awallysa kumala sari

23
Awallysa Kumala Sari Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Upload: tory

Post on 12-Feb-2016

73 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Assalamu’alaikum Wr . Wb . Awallysa Kumala Sari. Data Tunggal. Simpangan Rata-rata. Data Berkelompok. Data Tunggal. Ragam dan Simpangan Baku. Data Berkelompok. Simpangan Rata-rata (deviasi rata-rata). Definisi: - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Awallysa Kumala Sari

Awallysa Kumala Sari

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Page 2: Awallysa Kumala Sari

Simpangan Rata-rata

Data Tunggal

Data Berkelompok

Ragam dan Simpangan Baku

Data Tunggal

Data Berkelompok

Page 3: Awallysa Kumala Sari

Simpangan Rata-rata (deviasi rata-rata)

Definisi:

Suatu ukuran yang mencerminkan penyebaran setiap nilai data terhadap nilai rata-ratanya.

Page 4: Awallysa Kumala Sari

•Simpangan Rata-rata (deviasi rata- rata) untuk Data Tunggal

Pada suatu data kuantitatif x1, x2, x3, …, xn.Simpangan rata-rata (SR) dirumuskan:

dengan :SR = simpangan rata-

ratan = banyak dataxi = nilai tengah ke-i

= nilai rata-rata = simbol harga mutlak

Page 5: Awallysa Kumala Sari

Contoh:1) Disajikan data sampel: 6, 8, dan 10.

Tentukan rata-rata simpangannya.

No. xi

1 6 -2 22 8 0 03 10 2 2

24 4

Jawab:

Page 6: Awallysa Kumala Sari

2) Hasil pengukuran tinggi badan 10 orang diperoleh data sebagai berikut: 170, 160, 164, 158, 157, 167, 166, 163, 161, 164.

Tentukan simpangan rata-ratanya. Jawab:

No. xi

1 157 -6 62 158 -5 53 160 -3 34 161 -2 25 163 0 06 164 1 17 164 1 18 166 3 39 167 4 4

10 170 7 7163

032

Page 7: Awallysa Kumala Sari

• Simpangan Rata-rata (deviasi rata-rata) untuk Data Berkelompok

Simpangan rata-rata dari data yang disajikan berkelompok, rumus yang digunakan adalah:

Dengan :SR = simpangan rata-ratan = banyak datafi = frekuensi data ke-ixi = nilai tengah ke-i = nilai rata-rata = simbol harga

mutlak

Page 8: Awallysa Kumala Sari

Contoh:Disajikan data nilai ulangan matematika

sebagaiberikut:Tentukan simpangan rata-ratanya!

Skor Frekuensi

40-49 1

50-59 4

60-69 8

70-79 14

80-89 10

90-99 3

Page 9: Awallysa Kumala Sari

Jawab:Untuk mempermudah perhitungan dibuat

tabelseperti berikut:Skor fi xi fixi

40-49 1 44,5 44,5 29,25 29,2550-59 4 54,5 218 19,25 7760-69 8 64,5 516 9,25 7470-79 14 74,5 1043 0,75 10,580-89 10 84,5 845 10,75 107,590-99 3 94,5 283,5 20,75 62,25

40 2950 360,5

Page 10: Awallysa Kumala Sari

Nilai frekuensi

30-39 3

40-49 5

50-59 2

60-69 13

70-79 25

80-89 12

90-99 20

1) Hitung simpangan rata-rata dari data berikut:

12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 112)Pada tabel berikut, tentukan simpangan rata- ratanya:

SOAL

Page 11: Awallysa Kumala Sari

Jawab :

1)Simpangan rata-rata:

Page 12: Awallysa Kumala Sari

2)Tabel distribusi frekuensi

Nilai fi xi fixi

30-39 3 35,5 106,5 41 12340-49 5 45,5 227,5 31 15550-59 2 55,5 111 21 4260-69 13 65,5 851,5 11 14370-79 25 75,5 1887,5 1 2580-89 12 85,5 1026 9 10890-99 20 95,5 1910 19 380

80 6120 976

Page 13: Awallysa Kumala Sari

Ragam (Varians) dan Simpangan Baku

Ragam (Varians)

Definisi :

Ragam menyatakan rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap rataannya.

Simpangan Baku

Definisi :

Simpangan baku menunjukkan penarikan akar dari rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap rataannya.

Page 14: Awallysa Kumala Sari

a. Ragam (varians) dan Simpangan Baku untuk Data Tunggal

•Ragam (Varians)

Misalnya data x1, x2, x3, …, xn mempunyai rataan , ragam

atau varians dapat ditentukan dengan rumus:

Dengan :S2 = ragam atau variansn = banyaknya dataxi = data ke-I = rataan hitung

Page 15: Awallysa Kumala Sari

•Simpangan Baku

atau

Contoh :Hitunglah ragam dan simpanganbaku dari data : 1, 3, 4, 5, 8, 10,12, 13.

Page 16: Awallysa Kumala Sari

Jawab:

Data : 1, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 13n = 8

(1-7)2 + (3-7)2 + (4-7)2 + (5-7)2 + (8-7)2 + (10-7)2 + (12-7)2 + (13-7)2

= 36 + 16 + 9 + 4 + 1 +9 + 25 + 36 =136

Page 17: Awallysa Kumala Sari

Jadi, nilai ragamnya ,sedangkan simpangan bakuadalah S=4,12

Page 18: Awallysa Kumala Sari

b. Ragam (Varians) dan Simpangan Baku untuk Data Berkelompok

•Ragam (Varians)

Untuk ragam data berkelompok, nilai ragam dapat ditentukan dengan rumus :

Dengan :S2 = ragam atau variansn = banyaknya data

k = banyaknya kelas ke-i

fi = frekuensi kelas ke-ixi = data ke-i

=rataan hitung

Page 19: Awallysa Kumala Sari

• Simpangan Baku

atau

Contoh :Tentukan ragam dan simpangan baku dari data berikut :

Skor Frekuensi40-49 150-59 460-69 870-79 1480-89 1090-99 3

Page 20: Awallysa Kumala Sari

Jawab:

Skor fi xi fixi

40-49 1 44,5 44,5 -29,25 855,56 855,5650-59 4 54,5 218 -19,25 370,56 1. 482,2560-69 8 64,5 516 -9,25 85,56 684,4870-79 14 74,5 1083 0,75 0,56 7,8880-89 10 84,5 845 10,75 115,56 1.155,6390-99 3 94,5 283,5 20,75 430,56 1.291,69Jumlah 40 2950 5.477,49

Jadi, nilai ragamnya 136,94 dan nilai simpangan bakunya 11,70

Page 21: Awallysa Kumala Sari

SOAL1.Tentukan ragam dan simpangan baku untuk data berikut : 10, 44, 56, 62, 65, 72, 76

2. Pada tabel berat badan anak berikut tentukan ragam (varians) dan simpangan bakunya

Berat Badan

Frekuensi

21-25 226-30 831-35 936-40 641-45 346-50 2

Page 22: Awallysa Kumala Sari

Jawab :1.Data: 10 44 56 62 65 72 76 , n = 7

(10-55)2 + (44-55)2 + (56-55)2 + (62-55)2 + (65-55)2 + (72-55)2 + (76-55)2

= 2.025 + 121 + 1 + 49 + 100 + 289 + 441 =3.026

Page 23: Awallysa Kumala Sari

2. Tabel distribusi frekuensi:

Berat Badan

fi xi fixi

21-25 2 23 46 -11 121 24226-30 8 28 224 -6 36 28831-35 9 33 297 -1 1 935-40 6 38 228 4 16 9641-45 3 43 129 9 81 24345-50 2 48 96 14 196 392Jumlah 30 1.020 1.270

Jadi, nilai ragamnya 42,33 dan simpangan bakunya 6,5