1

AbstrakTujuan dari penelitian ini adalah mengidentifikasi pola spasial dan autokorelasi spasial tingkat

pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di Kalimantan

Selatan. Pola spasial atau Spatial pattern adalah sesuatu yang

berhubungan dengan penempatan objek atau susunan benda di

permukaan bumi. Autokorelasi spasial merupakan analisis

untuk spatial pattern penyebaran titik dengan membedakan

lokasi dan atributnya yang dapat dilakukan secara global

maupun lokal. Berdasarkan perhitungan VTMR disimpulkan

bahwa tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di

Kalimantan Selatan memiliki pola random. Identifikasi

dependensi wilayah kabupaten/kota di Kalimantan Selatan

berdasarkan tingkat pengangguran terbuka menggunakan

metode MoranI dan Gearys C secara global. Hasil perhitungan menunjukan bahwa tidak ada autokorelasi spasial.

Kata KunciPola, Autokorelasi, Spasial, VTMR, Morans I, Gearys C.

I. PENDAHULUAN

i Indonesia tidak asing lagi dengan istilah

pengangguran. Setiap provinsi di Indonesia memiliki

jumlah presentase yang berbeda-beda. Pengangguran

atau tuna karya adalah istilah untuk orang yang tidak bekerja

sama sekali, sedang mencari kerja, bekerja kurang dari dua

hari selama seminggu, atau seseorang yang sedang berusaha

mendapatkan pekerjaan yang layak[1]. Pengangguran

umumnya disebabkan karena jumlah angkatan kerja atau para

pencari kerja tidak sebanding dengan jumlah lapangan kerja

yang ada yang mampu menyerapnya. Pengangguran

seringkali menjadi masalah dalam perekonomian karena

dengan adanya pengangguran, produktivitas dan pendapatan

masyarakat akan berkurang sehingga dapat menyebabkan

timbulnya kemiskinan dan masalah-masalah sosial lainnya.

Pengangguran terbuka adalah angkatan kerja yang sama

sekali tidak mempunyai pekerjaan. Pengangguran ini terjadi

karena angkatan kerja tersebut belum mendapat pekerjaan

padahal telah berusaha secara maksimal atau dikarenakan

faktor malas mencari pekerjaan atau malas bekerja.

Kalimantan Selatan merupakan salah satu provinsi di

Indonesia yang masih terbelenggu dengan permasalahan

sosial pengangguran. Terdapat 13 kabupaten/kota di Provinsi

Kalimantan Selatan. Setiap kabupaten/kota memiliki

persentase pengangguran yang berbeda-beda[2]. Tingkat

pengangguran dapat dihitung dengan cara membandingkan

jumlah pengangguran dengan jumlah angkatan kerja yang

dinyatakan dalam persen.

Pola spasial atau spatial pattern adalah sesuatu yang

berhubungan dengan penempatan objek atau susunan benda

di permukaan bumi. Setiap perubahan spatial pattern akan

mengilustrasikan proses spasial yang ditunjukkan oleh faktor

lingkungan atau budaya spatial pattern suatu objek geografis

merupakan hasil dari proses fisik atau sosial di suatu lokasi

dipermukaan bumi. Spatial pattern akan menjelaskan tentang

distribusi dari fenomena geografis serta perbandingannya

dengan fenomena lainnya[3].

Autokorelasi spasial merupakan analisis untuk spatial

pattern penyebaran titik dengan membedakan lokasi dan

atributnya yang dapat dilakukan secara global maupun lokal.

Untuk pengecekan secara global dapat menggunakan Morans I, Gearys C, dan Getis G. Namun untuk pengecekan secara lokal biasa disebut dengan LISA (Local indicators of spatial

association) dengan ukuran Morans Ii dan Getis Gi[4]. Sehingga dalam penelitian ini dibahas pola spasial dan

autokorelasi spasial tingkat pengangguran terbuka

kabupaten/kota di Kalimantan Selatan. Pola spasial

menunjukan pola pesebaran data dan autokorelasi

menunjukan dependensi data antar wilayah pengamatan.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Pola Spasial atau Spatial Pattern Pola spasial atau spatial pattern adalah sesuatu yang

berhubungan dengan penempatan objek atau susunan benda

di permukaan bumi. Setiap perubahan spatial pattern akan

mengilustrasikan proses spasial yang ditunjukkan oleh faktor

lingkungan atau budaya spatial pattern suatu objek geografis

merupakan hasil dari proses fisik atau sosial di suatu lokasi

dipermukaan bumi. Spatial pattern akan menjelaskan tentang

distribusi dari fenomena geografis serta perbandingannya

dengan fenomena lainnya. Spatial pattern dapat disajikan

dalam bentuk pola titik (point pattern) dan pola area,

sedangkan bentuk distribusi data pada spatial pattern antara

lain adalah random, uniform, dan clustered. Beberapa metode untuk mendeteksi pola spasial pada data titik, diantaranya

adalah Quadrat Analysis, Kernel Density Estimation (K

means), dan Nearest Neighbor Distance. Terdapat beberapa

pendekatan untuk mengetahui pola spasial melalui quadrat

analysis, diantaranya pendekatan Variance-to-Mean Ratio

(VTMR).

VTMR menggunakan perhitungan rasio antara mean

dan variance dengan menggunakan rumus berikut.

Mengidentifikasi Pola Spasial dan Autokorelasi Spasial Tingkat Pengangguran Terbuka Kabupaten/Kota di Kalimantan Selatan

Tahun 2014

Muktar Redy Susila,

Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

Email : muktar10@mhs.statistika.its.ac.id

D

2

2( )

12

1

1

mx xi

iSmVTMR

m xxi

i

m

(1)

Dengan m merupakan quadrat dan xi adalah jumlah titik

pada quadrat ke-i. Keputusannya jika VTMR >1 maka

cenderung berpola clustered, sedangkan jika VTMR

mendekati 1 akan cenderung berpola random dan bila VTMR

mendekati 0 cenderung berpola uniform. Untuk mengetahui

signifikansi pola pengelompokkan pada metode ini maka

dilakukan pengujian hipotesis berikut.

H0 : Data tidak berpola mengelompok (clustered)

H1 : Data berpola mengelompok (clustered)

Statistik uji: 2( 1)m S

x

(2)

Keputusan adalah Tolak H0 jika nilai statistik uji lebih dari 2

( 1),m dengan =5%.

B. Autokorelasi Spasial Autokorelasi spasial merupakan analisis untuk spatial

pattern penyebaran titik dengan membedakan lokasi dan

atributnya yang dapat dilakukan secara global maupun lokal.

Untuk pengecekan secara global dapat menggunakan Morans I, Gearys C, dan Getis G. Namun untuk pengecekan secara lokal biasa disebut dengan LISA (Local indicators of spatial

association) dengan ukuran Morans Ii dan Getis Gi. Maka sebelum melakukan pengecekan autokorelasi ditentukan

terlebih dahulu susunan matriks pembobot (W). Matriks

pembobot secara umum dibedakan menjadi tiga, yakni

continguity, distance, serta bobot berdasarkan akses dan

potensial. Matriks pembobot continguity sendiri dibedakan

menjadi tiga yaitu rook, bishop, serta queen.

i. Global Morans I, Gearys C, dan Getis G

Pengecekan secara global menggunakan Morans I menggunakan persamaan berikut.

*

1 1

2

1

( )( )

( )

n n

ij i j

i j

n

i

i

W x x x x

I

x x

(3)

Untuk mengetahui apakah indeks Morans I menunjukan adanya autokorelasi spasial maka dilakukan pengujian

Morans I dengan hipotesis. H0: Tidak terdapat autokorelasi spasial

H1: Terdapat autokorelasi spasial

Statistik Uji :

( )

var( )I

I E IZ

I

(4)

Dengan 1

( )1

E In

(5)

2 221 2 0

2 20

3var( ) ( )

( 1)

n S nS SI E I

n S

(6)

0

1 1

n n

ij

i j

S w

(7)

2

1

1 1

1

2

n n

ij ji

i j

S w w

(8)

22 .1

n

i i

i

S w w

(9)

Keputusan adalah Tolak H0 jika nilai statistik uji lebih dari

1Z .

Interpretasi Morans I dapat dilihat melalui garis regresi yang menggambarkan hubungan linear melalui scatterplot

antara kejadian atau kasus dengan pembobotnya[5]. Morans scatter atau Morans scatterplot juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi tipe hubungan spasial lokal yang

digambarkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Tipe Hubungan Spasial Lokal

HIGH LOW

Variabel (X) HIGH Kuadran I: HH Kuadran IV: HL

LOW Kuadran II: LH Kuadran III: LL

Untuk pengecekan secara global dengan menggunakan

Gearys C adalah sebagai berikut.

2

1 1

2

1

( 1) ( )

2 ( )

n n

ij i j

i j

n

i

i

n W x x

C

n x x

(10)

Jika 0 C < 1 maka dapat disimpulkan autokorelasi positif dan 0 < C 2 maka dapat disimpulkan autokorelasi negatif.

ii. LISA Morans I

Analisis autokorelasi spasial global bertujuan meringkas

kekuatan dependensi spasial dengan statistik, informasi rinci

tentang pengelompokan spasial dapat diperoleh dari Local

indicators of spatial association (LISA). Ukuran LISA yang

paling sering digunakan adalah Morans Ii. Statistik lokal Morans digunakan untuk dua tujuan yaitu mencari Indikator dari cluster spasial lokal serta untuk mendiagnosa adanya

outlier dalam spatial pattern secara global. Statistik uji

Morans lokal adalah[4]

1

2

1

( ) ( )

( )

n

i ij j

ji n

j

j

x x W x x

I

x x

n

(11) Sedangkan hubungan antara statistik Morans global dan lokal yaitu

1

1n

i

i

I In

(12)

3

III. METODOLOGI

A. Data Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian adalah data tingkat

pengangguran terbuka kabupaten/kota di Kalimantan Selatan.

Data yang digunakan merupakan data sekunder yang

diperoleh dari BPS Kalimantan Selatan tahun 2014.

Tabel 2. Variabel Data Bulanan

No Daerah Tingkat Pengangguran

Terbuka (TPT)

1 Kab. Tanah Laut 2,93

2 Kab. Kotabaru 3,94

3 Kab. Banjar 3,29

4 Kab. Barito Kuala 2,21

5 Kab. Tapin 1,79

6 Kab. Hulu Sungai Selatan 2,64

7 Kab. Hulu Sungai Tengah 4,05

8 Kab. Hulu Sungai Utara 3,37

9 Kab. Tabalong 4,12

10 Kab. Tanah Bumbu 4,76

11 Kab. Balangan 1,34

12 Kota Banjarmasin 6,02

13 Kota Banjarbaru 5,35

B. Langkah Analisis

Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mendeskripsikan data tingkat pengangguran terbuka di Kalimanatan Selatan tahun 2014.

2. Mencari pola spasial atau spatial pattern. 3. Melakukan pengujian autokorelasi spasial.

IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Karakteristik Tingkat Pengangguran Terbuka di Kalimantan Selatan

Tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di

Kalimantan Selatan memiliki variansi yang cukup tinggi,

artinya tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota

berbeda-beda.

Tabel 3. Statistika Deskriptif Tingkat Penganguran Terbuka

Rata-rata Varians Minimum Maksimum

3,524 1,884 1,34 6,02

Rata-rata tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan

Selatan yaitu 3,524. Tingkat pengangguran terbuka paling

tinggi pada tahun 2014 terdapat di Kota Banjarmasin.

Sedangkan tingkat pengangguran terbuka paling rendah yaitu

Kabupaten Balangan.

B. Identifikasi Pola Spasial

Beberapa metode untuk mendeteksi pola spasial pada data

titik, diantaranya adalah Quadrat Analysis, Kernel Density

Estimation (K means), dan Nearest Neighbor Distance.

Terdapat beberapa pendekatan untuk mengetahui pola spasial

melalui quadrat analysis, diantaranya pendekatan Variance-

to-Mean Ratio (VTMR). VTMR menggunakan perhitungan

rasio antara mean dan variance. Keputusannya jika VTMR >1

maka cenderung berpola clustered, sedangkan jika VTMR

mendekati 1 akan cenderung berpola random dan bila VTMR

mendekati 0 cenderung berpola uniform. Berdasarkan data

tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan Selatan

didapatkan perhitungan VTMR sebagai berikut:

0,535VTMR

Didapat nilai VTMR cenderung mendekati 1, sehingga dapat

disimpulkan bahwa sebaran tingkat penganguran di

Kalimantan Selatan berpola random. Selain berdasarkan nilai

VTMR, pola sebaran dapat diuji dengan persamaan berikut.

2( 1)6,42

m S

x

Keputusan adalah data tidak berpola mengelompok pada taraf

=5%. Karena nilai statistik uji kurang dari 2( 1), 21,06m .

C. Identifikasi Autokorelasi Spasial

Autokorelasi spasial merupakan analisis untuk spatial

pattern penyebaran titik dengan membedakan lokasi dan

atributnya yang dapat dilakukan secara global maupun lokal.

Sebelum melakukan pengecekan autokorelasi ditentukan

terlebih dahulu susunan matriks pembobot (W). Matriks

pembobot secara umum dibedakan menjadi tiga, yakni

continguity, distance, serta bobot berdasarkan akses dan

potensial. Matriks pembobot continguity sendiri dibedakan

menjadi tiga yaitu rook, bishop, serta queen. Untuk

identifikasi autokorelasi spasial dengan metode Morans I dan Gearys C digunakan matriks pembobot spasial continguity queen yang berbasis sudut dan sisi berdasarkan pada peta

Provinsi Kalimantan Selatan.

Gambar 1. Peta Provinsi Kalimantan selatan

i. Identifikasi Autokorelasi dengan Global Morans I

Pengecekan secara global menggunakan Morans I merupakan pengecekan autokorelasi dengan asumsi lokasi

sama tetapi variabel berbeda dan berbasis covarians. Matrik

pembobot yang digunakan yaitu matrik pembobot yang

terstandarisasi.

4

1 1

2

1

( )( )

4,6670,206

22,6( )

n n

ij i j

i j

n

i

i

W x x x x

I

x x

Untuk mengetahui apakah indeks Morans I menunjukan adanya autokorelasi spasial maka dilakukan pengujian

Morans I.

( ) 0,206 ( 0,08)0,124

var( ) 1,044I

I E IZ

I

Nilai ZI dibandingkan dengan nilai Z1-. Dengan nilai = 5%

maka dipeoleh nilai Z1- tabel sebesar 1,6449. Sehingga dapat

diputuskan bahwa tidak terdapat aotukorelasi spasial, karena

nilai |ZI|< Z1- tabel.

ii. Identifikasi Autokorelasi dengan Global Gearys C

Analisis autokorelasi spasial global bertujuan meringkas

kekuatan dependensi spasial dengan statistik, secara umum

perhitungan atau pengecekan secara global dengan

menggunakan Gearys C berbasis pada varians. Matrik pembobot yang digunakan yaitu matrik pembobot yang

terstandarisasi.

2

1 1

2

1

( 1) ( )

(13 1)(49,13)1,003

(2)(13)(22,61)2 ( )

n n

ij i j

i j

n

i

i

n W x x

C

n x x

Didapatkan 0 < C 2 maka dapat disimpulkan autokorelasi negatif. Sehingga tidak ada autokorelasi spasial tingkat

pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di Kalimantan

Selatan.

iii. Scatterplot Morans I

Interpretasi Morans I dapat dilihat melalui garis regresi yang menggambarkan hubungan linear melalui scatterplot

antara kejadian atau kasus dengan pembobotnya. Berikut ini

disajikan Morans Scatterplot untuk melihat sebaran tingkat pengangguran terbuka di beberapa lokasi ke dalam empat

kuadran.

Gambar 2. Scatterplot Morans I Tingkat Pengangguran Terbuka

Berdasarkan gambar 2 kuadran I (kanan atas) menunjukkan

kuadran dengan tingkat pengangguran terbuka tinggi

sementara kuadran III (kiri bawah) menunjukkan kuadran

dengan tingkat pengangguran terbuka rendah. Berikut adalah

pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan scatterplot

tersebut.

Tabel 4. Tipe Hubungan Spasial Lokal

L X

X

High Kuadran I : HH Kuadran IV : HL

Kab.Tanah Laut, Kab. Balangan,

Kab. Barito Kuala, Kab. Banjar,

Kab. Hulu Sungai Selatan

Low Kuadran II : LH Kuadran III : LL

Kab. Kota Baru, Kab.

Tanah Bumbu, Kota

Banjarbaru, Kota

Banjarmasin, Kab.

Hulu Sungai Tengah,

Kab. Tabalong.

Kab. Tapin, Kab. Hulu Sungai

Utara

Kabupaten/kota yang kuadran III (kiri bawah) yaitu

Kabupaten Tapin dan Kabupaten Hulu Sungai Utara

merupakan kabupaten dengan tingkat pengangguran terbuka

rendah.

iv. Identifikasi Secara Lokal Menggunakan Morans I

Analisis autokorelasi spasial global bertujuan meringkas

kekuatan dependensi spasial dengan statistik, informasi rinci

tentang pengelompokan spasial dapat diperoleh dari Local

indicators of spatial association (LISA). Ukuran LISA yang

paling sering digunakan adalah Morans Ii. Statistik lokal Morans digunakan untuk dua tujuan yaitu mencari Indikator dari cluster spasial lokal serta untuk mendiagnosa adanya

outlier dalam spatial pattern secara global.

Tabel 5. Nilai Local Morans I

Kabupaten/Kota Local Moran

Kab. Tanah Laut -0,32

Kab. Kotabaru -0,08

Kab. Banjar -0,02

Kab. Barito Kuala -0,13

Kab. Tapin 0,81

Kab. Hulu Sungai Selatan 0,00

Kab. Hulu Sungai Tengah -0,21

Kab. Hulu Sungai Utara 0,04

Kab. Tabalong -0,40

Kab. Tanah Bumbu -0,23

Kab. Balangan -0,44

Kota Banjarmasin -1,12

Kota Banjarbaru -0,44

Dipeoleh nilai rata-rata dari local Morans I sebesar -0,20. Kabupaten/Kota yang memiliki nilai local Morans I negatif merupakan outlier.

V. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah

dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pola sebaran

dari tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan Selatan

yaitu random. Tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan

Selatan tidak berautokorelasi spasial. Sehingga tingkat

654321

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

Xi

Lxi

3.524

3.264Kota Banjarbaru

Kota Banjarmasin

Kab. Balangan

Kab. Tanah Bumbu

Kab. Tabalong

Kab. Hulu Sungai Utara

Kab. Hulu Sungai Tengah

Kab. Hulu Sungai Selatan

Kab. Tapin

Kab. Barito Kuala Kab. Banjar

Kab. Kotabaru

Kab. Tanah Laut

5

pengangguran terbuka tidak ada hubungan antar wilayah

kabupaten/kota di Kalimantan Selatan.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Badan Pusat Statistik (2015). Tingkat Pengangguran Terbuka[On-line]

diakses 28 Maret 2015, tersedia di http://www.sirusa.bps.go.id.

[2] Badan Pusat Statistik Kalimantan Selatan(2015). Tenaga Kerja[On-line]

diakses 28 Maret 2015, tersedia di http://www.kalsel.bps.go.id.

[3] Anselin, L. dan Sergio, J.R.(2010). Perspectives Spatial Data Analysis.

New York: Springer.

[4] Anselin L (1995) Local indicators of spatial association LISA. Geogr Anal 27(2):93-115.

[5] Anselin L (1996) The moran scatterplot as an esda tool to assess local

instability in spatial association. In Fischer MM, Scholten HJ, Unwin D

(eds) Spatial analytical perspectives on GIS. CRC Press (Taylor and

Francis Group), Boca Raton [FL], London and New York, pp.111-125.