bab 0

2
Hand Out Kuliah Fisika Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected] 1 Tinjauan Ulang Matematika 1. Persamaan 1. Besaran yang sama dapat ditambahkan pada atau dikurangkan dari tiap ruas persamaan 2. Tiap ruas persamaan dapat dikalikan atau dibagi dengan besaran yang sama 3. Tiap ruas persamaan dapat dinaikkan dengan pangkat yang sama Adalah penting untuk mengerti bahwa aturan-aturan yang lalu berlaku pada tiap ruas persamaan dan tidak pada tiap suku dalam persamaan. 2. Perbandingan langsung dan invers, ma F = 3. Persamaan linear, b mx y + = 4. Pemfaktoran 1. Faktor umum: ( 29 y x a ay ax 3 2 3 2 + = + 2. Kuadrat sempurna: ( 29 2 2 2 2 y x y xy x ± = + ± 3. Selisih kuadrat: ( 29 ( 29 y x y x y x - + = - 2 2 5. Rumus kuadratik, 0 2 = + + c bx ax dengan penyelesaian: ac b a a b x 4 2 1 2 2 - ± - = 6. Eksponen 1. ( 29 ( 29 n m n m x x x + = Hand Out Kuliah Fisika Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected] 2 2. 1 0 = x 3. m n m n x x x = = 4. n n x x 1 = - 5. ( 29 nm m n x x = 7. Logaritma 1. x a y = y x a log = 5. y x xy ln ln ln + = 2. 1 log = a a ; 0 1 log = a 6. y x y x ln ln ln - = 3. y e x = x y ln = 4. 0 1 ln ; 1 ln = = e 8. Fungsi eksponensial t e N N λ - = 0 9. Geometri 1. 14 , 3 = π 2. keliling lingkaran, r C π 2 = 3. luas permukaan bola, 2 4 r A π = 4. volume bola, 3 3 4 r V π = 5. luas permukaan silinder, rL A π 2 = 6. volume silinder, L r V 2 π = 7. luas jajaran genjang, bh A = 8. luas segitiga, bh A 2 1 = 10. Trigonometri 1. r s = θ 2. 360 o = 2π rad

Upload: tomy-agung

Post on 24-Oct-2015

4 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Bab 0

Hand Out Kuliah Fisika

Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]

1

Tinjauan Ulang Matematika

1. Persamaan

1. Besaran yang sama dapat ditambahkan pada atau

dikurangkan dari tiap ruas persamaan

2. Tiap ruas persamaan dapat dikalikan atau dibagi

dengan besaran yang sama

3. Tiap ruas persamaan dapat dinaikkan dengan

pangkat yang sama

Adalah penting untuk mengerti bahwa aturan-aturan

yang lalu berlaku pada tiap ruas persamaan dan tidak

pada tiap suku dalam persamaan.

2. Perbandingan langsung dan invers, maF =

3. Persamaan linear, bmxy +=

4. Pemfaktoran

1. Faktor umum: ( )yxaayax 3232 +=+

2. Kuadrat sempurna: ( )222 2 yxyxyx ±=+±

3. Selisih kuadrat: ( )( )yxyxyx −+=− 22

5. Rumus kuadratik, 02 =++ cbxax dengan penyelesaian:

acbaa

bx 4

2

1

22 −±−=

6. Eksponen

1. ( )( ) nmnm xxx +=

Hand Out Kuliah Fisika

Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]

2

2. 10 =x

3. mnmn xxx ==

4. nn xx 1=−

5. ( ) nmmn xx =

7. Logaritma

1. xay = yx alog=→ 5. yxxy lnlnln +=

2. 1log =aa ; 01log =a 6. yxy

xlnlnln −=

3. yex = xy ln=→

4. 01ln ;1ln ==e

8. Fungsi eksponensial teNN λ−= 0

9. Geometri

1. 14,3=π

2. keliling lingkaran, rC π2=

3. luas permukaan bola, 24 rA π=

4. volume bola, 3

3

4rV π=

5. luas permukaan silinder, rLA π2=

6. volume silinder, LrV 2π=

7. luas jajaran genjang, bhA =

8. luas segitiga, bhA 21=

10. Trigonometri

1. r

s=θ

2. 360o = 2π rad

Page 2: Bab 0

Hand Out Kuliah Fisika

Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]

3

3. 1 rad = 57,3o

4. θθ cos1sec = ; θθ sin1csc = ; θθ tan1cot =

5. x=θsin , xx 1sinarcsin −==θ

6. 1cossin 22 =+ θθ

7. θθ 22 csccot1 =+

8. θθ 22 sectan1 =+

Tabel rumus-rumus trigonometri

1cotcsc1tansec1cossin 222222 =−=−=+ θθθθθθ

θθθ cossin22sin =

θθθθθ 2222 sin211cos2sincos2cos −=−=−=

θθθ2tan1

tan22tan

−=

θθθθθθθ

cos1

cos1tan ;

2

cos1cos ;

2

cos1sin 2

121

21

+−=+=−=

( ) BABABA sincoscossinsin ±=±

( ) BABABA sinsincoscoscos m=±

( ) ( ) ( )BABABA tantan1tantantan m±=±

( )[ ] ( )[ ]BABABA m21

21 cossin2sinsin ±=±

( )[ ] ( )[ ]BABABA −+=+ 21

21 coscos2coscos

( )[ ] ( )[ ]ABBABA −+−=− 21

21 sinsin2coscos

( ){ } { }BABABA coscossintantan ±=±

9. θθ ≈sin ; θθθ ≈≈ sintan ; 1cos ≈θ (untuk nilai

θ yang kecil)

11. Ekspansi Binomial: ( ) nxx n +≈+ 11 1<<x

Hand Out Kuliah Fisika

Oleh: Dr. Mitrayana, M.Si., E-mail: [email protected]

4

Bagan Topik Mata Kuliah Fisika (MKF)

Fakultas MIPA/D3 Kimia Analis UII

Mahasiswa mampu mengaplikasikan

konsep fisika dalam mempelajari

berbagai ilmu sesuai bidangnya

MKF

Sistem Pengukuran

Kerja dan Energi

Rangkaian DC Arus Listrik

Muatan dan Medan Listrik

Cahaya;Optika Geometri

Mekanika Zat Padat dan Fluida

Temperatur

Panas dan HK I Termodinanika

Gelombang Elektromagnet

Sifat Gel pada cahaya

Alat-alat optik