asuransi jiwa

ASURANSI JIWA

Selama manusia hidup dan memiliki kekayaan, selama itu pula ancaman bahaya

berlangsung. Jika ancaman bahaya itu sungguh-sungguh menjadi kenyataan sudah pasti akan

dapat menimbulkan kerugian harta, cacat badan, atau bahkan kematian. Dalam kehidupannya,

manusia selalu menghadapi berbagai risiko hidup, antara lain :

a. Risiko kematian adalah suatu peristiwa yang pasti terjadi, tetapi tidak diketahui kapan akan

terjadi. Kematian menyebabkan penghasilan lenyap dan mengakibatkan kesulitan ekonomi

bagi keluarga yang ditinggalkan.

b. Risiko hari tua adalah suatu peristiwa yang pasti terjadi dan dapat diperkirakan kapan akan

terjadi, tetapi tidak diketahui berapa lama terjadi. Hari tua menyebabkan ketidakmampuan

untuk memperoleh penghasilan dan mengakibatkan kesulitan ekonomi bagi diri sendiri dan

keluarga.

c. Risiko kecelakaan adalah suatu peristiwa yang tidak pasti terjadi, tetapi tidak mustahil

terjadi. Kecelakaan dapat menyebabkan kematian atau ketidakmampuan. Merosotnya kondisi

kesehatan, apalagi menjadi cacat seumur hidup, menyebabkan kesulitan ekonomi bagi diri

sendiri dan keluarga.

Oleh karena adanya risiko yang demikian, maka timbul kesadaran manusia untuk saling

bekerjasama menghindarkan atau minimal mengurangi akibat dari risiko yang mungkin diderita

tersebut. Kerjasama dikoordinir oleh perusahaan asuransi, dimana perusahaan asuransi memiliki

prinsip menyebarkan risiko kepada orang-orang yang mau bekerjasama.

Pada dasarnya asuransi jiwa adalah usaha kerjasama dari sejumlah orang yang sepakat

memikul kesulitan keuangan bila terjadi musibah terhadap salah satu anggotanya. Perusahaan

asuransi jiwa akan menanggulangi risiko kerugian finansial yang disebabkan oleh peristiwa-

peristiwa yang tidak mungkin dapat diperkirakan kapan terjadinya, seperti kecelakaan diri, sakit,

cacat total sehingga tidak dapat bekerja lagi, usia tua, diberhentikan dengan hormat/tidak hormat

dari pekerjaan, dan meninggal dunia.

Setiap orang yang mengasuransikan jiwanya pada suatu perusahaan asuransi berarti

sepakat terhadap suatu perjanjian tertulis antara dia dengan perusahaan asuransi. Perjanjian itu

disebut dengan polis asuransi. Polis asuransi jiwa dibuat dengan itikad baik dari kedua pihak

yang mengadakan perjanjian yaitu antara pihak pemegang polis (tertanggung) dan pihak

perusahaan asuransi (penanggung) yang memuat kewajiban dan hak tertentu dari masing-masing

pihak, seperti tanggal polis dikeluarkan, besar premi yang harus dibayar, jadwal pembayaran,

jangka waktu kontrak asuransi, besar santunan asuransi, penghentian kontrak asuransi, syarat-

syarat pengajuan klaim dan lainnya.

Premi adalah sejumlah uang yang wajib dibayarkan oleh tertanggung kepada penanggung

setiap jangka waktu tertentu. Karena kewajibannya membayar premi asuransi, tertanggung

berhak menerima sejumlah uang dari penanggung bila terjadi peristiwa-peristiwa tertentu yang

1

disebut uang pertanggungan (santunan/benefit). Sedangkan orang yang akan menerima uang

pertanggungan bila terjadi peristiwa kematian disebut ahli waris. Dalam menentukan besarnya

premi asuransi didasarkan atas peluang meninggalnya seseorang, tingkat bunga, dan biaya-biaya

yang dikeluarkan perusahaan asuransi. Jadi tujuan pokok dari asuransi jiwa adalah perlindungan

terhadap ahli waris dari yang diasuransikan. Setiap orang yang mengasuransikan jiwanya pada

suatu perusahaan asuransi berarti sepakat terhadap suatu kontrak tertulis (polis asuransi) antara

dia dengan perusahaan asuransi. Disini dibahas pembayaran santunan dilaksanakan pada akhir

tahun polis dan besarnya tergantung pada premi. Sedangkan premi yang dibahas adalah premi

bersih, yaitu premi yang dihitung tanpa memperhatikan faktor biaya.

1. Asuransi Jiwa Seumur Hidup

Polis asuransi jiwa seumur hidup yang berhubungan dengan hidup seseorang yang

berusia x adalah kontrak yang menjanjikan membayar santunan kepada ahli warisnya pada akhir

tahun polis dalam mana tahun ia meninggal. Misalkan adalah premi tunggal bersih asuransi

jiwa seumur hidup dengan santunan sebesar Rp.1 bagi seseorang yang berusia x, yang berarti bila

ia meninggal maka ahli warisnya akan menerima santunan sebesar Rp.1 pada akhir tahun ia

meninggal, sehingga jika diilustrasikan seperti terlihat pada Gambar 1,

Pembayaran Rp.1 bila (x) meninggal

x w

Gambar 1. Asuransi Jiwa Seumur Hidup

Selanjutnya akan dihitung . Misal seorang berusia x membeli asuransi jiwa seumur

hidup dan membayar premi tunggal bersih pada perusahaan asuransi sebesar . Peluang orang

tersebut meninggal antara usia x dan x+1 adalah qx, sehingga perusahaan asuransi harus

membayar sebesar Rp. 1 kepada ahli waris, yaitu Rp. 1qx . Peluang orang tersebut meninggal

antara usia x+1 dan x+2 adalah 1|1qx, sehingga perusahaan asuransi harus membayar sebesar Rp.

1.1|1qx. Peluang orang tersebut meninggal antara usia x+2 dan x+3 adalah 2|1qx, sehingga

perusahaan asuransi harus membayar sebesar Rp. 1.2|1qx dan seterusnya. Sehingga premi

tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup sebesar Rp. 1 untuk seorang yang berusia x adalah

2

(1)

2. Asuransi Jiwa Berjangka

Asuransi jiwa berjangka adalah asuransi yang membayar kepada ahli waris apabila orang

yang diasuransikan meninggal dalam jangka waktu yang ditentukan yang disebut jangka waktu

polis. Jika orang yang diasuransikan masih hidup setelah jangka waktu yang ditentukan selesai

maka orang tersebut tidak akan mendapatkan apa-apa. Misalkan ┐ adalah premi tunggal

bersih dari asuransi jiwa berjangka sebesar Rp. 1 bagi seseorang yang berusia x selama jangka

waktu t tahun, yang berarti bila (x) meninggal sebelum usia x+t maka ahli warisnya akan

menerima santunan sebesar Rp. 1 pada akhir tahun (x) meninggal, tapi bila (x) hidup mencapai

usia x+t maka tidak akan ada pembayaran, dan jika diilustrasikan seperti terlihat pada Gambar 2,

┐ Pembayaran Rp.1 bila (x) meninggal antara usia x dan x+t,

x x+t

bila (x) mencapai x+t tidak mendapat santunan

Gambar 2. Asuransi Jiwa Berjangka

Sehingga diperoleh,

(2)

3. Asuransi Jiwa Dwiguna (Endowment)

Asuransi jiwa dwiguna merupakan perpaduan antara asuransi jiwa berjangka dan

endowment murni, yaitu apabila orang yang diasuransikan meninggal dalam jangka waktu yang

ditentukan maka ahli warisnya akan mendapatkan santunan, tetapi bila orang yang diasuransikan

masih hidup ia akan mendapatkan pembayaran. Misal ┐ adalah premi tunggal bersih asuransi

jiwa dwiguna sebesar Rp. 1 bagi seseorang berusia x selama jangka waktu t tahun, yang berarti

bila ia meninggal sebelum usia x+t maka ahli warisnya akan menerima santunan sebesar Rp. 1

3

sedangkan bila ia hidup mencapai usia x+t maka kepadanya akan dibayarkan sebesar Rp. 1,

sehingga jika diilustrasikan seperti terlihat pada Gambar 3,

┐ pembayaran Rp.1 satuan bila (x) meninggal antara usia x dan x+t

x x+t

atau pembayaran Rp.1 bila (x) mencapai usia x+t

Gambar 3. Asuransi Jiwa Dwiguna (Endowment)

Sehingga diperoleh,

┐ = ┐ +

=

= (3)

4. Asuransi Jiwa Ditunda

Asuransi jiwa ditunda hampir sama dengan asuransi jiwa berjangka yaitu asuransi yang

membayar kepada ahli waris apabila orang yang diasuransikan meninggal dalam jangka waktu

yang ditentukan yang disebut jangka waktu polis. Jika orang yang diasuransikan masih hidup

setelah jangka waktu yang ditentukan selesai maka orang tersebut tidak akan mendapatkan apa-

apa. Misalkan m ┐ adalah premi tunggal bersih dari asuransi jiwa ditunda m tahun sebesar

Rp. 1 bagi seseorang yang berusia x selama jangka waktu t tahun, yang berarti bila (x) meninggal

antara usia x+m dan x+m+t tahun maka ahli warisnya akan menerima santunan sebesar Rp. 1

pada akhir tahun (x) meninggal, tapi bila (x) meninggal sebelum mencapai usia x+m tahun atau

hidup mencapai usia x+m+t tahun maka tidak akan ada pembayaran, dan jika diilustrasikan

seperti terlihat pada Gambar 4,

m ┐ Pembayaran Rp.1 bila (x) meninggal antara usia x+m dan x+m+t,

x x+m x+m+t

bila (x) meninggal sebelum x+m bila (x) mencapai x+m+t

tidak mendapat santunan tidak mendapat santunan

Gambar 4. Asuransi Jiwa Ditunda Berjangka

Sehingga diperoleh,

m ┐ =

4

(4)

Sedangkan untuk asuransi jiwa ditunda dwiguna dapat digambarkan sebagai berikut :

m ┐ Pembayaran Rp.1 bila (x) meninggal antara usia x+m dan x+m+t,

x x+m x+m+t

bila (x) meninggal sebelum x+m bila (x) mencapai x+m+t

tidak mendapat santunan mendapat uang sebesar Rp. 1

Gambar 5. Asuransi Jiwa Ditunda Dwiguna

Sehingga diperoleh,

m ┐ = m ┐ + tEx+m

(5)

Dan untuk asuransi jiwa ditunda seumur hidup dapat digambarkan sebagai berikut :

m ┐ Pembayaran Rp.1 bila (x) meninggal

x x+m w

bila (x) meninggal sebelum x+m

tidak mendapat santunan

Gambar 6. Asuransi Jiwa Ditunda Seumur Hidup

Sehingga diperoleh,

m =

(6)

Contoh :

Amin berusia 30 tahun membeli asuransi dengan santunan 50 juta rupiah. Hitunglah premi

tunggal bersih, jika asuransinya adalah :

1. Asuransi seumur hidup

2. Asuransi jangka waktu 25 tahun

3. Asuransi endowment 25 tahun

5

4. Asuransi seumur hidup ditunda 10 tahun

5. Asuransi jangka waktu 25 tahun ditunda 10 tahun

6. Asuransi endowment 25 tahun ditunda 10 tahun

Penyelesaian :

x = 30 tahun, santunan 50 juta

1. = 20690024,398

Jadi Amin harus membayar premi tunggal bersih sebesar 20690024,398 dengan maksud jika dia

meninggal di usia berapapun maka ahli warisnya memperoleh santunan 50 juta.

2. = 6312647,229


meninggal sebelum berusia 55 tahun maka ahli warisnya memperoleh santunan 50 juta. Tetapi

jika di usia 55 tahun di masih hidup, maka tidak ada pembayaran santunan.

3.

= 28311326,314


meninggal sebelum berusia 55 tahun maka ahli warisnya memperoleh santunan 50 juta. Dan jika

di usia 55 tahun di masih hidup, maka dia akan memperoleh uang sebesar 50 juta.

4. = 18756768,525


meninggal setelah berusia 40 tahun maka ahli warisnya memperoleh santunan 50 juta. Tetapi jika

dia meninggal sebelum berusia 40 tahun, maka tidak ada pembayaran santunan.

5. = 8831687,88


meninggal antara usia 40 tahun dan 65 tahun maka ahli warisnya memperoleh santunan 50 juta.

Tetapi jika di usia 65 tahun di masih hidup atau sebelum usia 40 tahun dia meninggal, maka

tidak ada pembayaran santunan.

6.

= 21999564,157


meninggal antara usia 40 tahun dan 65 tahun maka ahli warisnya memperoleh santunan 50 juta.

Dan jika di usia 65 tahun di masih hidup, maka dia akan memperoleh uang sebesar 50 juta.

Tetapi jika dia meninggal sebelum berusia 40 tahun, maka tidak ada pembayaran santunan.

6

5. Premi Berkala

Pembayaran asuransi tidak hanya menggunakan premi tunggal, asuransi juga dapat

dibayar dengan premi regular/berkala secara bulanan, 3 bulanan, enam bulanan, maupun per

tahun. Pembayaran premi bisa dilakukan seumur hidup bisa juga terbatas. Makin sering premi

dibayar untuk besar santunan yang sama, makin kecil besar premi yang harus dibayar.

Dalam menghitung premi secara berkala dengan pembayaran per tahun digunakan

persamaan dasar sebagai berikut :

Nilai tunai premi yang akan datang = nilai tunai santunan yang akan datang

Dengan adalah nilai tunai anuitas awal

Contoh :

Amin berusia 30 tahun membeli asuransi jangka waktu 25 tahun dengan santunan 50 juta rupiah,

pembayaran premi per 3 bulan selama 5 tahun. Hitunglah premi bersih per 3 bulannya.

Penyelesaian :

=

=

=

P 4,67736561 = 6312647,229 P = 1.349.615,95 ( pertahun)

= 337.403,9874 (per 3 bulan)

Jadi setiap 3 bulan Amin membayar premi sebesar 337.403,9874 selama 5 tahun dengan maksud

apabila dia meninggal sebelum berusia 60 tahun ahli warisnya memperoleh santunan sebesar 50

juta.

Soal-Soal :

1. X berusia 32 tahun membeli asuransi jiwa dengan santunan sebesar 50 juta jika dia

meninggal. Hitung premi bersih untuk membeli asuransi tersebut, jika membayarnya :

a. Satu kali saja (premi tunggal)

b. Setiap tahun selama 10 tahun

c. Setiap 4 bulan selama 10 tahun

d. Setiap bulan selama 10 tahun

7

2. Adi berusia 36 tahun membeli asuransi jiwa dengan maksud apabila dia meninggal

sebelum berusia 55 tahun ahli warisnya akan memperoleh santunan. Untuk itu dia membayar

premi tunggal bersih sebesar 3 juta rupiah. Hitung besar santunan yang diperoleh ahli

warisnya jika dia meninggal sebelum berusia 55 tahun.

3. Indah berusia 38 tahun membeli asuransi jiwa dengan maksud apabila dia meninggal

setelah berusia 60 tahun maka ahli warisnya akan memperoleh santunan sebesar 40 juta.

Hitung premi tunggal bersih untuk membeli asuransi jiwa tersebut.

4. Edi berusia 45 tahun membeli asuransi jiwa dengan premi tunggal bersih sebesar 5 juta.

Hitung besar santunan yang diperoleh ahli waris apabila dia meninggal.

5. Y berusia 55 tahun membeli asuransi jiwa dengan santunan sebesar 40 juta apabila dia

meninggal sebelum berusia 65 tahun. Hitung premi tunggal bersih untuk membeli asuransi

tsb.

6. Krisna berusia 33 tahun membeli asuransi jangka waktu 15 tahun dengan santuan 45 juta

setelah dia berusia 47 tahun. Hitung besar premi tunggal bersih yang harus dibayar Krisna.

7. Anggi berusia 44 tahun membeli asuransi jiwa endowment jangka waktu 20 tahun

ditunda 11 tahun dengan premi tunggal bersihnya 5 juta. Hitung besar santunan akan

diterima ahli waris jika dia meninggal setelah berusia 55 tahun.

8. Seseorang berusia 39 tahun memiliki 5 juta rupiah. Dengan uang tsb. sebagai premi

tunggal bersih dia mau membeli polis asuransi dengan santunan 10 juta rupiah bila dia

meninggal dalam waktu 10 tahun dan santunan sebesar B jika dia meninggal sesudah itu,

berapakah B?

9. Hitung premi tunggal bersih suatu polis asuransi bagi seseorang yang berusia 25 tahun

dengan santunan 40 juta rupiah bila dia meninggal sebelum berusia 35 tahun dan 20 juta

rupiah bila dia meninggal antara usia 35 dan 45 tahun.

10. Hitung premi tunggal bersih suatu polis asuransi dengan santunan 30 juta rupiah selama 5

tahun dan 20 juta rupiah sesudah itu bagi seseorang berusia 30 tahun.

11. Seseorang berusia 50 tahun membeli asuransi endowment selama 11 tahun dengan premi

tunggal bersih 1 juta rupiah. Berapakah besar santunannya?

12. Suatu polis dikeluarkan bagi seseorang yang berusia 40 tahun dengan santunan 30 juta

rupiah bila dia meninggal sebelum berusia 65 tahun. Bila dia mencapai usia 65 tahun, maka

dia menerima pensiun bulanan seumur hidup sebesar 100 rb mulai usia 65 tahun.

a. Hitung premi tunggal bersih premi tsb.

b. Jika premi dibayar setiap tahun selama 8 tahun, hitung premi tahunannya.

c. Jika premi dibayar setiap 2 bulan selama 8 tahun, hitung premi per 2 bulannya.

8

asuransi jiwa

Documents