ASSALAMU’ALAIKUM WR WB

Kompetensi Dasar: Memahami relasi dan fungsi.

Indikator: 1. Memahami pengertian fungsi atau pemetaan.2. Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

Tujuan Pembelajaran1. Peserta didik dapat memahami pengertian fungsi atau pemetaan.2. Peserta didikdapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi

FUNGSI ATAU PEMETAAN

Nama Siswa

Berat Badan(kg)

Anik 35Andre 34Gita 31Bayu 35Asep 33

Anik •Andre •Gita •Bayu •Asep •

• 31• 32• 33• 34• 35

A B

diagram panah di atas menunjukkan relasi berat badan dari data pada Tabel

Anik •Andre •Gita •Bayu •Asep •

• 31• 32• 33• 34• 35

A B

Dari diagram panah dapat diketahui a. Setiap siswa memiliki berat badan. setiap anggota A mempunyai kawan atau pasangan dengan anggota B.b. Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan.setiap anggota A mempunyai tepat satu kawan atau pasangan dengan anggota B.

kesimpulan :relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalaha. setiap anggota A mempunyai pasangan di B;b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Di antara relasi yang disajikan pada diagram panah berikut manakah yang merupakan fungsi? Berilah alasannya.

Penyelesaian:(i) Diagram panah pada (i) merupakan fungsi, karena setiap

anggota A mempunyai tepat satu pasangan di B.

(ii) Diagram panah pada (ii) bukan fungsi, karena terdapat anggota A yaitu p mempunyai empat pasangan di B dan ada anggota A yaitu q dan r tidak mempunyai pasangan di B.

p •q •r •

• 1• 2• 3• 4

p •q •r •

• 1• 2• 3• 4

A AB B

Fungsi yang memetakan x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B.

f : x → y atau f : x→f(x)

Himpunan A disebut domain (daerah asal).Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan).Himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil).

y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f. Variabel x dapat diganti dengan sebarang anggota himpunan A dan disebut variabel bebas.

x By=f(x)

A B

C

Variabel y anggota himpunan B yang merupakan bayangan x oleh fungsi f ditentukan (bergantung pada) oleh aturan yang didefinisikan, dan disebut variabel bergantung.

Domain, Kodomain dan Range

p •q •r •

• 1• 2• 3• 4

Dari diagram panah di atas, tentukan manakah yang merupakan domain, kodomain dan range!Jawab:a. Domain = { p, q, r }b. Kodomain = { 1, 2, 3, 4 }c. Range = { 1, 2, 3}

Contoh Soal

TUGAS KELOMPOK1. Diantara diagram panah berikut. Manakah yang merupakan

fungsi dan berikan alasannya!

(i) (ii)

2 Diagram panah berikut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi “dua kali dari’. Tentukan domain, kodomain dan range fungsinya!

1 •2 •3 •

• 6• 9• 10

2 •3 •5 •

• 5• 6• 7

4 •6 •8 •

10 •

• 1• 2• 3• 4• 5

TUGAS INDIVIDU1. Manakah pernyataan yang benar?

a. Setiap relasi pasti merupakan pemetaan.b. setiap pemetaan pasti merupakan relasi.Jelaskan jawabanmu

2. Diketahui dua himpunan A = {a, b, c} dan himpunan B = {1, 2, 3}. Buatlah beberapa kemungkinan fungsi atau pemetaan pada kedua himpunan tersebut, gambarkan dengan diagram panah

3. Diketahui P adalah himpunan bilangan genap kurang dari 100 dan adalah himpunan bilangan asli. Relasi dari P ke A ditentukan oleh f : x→x2

a. Nyatakan relasi itu dengan himpunan pasangan berurutan.b. Apakah relasi itu merupakan suatu pemetaan? Jelaskan. c. Sebutkan daerah asalnya.d. Sebutkan daerah kawannya.e. Sebutkan daerah hasilnya.

3. menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram Kartesius dan himpunan pasangan berurutan

4. menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan

Sumber : Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII halaman 41-44

Pelajari bab selanjutnya