds = 0 I + 0 d listrik dt

(818)

Persamaan (818) memenuhi semua konfigurasi bentuk permukaan dan keadaan arus listrik yang mengalir pada suatu sistem. Persamaan (818) disebut juga hukum Ampere yang diperumum. Dari hukum tersebut dapat diketahui bahwa perubahan fluks medan listrik dapat menghasilkan medan magnet. Seperti yang akan kita lihat pada Bab 11, konsep yang menghubungkan antara medan listrik dan medan magnet ini menjadi salah satu konsep fundamental yang menjadi salah satu basis pemahaman mengenai gelombang elektromagnetik.


Bab 8 Momentum Gambar Cover Bab 8 Momentum Sumber: http://www.dombagarut.blogspot.comGambar Gambar8.1Setuppercobaanyangdilakukanoleh Faradayuntukmengetahuiefekmagnetisme terhadaplistrik.Setupeksperimensemacamitu seringdisebutsebagaicincinFaraday. Gambar8.2abcSetupeksperimenFaradaydalam formatyanglebihmodern.Padaeksperimen pertama,yangdigunakansebagaisumbermedan magnetadalahsolenoidaberaruslistrik.Padaset upeksperimenterbarunya,Faradaymenggunakan magnetsebagaisumbermedanmagnet.Halini tentusajamenghilangkansamasekalivariabel sumberteganganpadaeksperimenyang dilakukannya Gambar8.3Induksimagnetikuntukmenghasilkan arusinduksipadaloop2. Gambar 8.4 Menghasilkan arus listrik induksi dengan cara menggerakkan loop 2 naik turun relatif terhadap loop 1 yang berfungsi sebagai sumbermedanmagnet. Gambar8.5Caralainuntukmenghasilkanarus listrikinduksipadaloop2. Gambar8.6Medanmagnetmenembusbidang datarpadasudutdatang. Gambar8.7Induksimagnetikantarakumparan1 dan2.Salahsatukumparandihubungkandengan sumbertegangandankumparanlainnya dihubungkandengangalvanometer. Gambar8.8Induksimagnetikantarakumparan1 dan2.Salahsatukumparandihubungkandengan sumbertegangandankumparanlainnya dihubungkandengangalvanometer.Aruslistrik padakumparan1dicabutsehinggatidak dihasilkanmedanmagnet. Sumber

DokumentasiPenulis.

DokumentasiPenulis.

Fishbane,P.M.,et.al.2005.Physicsfor ScientistsandEngineerswithModern Physics,3rdEdition.NewJersey: PrenticeHall,Inc.Page:848. Fishbane,P.M.,et.al.2005.Physicsfor ScientistsandEngineerswithModern Physics,3rdEdition.NewJersey: PrenticeHall,Inc.Page:848. Fishbane,P.M.,et.al.2005.Physicsfor ScientistsandEngineerswithModern Physics,3rdEdition.NewJersey: PrenticeHall,Inc.Page:848. Serway,R.AandFaughn,J.S.,1998. CollegePhysics,7thEdition,USA: HarcourtBraceCollegePublisher.Page: 661. Serway,R.AandFaughn,J.S.,1998. CollegePhysics,7thEdition,USA: HarcourtBraceCollegePublisher.Page: 672.

Serway,R.AandFaughn,J.S.,1998. CollegePhysics,7thEdition,USA: HarcourtBraceCollegePublisher.Page: 672.

Gambar8.9Sebuahloopdiletakkanpadamedan magnethomogenBin.Batangabpadaloopdapat digerakkandenganbebas.Denganmenggerakkan batangabmakaluasloopyangdikenaimedan magnetakanberubahsetiapdetiknyabergantung padakecepatangerakbatangab.Perubahanluas bidanginimenyebabkanperubahanfluks magnetiksehingga,berdasarkanhukumFaraday, GGLinduksiakanpadalooptersebut. Gambar8.10Sebuahbatangdiputardalamdaerah yangmengandungmedanmagnethomogen. Gambar8.11Sebuahmagnetbatangdigerakkan majumundurrelatifterhadapsebuahloop.Pada loopdihasilkanaruslistrikinduksiI. Gambar 8.12 Kapasitor plat sejajar yang diberi arus listrik pada salah satu platnya. Dibuat permukaan yang melingkupi plat dimana permukaantersebutterdiridariduasegmenyaitu permukaan 1 dan permukaan 2. Arus listrik menembuspermukaan1namuntidakmenembus permukaan 2. Dalam kasus semacam ini hukum Ampere tidak dapat diterapkan begitu saja arus listrik pada sistem kapasitor plat sejajar tidaklah konstan.

DokumentasiPenulis

DokumentasiPenulis

Serway,R.AandFaughn,J.S.,1998. CollegePhysics,7thEdition,USA: HarcourtBraceCollegePublisher.Page: 671.

Fishbane,P.M.,et.al.2005.Physicsfor ScientistsandEngineerswithModern Physics,3rdEdition.NewJersey: PrenticeHall,Inc.Page:838.

Daftar Pustaka

Serway, R.A and Faughn, J.S., 1999. College Physics, 7th Edition, USA: Harcourt Brace College Publisher. Dick, Greg, et.al. 2001. Physics 11, 1st Edition. Canada: McGraw-Hill Ryerson. Dick, Greg, et.al. 2001. Physics 12, 1st Edition. Canada: McGraw-Hill Ryerson. Fishbane, P.M., et.al. 2005. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 3rd Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc. Huggins, E.R. 2000. Physics 2000. Moose Mountain Digital Press. Etna, New Hampshire 03750. Tipler, P.A. and Mosca, G. Physics For Scientist and Engineers: Extended Version, 5th Edition. W.H. Freeman & Company. Young, Freedman. 2008. Sears and Zemankys University Physics with Modern Physics, 12th Edition. Pearson Education Inc. Crowell, B. 2005. Electricity and Magnetism. Free Download at: http://www.lightandmatter.com. Crowell, B. 2005. Optics. Free Download at: http://www.lightandmatter.com. Halliday, R., Walker. 2006. Fundamental of Physics, 7th Edition. USA: John Wiley & Sons, Inc. Pain, H.J. 2005. The Physics of Vibrations and Waves, 6th Edition. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England. Mason, G.W., Griffen, D.T., Merril, J.J., and Thorne, J.M. 1997. Physical Science Concept, 2nd Edition. Published by Grant W. Mason. Brigham Young University Press. Cassidy, D., Holton, G., and Rutherford, J. 2002. Understanding Physics, Springer Verlag New York, Inc. Serway, R.A. and Jewet, J. 2003. Physics for Scientist and Engineers, 6th Edition. USA: Brooks/Cole Publisher Co.

Vanderlinde, J. 2005. Classical Electromagnetic Theory, 2nd. Kluwer Academic Publisher, Dordrecht. Griffith, D.J. 1999. Introduction to Electrodynamics, 3rd Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458. Reitz, J.R., Milford, F.J., and Christy, R. W. 1993. Foundations of Electromagnetic Theory, 4th Edition. USA: Addison-Wesley Publishing Company. Bloomfield, L. 2007. How Everything Works: Making Physics Out of The Ordinary. USA: John Wiley & Sons, Inc.

bab 08 induksi elektromagnetik

Documents