Assalamu’alaikum wr wb

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Oleh Wachidatun Nikmah A410080094Oleh Wachidatun Nikmah A410080094

Persamaan Linear Dua Variabel

Pengertian

Kalimat terbuka yang memiliki dua buah variable dan

dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan mempunyai

pangkat tertinggi dari variable-variabelnya 1 (berderajat satu).

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?

Perhatikan permasalahan berikut:

Lanjutan ?

• Persamaan (i) x+2y=6000 berupa suatu Persamaan Linear Dua Variabel

(PLDV) dengan variable x dan y.• Persamaan (ii) x+y=5000 berupa suatu Persamaan Linear Dua Variabel

(PLDV) dengan variable x dan y.Kedua Persamaan Linear Dua Variabel

diatas disebut Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

Jadi Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel yaitu dua

buah persamaan yang

kedua persamaannya

masih saling memiliki

hubungan.

Ada 4 cara menentukan

SPLDV

Metode grafik Metode eliminasi

Metode substitusi

Metode gabungan

Yang akan dibahas pada materi ini yaitu metode eliminasi dan metode

substitusi.

1.Metode eliminasi (menghilangkan)Eliminasi berarti proses penghilangan salah satu variabelnya sehingga diperoleh harga (nilai) dari variable yang lain.

2.Metode Substitusi (Pergantian)Penggunaan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan dari salah satu

persamaan dalam variable lain, kemudian variable tersebut

disubstitusikan ke dalam persamaan yang kedua.

Contoh: kerjakan dengan metode eliminasi dan metode

substitusi

Pembahasan dengan metode eliminasi

• Mengeliminasi (menghilangkan ) variable xx+2y=4000 x+y =3000

(x-x)+(2y-y)=4000-30000+y=1000

y=1000• Mengeliminasi (menghilangkan) variable y

x+2y= 4000 | x 1| ↔x+2y =4000x+y =3000 | x 2| ↔2x-2y =6000

(x-2x)+(2y-(-2y)) =4000-6000 -x+0=-2000

-x=-2000 x =2000

Jadi penyelesaian dari SPLDV x+2y=4000 dan x+y=3000 adalah (2000,1000)

x+2y=4000…………(i)x+y=3000…………..(ii)

Variable salah satu persamaan dinyatakan dalam variable lain.

misal x+2y=4000dinyatakan dalam x=4000-2y, kemudian disubstitusikan ke persamaan x+y=5000

maka x+y=3000↔(4000-2y)+y=3000↔4000-2y+y =3000

↔ -2y+y =3000-4000↔ -y =-1000↔ y =1000

y=1000 disubstitusikan kesalah satu persamaanMaka x=4000-2yx=4000-2(1000)

x=4000-2000x=2000

Jadi penyelesaian dari SPLDV x+2y=4000 dan x+y=3000 adalah x=2000 dan y=1000 atau

(2000,1000).

Pembahasan dengan metode

substitusi